Системний аналіз і моделювання систем

1

Системний аналіз і моделювання систем

1. Лекція: Історія, предмет, цілі системного аналізуРозглядаються історія розвитку і предмет системного аналізу, системні ресурси суспільства,

наочна область системного аналізу, системні процедури і методи, системне мислення.Мета лекції: введення в коротку історію, предмет і значення системного аналізу як

методології, наукової області, технологічної дисципліни і принципу мислення.

Можна говорити про настання етапу наукового, системно-міждисциплінарного підходу до проблем науки, освіти, техніки і технології, етапу, що концентрує увагу не тільки на речово-енергетичних, але і на системно-міждисциплінарних аспектах, побудові і дослідженні системно-інформаційної картини миру, про настання етапу системних парадигм.

Системний аналіз, чиї основи є достатньо стародавніми, - все ж таки порівняно молода наука (порівнянна за віком, наприклад, з кібернетикою). Хоча вона і активно розвивається, її визначальні поняття і терміни недостатньо формалізовані (якщо це взагалі можливо здійснити). Системний аналіз застосовується в будь-якій наочній області, включаючи як приватні, так і загальні методи і процедури дослідження.

Ця наука, як і будь-яка інша, ставить своєю за мету дослідження нових зв'язків і відносин об'єктів і явищ. Але, проте, основною проблемою наший науки є дослідження зв'язків і відносин так, щоб об'єкти, що вивчаються, стали б більш керованими, такими, що вивчаються, а "розкритий" в результаті дослідження механізм взаємодії цих об'єктів - більш застосовним до інших об'єктів і явищ. Завдання і принципи системного підходу не залежать від природи об'єктів і явищ.

При викладі основ аналізу, синтезу і моделювання систем можливі два основні підходи: формальний і понятійно-змістовний. Формальний підхід використовує формальний математичний апарат різного рівня строгості і спільності (від простих співвідношень до операторів, функторов, категорій, алгебри). Понятійно-змістовний підхід - концентрується на основних поняттях, ідеях, підході, концепціях, можливостях, на основних методологічних принципах, використовує "напівформальне" введення в суть даних ідей і понять. Багато ідей і принципи системного аналізу, хоча і точніші, строгіші на формальній мові викладу, проте, зберігають свою силу, актуальність, можливість ефективного використання і на змістовній мові. Необхідно відзначити, що часто один вдалий зрозумілий приклад має більше значення для розуміння цих принципів, чим строгі математичні визначення. Крім того, чинник невизначеності в системному аналізі обмежує застосовність строгих математичних формулювань і виводів. Ми нижче дотримуватимемося, в основному, змістовно-понятійного підходу, застосовуючи там, де це буде визнано необхідним, формальні визначення і положення, хоча виразно усвідомлюємо, що для викладу основ науки, що претендує на роль методологічною, необхідний високий ступінь формалізації, аж до створення аксіом. Таким підходом ми хочемо розширити і круг читачів, яким буде доступний і корисний цей курс лекцій. Не дивлячись на змістовні формулювання і алгоритмічні процедури деяких основних положень, що приводяться, і фактів, вони мають в основі достатньо формальний фундамент.

Слово "система" (організм, лад, союз, ціле, складене з частин) виникло в Стародавній Греції близько 2000 років тому. Стародавні учені (Арістотель, Демокріт, Декарт, Платон та інші) розглядали складні тіла, процеси і міфи всесвіту як складені з різних систем (наприклад, атомів, метафор). Розвиток астрономії (Коперник, Галілей, Ньютон та інші) дозволив перейти до геліоцентричної системи миру, до категорій типу "річ і властивості", "ціле і частина", "субстанція і атрибути", "схожість і відмінність" і ін. Далі розвиток системного аналізу відбувається під впливом різних філософських переконань, теорій про структуру пізнання і можливості прогнозу (Бекон, Гегель, Ламберт, Кант, Фіхте та інші). В результаті такого розвитку системний аналіз виходить на позиції методологічної науки. Природодослідники XIX-XX вв. (Богданов, Берталанфі, Вінер, Ешбі, Цвікки та інші) не тільки актуалізували роль модельного мислення і моделей в природознавстві, але і сформували основні системообразующие принципи, принципи системності наукового знання, "з'єднали" теорію відкритих систем, філософські принципи і досягнення природознавства. Сучасний розвиток теорія систем, системний аналіз отримали під впливом досягнень як класичних областей науки (математика, фізика, хімія, біологія, історія і ін.), так і некласичних областей (синергетика, інформатика, когнитология, теорії нелінійної динаміки і динамічного хаосу, катастроф, нейроматематика, нейроинформатика і ін.). Необхідно особливо підкреслити вплив техніки (з якнайдавніших часів) і технології (сучасності) на розвиток системного аналізу, зокрема, на її прикладну гілку - системотехніку, на методологію проектування складних технічних систем. Це вплив - взаємне: розвиток техніки і технології збагачує системний аналіз новими методами, моделями, середовищами.

Епоха зародження основ системного аналізу була характерна розглядом найчастіше систем фізичного або філософського (гносеологічного) походження. При цьому постулат (Арістотеля):

1

2

"Важливість цілого вище важливості його складових" змінився пізнішим на новий постулат (Галілея): "Ціле пояснюється властивостями його складових".

Найбільший внесок в зародження і розвиток системного аналізу, системного мислення внесли такі учені, як Р. Декарт, Ф. Бекон, І. Кант, І. Ньютон, Ф. Енгельс, А.І. Берг, А.А. Богданов, Н. Вінер, Л. Берталанфі, Ч. Дарвін, І. Прігожін, Э. Ешбі, А.А. Ляпунов, Н.Н. Моїсєєв та інші. Ідеї системного аналізу розвивали також А. Аверьянов, Р. Акофф, Ст. Афанасьев, Р. Абдєєв, І. Блауберг, Н. Белов, Л. Бріллюен, Н. Бусленко, Ст. Волкова, Д. Гвішиані, Ст. Геодакян, До. Гейн, Дж. ван Гиг, А. Денісов, Е. Дубровський, Ст. Завадський, Ю. Клімонтовіч, Д. Колісників, Э. Квейд, Ст. Кузьмін, О. Ланге, Е. Луценко, Ст. Лекторське, Ст. Лефевр, Ю. Лібіх, А. Маліновський, М. Месаровіч, Ст. Могильовське, До. Негойце, Н. Овчинників, З. Оптнер, Дж. Патерсон, Ф. Перегудов, Д. Поспелов, А. Рапопорт, Л. Растрігин, З. Батьківщини, Л. Розенблют, Ст. Садовський, Ст. Сегал, Ст. Симанков, Би. Рад, Ст. Солодовников, Ф. Тарасенко, До. Тімірязев, А. Уємов, Ю. Черняк, Р. Хакен, Дж. Холдейн, Р. Шустер, А. Шилейко, Р. Щедровіцкий, Э. Юдін, З. Яковлєв, С. Янг і багато інших.

Наочна область - розділ науки, що вивчає наочні аспекти системних процесів і системні аспекти наочних процесів і явищ. Це визначення можна вважати системним визначенням наочної області.

Системний аналіз - сукупність понять, методів, процедур і технологій для вивчення, опису, реалізації явищ і процесів різної природи і характеру, міждисциплінарних проблем; це сукупність загальних законів, методів, прийомів дослідження таких систем.

Системний аналіз - методологія дослідження складних, часто не цілком певних проблем теорії і практики.

Строго кажучи, розрізняють три галузь науки, що вивчає системи:1. системологию (теорію систем) яка вивчає теоретичні аспекти і використовує теоретичні

методи (теорія інформації, теорія вірогідності, теорія ігор і ін.); 2. системний аналіз (методологію, теорію і практику дослідження систем), яка досліджує

методологічні, а часто і практичні аспекти і використовує практичні методи (математична статистика, дослідження операцій, програмування і ін.);

3. системотехніку, системотехнологику (практику і технологію проектування і дослідження систем).

За термін системотехнологика відповідальність несе автор. Таке ділення достатнє умовно.Загальним у всіх цих гілок є системний підхід, системний принцип дослідження - розгляд

сукупності, що вивчається, не як простій суми складових (лінійно взаємодіючих об'єктів), а як сукупності нелінійних і багаторівневих взаємодіючих об'єктів.

Будь-яку наочну область також можна визначити як системну.Приклад. Інформатика - наука, що вивчає інформаційно-логічні і алгоритмічні аспекти

системних процесів, системні аспекти інформаційних процесів. Це визначення можна вважати системним визначенням інформатики.

Системний аналіз тісно пов'язаний з синергетикою. Синергетика - міждисциплінарна наука, що досліджує загальні ідеї, методи і закономірності організації (зміни структури, її просторово-часового ускладнення) різних об'єктів і процесів, інваріанти (незмінна суть) цих процесів. "Синергичеський" в перекладі означає "сумісний, такий, що погоджено діє". Це теорія виникнення нових якісних властивостей, структур на макроскопічному рівні.

Системний аналіз тісно зв'язаний і з філософією. Філософія дає загальні методи змістовного аналізу, а системний аналіз - загальні методи формального, міжнаочного аналізу наочних областей, виявлення і опису, вивчення їх системних інваріантів. Можна дати і філософське визначення системного аналізу: системний аналіз - це прикладна діалектика.

Системний аналіз надає до використання в різних науках, системах наступні системні методи і процедури:

1. абстрагування і конкретизація; 2. аналіз і синтез, індукція і дедукція; 3. формалізація і конкретизація; 4. композиція і декомпозиція; 5. лінеаризація і виділення нелінійних складових; 6. структуризація і реструктурування; 7. макетування; 8. реинжиниринг; 9. алгоритмізація; 10. моделювання і експеримент; 11. програмне управління і регулювання; 12. розпізнавання і ідентифікація; 13. кластеризація і класифікація; 14. експертне оцінювання і тестування; 15. верифікація

2

3

16. і інші методи і процедури.

Є наступні основні типи ресурсів в природі і в суспільстві.

1. Речовина - найбільш добре вивчений ресурс, який в основному представлений таблицею Д.І. Менделєєва достатній повно і поповнюється не так часто. Речовина виступає як віддзеркалення постійності матерії в природі, як міра однорідності матерії.

2. Енергія - не повністю вивчений тип ресурсів, наприклад, ми не володіємо керованою термоядерною реакцією. Енергія виступає як віддзеркалення мінливості матерії, переходів з одного вигляду в іншій, як міра безповоротності матерії.

3. Інформація - мало вивчений тип ресурсів. Інформація виступає як віддзеркалення порядку, структурованості матерії, як міра порядку, самоорганізації матерії (і соціуму). Зараз цим поняттям ми позначаємо деякі повідомлення; нижче цьому поняттю ми присвятимо детальніше обговорення.

4. Людина - виступає як носій інтелекту вищого рівня і є в економічному, соціальному, гуманітарному сенсі найважливішим і унікальним ресурсом суспільства, розглядається як міра розуму, інтелекту і цілеспрямованої дії, міра соціального початку, вищої форми віддзеркалення матерії (свідомості).

5. Організація (або організованість) виступає як форма ресурсів в соціумі, групі, яка визначає його структуру, включаючи інститути людського суспільства, його надбудови, застосовується як міра впорядкованості ресурсів. Організація системи пов'язана з наявністю деяких причинно-наслідкових зв'язків в цій системі. Організація системи може мати різні форми, наприклад, біологічну, інформаційну, екологічну, економічну, соціальну, тимчасову, просторову, і вона визначається причинно-наслідковими зв'язками в матерії і соціумі.

6. Простір - міра протяжності матерії (події), розподіли її (його) в навколишньому середовищі.

7. Час - міра оборотності (безповоротності) матерії, подій. Час нерозривно пов'язаний із змінами дійсності.

Можна говорити про різні поля, в які "поміщена" людина, - матеріальному, енергетичному, інформаційному, соціальному, про їх просторові, ресурсні (матерія, енергія, інформація) і тимчасові характеристики.

Приклад. Розглянемо просте завдання - піти вранці на заняття у вуз. Це часто вирішуване студентом завдання має всі аспекти:

1. матеріальний, фізичний аспект - студентові необхідно перемістити деяку масу, наприклад, підручників і зошитів на потрібну відстань;

2. енергетичний аспект - студентові необхідно мати і витратити конкретну кількість енергії на переміщення;

3. інформаційний аспект - необхідна інформація про маршрут руху і місцерозташування вузу і її потрібно обробляти по шляху свого руху;

4. людський аспект - переміщення, зокрема, пересування на автобусі неможливе без людини, наприклад, без водія автобуса;

5. організаційний аспект - необхідні відповідні транспортні мережі і маршрути, зупинки і т.д.; 6. просторовий аспект - переміщення на певну відстань; 7. часовий аспект - на дане переміщення буде витрачено час (за яке відбудуться відповідні

необоротні зміни в середовищі, у відносинах, в зв'язках).

Всі типи ресурсів тісно зв'язані і сплетені. Більш того, вони неможливі один без одного, актуалізація одного з них веде до актуалізації іншого.

Приклад. При спалюванні дрів в печі виділяється теплова енергія, теплова енергія використовується для приготування їжі, їжа використовується для отримання біологічної енергії організму, біологічна енергія використовується для отримання інформації (наприклад, рішення деякої задачі), переміщення в часі і в просторі. Людина і під час сну витрачає свою біологічну енергію на підтримку інформаційних процесів в організмі; більш того, сон - продукт таких процесів.

Соціальна організація і активність людей удосконалює інформаційні ресурси, процеси в суспільстві, останні, у свою чергу, удосконалюють виробничі відносини.

Якщо класичне природознавство пояснює мир виходячи з руху, взаємоперетворень речовини і енергії, то зараз реальний мир, об'єктивна реальність можуть бути пояснені лише з урахуванням супутніх системних, і особливо системно-інформаційних і синергетичних процесів.

Особливий тип мислення - системний, властивий аналітикові, який хоче не тільки зрозуміти суть процесу, явища, але і управляти їм. Іноді його ототожнюють з аналітичним мисленням, але це ототожнення не повне. Аналітичним може бути склад розуму, а системний підхід є методологія, заснована на теорії систем.

3

4

Наочне (наочно-орієнтоване) мислення - це метод (принцип), за допомогою якого можна цілеспрямовано (як правило, з метою вивчення) виявити і актуалізувати, пізнати причинно-наслідкові зв'язки і закономірності у ряді приватних і загальних подій і явищ. Часто це методика і технологія дослідження систем.

Системне (системно-орієнтоване) мислення - це метод (принцип), за допомогою якого можна цілеспрямовано (як правило, з метою управління) виявити і актуалізувати, пізнати причинно-наслідкові зв'язки і закономірності у ряді загальних і загальних подій і явищ. Часто це методологія дослідження систем.

При системному мисленні сукупність подій, явищ (які можуть складатися з різних елементів, що становлять) актуалізується, досліджується як ціле, як одна організована по загальних правилах подія, явище, поведінку якого можна передбачити, прогнозувати (як правило) без з'ясування не тільки поведінки елементів, що становлять, але і якості і кількості їх самих. Поки не буде зрозуміле, як функціонує або розвивається система як ціле, ніякі знання про її частини не дадуть повної картини цього розвитку.

Приклад. Відповідно до принципу системного мислення суспільство складається з людей (і, зрозуміло, з суспільних інститутів). Кожна людина - також система (фізіологічна, наприклад). У людини, у свою чергу, існують властиві йому як організму системи, наприклад, система кровообігу. Коли люди взаємодіють з іншими людьми, утворюються нові системи - сім'я, етнос і ін. Ця взаємодія може відбуватися на рівні суспільних інститутів, окремих людей (наприклад, соціальні взаємодії) і навіть окремих систем кровообігу (наприклад, при прямому переливанні крові).

Відповідно до принципу системного підходу, кожна система впливає на іншу систему. Весь навколишній світ - взаємодіючі системи. Мета системного аналізу - з'ясувати ці взаємодії, їх потенціал і "направити їх на службу людини".

Наочний аналітик (наочно-орієнтований або просто аналітик) - людина, професіонал, що вивчає, описує деяку наочну область, проблему відповідно до принципів і методів, технологій цієї області. Це не означає "вузький" розгляд цієї проблеми, хоча подібне часто зустрічається.

Системний (системно-орієнтований) аналітик - людина, професіонал високого рівня, що вивчає, описує системи відповідно до принципів системного підходу, аналізу, тобто що вивчає проблему комплексно. Йому властивий особливий склад розуму, що базується на мультизнаниях, достатньо великому кругозорі і досвіді, високому рівні інтуїції передбачення, умінні ухвалювати доцільні ресурсообеспеченные рішення. Його основне завдання - допомогти наочному аналітикові ухвалити правильне (сообразующееся з іншими системами, не "погіршуюче" їх) рішення при вирішенні наочних проблем, виявлення і вивчення критеріїв ефективності їх рішення.

Необхідні атрибути системного аналізу як наукового знання:1. наявність наочної сфери - системи і системні процедури; 2. виявлення, систематизація, опис загальних властивостей і атрибутів систем; 3. виявлення і опис закономірностей і інваріантів в цих системах; 4. актуалізація закономірностей для вивчення систем, їх поведінки і зв'язків з навколишнім

середовищем; 5. накопичення, зберігання, актуалізація знань про системи (комунікативна функція).

Системний аналіз базується на ряду загальних принципів, серед яких:

1. принцип дедуктивної послідовності - послідовного розгляду системи по етапах: від оточення і зв'язків з цілим до зв'язків частин цілого (див. етапи системного аналізу докладніше нижче);

2. принцип інтегрованого розгляду - кожна система повинна бути нероз'ємна як ціле навіть при розгляді лише окремих підсистем системи;

3. принцип узгодження ресурсів і цілей розгляду, актуалізації системи; 4. принцип безконфліктності - відсутність конфліктів між частинами цілого, цілей цілого,

що приводять до конфлікту, і частини.

Системно в світі все: практика і практичні дії, знання і процес пізнання, навколишнє середовище і зв'язки з нею (у ній). Системний аналіз як методологія наукового пізнання структурує все це, дозволяючи досліджувати і виявляти інваріанти (особливо приховані) об'єктів, явищ і процесів різної природи, розглядаючи їх загальне і різне, складне і просте, ціле і частини.

Будь-яка людська інтелектуальна діяльність зобов'язана бути за своєю суттю системною діяльністю, що передбачає використання сукупності взаємозв'язаних системних процедур на шляху від постановки завдання, цілей, планування ресурсів до знаходження і використання рішень.

Приклад. Будь-яке економічне рішення повинне базуватися на фундаментальних принципах системного аналізу, економіки, інформатики, управління і враховувати поведінку людини в соціально-економічному середовищі, тобто повинно базуватися на раціональних, соціально і економічно обгрунтованих нормах поведінки в цьому середовищі.

4

5

Невикористання системного аналізу не дозволяє знанням (традиційною освітою, що закладається) перетворюватися на уміння і навики їх застосування, в навики ведення системної діяльності (побудови і реалізації цілеспрямованих, структурованих, забезпечених ресурсами конструктивних процедур вирішення проблем). Системно мисляча і діюча людина, як правило, прогнозує і зважає на результати своєї діяльності, порівнює свої бажання (цілі) і свої можливості (ресурси) враховує інтереси навколишнього середовища, розвиває інтелект, виробляє вірний світогляд і правильну поведінку в людських колективах.

Навколишній нас світ нескінченний в просторі і в часі; людина існує кінцевий час, розташовуючи при реалізації мети кінцевими ресурсами (матеріальними, енергетичними, інформаційними, людськими, організаційними, просторовими і тимчасовими).

Суперечності між необмеженістю бажання людини пізнати мир і обмеженою (ресурсами, невизначеністю) можливістю зробити це, між нескінченністю природи і кінцівкою ресурсів людства, мають багато важливих наслідків, зокрема - і для самого процесу пізнання людиною навколишнього світу. Одна з таких особливостей пізнання, яка дозволяє поступово, поетапно вирішувати ці протиріччя: використання аналітичного і синтетичного образу мислення, тобто розділення цілого на частини і уявлення складного у вигляді сукупності простіших компонент, і навпаки, з'єднання простих і побудови, таким чином, складного. Це також відноситься і до індивідуального мислення, і до суспільної свідомості, і до всього знання людей, і до самого процесу пізнання.

Приклад. Аналітична людського знання виявляється і в існуванні різних наук, і в диференціації наук, і в глибшому вивченні все більш вузьких питань, кожен з яких сам по собі і цікавий, і важливий, і необхідний. Разом з тим, такий же необхідний і зворотний процес синтезу знань. Так виникають "прикордонні" науки - біоніка, біохімія, синергетика та інші. Проте це лише одна з форм синтезу. Інша, вища форма синтетичних знань реалізується в науках про найзагальніші властивості природи. Філософія виявляє і описує загальні властивості всіх форм матерії; математика вивчає деякі, але також загальні відносини. До синтетичних наук належать системний аналіз, інформатика, кібернетика і ін., що сполучають формальні, технічні, гуманітарні та інші знання.

Отже, розчленована мислення на аналіз, синтез і взаємозв'язок цих частин є очевидною ознакою системності пізнання.

Процес пізнання структурує системи, навколишній нас світ. Все, що не пізнане в даний момент часу, утворює "хаос в системі", який, будучи нез'ясовний в рамках даної теорії, примушує шукати нові структури, нову інформацію, нові форми уявлення і опису знань, приводить до появи нових гілок знання; цей хаос також дає стимул і для розвитку умінь і навиків дослідника.

Системний підхід до дослідження проблем, системний аналіз - наслідок науково-технічної революції, а також необхідності вирішення її проблем за допомогою однакових підходів, методів, технологій. Такі проблеми виникають і в економіці, і в інформатиці, і в біології, і в політиці і так далі

Питання для самоконтролю

1. Які основні системні ресурси суспільства? Що характеризує кожен тип ресурсів по відношенню до матерії?

2. Що таке системний аналіз? Що входить в наочну область системного аналізу? 3. Які основні системні методи і процедури?

Завдання і вправи

1. Написати есе на тему: "Історія системного аналізу". 2. Написати есе на тему: "Особа, що внесла великий внесок до розвитку системного аналізу". 3. Розглянемо систему дійсних чисел, кожне з яких є черговим (до наступної цифри після

коми) наближенням числа "пі": 3; 3,1; 3,14; : . Вкажіть матеріальний, енергетичний, інформаційний, людський, організаційний, просторовий і часовий аспекти розгляду цієї системи. Вкажіть суперечності між пізнанням цієї системи і її ресурсами.

Теми для наукових досліджень і рефератів, інтернет-листів

1. Системний аналіз - як методологічна дисципліна. 2. Системология - як теоретична дисципліна, теорія систем. 3. Системотехніка і системотехнологика - як прикладні дисципліни.

5

6

2. Лекція: Описи, базові структури і етапи аналізу систем

Розглядаються основні поняття системного аналізу, ознаки системи, типи топології систем, різні форми опису систем, етапи системного аналізу.

Мета лекції: введення основного понятійного апарату системного аналізу, теорії систем.

Дамо спочатку інтуїтивне визначення системи і підсистеми.Система - об'єкт або процес, в якому елементи-учасники зв'язані деякими зв'язками і

відносинами.Підсистема - частина системи з деякими зв'язками і відносинами. Будь-яка система складається з підсистем, підсистема будь-якої системи може бути сама

розглянута як система. Межі даної системи визначаються доступними ресурсами і оточенням.Приклад. Наука - система, що забезпечує отримання, перевірку, фіксацію (зберігання),

актуалізацію знань суспільства. Наука має підсистеми: математика, інформатика, фізика, економіка і ін. Будь-яке знання існує лише у формі систем (систематизоване знання). Теорія - найбільш розвинена система їх організації, що дозволяє не тільки описувати, але і пояснювати, прогнозувати події, процеси.

Визначимо основні поняття системного аналізу, необхідні далі.Стан системи - фіксація сукупності доступних системі ресурсів (матеріальних, енергетичних,

інформаційних, просторових, тимчасових, людських, організаційних), що визначають її відношення до очікуваного результату або його образу. Це "фотографія" механізму перетворення вхідних даних системи у вихідні дані.

Мета - образ неіснуючого, але бажаного, з погляду завдання або даної проблеми, стану середовища, тобто такого стану, який дозволяє вирішувати проблему при даних ресурсах. Це опис, представлення деякого найбільш переважного (з погляду поставленої мети і доступних ресурсів) стану системи.

Приклад. Основні соціально-економічні цілі суспільства: економічне зростання; повна трудова зайнятість населення; економічна ефективність виробництва; стабільний рівень цін; економічна свобода виробників і споживачів; справедливий розподіл ресурсів і благ; соціально-економічна забезпеченість і захищеність; торговий баланс на ринку; справедлива податкова політика.

Завдання - деяка безліч початкових посилок (вхідних даних до завдання), опис мети, визначеної над безліччю цих даних, і, можливо, опис можливих стратегій досягнення цієї мети або можливих проміжних станів досліджуваного об'єкту.

Вирішити задачу означає визначити чітко ресурси і шляхи досягнення вказаної мети при початкових посилках. Рішення задачі - опис, представлення стану завдання, при якому досягається вказана мета; рішенням задачі називають і сам процес знаходження цього стану.

Поняття проблеми в системному аналізі - ширше, ніж поняття завдання, і складається зазвичай з ряду взаємозв'язаних завдань.

Проблема - опис, хоч би змістовний, ситуації, в якій визначені: мета, результати, що досягаються (досяжні, бажані), і, можливо, ресурси і стратегія досягнення мети (рішення). Проблема виявляється поведінкою системи.

Опис (специфікація) системи - це ідентифікація її визначальних елементів і підсистем, їх взаємозв'язків, цілей, функцій і ресурсів, тобто опис допустимих станів системи.

Якщо вхідні посилки, мета, умова завдання, рішення або, можливо, навіть само поняття рішення погано (частково) описываемы, формалізуються, то ці завдання називаються такими, що погано формалізуються. Тому при вирішенні таких завдань доводиться розглядати цілий комплекс формалізованих завдань, за допомогою яких можна досліджувати це погано формалізоване завдання. Складність їх дослідження полягає в необхідності обліку різних, а часто і суперечливих критеріїв визначення, оцінки рішення задачі.

Приклад. Погано формалізуються будуть, наприклад, завдання відновлення "розмитих" текстів, зображень, складання учбового розкладу в будь-якому великому вузі, складання "формули вимірювання інтелекту", опису функціонування мозку, соціуму, перекладу текстів з однієї мови на іншій за допомогою ЕОМ і ін.

Визначимо, поки не формалізований, поняття структури системи.Структура - все те, що вносить порядок до безлічі об'єктів, тобто сукупність зв'язків і відносин

між частинами цілого, необхідних для досягнення мети.Приклад. Приклади структур: звивина мозку, факультет, державний пристрій, кристалічна

решітка речовини, мікросхема. Кристалічна решітка алмазу - структура неживої природи; бджолині соти і смуги зебри - структури живої природи; озеро - структура екологічної природи; партія (суспільна, політична) - структура соціальної природи, і так далі

Базові топології структур (систем) приведені на -2.4.

6

http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/2/intsys_2.html#image.2.4%23image.2.4

7

Мал. 2.1. Структура лінійного типу

Рис. 2.2. Структура иерархического типа (первая цифра - номер уровня)

Рис. 2.3. Структура сетевого типа (вторая цифра - номер в пути)

7

8

Рис. 2.4. Структура матричного типаПриклад. Прикладом лінійної структури є структура станцій метро на одній (не кільце) лінії в

одному напрямі. Прикладом ієрархічної структури може служити структура управління вузом: "Ректор - Проректор - Декан - Завідувач кафедрою, підрозділом - Викладач кафедри, співробітник підрозділу". Приклад мережевої структури - структура організації робіт при будівництві будинку: деякі роботи, наприклад, монтаж стін, впорядкування території і ін. можна виконувати паралельно. Приклад матричної структури - структура працівників відділу НДІ, що виконують роботи по одній і тій же темі.

Окрім вказаних основних типів структур, використовуються та інші, що утворюються за допомогою їх коректних комбінацій - з'єднань і вкладень.

Приклад. З комбінацій "площинних тимчасових" матричних структур можна отримати матричну "просторову (время-возрастную)" структуру. Комбінація мережевих структур може знов дати мережеву структуру. Комбінація ієрархічної і лінійної структур може привести як до ієрархічної ("навішуючи" деревовидну структуру на деревовидну), так і до невизначеної ("навішуючи" деревовидну структуру на лінійну). Змішану структуру можуть мати системи відкритого акціонерного типу, корпорації на ринку з дистрибьютерской мережею та інші.

З однакових елементів можна отримувати структури різного типу.Приклад. Макромолекули різних силікатів отримують з одних і тих же елементів (Si, O). Це

приклад зв'язків речовини і структури (див. рис. 2.5).

8


9

Рис. 2.5. Структуры макромолекул из кремния и кислорода (а, б, в)Приклад. З одних і тих же складових ринку (ресурси, товари, споживачі, продавці) можна

утворювати ринкові структури різного типу: ВАТ, ТОВ, ЗАТ і ін. При цьому структура об'єднання може визначати властивості, характеристики системи.

У сучасній комп'ютерній архітектурі, комп'ютерних системах і мережах важливо правильно вибрати ефективну структуру і топологію.

Приклад. Послідовна структура використовується при організації конвеєрних обчислень на суперкомп'ютерах (конвеєрних обчислювальних структурах). Мережева структура (зокрема, типу "метелик") використовується для організації обчислень спеціалізованих структур, зокрема, для швидкого перетворення Фурье, яке використовується для обробки супутникової інформації і в багатьох інших галузях. Деревовидні мережі схильні до впливу змінних затримок, коли дані зі всіх вузлів одного поддерева повинні бути передані на інше поддерево. Двовимірні грати (матриці) часто застосовуються для обробки зображень. Матрична для Матриці структура - гіперкуб використовується для зв'язку кожного з 2n вузлів з кожним, який відмінний в одному двійковому розряді, і організації їх незалежної роботи по виконанню окремих частин великої програми (завдання); зокрема, комп'ютер такої архітектури ефективно грав з Г.Каспаровим в шахи.

Структура є зв'язною, якщо можливий обмін ресурсами між будь-якими двома підсистемами системи (передбачається, що якщо є обмін i-й підсистеми з j-й підсистемою, тобто і обмін j-й підсистеми з i-й).

Якщо структура або елементи системи погано (частково) описываемы або визначувані, то така безліч об'єктів називається погано або що слабо структурується (структурованим).

Таке більшість соціально-економічних систем, що володіють поряд специфічних рис систем, що погано структуруються, а саме:

1. мультиаспектностью і взаємозв'язаною процесів (економічних, соціальних і тому подібне), що відбуваються в них, неможливістю їх структуризації, оскільки всі явища, що відбуваються в них, повинні розглядатися в сукупності;

2. відсутністю достатньої інформації (як правило, кількісною) про динаміку процесів і застосовністю лише якісного аналізу;

3. мінливістю і багатоваріантністю динаміки процесів і так далі

9

10

Приклад. Погано структуруються будуть проблеми опису багатьох історичних епох, проблем мікросвіту, суспільних і економічних явищ, наприклад, динаміки курсу валют на ринку, поведінки натовпу і ін.

Проблеми (системи), що погано формалізуються і погано структуруються, найчастіше виникають на стику різних наук, при дослідженні синергетичних процесів і систем.

"Система" в перекладі з грецького означає "ціле, складене з частин". Це одна з абстракцій системного аналізу, яку можна конкретизувати, виразити в конкретних формах.

Можна тепер дати і наступне, повніше визначення системи.Система - це засіб досягнення мети або все те, що необхідне для досягнення мети (елементи,

відносини, структура, робота, ресурси) в деякій заданій безлічі об'єктів (операційному середовищу).

Рис. 2.6. Структура системыДля опису системи важливо знати, які вона має структуру (будова), функції (роботу) і зв'язки

(ресурси) з оточенням.Сукупність елементів і зв'язків між ними дозволяє судити про структуру системи.Будь-яка система має внутрішні стани, внутрішній механізм перетворення вхідних даних у

вихідні (внутрішній опис), а також має зовнішні прояви (зовнішній опис).Внутрішній опис дає інформацію про поведінку системи, про відповідність (невідповідності)

внутрішньої структури системи цілям, підсистемам (елементам) і ресурсам в системі, зовнішній опис - про взаємини з іншими системами, з цілями і ресурсами інших систем (див. рис. 2.6).

Зовнішній опис системи визначається її внутрішнім описом.Приклад. Банк є система. Зовнішнє середовище банку - система інвестицій, фінансування,

трудових ресурсів, нормативів і так далі Вхідні дії - характеристики (параметри) цієї системи. Внутрішні стани системи - характеристики фінансового стану. Вихідні дії - потоки кредитів, послуг, вкладень і так далі Функції системи - банківські операції, наприклад, кредитування. Функції системи також залежать від характеру взаємодій системи і зовнішнього середовища. Безліч виконуваних банком (системою) функцій залежать від зовнішніх і внутрішніх функцій, які можуть бути описані (представлені) деякими числовими і/або нечисловими, наприклад, якісними, характеристиками або характеристиками змішаного, якісно-кількісного характеру.

Морфологічний (структурне або топологічне) опис системи - це опис будови або структури системи або опис сукупності А елементів цієї системи і необхідного для досягнення мети набору відносин R між цими елементами системи.

Функціональний опис системи - це опис законів функціонування, еволюції системи, алгоритмів її поведінки, "роботи".

Інформаційний (інформаційно-логічне або инфологическое) опис системи - це опис інформаційних зв'язків як системи з навколишнім середовищем, так і підсистем системи.

Раніше інформаційний опис системи називали кібернетичним.Приклад. Морфологічний опис екосистеми може включати структуру хижаків, що мешкають в

ній, і жертв, їх трофічну структуру (структуру живлення), їх властивості, зв'язки. Трофічну структуру типу "хижаки і жертви" утворюють дві непересічні сукупності X і Y з властивостями

10

http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/2/3.html#image.2.6

11

S(X) і S(Y). Візьмемо за мову морфологічного опису російську мову з елементами алгебри. Тоді можна запропонувати наступний спрощений модельний морфологічний опис цієї системи: S=<A, B, R, V, Q>

A = { людина, тигр, шуліка, щука, баран, газель, пшениця, кабан, конюшина, польова миша (полівка), змія, жолудь, карась},

X = { людина, тигр, шуліка, щука, кабан, змія, баран},Y = { газель, пшениця, конюшина, полівка, жолудь, карась},S(X)= { плазун, двоноге, четырехногое, що плаваюче, таке, що літає},S(Y)= { жива істота, зерно, трава, горіх},B = { мешканець суші, мешканець води, рослинність},R = { хижак, жертва}.Трофічну структуру ("x поїдає у") такої екосистеми можна описати наступною таблицей 2.1:

Таблиця 2.1. Трофічна структура екосистемиY \ X Людин

аТігр Шулік

аЩука

Змія

Кабан Баран

Газель 1 1 0 0 0 0 0

Пшениця 1 0 0 0 0 1 0

Конюшина

0 0 0 0 0 0 1

Полівка 0 0 1 0 1 0 0

Жолудь 0 0 0 0 0 1 0

Карась 1 0 0 1 0 0 0

Інформаційний опис системи за допомогою графа представлений на

Рис. 2.7. Граф информационного описания: 1 - человек, 2 - тигр, 3 - коршун, 4 - щука, 5 - змея, 6 - кабан, 7 - баран, 8 - газель, 9 - пшеница, 10 - клевер, 11 - полевка, 12 - желудь, 13 - карась

Якщо використовувати результати динаміки популяції, то можна, використовуючи приведений морфологічний опис системи, записати адекватний функціональний опис системи. Зокрема, динаміку взаємин в даній системі можна записати у вигляді рівнянь Лотка-вольтерра:

де xi(t) - чисельність (щільність) i-й популяції, bij - коефіцієнт поїдання i-го виду жертв j-ым видом хижаків (ненажерливості), ai - коефіцієнт народжуваності i-го вигляду.

11

http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/2/intsys_2.html#table.2.1%23table.2.1

12

Приклад. Розглянемо систему "Інформаційний центр". Вхідна, вихідна і внутрішньосистемна інформація представляється документами, графічними, аудио- і відеофайлами, програмами і так далі Системні функції: надання машинного часу, обробка даних, пошук інформації, створення і обробка архівів і баз даних. Системні цілі: впровадження нових інформаційних технологій, впровадження нових методів навчання персоналу і користувачів, підвищення ефективності пошуку, отримання, обробки і зберігання інформації. Опис системи: x(t+1)=x(t)-a(t) x(t)+b(t)x(t), де x(t) - ефективність методів роботи з інформацією у момент часу t; а(t) - коефіцієнт комп'ютерної неписьменності користувачів; b(t) - коефіцієнт, що показує ступінь впровадження нових апаратно-програмних засобів.

Приклад. Система "Корпоративна мережа", S = <A,B,R,V,Q>, A = { Термінал, Файловий Сервер, Поштовий Сервер, Концентратор, Маршрутизатор, Мережевий Принтер}, B = { Робоча станція, Серверна станція, Пристрої передачі пакетів з однієї підмережі в іншу}, R = { Клієнт, Сервер}.

З погляду морфологічного опису, система може бути:

гетерогенною системою - що містить елементи різного типу, походження (підсистеми, що не деталізуються на елементи з погляду вибраного підходу морфологічного опису);

гомогенною системою - тобто містити елементи тільки одного типу, походження; змішаною системою - з гетерогенними і гомогенними підсистемами.

Морфологічний опис системи залежить від зв'язків, що враховуються, їх глибини (зв'язки між головними підсистемами, між другорядними підсистемами, між елементами), структури (лінійна, ієрархічна, мережева, матрична, змішана), типу (прямий зв'язок, зворотний зв'язок), характеру (позитивна, негативна).

Приклад. Морфологічний опис автомата для виробництва деякого виробу може включати геометричне визначення виробу, програму (завдання послідовності дій з обробки заготівки), виклад операційної обстановки (маршрут обробки, обмеження дій і ін.). Опис залежить від типу, глибини зв'язків, структури виробу і ін.

Основні ознаки системи: цілісність, зв'язність або відносна незалежність від середовища і систем (найбільш істотна

кількісна характеристика системи). Із зникненням зв'язності зникає і система, хоча елементи системи і навіть деякі відносини між ними можуть бути збережені;

наявність підсистем і зв'язків між ними або наявність структури системи (найбільш істотна якісна характеристика системи). Із зникненням підсистем або зв'язків між ними може зникнути і сама система;

можливість відособлення або абстрагування від навколишнього середовища, тобто відносна відособленість від тих чинників середовища, які в достатній мірі не впливають на досягнення мети;

зв'язки з навколишнім середовищем по обміну ресурсами; підлеглість всій організації системи деякої мети (як це, втім, виходить з визначення

системи); эмерджентность або несводимость властивостей системи до властивостей елементів.

Ціле завжди є система, а цілісність завжди властива системі, виявляючись в системі у вигляді симетрії, повторюваності (циклічності), адаптується і саморегуляції, наявності і збереженні інваріантів.

"У організованій системі кожна частина або сторона доповнює собою інші і в цьому сенсі потрібна для них як орган цілий, що має особливе значення" (Богданов )А.А..

При системному аналізі об'єктів, процесів, явищ необхідно пройти (у вказаному порядку) наступні етапи системного аналізу:

1. Виявлення проблеми (завдання). 2. Оцінка актуальності проблеми. 3. Формулювання цілей, їх пріоритетів і проблем дослідження. 4. Визначення і уточнення ресурсів дослідження. 5. Виділення системи (з навколишнього середовища) за допомогою ресурсів. 6. Опис підсистем (розтин їх структури), їх цілісності (зв'язків), елементів (розтин структури

системи), аналіз взаємозв'язків підсистем. 7. Побудова (опис, формалізація) структури системи. 8. Встановлення (опис, формалізація) функцій системи і її підсистем. 9. Узгодження цілей системи з цілями підсистем. 10. Аналіз (випробування) цілісності системи. 11. Аналіз і оцінка эмерджентности системи. 12. Випробування, верифікація системи (системній моделі), її функціонування. 13. Аналіз зворотних зв'язків в результаті випробувань системи. 14. Уточнення, коректування результатів попередніх пунктів.

12

13


Що таке мета, структура, система, підсистема, завдання, рішення задачі, проблема? Які основні ознаки і топології систем? Які їх основні типи описів? Які етапи системного аналізу? Які основні завдання цих етапів?


1. Які підсистеми системи "ВУЗ"? Які зв'язки між ними існують? Описати їх зовнішнє і внутрішнє середовище, структуру. Класифікувати (з поясненнями) підсистеми. Описати вхід, вихід, мету, зв'язки вказаної системи і її підсистем. Намалювати топологію системи.

2. Привести приклад деякої системи, вказати її зв'язки з навколишнім середовищем, вхідні і вихідні параметри, можливі стани системи, підсистеми. Пояснити на цьому прикладі (тобто на прикладі одного із завдань), що виникають в даній системі конкретний сенс понять "Вирішити задачу" і "рішення задачі". Поставити одну проблему для цієї системи.

3. Привести морфологічний, інформаційний і функціональний описи одной-двух систем. Чи є ці системи системами, що погано структуруються, погано формалізуються? Як можна поліпшити їх структурованість і формализуемость?


1. Системи, що погано структуруються і формалізуються. 2. Властивості систем, їх актуальність і необхідність. Приклади. 3. Етапи системного аналізу, їх основні цілі, завдання.

13

14

3. Лекція: Функціонування і розвиток системи

Розглядаються основні поняття, що стосуються поведінки систем, - функціонування і розвиток (еволюція), а також саморозвиток систем, необхідні для їх вивчення поняття теорії відносин і порядку.

Мета лекції: введення в основи діяльності систем - функціонування і розвиток, саморозвиток, необхідний математичний апарат для їх розгляду - алгебру відносин.

Діяльність (робота) системи може відбуватися в двох основних режимах: розвиток (еволюція) і функціонування.

Функціонуванням називається діяльність, робота системи без зміни (головною) мети системи. Це прояв функції системи в часі.

Розвитком називається діяльність системи із зміною мети системи.При функціонуванні системи явно не відбувається якісної зміни інфраструктури системи; при

розвитку системи її інфраструктура якісно змінюється.Розвиток - боротьба організації і дезорганізації в системі, вона пов'язана з накопиченням і

ускладненням інформації, її організації.Приклад. Інформатизація країни в її найвищій стадії - всемірне використання різних баз знань,

експертних систем, когнітивних методів і засобів, моделювання, комунікаційних засобів, мереж зв'язку, забезпечення інформаційною а, отже, будь-якій безпеці і др.; це революційна зміна, розвиток суспільства. Комп'ютеризація суспільства, регіону, організації без постановки нових актуальних проблем, тобто "навішування комп'ютерів на старі методи і технології обробки інформації" - це функціонування, а не розвиток. Занепад моральних і етичних цінностей в суспільстві, втрата мети в житті можуть також привести до "функціонування" не тільки окремих людей, але і соціальних шарів.

Будь-яка актуалізація інформації пов'язана з актуалізацією речовини, енергії і навпаки.Приклад. Хімічний розвиток, хімічні реакції, енергія цих реакцій в організмах людей приводять

до біологічного зростання, руху, накопичення біологічної енергії; ця енергія - основа інформаційного розвитку, інформаційній енергії; остання визначає енергетику соціального руху і організації в суспільстві.

Приклад. Класично прийнято вважати, що в процесі фотосинтезу виділяється кисень і поглинається вуглекислота (у рослинах, водоростях і деяких мікроорганізмах) і одночасно під впливом світла виділяється вуглекислота і поглинається кисень, - відбувається дихання (або, точніше, фотодихання). Біоенергетичне рівняння фотосинтезу і дихання рослин (організмів) має вигляд

Біоенергоїнформационний варіант цієї формули може мати вигляд

14

15

Така інтерпретація не тільки враховує, але і допомагає краще зрозуміти биоэнергоинформационное розвиток системи і складні інформаційні процеси, що відбуваються в біологічній системі з енергетичними потоками.

Приклад. При високій освітленості і наявності кисню в рослині запускається внутрішній механізм поглинання вуглекислоти (тобто управління передається програмі "Поглинання вуглекислоти"), який вже після запуску може відбуватися і в темноті, приводячи до поглинання вуглекислоти або зниження фотосинтезу (програма "Виділення кисню" переходить в "фоновий режим"). Відповідна інформація по підсистемах системи "Рослина" передається при цьому по волокнах рослин.

Якщо в системі кількісні зміни характеристик елементів і їх відносин приводить до якісних змін, то такі системи називаються системами, що розвиваються. Системи, що розвиваються, мають ряд відмітних сторін, наприклад, можуть мимоволі змінювати свій стан, в результаті взаємодії з навколишнім середовищем (як детерміновано, так і випадково). У системах, що розвиваються, кількісне зростання елементів і підсистем, зв'язків системи приводить до якісних змін (системи, структури), а життєздатність (стійкість) системи залежить від зміни зв'язків між елементами (підсистемами) системи.

Приклад. Розвиток мови як системи залежить від розвитку і зв'язків складових елементів - слова, поняття, сенсу і так далі Формула для чисел Фібоначчі: xn=xn-1+xn-2, n>2, x1=1, x2=1 однозначно визначає систему чисел, що розвивається. Якщо ж розглядати числа: 1, 1, 2, 5, 29 ..., то неважко відмітити, що початковий відрізок схожий на ряд Фібоначчі, але це враження брехливе. Насправді, кожен член ряду (з третього) виходить не складанням два попередніх, а складанням їх квадратів. Математично цей закон записується зовсім в іншому вигляді: xn=(xn-1)2+(xn-2)2, n=3, 4 ... . У "числовому записі" ряду, на відміну від аналітичної, таким чином, була деяка нестійкість, оскільки завдання лише перших чотирьох членів цього ряду могло привести до невірних виводів про поведінку системи.

Основні ознаки систем, що розвиваються: мимовільна зміна стану системи; протидія (реакція) впливу навколишнього середовища (іншим системам), що приводить до

зміни первинного стану середовища; постійний потік ресурсів (постійна робота по їх перетіканню "середовище-система"),

направлений проти урівноваження їх потоку з навколишнім середовищем.

Якщо система, що розвивається, еволюціонує за рахунок власних матеріальних, енергетичних, інформаційних, людських або організаційних ресурсів усередині самої системи, то такі системи називаються такими, що саморозвиваються (що самодостатньо розвиваються). Це форма розвитку системи - "найбажаніша" (для поставленої мети).

Приклад. Якщо на ринку праці підвищиться попит на кваліфіковану працю, то з'явиться прагнення до зростання кваліфікації, утворення, що приведе до появи нових освітніх послуг, якісно нових форм підвищення кваліфікації, наприклад, дистанційних. Розвиток фірми, поява мережі філій може привести до нових організаційних форм, зокрема, до комп'ютеризованого офісу, більш того, - до вищої стадії розвитку автоматизованого офісу - віртуального офісу або ж віртуальної корпорації. Брак часу для шоппинга, наприклад, у зайнятих і комп'ютерних грамотних молодих людей з достатнім заробітком ("яппи") вплинуло на виникнення і розвиток інтернет-торгівлі.

Для оцінки розвитку, развиваемости системи часто використовують не тільки якісні, але і кількісні оцінки, а також оцінки змішаного типу.

Приклад. У системі ООН для оцінки соціально-економічного розвитку країн використовують індекс HDI (Human Devolopment Index - індекс людського розвитку, потенціалу), який враховує 4 основних параметра, змінних від мінімальних до максимальних своїх значень:

1. очікувана тривалість життя населення (25-85 років); 2. рівень неписьменності дорослого населення (0-100 %);

15

16

3. середня тривалість навчання населення в школі (0-15 років); 4. річний дохід на душу населення (200-40000 $).

Ці відомості приводяться до загального значення HDI, по якому всі країни діляться ООН на високорозвинутих, среднеразвитые і низкоразвитые. Країни з економічними, правовими, політичними, соціальними, освітніми інститутами, що розвиваються (що саморозвиваються), характерні високим рівнем HDI. У свою чергу, зміна рівня HDI (параметрів, від яких він залежить) впливає на саморазвиваемость вказаних інститутів, в першу чергу - економічних, зокрема, саморегулируемость попиту і пропозиції, відносин виробника і споживача, товару і вартості, навчання і вартості навчання. Рівень HDI, навпаки, також може привести до переходу країни з однієї категорії (розвиненості по даному критерію) в іншу, зокрема, якщо в 1994 році Росія стояла на 34 місці в світі (з 200 країн), то в 1996 році - вже на 57-м місці; це приводить до змін і у взаєминах з навколишнім середовищем (в даному випадку - в політиці).

Гнучкість системи розумітимемо як здібність до структурної адаптації системи у відповідь на дії навколишнього середовища.

Приклад. Гнучкість економічної системи - здібність до структурної адаптації до соціально-економічних умов, що змінюються, здібність до регулювання, до змін економічних характеристик і умов.

Траєкторія системи визначається її структурою, елементами, оточенням. Для простих систем (розумітимемо такі системи як системи не вільні у виборі поведінки) траєкторію можна змінити, лише змінивши елементи, структуру, оточення. Для непростих (складних - нижче про них докладніше йде мова) систем зміна траєкторії може відбутися і по інших причинах.

Під регулюванням (системи, поведінки системи, траєкторії системи) розуміється корекція параметрів, що управляють, за спостереженнями за траєкторією поведінки системи з метою повернення системи в потрібний стан, на потрібну траєкторію поведінки. Під траєкторією системи розуміється послідовність станів, що приймаються при функціонуванні системи, які розглядаються як деякі крапки в безлічі станів системи. Для фізичних, біологічних і інших систем - це фазовий простір.

Для формалізації фактів в системному аналізі (як і в математиці, інформатиці і інших науках) використовується поняття "відношення" і структура "алгебри".

Відношення r, визначене над елементами заданої множини Х, - це деяке правило, по якому кожен елемент хХ зв'язується з іншим елементом (або іншими елементами) уХ. Відношення r називається n-рным відношенням, якщо воно зв'язує n різних елементів X. Безліч пар (х,у), які знаходяться в бінарному (2-рном) відношенні один до одного, - підмножина декартової множини X Y. Відношення r елементів хХ, yY позначають як, r(x,y) або r(X,Y).

Приклад. Розглянемо класичну схему ЕОМ з пристроїв: 1 - введення, 2 - логико-арифметическое, 3 - управління, 4 - що запам'ятовує, 5 - виводу. Відношення "інформаційний обмін" визначимо так: пристрій i знаходиться відносно r з пристроєм j, якщо з пристрою i в пристрій j поступає інформація. Тоді можна це відношення визначити матрицею R відносин (наявність r на перетині рядка i і стовпця j свідчить про те, що пристрій i знаходиться в цьому відношенні з пристроєм j, а наявність - про відсутність між ними цього відношення)

R = r r r r

r r r

r

Відношення, що задається фразою "для кожного хХ" позначається xX і називається квантором спільності, а відношення "існує хХ" має позначення хХ і називається квантором існування. Факт того, що елементи хХ зв'язані, виділені деяким відношенням r, позначають як Х={ х: r} або Х={ х|r}.

Композиція (твір) r=r1o r2. відносин r1 і r2, заданих над одним і тим же множиною Х, - це третє відношення r, визначуване правилом:

Відношення r називається відношенням 1) тотожність; 2) рефлексією; 3) mpанзитивным; 4) симетричним; 5) зворотним до відношення s, якщо, виконані, відповідно, умови

1.

2.

16

17

3.

4.

5.Приклад. Бінарне відношення рівності чисел "=" - рефлексія (оскільки x=x), симетричне

(оскільки x=y => y=x), транзитивне (оскільки x=>y, y=>z => x=>z). Бінарне відношення "мати загального дільника" - рефлексія, симетричне, транзитивне (перевірити). Бінарне відношення вкладеності безлічі "" - рефлексія, антисиметричне, транзитивне (перевірити).

Частково впорядкованою по відношенню r системою Х називається система, для якої (тобто для будь-яких елементів якої) задано відношення r(Х), що є транзитивним, несиметричним, рефлексією.

Впорядкована по відношенню r(Х) система - система Х, така, що x, yX, або, або .Система із заданим на ній (на визначальній її безлічі елементів) відношенням часткового

впорядковування називається системою з порядком, а система із заданим відношенням впорядковування - системою з повним порядком.

Приклад. Хай N - безліч натуральних чисел. Відношення r(x,y): "x кратно у" визначене на N, як легко перевірити, є відношенням часткового порядку. Відношення r(x,y): "xy" визначене на безлічі дійсних чисел R, - відношення часткового порядку і повного порядку. Відношення r(x,y): "x<y" визначене на R не є відношенням повного порядку (не рефлексія). Відношення вкладеності безлічі "xy" - відношення часткового впорядковування множин, визначене на безлічі всіх множин, але воно не є відношенням повного порядку (не для будь-яких двох множин має місце включення в ту або іншу сторону).

Тепер можна дати і формалізоване визначення поняття структури.Структурою, визначеною над множиною (або на множині) Х називається деяке відношення

над Х типу впорядковування. Формальніше, математичне визначення: структура (грати) - частково впорядкована множина X, для якого будь-яка двоелементна підмножина { х,у} з Х має найбільший або найменший елемент (супремум або инфинум).

Таким чином, систему можна розуміти як цілісний комплекс (кортеж) об'єктів S = <A, R>, А = { а}, R = {r), де r - відношення над А, A - довільна безліч елементів. Така система називається замкнутою системою. У замкнутих системах важлива характеристика функціонування системи - внутрішня структура системи. Замкнуті системи - абстрактний продукт, продукт мислення, логічної побудови. Вони обмежені ("замкнуті") рівнем їх теоретичного розгляду.

Якщо Y - безліч елементів зовнішнього (по відношенню до А) середовища З, а в З визначені відносини r над C, то тоді кортеж S = <A,Y,R> задає, визначає відкриту систему. У відкритих системах важливою характеристикою функціонування є обмін системи ресурсами (одного або декількох типів) з іншими системами, з навколишнім середовищем, а також характер цього обміну.

Транзитивне, рефлексія, симетричне відношення називається відношенням еквівалентності. Відношення еквівалентності r(Х) розбиває безліч систем Х на класи або класи еквівалентності - непорожня і непересічна безліч систем, кожне з яких разом з будь-яким своїм елементом містить також всі елементи X, еквівалентні йому по відношенню r(Х), і не містить інших xХ.

Теорема. Два класи еквівалентності над одним і тим же множиною не перетинаються. Якщо два елементи x,yX не зв'язано відношенням еквівалентності r(x,y), визначеним на Х, то класи еквівалентності по цих елементах не перетинаються. Якщо на множині X задано відношення еквівалентності r(x,y), x,yX, а Xx, Xy - класи еквівалентності по x, у відповідно, то Xx=Xy.

Приклад. Відношення між x, у, виразиме рівністю x = y+ka, x, у, до, aZ, називається відношенням порівняння x і у по модулю а і записується як x = у (mod а). Це відношення є відношенням еквівалентності:

1. x = x (mod а), k=0 (рефлексія); 2. x = у (mod а) => x = y+ka => у = x+(-k) а => у = x (mod а) (симетричність); 3. x = у(mod а), у = z(mod а)=> x = y+ka, у = z+ma => x = z+(k+m) а => x=z(mod а)

(транзитивність).

Безліч цілих чисел Z розбивається цим відношенням на до класів:X0={x: x=ka, до, aZ}X1={x: x=1+ka, до, aZ}X2={x: x=2+ka, до, aZ}

. . .Xk-1 = {x: x=k-1+ka, до, aZ}.

17

18

Зокрема, при k=2 відбувається розбиття безлічі Z на безліч X0 - парних і безліч X1 - непарних чисел; при k=3 - безліч Z розбивається на класи X0 - кратні 3, X1 - що дають при діленні на 3 залишок 1, Х2 - що дають при діленні на 3 залишок 2.

Дві системи назвемо еквівалентними, якщо вони мають однакові цілі, що становлять елементи, структуру. Між такими системами можна встановити відношення (строго кажучи, еквівалентності) деяким конструктивним чином.

Можна також говорити про "ослаблений" тип еквівалентності - еквівалентність по меті (елементам, структурі).

Хай дано дві еквівалентні системи X і Y і система X володіє структурою (або властивістю, величиною) I. Якщо з цього виходить, що і система Y володіє цією структурою (або властивістю, величиною) I, то I називається інваріантом систем X і Y. Можна говорити про інваріантний зміст два і більш за системи або про інваріантне занурення однієї системи в іншу. Інваріантність два і більш за системи припускає наявність такого інваріанта.

Приклад. Якщо розглядати процес пізнання в будь-якій наочній області, пізнання будь-якої системи, то глобальним інваріантом цього процесу є його спиралевидность. Отже, спіраль пізнання - це інваріант будь-якого процесу пізнання, незалежний від зовнішніх умов і станів (хоча параметри спіралі і його розгортання, наприклад, швидкість і крутизна розгортання залежать від цих умов). Ціна - інваріант економічних відносин, економічної системи; вона може визначати і гроші, і вартість, і витрати. Поняття "система" - інваріант всіх областей знання.

Відповідність S - бінарне відношення r над множиною X Y:

Зворотна відповідність до r - це відповідність S-1Y X виду

Відносини часто використовуються при організації і формалізації систем. При цьому для них (над ними) вводяться наступні основні операції:

1. об'єднання двох відносин r1(x1, x2 ..., xn), r2(x1, x2 ..., xn), заданих над

множиною X, є третє відношення r3(X)=r1 r2 отримуване як теоретико-множественное об'єднання всіх елементів X, для яких справедливо r1 або r2;

2. перетин - r3(X)=r1 r2 - теоретико-множественное перетин всіх елементів з X, для яких справедливі r1 і r2;

3. проекція відношення r1(Х) розмірності до, тобто відносини r1=r1(x1, x2..., xk), що зв'язує елементи x1, x2 ..., xkX (це можуть бути і не перші до елементів), - це відношення r2 розмірності m<k, тобто воно використовує деякі з аргументів (параметрів) початкового відношення;

4. різниця двох відносин r1(x1, x2 ..., xk), r2(x1, x2 ..., xk) - це відношення r3=r1 - r2, що складається зі всіх тих елементів X, для яких справедливе відношення r1, але не справедливе відношення r2;

5. декартовий твір двох відносин r2(x1, x2..., xk) і r1(xn+1, xn+2..., xn+m) - відношення r3=r1 r2, складене всілякими комбінаціями всіх елементів X, для яких справедливі відносини r1, r2; перші n компонентів відношення r3 утворюють елементи, для яких справедливе відношення r1, а для останніх m елементів справедливе відношення r2;

6. селекція (відбір, вибірка) по критерію q компонентів, що належать відношенню r; критерій q - деякий предикат.

Алгебра відносин часто називає реляційною алгеброю.У зв'язку з вживанням інтуїтивно відомого поняття "алгебра" уточнимо цю структуру, так вона

часто використовується як основний апарат найбільш формалізованого опису систем. Алгебра - найбільш адекватний математичний апарат опису дій з буквами, тому методи алгебри найкращим чином підходять для опису і формалізації різних інформаційних систем.

Алгеброю A=<X, f> називається деяка сукупність певних елементів X, із заданими над ними певними операціями f (часто визначувані по схожості з операціями складання і множення чисел), які задовольняють певним властивостям - аксіомам алгебри.

Операція f називається n-местной, якщо вона зв'язує n операндів (об'єктів - учасників цієї операції).

Сукупність F={f} операцій алгебри A називається її сигнатурою, а сукупність елементів X={x} - носієм алгебри.

Алгеброю Буля називається алгебра з введеними в ній двома двомісними операціями, які пойменовані, по аналогії з арифметикою чисел, складанням і множенням, і однією одномісною операцією, званою штрих-операцией або інверсією, причому ці операції задовольняють аксіомам (законам) алгебри Буля:

18

19

1. комутативній - х+у = у+х, ху = юшок; 2. асоціативності - (х+у)+z = х+(у+z), (xy) z = x(yz); 3. идемпотентности - х+х = х, xx = x; 4. дистрибутивности - (x+y) z = xz+yz, xy+z = (x+z)(y+z);

5. інволюції (подвійній інверсії) - ; 6. поглинання - x(x+y)= x, x+xy = x; 7. де Моргана - x+y = xy, xy = x+y 8. нейтральності: x(y+y)= x, x+yy = x. 9. існування двох особливих елементів (званих "одиниця -1" і "нуль-0"), причому 0 = 1, 1 =

0, x+x = 1, xx = 0.

Группоїд - алгебра A=<X, f> з однією двомісною операцією f.Напівгрупа - группоид, в системі аксіом якої є аксіома асоціативності. Тому вона називається

асоціативним группоидом.Приклад. Хай Х={x1, x2 ..., xn} - деякий алфавіт. Тоді він утворює напівгрупу щодо операції

конкатенації слів з S(X). У таких (званих вільними) напівгрупах розглядається одна з найважливіших проблем алгебри інформатики в напівгрупах - проблема тотожності слів: вказати конструктивний процес встановлення збігу двох слів з напівгрупи S(X). Ця проблема алгоритмічно нерозв'язна і зустрічається, наприклад, при розробці архітектури процесора.

Група - напівгрупа з одиницею (з елементом е: еа=ае=а), в якій бінарна операція f є однозначно оборотною, тобто на цій множині (на його носієві) вирішувані однозначно рівняння виду xfa=b, afx=b.

Приклад. Хай Х={x1, x2 ..., xn} - деяка вільна напівгрупа. Кожному з хi, i=1, 2..., n

зіставимо його зворотний елемент xi-1, а одиницю покладемо рівною порожньому слову . Тоді Х утворює (вільну) групу, якщо як критерій вирішуваної рівнянь вибрати співвідношення: xixi-1=,

xi-1xi= . Одна з найважливіших проблем алгебри інформатики в групах - проблема ізоморфізму (перетворення із збереженням групової операції) двох груп: вказати конструктивний процес встановлення такого перетворення однієї групи до іншої. Ця проблема виникає при обробці інформації, перетворенні однієї інформаційної системи до іншої із збереженням інформації.

Кільце - алгебра з двома бінарними операціями: по одній з них (множення) вона є группоидом, а по іншій (складання) - групою з аксіомою комутативної (абелевой групою), причому ці операції зв'язані між собою аксіомами дистрибутивности.

Поле - кільце, у якого всі ненульові елементи по одній з операцій утворюють абелеву групу.Приклад. Безліч раціональних, дійсних чисел, квадратних матриць - утворюють і поля, і кільця.Ізоморфізм двох впорядкованих (по відношенню r) множин X і Y - така взаємно-однозначна

відповідність f : X Y, де з того, що x1X і x2X знаходяться відносно r витікає, що y1=f(x1) і y2=f(x2) знаходяться відносно r і навпаки.

Ізоморфізм дозволяє досліджувати інваріантне, загальне (системне) в структурах, переносити знання (інформацію) від одних структур до інших, прокладати і підсилювати міждисциплінарні зв'язки.

Властивість може існувати як структура незалежно від системи, її носія, а система надає (через свою структуру) можливість (потенцію) властивості взаємодіяти з іншими системами (з іншими властивостями систем), що володіють такою ж властивістю.


1. Які основна схожість і відмінності функціонування і розвитку, розвитку і саморозвитку системи?

2. У чому полягає гнучкість, відвертість, закритість системи? 3. Які системи називаються еквівалентними? Що таке інваріант систем? Що таке ізоморфізм

систем?


1. Скласти специфікації систем (описати системи), що знаходяться в режимі розвитку і в режимі функціонування. Вказати всі атрибути системи.

2. Привести приклади систем, що знаходяться у відношенні: а) рефлексії, симетричному, транзитивному; б) несиметричному, рефлексії, транзитивному; у) нетранзитивному, рефлексії, симетричному; г) нерефлексії, симетричному, транзитивному; д) еквівалентності.

19

20

3. Знайти і описати дві системи, у яких є інваріант. Чи Ізоморфни ці системи?


1. Функціонування систем, розвиток і саморозвиток систем: порівняльний аналіз. 2. Гнучкість, зв'язність, еквівалентність і інваріантність систем: порівняльний аналіз. 3. Алгебра відносин як універсальний апарат теорії систем.

20

21

4. Лекція: Класифікація систем

Розглядаються основні типи і класи систем, поняття великої і складної системи, типи складності систем, приклади способів визначення (оцінки) складності.

Мета лекції: введення в способи класифікації систем, великі і складні системи.

Класифікацію систем можна здійснити по різних критеріях. Проводити її жорстко - неможливо, вона залежить від мети і ресурсів. Приведемо основні способи класифікації (можливі і інші критерії класифікації систем).

1. По відношенню системи до навколишнього середовища: o відкриті (є обмін ресурсами з навколишнім середовищем); o закриті (немає обміну ресурсами з навколишнім середовищем).

2. За походженням системи (елементів, зв'язків, підсистем): o штучні (знаряддя, механізми, машини, автомати, роботи і так далі); o природні (живі, неживі, екологічні, соціальні і так далі); o віртуальні (уявні і, хоча що реально не існують, але функціонують так само, як і у

випадку, якщо б вони існували); o змішані (економічні, біотехнічні, організаційні і так далі).

3. По опису змінних системи: o з якісними змінними (що мають лише змістовний опис); o з кількісними змінними (що мають дискретно або безперервно описувані кількісним

чином змінні); o змішаного (кількісно-якісне) опису.

4. За типом опису закону (законів) функціонування системи: o типу "Чорний ящик" (невідомий повністю закон функціонування системи; відомі

тільки вхідні і вихідні повідомлення); o що не параметризуються (закон не описаний; описуємо з допомогою хоч би

невідомих параметрів; відомі лише деякі апріорні властивості закону); o що параметризуються (закон відомий з точністю до параметрів і його можливо

віднести до деякого класу залежностей); o типу "Білий (прозорий) ящик" (повністю відомий закон).

5. За способом управління системою (у системі): o керовані ззовні системи (без зворотного зв'язку, регульовані, керовані структурно,

інформаційно або функціонально); o керовані зсередини (самоуправляемые або саморегулируемые - програмно керовані,

регульовані автоматично, такі, що адаптуються - пристосовувані за допомогою керованих змін станів, і що самоорганизующиеся - що змінюють в часі і в просторі свою структуру найбільш оптимально, упорядковують свою структуру під впливом внутрішніх і зовнішніх чинників);

o з комбінованим управлінням (автоматичні, напівавтоматичні, автоматизовані, організаційні).

Приклад. Розглянемо екологічну систему "Озеро". Це відкрита, природного походження система, змінні якої можна описувати змішаним чином (кількісно і якісно, зокрема, температура водоймища - кількісно описувана характеристика), структуру мешканців озера можна описати і якісно, і кількісно, а красу озера можна описати якісно. За типом опису закону функціонування системи, цю систему можна віднести до тих, що не параметризуються в цілому, хоча можливе виділення підсистем різного типу, зокрема, різного опису підсистеми "Водорості", "Риби", "Впадаючий струмок", "Витікаючий струмок", "Дно", "Беріг" і ін. Система "Комп'ютер" - відкрита, штучного походження, змішаного опису, що параметризується, керована ззовні (програмно). Система "Логічний диск" - відкрита, віртуальна, кількісного опису, типу "Білий ящик" (при цьому вміст диска ми в цю систему не включаємо!), змішаного управління. Система "Фірма" - відкрита, змішаного походження (організаційна) і опису, керована зсередини (що адаптується, зокрема, система).

Система називається великою, якщо її дослідження або моделювання утруднене із-за великої розмірності, тобто безліч станів системи S має велику розмірність. Яку ж розмірність потрібно вважати великою? Про це ми можемо судити тільки для конкретної проблеми (системи), конкретної мети досліджуваної проблеми і конкретних ресурсів.

Велика система зводиться до системи меншої розмірності використанням могутніших обчислювальних засобів (або ресурсів) або розбиттям завдання на ряд завдань меншої розмірності (якщо це можливо).

21

22

Приклад. Це особливо актуально при розробці великих обчислювальних систем, наприклад, при розробці комп'ютерів з паралельною архітектурою або алгоритмів з паралельною структурою даних і з їх паралельною обробкою.

Майже у всіх підручниках можна зустріти словосполучення "складне завдання", "складна проблема", "складна система" і тому подібне Інтуїтивно, як правило, під цими поняттями розуміється якась особлива поведінка системи або процесу, що робить неможливим (непереборна складність) або особливо важким (переборна складність) опис, дослідження, прогноз або оцінку поведінки, розвитку системи.

Визначення складності - різні.Система називається складною, якщо в ній не вистачає ресурсів (головним чином,

інформаційних) для ефективного опису (станів, законів функціонування) і управління системою - визначення, описи параметрів, що управляють, або для ухвалення рішень в таких системах (у таких системах завжди повинна бути підсистема ухвалення рішення).

Складною вважають іноді таку систему, для якої по її трем видам опису не можна виявити її траєкторію, суть, і тому необхідний ще додатковий інтегральний опис (інтегральна модель поведінки, або конфігурує) - морфолого-функционально-инфологическое.

Приклад. Складними системами є, наприклад, хімічні реакції, якщо їх досліджувати на молекулярному рівні; клітка біологічної освіти, узята на метаболічному рівні; мозок людини, якщо його досліджувати з погляду виконуваних людиною інтелектуальних дій; економіка, що розглядається на макрорівні (т.е макроекономіка); людське суспільство - на политико-религиозно-культурном рівні; ЕОМ (особливо п'ятого покоління) як засіб отримання знань; мова - в багатьох аспектах його розгляду.

У складних системах результат функціонування не може бути заданий заздалегідь, навіть з деякою імовірнісною оцінкою адекватності. Причини такої невизначеності - як зовнішні, так і внутрішні, як в структурі, так і в описі функціонування, еволюції. Складність цих систем обумовлена їх складною поведінкою. Складність системи залежить від прийнятого рівня опису або вивчення системи - макроскопічного або мікроскопічного. Складність системи може визначатися не тільки великою кількістю підсистем і складною структурою, але і складністю поведінки.

Складність системи може бути зовнішньою і внутрішньою.Внутрішня складність визначається складністю безлічі внутрішніх станів, що потенційно

оцінюються по проявах системи і складності управління в системі.Зовнішня складність визначається складністю взаємин з навколишнім середовищем,

складністю управління системою, потенційно оцінюваних по зворотних зв'язках системи і середовища.

Складні системи бувають різних типів складності: структурною або організаційною (не вистачає ресурсів для побудови, опису, управління

структурою); динамічною або тимчасовою (не вистачає ресурсів для опису динаміки поведінки системи і

управління її траєкторією); інформаційною або інформаційно-логічною, инфологической (не вистачає ресурсів для

інформаційного, інформаційно-логічного опису системи); обчислювальною або реалізації, дослідження (не вистачає ресурсів для ефективного

прогнозу, розрахунків параметрів системи, або їх проведення утруднене із-за браку ресурсів);

алгоритмічною або конструктивною (не вистачає ресурсів для опису алгоритму функціонування або управління системою, для функціонального опису системи);

розвитку або еволюції, самоорганізації (не вистачає ресурсів для стійкого розвитку, самоорганізації).

Чим складніше дана система, тим більше різноманітні і складніші внутрішні інформаційні процеси доводиться актуалізувати для того, щоб була досягнута мета системи, тобто система функціонувала або розвивалася.

Приклад. Поведінка ряду різних реальних систем (наприклад, сполучених між собою провідників з опорами x1, x2 ..., xn або хімічних сполук з концентраціями x1, x2 ..., xn, хімічних реагентів, що беруть участь в реакції) описується системою лінійних рівнянь алгебри, записуваних в матричному вигляді: X=AX+B

22

23

Заповнення матриці А (її структура) відображатиме складність описуваної системи. Якщо, наприклад, матриця А - верхнетреугольная матриця (елемент, розташований на перетині i-ой рядка і j-го стовпця завжди рівний 0 при i>j), то незалежно від n (розмірності системи) вона легко досліджується на вирішувану. Для цього досить виконати зворотний хід методу Гауса. Якщо ж матриця А - загального вигляду (не є ні симетричною, ні стрічковою, ні розрідженою і так далі), то систему складніше досліджувати (оскільки при цьому необхідно виконати складнішу обчислювально і динамічно процедуру прямого ходу методу Гауса). Отже, система володітиме структурною складністю (яка вже може спричинити і обчислювальну складність, наприклад, при знаходженні рішення). Якщо число n достатньо велике, то нерозв'язність завдання зберігання матриці А верхнетреугольного вигляду в оперативній пам'яті комп'ютера може стати причиною обчислювальної і динамічної складності початкового завдання. Спроба використовувати ці дані шляхом прочитування з диска приведе до багатократного збільшення часу рахунку (збільшить динамічну складність - додадуться чинники роботи з диском).

Приклад. Хай є динамічна система, поведінка якої описується завданням Коші виглядуyM(t)=ky(t), у(0)=a

Це завдання має рішення: у(t)=аe-kt

Звідси видно, що у(t) при k=10 змінюється на порядок швидше, ніж у(t) при k=1, і динаміку системи складніше буде відстежувати: точніший прогноз для t 0 і малих до пов'язано з додатковими витратами на обчислення. Отже, алгоритмічно, інформаційно, динамічно і структурно "не дуже складна система" (при а, до 0) може стати обчислювально і, можливо, еволюційно складною (при t 0), а при великих t (tM) - і непередбачуваною. Наприклад, для великих t значення накопичуваних погрішностей обчислень рішення можуть перекрити значення самого рішення. Якщо при цьому задавати нульові початкові дані а 0, то система може перестати бути, наприклад, інформаційно нескладною, особливо, якщо а важко апріорі визначити.

Приклад. Спрощення технічних засобів роботи в мережах, наприклад, наукові досягнення, що дозволяють підключати комп'ютер безпосередньо до мережі, "до розетки електричної мережі", спостерігається разом з ускладненням самих мереж, наприклад, із збільшенням кількості абонентів і інформаційних потоків в інтернет. Разом з ускладненням самої мережі інтернет, спрощуються (для користувача!) засоби доступу до неї, збільшуються її обчислювальні можливості.

Структурна складність системи робить вплив на динамічну, обчислювальну складність. Зміна динамічній складності може привести до змін структурній складності, хоча це не є обов'язковою умовою. Складною системою може бути і система, що не є великою системою; істотним при цьому може стати зв'язність (сила зв'язності) елементів і підсистем системи (див. вищенаведений приклад з матрицею системи лінійних рівнянь алгебри).

Складність системи визначається цілями і ресурсами (набором завдань, які вона покликана вирішувати).

23

24

Приклад. Складність телекомунікаційної мережі визначається:1. необхідною швидкістю передачі даних; 2. протоколами, зв'язками і типами зв'язків (наприклад, для селекторної наради необхідна

голосова телеконференція); 3. необхідністю відеосупроводу.

Само поняття складності системи не є чимось універсальним, незмінним і може мінятися динамічно, від стану до стану. При цьому і слабкі зв'язки, взаємини підсистем можуть підвищувати складність системи.

Приклад. Розглянемо процедуру ділення одиничного відрізка [0; 1] з подальшим викиданням середнього з трьох відрізків і добудовуванням на викинутому відрізку рівностороннього трикутника (рис. 4.1); цю процедуру повторюватимемо кожного разу знов до кожного з відрізків, що залишаються після викидання. Цей процес є структурно простим, але динамічно складним, більш того, утворюється динамічно цікава картина системи, що стає "все більше і більше, що важко простежується, все складніше і складніше". Такого роду структури називаються фракталами, або фрактальними структурами (фрактал - від fraction - "дріб" і fracture - "злам", тобто зламаний об'єкт з дробовою розмірністю). Його відмінна риса - самоподобие, тобто скільки завгодно мала частина фрактала по своїй структурі подібна до цілого, як вітка - дереву.

Рис. 4.1. Фрактальный объект (кривая Коха)Зменшивши складність системи, часто можна збільшити її інформативність, исследуемость.Приклад. Вибір раціональної проекції просторового об'єкту (тобто більш оптимальна

візуалізація зв'язків і відносин його частин) робить креслення більш інформативним. Використовуючи як пристрій експерименту мікроскоп, можна розглянути деякі невидимі неозброєним оком властивості об'єкту.

Система називається зв'язною, якщо будь-які дві підсистеми обмінюються ресурсом, тобто між ними є деякі ресурсоориентированные відносини, зв'язки.

При визначенні міри складності системи важливо виділити інваріантні властивості систем або інформаційні інваріанти і вводити міру складності систем на основі їх описів.

Тут приводиться математичний апарат, що дозволяє формалізувати поняття складності, хоча відзначимо, що поняття складності - "складне".

Мірою нижче називатимемо деяку безперервну дійсну ненегативну функцію, що визначену на безлічі подій (систем, множин) і є аддитивною, тобто міра кінцевого об'єднання подій (систем, множин) рівна сумі заходів кожної події.

Як же визначати міру складності для систем різної структури? Відповідь на це не менш складне питання не може бути однозначною і навіть цілком визначеною.

Складність зв'язується з мірою м(S) - мірою складності або числовою ненегативною функцією (критерієм, шкалою) заданою (заданим) на деякій безлічі елементів і підсистем системи S.

Можливі різні способи визначення міри складності систем. Складність структури системи можна визначати топологічною ентропією - складністю конфігурації структури (системи): S = до ln W

де k=1,38 10-16 (ерг / град) - постійна Больцмана, W - вірогідність стану системи. У разі різної вірогідності станів ця формула матиме вигляд (ми нижче повернемося до детального обговорення цієї формули і її різних модифікацій):

Приклад. Визначимо складність ієрархічної системи як число рівнів ієрархії. Збільшення складності при цьому вимагає великих ресурсів для досягнення мети. Визначимо складність лінійної структури як кількість підсистем системи. Визначимо складність мережевої структури як максимальну з складнощів всіх лінійних структур, відповідних різним стратегіям досягнення мети (шляхів, ведучих від початкової підсистеми до кінцевої). Складність системи з матричною структурою можна визначити кількістю підсистем системи. Ускладнення деякої підсистеми системи приведе до ускладнення всієї системи у разі лінійної структури, і, можливо, у разі ієрархічної, мережевої і матричної структур.

Приклад. Для багатоатомних молекул число межъядерных відстаней (воно визначає конфігурацію молекули) можна вважати оцінкою складності топології (геометричній складності) молекули. З хімії і математики відома ця оцінка: 3N-6, де N - число атомів в молекулі. Для твердих розчинів можна вважати W рівною числу перестановок атомів різних сортів в заданих позиціях

24


25

структури; для чистого кристала W=1, для змішаного - W>1. Для чистого кристала складність структури S=0, а для змішаного - S>0, що і слід було чекати.

Приклад. У еколого-економічних системах складність системи може часто розумітися як эволюционируемость, складність еволюції системи, зокрема, міра складності - як функція змін, що відбуваються в системі в результаті контакту з навколишнім середовищем, і цей захід може визначатися складністю взаємодії між системою (організмом, організацією) і середовищем, її керованості. Еволюційну складність еволюціонуючої системи можна визначити як різниця між внутрішньою складністю і зовнішньою складністю (складністю повного управління системою). Рішення в даних системах повинні ухвалюватися (для стійкості систем) так, щоб еволюційна складність дорівнювала нулю, тобто щоб співпадали внутрішня і зовнішня складнощі. Чим менше ця різниця, тим стійкіше система, наприклад, ніж збалансованіші внутрішньоринкові відносини і регулюючі їх керівники державні дії - тим стійкіше ринок і ринкові відносини.

Приклад. У математичних, формальних системах складність системи може розумітися як алгоритмизируемость, вычислимость оператора системи S, зокрема, як число операції і операндів, необхідних для отримання коректного результату при будь-якому допустимому вхідному наборі. Складність алгоритму може бути визначена кількістю операцій, здійснюваних командами алгоритму для самого "гіршого" (найтривалішого по дорозі досягнення мети) тестового набору даних.

Приклад. Складність програмного комплексу L може бути визначена як логічна складність і зміряна у вигляді L = L1 /L2 + L3 + L4 + L5, де L1 - загальне число всіх логічних операторів, L2 - загальне число всіх виконуваних операторів, L3 - показник складності всіх циклів (визначається за допомогою числа циклів і їх вкладеності), L4 - показник складності циклів (визначається числом умовних операторів на кожному рівні вкладеності), L5 - визначається числом галужень у всіх умовних операторах.

Приклад. Аналогічно прикладу, приведеному в книзі Дж. Касті, розглянемо трагедію В. Шекспіра "Ромео і Джульєта". Виділимо і опишемо 3 сукупності: А - п'єса, акти, сцени, мізансцени; У - дійові особи; З - коментарі, п'єса, сюжет, явище, репліки. Визначимо ієрархічні рівні і елементи цих совокупностей.

А:рівень N+2 - П'єса;рівень N+1 - Акти{a1, a2, a3, a4, a5};рівень N - Сцени{s1, s2..., sq};рівень N-1 - Мізансцени{m1, m2 ..., m26}.У:рівень N - Дійові особи{c1,c2...,c25}={ Ромео, Джульєта...}.З:рівень N+3 - Пролог (адресований безпосередньо глядачеві і лежить поза діями, що

розгортаються в п'єсі);рівень N+2 - П'єса;рівень N+1 - Сюжетні лінії {p1, p2, p3, p4}={ Ворожнеча сімейств Капулетті і Монтекки у

Вероні, Любов Джульєти і Ромео і їх вінчання, Вбивство Тібальда і ворожнеча сімейств вимагає помсти, Ромео вимушений ховатися, Сватання Паріса до Джульєти, Трагічний результат};

рівень N - Явища {u1, u2 ..., u8}={ Любов Ромео і Джульєти, Взаємини між сімейством Капулетті і Монтекки, Вінчання Ромео і Джульєти, Сутичка Ромео і Тібальда, Ромео вимушений ховатися, Сватання Паріса, Вирішення Джульєти, Загибель закоханих};

рівень N-1 - Репліки {r1, r2 ..., r104}={104 репліки в п'єсі, які визначаються як слова, звернені до глядача, дійовій особі і що розвивають невідомий поки глядачеві сюжет}.

Відносини між цими совокупностями на різних рівнях ієрархії визначувані з цих совокупностей. Наприклад, якщо Y - сюжети, X - дійові особи, то природно визначити зв'язок l між X, Y так: дійова особа з сукупності X рівня N+1 бере участь в сюжеті Y рівня N+1. Тоді зв'язність структури трагедії можна зобразити наступною схемою (рис. 4.2):

25


26

Рис. 4.2. Схема структурных связей пьесыУ цьому комплексі K(Y, X) всі три сюжети стають окремими компонентами тільки на рівні

зв'язності q=8. Це означає, що сюжетні лінії можуть бути різні тільки для глядачів, що стежать за 9 дійовими особами. Аналогічно, при q=6 є всього 2 компоненти {p1,p2} {p3}. Отже, якщо глядачі можуть відстежувати тільки 7 персонажів, то вони бачать п'єсу, як би що складається з двох сюжетів, де p1, p2 (мир закоханих і ворожнеча сімейств) об'єднані. У комплексі K(Y, X) при q=5 є 3 компоненти. Отже, глядачі, що бачили тільки 6 сцен, сприймають 3 сюжети, не зв'язані один з одним. Сюжети р1 і р2 об'єднуються при q=4, і тому глядачі можуть бачити ці два сюжети як один, якщо стежать тільки за 5 сценами. Все 3 сюжети зливаються, коли глядачі стежать лише за 3 сценами. У комплексі K(Y, X) явище u8 домінує в структурі при q=35, u3 - при q=26, u6 - при q=10. Отже, u8 найімовірніше зрозуміють ті глядачі, які прослуховували 36 реплік, хоча для розуміння u3 необхідно 27 реплік, а для розуміння u6 - тільки 11 реплік. Таким чином, проведений аналіз дає розуміння складності системи.

Останнім часом почали розрізняти так звані "жорсткі" і "м'які" системи, в основному, по використовуваних критеріях розгляду.

Дослідження "жорстких" систем зазвичай спирається на категорії: "проектування", "оптимізація", "реалізація", "функція мети" та інші. Для "м'яких" систем використовуються частішим за категорію: "можливість", "бажаність", "адаптується", "здоровий глузд", "раціональність" та інші. Методи також різні: для "жорстких" систем - методи оптимізації, теорія вірогідності і математична статистика, теорія ігор та інші; для "м'яких" систем - багатокритерійна оптимізація і ухвалення рішень (часто в умовах невизначеності), метод Дельфі, теорія катастроф, нечіткі множини і нечітка логіка, евристичне програмування і ін.

Для "перенесення" знань широко використовуються інваріанти систем і ізоморфізм систем. Важливо при такому перенесенні не порушувати властивість эмерджентности системи.


1. Як класифікуються системи? 2. Яка система називається великою? складною? 3. Чим визначається обчислювальна (структурна, динамічна) складність системи? Приведіть

приклади таких систем.


1. Привести приклад одной-двух складних систем, пояснити причини і тип складності, взаємозв'язок складнощів різного типу. Вказати заходи (прийоми, процедури) оцінки складності. Побудувати 3D-, 2D-, 1D-структуры складних систем. Зробити малюнки, що ілюструють основні зв'язки.

26

27

2. Вибравши як міру складнощі деякої екосистеми різноманіття видів в ній, оцінити складність (різноманіття) системи.

3. Привести приклад оцінки складності деякого фрагмента літературного (музичного, живописного) твору.


1. Класифікаційна система класів систем. 2. Велика і складна система - взаимопереходы і взаємозалежності. 3. Єдність і боротьба різних типів складнощів.

27

28

5. Лекція: Система, інформація, знання

Розглядаються різні аспекти поняття "інформація", типи і класи інформації, методи і процедури актуалізації інформації.

Мета лекції: введення в суть і значення основного, але погано такого, що формалізується (і тому визначуваного зазвичай спрощено, з урахуванням потреб наочної області) поняття "інформація" з погляду системного аналізу.

Поняття інформації - одне з основних, ключових понять не тільки в системному аналізі, але і в інформатиці, математиці, фізиці і ін. В той же час, це поняття - що погано формалізується, із-за його загальності, об'ємності, розпливчатості, і трактується як:

будь-яка суть, яка викликає зміни в деякій інформаційно-логічній (инфологической - що складається з повідомлень, даних, знань, абстракцій, структурних схем і так далі) моделі, що представляє систему (математика, системний аналіз);

повідомлення, отримані системою від зовнішнього світу в процесі адаптивного управління, пристосування (теорія управління, кібернетика);

заперечення ентропії, віддзеркалення міри хаосу в системі (термодинаміка); зв'язки і відносини, що знімають невизначеність в системі (теорія інформації); вірогідність вибору в системі (теорія вірогідності); віддзеркалення і передача різноманітності в системі (фізіологія, біокібернетика); віддзеркалення матерії, атрибут свідомості, "інтелектуальності" системи (філософія).

Ми розглядатимемо системне розуміння цієї категорії, нітрохи не заперечуючи приведені вище поняття і, більш того, використовуючи їх у міру потреби.

Процес пізнання - це ієрархічна система актуалізації інформації, в якій знання на кожному наступному рівні ієрархії є інтегральним результатом актуалізації знань на попередньому рівні. Це процес інтеграції інформаційних ресурсів, від отримуваних за допомогою простого плотського сприйняття і до складних аксіоматичних і абстрактних теорій.

Дані - синтаксичні сигнали, образи, що актуалізуються за допомогою деякого джерела даних. Вони розглядаються безвідносно до семантичного їх сенсу.

Інформація - це деяка послідовність відомостей, знань, які актуализируемы (получаемы, передавані, перетворювані, стискаються, регистрируемы) за допомогою деяких знаків символьного, образного, жестового, звукового, сенсомоторного типу.

Інформація - це дані, що розглядаються з урахуванням деякої їх семантичній суті.Знання - інформація, що забезпечує досягнення деякої мети і структури.Інформація зі світоглядної точки зору - віддзеркалення реального миру. Інформація - приріст,

розвиток, актуалізація знань, що виникає в процесі целеполагающей інтелектуальної діяльності людини.

Ніяка інформація, ніяке знання не з'являється відразу: появі їх передує етап накопичення, систематизації досвідчених даних, думок, поглядів, їх осмислення і переосмислення. Знання - продукт цього етапу і такого системного процесу.

Інформація (у системі, про систему) по відношенню до навколишнього середовища (оточенню) буває трьох типів: вхідна, вихідна і внутрішня.

Вхідна інформація - та, яку система сприймає від навколишнього середовища. Такого роду інформація називається вхідною інформацією (по відношенню до системи).

Вихідна інформація (по відношенню до навколишнього середовища) - та, яку система видає в навколишнє середовище.

Внутрішня, внутрішньосистемна інформація (по відношенню до даної системи) - та, яка зберігається, переробляється, використовується тільки усередині системи, актуалізується лише підсистемами системи.

Приклад. Людина сприймає, обробляє вхідну інформацію, наприклад, дані про погоду на вулиці, формує вихідну реакцію - ту або іншу форму одягу. При цьому використовується внутрішня інформація, наприклад, генетично закладена або придбана фізіологічна інформація про реакцію, наприклад, про "морозостійкість" людини.

Внутрішні стани системи і структура системи впливають визначальним чином на взаємини системи з навколишнім середовищем - внутрішньосистемна інформація впливає на вхідну і вихідну інформацію, а також на зміну найсистемнішій інформації.

Приклад. Інформація про фінансову стійкість банку може впливати на його діяльність. Накопичувана (внутрисистемно) соціально-економічна негативна інформація (що проявляється, наприклад, соціальною активністю в середовищі) може впливати на розвиток системи.

Приклад. Генетично закладена в молекулах ДНК інформація і придбана інформація (що зберігається в пам'яті) впливають на поведінку, на адаптацію людини до навколишнього середовища. У машинах першого покоління внутрішня структура визначалася тисячами ламп,

28

29

причому кожна з них окремо була невисокій надійності, тобто подібна система була ненадійною в роботі. Це впливало на вхідну інформацію, на функціонування системи, наприклад, такі ЕОМ не були здатні на роботу в багатозадачному режимі, в режимі реального часу (обробки повідомлень у міру отримання вхідних даних).

У живій і неживій природі інформація може також передаватися деякою структурою. Таку інформацію називають (часто це умовно можна віднести до інформації) структурною інформацією.

Приклад. Структурні кільця зрізу дерева несуть інформацію про вік дерева. Структура живлення хижака (або трофічна структура) несе інформацію про хижака, про місце його існування. Структура плавників риби часто несе інформацію про глибину місця її існування. Структура фірми може пояснювати багато явищ і поведінка фірми.

Інформація по відношенню до кінцевого результату проблеми буває: початкова (на стадії початку використання актуалізації цієї інформації); проміжна (на стадії від початку до завершення актуалізації інформації); результуюча (після використання цієї інформації, завершення її актуалізації).

Приклад. При вирішенні системи лінійних рівнянь алгебри інформація про методи рішення, середовище реалізації, вхідні дані (джерела, точність і так далі), розмірності системи і так далі є початковою інформацією; інформація про спільність системи рівнянь, чисельних значеннях кореня і так далі - результуюча; інформація про поточні стани коефіцієнтів рівнянь, наприклад, при реалізації схеми Гауса - проміжна.

Інформація (по її мінливості при актуалізації) буває: постійна (не змінна ніколи при її актуалізації); змінна (змінна при актуалізації); змішана - умовно-постійна (або умовно-змінна).

Можлива також класифікація інформації і по інших ознаках: по стадії використання (первинна, вторинна); по облиште (надмірна, достатня, недостатня); по відношенню до мети системи (синтаксична, семантична, прагматична); по відношенню до елементів системи (статична, динамічна); по відношенню до структури системи (структурна, відносна); по відношенню до управління системою (що управляє, радить, перетворює); по відношенню до території (федеральна, регіональна, місцева, така, що відносить до

юридичної особи, відноситься до фізичної особи); по доступності (відкрита або загальнодоступна, закрита або конфіденційна); по наочній області, по характеру використання (статистична, комерційна, нормативна,

довідкова, наукова, учбова, методична і так далі, змішана) та інші.

Інформація у філософському аспекті буває: світоглядна; естетична; релігійна; наукова; побутова; технічна; економічна; технологічна.

Все це (разом з особовим аспектом людини як вигляду) складає ноосферу суспільства - вищий стан біосфери, що виник в результаті еволюції, структуризації, впорядковування (як статичного, так і динамічного) і гармонізації зв'язків в природі і суспільстві під впливом целеполагающей діяльності людства.

Це поняття було введене В.І. Вернадським як відображення концепції етапу еволюції суспільства і природи, тобто системи, в рамках якої потенційно може бути реалізоване гармонійний, стійкий розвиток (еволюція) систем "Суспільство" і "Природа", а також поступове злиття, гармонізація наук про природу і про суспільство.

Основні властивості інформації (і повідомлень): повнота (містить все необхідне для розуміння інформації); актуальність (необхідність) і значущість (відомостей); ясність (виразність повідомлень на мові інтерпретатора); адекватність, точність, коректність інтерпретації, прийому і передачі; інтерпретується і зрозумілість інтерпретатору інформації; достовірність (що відображається повідомленням);

29

30

вибірковість; адресність; конфіденційність; інформативність і значущість (повідомлень, що відображаються); масовість (застосовність до всіх проявів); кодируемость і економічність (кодування, актуалізації повідомлень); стисливість і компактність; захищеність і перешкодостійкість; доступність (інтерпретатору, приймачу); цінність (припускає достатній рівень споживача).

Інформація може опинитися і шкідливою, такою, що впливає негативно на свідомість, наприклад, що виховує сприйняття миру від байдужого або ж некритичного - до негативного, "розлюченого", неадекватного. Інформаційний потік - достатньо сильний подразник.

Приклад. Негативною інформацією можуть бути зведення про крах комерційного банку, про різке зростання (спаді) валютного курсу, про зміну податкової політики і ін.

Інформація не існує без інших типів ресурсів: енергії, речовини, організації, як і вони не можуть існувати без інформації. Будь-які взаємодії систем (підсистем) - взаємодії завжди материо-энерго-информационные. Виявлення (систематизація, структуризація), опис (формалізація), вивчення, застосування інваріантів цих взаємодій і складає основне завдання науки як людській діяльності.

Методи отримання і використання інформації можна розділити на три групи, що іноді розмежовуються лише умовно:

1. емпіричні методи або методи отримання емпіричної інформації (емпіричних даних); 2. теоретичні методи або методи отримання теоретичної інформації (побудови теорій); 3. эмпирико-теоретические методи (змішані, напівемпіричні) або методи отримання

эмпирико-теоретической інформації.

Охарактеризуємо коротко емпіричні методи:1. Спостереження - збір первинної інформації або емпіричних тверджень про систему (у

системі). 2. Порівняння - встановлення загального і різного в досліджуваній системі або системах. 3. Вимірювання - пошук, формулювання емпіричних фактів. 4. Експеримент - цілеспрямоване перетворення досліджуваної системи (систем) для

виявлення її (їх) властивостей.

Окрім класичних форм їх реалізації, останнім часом використовуються і такі форми як опит, інтерв'ю, тестування та інші.

Охарактеризуємо коротко эмпирико-теоретические методи. 1. Абстрагування - встановлення загальних властивостей і сторін об'єкту (або об'єктів),

заміщення об'єкту або системи її моделлю. Абстракція в математиці розуміється в двох сенсах: а) абстракція, абстрагування - метод дослідження деяких явищ, об'єктів, що дозволяє як виділити основні, найбільш важливі для дослідження властивості, сторони досліджуваного об'єкту або явища, так і ігнорувати неістотні і другорядні; б) абстракція - опис, представлення об'єкту (явища), що отримується за допомогою методу абстрагування; особливо важливе в інформатиці таке поняття як абстракція потенційної здійсненності, яке дозволяє нам досліджувати конструктивно об'єкти, системи з потенційною здійсненністю (тобто вони могли б бути осуществимы, якби не було обмежень по ресурсах); використовуються і абстракція актуальної нескінченності (існування нескінченних, неконструктивних множин, систем і процесів), а також абстракція ототожнення (можливості ототожнення будь-яких двох однакових букв, символів будь-якого алфавіту, об'єктів, незалежно від місця їх появи в словах, конструкціях, хоча їх інформаційна цінність при цьому може бути різна).

2. Аналіз - роз'єднання системи на підсистеми з метою виявлення їх взаємозв'язків. 3. Декомпозиція - роз'єднання системи на підсистеми із збереженням їх взаємозв'язків з

оточенням. 4. Синтез - з'єднання підсистем в систему з метою виявлення їх взаємозв'язків. 5. Композиція - з'єднання підсистем в систему із збереженням їх взаємозв'язків з оточенням. 6. Індукція - отримання знання про систему по знаннях про підсистеми; індуктивне мислення:

розпізнавання ефективних рішень, ситуацій і потім проблем, які воно може вирішувати. 7. Дедукція - отримання знання про підсистеми по знаннях про систему; дедуктивне

мислення: визначення проблеми і потім пошук ситуації, що його вирішує. 8. Евристики, використання евристичних процедур - отримання знання про систему по

знаннях про підсистеми системи і спостереженнях, досвіді. 9. Моделювання (просте моделювання) і/або використання приладів - отримання знання про

об'єкт за допомогою моделі і/або приладів; моделювання грунтується на можливості

30

31

виділяти, описувати і вивчати найбільш важливі чинники і ігнорувати при формальному розгляді другорядні.

10. Історичний метод - пошук знань про систему шляхом використання її передісторії, що реально існувала або ж мислимої, можливої (віртуальною).

11. Логічний метод - метод пошуку знань про систему шляхом відтворення її деяких підсистем, зв'язків або елементів в мисленні, в свідомості.

12. Макетування - отримання інформації по макету об'єкту або системи, тобто за допомогою представлення структурних, функціональних, організаційних і технологічних підсистем в спрощеному вигляді, що зберігає інформацію, яка необхідна для розуміння взаємодій і зв'язків цих підсистем.

13. Актуалізація - отримання інформації за допомогою активізації, ініціалізації сенсу, тобто перекладом із статичного (неактуального) стану в динамічний (актуальне) стан; при цьому всі необхідні зв'язки і відносини (відкритою) системи із зовнішнім середовищем повинні бути враховані (саме вони актуалізують систему).

14. Візуалізація - отримання інформації за допомогою наочного або візуального представлення станів актуалізованої системи; візуалізація припускає можливість виконання в системі операції типу "пересунути", "повернути", "укрупнити", "зменшити", "видалити", "додати" і так далі (як по відношенню до окремих елементів, так і до підсистем системи). Це метод візуального сприйняття інформації.

Окрім вказаних класичних форм реалізації теоретико-эмпирических методів, останнім часом часто використовуються і такі форми як моніторинг (система спостережень і аналізу станів системи), ділові ігри і ситуації, експертні оцінки (експертне оцінювання), імітація (наслідування), верифікація (зіставлення з досвідом і висновок про навчання) і інші форми.

Охарактеризуємо коротко теоретичні методи.1. Сходження від абстрактного до конкретного - отримання знань про систему на основі

знань про її абстрактні прояви в свідомості, в мисленні. 2. Ідеалізація - отримання знань про систему або про її підсистеми шляхом уявного

конструювання, уявлення в мисленні систем і/або підсистем, що не існують насправді. 3. Формалізація - отримання знань про систему за допомогою знаків або ж формул, тобто мов

штучного походження, наприклад, мови математики (або математичний, формальний опис, уявлення).

4. Аксіоматизування - отримання знань про систему або процес за допомогою деяких, спеціально для цього сформульованих аксіом і правил виводу з цієї системи аксіом.

5. Віртуалізація - отримання знань про систему створенням особливого середовища, обстановки, ситуації (у яку поміщається досліджувана система і/або її досліджуючий суб'єкт), яку реально, без цього середовища, неможливо реалізувати і отримати відповідні знання.

Ці методи отримання інформації застосовуються в будь-якій сфері діяльності і системно (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Структура познания системыПриклад. Для побудови моделі планування і управління виробництвом в рамках країни, регіону

або крупної галузі, потрібно вирішити проблеми:

31



32

визначити структурні зв'язки системи (як вертикальні, так і горизонтальні), рівні управління і ухвалення рішень, ресурси; при цьому частіше використовуються методи спостереження, порівняння, вимірювання, експерименту, аналізу і синтезу, дедукції і індукції, евристичний, історичний і логічний, макетування і др.;

визначити гіпотези, цілі, можливі проблеми планування; найбільш використовувані методи: спостереження, порівняння, експеримент, абстрагування, аналіз, синтез, дедукція, індукція, евристичний, історичний, логічний і др.;

конструювання емпіричних моделей системи; найбільш використовувані методи: абстрагування, аналіз, синтез, індукція, дедукція, формалізація, ідеалізація і др.;

пошук вирішення проблеми планування і прорахунок різних варіантів, директив планування, пошук оптимального рішення; використовувані частіше методи: вимірювання, порівняння, експеримент, аналіз, синтез, індукція, дедукція, актуалізація, макетування, візуалізація, віртуалізація і ін.

Інформація, таким чином, може бути розглянута як кортеж А=<х, Y, f>, де носій X - відомості, знання про наочну область, безліч Y - повідомлення, що відображають ці відомості, відношення f - відношення кодування між елементами X, Y, тобто їх актуалізації.

Приклад. Хай X={ подружжя, діти подружжя}, Y={"Іванов Петро Сидорович", "Іванова Ольга Миколаївна", "Іванов Олег Петрович", "Іванова Наталія Петрівна", "мати", "отець", "син", "дочка", "батьки", "діти"}, відношення f може бути задане (словесно) перерахуванням зв'язків вигляду: "Іванов Олег Петрович - чоловік Іванової Ольги Миколаївни", "Іванова Наталія Петрівна - дочка Іванової Ольги Миколаївни" і так далі

Приклад. Хай X={ арифметичні операції}, Y={"-(узяття протилежного числа)", "+(складання)", "-(віднімання)", " (множення)", "/(ділення)", " v(витягання квадратного кореня)"}, f визначимо як встановлення відповідності "унарна операція".

Таким чином, основне завдання науки полягає в побудові, дослідженні, актуалізації або зберіганні множин із заданим класом X однотипних завдань, Y - класом структур і ресурсів, що пов'язуються з цими завданнями, і f - процесами їх зіставлення і актуалізації за допомогою деяких ресурсів.

Такі завдання ми вирішуємо в щоденному житті, але в той же час часте правило f не можна відшукати або побудувати явно або конструктивно. В цьому випадку доводиться замінювати шуканий закон f за допомогою відповідних явних або конструктивних представлень f, X, Y і/або Z (див. рис. 5.2) і застосовувати ці уявлення всякий раз.

Рис. 5.2. Инвариант всех решаемых проблем наукиПравило задає правило кодування або інтерпретації вхідного алфавіту, правило - правило

декодування або інтерпретації вихідного алфавіту, тобто вхідний і вихідний коди (правила, функції). При цьому справедливі закони:

у=f(х)= (f*( (х))).

Правило f* підбирають так, щоб, на відміну від f, його можна було б знайти і/або досліджувати, застосувати. Для кожного повідомлення х з Х визначена тріада:

(х,у*,у): х*=(х), y*=f*(x*), y= (y*).

Інформація - зміст повідомлення, повідомлення - форма прояву або актуалізації інформації. Інформація завжди має носій, актуалізація інформації пов'язана із зміною носія, ресурсів.

Приклад. Зведення про суть товару можуть бути викладені в рекламі, що передається різними повідомленнями (по телебаченню, по радіо, в газеті і так далі). При цьому відповідність цієї реклами дійсності може бути незалежно від типу повідомлень, тобто є третя сторона інформації (окрім її абстрактної суті, її уявлення повідомленнями) - відповідність відомостей, закладених в інформації, з проявами реальної системи.


32


33

1. Що таке інформація? Як класифікується інформація? Чим відрізняється інформація від повідомлення?

2. Які основні емпіричні методи отримання інформації? 3. Які основні теоретичні методи отримання інформації?


1. Для завдання вирішення квадратного рівняння вказати вхідну, вихідну, внутрішньосистемну інформацію, їх взаємозв'язки.

2. Побудувати тактику вивчення (дослідження) епідемії грипу в місті тільки емпіричними (теоретичними, змішаними) методами?

3. Емпіричними (теоретичними, эмпирико-теоретическими) методами отримати інформацію про погоду (опишіть у загальних рисах підходи).


1. Інформація - знання, абстракція. 2. Інформація - міра порядку, організації, різноманітності в системі. 3. Інформація - структурованості і невизначеності в системі.

33

34

6. Лекція: Заходи інформації в системі

Розглядаються різні способи введення міри вимірювання кількості інформації, їх позитивні і негативні сторони, зв'язок із зміною інформації в системі, приклади.

Мета лекції: введення в різні способи завдання заходів для вимірювання кількості інформації, їх критичний порівняльний аналіз, основні зв'язки інформації і ентропії системи.

У попередній лекції було відмічено, що інформація може розумітися і інтерпретуватися в різних проблемах, наочних областях по-різному. Внаслідок цього, є різні підходи до визначення вимірювання інформації і різні способи введення міри кількості інформації.

Кількість інформації - числова величина, що адекватно характеризує інформацію, що актуалізується, за різноманітністю, складністю, структурованістю (впорядкованості), визначеністю, вибором станів системи, що відображається.

Якщо розглядається деяка система, яка може приймати одне з n можливих станів, то актуальним завданням є завдання оцінки цього вибору, результату. Такою оцінкою може стати міра інформації (події).

Міра, як було сказано вище, - безперервна дійсна ненегативна функція, що визначена на безлічі подій і є аддитивною (міра суми рівна сумі заходів).

Заходи можуть бути статичні і динамічні, залежно від того, яку інформацію вони дозволяють оцінювати: статичну (не актуалізовану; насправді оцінюються повідомлення без урахування ресурсів і форми актуалізації) або динамічну (актуалізовану тобто оцінюються також і витрати ресурсів для актуалізації інформації).

Нижче ми не завжди будемо, в основному, для більшої переконливості і більшого змістовного розуміння, проводити чіткі математичні межі між поняттями "Кількість інформації" і "міра кількості інформації", але строгому читачеві необхідно весь час ставити достатньо важливі питання: про кількість інформації або про міру інформації в конкретній послідовності подій йде мова? про детерміновану або стохастичну інформацію йде мова? яка міра вимірювання кількості інформації і наскільки вона адекватна?

1. Міра Р. Хартлі. Хай є N станів системи S або N дослідів з різними, равновозможными, послідовними станами системи. Якщо кожен стан системи закодувати, наприклад, двійковими кодами певної довжини d, то цю довжину необхідно вибрати так, щоб число всіх різних комбінацій було б не менше, ніж N. Найменше число, при якому це можливо, називається мірою різноманітності безлічі станів системи і задається формулою Р. Хартлі: H=klogаN, де до - коефіцієнт пропорційності (масштабування, залежно від вибраної одиниці вимірювання міри), а - підстава системи міри.

Якщо вимірювання ведеться в експоненціальній системі, то k=1, H=lnN (нат); якщо вимірювання було вироблене в двійковій системі, то k=1/ln2, H=log2N (битий); якщо вимірювання було вироблене в десятковій системі, то k=1/ln10, H=lgN (дит).

Приклад. Щоб дізнатися положення крапки в системі з двох кліток тобто отримати деяку інформацію, необхідно поставити 1 питання ("Ліва або права клітка?"). Дізнавшись положення крапки, ми збільшуємо сумарну інформацію про систему на 1 битий (I=log2 2). Для системи з чотирьох кліток необхідно задати 2 аналогічних питання, а інформація рівна 2 бітам (I=log24). Якщо ж система має n різних станів, то максимальна кількість інформації визначатиметься по формулі: I=log2n.

Справедливе твердження Хартлі: якщо в деякій безлічі X={x1, x2 ..., xn} необхідно виділити довільний елемент xiX, то для того, щоб виділити (знайти) його, необхідно отримати не менше logan (одиниць) інформації.

Якщо N - число можливих рівноімовірних результатів, то величина klnN є мірою нашого незнання про систему.

По Хартлі, для того, щоб міра інформації мала практичну цінність, вона повинна бути така, щоб відображати кількість інформації пропорційно числу виборів.

Приклад. Є 192 монети. Відомо, що одна з них - фальшива, наприклад, легша по вазі. Визначимо, скільки зважувань потрібно провести, щоб виявити її. Якщо покласти на ваги рівну кількість монет, то дістанемо 3 незалежних можливості: а) ліва чашка нижча; б) права чашка нижча; у) чашки урівноважені. Таким чином, кожне зважування дає кількість інформації I=log23, отже, для визначення фальшивої монети потрібно зробити не менше до зважувань, де найменше до задовольняє умові log23klog2192. Звідси, k7 або, k=7 (або k=8 - якщо вважати за одне зважування і останнє, очевидне для визначення монети). Отже, необхідно зробити не менше 7 зважувань (достатньо 7).

Приклад. ДНК людини можна уявити собі як деяке слово в чотирьохбуквеному алфавіті, де кожною буквою позначається ланка ланцюга ДНК або нуклеотид. Визначимо, скільки інформації (у бітах) містить ДНК, якщо в нім міститься приблизно 1,5 1023 нуклеотидов (є і інші оцінки цього об'єму, але ми розглянемо даний варіант). На один нуклеотид доводиться log2(4)=2

34

35

(битий) інформації. Отже, структура ДНК в організмі людини дозволяє зберігати 3 1023 біт інформації. Це вся інформація, сюди входить і надмірна. Реально використовуваній - структурованій в пам'яті людини інформації, - значно менше. У зв'язку з цим, відмітимо, що людина за середню тривалість життя використовує близько 5-6% нейронів (нервових клітин мозку - "осередків ОЗУ людини"). Генетичний код - надзвичайно складна і впорядкована система запису інформації. Інформація, закладена в генетичному коді (по ученню Дарвіна), накопичувалася багато тисячоліть. Хромосомні структури - своєрідний шифрувальний код, при клітинному діленні створюються копії шифру, кожна хромосома - подвоюється, в кожній клітці є шифрувальний код, при цьому кожна людина отримує, як правило, свій набір хромосом (код) від матери і від отця. Шифрувальний код розгортає процес еволюції людини. Все життя, як відзначав Э. Шредінгер, "впорядкована і закономірна поведінка матерії, заснована ... на існуванні впорядкованості, яка підтримується весь час".

Формула Хартлі відвернута від семантичних і якісних, індивідуальних властивостей даної системи (якості інформації в проявах системи за допомогою даних N станів системи). Це основна і позитивна сторона формули. Але є основна і негативна її сторона: формула не враховує помітність і різність даних N станів системи.

Зменшення (збільшення) Н може свідчити про зменшення (збільшенні) різноманітності станів N системи. Зворотне, як це витікає з формули Хартлі (оскільки підстава логарифма більше 1!), - також вірно.

2. Міра До. Шеннона. Формула Шеннона дає оцінку інформації незалежно, відвернуто від її сенсу:

де n - число станів системи; рi - вірогідність (або відносна частота) переходу системи в i-е стан, причому сума всіх pi рівна 1.

Якщо всі стани рівноімовірні (тобто рi=1/n), то I=log2n.К. Шенноном доведена теорема про єдиність міри кількості інформації. Для випадку

рівномірного закону розподілу щільності вірогідності міра Шеннона співпадає з мірою Хартлі. Справедливість і достатня універсальність формул Хартлі і Шеннона підтверджується і даними нейропсихологии.

Приклад. Час t реакції випробовуваного на вибір предмету з наявних предметів N лінійно залежить від log2N: t=200+180log2N (мс). По аналогічному закону змінюється і час передачі інформації в живому організмі. Один з дослідів за визначенням психофізіологічних реакцій людини полягав в тому, що перед випробовуваним велика кількість разів запалювалася одна з n лампочок, на яку він повинен був вказати в ході експерименту. Виявилось, що середній час, необхідний для правильної відповіді випробовуваного, пропорційно не числу n лампочок, а саме величині I, визначуваною по формулі Шеннона, де pi - вірогідність запалити лампочку номер i

Легко бачити, що в загальному випадку

Якщо вибір i-го варіанту зумовлений заздалегідь (вибору, власне кажучи, немає, pi=1), то I=0.Повідомлення про настання події з меншою вірогідністю несе в собі більше інформації, чим

повідомлення про настання події з більшою вірогідністю. Повідомлення про настання достовірно наступаючої події несе в собі нульову інформацію (і це цілком ясно: подія все одно відбудеться коли-небудь).

Приклад. Якщо положення крапки в системі відоме, зокрема, вона - в к-ой клітці, тобто все рi=0, окрім рk=1, то тоді I=log21=0 і ми тут нової інформації не отримуємо (як і слід було чекати).

Приклад. З'ясуємо, скільки біт інформації несе довільне двозначне число зі всіма значущими цифрами (відволікаючись при цьому від його конкретного числового значення, тобто кожна з можливих цифр може з'явитися на даному місці, в даному розряді з однаковою вірогідністю). Оскільки таких чисел може бути всього 90 (10-99), то інформації буде кількість I=log290 або приблизно I=6,5. Оскільки в таких числах значуща перша цифра має 9 значень (1-9), а друга - 10 значень (0-9), то I=log290=log29+log210. Приблизне значення log210 рівне 3,32. Отже, повідомлення в одну десяткову одиницю несе в собі в 3,32 більше інформації, чим в одну двійкову одиницю (чим log22=1), а друга цифра, наприклад, в числі аа, несе в собі більше інформації, чим перша (якщо цифри а обох розрядів невідомі; якщо ж ці цифри а відомі, то вибору немає і інформація рівна нулю).

Якщо у формулі Шеннона позначити fi=-nlog2 pi, то отримаємо, що I можна розуміти як середньоарифметичне величин fi.

Звідси, fi можна інтерпретувати як інформаційний зміст символу алфавіту з індексом i і величиною pi вірогідності появи цього символу в повідомленні, що передає інформацію.

35

36

Приклад. Хай розглядається алфавіт з двох символів російської мови - "к" і "а". Відносні частоти тієї, що зустрічається цих букв в частотному словнику російської мови рівні відповідно p1=0.028, p2=0.062. Візьмемо довільне слово p довжини N з до букв "к" і m (k+m=N) букв "а" над цим алфавітом. Число всіх таких можливих слів, як це витікає з комбінаторики, рівне n=N!/(до! m!). Оцінимо кількість інформації в такому слові: I=log2n=lnn/ln2=log2e[lnN!-lnk!-lnm!]. Використовуючи відому формулу Стірлінга (ця формула, як відомо з математичного аналізу, достатньо точна при великих N, наприклад, при N>100) - N!M(N/e)N), а точніше, її важливе слідство, - lnN!MN(lnN-1), отримуємо оцінку кількості інформації (у бітах) на 1 символ будь-якого слова:I1=I/NM(log2e/N)[(k+m)(lnN -1) - до(ln k-1) - m(ln m-1)]==(log2e/N)[до ln(N/k) - m ln(N/m)]=

= - log2e[(k/N) ln(k/N)+ (m/N) ln(m/N)]

-log2e [p1 ln p1+p2 ln p2]==-log2e[0,028 ln0,028+0,062 ln0,062]M 0,235.

Приклад. У повідомленні 4 букви "a", 2 букви "б", 1 буква "и", 6 букв "р". Визначимо кількість інформації в одному такому (зі всіх можливих) повідомлень. Число N різних повідомлень завдовжки 13 букв буде рівне величині: N=13!/(4! 2! 1! 6!)=180180. Кількість інформації I в одному повідомленні буде рівне величині: I=log2(N)=log2180180M18 (битий).

Якщо до - коефіцієнт Больцмана, відомий у фізиці як k=1.38 10-16 ерг/град, то вираз

у термодинаміці відомо як ентропія, або міра хаосу, безладу в системі. Порівнюючи вирази I і S, бачимо, що I можна розуміти як інформаційну ентропію (ентропію із-за браку інформації о/в системі).

Л. Больцман дав статистичне визначення ентропії в 1877 р. і відмітив, що ентропія характеризує бракуючу інформацію. Через 70 років, К. Шеннон сформулював постулати теорії інформації, а потім було відмічено, що формула Больцмана інваріантна інформаційній ентропії, і був виявлений їх системний зв'язок, системність цих фундаментальних понять.

Важливо відзначити наступне.Нульовій ентропії відповідає максимальна інформація. Основне співвідношення між ентропією і

інформацією:I+S(log2e) /k=const

або в диференціальній форміdI/dt= -((log2e)/k) dS/dt.

При переході від стану S1 з інформацією I1 до стану S2 з інформацією I2 можливі випадки:1. S1 < S2 (I1 >I2) - знищення (зменшення) старої інформації в системі; 2. S1 = S2 (I1 = I2) - збереження інформації в системі; 3. S1 > S2 (I1 < I2) - народження нової (збільшення) інформації в системі.

Головною позитивною стороною формули Шеннона є її абстрагованість від семантичних і якісних, індивідуальних властивостей системи. На відміну від формули Хартлі, вона враховує різність, разновероятность станів - формула має статистичний характер (враховує структуру повідомлень), що робить цю формулу зручною для практичних обчислень. Основною негативною стороною формули Шеннона є те, що вона не розрізняє стану (з однаковою вірогідністю досягнення, наприклад), не може оцінювати стану складних і відкритих систем і застосовна лише для замкнутих систем, відволікаючись від сенсу інформації. Теорія Шеннона розроблена як теорія передачі даних по каналах зв'язку, а міра Шеннона - міра кількості даних і не відображає семантичного сенсу.

Збільшення (зменшення) міри Шеннона свідчить про зменшення (збільшенні) ентропії (організованості) системи. При цьому ентропія може бути мірою дезорганізації систем від повного хаосу (S=Smax) і повної інформаційної невизначеності (I=Imin) до повного порядку (S=Smin) і повної інформаційної визначеності (I=Imax) в системі.

3. Термодинамічна міра. Інформаційно-термодинамічний підхід пов'язує величину ентропії системи з недоліком інформації про внутрішню структуру системи (не заповнюваним принципово, а не просто нереєстрованим). При цьому число станів визначає, по суті, ступінь неповноти наших відомостей про систему.

Хай дана термодинамічна система (процес) S, а Н0, Н1 - термодинамічні ентропії системи S в початковому (рівноважному) і кінцевому станах термодинамічного процесу, відповідно. Тоді термодинамічна міра інформації (негэнтропия) визначається формулою:Н(Н0,н1)=Н0 - Н1.

36

37

Ця формула універсальна для будь-яких термодинамічних систем. Зменшення Н(Н0,н1) свідчить про наближення термодинамічної системи S до стану статичної рівноваги (при даних доступних нею ресурсах), а збільшення - про видалення.

Поставимо деяке питання про стан термодинамічної системи. Хай до початку процесу можна дати p1 рівноімовірних відповідей на це питання (жоден з яких не є переважним іншому), а після закінчення процесу - p2 відповідей. Зміна інформації при цьому: Дi=k ln(p1 / p2)=k (ln p1 - ln p2 ).

Якщо p1>p2 (Дi>0) - йде приріст інформації, тобто відомості про систему стали визначенішими, а при p1<p2 (Дi<0) - менш визначеними. Універсальне те, що ми не використали явно структуру системи (механізм протікання процесу).

Приклад. Припустимо, що є соціально-економічна система, що розвивається, з числом станів 10, яка в результаті еволюції розвинулася до системи з числом станів 20. Нас цікавить питання про стан деякого складового елементу системи (наприклад, підприємства). На початку ми знали відповідь на питання і тому p1=1 (lnp1=0). Число відповідей було пропорційне величині [ln10]. Після розвитку ми знаємо вже мікроекономічний стан, тобто зміна інформації про стан системи рівна Дi = -kln(20/10)= -kln2 (нат).

Приклад. Припустимо, що є термодинамічна система - газ в об'ємі V, який розширюється до об'єму 2V (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Газ объема V (a) расширяемый до 2V (б)Нас цікавить питання про координату молекули m газу. На початку (а) ми знали відповідь на

питання і тому p1=1 (lnp1=0). Число відповідей було пропорційне lnV. Після підняття заслінки ми вже знаємо цю координату (мікростани), тобто зміна (спад) інформації про стан системи буде рівнаДI = -k ln(2V /V)= -k ln 2 (нат).

Ми отримали відомий в термодинаміці вираз для приросту ентропії з розрахунку на одну молекулу, і воно підтверджує другий початок термодинаміки. Ентропія - міра недоліку інформації про мікростан статичної системи.

Величина Дi може бути інтерпретована як кількість інформації, необхідної для переходу від одного рівня організації системи до іншого (при Дi>0 - вищому, а при Дi>0 - нижчому рівню організації).

Термодинамічна міра (ентропія) застосовна до систем, що знаходяться в тепловій рівновазі. Для систем, далеких від теплової рівноваги, наприклад, живих біологічних систем, міра-ентропія - менш відповідна.

4. Енергоінформаційна (квантово-механічна) міра. Енергія (ресурс) і інформація (структура) - дві фундаментальні характеристики систем реального миру, що зв'язують їх речові, просторові, тимчасові характеристики. Якщо А - іменована множина з носієм так званого "енергетичного походження", а В - іменована множина з носієм "інформаційного походження", то можна визначити енергоінформаційну міру f: AB, наприклад, можна прийняти відношення іменування для іменованої множини з носієм (безліччю імен) А або В. Отношеніє іменування повинно відображати механізм взаємозв'язків физико-информационных і речово-енергетичних структур і процесів в системі.

Відзначимо, що зараз актуальніше говорити про биоэнергоинформационных заходи, що відображають механізм взаємозв'язків биофизико-информационных і речово-енергетичних структур і процесів в системі.

Приклад. Процес ділення клітин супроводжується випромінюванням квантів енергії з частотами приблизно до N=1.5 1015 гц. Цей спектр можна сприймати як спектр функціонування словарного запасу клітки як біоінформаційної системи. За допомогою цього спектру можна закодувати до 1015 різних біохімічних реакцій, що приблизно в 107 разів більше кількості реакцій реальна що протікають в клітці (їх кількість - приблизно 108), тобто словарний запас клітки надмірний для ефективного розпізнавання, класифікації, регулювання цих реакцій в клітці. Кількість інформації на 1 квант енергії: I=log21015M50 битий. При діленні клітин кількість енергії, що витрачається на передачу 50 біт інформації рівно енергії кванта (h - постійна Планка, n - частота випромінювання):E=hн=6,62 10-27 (эрг/cек) 0,5 1015 (сік-1) =3,3 10-12 (ерг).

При цьому на 1 Вт потужності "передавача" або на м=107 эрг/сек. може бути передане кількість квантів:

37


38

n=м/E=107 (эрг/сек)/(3,3 10-12 (ерг))M3,3 1018 (квант).

Загальна швидкість передачі інформації на 1 Вт кліткою потужності, що витрачається, визначається по числу різних станів клітки N і числу квантів (випромінювань) m:V=n log2N=3,3 1018 50M1,6 1020 (бит/сек).

Будь-яка інформація актуалізується в деякій системі. Матеріальний носій будь-якої системи - повідомлення, сигнал. Будь-яка актуалізація супроводжується зміною енергетичних властивостей (зміною стану) системи. Наші знання (а, отже, і еволюція суспільства) тягнуться на стільки, на скільки заглиблюється інформація і удосконалюється можливість її актуалізації.

5. Інші заходи інформації. Багатьма авторами останнім часом розглядаються різні кількісні заходи для вимірювання сенсу інформації, наприклад, міра, що базується на понятті мети (А. Харкевіч та інші); міра, що базується на понятті тезаурус Т=<x,y,z>, де X, Y, Z - множини, відповідно, імен, сенсів і значень (прагматики) цих знань (Ю. Шрейдер та інші); міра складності відновлення двійкових слів (А. Колмогоров та інші); заходи апостеріорного знання (Н. Вінер та інші); міра успішності ухвалення рішення (Н. Моїсєєв та інші); заходи інформаційної схожості і різноманітності і інші способи, підходи до розгляду заходів інформації.

Приклад. Як міра (Колмогорова) відновлення двійкового слова у по заданому відображенню f і заданим двійковим словам x з непорожньої множини X можна узяти H(f,y)=min|x|, xX, f(x)=y. Тут |x| - довжина двійкового слова х.

Приклад. Якщо апріорі відомо, що деяка змінна лежить в інтервалі (0;1), і апостеріорі, що вона

лежить в інтервалі (а;b) (0;1), тоді як міра (Вінера) кількості інформації, витягуваної з апостеріорного знання, можна узяти відношення міри (а;b) до міри (0;1).

Приклад. У біологічних науках широко використовуються так звані індексні заходи, заходи видової різноманітності. Індекс - міра стану основних біологічних, физико-хімічних і ін. компонент системи, що дозволяє оцінити силу їх дії на систему, стан і еволюцію системи. Індекси повинні бути доречними, загальними, такими, що інтерпретуються, чутливими, мінімально достатніми, якісними, широко вживаними, раціональними. Наприклад, показником видової різноманітності в лісі може служити н = Mp1 + vp2 +...+vpn

де p1, p2 ..., pn - частоти видів співтовариства, що мешкають в лісі, n - число видів.


1. Що таке міра інформації? Які загальні вимоги до заходів інформації? 2. У чому сенс кількості інформації по Хартлі і Шеннону? Який зв'язок кількості інформації і

ентропії, хаосу в системі? 3. Яка термодинамічна міра інформації? Яка квантово-механічна міра інформації? Що вони

відображають в системі?


1. Система має N рівноімовірних станів. Кількість інформації в системі (про її стан) рівна 5 битий. Чому рівна вірогідність одного стану? Якщо стан системи невідомий, то яке кількість інформації в системі? Якщо відомо, що система знаходиться в змозі номер 8, то чому рівна кількість інформації?

2. Деяка система може знаходитися в чотирьох станах з вірогідністю: у першому (гіршому) - 0,1, в другому і третьому (середньому) - 0,25, в четвертому (кращому) - 0,4. Чому рівна кількість інформації (невизначеність вибору) в системі?

3. Хай дана система з p0=0,4, p1=0,5 - вірогідність досягнення мети управління, відповідно, до і після отримання інформації про стан системи. Оціните міру доцільності управління цією системою (у бітах).


1. Ентропія і міра безладу в системі. Інформація і міра порядку в системі. 2. Квантово-механічний і термодинамічний підходи до вимірювання інформації. 3. Семантичні і несемантичні заходи інформації - нові підходи і аспекти.

38

39

7. Лекція: Система і управління

Розглядаються проблеми управління системою (у системі), схема, цілі, функції і завдання управління системою, поняття і типи стійкості системи, елементи когнітивного аналізу.

Мета лекції: введення в основну проблему (атрибут) системного аналізу - управління системою (у системі).

Завдяки постійним потокам інформації (від системи до навколишнього середовища і навпаки) система здійснює доцільну взаємодію з навколишнім середовищем, тобто управляє або буває керована. Інформація стала засобом не тільки виробництва, але і управління.

Своєчасна і оперативна інформація може дозволити стабілізувати систему, пристосовуватися і(або) адаптуватися, відновлюватися при порушеннях структури і(або) підсистем. Від ступеня інформованості системи, від багатства досвіду взаємодії системи і навколишнього середовища залежить розвиток і стійкість системи.

Інформація володіє також певною надмірністю: чим більше повідомлень про систему, тим повніше і точніше вона управляється.

Приклад. При передачі повідомлень часто застосовують спосіб двократної (надмірною) послідовної передачі кожного символу (що дозволяє позбавлятися від перешкод, "шумів" при передачі і здійснювати, наприклад, контроль парності сигналів, за наслідками якого виявляється кількість збоїв). Хай в результаті збою при передачі приймачем прийнято було слово виду "прраосснтоо". Визначимо, яке осмислене (що має семантичний сенс) слово російської мови передавалося передавачем. Легко відмітити, що "претендентами на слово" є слова "праспо", "проспо", "рроспо", "ррасто", "прасто", "рросто", "просто" і "рраспо". Зі всіх цих слів осмисленим є тільки слово "просто".

Суть завдання управління системою - відділення цінної інформації від "шумів" (даремного, іноді навіть шкідливого для системи обурення інформації) і виділення інформації, яка дозволяє цій системі існувати і розвиватися. Управління - це цілеспрямована актуалізація знань. Управління і особлива форма - самоврядування, - вища форма актуалізації знань.

Управління в системі - внутрішня функція системи, здійснювана незалежно від того, яким чином, якими елементами системи вона повинна виконуватися.

Управління системою - виконання зовнішніх функцій управління, що забезпечують необхідні умови функціонування системи (див. рис. 7.1).

Рис. 7.1. Общая схема управления системойУправління системою (у системі) використовується для різних цілей:1. збільшення швидкості передачі повідомлень; 2. збільшення об'єму передаваних повідомлень; 3. зменшення часу обробки повідомлень; 4. збільшення ступеня стиснення повідомлень; 5. збільшення (модифікації) зв'язків системи; 6. збільшення інформації (інформованості).

Як правило, ці цілі інтегруються.В цілому інформація використовується для двох основних глобальних цілей: збереження

стабільного функціонування системи і перекладу системи в заданий цільовий стан.Приклад. Поява можливості управляти електричними і магнітними коливаннями зробила

масово доступним радіо, телебачення, при цьому швидкість передачі інформації досягла швидкості світла; пропускна спроможність телеканалу в порівнянні з пропускною спроможністю телефонного каналу виросла приблизно в 2000 разів, прискорення обробки - в мільйони разів. Зросла і стислість інформації, і інформативність повідомлень.

39


40

Управління будь-якою системою (у будь-якій системі) повинне підкріплюватися необхідними ресурсами - матеріальними, енергетичними, інформаційними, людськими і організаційними (адміністративного, економічного, правового, гуманітарного, соціально-психологічного типу). При цьому характер і ступінь активізації цих ресурсів може вплинути (іноді лише побічно) і на систему, в якій інформація використовується. Більш того, сама інформація може бути залежна від системи.

Приклад. У засобах масової інформації уряд частіше лають, акторів частіше хвалять, спортсменів згадують зазвичай у зв'язку із спортивними результатами, прогноз погоди буває, як правило, коротким, новини політики - офіційними.

Управління - безперервний процес, який не може бути припинений, бо рух, потік інформації в системі не припиняється.

Цикл управління будь-якою системою (у будь-якій системі) такий:

{ збір інформації про систему

обробка і аналіз інформації

отримання інформації про траєкторію

виявлення параметрів, що управляють

визначення ресурсів для управління управління траєкторією системи }

Основні правила організації інформації для управління системою:1. з'ясування форми і структури початкової (вхідний) інформації; 2. з'ясування засобів, форм передачі і джерел інформації; 3. з'ясування форми і структури вихідної інформації; 4. з'ясування надійності інформації і контроль достовірності; 5. з'ясування форм використання інформації для ухвалення рішень.

Приклад. При управлінні польотом ракети, наземна станція управління генерує і в певній формі, певними структурами посилає вхідну інформацію в бортову ЕОМ ракети; при цьому сигнали відсіваються від можливих "шумів", здійснюється контроль вхідної інформації на достовірність і тільки тоді бортова ЕОМ ухвалює рішення про уточнення траєкторії, її коректуванню.

Якщо число можливих станів системи S рівне N, то загальна кількість різноманітності системи (міра вибору в системі - див. вище "інформаційні заходи") рівнаV(N)=log2N.

Хай керована система володіє різноманітністю V(N1), а що управляє - V(N2). Мета системи, що управляє, - зменшити значення V(N1) за рахунок зміни V(N2). У свою чергу, зміна V(N1), як правило, вабить зміну і V(N2), а саме, система, що управляє, може ефективно виконувати властиві нею функції управління лише за умови, якщо вірна нерівність

V(N2) V(N1).

Цю нерівність виражає принцип Ешбі (необхідної різноманітності керованої системи): підсистема системи, що управляє, повинна мати вищий рівень організації (або більша різноманітність, більший вибір), чим керована підсистема, тобто різноманіття може бути кероване (зруйновано) лише різноманіттям.

Приклад. Менеджер фірми повинен бути підготовленіший, більш грамотний, організований, вільний в своїх рішеннях, чим, наприклад, продавець фірми. Малі, середні фірми, ТОВ, АТ - необхідний чинник різноманітності, успішного розвитку бізнесу, оскільки вони динамічніші, гнучкіші, адаптируемы до ринку. У розвинених ринкових системах вони мають більшу вагу, наприклад, в США частка крупних корпорацій не більше 10%.

Функції і завдання управління системою:1. Організація системи - повне, якісне виділення підсистем, опис їх взаємодій і структури

системи (як лінійною, так і ієрархічною, мережевою або матричною). 2. Прогнозування поведінки системи, тобто дослідження майбутнього системи. 3. Планування (координація в часі, в просторі, за інформацією) ресурсів і елементів,

підсистем і структури системи, необхідних (достатніх - у разі оптимального планування) для досягнення мети системи.

4. Облік і контроль ресурсів, що приводять до тих або інших бажаних станів системи. 5. Регулювання - адаптація і пристосування системи до змін зовнішнього середовища. 6. Реалізація тих або інших спланованих станів, рішень.

Функції і завдання управління системою взаємозв'язані, а також взаимозависимы.Приклад. Не можна, наприклад, здійснювати повне планування в економічній системі без

прогнозування, обліку і контролю ресурсів, без аналізу попиту і пропозиції - основних регуляторів

40

41

ринку. Економіка будь-якої держави - завжди керована система, хоча підсистеми управління можуть бути організовані по-різному, мати різні елементи, цілі, структуру, відносини.

По характеру управління, обхвату підсистем і подцелей (цілі системи) управління може бути:1. стратегічне, направлене на розробку, коректування стратегії поведінки системи; 2. тактичне, направлене на розробку, коректування тактики поведінки системи.

Дії системи, що за часом управляє, можуть бути: довгостроково і короткостроково керовані.Іноді ототожнюють стратегічне і довгострокове, тактичне і короткострокове управління, але

це не завжди вірно.Приклад. Будь-яка серйозна економічна система стратегічного управління повинна включати

підсистему, що управляє (інформаційну), оброблювальну, таку, що актуалізує стратегічну інформацію про інноваційні заходи, інвестиційні умови, про можливості і стани ринків товарів, послуг, цінних паперів, доступних ресурсах, фінансових умовах і критеріях, принципах і методах управління і ін. Такі системи зазвичай мають наступні цілі і, часто, відповідні ним структури:

1. управління координацією (Project Integration Management); 2. управління цілями (Project Scope Management); 3. управління часом (Project Time Management); 4. управління вартістю (Project Cost Management); 5. управління якістю (Project Quality Management); 6. управління людськими ресурсами (Project Human Resource Management); 7. управління комунікаціями (Project Communication Management); 8. управління ризиками (Project Risk Management); 9. управління постачаннями (Project Procurement Management).

Всі ці функції тісно переплетені між собою.Виявлення параметрів, що управляють, і їх використання для управління системою може

також сприяти зменшенню складності системи. У свою чергу, зменшення складності системи може зробити систему керованої.

Система називається стійкою структурно (динамічно; обчислювально; алгоритмічно; інформаційно; еволюційно або самоорганізація), якщо вона зберігає тенденцію прагнення до того стану, який найбільш відповідає цілям системи, цілям збереження якості без зміни структури або що не приводить до сильних змін структури (динаміки поведінки; обчислювальних засобів; алгоритмів функціонування системи; інформаційних потоків; еволюції або самоорганізації - див. нижче) системи на деякій заданій безлічі ресурсів (наприклад, на тимчасовому інтервалі). Розпливчате поняття "Сильна зміна" кожного разу повинне бути конкретизоване, детерміноване.

Приклад. Розглянемо маятник, що підвішений в деякій крапці і відхиляється від положення

рівноваги на кут 0 . Маятник буде структурний, обчислювальний, алгоритмічно і інформаційно стійкий в будь-якій крапці, а при =0 (стан спокою маятника) - стійкий і динамічно, і еволюційно (процеси самоорганізацій в маятнику на мікрорівні ми не враховуємо). При відхиленні від стійкого стану рівноваги маятник, самоорганизуясь, прагне до рівноваги. При =p маятник переходить в динамічно нестійкий стан. Якщо ж розглядати лід (як систему), то при температурі танення ця система структурно нестійка. Ринок при нестійкому попиті-пропозиції нестійкий структурно.

Чим многообразнее вхідні сигнали (параметри) системи, число різних станів системи, тим многообразнее зазвичай вихідні сигнали, тим складніше система, тим актуальніше проблема пошуку інваріантів управління.

Поняття складності деталізує в різних наочних областях по-різному. Для конкретизації цього поняття необхідно враховувати передісторію, внутрішню структуру (складність) системи і управління, що приводять систему до стійкого стану. Втім, всі внутрішні зв'язки на практиці достатньо важко не тільки описати, але і виявити. У цих випадках допомагає з'ясування і опис зв'язності системи, зв'язній і асимптотичній стійкості її.

Асимптотична стійкість системи полягає в поверненні системи до рівноважного стану при tM з будь-якого нерівноважного стану.

Приклад. Відома іграшка "Іван-покиван" - приклад такої системи.Хай система S залежить від вектора чинників, змінних x=(x1,x2...,xn).Матрицею системи назвемо матрицю E=||eij|| з 1 і 0: eij=1 лише тоді, коли змінна

xiоказывает вплив на xj.Зв'язна стійкість полягає в асимптотичній стійкості системи при будь-яких матрицях Е. Приклад. Розглянемо безліч друзів X={ Іванов, Петров, Сидоров} і міст Y={ Москва, Париж,

Нальчик}. Тоді можна побудувати 3D-структуру в R3 (у просторі трьох вимірювань - висота, ширина, довжина), що утворюється скріпленням елементів X і Y, наприклад, за принципом "хто де був" (рис. 7.2). У цій структурі були використані мережеві 2D-структуры X, Y (які, у свою чергу, використовували 1D-структуры). При цьому елементи X і Y можна брати як крапки, елементи простору нульового вимірювання R0.

41


42

Рис. 7.2. Геометрическая иллюстрация сложных связных структурПри системному аналізі різних систем, особливо соціально-економічних, зручним інструментом

їх зображення і вивчення є інструментарій когнітивної структуризації і системно-когнітивна концепція.

Когнітология - міждисциплінарний (філософія, нейропсихология, психологія, лінгвістика, інформатика, математика, фізика і ін.) науковий напрям, що вивчає методи і моделі формування знання, пізнання, універсальних структурних схем мислення.

Мета когнітивної структуризації - формування і уточнення гіпотези про функціонування досліджуваної системи, тобто структурних схем причинно-наслідкових зв'язків, їх якісної і(або) кількісної оцінки.

Причинно-наслідковий зв'язок між системами (підсистемами) А і В позитивна (негативна), якщо збільшення або посилення А веде до збільшення або посилення (зменшенню або ослабленню) Ст.

Когнітивна схема (карта) ситуації є орієнтований зважений граф, який будується за правилами:

1. вершини взаимнооднозначно відповідають виділеним чинникам ситуації, в термінах яких описуються процеси в ситуації;

2. виявляються і оцінюються (позитивний вплив, негативний вплив) причинно-наслідкові зв'язки виділених чинників один на одного.

Приклад. Когнітивна структурна схема для аналізу проблеми енергоспоживання може мати наступний вигляд (рис. 7.3):

Рис. 7.3. Пример когнитивной картыОкрім когнітивних схем (схем ситуацій) можуть використовуватися когнітивні грати (шкали,

матриці), які дозволяють визначати стратегії поведінки (наприклад, виробника на ринку). Грати утворюються за допомогою системи координат чинників, де кожна координата відповідає одному чиннику, показнику (наприклад, фінансовому) або деякому інтервалу зміни цього чинника. Кожна область грат відповідає тій або іншій поведінці. Показники можуть бути відносними (наприклад, від 0 до 1), абсолютними (наприклад від мінімального до максимального), біполярними ("високий або большой"- "низький або маленький").

Приклад. Такі грати можуть бути корисні, зокрема, при оптимізації пайового розподілу основної групи податків між федеральним і регіональним бюджетами, при виробленні стратегії підвищення бюджетного самозабезпечення і ін. На рис. 7.4 показані грати в біполярній системі показників; зона D - найбільш, зона А - найменш сприятлива.

42



43

Рис. 7.4. Когнитивная решетка финансовой устойчивости фирмыКогнітивний інструментарій дозволяє знижувати складність дослідження, формалізації,

структуризації, моделювання системи.Когнітивна карта не відображає детальний характер або динаміку зміни впливів залежно від

зміни ситуації. Для цього необхідно побудувати відповідну процедуру когнітивного системного аналізу, по схемі, що приводиться нижче.

Процедура когнітивного аналізу системи, ситуації.1. Виділення основних чинників системи. 2. Визначення у виділених чинниках цільових чинників. 3. Визначення чинників, які можуть впливати на цільові чинники. 4. Визначення чинників, які можуть пояснювати розвиток системи, і їх угрупування в

кластери чинників (як правило, це ієрархічна система, на нижньому рівні якої знаходяться найбільш елементарні, на наступному, - інтегральні від них і так далі).

5. Виділення в кластері групи інтегральних чинників і показників, що характеризують їх, які можуть бути інформативними (що пояснюють тенденції розвитку системи), і їх деталізація, формалізація, математизація.

6. Визначення зв'язків між кластерами. 7. Визначення зв'язків і характеру (наприклад, позитивний, негативний) і сили взаємовпливу

усередині кластерів. 8. Перевірка адекватності когнітивної схеми, тобто зіставлення отриманих результатів з

логико-историческими проявами системи. 9. Коректування, уточнення схеми.

Ця процедура лежить в основі системно-когнітивної концепції, на основі якої намагаються адекватно, структуровано, за допомогою простих базових когнітивних операцій і, по можливості, формально, математично відобразити і автоматизувати суть процесу пізнання людиною, наприклад, процесів вербализации, синтаксичного синтезу, семантичного аналізу, макетування, віртуалізації і ін.

До базових когнітивних операцій (процедурам) можна віднести (див. також системні процедури, згадані в лекции 1):

1. сприйняття, реєстрація властивості, відношення, об'єкту, процесу, системи; 2. привласнення унікального імені властивості, відношенню, об'єкту, процесу, системі; 3. шкалирование і кластеризація, класифікація; 4. узагальнення; 5. порівняння; 6. ідентифікація, пізнавання об'єкту по його проявах; 7. морфологічний аналіз (наприклад, зв'язків елементів); 8. синтаксичний аналіз (наприклад, атрибутів елементів і класів); 9. семантичний аналіз (наприклад, зв'язків класів); 10. верифікація, зіставлення з досвідом і висновок про навчання; 11. планування експерименту; 12. ухвалення рішення.


1. Що таке управління системою і управління в системі? Поясните їх відмінності і схожість. Сформулюйте функції і завдання управління системою.

43

http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/1/

44

2. У чому полягає принцип Ешбі? Які типи стійкості систем? Як зв'язані складність і стійкість системи? Який взаємозв'язок функції і завдань управління системою?

3. Що таке когнитология? Що таке когнітивна схема (грати)? Для чого і як її можна використовувати?


1. Привести приклади використання (актуалізації) принципу необхідної різноманітності керованої системи і пояснити, що він регулює.

2. Привести конкретну мету управління системою і управління для деякої соціально-економічної системи. Привести приклад взаємозв'язку функцій і завдань управління системою. Виділити параметри, за допомогою яких можна управляти системою, змінювати цілі управління.

3. Побудувати когнітивну схему (грати) однієї проблеми на вибір.


1. Цілі, завдання, етапи і правила управління системою (у системі). 2. Стійкість систем і їх типи, види. 3. Когнітология - синтетична наука. Когнітивні грати (схеми) - інструментарій пізнання

систем.

44

45

8. Лекція: Інформаційні системи

Розглядаються основні системні поняття, що стосуються інформаційних систем, їх типи, життєвий цикл проектування інформаційної системи, аксіоми інформаційних систем.

Мета лекції: введення в системні основи інформаційних систем і інформаційного менеджменту.

Інформація використовується для управління, але і сама вона схильна до дій, що управляють. Основна мета цих дій - підтримка інформаційних потоків і магістралей, сприяючих досягненню поставлених цілей при обмежених матеріально-енергетичних, інформаційно-організаційних, просторово-часових ресурсах.

Розглянемо сказане на прикладі маркетингового інформаційного управління.Приклад. Маркетингове інформаційне управління - планування і прогнозування поведінки

системи, корпорації, на основі ринкової інформації, інформаційних процесів і інформаційних технологій на ринку, у сфері бізнесу з урахуванням поведінки і звичок покупця і продавця, їх інтерактивного контакту, оперативної реакції. Щоб зрозуміти клієнтів фірми, її конкурентів, ділерів і тому подібне, не обійтися без маркетингових досліджень. Відмітимо, що такі дослідження потрібні не тільки в комерційних, але і в некомерційних організаціях. Вуз цікавить, яку репутацію він має в очах абітурієнтів, студентів. Політична партія, організація цікавиться своїм рейтингом, думкою потенційних виборців про її кандидатів. Керівники можуть привертати висококваліфікованих дослідників-маркетологів, бо в своїх власних інтересах отримувати інформацію, яка дозволяє ухвалювати правильні рішення. Вони винні добре знати технологію проведення маркетингового дослідження і інтерпретації отриманої інформації, яка складається з наступних процедур: визначення проблеми, цілей і розстановки їх пріоритетів; збір і аналіз первинної інформації; аналіз вторинної інформації; рекомендації і використання результатів. Визначення проблеми - формулювання предмету маркетингового дослідження: провести інформаційний аналіз і з'ясувати, яку інформацію і для прояснення чого збирати? Аналіз вторинної інформації - аналіз не застарілих даних, які були зібрані раніше для цілей, не пов'язаних з вирішенням досліджуваної проблеми, особливо даних, зібраних з незалежних джерел, яка, як правило, вельми достовірна. Можливі джерела вторинної інформації: плани і фінансові звіти; дані про збут; дані про прибутки і збитки; рахунки клієнтів; дані про запаси; результати попередніх досліджень; письмові повідомлення (поточна інформація); скарги споживачів, стандарти для визначення результативності; періодичні видання; книги, монографії і інші неперіодичні публікації; комерційні дослідницькі організації і ін. Збір і аналіз первинних даних - збір і аналіз актуальною, "свіжій" інформації для вирішення конкретної досліджуваної проблеми. Тут важливо відповідати на наступні питання: кого або що слід досліджувати? яка інформація повинна збиратися? кому доручити збір даних? які методи збору даних використовувати? скільки коштуватиме дослідження? яка методика збору даних? як довго збирати дані? коли і де збирати інформацію? у якій формі збирати, як і де зберігати інформацію? Рекомендації і використання результатів дозволяють виробляти і ухвалювати рішення. Правильно, повно і коректно зібрана інформація дозволяє маркетологам: отримувати переваги; знижувати фінансовий ризик; визначати відносини споживачів; стежити за зовнішнім середовищем; координувати стратегію і тактику поведінки; оцінювати діяльність інших і власну; підвищити довіру до реклами; отримувати підтримку в рішеннях; підкріплювати інтуїцію; покращувати ефективність і ін. Маркетингові дослідження - частина інтегрованого інформаційного процесу, і на них впливають чинники навколишнього середовища (конкуренція, уряд, економіка і ін.).

У багатьох областях і в системному аналізі важливе значення має поняття "Інформаційна система". Така система ототожнюється часто з деякою системою підтримки (автоматизації) інтелектуальних робіт, зокрема, пошуку інформації, адміністрування, експертизи, ухвалення рішень, управління, розпізнавання, накопичення знань, навчання і ін.

Інформаційна система - система, в якій її елементи, мета, ресурси, структура (організація) розглядаються, в основному, на інформаційному рівні (хоча, природно, є і інші рівні розгляду, наприклад, енергетичний рівень).

Будь-яка інформаційна система має наступні типи основних підсистем:1. підсистема інформаційного забезпечення (даних); 2. підсистема інтелектуального забезпечення (інформації, знань); 3. підсистема технічного забезпечення (апаратура); 4. підсистема технологічного забезпечення (технології); 5. підсистема комунікативного забезпечення (інтерфейсу); 6. підсистема аналізу і проектування; 7. підсистема оцінки адекватності і якості, верифікації; 8. підсистема організаційної взаємодії і управління персоналом; 9. підсистема логістики (планування і рухи товарів і послуг).

45

46

Інформаційне середовище - це середовище (тобто система і її оточення) з взаємодіючих інформаційних систем, включаючи і інформацію, що актуалізується в цих системах.

Приклад. Можна виділити три основні підходи до використання інформаційного менеджменту в соціально-економічних системах.

1. "Відносин з громадськістю" (PR - Public Relations, Піар), при якому розробляються і використовуються системи управління соціально-економічною інформацією з метою створення адекватнішого і сприятливішого середовища (включаючи і всі види ресурсів), суспільної свідомості для реалізації інтересів держави, монополії і людини, узгодження їх інтересів, часом суперечливих. Широко використовуються при цьому методи опиту населення, вивчення громадської думки, рекламування, прогнозування і моделювання (особливо для підвищення стійкості і регуляції систем).

2. "Об'єднання досягнень НТР і людини", при якій розробляються і реалізуються системи масового навчання досягненням НТР, новим інформаційним технологіям, діловодству і так далі з метою адаптації людини до систем із збільшеними технічними і технологічними можливостями, вимогами до якості продукції і співвідношення "якість - ціна".

3. "Організаційного гуманізму", при якому розробляються і реалізуються системи приміщення трудящих в стимулюючих їх роботу культурно-освітні, соціально-психологічні, гуманістичні і матеріальні середовища з метою розкриття їх потенційних можливостей і здібностей.

Приклад. Технологічний і соціально-економічний відрив країн Заходу і СНД визначається, в першу чергу, не відсутністю у нас кваліфікованих робочих, хорошої освітньої системи, ресурсів, а відсутністю адекватної ним системи інформаційного і економічного управління, його регулювання, а не саморегулювання (самоорганізації), недостатньою увагою до третього підходу до інформаційного менеджменту. Реформи повинні відбуватися не для збагачення невеликої групи населення, а для підвищення добробуту трудящої маси (особливо середнього класу - бази будь-якої держави), забезпечення його творчої і плідної праці. Це найбільш важливо і в той же час важкий забезпечуване в умовах економічних реформ.

Інформаційна система управління - система, призначена для управління, - як іншою системою, так і усередині системи (тобто як підсистема, що управляє).

Розрізняють також основні 6 типів інформаційних систем управління (тип системи визначається метою, ресурсами, характером використання і наочною областю):

1. Діалогова система обробки запитів (Transaction Processing System) - для реалізації поточних, короткострокових, тактичного характеру, часто рутинних процедур, що жорстко структуруються і формалізуються, наприклад, обробки накладних, відомостей, бухгалтерських рахунків, складських документів і так далі

2. Система інформаційного забезпечення (Information Provision System) - для підготовки інформаційних повідомлень короткострокового (зазвичай) використання тактичного або стратегічного характеру, наприклад, з використанням даних з бази даних і структурованих, формалізованих процедур.

3. Система підтримки ухвалення рішень (Decision Support System) - для аналізу (моделювання) реальної ситуації, що формалізується, в якій менеджер повинен ухвалити деяке рішення, можливо, прорахувавши різні варіанти потенційної поведінки системи (варіюючи її параметри); такі системи використовуються як в короткостроковому, так і в довгостроковому управлінні тактичного або стратегічного характеру в автоматизованому режимі.

4. Інтегрована, програмована система ухвалення рішення (Programmed Decision System) призначена для автоматичного, відповідно до програмно реалізованими в системі, структурованими і формалізованими критеріями оцінки, відбору (вибору) рішень; використовуються як в короткостроковому, так і в довгостроковому управлінні тактичного (стратегічного) характеру.

5. Експертні системи (Expert System) - інформаційні консультуючі і (або) приймаючі рішення системи, які засновані на структурованих, часто процедурах, що погано формалізуються, використовуючий досвід і інтуїцію, тобто що підтримують і моделюють роботу експертів, інтелектуальні особливості; системи використовуються як в довгостроковому, так і в короткостроковому оперативному прогнозуванні, управлінні.

6. Інтелектуальні системи, або системи, засновані на знаннях (Knowledge Based System), - підтримують завдання ухвалення рішення в складних системах, де необхідне використання знань в достатньо широкому діапазоні, особливо в що погано формалізуються і погано структуруються системах, нечітких системах і при нечітких критеріях ухвалення рішення; ці системи найбільш ефективні і вживані для зведення проблем довгострокового, стратегічного управління до проблем тактичного і короткострокового характеру, підвищення керованості, особливо в умовах многокритериальности. На відміну від експертних систем, в системах, заснованих на знаннях, слід по можливості уникати експертних і евристичних процедур і удаватися до процедур мінімізації риски. Тут істотніший вплив професіоналізму персоналу, бо при

46

47

розробці таких систем необхідна співпраця і взаєморозуміння не тільки розробників, але і користувачів, менеджерів, а сам процес розробки, як правило, відбувається ітераційно, ітераційними поліпшеннями, поступовим переходом від процедурних знань (як робити) - до непроцедурних (що робити).

Фундаментальна помилка з неусувними наслідками в інформаційних системах - ухвалення неправильних стратегічних рішень і критеріїв оцінки рішень.

Приклад. На зорі комп'ютеризації шкіл багато регіонів ухвалили рішення: щонайшвидше оснастити школи комп'ютерами; в результаті багато хто з них потім не міг звільнитися від недосконалої, непристосованої для завдань навчання техніки (КУВТ, УКНЦ, ДВК і тому подібне) і отримати сучасну техніку, оскільки фактично техніка у них була. Стратегічно правильним підходом в цій ситуації був би підхід за принципом: "почекаємо, поки схлине каламутна вода, потім піде чиста".

При побудові (виборі, адаптації) інформаційної системи можна використовувати дві основні концепції, два основні підходи (третя концепція - їх комбінація):

орієнтація на проблеми, які необхідно вирішувати за допомогою цієї інформаційної системи, тобто проблемно-орієнтований підхід (або індуктивний підхід);

орієнтація на технологію, яка доступна (актуализируема) в даній системі, середовищі, тобто технологічно-орієнтований підхід (або дедуктивний підхід).

Вибір концепції залежить від стратегічних (тактичних) і(або) довгострокових (короткострокових) критеріїв, проблем, ресурсів.

Якщо спочатку вивчаються можливості наявної технології, а після визначаються актуальні проблеми, які можна вирішити з їх допомогою, то необхідно спиратися на технологічно-орієнтований підхід.

Якщо ж спочатку визначаються актуальні проблеми, а потім упроваджується технологія, достатня для вирішення цих проблем, то необхідно спиратися на проблемно-орієнтований підхід.

Помилки у виборі підходу (проблем, технології) можуть привести не тільки до помилкових стратегій і (або) тактики, але і до повного краху системи.

При цьому обидві концепції побудови інформаційної системи залежать один від одного: впровадження нових технологій змінює вирішувані проблеми, а зміна вирішуваних проблем - приводить до необхідності впровадження нових технологій; і те, і інше впливає на ухвалювані рішення.

Дорожнеча, важливість, актуальність інформації визначають цілі і важливість (пріоритети) в управлінні інформаційними системами (у інформаційних системах).

Системне проектування (розробка) і використання інформаційної системи повинні пройти наступний життєвий цикл інформаційної системи:

1. передпроектний аналіз (досвід створення інших аналогічних систем, прототипів, відмінності і особливості системи, що розробляється, і ін.), аналіз зовнішніх проявів системи;

2. внутрішньосистемний аналіз, внутрішній аналіз (аналіз підсистем системи); 3. системний (морфологічне) опис (уявлення) системи (опис системної мети, системних

відносин і зв'язків з навколишнім середовищем, іншими системами і системних ресурсів - матеріальних, енергетичних, інформаційних, організаційних, людських, просторових і тимчасових);

4. визначення критеріїв адекватності, ефективності і стійкості (надійності); 5. функціональний опис підсистем системи (опис моделей, алгоритмів функціонування

підсистем); 6. макетування (макетний опис) системи, оцінка взаємодії підсистем системи (розробка

макету - реалізації підсистем із спрощеними функціональними описами, процедурами, і апробація взаємодії цих макетів з метою задоволення системної мети), при цьому можливе використання "макетів" критеріїв адекватності, стійкості, ефективності;

7. "збірка" і тестування системи - реалізація повноцінних функціональних підсистем і критеріїв, оцінка моделі по сформульованих критеріях;

8. функціонування системи; 9. визначення цілей подальшого розвитку системи і її застосувань; 10. супровід системи - уточнення, модифікація, розширення можливостей системи в режимі її

функціонування (з метою її еволюції).

Ці етапи - основні для інформаційного реинжиниринга систем. Приклад. Для вирішення поточних завдань ведення бізнесу з урахуванням різнорідних

корпоративних інтересів використовують спеціальні системи планування ресурсів підприємства (ERP), як правило, на основі видаленого ("клієнт-сервер") доступу до єдиної бази даних і єдиних, зумовлених бизнес-процессах, транзакціях, з відкритою багатоплатформеною архітектурою.

47

48

Системи ERP дозволяють різним організаціям (географія не має значення), з різними інформаційними системами створювати загальну інтегровану інформаційну систему, використовуючи для цього досвід і рішення, розроблені фірмою-постачальником ERP.

Приклад. Особливо актуальний реинжиниринг бизнес-процессов (BRP), тобто процес реінтеграції і раціоналізації виробничих процесів. Рєїнжінірінг - це не тільки зменшення розмірності і складності системи, не тільки реструктуризація, не тільки скорочення числа рівнів управління, не тільки прагнення до автоматизації, а фундаментальний, системний перегляд всієї системи (тобто її проблем і ресурсів), з метою істотного (наприклад, порядкового) поліпшення показників її ефективності, стійкості, рентабельності, життєздатності (не тільки стратегічного, але і тактичного характеру). Це веління часу, сучасного виробництва (товарів, послуг, знань), оскільки проблеми часто (до реинжиниринга) необхідно розділити на сотні дрібніших, колективи - на сотні дрібніших робочих груп, знання необхідно привертати як спеціалізовані, так і ширшого діапазону, розподіляти ресурси - наприклад, географічно. Все це потрібно погоджувати за часом, по простору, по структурі (організації), і число менеджерів при цьому різко зростає.

Приклад. Глобалізація (ринків, виробництва, конкуренції і ін.) пред'являє свої вимоги по зближенню національних систем менеджменту. З'явилася нова парадигма (тобто система визначальних концепцій, поглядів) глобального менеджменту (GMP) або глобального телекомунікаційного менеджменту. Її можна назвати системою стратегічного глобального реинжиниринга, заснованою на знаннях, горизонтальних зв'язках, корпоративній динаміці (здібність до гнучкої онлайн-реакции компанії) орієнтованою на клієнта (продукт, послуги).

Індустрія інформаційних систем спирається на наступні процеси:1. підвищення мультимедийности, гипермедийности; 2. підвищення дружності до користувача; 3. інтеграція; 4. підвищення відвертості; 5. распределенность; 6. об'єктно-орієнтований підхід; 7. метабазирование даних і інформаційних систем; 8. мультиагентное розгляд і ін.

Останнім часом розглядаються (проектуються, розробляються і використовуються) так звані корпоративні інформаційні системи, тобто інформаційні системи в масштабі корпорації, організації.

Приклади. Інформаційна система пенсійних виплат населенню, інформаційна система охорони здоров'я регіону, інформаційна система біржової діяльності.

Для розробки корпоративної інформаційної системи необхідно здійснити наступні заходи:1. інформаційне обстеження корпорації з метою з'ясування її основних цілей функціонування,

елементів, структури, напрямів, пріоритетів і завдань діяльності, інформаційних потоків і технологій, еволюційних можливостей корпорації, критеріїв оцінки ефективності системи (результат цього етапу - проект інформаційної системи);

2. вибрати одну з двох основних концепцій розробки інформаційної системи - проблемно-орієнтовану або технологічно-орієнтовану (результат цього етапу - архітектура інформаційної системи, наприклад, архітектура "клієнт-сервер" з видаленим сервером баз даних, а також інструментальне і інше забезпечення системи, наприклад, ОС UNIX, ORACLE);

3. визначити ключові елементи, підсистеми, зокрема, підсистему управління корпоративною базою даних, підсистему автоматизації діловодства, підсистему узгодження, ухвалення і контролю рішень, підсистему тренінгу (результат етапу - структура системи і підсистем, наприклад, з використанням Lotus Notes, Action Workflow, EDMS - Electronic Document Management Systems, CBR Express).

При розробці цілей, визначенні ресурсів необхідна тісна взаємодія керівника, проектуючої, розробляючої і призначеної для користувача ланки системи. Тут недопустимі помилкові критерії конфіденційності і захисту інформації, що завжди впливають негативно на стратегічне і довгострокове планування і прогнозування, а також непрофесіоналізм ухвалення рішень в кожній ланці.

Головне гасло розробки інформаційних систем: "Розробка інформаційної системи здійснюється не для впровадження (використання) інформаційної системи, а для забезпечення ефективного управління, функціонування, планування і прогнозування, еволюції системи, яку вона інформаційно підтримує".

Дамо ряд тверджень, що формулюються нами змістовно у вигляді аксіом управління інформаційними системами.

Аксіома 1. Кількість інформації в будь-якій підсистемі ієрархічної системи визначається (як правило, мультиплікативно) кількістю сигналів, що витікаючих від підсистеми нульового рівня

48

49

(початкової вершини) і досягають даної підсистеми (або що входять в дану підсистему), і ентропією цих сигналів.

Аксіома 2. Ентропія будь-якого елементу підсистеми, що управляє, при переході в новий цільовий стан (при зміні мети) визначається початковим (від нульового рівня) інформаційним потоком і ентропією цього елементу.

Аксіома 3. Ентропія всієї підсистеми, що управляє, при переході в новий цільовий стан визначається (як правило, аддитивно, інтегральний) ентропією всіх її елементів.

Аксіома 4. Повний інформаційний потік, направлений на об'єкт управління за період його переходу в новий цільовий стан, рівний різниці ентропії всієї підсистеми, що управляє, при переході в новий цільовий стан і енергії об'єкту управління, що витрачається об'єктом управління на перехід в новий стан.

Аксіома 5. Інформаційна робота підсистеми, що управляє, по перетворенню ресурсів складається з двох частин - роботи підсистеми, що управляє, витраченої на компенсацію початковій ентропії, і роботи, направленої на керований об'єкт, тобто на утримування системи в стійкому стані.

Аксіома 6. Корисна робота підсистеми, що управляє, протягом деякого проміжку часу повинна відповідати повному інформаційному потоку, що впливає на керовану систему (відповідно до аксіоми 4) за даний період часу.

Відповідність, що дозволяє переходити від абстракції "Інформація" до її конкретизації "Повідомлення", називається інтерпретацією інформації за допомогою певної знакової системи, деякого алфавіту, тобто системи, за допомогою якої представляється повідомлення. Інтерпретація інформації завжди пов'язана з сенсом (з семантикою) і з розумінням (з прагматикой). Відповідність такого типу завжди встановлюється при ототожненні даного повідомлення з інформацією, при актуалізації інформації.

Інформація, яка може бути актуализируема в деякій інформаційній системі, відбивається деякою математичною (алгеброю) структурою (див. лекцию 3).

Приклад. Часто ця структура алгебри - напівгрупа, а проблема перетворення інформації зводиться до відомої проблеми теорії напівгруп, а саме - до проблеми тотожності слів у вільних напівгрупах.

Інтерпретація інформації - перехід від уявлення елементів цієї математичної структури до його семантичного сенсу.

Розуміння - це співвідношення даної математичної структури з деякими елементами або системами реального миру (з'ясування прагматичного, наприклад, економічного сенсу).

Будь-яка інтерпретація I, яка відповідає деякому повідомленню S, може бути оцінена своїм інформаційним змістом I(S), і, таким чином, інтерпретація є відображення I: RА, де R - задані повідомлення, А - задана інформація.

Сукупність, кортеж виду B=<A,R,I> і формальна інформаційна система.


1. Що таке інформаційна система? Що таке інформаційне середовище? 2. Що таке інформаційна система управління? Які її типи? 3. У чому суть системного проектування інформаційної системи? Який його життєвий цикл?


1. Написати есе на тему "Інжиніринг і реинжиниринг інформаційних систем". 2. Привести приклад системи, вказати її підсистему, що управляє (інформаційну), визначити

тип інформаційної системи управління. 3. Побудувати (спроектувати) один нескладний проект інформаційної системи (проходячи

весь життєвий цикл проектування).


1. Менеджмент інформаційних систем. 2. Класифікація інформаційних систем і методів їх проектування. 3. Життєвий цикл проектування інформаційної системи і зміст його етапів.

49

http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/3/

50

9. Лекція: Інформація і самоорганізація систем

Розглядаються основні поняття інформаційної синергетики - самоорганізація, система, що самоорганизующаяся, аксіоми самоорганізації інформаційних систем, приклади.

Мета лекції: введення в інформаційну синергетику і ознайомлення з системами, що самоорганизующимися.

Будь-яка відкрита система еволюціонує, починаючи із стану найбільшої ентропії (невизначеності), спиралеобразно, актуалізуючи все нові зв'язки і відносини, прагнучи до організованості і порядку в системі в процесі взаємин з середовищем, перебудовувавши свою структуру з метою зменшення ентропії.

Приклад. На телевізійній грі "Що? Де? Коли?" обговорення питання часто починається хаотично, спонтанно, незалежно і в кінці обговорення може організуватися в одностайне ухвалення правильного рішення.

Самоорганізація - це утворення просторової, тимчасової, інформаційної або функціональної організації, структури (точніше, прагнення до організованості, до утворення нової структури) за рахунок внутрішніх ресурсів системи в результаті целеполагающих взаємодій з оточенням системи.

Система є такою, що самоорганизующейся, якщо вона без цілеспрямованої дії ззовні (з метою створення або зміни структури системи) знаходить просторову, тимчасову, інформаційну або функціональну структуру.

Приклад. Одна макроструктура (лід) при нагріванні переходить в іншу макроструктуру (рідина) з абсолютно іншими властивостями (наприклад, механічними), а при подальшому нагріванні переходить в іншу макроструктуру (пара), знову з іншими мікроскопічними властивостями.

Самоорганізація (явна або неявна) спостерігається в складних відкритих системах. Самоорганізації властивий атрибут - управління. Автоматичної самоорганізації системи не відбувається, для цього необхідна дія, що управляє. Самоорганізація - лише можливий шлях розвитку, еволюції системи. Це шлях руху системи до впорядкованості, хай і відносною. Чітких заходів, критеріїв впорядкованості немає, навіть для фізичних, хімічних, біологічних систем, де проблема порядку, рівноваги давно вивчаються.

Самоорганізація може спостерігатися як в живих, так і в неживих системах.Приклад. Історія розвитку ЕОМ - приклад самоорганізації: від 1-го покоління ЕОМ (40-50-і роки

XX століття) з електронними лампами і швидкодією порядка 104 операції в секунду, до 1-го покоління оптичних ВМ (кінець 90-х років) з голографічною пам'яттю, з логікою на потоках фотонів, нейроподібній архітектурі і швидкодією порядка 1012 операції в секунду.

Приклад. Людське суспільство розвивається спіралевидний, циклічно: циклічно повторюються катастрофи, засухи, неврожаї, епідемії і тому подібне Наприклад, відбувається перехід від малого льодовикового періоду до загального поступового потеплення, а число екстремальних природних явищ не тільки не зменшується, але і збільшується, зокрема, в XVIII м столітті було лише 66 років, в яких наголошувалися землетруси в Росії.

Приклад. Відомий учений А.Л. Чижевський, спостерігаючи в 20-х роках XX століття за плямами на Сонці і вивчаючи їх освіту, виявив, що деякі періоди посилення сонячної активності і періоди посилення військових дій Першої світової війни співпадають. Цікаву закономірність відкрив Р. Вульф в другій половині 19-го століття: w=k(n+10m), де до - коефіцієнт пропорційності, визначуваний роздільною здатністю телескопа, n - загальне число відмічених сонячних плям, m - число груп плям, w - число Вульфа, по яких можна визначати сонячну активність. Існує, таким чином, 11-річний цикл сонячної активності.

Будь-яка діяльність всупереч еволюційним процесам в системі, всупереч принципам самоорганізації, - противосистемна.

Приклад. Будь-які економічні рішення, що суперечать основному регулятору ринку, основному механізму її організації - співвідношенню "попит-пропозицію" приводять до шкідливих наслідків для системи і для її самоорганізації. Наприклад, випуск товарів в об'ємі, що перевищує попит на ринку, може привести до зниження попиту.

В рамках ідеї ноосфери, гармонійних взаємин людини і природи, людина виступає як органічна частина природи.

Оточення людини (включаючи природу і суспільство) - нестабільне, нестійке, нерівноважне, таке, що розвивається. При розгляді проблем такого миру треба враховувати два його протилежних і взаємозв'язаних, таких, що взаємно обумовлюють один одного якості, - стабільність і нестабільність, порядок і хаос, визначеність і невизначеність.

Нестабільність і нестійкість не завжди є зло, негативна якість, підмет усуненню. Нестійкість може, відповідно до законів синергетики, виступати умовою стабільного і динамічного саморозвитку, який відбувається за рахунок знищення, вилучення нежиттєздатних форм.

50

51

Стійкість і нестійкість в системі, утворення нових структур і руйнування старих, змінюючи один одного, розвивають, еволюціонують систему. Порядок і безлад виникають і існують одночасно: один включає інший - це два аспекти одного цілого, вони дають нам різне бачення світу. Через це ми не можемо повністю тримати під контролем навколишній світ нестабільних процесів, наприклад, повністю контролювати соціально-економічні процеси.

Сучасна наука і технологія мають справу з складними системами, зв'язок між якими здійснюється не тільки через порядок, через структури порядку, але і через хаос. Тільки у єдності порядку і хаосу може бути досліджена еволюція складної системи. Складна система - ціле, таке, що складається із стійких і нестійких частин. Тут ціле - вже проста сума частин. Еволюція такої системи веде до нової якості, включаючи і відносини з людиною. Людина знаходиться не поза об'єктом, що вивчається, а усередині нього, пізнаючи це ціле по його складових частинах, об'єднуючи природні науки, підсилюючи міждисциплінарні зв'язки, зближуючи природні і гуманітарні проблеми наук, науку і мистецтво. Ідеї, принципи, методи і технології сучасного природознавства (синергетики, інформатики, системного аналізу, фізики відкритих систем і ін.), все ширше упроваджуються в гуманітарну і соціально-економічну сфери. Є і зворотні процеси.

Приклад. Природознавство і гуманітарні науки все частіше досліджують процеси і системи в сукупності з людиною: медико-біологічні проблеми, екологічні, включаючи біосферу в цілому (глобальна екологія), біотехнологія (генна інженерія), системи "людина-машина" і так далі Специфіку сучасної науки все більш визначають комплексні дослідницькі програми (у яких беруть участь фахівці різних областей знання), міждисциплінарні дослідження. Наприклад, краса - це не тільки категорія гуманітарна, віддзеркалення гармонії матеріального світу, але і категорія наукова, краса теоретичних побудов. Пошуки краси, тобто єдність і симетрії законів природи, - примітна межа сучасної фізики, математики, біології, синергетики і інших природних наук. Історичний метод додається до більшого круга систем, наприклад, вводиться навіть в квантово-механічну інтерпретацію, де він раніше не застосовувався.

Комп'ютеризація і інформаційні технології дозволяють передавати машині логічні операції, що все більш ускладнюються. Людський мозок звільняється від логічної діяльності, що формалізується, стандартизованої, рутинної.

Приклад. Евристичні процедури, інтуїція, досвід людини, експерта знаходять застосування в програмуванні, наприклад, при розробці антивірусних програм.

Еволюцію системи можна, як сказано вище, розуміти як цілеспрямований (на основі вибору) рух, зміна цієї системи (як нерівноважною) по деякій траєкторії розвитку, що складається з точок станів.

Приклад. Щоб жити гідно, люди і уряд повинні орієнтуватися на соціально-економічну перспективу, тобто траєкторія розвитку будь-якої країни повинна бути еволюційною.

Стійкість системи - її здатність зберігати свій рух по траєкторії на такому рівні споживання ресурсів, який може самопідтримуватися, саморегулюватися достатньо довго.

Традиційна макроекономіка орієнтується на безперервний і, найчастіше, кількісне зростання, а не на стійкість. Для розвитку, еволюції потрібно все більше матеріальних, енергетичних, інформаційних ресурсів, а їх зростання звужує простір стійкого розвитку суспільства, знижує життєздатність.

Приклад. При достатньо високому рівні освіти і розвиненій системі освіти, науково-технічна і технологічна області останні два десятиліття слабо розвивалися в Росії. Наприклад, в США в 1996 р. на науку витрати держави складають 2,8-2,9% ВВП країни, в Японії - 3,3%, в Росії - 0,59%. По показнику достатності і рівню кваліфікації трудових ресурсів Росія займає 46-е місце. По оцінках фахівців, якщо Росія найближчими роками не підніметься хоч би на 20-х, то її економічний крах гарантований.

Ефективність системи - здатність системи оптимізувати (глобально-потенційно або локально-реально) деякий критерій ефективності типу співвідношень "витрати на забезпечення ресурсом - об'єм надходжень нових ресурсів".

Приклад. Для соціально-економічної системи - це здатність справляти соціально-економічне враження і не погіршувати рух по дорозі до досягнення поставленої мети. Наприклад, критерієм ефективності банківської системи може бути не тільки прибуток, але і кредитування, повернення кредитів.

Ефективними можна рахувати дії в системі, які підтримують самоорганізацію системи при низькому рівні ентропії за рахунок нерівноважних процесів взаємного обміну енергією, речовиною і інформацією з навколишнім середовищем.

Актуальна розробка механізмів, які забезпечували б стійкий розвиток суспільства (зокрема, соціально-економічних систем) і кожного його члена окремо без кількісного збільшення ресурсів, за допомогою проведеної праці, вартості і капіталу.

Приклад. Показниками розвитку суспільства можуть служити ВНД - валовий національний дохід і ВНП - валовий національний продукт, але і вони не дозволяють повно оцінювати стійкість розвитку суспільства, його систем, не дозволяють оцінювати, чи живе суспільство по засобах,

51

52

піклуючись про майбутні покоління, тобто чи адекватні "кредитні социо-экономико-экологические відносини природи і суспільства", розвиток культури, науки і ін.

Еволюція системи визначається боротьбою організації і дезорганізації в системі, накопиченням і ускладненням інформації, її організацією і самоорганізацією, складністю і різноманітністю внутрішньосистемних процесів. Важливим критерієм ефективності системи (політики) є її динамічна, структурна і організаційна передбаченість, відсутність аномалій і забезпечення динамічного зростання, наявність і динамічна актуалізація критеріїв оцінки ухвалюваних рішень.

Сучасному суспільству і природі, з їх безліччю можливих шляхів розвитку, не можна нав'язувати ці шляхи, вони обираються на принципах самоврядування і саморегулювання, а саме, за рахунок цілеспрямованих дій на процеси з метою повернення траєкторії еволюції на бажану траєкторію (якщо в результаті, наприклад, стохастичних дій система відхилилася від траєкторії).

При цьому, відповідно до принципів синергетики, необхідно врахувати, що в нестійкому соціально-економічному середовищі дії кожної окремої людини (мікропроцеси) можуть вплинути на всю систему в цілому (макропроцеси).

Приклад. В умовах нестійкої економічної політики дії окремих структур можуть вплинути на соціально-економічні процеси суспільства, що спостерігалося, наприклад, в Іраку і інших країнах.

Стратегічне планування в соціально-економічних системах - ресурсообеспеченные і цілеспрямовані дії керівництво, що веде до розробки якнайкращих в якомусь сенсі (наприклад, локально-оптимальних) стратегій динамічної поведінки всієї системи, які приводять в околицю поставлених цілей.

Стратегічне планування - інструмент, що допомагає ухвалювати управлінські рішення по здійсненню основних завдань:

1. розподіли ресурсів; 2. адаптації до змін зовнішніх чинників; 3. внутрішній координації і мобілізації; 4. усвідомлення організаційних стратегій і цілей (короткострокових, середньострокових,

довгострокових), динамічної переоцінки досяжності цілей.

Приклад. Планування в соціально-гуманітарній системі необхідне для досягнення наступних цілей:

1. підвищення контрольних функцій; 2. передбачення вимог соціальної і гуманітарної політики; 3. забезпечення своєчасної реакції на зміни в системі; 4. поліпшення соціально-гуманітарного і економічного стану; 5. зменшення невизначеності, риски, збільшення ефективності і ін.

Коеволюция - зв'язана, взаємообумовлена зміна систем або частин усередині цілої. Це принцип глобальної еволюції. Само це поняття прийшло з еволюційної теорії популяції.

Поняття коэволюции тісно пов'язане з поняттям "самоорганизации'". Самоорганізація має справу із структурами, станами систем, що розвиваються, а коэволюция - з відносинами між такими системами, з взаємозв'язками еволюційних змін.

Приклад. Останніми роками активно формується новий напрям досліджень - еволюційна економіка. Хвилеподібний, циклічний характер дії основних законів спостерігається в стійкій системі. Особливо помітний хвилеподібний характер соціально-економічних процесів перехідного періоду. Державне регулювання, його масштаби і значення зазнають істотні зміни у міру еволюції економіки. Зменшення ролі держави чергуватиметься з періодами її хвилеподібного зростання. Зниження ролі і значення системи державного регулювання при еволюції соціально-економічної системи чергуватиметься з її посиленням на певних етапах перехідного періоду, спостерігатимуться періоди лібералізації і контролю над цінами і заробітною платою, хвилеподібний характер процесу приватизації і тому подібне Хвилеподібний характер соціально-економічних процесів можна пояснити таким чином. Не дивлячись на відмінність ринкових і не ринкових державних методів господарювання, їх дія багато в чому взаимодоповнююче. Більш того, в розвиненій економіці ринкові (часто - стихійні) і державні (часто - планові) методи поєднуються і диффундируют, забезпечуючи повернення на стійку траєкторію розвитку при відхиленнях від неї. У цьому і полягає першопричина хвилеподібності.

Хвилеподібний і циклічний характер мають багато процесів соціально-економічної і гуманітарної сфер, наприклад, у сфері політики, має рацію, інформації і друку, релігії, національних відносин, міграційних процесів, розповсюдження технологій, активності військових дій і ін. Багато хто з цих циклічних процесів пов'язаний з циклами сонячної активності.

Катастрофами називаються стрибкоподібні дестабілізуючі зміни, що виникають у вигляді відгуку системи на плавну зміну умов навколишнього середовища. Ці зміни - раптові, непрогнозовані з упевненою точністю, різкі по відношенню до темпу зміни умов середовища. Якщо уявити собі траєкторію еволюції системи як безліч крапок, кожна з яких є крапка в просторі

52

53

чинників навколишнього середовища, то у траєкторії системи можуть бути точки бифуркации - роздвоєння, якісної зміни траєкторії.

Приклад. Так званий "чорний вівторок" на валютному ринку виник на тлі плавних, нічого катастрофічного не віщуючих, умов середовища (зовні ці умови плавно мінялися напередодні).

Керована соціально-економічна система при певній меті, певних початкових даних і певних ресурсах має певну область досяжності, в якій вона може досягти мети при цих ресурсах за будь-який час.

Сформулюємо основні аксіоми теорії інформаційних динамічних процесів (інформаційної синергетики).

Аксіома 1. Розвиток (еволюція) системи визначається деякою метою і інформаційними ресурсами системи, її інформаційною відвертістю.

Аксіома 2. При прагненні до мети система сприймає вхідну інформацію, яка використовується і для зміни внутрішньої структури самої системи, внутрішньосистемної інформації.

Аксіома 3. Зміна внутрішньосистемній інформації відбувається так, щоб збільшувалася негэнтропия (міра порядку) системи, зменшувалася ентропія (міра безладу) в системі.

Аксіома 4. Будь-яку зміну внутрішньої структури системи або внутрішньосистемної інформації надає дія на вихідну інформацію системи (тобто на навколишнє середовище системи); внутрішня ентропія змінює зовнішню ентропію системи.

Велике значення при дослідженні керованості системи, її параметрів, що управляють, розвитку системи в часі, в просторі, по структурі мають синергетичні принципи, сформульовані І.Прігожіним і його послідовниками, зокрема, наступні:

1. принцип еволюції системи, безповоротності процесів її розвитку; 2. принцип можливої вирішальної дії (при певному збігу обставин) малих змін поведінки

системи на її еволюцію; 3. принцип множинності (або багатоваріантності) шляхів розвитку системи і можливості

вибору оптимальних з них; 4. принцип невтручання в процеси самоуправляемого розвитку і непередбачуваності

еволюційної поведінки системи і, в той же час, - облік можливості організувати дії, що управляють, на ресурси і процеси в системі;

5. принцип обліку стохастичности і невизначеності процесів (поведінки систем); 6. принцип взаимовоздействия ускладнення організації, стійкості і темпів розвитку систем; 7. принцип обліку чинників стабільності і нестабільності системи (виникнення стійкості з

нестійкої поведінки), порядку і хаосу в системі (виникнення порядку з хаосу), визначеності і невизначеності;

8. принцип взаємовпливу стійкості середовища окремої підсистеми або елементу (мікросередовища) і процесів у всій системі (макросередовища).

Оскільки синергетика - теорія виникнення нових якісних властивостей і структур, а виникнення сенсу (інтерпретація і розуміння повідомлень) завжди пов'язане з якісними змінами в системі, то можна говорити про інформаційну самоорганізацію. Інформація - синергетичне середовище, за допомогою якого підтримується вся система, її окремі підсистеми і яка генерує інформацію про те, як повинна розвиватися (саморозвиватися) система.

Важливою умовою народження інформації в системах є їх відвертість. У замкнутих системах, згідно другому початку термодинаміки (ентропія замкнутої системи не може убувати і росте до тих пір, поки не досягне максимуму, а, отже, інформація стає мінімальною), структури розпадаються (на макроскопічному рівні). Тому інформація не може народжуватися і зберігатися в системах в стані теплової рівноваги, оскільки в замкнутих системах завжди встановлюється теплова рівновага.

Приклад. Магнітний диск в стані теплової рівноваги розмагнічується і не може зберігати інформацію. З часом дискети приходять в стан теплової рівноваги, і магнітне покриття руйнується, інформація втрачається.

Відкриті системи підтримують "дистанцію" від стану теплової рівноваги - за рахунок потоків ресурсів (речовини, енергії, інформації) і за рахунок самоорганізації, унаслідок якої ці потоки існують і прямують відповідно до підлеглості постійно (від елементів - до підсистем, від них - до системи).

Приклад. Структурною одиницею нервової системи є нейрон - нервова клітина. Кора переднього відділу мозку містить декілька десятків мільярдів нейронів. Нейрони бувають різного типу: сенсорні (від рецептора шкіри до спинного мозку); сітківки (від рецепторів сітківки ока - до зорового нерва); рухові (від рецепторів м'язів - до рухової кори). Вони утворюють своєрідні регістри (зрительные, слухові, тактильные і ін.). Нейрон служить для передачі інформації за рахунок нервових імпульсів. Розшифровка нервових імпульсів (інформації) відбувається у відповідних областях кори головного мозку. Нейрони кори мозку функціонують паралельно. Це - їх чудова перевага (в порівнянні з пам'яттю іншого вигляду). У корі переднього мозку близько 50 млрд. нейронів. Вони організовані, приблизно, в 600 млн. тих, що функціонують паралельно

53

54

систем. Продуктивність такого типу "процесора" (розподіленого матричного або нейросистемы) дуже вражає (оціните приблизно її!). Особливістю мозку є висока якість, швидкість обробки інформації. Нейрони виконують обробку із швидкістю всього близько 100 інструкцій в секунду (порівняти з ЕОМ, що виконує мільйони інструкцій в секунду), але вони швидше і ефективніше вирішують найбільш складні (для ЕОМ, зокрема) завдання розпізнавання і класифікації, ухвалення рішень і інші проблеми, що погано формалізуються і структуруються. Людський мозок - це система паралельно працюючих підсистем, структур, що самоорганизующихся за допомогою асоціативних зв'язків для вироблення, ухвалення логічних (алгоритмічних, раціональних) рішень. Там, де неможливо ухвалити таке рішення (тобто не вдається асоціювати такі зв'язки), ухвалюється евристичне рішення. На кожному нейроні кори головного мозку одночасно (паралельно) обробляються збудження різного типу: мотивації, целеполагания, зовнішні збудження - віддзеркалення поточного стану керованого об'єкту, збудження пам'яті (досвіду). Їх узгоджена обробка дає картину об'єкту і дозволяє ухвалювати рішення. Так, мозок, безперервно перебираючи результати всіх минулих дій в аналогічних ситуаціях і порівнюючи їх з поточною ситуацією, вибирає варіант, найбільш відповідний, доцільний і ефективний в даній конкретній ситуації. Якщо при цьому не знайдеться така ситуація, то вибирається (прогнозується многокритериально) такий стан, результат якого буде найбільш адекватний; цей результат і запам'ятовується далі. У людини існує самостійна потреба в інформації. Нормальна життєдіяльність можлива лише тоді, коли із зовнішнього середовища є притока не тільки речовини, енергії, але і інформації, коли немає явищ "інформаційного голоду". Отримання нової інформації пов'язане із стисненням інформації, наприклад, з пересилкою в довготривалу пам'ять (підсвідомість) образів, сенсів і так далі

На етапі самоорганізації виробляється колективна, корпоративна поведінка (тобто новий рівень ієрархії утворення сенсу, семантики). У живих системах при цьому використовується не тільки зв'язок з середовищем, але і генетично закладена інформація або інформація самоорганізації.

Приклад. Стадо буйволів (кожен з яких окремо достатньо беззахисний перед зграєю хижаків) під час нападу самоорганізовуватиметься: молодняк - в центрі, самці - по колу ("рогами назовні"). Це важливо для виживання всього стада.

Інформація може бути неповною, образною, наприклад, у вигляді фрагментів, по яких швидко відновлюється (самоорганізовуватиметься) повніша інформація. Особливо важливо швидко і повно відновлювати цю інформацію. Тому необхідний процес навчання, стиснення і передачі інформації, знань від покоління до покоління. Оскільки області знань розширюються і заглиблюються, а інформація лавиноподібно росте, то важливо знаходити синергетичні інваріанти, принципи, технології її передачі.

Спостережувана математизація і інформатизація сучасної науки переконливо показує, що їх ефективність залежить як від даної науки, складності і можливості адекватного опису її законів і принципів математичними і інформаційними моделями, так і від використовуваного математичного апарату.


1. Що таке самоорганізація, система, що самоорганизующаяся? 2. Чи є будь-яка система тієї, що самоорганизующейся? Які системи завжди приводять до

самоорганізації? 3. Які основні аксіоми інформаційної синергетики? Які основні синергетичний принцип І.

Прігожіна?


1. Написати есе на тему "Самоорганізація в живій природі". 2. Написати есе на тему "Самоорганізація в неживій природі". 3. Привести приклад системи, що самоорганизующейся, і на її основі пояснити синергетичні

принципи І. Прігожіна (заздалегідь ознайомившись з ними).


1. Філософські аспекти самоорганізації. 2. Самоорганізація соціально-економічних систем і їх значення. 3. Аксіоматика самоорганізації систем.

54

55

10. Лекція: Основи моделювання систем

Розглядаються основні поняття моделювання систем, системні типи і властивості моделей, життєвий цикл моделювання (модельованої системи).

Мета лекції: введення в понятійні основи моделювання систем.

Модель і моделювання - універсальні поняття, атрибути одного з найбільш могутніх методів пізнання в будь-якій професійній області, пізнання системи, процесу, явища.

Моделі і моделювання об'єднують фахівців різних областей, що працюють над вирішенням міжнаочних проблем, незалежно від того, де ця модель і результати моделювання будуть застосована. Вид моделі і методи його дослідження більше залежать від інформаційно-логічних зв'язків елементів і підсистем модельованої системи, ресурсів, зв'язків з оточенням, використовуваних при моделюванні, а не від конкретної природи, конкретного наповнення системи.

У моделей, особливо математичних, є і дидактичні аспекти - розвиток модельного стилю мислення, що дозволяє вникати в структуру і внутрішню логіку модельованої системи.

Побудова моделі - системне завдання, що вимагає аналізу і синтезу початкових даних, гіпотез, теорій, знань фахівців. Системний підхід дозволяє не тільки побудувати модель реальної системи, але і використовувати цю модель для оцінки (наприклад, ефективності управління, функціонування) системи.

Модель - об'єкт або опис об'єкту, системи для заміщення (за певних умов пропозиціях, гіпотезах) однієї системи (тобто оригіналу) іншою системою для кращого вивчення оригінала або відтворення яких-небудь його властивостей. Модель - результат відображення однієї структури (вивченою) на іншу (маловивчену). Відображаючи фізичну систему (об'єкт) на математичну систему (наприклад, математичний апарат рівнянь), отримаємо фізико-математичну модель системи або математичну модель фізичної системи. Будь-яка модель будується і досліджується при певних допущеннях, гіпотезах.

Приклад. Розглянемо фізичну систему: тіло масою m що скачується по похилій площині з прискоренням а, на яке впливає сила F. Досліджуючи такі системи, Ньютон отримав математичне співвідношення: F=ma. Це фізико-математична модель системи або математична модель фізичної системи. При описі цієї системи (побудові цієї моделі) прийняті наступні гіпотези: 1) поверхня ідеальна (тобто коефіцієнт тертя рівний нулю); 2) тіло знаходиться у вакуумі (тобто опір повітря рівний нулю); 3) маса тіла незмінна; 4) тіло рухається з однаковим постійним прискоренням в будь-якій крапці.

Приклад. Фізіологічна система - система кровообігу людини - підкоряється деяким законам термодинаміки. Описуючи цю систему на фізичній (термодинамічному) мові балансових законів, отримаємо фізичну, термодинамічну модель фізіологічної системи. Якщо записати ці закони на математичній мові, наприклад, виписати відповідні термодинамічні рівняння, то вже отримаємо математичну модель системи кровообігу. Назвемо її физиолого-физико-математической моделлю або фізико-математичною моделлю.

Приклад. Сукупність підприємств функціонує на ринку, обмінюючись товарами, сировиною, послугами, інформацією. Якщо описати економічні закони, правила їх взаємодії на ринку за допомогою математичних співвідношень, наприклад, системи рівнянь алгебри, де невідомими будуть величини прибули, отримувані від взаємодії підприємств, а коефіцієнтами рівняння будуть значення інтенсивностей таких взаємодій, то отримаємо математичну модель економічної системи, тобто економіко-математичну модель системи підприємств на ринку.

Приклад. Якщо банк виробив стратегію кредитування, зміг описати її за допомогою економіко-математичних моделей і прогнозує свою тактику кредитування, то він має велику стійкість і життєздатність.

Слово "модель" (лат. modelium) означає "міра", "спосіб", "схожість з якоюсь річчю".Моделювання базується на математичній теорії подібності, згідно якої абсолютна подібність

може мати місце лише при заміні одного об'єкту іншим таким самим. При моделюванні більшості систем (за винятком, можливо, моделювання одних математичних структур іншими) абсолютна подібність неможлива, і основна мета моделювання - модель досить добре повинна відображати функціонування модельованої системи.

Моделі, якщо відвернутися від областей, сфер їх застосування, бувають трьох типів: пізнавальні, прагматичні і інструментальні.

Пізнавальна модель - форма організації і представлення знань, засіб з'єднання нових і старих знань. Пізнавальна модель, як правило, підганяється під реальність і є теоретичною моделлю.

Прагматична модель - засіб організації практичних дій, робочого представлення цілей системи для її управління. Реальність в них підганяється під деяку прагматичну модель. Це, як правило, прикладні моделі.

55

56

Інструментальна модель - засіб побудови, дослідження і/або використання прагматичних і/або пізнавальних моделей.

Пізнавальні відображають ті, що існують, а прагматичні - що хоч і не існують, але бажані і, можливо, здійснимі відносини і зв'язки.

По рівню, "глибині" моделювання моделі бувають: емпіричні - на основі емпіричних фактів, залежностей; теоретичні - на основі математичних описів; змішані, напівемпіричні - на основі емпіричних залежностей і математичних описів.

Проблема моделювання складається з трьох завдань: побудова моделі (це завдання менш формалізується і конструктивна, в тому сенсі, що

немає алгоритму для побудови моделей); дослідження моделі (це завдання більш формалізується, є методи дослідження різних

класів моделей); використання моделі (конструктивне завдання, що конкретизується).

Модель М, що описує систему S(x1, x2 ..., xn; R), має вигляд: М=(z1, z2 ..., zm; Q), де ziZ, i=1, 2 ..., n, Q, R - безліч відносин над X - безліччю вхідних, вихідних сигналів і станів системи, Z - безліч описів, представлень елементів і підмножин X.

Схема побудови моделі М системи S з вхідними сигналами X і вихідними сигналами Y зображена на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Схема построения модели

Якщо на вхід М поступають сигнали з X і на вході з'являються сигнали Y, то заданий закон, правило f функціонування моделі, системи.

Моделювання - це універсальний метод отримання, опису і використання знань. Він використовується в будь-якій професійній діяльності. У сучасній науці і технології роль і значення моделювання посилюється, актуалізується проблемами, успіхами інших наук. Моделювання реальних і нелінійних систем живої і неживої природи дозволяє перекидати містки між нашими знаннями і реальними системами, процесами, у тому числі і мыслительными.

Класифікацію моделей проводять по різних критеріях. Ми використовуватимемо найбільш просту і практично значущу.

Модель називається статичною, якщо серед параметрів, що беруть участь в її описі, немає тимчасового параметра. Статична модель в кожен момент часу дає лише "фотографію" системи, її зріз.

Приклад. Закон Ньютона F=am - це статична модель рухомою з прискоренням а матеріальної крапки масою m. Ця модель не враховує зміну прискорення від однієї крапки до іншої.

Модель динамічна, якщо серед її параметрів є часовий параметр, тобто вона відображає систему (процеси в системі) в часі.

Приклад. Модель S=gt2/2 - динамічна модель шляху при вільному падінні тіла. Динамічна модель типу закону Ньютона: F(t)=a(t)m(t). Ще кращою формою динамічної моделі Ньютона є F(t)=sM(t)m(t).

Модель дискретна, якщо вона описує поведінку системи тільки в дискретні моменти часу.Приклад. Якщо розглядати тільки t=0, 1, 2 :, 10 (сік), то модель St=gt2/2 або числова

послідовність S0=0, S1=g/2, S2=2g, S3=9g/2 :, S10=50g може служити дискретною моделлю руху вільно падаючого тіла.

Модель безперервна, якщо вона описує поведінку системи для всіх моментів часу з деякого проміжку часу.

Приклад. Модель S=gt2/2, 0<t<100 безперервна на проміжку часу (0;100).

56


57

Модель імітаційна, якщо вона призначена для випробування або вивчення можливих шляхів розвитку і поведінки об'єкту шляхом варіювання деяких або всіх параметрів моделі.

Приклад. Хай модель економічної системи виробництва товарів двох видів 1 і 2, відповідно, в кількості x1 і x2 одиниць і вартості кожної одиниці товару a1 і a2 на підприємстві описана у вигляді співвідношення: a1x1+a2x2=S, де S - загальна вартість проведеною підприємством всієї продукції (вигляду 1 і 2). Можна її використовувати як імітаційну модель, по якій можна визначати (варіювати) загальну вартість S залежно від тих або інших значень об'ємів вироблюваних товарів.

Модель детермінована, якщо кожному вхідному набору параметрів відповідає цілком певний і однозначно визначуваний набір вихідних параметрів; інакше - модель недетермінована, стохастична (імовірнісна).

Приклад. Приведені вище фізичні моделі - детерміновані. Якщо в моделі S=gt2/2, 0<t<100 ми врахували б випадковий параметр - порив вітру з силою p при падінні тіла, наприклад, так: S(p)=g(p)t2/2, 0<t<100, то ми отримали б стохастичну модель (вже не вільного!) падіння.

Модель функціональна, якщо вона представима у вигляді системи каких- або функціональних співвідношень.

Приклад. Безперервний, детермінований закон Ньютона і модель виробництва товарів (див. вищий) - функціональні.

Модель теоретико-множественная, якщо вона представима за допомогою деяких множин і відносин приналежності ним і між ними.

Приклад. Хай задані безліч X={ Микола, Петро, Миколаїв, Петров, Олена, Катерина, Михайло, Тетяна} і відносини: Микола - чоловік Олени, Катерина - чоловіка Петра, Тетяна - дочку Миколу і Олени, Михайло - син Петра і Катерини, сім'ї Михайла і Петра дружать один з одним. Тоді множина X і безліч перерахованих відносин Y можуть служити теоретико-множественной моделлю двох дружніх сімей.

Модель логічна, якщо вона представима предикатами, логічними функціями.Приклад. Сукупність двох логічних функцій вигляду: z=xyxy, p=xy може служити

математичною моделлю однорозрядного суматора.Модель ігрова, якщо вона описує, реалізує деяку ігрову ситуацію між учасниками гри

(обличчями, коаліціями).Приклад. Хай гравець 1 - добросовісний податковий інспектор, а гравець 2 - недобросовісний

платник податків. Йде процес (гра) по ухиленню від податків (з одного боку) і по виявленню заховання сплати податків (з іншого боку). Гравці вибирають натуральні числа i і j (i,jn), які можна ототожнити, відповідно, з штрафом гравця 2 за несплату податків при виявленні факту несплати гравцем 1 і з тимчасовою вигодою гравця 2 від заховання податків (у середньо- і довгостроковому плані штраф за заховання може виявитися набагато відчутнішим). Розглянемо матричну гру з матрицею виграшів порядку n. Кожен елемент цієї матриці A визначається за правилом aij=|i-j|. Модель гри описується цією матрицею і стратегією ухилення і упіймання. Ця гра - антагоністична, бескоалиционная (поняття, що формалізуються в математичній теорії ігор, ми поки розумітимемо змістовно, інтуїтивно).

Модель алгоритмічна, якщо вона описана деяким алгоритмом або комплексом алгоритмів, що визначає її функціонування, розвиток. Введення такого, на перший погляд, незвичного типу моделей (дійсно, здається, що будь-яка модель може бути представлена алгоритмом її дослідження), на наш погляд, цілком обгрунтовано, оскільки не всі моделі можуть бути досліджені або реалізовані алгоритмічно.

Приклад. Моделлю обчислення суми нескінченного убуваючого ряду чисел може служити алгоритм обчислення кінцевої суми ряду до деякої заданої міри точності. Алгоритмічною моделлю кореня квадратного з числа x може служити алгоритм обчислення його наближеного скільки завгодно точного значення по відомій рекурентній формулі.

Модель структурна, якщо вона представима структурою даних або структурами даних і відносинами між ними.

Приклад. Структурною моделлю може служити опис (табличне, графське, функціональне або інше) трофічної структури екосистеми. Побудуйте таку модель (одна з них була приведена вище).

Модель графська, якщо вона представима графом або графами і відносинами між ними.Модель ієрархічна (деревовидна), якщо представима деякою ієрархічною структурою

(деревом).Приклад. Для вирішення завдання знаходження маршруту в дереві пошуку можна побудувати,

наприклад, деревовидну модель (рис. 10.2):

57


58

Рис. 10.2. Модель иерархической структурыМодель мережева, якщо вона представима деякою мережевою структурою.Приклад. Будівництво нового будинку включає операції, приведені в нижченаведеній таблиці.

Таблиця робіт при будівництві будинку

№ Операція Час виконання (дні) Попередні операції Дуги графа

1 Розчищення ділянки 1 немає -

2 Закладка фундаменту 4 Розчищення ділянки (1) 1-2

3 Зведення стін 4 Закладка фундаменту (2) 2-3

4 Монтаж електропроводки

3 Зведення стін (3) 3-4

5 Штукатурні роботи 4 Монтаж електропроводки (4)

4-5

6 Впорядкування території 6 Зведення стін (3) 3-6

7 Обробні роботи 4 Штукатурні роботи (5) 5-7

8 Настил даху 5 Зведення стін (3) 3-8

Мережева модель (мережевий графік) будівництва будинку дана на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Сетевой график строительства работДві роботи, відповідні дузі 4-5, паралельні, їх можна або замінити одній, що представляє

сумісну операцію (монтаж електропроводки і настил даху) з новою тривалістю 3+5=8, або ввести на одній дузі фіктивну подію, тоді дуга 4-5 прийме вигляд.

Модель мовна, лінгвістична, якщо вона представлена деяким лінгвістичним об'єктом, формалізованою мовною системою або структурою. Іноді такі моделі називають вербальними, синтаксичними і тому подібне

Приклад. Правила дорожнього руху - мовна, структурна модель руху транспорту і пішоходів на дорогах. Хай B - безліч основ іменників, що проводять, C - безліч суфіксів, P - прикметників, "+" - операція конкатенації слів, ":=" - операція привласнення, "=>" - операція виводу (виводиться нових слів), Z - безліч значень (смислових) прикметників. Мовна модель M словотворення: <zi><=<pi>:=<bi>+<si>. При bi - "риб(а)", si - "н(ый)", отримуємо по цій моделі pi - "рибний", zi - "приготований з риби".

Модель візуальна, якщо вона дозволяє візуалізувати відносини і зв'язки модельованої системи, особливо в динаміці.

Приклад. На екрані комп'ютера часто користуються візуальною моделлю того або іншого об'єкту, наприклад, клавіатури в програмі-тренажері по навчанню роботі на клавіатурі.

Модель натурна, якщо вона є матеріальна копія об'єкту моделювання.Приклад. Глобус - натурна географічна модель земної кулі.

58


59

Модель геометрична, графічна, якщо вона представима геометричними образами і об'єктами.Приклад. Макет будинку є натурною геометричною моделлю будинку, що будується. Вписаний

в коло багатокутник дає модель кола. Саме вона використовується при зображенні кола на екрані комп'ютера. Пряма лінія є моделлю числової осі, а площина часто зображається як паралелограм.

Модель клітинно-автоматна, якщо вона представляє систему за допомогою клітинного автомата або системи клітинних автоматів. Клітинний автомат - дискретна динамічна система, аналог фізичного (безперервного) поля. Клітинно-автоматна геометрія - аналог евклидовой геометрії. Неподільний елемент евклидовой геометрії - крапка, на основі її будуються відрізки, прямі, площини і так далі Неподільний елемент клітинно-автоматного поля - клітка, на основі її будуються кластери кліток і різні конфігурації клітинних структур. Це "мир" деякого автомата, виконавця, структури. Представляється клітинний автомат рівномірною мережею кліток ("осередків") цього поля. Еволюція клітинного автомата розгортається в дискретному просторі - клітинному полі. Такі клітинні поля можуть бути вещественно-энерго-информационными. Закони еволюції локальні, тобто динаміка системи визначається незмінним набором законів або правил, по яких здійснюється обчислення нової клітки еволюції і його материально-энерго-информационной характеристики залежно від стану сусідів, що оточують її, що задається (правила сусідства, як вже сказано, задаються). Зміна полягань в клітинно-автоматному полі відбувається одночасно і паралельно, а час йде дискретно. Не дивлячись на простоту їх побудови, що здається, клітинні автомати можуть демонструвати різноманітну і складну поведінку. Останнім часом вони широко використовуються при моделюванні не тільки фізичних, але і соціально-економічних процесів.

Клітинні автомати (поля) можуть бути одновимірними, двовимірними (з осередками на площині), тривимірними (з осередками в просторі) або ж багатовимірними (з осередками в багатовимірних просторах).

Приклад. Класична клітинно-автоматна модель - гра "Життя" Джона Конвея. Вона описана в багатьох книгах. Ми розглянемо іншу клітинно-автоматну модель забруднення середовища, дифузії загрязненителя в деякому середовищі. 2D-клеточный автомат (на площині) для моделювання забруднення середовища може згенерувати наступними правилами:

площина розбивається на однакові клітки: кожна клітка може знаходитися в одному з двох станів: стан 1 - в ній є диффундирующая частинка забруднювача, і стан 0 - якщо її немає;

клітинне поле розбивається на блоки 2 2 двома способами, які називатимемо парним і непарним розбиттям (у парного розбиття в кластері або блоці знаходиться парне число крапок або кліток поля, у непарного блоку - їх непарне число);

на черговому кроці еволюції кожен блок парного розбиття повертається (за правилом розповсюдження забруднення, що задається, або розподілом випадкових чисел, що генерується) на заданий кут (напрям повороту вибирається генератором випадкових чисел);

аналогічне правило визначається і для блоків непарного розбиття; процес триває до деякого моменту або до очищення середовища.

Хай одиниця часу - крок клітинного автомата, одиниця довжини - розмір його клітки. Якщо перебрати всілякі поєднання поворотів блоків парного і непарного розбиття, то бачимо, що за один крок частинка може переміститися уздовж кожної з координатних осей на відстань 0, 1 або 2 (без урахування напряму зсуву) з вірогідністю, відповідно, p0=1/4, p1=1/2, p2=1/4. Вірогідність попадання частинки в дану крапку залежить лише від її положення в попередній момент часу, тому розглядаємо рух частинки уздовж осі х (y) як випадкове.

На рис. 10.4 - фрагменти роботи програми клітинно-автоматної моделі забруднення клітинної экосреды (розміри кліток збільшені).

59


60

Мал. 10.4. Вікно справа - стан клітинного поля (у верхньому - початкове, слабо забруднене, в нижнем - після 120 циклів забруднення), в лівому верхньому кутку - "Мікроскоп", що збільшує кластер поля, в середині зліва - графік динаміки забруднення, внизу зліва - індикатори забруднення

Модель фрактальна, якщо вона описує еволюцію модельованої системи еволюцією фрактальних об'єктів. Якщо фізичний об'єкт однорідний (суцільний), тобто в нім немає порожнин, можна вважати, що щільність не залежить від розміру. Наприклад, при збільшенні R до 2R маса збільшиться в R2 разів (круг) і в R3 разів (куля), тобто M(R)~Rn (зв'язок маси і довжини), n - розмірність простору. Об'єкт, у якого маса і розмір зв'язані цим співвідношенням, називається "компактним". Щільність його

60

61

Якщо об'єкт (система) задовольняє співвідношенню M(R)~Rf(n), де f(n) <n, то такий об'єкт називається фрактальним. Його щільність не буде однаковою для всіх значень R, а масштабується так:

Оскільки f(n)-n<0, то щільність фрактального об'єкту зменшується із збільшенням розміру, а з(R) є кількісною мірою розрядженої, ветвистости (структурованості) об'єкту.

Приклад. Приклад фрактальної моделі - безліч Кантора. Розглянемо [0;1]. Розділимо його на 3 частини і викинемо середній відрізок. Що залишилися 2 проміжки знову розділимо на три частини і викинемо середні проміжки і так далі Отримаємо множину, назывемое безліччю Кантора. У межі отримуємо незліченну безліч ізольованих крапок (рис. 10.5)

Мал. 10.5. Безліч Кантора для 3-х діленьМожна показати, що якщо n - розмірність безлічі Кантора, то n=ln2/ln3M0,63, тобто цей об'єкт

(фрактал) ще не складається тільки з ізольованих крапок, хоча вже і не складається з відрізка. Фрактальні об'єкти самоподобны, якщо вони виглядають однаково в будь-якому просторовому масштабі, масштабно інваріантні, фрагменти структури повторюються через певні просторові проміжки. Тому вони дуже добре підходять для моделювання нерегулярностей, оскільки дозволяють описувати (наприклад, дискретними моделями) еволюцію таких систем для будь-якого моменту часу і в будь-якому просторовому масштабі.

Самоподобіє зустрічається в самих різних предметах і явищах.Приклад. Самоподобни вітки дерев, сніжинки, економічні системи (хвилі Кондратьева), гірські

системи.Фрактальна модель застосовується зазвичай тоді, коли реальний об'єкт не можна представити

у вигляді класичної моделі, коли маємо справу з нелінійністю (багатоваріантністю шляхів розвитку і необхідністю вибору) і недетермінованою, хаотичністю і безповоротністю еволюційних процесів.

Тип моделі залежить від інформаційної суті модельованої системи, від зв'язків і відносин його підсистем і елементів, а не від його фізичної природи.

Приклад. Математичні описи (моделі) динаміки епідемії інфекційної хвороби, радіоактивного розпаду, засвоєння другої іноземної мови, випуску виробів виробничого підприємства і так далі є однаковими з погляду їх опису, хоча процеси різні.

Межі між моделями різного типу або ж віднесення моделі до того або іншого типу часто вельми умовні. Можна говорити про різні режими використання моделей - імітаційному, стохастичному і так далі

Модель включає: об'єкт Про, суб'єкт (не обов'язковий) А, завдання Z, ресурси B, середовище моделювання З: М=<o, Z, A, B, C>.

Основні властивості будь-якої моделі: цілеспрямованість - модель завжди відображає деяку систему, тобто має мету; кінцівка - модель відображає оригінал лише в кінцевому числі його відносин і, крім того,

ресурси моделювання кінцеві; спрощеність - модель відображає тільки істотні сторони об'єкту і, крім того, повинна бути

проста для дослідження або відтворення; приблизність - дійсність відображається моделлю грубо або приблизно; адекватність - модель повинна успішно описувати модельовану систему; наочність, осяжність основних її властивостей і відносин; доступність і технологічність для дослідження або відтворення; інформативність - модель повинна містити достатню інформацію про систему (в рамках

гіпотез, прийнятих при побудові моделі) і повинна давати можливість отримати нову інформацію;

збереження інформації, що містилася в оригіналі (з точністю гіпотез, що розглядаються при побудові моделі);

повнота - в моделі повинні бути враховані всі основні зв'язки і відносини, необхідні для забезпечення мети моделювання;

стійкість - модель повинна описувати і забезпечувати стійку поведінку системи, якщо навіть вона спочатку є нестійкою;

цілісність - модель реалізує деяку систему (тобто ціле); замкнутість - модель враховує і відображає замкнуту систему необхідних основних гіпотез,

зв'язків і відносин; адаптивність - модель може бути пристосована до різних вхідних параметрів, дій

оточення; керованість (имитационность) - модель повинна мати хоч би один параметр, змінами якого

можна імітувати поведінку модельованої системи в різних умовах;

61


62

эволюционируемость - можливість розвитку моделей (попереднього рівня).

Життєвий цикл модельованої системи: збір інформації про об'єкт, висунення гіпотез, передмодельний аналіз; проектування структури і складу моделей (подмоделей); побудова специфікацій моделі, розробка і відладка окремих подмоделей, збірка моделі в

цілому, ідентифікація (якщо це потрібно) параметрів моделей; дослідження моделі - вибір методу дослідження і розробка алгоритму (програми)

моделювання; дослідження адекватності, стійкості, чутливості моделі; оцінка засобів моделювання (витрачених ресурсів); інтерпретація, аналіз результатів моделювання і встановлення деяких причинно-

наслідкових зв'язків в досліджуваній системі; генерація звітів і проектних (народно-господарських) рішень; уточнення, модифікація моделі, якщо це необхідно, і повернення до досліджуваної

системи з новими знаннями, отриманими за допомогою моделі і моделювання.

Моделювання - метод системного аналізу. Але часто в системному аналізі при модельному підході дослідження може здійснюватися одна методична помилка, а саме, - побудова коректних і адекватних моделей (подмоделей) підсистем системи і їх логічно коректна ув'язка не дає гарантій коректності побудованої у такий спосіб моделі всієї системи. Модель, побудована без урахування зв'язків системи з середовищем і її поведінки по відношенню до цього середовища, може часто лише служити ще одним підтвердженням теореми Геделя, а точніше, її слідства, що затверджує, що в складній ізольованій системі можуть існувати істини і виводи, коректні в цій системі і некоректні поза нею.

Наука моделювання полягає в розділенні процесу моделювання (системи, моделі) на етапи (підсистеми, подмодели), детальному вивченні кожного етапу, взаємин, зв'язків, відносин між ними і потім ефективного опису їх з максимально можливим ступенем формалізації і адекватності. У разі порушення цих правил отримуємо не модель системи, а модель "власних і неповних знань".

Моделювання (у значенні "метод", "модельний експеримент") розглядається як особлива форма експерименту, експерименту не над самим оригіналом (це називається простим або звичайним експериментом), а над копією (заступником) оригіналу. Тут важливий ізоморфізм систем (оригінальною і модельною) - ізоморфізм, як самої копії, так і знань, за допомогою яких вона була запропонована.

Моделі і моделювання застосовуються по основних напрямах: навчання (як моделям, моделюванню, так і самих моделей); пізнання і розробка теорії досліджуваних систем (за допомогою яких-небудь моделей,

моделювання, результатів моделювання); прогнозування (вихідних даних, ситуацій, станів системи); управління (системою в цілому, окремими підсистемами системи), вироблення

управлінських рішень і стратегій; автоматизація (системи або окремих підсистем системи).


1. Що таке модель, для чого вона потрібна і як використовується? Яка модель називається статичною (динамічною, дискретною і так далі)?

2. Які основні властивості моделей і наскільки вони важливі? 3. Що таке життєвий цикл моделювання (модельованої системи)?


1. Останнім часом найбільш актуальною проблемою в економіці стала дія рівня оподаткування на господарську діяльність. У ряді інших принципів стягування податків важливе місце займає питання про ту граничну норму, перевищення якої вабить втрати суспільства і держави, несумірні з поточними доходами бюджету. Визначення сукупної величини податкових зборів так, щоб вона, з одного боку, максимально відповідала державним витратам, а з іншою, надавала мінімум негативної дії на ділову активність, належить до головних завдань управління держави. Опишіть, які, на ваш погляд, параметри необхідно врахувати в моделі оподаткування господарської діяльності, відповідної вказаної мети. Складіть просту (наприклад, рекурентного вигляду) модель збору податків, виходячи з податкових ставок, змінних у вказаних діапазонах: податок на дохід - 8-12 %, податок на додану вартість - 3-5 %, податок на майно юридичних осіб - 7-

62

63

10%. Сукупні податкові відрахування не повинні перевищувати 30-35% прибули. Вкажіть в цій моделі параметри, що управляють. Визначите одну стратегію управління за допомогою цих параметрів.

2. Задані числовою - xi, i=0, 1 ..., n і символьний - yi, i=0, 1 ..., m масиви X і Y. Скласти модель стекового калькулятора, який дозволяє здійснювати операції:

1. циклічне зрушення управо масиву X або Y і запис заданого числа в x0 або символі операції - y0 (у "верхівку стека" X(Y)) тобто виконання операції "заштовхування в стек";

2. прочитування "верхівки стека" і подальше циклічне зрушення вліво масиву X або Y - операція "виштовхування із стека";

3. обмін місцями x0 і x1 або y0 і y1; 4. "роздвоювання верхівки стека", тобто отримання копії x0 або y0 в x1 або y1; 5. прочитування "верхівки стека" Y (знаку +, - * або /), потім розшифровка цієї операції,

считыавние операндів операцій з "верхівки" X, виконання цієї операції і приміщення результату в "верхівку" X.

3. Відома класична динамічна модель В.Вольтерра системи типу "хижак-жертва", моделлю типу, що є, "ресурс-споживання". Розглянемо клітинно-автоматну модель такої системи. Алгоритм поведінки клітинного автомата, що моделює систему типу "хижак-жертва", складається з наступних етапів:

1. задаються початкові розподіли хижаків і жертв, випадково або детерміновано; 2. визначаються закони "сусідства" особин (правила взаємин) кліток, наприклад,

"сусідами" клітки на індекси (i,j) зважають клітки (i-1,j) (i,j+1) (i+1,j) (i,j-1);

3. задаються закони народжуваності і смертності кліток, наприклад, якщо у клітки менше двох (більше трьох) сусідів, вона відмирає "від самоти" ("від перенаселення").

Мета моделювання: визначення еволюції наступного покоління хижаків і жертв, тобто, використовуючи задані закони сусідства і динаміки дискретного розвитку (час змінюється дискретно), визначаються число нових особин (кліток) і число померлих (загиблих) особин; якщо досягнута задана конфігурація кліток або розвиток привело до зникнення вигляду (циклічності), то моделювання закінчується.

Теми наукових досліджень і рефератів, інтернет-листів

1. Моделювання як метод, методологія, технологія. 2. Моделі в мікросвіті і макросвіті. 3. Лінійність моделей (наших знань) і нелінійність явищ природи і суспільства.

63

64

11. Лекція: Математичне і комп'ютерне моделювання

Розглядаються основні поняття математичного і комп'ютерного моделювання, обчислювальний експеримент, операції моделювання.

Мета лекції: введення в математичні і комп'ютерні системні основи інформаційних систем і інформаційного менеджменту.

Математична модель описується (представляється) математичними структурами, математичним апаратом (числа, букви, геометричні образи, відносини, структури алгебри і так далі).

У математичних моделей є і дидактичні аспекти - розвиток модельного і математичного стилю мислення, що дозволяє вникати в структуру і внутрішню логіку модельованої системи.

Відзначимо основні операції (процедури) математичного моделювання.1. Лінеаризація. Хай дана математична модель М=м(X, Y, A), де X - безліч входів, Y - безліч

виходів, А - безліч станів системи. Схематично можна це зобразити так: XAY. Якщо X, Y, A - лінійні

простори (множини), а : XA : AY - лінійні оператори (тобто будь-які лінійні комбінації ax+by аргументів і перетворять у відповідні лінійні комбінації а(x)+b i;(y) і а(x)+b(y)), то система (модель) називається лінійною. Всі інші системи (моделі) - нелінійні. Вони важче піддаються дослідженню, хоча і актуальніші. Нелінійні моделі менш вивчені, тому їх часто линеаризуют - зводять до лінійних моделей якимсь чином, якоюсь коректною линеаризующей процедурою.

Приклад. Застосуємо операцію лінеаризації до моделі (якої фізичної системи, явища?) у=at2/2, 0t4, яка є нелінійною (квадратичною). Для цього замінимий один з множників t на його середнє значення для даного проміжку, тобто на t=2. Така (хай пробачать мене знайомі з лінеаризацією читачі, - хоч і дуже наочна, але дуже груба!) процедура лінеаризації дає вже лінійну модель виду y=2at. Точнішу лінеаризацію можна провести таким чином: замінимо множник t не на середнє, а на значення в деякій крапці (це крапка - невідома!); тоді, як випливає з теореми про середній з курсу вищої математики, така заміна буде достатньо точна, але при цьому необхідно оцінити значення невідомої крапки. На практиці використовуються достатньо точні і тонкі процедури лінеаризації.

2. Ідентифікація. Хай М=м(X, Y, A), A={ai}, ai=(ai1, ai2 ..., aik) - вектор стану об'єкту (системи). Якщо вектор ai залежить від деяких невідомих параметрів, то завдання ідентифікації (моделі, параметрів моделі) полягає у визначенні за деякими додатковими умовами, наприклад, експериментальним даним, що характеризують стан, системи в деяких випадках. Ідентифікація - завдання побудови за наслідками спостережень математичних моделей деякого типу, адекватно тих, що описують поведінку системи. Якщо S={s1, s2 ..., sn} - деяка послідовність повідомлень, що отримуються від джерела інформації про систему, М={m1, m2 ..., mz} - послідовність моделей, S, що описують, серед яких, можливо, міститься оптимальна (у якомусь сенсі) модель, то ідентифікація моделі М означає, що послідовність S дозволяє розрізняти (по даному критерію адекватності) дві різні моделі в М. Последовательность повідомлень (даних) S назвемо інформативною, якщо вона дозволяє розрізняти різні моделі в М. Цель ідентифікації - побудова надійної, адекватної, ефективно функціонуючої гнучкої моделі на основі мінімального об'єму інформативної послідовності повідомлень. Найбільш часто використовувані методи ідентифікації систем (параметрів систем): метод найменших квадратів, метод максимальної правдоподібності, метод байесовских оцінок, метод марківських ланцюгових оцінок, метод евристик, експертне оцінювання та інші.

Приклад. Застосуємо операцію ідентифікації параметра а в моделі попереднього прикладу. Для цього необхідно задати додатково значення для деякого t, наприклад, y=6 при t=3. Тоді з моделі отримуємо: 6=9a/2, a=12/9=4/3. Ідентифікований параметр а визначає наступну модель y=2t2/3. Методи ідентифікації моделей можуть бути несумірно складніше, ніж приведений прийом.

3. Оцінка адекватності (точність) моделі.Приклад. Оцінимо адекватність (точність) моделі у=at2/2, 0t4, отриманій в результаті

лінеаризації вище. Як міра (критерію) адекватності розглянемо звичну міру - абсолютне значення різниці між точним (якщо воно відоме) значенням і значенням, отриманим по моделі (чому береться по модулю?). Відхилення точної моделі від линеаризованной буде в рамках цього критерію рівно |at2/2-2at|, 0t4. Якщо a>0, то, як нескладно оцінити за допомогою похідній, ця погрішність буде екстремальна при t=2a. Наприклад, якщо a=1, то ця величина не перевершує 2. Це достатньо велике відхилення, і можна укласти, що наша линеаризованная модель в даному випадку не є адекватною (як початковій системі, так і нелинеаризованной моделі).

4. Оцінка чутливості моделі (чутливості до змін вхідних параметрів).

64

65

Приклад. З попереднього прикладу виходить, що чутливість моделі у=at2/2, 0t4 така, що зміна вхідного параметра t на 1% приводить до зміни вихідного параметра у на більш, ніж 2%, тобто ця модель є чутливою.

5. Обчислювальний експеримент по моделі. Це експеримент, здійснюваний за допомогою моделі на ЕОМ з метою визначення, прогнозу тих або інших станів системи, реакції на ті або інші вхідні сигнали. Приладом експерименту тут є комп'ютер (і модель!). Це процедура часто ототожнюється з комп'ютерним моделюванням.

Відзначимо основні причини, декілька гальмуючі вихід математичного моделювання на нові інформаційні технології:

традиційний опис моделі системами математичних рівнянь, співвідношень; в той же час, більшість погано структурованих систем, що погано формалізуються, описуються за допомогою експертних даних, евристичних і імітаційних процедур, інтегрованих пакетів програм, графічних образів і т.д.;

існуючі засоби опису і представлення моделей на ЕОМ не зважають на специфіку моделювання, немає єдиного представлення моделей, генерації нових моделей по банку моделей;

недооцінка можливостей комп'ютера, який може робити більше, ніж проста реалізація алгоритму, як правило, що структурується і/або реалізовується добре, відсутність доступу до досвіду моделювання на ЕОМ.

У базовій п'ятірці: "система (досліджуване середовище) - модель (опис середовища) - алгоритм (програма) - комп'ютер (комп'ютерна технологія) - користувач (вироблення рішення)" при комп'ютерному моделюванні головну роль грають вже алгоритм (програма), комп'ютер і технологія, точніше, інструментальні системи для комп'ютера, комп'ютерні технології.

Приклад. При імітаційному моделюванні (за відсутності строгого і формально записаного алгоритму) головну роль грають технологія і засоби моделювання; аналогічна ситуація спостерігається в когнітивній графіці.

Модель не еквівалентна програмі, а моделювання не зводиться до програмування.Специфічні операції математичного моделювання, наприклад, ідентифікація, лінеаризація не

зводяться в ЕОМ до перетворення в ній програм. Розширюється і область застосування комп'ютера і комп'ютерних моделей.

Основні функції комп'ютера при моделюванні систем: виконання ролі допоміжного засобу для вирішення завдань, доступних і для звичайних

обчислювальних засобів, алгоритмам, технологіям; виконання ролі засобу постановки і вирішення нових завдань, що не вирішуються

традиційними засобами, алгоритмами, технологіями; виконання ролі засобу конструювання комп'ютерних повчальних і моделюючих середовищ

типу: "навчаний - комп'ютер - повчальний", "повчальний - комп'ютер - навчаний", "повчальний - комп'ютер - група навчаних", "група навчаних - комп'ютер - повчальний", "комп'ютер - навчаний - комп'ютер";

виконання ролі засобу моделювання для отримання нових знань; виконання ролі "навчання" нових моделей (самонавчання моделі).

Комп'ютерне моделювання - основа представлення знань в ЕОМ (побудови різних баз знань). Комп'ютерне моделювання для народження нової інформації використовує будь-яку інформацію, яку можна актуалізувати за допомогою ЕОМ. Прогрес моделювання пов'язаний з розробкою систем комп'ютерного моделювання, які підтримує весь життєвий цикл моделі, а прогрес в інформаційній технології - з актуалізацією досвіду моделювання на комп'ютері, із створенням банків моделей, методів і програмних систем, що дозволяють збирати нові моделі з моделей банку. Автономні подмодели моделі обмінюються інформацією один з одним через єдину інформаційну шину - банк моделей, через базу знань по комп'ютерному моделюванню. Особливість комп'ютерних систем моделювання - їх висока інтеграція і інтерактивність. Часто ці комп'ютерні середовища функціонують в режимі реального часу.

Обчислювальний експеримент - різновид комп'ютерного моделювання.Можна говорити зараз і про спеціальні пакети прикладних програм, текстових, графічних і

табличних процесорів, візуальних і когнітивних середовищах (особливо, що працюють в режимі реального часу), що дозволяють здійснювати комп'ютерне моделювання.

Комп'ютерне моделювання і обчислювальний експеримент стають новим інструментом, методом наукового пізнання, новою технологією із-за зростаючої необхідності переходу від дослідження лінійних математичних моделей систем (для яких досить добре відомі або розроблені методи дослідження, теорія) до дослідження складних і нелінійних математичних моделей систем (аналіз яких набагато складніший); грубо, але образно, кажучи: "наші знання про навколишній світ - лінійні і детерміновані, а процеси на навколишньому світі - нелінійні і стохастичны".

65

66

Інформація (абстракція), реалізовуючись повідомленнями реального миру, упредметнюється в різних наочних процесах, а реалізація на комп'ютері викликає необхідність використання в комп'ютерах спеціальних формалізованих описів, представлень цих процесів.

Комп'ютерне моделювання, від постановки завдання до отримання результатів, проходить наступні етапи комп'ютерного моделювання.

1. Постановка завдання. 1. Формулювання завдання. 2. Визначення мети і пріоритетів моделювання. 3. Збір інформації про систему, об'єкт моделювання. 4. Опис даних (їх структури, діапазону, джерела і так далі).

2. Передмодельний аналіз. 1. Аналіз існуючих аналогів і підсистем. 2. Аналіз технічних засобів моделювання (ЕОМ, периферія). 3. Аналіз програмного забезпечення (мови програмування, пакети прикладних

програм, інструментальні середовища). 4. Аналіз математичного забезпечення (моделі, методи, алгоритми).

3. Аналіз завдання (моделі). 1. Розробка структур даних. 2. Розробка вхідних і вихідних специфікацій, форм представлення даних. 3. Проектування структури і складу моделі (подмоделей).

4. Дослідження моделі. 1. Вибір методів дослідження подмоделей. 2. Вибір, адаптація або розробка алгоритмів, їх псевдокодів. 3. Збірка моделі в цілому з подмоделей. 4. Ідентифікація моделі, якщо в цьому є необхідність. 5. Формулювання використовуваних критеріїв адекватності, стійкості і чутливості

моделі.5. Програмування (проектування програми).

1. Вибір методу тестування і тестів (контрольних прикладів). 2. Кодування на мові програмування (написання команд). 3. Коментування програми.

6. Тестування і відладка. 1. Синтаксична відладка. 2. Семантична відладка (відладка логічної структури). 3. Тестові розрахунки, аналіз результатів тестування. 4. Оптимізація програми.

7. Оцінка моделювання. 1. Оцінка засобів моделювання. 2. Оцінка адекватності моделювання. 3. Оцінка чутливості моделі. 4. Оцінка стійкості моделі.

8. Документування. 1. Опис завдання, цілей. 2. Опис моделі, методу, алгоритму. 3. Опис середовища реалізації. 4. Опис можливостей і обмежень. 5. Опис вхідних і вихідних форматів, специфікацій. 6. Опис тестування. 7. Створення інструкцій для користувача.

9. Супровід. 1. Аналіз застосування, періодичності використання, кількості користувачів, типу

використання (діалоговий, автономний і ін.), аналіз відмов під час використання моделі.

2. Обслуговування моделі, алгоритму, програми і їх експлуатація. 3. Розширення можливостей: включення нових функцій або зміна режимів

моделювання, у тому числі і під модифіковане середовище. 4. Знаходження, виправлення прихованих помилок в програмі, якщо такі знайдуться.

10. Використання моделі.

Приклад. Математичне і комп'ютерне моделювання докладне, поетапно, ми розглянемо на прикладі наступною простій моделі виробництва. Отже, візьмемо укрупнені етапи моделювання виробництва.

Етап 1. Змістовна постановка завданняСучасне виробництво характерне тим, що частина вироблюваної продукції (у вартісному

виразі) повертається у вигляді інвестицій (тобто частини кінцевої продукції, використовуваної

66

67

для створення основних фондів виробництва) у виробництво. При цьому час повернення, введення в оборот нових фондів може бути різним для різного роду виробництва. Необхідне промоделировать цю ситуацію і виявити динаміку зміни величини основних фондів виробництва (капіталу).

Складність і різноманіття, слабка структурованість і погана формализуемость основних економічних механізмів, що визначають роботу підприємств, не дозволяють перетворити процедури ухвалення рішень в економічній системі в повністю ефективні математичні моделі і алгоритми прогнозування. Тому доцільне використання простих, але гнучких і надійних процедур ухвалення рішення.

Розглянемо одну таку просту модель соціально-економічного процесу.

Етап 2. Формулювання гіпотез, побудова, дослідження моделіДинаміка зміни величини капіталу визначається в наший моделі, в основному, простими

процесами виробництва і описується так званими узагальненими коефіцієнтами амортизації (витрати фондів) і потоку інвестицій (частина кінцевого продукту, використовуваного в одиницю часу для створення основних фондів). Ці коефіцієнти - відносні величини (оцінюються за одиницю часу). Необхідно розробити і досліджувати модель динаміки основних фондів. Рахуємо при цьому допустимість певних гіпотез, що визначають систему виробництва.

Хай x(t) - величина основних фондів (капіталу) у момент часу t, де 0tN. Через проміжок часу Дt вона буде рівна x(t+Дt). Абсолютний приріст рівний Дx=x(t+Дt) -х(t). Відносний приріст буде рівний x=[x(t+Дt) -х(t)]/Дt.

Приймемо наступні гіпотези:1. соціально-економічні умови виробництва досить хороші і сприяють зростанню

виробництва, а потік інвестицій задається у вигляді відомої функції у(t); 2. коефіцієнт амортизації фондів вважається незмінним і рівним m, і при достатньо малому

значенні Дt, зміна основних фондів прямо пропорціонально поточній величині капіталу, тобто dx=y(t) - mx(t).

Рахуючи Дt0, а також враховуючи визначення похідної, отримаємо з попереднього співвідношення наступний математичний вираз закону зміни величини капіталу - математичну модель (диференціальне рівняння) динаміки капіталу:x®(t)= у(t) - mx(t), x(0)=х0,

де х(0) - початкове значення капіталу у момент часу t=0.Ця проста модель не відображає важливого факту: соціально-економічні ресурси виробництва

такі, що між виділенням інвестицій і їх введенням і використанням у випуску нової продукції проходить час (лаг). Враховуючи це, можна записати модель у виглядіx®(t)= у(t-T) -mx(t), x(0)=х0

Цій безперервній, диференціальній, динамічній моделі можна поставити у відповідність просту дискретну модель: хi+1=хi +yj - mхi, x0=с, i=0, 1, 2 :, n, 0<j<n

де n - граничне значення моменту часу при моделюванні.Дискретна модель виходить з безперервної при Дt=1, при заміні похідною x®(t) на відносний

приріст (з визначення похідної, це справедливо при малих значеннях Дt).

Етап 3. Побудова алгоритму і програми моделюванняВізьмемо для простоти режим моделювання, коли m, з - відомі і постійні, у - збільшується на

кожен наступний момент часу на 1%, а також розглянемо найбільш простій алгоритм моделювання в укрупнених кроках.

1. Введення вхідних даних для моделювання: с=х(0) - початковий капітал; n - кінцевий час моделювання; m - коефіцієнт амортизації; s - одиниця вимірювання часу; у - інвестиції.

2. Обчислення xi від i=1 до i=n по рекурентній формулі, приведеній вище. 3. Пошук стаціонарного стану - такого моменту часу j, 0jn, починаючи з якого все хj, хj +1,

:, хn постійні або змінюються на малу допустиму величину е >0. 4. Видача результатів моделювання і, за бажанням користувача, графіка.

Алгоритм, записаний на учбовій алгоритмічній мові, має виглядалг Виробництво (арг вещ m, з, n, рез вещ таб х[1:366], літ p, q);дано | виробництво з основними фондами, що змінюються згідно із законом: | х[i+1]=х[i]+y-mx[i], x[0]=c, i=0, 1, 2 :, n, 0<j<n | t=i*h, h=1 - крок за часом (день) | i - теперішній момент часу | m - коефіцієнт амортизації

67

68

| х[0]=с - задана початкова величина капіталу | у - збільшувана на 1% кожного разу величина інвестиційтреба | промоделировать динаміку основних фондів, тобто з'ясувати: | 1) чому вони рівні на момент часу n; | 2) чи наступає загибель підприємства, тобто чи звертається капітал | (основні фонди) у нуль при деякому t, і знайти це t; | 3) чи наступає ситуація, коли капітал стабілізуєтьсянач | початок тіла алгоритму | опис типів змінних цілий i | i - змінна циклу прогнозу (поточний час) j | j - величина лага, що задається до | до - момент загибелі підприємства (якщо є) у | у - величина інвестицій, що збільшується згідно із законом y:=1.01*y введення (m, n, з, у) | введення початкових даних p:='предприятие не гине' | задаємо початкове значення s q:='капитал не стаціонарний' | задаємо початкове значення q х[0]:=с | початкове значення капіталу (не нульове) i:=0 | задаємо початковий момент часу моделювання нц поки (i<=n) і (х[i]>0) | заголовок циклу прогнозу капіталу | тіло циклу прогнозу капіталу х[i+1]=х[i]+y-mx[i] | обчислення прибули в наступний момент y:=1.01*y | і збільшуємо на 1% - для наступного моменту якщо х[i+1]<=0 | перевірка загибелі то | якщо гине, - виконується блок загиблого підприємства p:="предприятие гине" | замінюємо значення s k:=i-1 | і фіксуємо час загибелі нц для j від до до n | циклу обчислення всіх x[j]=0 | останніх, нульових значень прибули кц | кінець блок обробки загиблого підприємства якщо х[i+1]=х[i] | перевірка стаціонарності прибули то q:="капитал стаціонарний" | замінюємо старе значення q кцкон.

Приведемо програму на Паскалі для імітаційного моделювання (програма реалізована для функції типу y=at+b, де а, b - коефіцієнти потоку інвестицій; структурованість і інтерфейс програми "Принесені в жертву" компактності, простоті і зрозумілості програми).PROGRAM MODFOND; { Початкові дані знаходяться у файлі in.dat поточного каталога}{ Результати записуються у файл out.dat поточного каталога}Uses Crt, Graph, Textwin;Type Vector = Array[0..2000] of Real; Mas = Array[0..2000] of LongInt;Var Time, Lag, t, dv, mv, i, yi, p :Integer; tmax, tmin :LongInt; а, b, m, X0, maxx, minx, aa, bb, cc, sx, tk :Real; x :Vector; ах, ау :Mas; ch :Char; f1, f2 :Text;{-------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure InputKeyboard; { Введення з клавіатури }Begin OpenWindow(10,5,70,20', Введення даних ',14,4); ClrScr; WriteLn; WriteLn('Введіть час Т прогнозування системи:'); Repeat Writeln('Для зручності побудови графіка введіть Т не менше 2'); Write('Т='); ReadLn(Time); until Time>=2; WriteLn('Введіть лаг:'); Repeat Write('Лаг повинен бути строго менше Т - '); ReadLn(Lag); until Lag<Time;

68

69

WriteLn('Введіть коефіцієнти для обчислення потоку інвестицій'); Write('Введіть a>0: a= '); ReadLn(a); Write('Введіть b>0: b= '); ReadLn(b); Repeat Write('Введіть коефіцієнт амортизації ( 0<M<1 ) - '); Readln(m); until (m<1) and (m>0); Write('Введіть значення фондів в початковий момент - '); Readln(X0); CloseWindow;end;{-------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure InputFile; { Введення з файлу }Begin Assign(f1,'in.dat'); Reset(f1); Readln(f1,time,lag,a,b,m,X0); Close(f1);End;{-------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure OutputFile; { Запис результату роботи у файл }Begin Assign(f2,'out.dat'); Rewrite(f2); WriteLn(f2', Результати моделювання:'); WriteLn(f2,'Значение фондів в заданий час Т = ',x[time]:4:2); WriteLn(f2,'Максимальное значення фондів = ',maxx:4:2); Write(f2,'Минимальное значення фондів = ',minx:4:2); Close(f2);End;{------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure InputRnd; { Введення випадковими числами }Begin Randomize; Repeat Time:=Random(90); until Time>=2; Repeat Lag:=Random(80); until Lag<Time; a:=Random(10); b:=Random(10); m:=Random; X0:=Random(200);End;{------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure OutputScreen; { Виведення даних на екран }Begin OpenWindow(10,5,70,20', Виведення даних: ',4,3); WriteLn; WriteLn(' Даний набір вхідних параметрів:'); WriteLn; WriteLn(' Час Т - ',time); WriteLn(' Лаг - ',lag); WriteLn; WriteLn('Коефіцієнти потоку інвестицій:'); WriteLn; WriteLn(' а - ',a:4:2); WriteLn(' b - ',b:4:2); WriteLn; WriteLn('Емпіричний коефіцієнт амортизації - ',m:4:3); Write('Стан фондів в початковий момент - ',X0:4:2); ReadKey; CloseWindow;End;{-------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure Worker; { Робоча процедура }Var yt :real;Begin x[0]:=X0; For t:=1 to Time do Begin If t<Lag+1 then yt:=0 else yt:=a*(t-1-Lag)+b; x[t]:=yt+(1-m)*x[t-1]; End; maxx:=x[0]; minx:=x[0]; tmin:=0; tmax:=0; For t:=1 to Time do If x[t]>maxx then begin maxx:=x[t]; tmax:=t; end else if x[t]<minx then begin minx:=x[t]; tmin:=t; end; OpenWindow(10,5,70,13', Результат роботи моделі: ',14,7); ClrScr; WriteLn;

69

70

WriteLn('Значення фондів в заданий час Т = ',x[time]:4:2); If tmin<>0 then WriteLn(' Величина фондів зростає з ',tmin', до ',tmax); WriteLn(' Максимальне значення фондів = ',maxx:4:2); Write(' Мінімальне значення фондів = ',minx:4:2); ReadKey; CloseWindow;End;{---------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure Mas_OX; { Масштабування по осі ОХ }Var st :String;Begin p:=1; While Time>p*24 do inc(p); For i:=1 to 24 do Begin Str(p*i,st); OutTextXY(65+20*i,420,st) End; For t:=0 to Time do ах[t]:=70+round(20*t/p);End;{-------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure Mas_OY; { Масштабування по осі ОУ }Var st :String; до, r :Integer;Begin If maxx>16 then Begin k:=1; While maxx>k*16 do inc(k); For i:=1 to 16 do Begin Str(k*i,st);OutTextXY(35,407-20*i,st);End; tk:=k; End else Begin r:=1; While (maxx<=16/r) and (r<16) do inc®; dec®; For i:=1 to (trunc(16/r-0.1)+1) do Begin Str(i,st); OutTextXY(35,407-0*r*i,st) End; tk:=1/r; End; For t:=0 to Time do ау[t]:=410-round(20*x[t]/tk);End;{----------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure Ipol(x1,y1,x2,y2,x3,y3:Real); {Процедура інтерполяції}Var d1, da, db, dc :Real;Begin d1:=x1*x1*(x2-x3)+x2*x2*(x3-x1)+x3*x3*(x1-x2); da:=y1*(x2-x3)+y2*(x3-x1)+y3*(x1-x2); db:=x1*x1*(y2-y3)+x2*x2*(y3-y1)+x3*x3*(y1-y2); dc:=x1*x1*(x2*y3-y2*x3)+x2*x2*(x3*y1-y3*x1)+x3*x3*(x1*y2-y1*x2); aa:=da/d1; bb:=db/d1; cc:=dc/d1;End;{--------------------------------------------------------------------------------------------}Procedure Graf; { Побудова графіка }Begin dv:=detect; InitGraph(dv,mv,''); SetBkColor(7); SetColor(6); Rectangle(30,40,600,450); Line(600,60,620,60); Line(620,60,620,470); Line(50,450,50,470); Line(50,470,620,470); SetFillStyle(1,1); FloodFill(610,450,6); SetFillStyle(1,15); FloodFill(100,100,6); SetColor(5); Circle(70,410,2); Line(70,410,70,50); Line(70,410,590,410); { осі ОХ і ОУ } OutTextXY(587,407,'>'); OutTextXY(67,47,'^'); OutTextXY(57,415,'0'); OutTextXY(80,45,'X(T) - (Величина основних фондів виробництва)'); OutTextXY(590,415,'T'); OutTextXY(540,430'(Час)'); SetColor(2);

70

71

For i:=1 to 16 do Line(67,70+20*i,70,70+20*i); For i:=1 to 24 do Line(70+20*i,410,70+20*i,413); Mas_OX; Mas_OY; For t:=0 to time do Вegin SetColor(Blue); Circle(ах[t],ay[t],2); SetFillStyle(SolidFill,Red); FloodFill(ах[t],ay[t],Blue); End; SetColor(Red); SetLineStyle(3,1,1); Line(70,ay[time],ax[time],ay[time]); Line(ах[time],ay[time],ax[time],410); Ipol(0,x[0],1,x[1],2,x[2]); For i:=ax[0] to ах[2] do Begin sx:=p*(i-70) /20; yi:=410-round(20*(aa*sx*sx+bb*sx+cc) /tk); SetColor(Red); Circle(i,yi,1); End; For t:=1 to Time-2 do Begin Ipol(t,x[t],t+1,x[t+1],t+2,x[t+2]); For i:=ax[t+1] to ах[t+2]do Begin sx:=p*(i-70) /20; yi:=410-round(20*(aa*sx*sx+bb*sx+cc) /tk); SetColor(Red); Circle(i,yi,1); End; End; ReadKey; CloseGraph;End;{-------------------------------------------------------------------------------------------}BeginWhile true do Begin ClrScr; TextBackGround(2); Window(1,1,80,25); ClrScr; OpenWindow(30,22,50,24', Натисніть клавішу: ',4,1); OpenWindow(5,5,75,16', Динаміка фондів виробництва ',14,5); ClrScr; WriteLn; WriteLn(' Хай х(t) - основні фонди у момент часу t, у(t)-'); WriteLn(' інвестиції, m - коефіцієнт амортизації фондів.'); WriteLn(' Модель динаміки основних фондів (L - лаг):'); Write(' x`(t)= у(t-L) - mx(t), де х(0)= Хо, у(t)=at+b, ( а,b>0 ).'); ReadKey; CloseWindow; OpenWindow(15,10,65,17', Вибіріте варіант входу-виходу: ',15,0); ClrScr; WriteLn; WriteLn(' З клавіатури - <1>'); WriteLn(' З файлу - <2>'); WriteLn(' Випадковими числами - <3>'); WriteLn(' Вихід - <Esc>'); ch:=ReadKey; Сase ch of #49: InputKeyboard; #50: Вegin InputFile; OutputScreen; Еnd; #51: Вegin InputRnd; OutputScreen; End; #27: Halt(1); End; CloseWindow; Worker; OutputFile; OpenWindow(22,10,58,14,'',15,5); ClrScr; WriteLn; Write('Для проглядання графіка натисніть введення'); ch:=ReadKey; If ch=#13 then begin Graf; RestoreCrtMode; end; CloseWindow; TextBackGround(15); Window(1,1,80,25); ClrScr; OpenWindow(15,10,65,16,'',15,6); ClrScr; WriteLn; WriteLn(' Хочете ще моделювати ?'); WriteLn; WriteLn('Для виходу натисніть - < Esc >'); WriteLn('Для продовження натисніть будь-яку іншу клавішу'); ch:=ReadKey; If ch=#27 then Halt(1); CloseWindow; End; ClrScr; TextBackGround(0);

71

72

End.

Етап 4. Проведення обчислювальних експериментівЕксперимент 1. Потік інвестицій - постійний і в кожен момент часу рівний 10000. У початковий

момент капітал - 1000000 крб. Коефіцієнт амортизації - 0,0025. Знайти величину основних фондів через 20 діб, якщо лаг рівний 5 діб.

Експеримент 2. Основні фонди у момент часу t=0 була рівні 5000. Через який час загальна їх сума перевищить 120000 крб., якщо потік інвестицій постійний і рівний 200, а m=0,02, T=3?

Експеримент 3. Яку стратегію інвестицій краще використовувати, якщо величина інвестицій постійна, в початковий момент капітал рівний 100000, величина амортизації постійна?

Етап 5. Модифікація (розвиток) моделіМодифікація 1. Коефіцієнт амортизації можна узяти у формі m=r-sx(t), де r - коэфициент

оновлення фондів, s - коефіцієнт застарівання фондів, причому 0r, s1. При цьому модель прийме виглядx®(t)=y(t-T)-rx(t)+sx2(t), x(0)=х0

Цій безперервній, диференціальній, динамічній моделі можна поставити у відповідність просту дискретну модель: хi+1=хi +yj - rхi+sxi 2

x0=с, i=0, 1, 2 :, n, 0<j<n

де n - граничне значення моменту часу при моделюванні. Поставити цілі і досліджувати безперервну і дискретну моделі.

Модифікація 2. Одна з моделей математичної економіки задається рівнянням: dz/dt=((1-c)*z(t)+k(t-w)+a) l, де z(t) - функція, яка характеризує випуск продукції, до - коефіцієнт капіталовкладень, а - незалежні витрати виробництва, l - швидкість реакції випуску на капіталовкладення, з - постійна попиту, w - запізнювання (лаг). Поставити цілі і досліджувати безперервну і дискретну моделі.

Модифікація 3. Для моделі динаміки фондів із змінним законом потоку інвестицій: а) побудувати гіпотези, модель і алгоритм для моделювання; б) сформулювати плани обчислювальних експериментів по цій моделі; у) реалізувати алгоритм і плани експериментів на ЕОМ.

Математичне моделювання тільки останнім часом стає на технологічну основу, у зв'язку з цим необхідно відзначити особливу роль зазвичай технологічного імітаційного моделювання, яке дозволяє нам програвати реальні ситуації, що відбуваються в системах, на їх моделях. Комп'ютерне моделювання (отримання, накопичення, переробка, зберігання, використання, актуалізація знань за допомогою ЕОМ), на відміну від математичного, використовується порівняно недавно, хоча ці технології моделювання тісно зв'язані. Комп'ютерне моделювання, як правило, застосовується тоді, коли не вдається побудувати математичної аналітичної моделі або ж така модель трудомістка для дослідження.

Приклад. Комп'ютерною (фізичною) моделлю може служити проста модель броунівського руху, що отримується генерацією комп'ютером нового випадкового положення крапки на екрані і траєкторії її руху; при цьому відзначимо, що сам "датчик випадкових чисел комп'ютера (або мови)" - це комп'ютерна модель, відповідна математичній моделі розподілу випадкової величини (нормального розподілу) або так званої функції розподілу. Це розподіл - псевдовипадкове, отримуване по цілком детермінованому алгоритму.


1. Що таке математична модель? 2. Що таке лінеаризація, ідентифікація, оцінка адекватності і чутливості моделі? 3. Що таке обчислювальний або комп'ютерний експеримент? У чому особливості

комп'ютерного моделювання в порівнянні з математичним моделюванням?


По приведених нижче моделях: виписати відповідну дискретну модель (якщо приведена безперервна модель) або безперервну модель (якщо приведена дискретна модель); досліджувати модель відповідно до поставленої мети (отримати рішення, перевірити його єдиність, стійкість, наявність стаціонарного рішення); скласти алгоритм моделювання; модифікувати модель або розробити на її основі нову; сформулювати декілька реальних систем, що описуються моделлю; линеаризовать і ідентифікувати модель (запропонувати підходи);

72

73

сформулювати декілька можливих сфер застосування моделей і результатів, отриманих при її дослідженні; визначити тип, вхідну і вихідну безліч моделі.

1. Концентрація речовини, що поступає в річку із стоком, змінюється в результаті дії розсіювання, адвекции, реакції. Концентрація хi речовини в річці залежить тільки від відстані i, i=0,1:, n за течією річки і визначається по формулі: ab(xi+1-2xi+xi+1)-c(xi-xi-1)-daxi=0, де а - площа поперечного перетину річки, b - коефіцієнт розсіювання за течією річки, з - повна об'ємна витрата річки, d - швидкість розкладання органічної речовини. Ці величини а, b, з, d вважаються поки постійними. Загальний потік речовини визначається: N=cxi-ab(xi+1-xi). Мета моделювання - прогноз забруднення річки (для кожного i).

2. Хай x(t) - величина ресурсу (речового, енергетичного або інформаційного), а(х) - швидкість його відновлення, у(t) - величина споживача (щільність), b=b(x,y) - швидкість споживання ресурсу споживачем, причому експерименти показують, що часто b=b(x). За цих умов модель балансу ресурсу має вигляд: x'(t)=a-by(t), x(0)=m, у'(t)=cby(t)-dy(t), у(0)=n, де з - к.п.д. переробки ресурсу для потреб споживача (наприклад, в біомасу споживача), d - коефіцієнт природного спаду споживача. Функція b=b(x), що володіє властивостями: а) b(x) - монотонна, тобто росте або убуває, b'(x) >0 або b'(x) <0; би) b(0)=0 (у початковий момент трофічна функція рівна нулю); у) b(x) - обмежена (тобто швидкість споживання ресурсу обмежена) називається трофічною функцією споживача. Якщо а=0 - ресурс не поновлюваний, інакше - поновлюваний з постійною швидкістю а. Розглянути соціально-економічну інтерпретацію однієї моделі. Мета моделювання: а) прогноз споживання; б) прогноз переробки; у) ідентифікація к.п.д. при різних аналогах трофічної функції.


1. Математичне моделювання: історія, особи, майбутнє. 2. Комп'ютерне моделювання і його особливості. 3. Роль математичного моделювання на сучасному світі.

73

74

12. Лекція: Еволюційне моделювання і генетичні алгоритми

Розглядаються основні поняття і принципи еволюційного моделювання систем, а також генетичних алгоритмів - адекватного апарату його проведення.

Мета лекції: ввести в суть проблеми, сформулювати основні положення і принципи, цілі еволюційного моделювання і дати загальне поняття про генетичні алгоритми і їх можливості в еволюційному моделюванні.

Потреба в прогнозі і адекватній оцінці наслідків здійснюваних людиною заходів (особливо негативних) приводить до необхідності моделювання динаміки зміни основних параметрів системи, динаміки взаємодії відкритої системи з його оточенням (ресурси, потенціал, умови, технології і так далі), з яким здійснюється обмін ресурсами в умовах ворожих, конкурентних, кооперативних або ж байдужих взаємин. Тут необхідні системний підхід, ефективні методи і критерії оцінки адекватності моделей, які направлені не тільки (не стільки) на максимізацію критеріїв типу "прибуток", "рентабельність", але і на оптимізацію відносин з навколишнім середовищем. Якщо критерії першого типу важливі, наприклад, для кратко- і середньострокового прогнозування і тактичного адміністрування, то другого типу - для середньо- і довгострокового прогнозу, для стратегічного адміністрування. При цьому необхідно виділити і вивчити достатньо повну і інформативну систему параметрів досліджуваної системи і його оточення, розробити методику введення заходів інформативності і близькості станів системи. Важливо відзначити, що при цьому деякі критерії і заходи можуть часто конфліктувати один з одним.

Багато такі соціально-економічні системи можна описувати з єдиних позицій, засобами і методами єдиної теорії - еволюційною.

При еволюційному моделюванні процес моделювання складної соціально-економічної системи зводиться до створення моделі його еволюції або до пошуку допустимих станів системи, до процедури (алгоритму) відстежування безлічі допустимих станів (траєкторій). При цьому актуалізуються такі атрибути біологічної еволюційної динаміки (у дужках дані можливі соціально-економічні інтерпретації цих атрибутів для еволюційного моделювання) як, наприклад:

1. співтовариство (корпорація, корпоративні об'єкти, суб'єкти, оточення); 2. видова різноманітність і розподіл в екологічній ніші (типи розподілу ресурсів, структура

зв'язків в даній корпорації); 3. екологічна ніша (сфера впливу і функціонування, еволюції на ринку, в бізнесі); 4. народжуваність і смертність (виробництво і руйнування); 5. мінливість (економічної обстановки, ресурсів); 6. конкурентні взаємини (ринкові відносини); 7. пам'ять (здібність до циклів відтворення); 8. природний відбір (штрафні і заохочувальні заходи); 9. спадковість (виробничі цикли і їх передісторія); 10. регуляція (інвестиції); 11. самоорганізація і прагнення системи в процесі еволюції максимізувати контакт з

оточенням в цілях самоорганізації, повернення на траєкторію стійкого розвитку та інші.

При дослідженні еволюції системи необхідна її декомпозиція на підсистеми з метою забезпечення:

1. ефективної взаємодії з оточенням; 2. оптимального обміну визначальними матеріальними, енергетичними, інформаційними,

організаційними ресурсами з підсистемами; 3. эволюционируемости системи в умовах динамічної зміни і переупорядковування цілей,

структурної активності і складності системи; 4. керованості системи, ідентифікації підсистеми, що управляє, і ефективних зв'язків з

підсистемами системи, зворотному зв'язку.

Хай є деяка система S з N підсистемами. Для кожної i-й підсистеми визначимо вектор x(i)=(x1(i),x2(i),:,xni(i)) основних параметрів (тобто параметрів, без яких не можна описати і вивчити функціонування підсистеми відповідно до цілей і доступних ресурсів системи) і функцію s(i)=s(x(i)), яку назвемо функцією активності або просто активністю цієї підсистеми.

Приклад. У бизнес-процессах це поняття близьке до поняття ділової активності.Для всієї системи визначені вектор стану системи x і активність системи s(x), а також

поняття загального потенціалу системи.Приклад. Потенціал активності може бути визначений аналогічно біологічному потенціалу

популяції, наприклад, за допомогою інтеграла від активності на тимчасовому проміжку моделювання, що задається.

Ці функції відображають інтенсивність процесів як в підсистемах, так і в системі в цілому.

74

75

Важливими для завдань моделювання є три значення s(i)max, s(i)min, s(i)opt - максимальні, мінімальні і оптимальні значення активності i-й підсистеми, а також аналогічні значення для всієї системи (smax, smin, sopt). Як показник економічного стану можна брати також відношення значення цього показника до його нормованого значення, а для комплексного обліку впливу параметрів на стан системи можна використовувати аналоги міри інформаційної близькості, наприклад, по До. Шеннону.

Якщо дана відкрита економічна система (процес), а Н0, Н1 - ентропія системи в початковому і кінцевому станах процесу, то міра інформації визначається як різниця вигляду:Дн=н0-н1.

Зменшення ДН свідчить про наближення системи до стану статичної рівноваги (при доступних ресурсах), а збільшення - про видалення. Величина ДН - кількість інформації, необхідної для переходу від одного рівня організації системи до іншої (при Дн>0 - вищою, при Дн<0 - нижчій організації).

Можливий підхід і з використанням міри по Н. Моїсєєву. Хай дана деяка керована система, про стани якої відомі лише деякі оцінки - нижня smin і верхня smax. Відома цільова функція управління F(s(t),u(t)), де s(t) - стан системи у момент часу t, а u(t) - управління з деякої безлічі допустимих управлінь, причому вважаємо, що досяжно uopt - деяке оптимальне управління з простору U, t0<t<T, sminssmax. Міра успішності ухвалення рішення:H=|(Fmax - Fmin)/(Fmax+Fmin)|,

Fmax=max F(uopt, smax), Fmin=min F(uopt, smin), t [t0;T], s [smin;smax].

Збільшення Н свідчить про успішність управління системою (успішності прийнятого вирішення, що управляє).

Активності підсистем прямо або опосередковано взаємодіють за допомогою системної активності s(x), наприклад, по простій схемі вигляду

Функції j(i), у(i) повинні відображати эволюционируемость системи, зокрема, задовольняти умовам:

1. періодичності, циклічності, наприклад:

( 0<T<U, t: (i)(s; s(i), t)= (i)(s; s(i), t+T), (i)(s; s(i), t)= (i)(s; s(i), t+T));

2. загасання при зниженні активності, наприклад:

(s(x) 0 i=1, 2 ..., n) => ( (i) 0, (i) 0);3. равновесности і стаціонарності: вибір (визначення) функції (i), (i) здійснюється так, щоб

система мала точки рівноважного стану, а s(i)opt, sopt досягалися в стаціонарних точках x(i)opt, xopt для малих проміжків часу; у великих проміжках часу система може (відповідно до теорії катастроф) поводитися хаотично, мимоволі породжує регулярні, впорядковані, циклічні взаємодії (детермінований хаос).

Взаємні активності (ij)(s; s(i), s(j), t) підсистем i і j ми не враховуємо. Як функція (i), (i) можуть бути ефективно використані виробничі функції типу Кобба-Дугласа:

У таких функціях важливий параметр i, що відображає ступінь саморегуляції, адаптації системи. Як правило, його потрібно ідентифікувати.

Функціонування системи задовольняє на кожному тимчасовому інтервалі (t; t+ф) обмеженням вигляду

75

76

При цьому відзначимо, що виконання для ф>0 однієї з двох умов

приводить до руйнування (катастрофі) системи.Приклад. Хай є деяке соціально-економічне середовище, яке відновлює з коефіцієнтом

відновлення (ф,t,x) (0<t<T, 0<x<1, 0<ф<T) свої ресурси. Цей коефіцієнт залежить, в загальному випадку, від потужності середовища (її ресурсоемкости, ресурсообеспеченности).

Розглянемо просту гіпотезу: (ф,t,x)= 0+1x, і ніж більше ресурсів - тим більше темп їх відновлення. Можна записати безперервну еволюційну модель (а - коефіцієнт природного приросту ресурсів, b - їх спади):

Позначимо (ф)= 0(ф)+ 1(ф)x(ф) >0. Тоді

Завдання завжди має вирішення x0. Тоді еволюційний потенціал системи можна визначити як величину:

Чим вище темп - тим вище за л, чим менше - тим нижче за л. Яким би хорошим не був стан ресурсів в початковий момент, вони незмінно виснажуватимуться, якщо потенціал системи менше 1.

Приклад. Хай umax - максимальний рівень синтаксичних помилок в програмі Р, u(t) - їх кількість, що залишилася, до моменту часу t. Виходячи з простої еволюційної моделі

du/dt+лumax=0, u(t0)=u0, можна укласти, що рівень помилок убуває при л(c-t0) -1 (t0<c<T) згідно із законом: u(t)= u0(1+ л(c-t))/(1+л(c-t0)). Якщо задати додатково u(t*)=u*, (umax - невідома величина, t* t0), то закон зміни рівня помилок знаходиться однозначно, оскільки: с=(u* t0 - u0t*)/(лu* - лu0 ) -1/л.

Відзначимо, що якщо ds/dt - загальна зміна ентропії системи при дії на систему, ds1/dt - зміна ентропії за рахунок необоротних змін структури, потоків усередині системи (що розглядається як відкрита система), ds2/dt - зміна ентропії за рахунок зусиль по поліпшенню обстановки (наприклад, економічною, екологічною, соціальною), то справедливе рівняння І. Прігожіна:ds/dt = ds1/dt + ds2/dt.

При еволюційному моделюванні соціально-економічних систем корисно використовувати і класичні математичні моделі, і некласичні, зокрема, що враховують просторову структуру системи (наприклад, клітинні автомати і фрактали), структуру і ієрархію підсистем (наприклад, графи і структури даних), досвід і інтуїцію (наприклад, евристичні, експертні процедури).

76

77

Приклад. Хай дана деяка екологічна система Щ, в якій є точки забруднення (викидів забруднювачів) xi, i=1, 2 :, n. Кожен забруднювач xi забруднює послідовно екосистему в проміжку часу (ti-1; ti], ti=ti-ti-1. Кожен забруднювач може надати дію на активність іншого забруднювача (наприклад, зменшити, нейтралізувати або підсилити по відомому ефекту підсумовування дії забруднювачів). Силу (міру) такого впливу можна визначити через rij, R={rij: i=1,2:, n-1; j=2,3:, n}.

Структура задається графом: вершини - забруднювачі, ребра - заходи.Знайдемо підстановку що мінімізує функціонал вигляду:

де F - сумарне забруднення системи з даною структурою S. Чим швидше (повільніше) буде проведений облік забруднення в точці xi, тим швидше

(повільніше) за осуществимы социо-экономические захід щодо його нейтралізації (посиленню дії). Чим менше буде забруднювачів до забруднювача xi, тим менше буде забруднення середовища.

Як міра rij може бути узята міра, що враховує як час почала дії забруднювачів (передуючих даною xj), так і число, а також інтенсивність цих забруднювачів:

де vij - ваговий коефіцієнт, що визначає ступінь впливу забруднювача xi на забруднювач xj (ефект підсумовування), hj - ваговий коефіцієнт, що враховує питому інтенсивність дії забруднювача xj або інтервал фi, протягом якого зменшується інтенсивність (концентрація) забруднювача. Вагові коефіцієнти встановлюються експертно або експериментально.

Принцип еволюційного моделювання припускає необхідність і ефективність використання методів і технології штучного інтелекту, зокрема, експертних систем.

Основна трудність при побудові і використанні еволюційних моделей: у Природі і Пізнанні, в яких ці моделі і цілі явно або неявно існують, результати функціонування системи і досягнення мети прослеживаемы часто лише після тривалого періоду часу, хоча в Суспільстві і Економіці Чоловік прагне отримати результати відповідно до мети явно і швидко, з мінімальними витратами Ресурсів.

Адекватним засобом реалізації процедур еволюційного моделювання є генетичні алгоритми.Ідея генетичних алгоритмів "підглянена" у систем живої природи, у систем, еволюція яких

розгортається в складних системах достатньо швидко.Генетичний алгоритм - це алгоритм, заснований на імітації генетичних процедур розвитку

популяції відповідно до принципів еволюційної динаміки, приведених вище. Часто використовується для вирішення завдань оптимізації (багатокритерійною), пошуку, управління.

Дані алгоритми адаптивні, розвивають рішення, розвиваються самі. Особливість цих алгоритмів - їх успішне використання при вирішенні NP-сложных проблем (проблем, для яких неможливо побудувати алгоритм з полиномиально зростаючою алгоритмічною складністю).

Приклад. Розглянемо завдання безумовної цілочисельної оптимізації (розміщення): знайти максимум f(i), i - набір з n нулів і одиниць, наприклад, при n=5, i=(1,0,0,1,0). Це дуже складне комбінаторне завдання для звичайних, "негенетичних" алгоритмів. Генетичний алгоритм може бути побудований наступною укрупненою процедурою:

1. генеруємо початкову популяцію (набір допустимих рішень задачі) - I0=(i1, i2 :, in), ij

{0,1} і визначуваний деякий критерій досягнення "хорошого" рішення, критерій зупинки, процедуру СЕЛЕКЦІЯ, процедуру СХРЕЩУВАННЯ, процедуру МУТАЦІЯ і процедуру оновлення популяції ВІДНОВИТИ;

2. k:=0, f0:=max{f(i), iI0};

3. нц поки не( ) 1. за допомогою імовірнісного оператора (селекції) вибираємо два допустимі

вирішення (батьків) i1, i2 з вибраної популяції (виклик процедури СЕЛЕКЦІЯ); 2. по цих батьках будуємо нове рішення (виклик процедури СХРЕЩУВАННЯ) і

отримуємо нове вирішення i; 3. модифікуємо це рішення (виклик процедури МУТАЦІЯ); 4. якщо f0<f(i) те f0:=f(i); 5. оновлюємо популяцію (виклик процедури ВІДНОВИТИ); 6. k:=k+1

кц

77

78

Вказані процедури визначаються з використанням аналогічних процедур живої природи (на тому рівні знань про них, що ми маємо). Наприклад, процедура СЕЛЕКЦІЯ може з випадкових елементів популяції вибирати елемент з найбільшим значенням f(i). Процедура СХРЕЩУВАННЯ (кроссовер) може по векторах i1, i2 будувати вектор i, привласнюючи з вірогідністю 0,5 відповідну координату кожного з цих векторів-батьків. Це найпростіша процедура. Використовують і складніші процедури, реалізовуючі повніші аналоги генетичних механізмів. Процедура МУТАЦІЯ також може бути простій або складною. Наприклад, проста процедура з вірогідністю, що задається, для кожного вектора міняє його координати на протилежних (0 на 1, і навпаки). Процедура ВІДНОВИТИ полягає в оновленні всіх елементів популяції відповідно до вказаних процедур.

Приклад. Роботу банку можна моделювати на основі генетичних алгоритмів. З їх допомогою можна вибирати оптимальні банківські відсотки (внесків, кредитів) деякого банку в умовах конкуренції з тим, щоб привернути більше клієнтів (засобів). Той банк, який зможе привернути більше внесків, клієнтів і засобів, і виробить привабливішу стратегію поведінки (еволюції) - той і виживе в умовах природного відбору. Філії такого банку (гени) краще пристосовуватимуться і зміцнюватимуться в економічній ніші, а, можливо, і збільшуватися з кожним новим поколінням. Кожна філія банку (індивід популяції) може бути оцінений мірою його пристосованості. У основі таких заходів можуть лежати різні критерії, наприклад, аналог економічного потенціалу - рейтинг надійності банку або співвідношення привернутих і власних засобів банку. Така оцінка еквівалентна оцінці того, наскільки ефективний організм при конкуренції за ресурси, тобто його виживає, біологічному потенціалу. При цьому особини (філії) можуть приводити до появи потомства (нових банків, що отримуються в результаті злиття або розпаду), що поєднує ті або інші (економічні) характеристики батьків. Наприклад, якщо один банк мав якісну політику кредитування, а інший - ефективну інвестиційну політику, то новий банк може придбати і те, і інше. Найменш пристосовані особини (філії) зовсім можуть зникнути в результаті еволюції. Таким чином, відпрацьовується генетична процедура відтворення нових банків (нового покоління), більш пристосованих і здібних до виживання в процесі еволюції банківської системи. Ця політика з часом пронизує всю банківську "популяцію", забезпечуючи досягнення мети - появи ефективно працюючої, надійної і стійкої банківської системи. Приведемо відповідний генетичний алгоритм (укрупнений і спрощений):алг Генетічеський_алгорітм_банковськой_системи введення Початкова структура банку (початкова популяція); СТРУКТУРА | процедура оцінки структури по пристосуванню Стоп:=0 | прапор для завершення еволюційного процесу нц поки (Стоп=0) СЕЛЕКЦІЯ | процедура генетичного відбору нового покоління нц поки (МІРА) | цикл відтворення з критерієм МІРА | мірою ефективності банківської системи БАТЬКИ | процедура вибору двох структур (філій) | об'єднуваних (схрещуваних) на новому кроці ОБ'ЄДНАННЯ | процедура освіти (об'єднання) | нового банку (філії) ОЦІНКА | процедура оцінки стійкості нового банку | утворення (рейтингу, стійкості) ВКЛЮЧЕННЯ | процедура включення (не включення) в нове | покоління (у банківську систему) кц МУТАЦІЯ | процедура еволюції (мутації) нового покоління якщо (ПРОЦЕС) | перевірка функціонала завершаемости еволюції то Стоп:=1 кцкон.

Ми не конкретизуємо структуру процедур СЕЛЕКЦІЯ, МІРА, БАТЬКИ, ОБ'ЄДНАННЯ, ОЦІНКА, ВКЛЮЧЕННЯ, МУТАЦІЯ, ПРОЦЕС, хоча навіть на інтуїтивному рівні ясно, що в цьому алгоритмі вони грають вирішальну роль для еволюційного процесу. Не менш важливий і правильний (ефективний) вибір структури, а також представлення (описи) цієї структури. Часто її вибирають по аналогії із структурою хромосом, наприклад, у вигляді бітових рядків. Кожен рядок (хромосома) є конкатенацією ряду підрядків (генна комбінація). Гени розташовуються в різних позиціях рядка (локусах хромосоми). Вони можуть приймати деякі значення (аллели), наприклад, для бітового уявлення - 0 і 1. Структура даних в генетичному алгоритмі (генотип) відображає генетичну модель особини. Навколишнє середовище, оточення визначається вектором в просторі параметрів і відповідає терміну "фенотип". Міра якості (процедура МІРА) структури часто визначається цільовою функцією (пристосованості). Для кожного нового покоління генетичний алгоритм здійснює відбір пропорційно пристосованості (процедура ВІДБІР), модифікацію (процедури БАТЬКИ, ОБ'ЄДНАННЯ, ВКЛЮЧЕННЯ) і мутацію (процедура МУТАЦІЯ). Наприклад, в процедурі ВІДБІР кожній структурі ставиться у відповідність відношення її пристосованості до сумарної пристосованості популяції і потім відбувається відбір (із заміщенням) всіх особин для

78

79

подальшої генетичної обробки відповідно до цієї величиною. Розмір відбираної комбінації можна брати пропорційним приспосабливаемости, і тому особини (кластери) з вищою пристосованістю з більшою вірогідністю частіше вибиратимуться, чим особини з низькою пристосованістю. Після відбору вибрані особини піддаються кроссоверу (рекомбінації), тобто розбиваються на пари. Для кожної пари може застосовуватися кроссовер. Незмінені особини переходять до стадії мутації. Якщо кроссовер відбувається, отримані нащадки замінюють собою батьків і переходять до мутації.

Хоча генетичні алгоритми і можуть бути використані для вирішення завдань, які, мабуть, не можна вирішувати іншими методами, вони не гарантують знаходження оптимального рішення (принаймні, - за прийнятний час; полиномиальные оцінки тут часто непридатні). Тут доречніші критерії типу "досить добре і достатньо швидко". Головна ж перевага в іншому: вони дозволяють вирішувати складні завдання, для яких не розроблені поки стійкі і прийнятні методи, особливо на етапі формалізації і структуризації системи, в когнітивних системах. Генетичні алгоритми ефективні в комбінації з іншими класичними алгоритмами, евристичними процедурами, а також в тих випадках, коли про безліч рішень є деяка додаткова інформація, що дозволяє настроювати параметри моделі, коректувати критерії відбору, еволюції.


1. Що таке еволюційне моделювання? Які критерії ефективності при еволюційному моделюванні? Для якого типу прогнозування (по тривалості) використовується і є ефективним еволюційне моделювання?

2. Що таке генетичний алгоритм? 3. Які основні загальні і різні властивості генетичних і "не генетичних" алгоритмів?


1. Привести одну екологічну або економічну еволюціонуючу систему і сформулювати основні принципи і поняття для постановки завдання еволюційного моделювання цієї системи.

2. На прикладі деякої системи показати, як можна здійснити її декомпозицію з метою її еволюційного моделювання. Вказати пріоритети декомпозиції. Привести для завдання деякий спосіб (опис) активності системи, а також функції, по яких можна визначати эволюционируемость системи.

3. Описати укрупнений генетичний алгоритм еволюції деякого підприємства (деяких підприємств).


1. Еволюційне моделювання - особливості, значення, додатки. 2. Генетичні алгоритми - особливості, значення, застосування. 3. Імітаційне еволюційне моделювання систем, що погано структуруються, погано

формалізуються, за допомогою генетичних алгоритмів.

79

80

13. Лекція: Основи ухвалення рішень і ситуативного моделювання

Розглядаються основні поняття теорії ухвалення рішень і ситуативного моделювання систем, приклади.

Мета лекції: змістовне введення в основи ухвалення рішень і ситуативне моделювання систем.

Ухвалення рішення і целеполагающая ресурсоориентированная діяльність людини в соціальній, економічній, політичній, ідеологічній, військовій сферах тісно зв'язані. У них украй небажані помилки, які можуть привести до згубних наслідків. Але із-за обмежених інформаційних можливостей людини помилки завжди можливі. Тому є настійна необхідність застосування наукового підходу до обгрунтування і ухвалення рішень.

Ухвалення рішень, разом з прогнозуванням, плануванням, ситуативним аналізом обстановки, виконання рішень, контролю і обліку є функцією управління. Всі функції управління направлені так чи інакше на формування або реалізацію рішень, і будь-яку функцію управління технологічно можна представити у вигляді послідовності яких-небудь зв'язаних загальною метою рішень.

При прогнозуванні і плануванні ухвалюються рішення, пов'язані з вибором методів і засобів, організацією роботи, оцінкою достовірності інформації, вибором найбільш достовірного варіанту прогнозу і якнайкращого варіанту плану. Таким чином, функція ухвалення рішень є з методологічної і технологічної точок зору більш загальною, ніж інші функції управління. Для особи, що ухвалює рішення (ЛПР), ухвалення рішень є основним завданням, яке він зобов'язаний виконувати в процесі управління. Тому знання методів, технологій і засобів рішень цієї задачі є необхідним елементом кваліфікації керівника, базою для подальшого управління.

Кінцевим результатом будь-якого завдання ухвалення рішень стає рішення, конструктивне розпорядження до дії. Рішення є одним з видів розумової діяльності і має наступні ознаки: є вибір з множини можливостей; вибір орієнтований на свідоме досягнення цілей; вибір заснований на установці, що сформувалася, до дії. Основною характеристикою рішення є його ефективність, тобто ступінь, темп досягнення цілей і витрати ресурсів для ухвалення і реалізації рішення. Рішення тим ефективніше, чим більше ступінь досягнення цілей і менше вартість витрат.

Ухвалення рішення - це вибір один з множини даних допустимих варіантів. Звичайне їх число кінцево, а кожен варіант вибору визначає деякий результат (економічний ефект, прибуток, виграш, корисність, надійність і так далі), що допускає кількісну оцінку. Такий результат зазвичай називається корисністю рішення. Таким чином, шукається варіант з найбільшим значенням корисності рішення. Можливий і підхід з мінімізацією протилежної оцінки, наприклад, негативної величини корисності. Часто на практиці зустрічається ситуація, коли кожному варіанту рішення відповідає єдиний результат (детермінована вибору рішення), хоча можливі і інші випадки, наприклад, коли кожному варіанту i і умові j, що характеризує корисність, відповідає результат вирішення xij. Таким чином, можна говорити про матрицю рішень ||xij||, i=1,2,:m; j=1,2,:,m. Щоб оцінити рішення, необхідно уміти оцінювати всі його наслідки. Існують різні підходи для такої оцінки. Наприклад, якщо рішення альтернативні, то можна наслідки кожного з них характеризувати сумою його найбільшого і найменшого результатів, максимумом з можливих таких сум, максимумом з максимумів по всіх варіантах (оптимістична позиція вибору), максимумом з середнього арифметичного (нейтральна позиція вибору), максимумом з мінімуму (песимістична позиція) та інші.

Класичні моделі ухвалення рішень, як правило, є оптимізаційними, такими, що ставлять мету максимізувати вигоду і на основі цих моделей отримати практичний прибуток. Оскільки теоретиків більше цікавить перша сторона, а практиків - друга, то при розробці і використанні таких моделей необхідна їх тісна співпраця. Практичні рекомендації (рішення) можуть бути отримані, якщо при побудові моделі ухвалення рішень надати більше значення обліку істотних структурних елементів модельованої системи, тобто розробці імітаційної моделі ухвалення рішень, із залученням експериментальних, напівекспериментальних і теоретичних методів. Окрім класичних, оптимізаційних процедур ухвалення рішень існують і ряд базових некласичних (неокласичних) процедур, технологій ухвалення рішень, деякі з яких ми розглянемо.

Класифікація завдань ухвалення рішень проводиться по різних ознаках. Найбільш істотними є: ступінь визначеності інформації; використання експерименту для отримання інформації; кількість осіб, що ухвалюють рішення; зміст рішень; спрямованість рішень.

На процес ухвалення рішення часто впливають різні випадкові (стохастичні) параметри, що ускладнюють процедуру. Недолік інформації про їх розподіл (складність їх вимірювання) приводить до необхідності ухвалення якихось гіпотез як про область їх зміни, так і про характер їх розподілу (про функцію розподілу вірогідності). Правильність використовуваних гіпотез необхідно перевіряти за допомогою методів оцінки статистичних гіпотез. За відсутності достатньої інформації для такої процедури доводиться привертати велике число типів розподілу. Проблеми ухвалення рішень з недетермінованими параметрами називають проблемами ухвалення рішень в умовах недоліку інформації. Чим менше інформації у нас, тим більше може

80

81

опинитися відмінність між очікуваним і дійсним результатами ухвалюваних рішень в цілому. Міра впливу інформації (параметрів) на результат рішення називається релевантностью. Особливо важливе в соціально-економічній сфері ухвалення рішення за наявності рисок (неплатежів, неповернень кредитів, погіршення умов життя і так далі).

Рішення, що формалізуються, ухвалюються на основі відповідних математичних методів (алгоритмів). Математична модель завдання оптимізації рішення, що формалізується, включає наступні елементи:

1. задану цільову функцію, що оптимізується (критерій керованості): Ф=f(x1,x2,:,xn), де xj (j=1,2,:,n) - параметри, що враховуються при ухваленні рішення (ресурси ухвалення рішень, що відображають);

2. умови, що відображають обмеженість ресурсів і дій ЛПР при ухваленні рішень: gi(xj) <ai, ki (xj)=bi; cj<xj<di, i=1,2,:,m; j=1,2:, n.

Неодмінною вимогою для вирішення завдання оптимізації є умова n>m. Залежно від критерію ефективності, стратегій і чинників управління вибирається той або

інший метод (алгоритм) оптимізації.Основними є наступні класи методів:1. методи лінійного і динамічного програмування (ухвалення рішення про оптимальний

розподіл ресурсів); 2. методи теорії масового обслуговування (ухвалення рішення в системі з випадковим

характером надходження і обслуговування заявок на ресурси); 3. методи імітаційного моделювання (ухвалення рішення шляхом програвання різних

ситуацій, аналізу відгуків системи на різні набори ресурсів, що задаються); 4. методи теорії ігор (ухвалення рішень за допомогою визначення стратегії в тих або інших

змагальних завданнях); 5. методи теорії розкладів (ухвалення рішень за допомогою розробки календарних розкладів

виконання робіт і використання ресурсів); 6. методи мережевого планування і управління (ухвалення рішень за допомогою оцінки і

перерозподілу ресурсів при виконанні проектів, що зображаються мережевими графіками);

7. методи багатокритерійної (векторною) оптимізації (ухвалення рішень за умови існування багатьох критеріїв оптимальності рішення)

і інші методи.Вибір рішення - завершальний і найбільш відповідальний етап процесу ухвалення рішень. Тут

ЛПР повинне осмислити отриману на етапах постановки завдання і формування рішень інформацію і використовувати її для обгрунтування вибору. У реальних завданнях ухвалення рішень на початок етапу вибору рішення ще зберігається велика невизначеність, тому відразу здійснити вибір єдиного рішення з безлічі допустимих рішень практично дуже складно. Тому використовується принцип послідовного зменшення невизначеності, який полягає в послідовному трьохетапному (зазвичай) звуженні безлічі рішень. На першому етапі початкова безліч альтернативних вирішень Y звужується (використовуючи обмеження на ресурси) до безлічі прийнятних або допустимих вирішень Y1Y. На другому етапі безліч допустимих вирішень Y1 звужується (враховуючи критерій оптимальності) до безлічі ефективних вирішень Y2Y1. На третьому етапі здійснюється вибір (на основі критерію вибору і додаткової інформації, у тому числі і експертною) єдиного вирішення Y*Y2.

Система ухвалення рішень - сукупність організаційних, методичних, програмно-технічних, інформаційно-логічних і технологічних забезпечень ухвалення рішень для досягнення поставлених цілей.

Загальна процедура ухвалення рішень може складатися з наступних етапів: аналіз проблеми і середовища (цілі ухвалення рішення, їх пріоритети, глибина і обмеження

розгляду, елементи, зв'язки, ресурси середовища, критерії оцінки); постановка завдання (визначення специфікацій завдання, альтернатив і критеріїв вибору

рішення); вибір (адаптація, розробка) методу рішення задачі; вибір (адаптація, розробка) методу оцінки рішення; рішення задачі (математична і комп'ютерна обробка даних, імітаційні і експертні оцінки,

уточнення і модифікація, якщо це необхідно); аналіз і інтерпретація результатів.

Завдання ухвалення рішень можуть бути поставлені і вирішені в умовах детермінованих (визначеності, формализованности і єдиності цільової функції, її кількісною оцениваемости), риски (можливі рішення, результати розподілені імовірнісний) і недетермінованих (невизначеності, неточності, поганій формализуемости інформації).

81

82

У моделях ухвалення рішень використовуються різні процедури. Зокрема, найбільш прості і ефективні наступні:

методи математичного програмування; методи кривих байдужості; багатокритерійного вибору альтернатив на основі чіткого або ж нечіткого відношення

переваги; послідовної оцінки і подальшого виключення варіантів; багатовимірного ранжирування (шкалирования) об'єктів та інші.

При виборі раціонального рішення необхідно брати до уваги зовнішнє середовище і побічні явища, динамічну мінливість критеріїв оцінок рішення, необхідність ранжирування аспектів і пріоритетів рішення, їх неповноту і різнорідність (а іноді і конфліктність).

Продемонструємо ситуативне моделювання на прикладі моделювання діяльності банку. Банківська система є одній з підсистем сучасної економічної системи, найбільш схильної інформатизації. Розвиток банківської системи супроводжується постійним пошуком адекватних оптимальних методів і інструментів управління, ухвалення рішень на основі економіко-математичного аналізу і моделювання діяльності банків. При цьому необхідно враховувати той факт, що фінансові операції мають ще і стохастичні складові, складні процеси нарахування процентних ставок, внесків і виплат, регулювання і управління, інвестицій і ін., що ускладнюють і без того Ці процеси складні не тільки динамічно, але і обчислювально, логічно. Крім того, від таких прогнозів залежать і прогноз, аналіз темпів інфляції, структури активів і пасивів банку, прибутковості акцій, курсів валют, процентна ставка і ін.

Ситуативний аналіз грошових потоків полягає в заснованому - часто на імітаційному моделюванні - аналізі ефективності того або іншого набору фінансових операцій і процедур (з множини можливих і допустимих) шляхом порівняння результатів їх дії на фінансові, грошові потоки з величиной фінансових, грошових активів без урахування їх дії. Отже, ситуативний аналіз грошових потоків є динамічним процесом, що використовує методи оптимізації і критерії оптимальності. При ситуативному аналізі деяких базових значень величини активів (відповідних певним фінансовим умовам і зобов'язанням, наприклад, величині статутного капіталу), можна по деяких критеріях оптимальності (цільовим функціям оптимізації), вибрати оптимальний набір можливих, допустимих фінансових операцій, що забезпечують, наприклад, найбільшу прибутковість. Можлива побудова цільової функції максимізації з урахуванням ліквідності. Можливо також отримання вирішення завдань, зростання (або малого зростання), що свідчить про відсутність, яких-небудь фінансових параметрів, наприклад, активів, з якого можна зробити вивід про неможливість проведення оптимізуючих операцій (процедур).

Хай dt - середній рівень прибутковості, що отримується в результаті проведення деяких інвестиційних заходів, а Pt - процентна ставка на момент часу t=0, 1, 2 ..., T. Тоді зростання активів A здійснюватиметься згідно із законом

і можна використовувати при ситуативному аналізі критерій ефективності:

Співвідношення між прибутковістю активів і ціною пасивів комерційного банку є найважливішим показником, який відображає ефективність грошово-фінансової політики банку.

Cитуационный аналіз співвідношення ускладнюється поряд чинників:1. структура активів і пасивів можуть відбиватися позиками різній тривалості, а також

різними схемами розміщення і залучення зобов'язань і цінних паперів, наприклад, повернення грошей може бути здійснений по схемі щомісячного відрахування відсотків і сплати кредиту в кінці або по схемі одноразового повернення суми довга і відсотків в кінці проміжку кредитування;

2. необхідністю обліку (прогнозу) інфляційного очікування і "збільшення" або "очищення" тих або інших активів, що становлять, і пасивів залежно від інфляції;

3. різними параметрами і чинниками, що впливають на ступінь риски, утрудненістю оцінки величини риски.

Різні структури і схеми розміщення і залучення фінансових ресурсів визначають і різні динамічні моделі.

Наприклад, якщо схема передбачає повернення довга з відсотками одночасно, реальна ставка рублевого кредиту d може бути визначена по формуліd=(z-a)/(1+a/100) (%),

82

83

де z - номінальна ставка рублевого кредиту (%), а - інфляція за період кредитування (%).Для валютного кредиту, очищеного від інфляції, з урахуванням внутрішньої конвертованої

рубля:d=[((1+z/100)(1+g/100)-(1+a/100))/(1+a/100)]100 (%)

де z - номінальна ставка валютного кредиту (%), g - зростання курсу валюти за період кредитування (%).

Якщо ж договір розміщення кредитів передбачає облік динаміки повернення довга (частині довга) і сплати відсотків, то реальна ставка може визначатися наступною процедурою:

1. визначається динаміка термінових виплат (частині довга і відсотків), що гарантує повне виконання зобов'язань за період кредитування, тобто що забезпечує виконання умов

де gt - щомісячні (щоквартальні, щорічні) виплати, t - номер місяця (кварталу, року), в кінці якого відбувається виплата, S - розмір позики, виданої на початку договору кредитування, T - кількість днів (місяців, кварталів, років) кредитування;

2. задається динаміка інфляції, наприклад, дискретна функція at=a(t), t=1,2...,T; 3. визначається реальна ставка d - вирішення рівняння:

якщо кредит - валютний, то необхідно доповнити етапи 1-3 цих процедури наступними етапами:

4. здійснюється прогноз зростання курсу валюти, тобто визначається (задається) дискретна функція gt=g(t), t=1, 2 :, T;

5. реальна ставка визначається з рівняння вигляду (S - позика у валюті):

У довготривалих фінансово-кредитних операціях відсотки або виплачуються відразу після їх нарахування, або їх реінвестують, застосовуючи складні відсотки. Початкова сума S (база) збільшується за прийнятою (кредитором і дебітором) угодою, а для простих відсотків база постійна і рівна початковій сумі S. Приєднання нарахованих відсотків до базової суми називається капіталізацією відсотків, t=0:, T.

Найважливішим показником при ситуативному аналізі і моделюванні діяльності і життєздатності банку є надійність, банківський або кредитний ризик. Надійність банку - не просто вірогідність бути надійним банком в даний момент, а вірогідність банку зберігати надежностные характеристики і відношення на деякому допустимому проміжку їх варіювання і для певного проміжку часу.

Хай x=(x1, x2 ..., xn) Щ - вектор, що характеризує надійність банку, а Щ - деяка безліч його допустимих змін. Як міра надійності можна узяти умовну вірогідність p=p(P/Щ), де P - оцінка (ступінь) надійності, P/Щ - оцінка за умови зміни xЩ.

Приклад. Хай Щ=щ(x1,x2,x3) - інформаційні ресурси, доступні об'єкту (суб'єктові), який проводить аналіз надійності банку, а x=(x1,x2,x3), де x1 - активи банку, x2 - пасиви банку, x3 - дебіторська заборгованість банку. Хай, наприклад, ми хочемо оцінити надійність банку, але не маємо про банку інформації (або маємо нульову інформацію). Тоді значення p(P/Щ) можна набути, тільки виходячи з двох можливих рівноімовірних станів - банк або надійний, або не надійний, тобто p(P/Щ)=0,5. Результат мало інформативний і може бути застосований до будь-якого банку за будь-яких умов Щ. Пусть тепер відомо, що існує лише 30 % надійних банків, тобто ми при оцінці надійності банку використовуємо цю інформацію. В цьому випадку можна оцінити

надійність банку як 0p(P/Щ) 0,3. В той же час, як і для попереднього випадку, така оцінка надійності буде малоінформативною, оскільки тут ми маємо, як і в першому випадку, два можливі стани (p0,3 і p>0,3) і по формулі Шеннона кількість інформації в тому і в іншому випадку рівно

83

84

I=log2N=log22=1 (битий).

Чим точнішою інформацією про банку володіє вкладник (дебітор), тим простіше йому можна ухвалювати вірні рішення, тобто тим частіше і ближче будуть оцінки вірогідності (надійності) p до p=0 і p=1. Чим менше інформації, тим складніше ухвалити однозначне рішення, тим частіше і ближче буде оцінка вірогідності до p=0,5 ("п'ятдесят на п'ятдесят").

Величину p(P/Щ) прийнято називати апостеріорною вірогідністю (а posteriori - після досвіду). Під досвідом тут мається на увазі процес отримання інформації Щ, отже, p(P/Щ) - вірогідність бути надійним банком з урахуванням отриманої в результаті досвіду інформації.

При визначенні надійності (наприклад, експертами) можуть допускатися помилки, у тому числі і суб'єктивного характеру. Це - вірогідність "помилкової класифікації". Хай p1 - вірогідність віднесення (апріорі) надійного банку в клас ненадійних, а p2 - вірогідність віднесення (апріорі) ненадійного банку в клас надійних банків. Якщо не враховувати гіпотез про ступінь їх переваги (рейтинг банку), то показник якості класифікації - сума вірогідності здійснення помилок, тобто p=p1+p2. Можна забезпечити їх вагами (переваги) a1 і a2, наприклад, якщо a1=1, a2=2, то вірогідність p2 в 2 рази важливіше p1 (інакше кажучи, в 2 рази небезпечніше відносити ненадійний банк в групу надійних, чим надійний банк в групу ненадійних). Тоді підсумковий показник є средневзвешенной сумою вірогідності:p=a1q1+a2q2

де a1, a20, q1, q20, q1, q2- вірогідність помилок, q1=1-p1, q2=1-p2.Показник p називають байесовским ризиком. Чим більше p, тим гірше проведена класифікація,

а чим вона ближче до нуля, тим класифікація ближче до реальної або апріорної класифікації. Для ситуативного аналізу необхідно мати адекватні моделі потоку платежів. Як правило, цей

потік - дискретний. Розглянемо одну з простих подмоделей моделі ситуативного аналізу, доповнюючу вище приведену процедуру.

Хай у момент часу t0=0 є капітал x(0) (грошових одиниць), а у момент часу t=t1, t2 ...,tn є транзакції (прихід, витрата) у(ti), i=1,2...,n. Розглянемо, як це буває на практиці, однакові проміжки часу (рік, місяць, день) [t0;t1] (t2;t3], ..., (tn-1; tn], тобто ti-ti-1=const і вектори t=(0, t1, t2...,tn), x=(x(0), x(t1), x(t2) ..., x(tn)), y=(0, у(t1), у(t2) ..., у(tn)), v=(0, v(t1), v(t2) ..., v(tn)), де v(ti) - коефіцієнт дисконту на проміжку часу (0;ti], тобто коефіцієнт відносної знижки або відношення приросту позики (капіталу) за термін від 0 до ti до нарощеної суми. Тоді потоки приходів і витрат будуть, відповідно, рівні

Вважатимемо доходи кредитора (інвестора) негативними величинами (віддає), а надходження - позитивними. Тоді z(0)=-x(0) - початковий дохід (початкова величина інвестицій), а z(ti)=y(ti)-х(ti) - надходження на його рахунок, i=1,2..., n.

Чиста вартість потоку Q=R-P рівна:

Аналогічно, чисте нарощене значення потоку на момент часу ti>0 рівне (вводячи а(tj, ti) - коефіцієнт нарощування на (tj;ti],j=1,:,n-1)

Нарощене значення всіх платежів до моменту часу tn=T рівне Qn.Одним з ефективних механізмів ухвалення ділових рішень (у проблемах інвестування,

вироблення стратегії поведінки, розвитку і так далі) є використання ІСПР (просто СПР) - інформаційних систем підтримки рішень (Decision Support Systems), що поєднують сучасні засоби аналітичної обробки і засобу візуалізації інформації і технології підтримки діяльності експертної групи.

Приклад. В області організаційного управління найбільший інтерес мають так звані ситуативні (эмерджентные) кімнати (центри), що дозволяють швидко "занурити" ЛПР в дану проблемну ситуацію, обстановку, допомогти розібратися в проблемі і ухвалити локально-оптимальне (не обов'язково глобально-оптимальне) рішення. Наприклад, президент США має декілька таких кімнат. Існують ситуативні центри Президента РФ, Ради Безпеки, МНС. Ситуативні кімнати - це спеціальне місце для підтримки побудови, програвання проблемній ситуації і ухвалення рішень

84

85

однією людиною або групою людей. Ефект від використання ситуативної кімнати залежить від коректності поставленої проблеми, повноти і достовірності використовуваних даних, сценарію обговорення, технологій інтелектуальної і комп'ютерної підтримки (наприклад, використання експертних систем), тимчасового інтервалу прогнозу і ін. Просте використання автоматизованої системи обробки документів, пошукових систем, засобів візуалізації і мультимедіа - недостатні умови для функціонування ситуативної кімнати. Основна функція СПР - підтримка розумової, евристичної і творчої діяльності ЛПР. СПР може працювати в наступних режимах:

1. проблемний моніторинг і актуалізація інформації (ЗМІ, органів влади, об'єктів управління і ін.) з метою поточного інформування і попередження про невеликі негативні явища, що накопичуються;

2. планово-аналітичний режим - планове заслуховування і обговорення аналітичних доповідей по проблемній ситуації з метою підтримки і ухвалення рішення, що заслуховує, за заздалегідь фіксованим сценарієм подачі, демонстрації матеріалу для аналізу "вшир" і "углиб";

3. надзвичайний режим - оперативний моніторинг інформації, ухвалення і контроль виконання рішень по непередбачених, надзвичайних проблемах з метою зменшення негативних чинників, що впливають на звичайне в таких ситуаціях поєднання побудови сценарію, обговорення і ухвалення рішень.

У базовому варіанті, ситуативна кімната може включати екран колективного доступу; комп'ютер (зазвичай, ноутбук) з можливістю відображення на екран колективного доступу; засоби доступу до бази даних (знань), зокрема - з метою збереження сценарію обговорення, систему підготовки презентацій.


1. Що таке ухвалення рішення? Що таке корисність рішення? 2. Що таке ЛПР, СПР, ІСПР? 3. Як можуть класифікуватися завдання ухвалення рішень? Як впливає невизначеність і

многокритериальность на таку класифікацію і на рішення задачі ухвалення рішень?


1. Потрібно ухвалити рішення про те, коли необхідно проводити профілактичний ремонт ЕОМ, щоб мінімізувати втрати із-за несправності. У випадку, якщо ремонт проводитиметься дуже часто, витрати на обслуговування будуть великими при малих втратах із-за випадкових поломок. Оскільки неможливо передбачити заздалегідь, коли виникне несправність, необхідно знайти вірогідність того, що ПЕВМ вийде з ладу в період часу t. ЕОМ ремонтується індивідуально, якщо вона зупинилася із-за поломки. Через T інтервалів часу виконується профілактичний ремонт всіх n ПЕВМ. Побудувати процедуру ухвалення рішення про ремонт (виходячи з різних ситуацій, в які поміщене ЛПР).

2. Інтенсивність попиту x (попит в одиницю часу) на деякий товар задається безперервною функцією розподілу f(x). Якщо запаси в початковий момент невеликі, можливий дефіцит товару. Інакше до кінця даного періоду запаси нереалізованого товару можуть виявитися великими. Втрати можливі і в тому, і в іншому випадку. Запропонуєте процедуру ухвалення рішення про необхідний запас товарів.

3. При роботі на ЕОМ необхідно періодично перевіряти наявність вірусів. Припинення в обробці інформації приводить до певних економічних витрат. Якщо ж вірус вчасно не буде виявлений, можлива і втрата інформації, і витрати на відновлення. Варіанти рішення такі: Е1 - повна перевірка; Е2 - мінімальна перевірка (перевірка каталога); Е3 - відмова від перевірки. ЕОМ може знаходитися в станах: F1 - вірус відсутній; F2 - вірус є, але він не встиг активізуватися; F3 - деякі файли зіпсовані вірусом і потребують відновлення. Запропонуєте процедуру ухвалення рішення. Організовуйте групу і керівництво по ситуативному моделюванню для вирішення цієї проблеми (для ухвалення рішень з проблеми).


1. Функції, завдання, поведінка ЛПР. 2. Системи підтримки і ухвалення рішень. 3. Оптимізація і ухвалення рішень.

85

86

14. Лекція: Моделі знань

Розглядаються основні моделі знань, їх структура, атрибути, приклади.Мета лекції: введення в основні моделі уявлення і формалізації знань, їх атрибути і структури.

Такі поняття як "інтелект", "інтелектуальність", у фахівців різного профілю (системного аналізу, інформатики, нейропсихологии, психології, філософії і ін.) можуть декілька розрізнятися, причому це не несе в собі ніякої небезпеки.

Приймемо, не обговорюючи її позитивні і негативні сторони, наступну "формулу інтелекту":"Інтелект = мета + факти + способи їх застосування"

або, в декілька більш "математичному", формалізованим вигляді:"Інтелект = мета + аксіоми + правила виводу з аксіом".

При пошуку найбільш зручних, раціональних засобів і форм інформаційного обміну чоловік найчастіше стикається з проблемою компактного, однозначного і достатньо повного представлення знань.

Знання - система понять і відносин для такого обміну. Можна умовно класифікувати знання в наочній області на понятійні, конструктивні, процедурні, фактографічні знання і метазнання.

Понятійні знання - набір понять, використовуваних при рішенні даної задачі, наприклад, у фундаментальних науках і теоретичних областях наук, тобто це понятійний апарат науки.

Конструктивні знання - набори структур, підсистем системи і взаємодій між їх елементами, наприклад, в техніці.

Процедурні знання - методи, процедури (алгоритми) їх реалізації і ідентифікації, наприклад, в прикладних науках.

Фактографічні - кількісні і якісні характеристики об'єктів і явищ, наприклад, в експериментальних науках.

Метазнання - знання про порядок і правила застосування знань (знання про знання).Представлення знань є процес, кінцева мета якого - представлення інформації

(семантичного сенсу, значення) у вигляді інформативних повідомлень (синтаксичних форм): фраз усної мови, пропозицій письмової мови, сторінок книги, понять довідника, об'єктів географічної карти, мазків і персонажів картини і тому подібне

Для цього необхідно користуватися деякою конструктивною системою правив для їх уявлення і сприйняття (прагматичного сенсу). Назвемо таку систему правив формалізмом представлення знань. Знання, що не формалізуються, - це знання, що отримуються із застосуванням невідомих (що не формалізуються) правил, наприклад, евристик, інтуїції, здорового глузду і ухвалення рішень на їх основі.

Людина користується природним формалізмом - мовою, писемністю. Мова, мовні конструкції розвиваються завдяки тому, що людські знання постійно потребують мовного уявлення, виразу, стиснення, зберігання, обміну. Думка, яку не можна виразити в мовній конструкції, не може бути включена в інформаційний обмін. Мова - форма представлення знань. Чим многообразнее мова народу, ніж більше знань він може відображати, тим багатше культура народу. В той же час, пропозиції і слова мови повинні мати однозначний семантичний сенс. Особливу роль грає мова математики як мова наук (не тільки точних, але і гуманітарних), формалізації знань, основа викладу системи знань в природних науках. Свою мову мають хімія, фізика, економіка, інформатика і так далі Мови наук часто перетинаються і взаємозбагачуються при дослідженні міждисциплінарних проблем.

Використання мовних систем і діалектів підвищує надійність інформаційного обміну, знижуючи можливість неправильного тлумачення передаваної інформації і рівень шумів в повідомленнях. Головне призначення мови науки - створювати і використовувати типові, "стандартні" форми викладу, стиснення і зберігання знань, ліквідація полісемії (смисловій багатозначності) природної мови. Полісемія, збагачуючи природну мову, роблячи його багачі і виразно, проте, є в інформаційному обміні джерелом семантичного шуму, смисловій неоднозначності, а часто - і алогічності, неалгебраичности.

Приклад. Знайдемо і формалізуємо закономірність в послідовності 1, 10, 11, 100, 111, 1000, 1111, 10000 ... . З порівняння членів A[i] (i=1,2...) послідовності, що стоять на парних місцях і на непарних місцях, видно, що: 1) елемент на непарному місці виходить з елементу на попередньому непарному місці додаванням одиниці справа до нього; 2) кожен елемент на парному місці виходить з елементу на попередньому парному місці додаванням справа до нього нуля. Це словесно описане (неформалізоване) правило можна записати на математичній мові, в аналітичному вигляді. Отримаємо для випадків 1) і 2): A[2n]=10A[2n-2], A[2n-1]=10A[2n-1]+1, n=1, 2 ... . Можна записати формулу, об'єднуючу обидві ці формули: A[2n+m]=10A[2n+n-2]+m, де m=0 або m=1. Краща форма (з меншою полісемією): А[2n+mod(n,2)]=10A[2n+mod(n,2)-2]+ mod(n,2).

86

87

Приклад. Формалізуємо закон формування послідовності: AB, AAB, ABB, AAAB, ABBB ... . Словесний опис правила має вигляд: до речі, що стоїть на черговому непарному місці, додається з кінця символ "В", а до слова, що стоїть на черговому парному місці зліва, додається символ "А". "Формульная" запис правив: Х2n+1=x2n-1+b, X2n=A+X2n-2, n=1, 2, 3 ... . Тут операція "+" означає конкатенацію (приєднання тексту до тексту справа), а Хn - елемент послідовності на n-м місці.

Однією з важливих форм (методів) формалізації знань є їх уявлення класом (класифікація).Класифікація - виділення деякого критерію (деяких критеріїв) розподілу і угрупування систем

або процесів таким чином, що в одну групу потрапляють лише ті системи (процеси), які задовольняють цьому критерію (значенню критерію). Класифікація - це метод наукової систематики, особливо важливий на початковому етапі формування базових знань наукового напряму. Класифікація, встановлення еквівалентності об'єктів, систем дозволяє вирішувати такі важливі завдання інформатики як фіксація знань, пошук за зразком, порівняння і ін.

Приклад. Такими системами є класифікаційна система К. Ліннея в ботаніці, систематика живих організмів, таблиця елементів Д. Менделєєва, систематика економічних систем, механізмів, "табель про ранги", введена Петром Першим в 1722 р. Ця табель підрозділяла чини на 14 рангів. Кожному чину відповідала певна посада. Перші 6 рангів статської і придворної служб і перший обер-офицерский чин в армії давали право на отримання потомственого дворянства, що сприяло формуванню дворянської бюрократії. Таким чином, "табель про ранги" виконувала соціально-економічну класифікацію певної (що визначає) частини суспільства, соціально-економічне стимулююче впорядковування.

Вказані вище класифікаційні системи - ієрархічні структури (моделі) представлення знань. Окремі поняття, факти, знання, зв'язані між собою відносинами дедуктивного (від приватного до загального), індуктивного (від загального до приватного) або індуктивно-дедуктивного виводу і формалізуються відповідними формальними структурами: деревовидними, морфологічними, реляційними і ін.

Приклад. Розглянемо систему "Фірма". Опишемо всіх співробітників фірми в лексикографічно впорядкованому списку з ім'ям "Співробітники", указуючи табельний номер, ФІО, рік народження, освіту, спеціальність, розряд, стаж роботи. Цей список дає нам знання про колектив, його вікові і професійні якості і ін. Складемо інший список - "Заробітна плата", де вкажемо для кожного співробітника умови оплати, величину їх заробітку (вартості одиниці часу їх роботи). Цей список дає нам знання про систему оплати фірми, її фінансового стану і ін. Обидва списки містять необхідний об'єм знань про трудовий колектив, якщо мета дослідження цієї системи - нарахування заробітної плати. Тут ми спостерігаємо і деревовидні, і морфологічні, і реляційні моделі представлення знань.

Для строгішої формалізації (складних і динамічних) знань останнім часом використовують такий перспективний інструментарій, як категорії і функторы. Втім, математична складність такого апарату не дає застосовувати його на первинних етапах формалізації знань і він частіше використовується лише тоді, коли знання отримали достатньо повну математичну форму опису.

Поява і розвиток об'єктно-орієнтованих технологій і об'єктно-орієнтованого проектування, що використовують близькі по духу ідеї, проте, актуалізують апарат категорій і функторов, тому введемо основні початкові поняття.

Категорія K=<S,M> - це сукупність S елементів (компоненти, характеристики, параметри, властивості і інші параметри досліджуваної системи), званих об'єктами категорії, і сукупність перетворень, морфизмов M - спеціального типу перетворень, які дозволяють описувати (визначати), наприклад, еквівалентність, інваріантність і інші властивості. Об'єкти і морфизмы зв'язані між собою так, що:

1. кожній впорядкованій парі об'єктів А_, Вs зіставлена безліч M(A, B) морфизмов з M; 2. кожен морфізм mM належить тільки одному з безлічі M(A,B); 3. у класі морфизмов М введений закон композиції морфизмов: твір aob морфізму aM(A,B) на

морфізм bM(C,D) визначений і належить M(A,B) тоді і тільки тоді, коли об'єкт BX співпадає з об'єктом CX, причому композиція морфизмов асоціативна: (ao b)про c=ao (bo з);

4. у кожній безлічі М(A, A) міститься одиничний або тотожний морфізм IA: aM(X,A), bM(A, Y),A,X,YF, IA: aoIA=a, IAob=b.

Категорії, їх використання для представлення знань адекватні розумовим процедурам людини, що враховують досвід, інтуїцію, розуміння миру в термінах категорій, яким ми потім приписуємо реальні оболонки, конкретні структури. Об'єкти категорії можуть бути зв'язані між собою, впливати один на одного, навіть якщо у них немає загальної (формального) схожості, а властивості категорій відображають суть здібностей людини, його поведінки в оточенні.

Функтор - узагальнення поняття категорії. Для введення перетворення між категоріями використовуємо поняття функтора. Функтор - аналог семантичної операції, тобто перетворення інформації, що приводить до появи деякого смислового (семантичного) змісту.

87

88

Функтор визначається парою відображень, які зберігають композицію морфизмов і тотожні відображення (зберігають сенс інформації при перетвореннях): одне відображення перетворить об'єкти S (грубо кажучи, - інформацію), а інше - перетворить морфизмы M (грубо кажучи, - семантичний сенс).

Найгірший процес, що формалізується в інформатиці, - це процес утворення семантичного сенсу. Строга математична основа апарату категорій і функторов дозволяє досліджувати семантичний сенс математично коректно (шляхом побудови семантичних мереж, аналізу фреймів, продукційних правил і ін.), що є необхідною умовою формалізації знань, розробки баз знань і систем інтелектуальної підтримки ухвалення рішень.

Категорійно-функторний підхід до проблеми формалізації знань дозволяє формалізувати багато інтуїтивно використовуваних понять.

Приклад. Формалізуємо, наприклад, поняття "формула", "теорія". Формула Fi - запис виду Ri(k)(x1,:,xk), яку слід читати так: до змінних x1:, xk задовольняють відношенню Ri(k). У кожній i-ой формулі Fi може бути різне число вільних (не зв'язаних) змінних. Поняття "(формальна) теорія" можна визначити як кортеж Т=<s,f>, де S - сигнатура (безліч визначених, дозволених операції), а F - безліч формул без вільних змінних (аксіом теорії). Якщо додатково визначена і безліч правил виведення P, то T=<S,F,P>. Звідси видно, що формальна теорія базується на конкретній наочній області, визначуваною сигнатурою.

Для комп'ютерного уявлення і обробки знань і даних про наочну область (про об'єкти, процеси, явища, їх структуру і взаємозв'язки), вони повинні бути формалізовані і представлені в певному формалізованому вигляді.

При традиційному способі реалізації математичної моделі, знань, закладених в ній, будується моделюючий алгоритм (моделююча програма), тобто знання процедурно залежать від методу (алгоритму) обробки. У інтелектуальних системах (у системах штучного інтелекту, зокрема) знання про наочну область представлені у вигляді декларативної (описовою) моделі формування бази знань і відповідних правил виводу з неї і явно не залежать від процедури їх обробки. Для цього використовуються спеціальні моделі представлення знань, наприклад, продукційні, фреймові, мережеві і логічні. При обробці моделі знань використовуються процедури логічного виводу, звані також механізмом або машиною виводу. Зазвичай в базі знань зафіксовані загальні закономірності, правила, що описують проблемне середовище і наочну область.

Процедури виводу дозволяють на підставі загальних правил вивести рішення для заданої конкретної ситуації, що описується деякими початковими даними. Ланцюжок логічного виводу будується у міру наближення до рішення, залежно від виведених на кожному кроці даних і виведених до цього кроку нових знань. Конкретні форми організації дедуктивного виводу залежать від того, в якій формі представлені знання в базі знань (на якій мові представлення знань).

Продукційна модель представлення знань найбільш поширена в додатках. Модель реалізується правилами-продукциями:якщо <умова> той <висновок>.

Як умова може виступати будь-яка сукупність думок, сполучених логічними зв'язками і ( ), або ( ).

Приклад. Продукцією буде наступне правило:якщо (курс доллара-растет) (сезон-осінь) (число продавцов-убывает) то (прогноз цін на ринку житла - зростання рублевих цін на квартири).

Такого роду правила і знання про ціни, пропозицію і попит на ринку житла можуть стати базою для бази знань про ринок житла і експертної системи для риэлторской групи (фірми).

Існують дві основні стратегії виводу на безлічі правил-продукций:1. прямий вивід (вивід від початкових даних-фактів, аксіом - до мети, по шляху виводу

поповнюючи початкову базу знань новими отриманими дійсними фактами; процес закінчується лише тоді, коли виведений факт, еквівалентний шуканому);

2. зворотний вивід (вивід від цільового факту до даним, на черговому кроці відшукується черговий факт, в завершальній частині міститься факт, еквівалентний початковому факту; процес закінчується тоді, коли для кожного факту, виведеного на черговому кроці, не буде знайдено правило, що має цей факт як висновок, а посилками - початкові або виведені на попередніх кроках факти).

Обидві приведені стратегії виводу мають недоліки, достоїнства і модифікації.Приклад. Якщо вся безліч правил-продукций розбита на групи за деякою ознакою

(структуровано), то замість повного або випадкового перебору всіх правил при прямому і зворотному виводі здійснюється цілеспрямований перехід від однієї групи правив до іншої. Використовуються також змішані стратегії виводу, що поєднують прямий і зворотний вивід.

Продукційні моделі зручні для представлення логічних взаємозв'язків між фактами, оскільки вони більш формалізовані і достатньо строгі (теоретичні), модульні (продукції явно між собою не

88

89

зв'язані, тому їх можна модифікувати за модульною технологією), відповідають довготривалій пам'яті людини.

Представлення знань у вигляді семантичної мережі є одній з основних моделей представлення знань.

Семантична мережа - це орієнтована графська структура, кожна вершина якої відображає деяке поняття (об'єкт, процес, ситуацію), а ребра графа відповідають відносинам типу "це є", "належати", "бути причиною", "входити в", "складатися з", "бути як і аналогічним між парами понять. На семантичних мережах використовуються спеціальні процедури виводу: поповнення мережі, спадкоємство властивостей, пошук за зразком і ін.

Приклад. Розглянемо факт: "причиною неритмічної роботи підприємства є старе устаткування, а причиною останнього - відсутність оборотних коштів". Семантична мережа може містити вершини "оборотні кошти", "старе устаткування", що сполучаються ребрами - відносинами типу "бути причиною".

Гідність семантичних мереж - наочність представлення знань, з їх допомогою зручно представляти причинно-наслідкові зв'язки між елементами (підсистемами), а також структуру складних систем. Недолік таких мереж - складність виводу, пошуку підграфа, відповідного запиту.

Характерна особливість семантичних мереж - наявність трьох типів відносин:1. клас - елемент класу (частина - ціле, клас - підклас, елемент - множина і тому подібне); 2. властивість - значення (мати властивість, мати значення і тому подібне); 3. приклад елементу класу (елемент за, елемент під, раніше, пізніше і ін.).

Фреймова модель представлення знань задає остов опису класу об'єктів і зручна для опису структури і характеристик однотипних об'єктів (процесів, подій) описуваних фреймами - спеціальними осередками (шаблонами понять) фреймової мережі (знання).

Фрейм - концентратор знань і може бути активізований як окремий автономний елемент і як елемент мережі. Фрейм - це модель кванта знань (абстрактного образу, ситуації), активізація фрейма аналогічна активізації цього кванта знань - для пояснення, прогнози і тому подібне Окремі характеристики (елементи опису) об'єкту називаються слотами фрейма. Фрейми мережі можуть успадковувати слоти інших фреймів мережі.

Розрізняють фрейми-зразки (прототипи), що зберігаються в базі знань, і фрейми-екземпляри, що створюються для відображення реальних ситуацій для конкретних даних.

Фреймове представлення даних достатнє універсальне. Воно дозволяє відображати знання з допомогою:

фрейм-структур - для позначення об'єктів і понять; фрейм-ролей - для позначення ролевих обов'язків; фрейм-сценариев - для позначення поведінки; фрейм-ситуаций - для позначення режимів діяльності, станів.

Приклад. Фрейм-структурамі є поняття "позика", "вексель", "кредит". Фрейм-ролі - "касир", "клієнт", "сервер". Фрейм-сценарії - "страхування", "банкинг", "банкрутство". Фрейм-ситуациі - "еволюція", "функціонування", "безробіття".

Приклад. Наприклад, візьмемо таке поняття, як "функція". Різні функції можуть відрізнятися один від одного, але існує деякий набір формальних характеристик для опису будь-якої функції (фрейм "Функція"): тип і допустима безліч змін аргументу (область визначення функції), тип і допустима безліч значень функції (безліч значень функції), аналітичне правило зв'язку аргументу із значенням функції. Відповідно, можуть бути визначені фрейми "Аргумент", "Значення функції", "Закон відповідності". Далі можна визначити фрейми "Тип аргументу", "Обчислення значення функції", "Операція" і ін. Приклад слотів для фрейма "Закон відповідності": аналітичний спосіб завдання закону; складність обчислення (реалізації). Щоб описати конкретне значення фрейма, необхідно кожному слоту надати конкретне значення, наприклад, таким чином:

Ім'я фрейма - Функція;Аргумент - x; Значення функції - у;Закон відповідності - квадратичний.Слоти:Значення аргументу - R;Спосіб завдання функції - y=ax2+bx+c;Складність обчислення - 7.Приклад. Фрейм "Завдання обчислювального типу" - на мал. 14.1.

89


90

Рис. 14.1. Структура фрейма "Задача вычислительного типа"Фреймове уявлення наочне і структуроване (модульний) і дозволяє отримувати опис системи у

вигляді зв'язаних, ієрархічних структур (модулів - фреймів, одиниць представлення знань).Логічна (предикативна) модель представлення знань заснована на алгебрі висловів і

предикатів, на системі аксіом цієї алгебри і її правилах виводу. З предикативних моделей найбільшого поширення набула модель предикатів першого порядку, що базується на термах (аргументах предикатів - логічних констант, змінних, функцій), предикатах (виразах з логічними операціями). Наочна область описується при цьому за допомогою предикатів і системи аксіом.

Приклад. Візьмемо твердження: "Інфляція в країні перевищує торішній рівень в 2 рази". Це можна записати у вигляді логічної моделі: r(InfNew, InfOld, n), де r(x,y) - відношення виду "x=ny", InfNew - поточна інфляція в країні, InfOld - інфляція минулого року. Тоді можна розглядати дійсні і помилкові предикати, наприклад, r(InfNew, InfOld, 2)=1, r(InfNew, InfOld, 3)=0 і так далі Дуже корисні операції для логічних виводів - операції імплікації, эквиваленции і ін.

Логічні моделі зручні для представлення логічних взаємозв'язків між фактами, вони формалізовані, строгі (теоретичні), для їх використання є зручний і адекватний інструментарій, наприклад, мова логічного програмування Пролог.

Модель наочної області можна визначити спрощено у вигляді:<модель наочної области>=<понятийные знания>+<конструктивные знання>.

При реалізації вказаних вище моделей використовуються евристики - емпіричні або напівемпіричні правила, за допомогою яких експерт (експертна група) у відсутність алгоритму (наприклад, завдання погано структурується) намагається знайти рішення, моделюючи можливий хід міркувань експерта на основі евристичної інформації, що отримуються в результаті досвіду, спостереження, збору і аналізу статистики.

Приклад. Збір евристичної інформації у представників ринку приводить до наступних знань, які можна представити, наприклад, семантичною мережею або продукциями:

1. потрібно рекламувати свій товар активно в початковий період; 2. потрібно піднімати ціни в умовах відсутності конкуренції; 3. потрібно опускати ціни в умовах жорсткої конкуренції; 4. потрібно прагнути бути монополістом на ринку і ін.

Багато знань, що особливо знаходяться на стику наук, важко формалізувати і описати формальними моделями, досліджувати аналітично. У таких випадках часто застосовують евристики, евристичні процедури, що використовують аналоги, досвід пошуку нового, дослідження споріднених завдань, перебір варіантів з урахуванням інтуїції.

90

91

Приклад. Такими процедурами вивчають комп'ютер грати в шахи. Шахова програма - один з найраніших прикладів необчислювального застосування ЕОМ. Якщо в 50-х роках вона "грала" на рівні "розрядника", то за 40-50 років вона "навчилася грати" на рівні чемпіона світу.


1. Що таке знання, метазнання? Що таке представлення знань? 2. Що таке категорія, функтор? 3. Які типи моделей знань, їх характеристики?


1. Формалізуйте поняття "Вирішити задачу", "Рішення задачі", "Метод рішення задачі", "Алгоритм рішення задачі".

2. Побудуйте одну продукційну і одну семантичну моделі знань за фахом. 3. Побудуйте одну фреймову і одну логічну моделі знань за фахом.

Теми для наукових досліджень і виступів (рефератів)

1. Формалізоване і не формалізоване знання. Методи формалізації знання. 2. Моделі знання. 3. Категоріально-функторний аналіз і його застосування.

91

92

15. Лекція: Нові технології проектування і аналізу систем

Огляд і класифікація нових інформаційних технологій, найбільш актуальних для аналізу і моделювання систем, приклади, тенденції розвитку технологій.

Мета лекції: змістовне введення в ряд найбільш важливих для системного аналізу і моделювання нових інформаційних технологій, в основні тенденції розвитку нових інформаційних технологій.

Процес витягання (отримання) інформації будується на основі впорядкованих послідовних дій із збору, накопичення, віддзеркалення, перетворення, актуалізації даних; такі процеси в інформатиці називаються інформаційними технологіями, і їх основними елементами є технічні засоби і пристрої, наприклад, в телеграфі - телетайпний пристрій, в телебаченні - телевізор і так далі

Нові інформаційні технології - це інформаційні технології, що базуються на нових, инфологических і комп'ютерних засобах отримання, зберігання, актуалізації інформації, знань.

Високі технології - це технології якісної зміни складу, характеру, методів вирішуваних завдань, технології еволюції, а не функціонування.

Приклад. Звичайна ("стара") технологія обчислень ставить основну мету - знайти рішення задачі за прийнятний час і вартість. Нова технологія використання математичних комп'ютерних пакетів ставить нову мету - знайти рішення досить швидко, точно і економічно. Висока технологія розподілених, квантових обчислень ставить мету - знайти рішення задачі, що не вирішується (труднорешаемой) звичайними технологіями.

У вузькому розумінні, нова інформаційна технологія - використання обчислювальної техніки і систем зв'язку для створення, збору, передачі, зберігання, обробки інформації; вона - частина інформаційного бізнесу.

Будь-яка технологія базується на науково-теоретичному, інженерно-технічному, програмному забезпеченні. Само по собі це ядро ще не утворює технологію. Для цього воно повинне бути інтегроване і підтримуване мережевими просторово-часовими, оранизационно-людскими зв'язками і відносинами. Повинні бути система, мережа підтримки технологічних відносин (TSN).

Приклад. TSN системи дистанційного навчання складається з інфраструктури - комп'ютерних мереж, протоколів їх взаємодії і так далі Хаб (маршрутизатор) - елемент цієї системи, але він управляється своїм програмним забезпеченням (наприклад, програма перемикання), своїм електричним забезпеченням. Хаб сам по собі - не технологія. Програма Word - сама по собі не технологія (хоча її часто називають технологією підготовки і редагування документів), а елемент технології, визначуваної як MS Office, - технології автоматизированого, комп'ютеризованого діловодства, автоматизації робіт в офісі.

Традиційна (класична) інформаційна технологія, як правило, будується на базі інтелектуальних процедур, що добре формалізуються, структуруються. Нова інформаційна технологія, як правило, будується на основі поганих формалізованих і структурованих інтелектуальних процедур.

Цивілізація можлива тільки за наявності інформації, інформаційних потоків і обмінів в суспільстві.

Інформація робить народи людством.Спочатку інформаційні технології використовувалися, із-за їх складності, унікальності і

дорожнечі, тільки в наукових центрах і крупних промислових компаніях. У міру вдосконалення, розповсюдження і здешевлення, інформаційні технології проникли в різні галузі і почали розвивати їх і розвиватися самі, що привело до розвитку потреб суспільства.

Нові інформаційні технології бувають наступних базових типів: когнітивні технології, направлені переважно на отримання, зберігання і актуалізацію

знань, ухвалення інтелектуальних рішень; інструментальні технології, направлені переважно на використання як інструментарій,

середовища для побудови інших технологій і для обслуговування їх; прикладні технології, направлені переважно на вирішення проблем деякої проблемної

області (або областей); комунікативні технології, направлені переважно на вирішення проблем зв'язку,

комунікацій, спілкування.

Відзначимо, що таке ділення - вельми умовне - і технологія може з успіхом бути і прикладний, і когнітивною, і інструментальною, і комунікативною.

Приклад. Така, наприклад, технологія комп'ютерного моделювання, гіпермедіа.

92

93

Можливе ділення (також умовне) інформаційних технологій і по сфері використання, наприклад:

інформаційні технології в науці; інформаційні технології в освіті; інформаційні технології в проектуванні і виробництві; інформаційні технології в управлінні; інформаційні технології у сфері послуг; інформаційні технології у сфері побуту.

Можна також умовно розбити все нові технології на дві групи - технології корпоративної роботи і технології індивідуальної роботи.

Розглянемо нові інформаційні технології, обмежуючись змістовним простим їх оглядом, з урахуванням того, що найбільш важливі інформаційні технології аналізу і синтезу систем - математичне і комп'ютерне, імітаційне моделювання - вже були нами розглянуті вище. Відзначимо лише, що математичне моделювання - "стара" інформаційна технологія, на відміну від комп'ютерного моделювання, що є новою технологією.

1.Технологія баз даних (БД) і систем управління БД (СУБД). БД - достатньо великі набори структурованих даних деякої наочної області, що представлені на машинних носіях і мають загальну і зручну структуру, єдині організаційно-методичні, програмно-технічні і мовні засоби забезпечення використання даних різними програмами користувачів. Залежно від способу і технології представлення даних, розрізняють ієрархічні, мережеві або реляційні бази даних, табличні або сторінкові. У будь-якій БД задається порядок (відношення порядку) на безлічі записів (полий записи), наприклад, ключовими полями, вміст який нумерований, лексикографічно впорядковано. Таких полів може бути декілька, і при сортуванні (вибірці, модифікації) даних запису шукаються спершу по одному ключу, потім - по іншому і так далі, поки не буде збігу або неспівпадання необхідних полів. Решта полів при цьому не порівнюється. Такий процес називається сортуванням або пошуком, порівнянням по ключу (ключам). Окрім пошуку по ключу, можна шукати і за значенням, перебираючи всі записи БД, але цей процес триваліший і часто вимагає побудови додаткових допоміжних індексних таблиць для зберігання відповідних по пошуковому зразку значення записів (якщо такі є).

Останнім часом розповсюджується технологія видалених БД. Вона базується на колективному доступі користувачів до інформаційних ресурсів, зосереджених на єдиному комп'ютері, або хост-компьютере, в діалоговому режимі по мережах передачі даних. Інформаційними продуктами тут виступають БД різних наочних областей, а також різні директорії, рубрикатори і інші дані, що полегшують користувачеві пошук по БД. Інформаційні послуги надаються завдяки наявності різноманітних засобів пошуку, обробки і видачі інформації. Інформаційні продукти і програмні засоби служать головними елементами банків даних або автоматизованих банків даних (АБД) - основної організаційної форми, в якій розвиваються сучасні технології комерційного розповсюдження інформації. Основними особливостями даної технології, що визначають її достоїнства і її недоліки, є:

надання користувачеві тільки інформаційних послуг, а не безпосередньо інформаційних продуктів, внаслідок чого він отримує (оплачує) тільки дійсно потрібну інформацію;

повнота інформації, пов'язана із завантаженням на могутні хост-компьютеры великих масивів даних;

висока швидкість оновлення, модифікації і переміщення інформації; розвинене програмне забезпечення, що дозволяє не тільки знаходити і отримувати

інформацію, але і при необхідності здійснювати її графічну, наукометричну і эконометрическую обробку.

Інтерактивні послуги АБД можуть надаватися в режимах: локальному, коли робота користувача здійснюється з терміналу, підключеного до хост-

компьютеру; видаленому, коли робота користувача здійснюється з фізично віддаленого від хост-

компьютера терміналу по мережах зв'язку.

Приклад. У локальному режимі працюють читачі бібліотеки, що здійснюють пошук в АБД, який розташований на її обчислювальному центрі, з терміналів по всьому приміщенню бібліотеки. У видаленому режимі можна працювати, наприклад, з бібліотекою Конгресу США.

СУБД (DBMS - DataBase Management System) - програмна система, що забезпечує спілкування (інтерфейс) програм користувача і даних з БД. Це спілкування відбувається на спеціальній непроцедурній мові логічного представлення даних і структур даних; самі дані описуються засобами також спеціальної мови представлення даних, програми користувача при цьому можуть бути написані на мові програмування. СУБД повинна мати засоби, що дозволяють сформулювати запит до БД (пошук, сортування і так далі) на мові, близькій до природного і зрозумілого для

93

94

користувача, але в той же час формальній, реалізованій на ЕОМ мові. Такі мови називаються мовами запитів до баз даних і відносяться мовам непроцедурного типу.

Основні функції СУБД: управління даними в зовнішній пам'яті - забезпечення необхідних структур зовнішньої

пам'яті для зберігання даних і маніпулювання ними; управління буферними областями пам'яті - забезпечення копіювання необхідної частини

БД в області оперативної пам'яті, а також використання певних правил маніпулювання з буферами;

управління транзакціями, тобто послідовностями операцій над БД, даними СУБД як одна макрооперація; кожна транзакція не змінює БД, а, отже, можна виконувати різні транзакції, тобто організовувати многопользовательскую роботу з БД через СУБД, у тому числі і паралельну;

підтримка надійності зберігання даних в БД через надмірність даних і журнал (частина БД, недоступна користувачам СУБД і ретельно копійована; у неї поступають записи про всі зміни БД) з метою збереження даних при збоях апаратури або програми;

підтримка мов БД (мов визначення логічної структури БД, мов маніпулювання даними) або єдиної інтегрованої мови, що містить необхідні засоби для роботи, - від проектування БД до забезпечення базового призначеного для користувача інтерфейсу з БД.

Приклад. База даних ГИБДД всіх власників автотранспорту, з якої по запитах співробітників ГИБДД можна оперативно витягувати, наприклад, дані про власника машини по номеру її госрегистрации.

2. Технології сховищ даних і інтелектуального аналізу даних. Сховище даних - дуже велика специализировнная БД і програмна система, призначена для витягання, корекції (чищення, правка) і завантаження даних з джерел в БД з багатовимірною структурою, включаючи засоби спрощення доступу, аналізу з метою ухвалення рішення. Інтелектуальний аналіз даних (Data Mining) - автоматичний пошук прихованих ("не лежачих на поверхні") у великих базах даних взаємин і зв'язків за допомогою математичного і инфологического аналізу, виділення трендів, кластеризації (кластерного аналізу), класифікації і розпізнавання (таксономии), шкалирования і так далі Спеціальні моделі і алгоритми аналізу витягують з великих баз даних (або з інших сховищ даних, наприклад, електронних таблиць) знання, що дозволяють агрегувати, інтегрувати і деталізувати ці дані і, найголовніше, ухвалювати на їх основі рішення. Це, по суті, ідентифікація прихованих в них залежностей.

Приклад. Сховища даних збирають і централізують поточну інформацію про стан справ корпорації, про її послуги, клієнтів, постачальників, і надають аналітичні і звітні інструменти. За допомогою аналізу фінансових звітів фірм, можна розбити їх на класи по фінансовій стійкості, по вірогідності банкрутства, що допоможе банку-кредиторові здійснювати політику їх кредитування ефективніше. Інтелектуальний аналіз даних в геоінформаційних системах може допомогти виявити і візуалізувати ділянки земної кори з покладами нафти, газу, сейсмонебезпечні. У бізнесі такий аналіз може здійснюватися для оцінки надійності клієнтів, виявлення шахрайства, інтерактивного маркетингу, аналіз трендів і ін. тобто для Business Intellgence.

3. Технологія баз знань (БЗ) і експертних систем (ЕС). БЗ - накопичення, структуризація і зберігання за допомогою ЕОМ знань, відомостей з різних областей таким організованим способом, що можна мати доступ до цих знань, розширювати їх, отримувати, виводити нові знання і так далі

Приклад. БЗ по хірургічних операціях черевної порожнини, з якої молодий і недосвідчений хірург в екстреній хірургічній ситуації може витягувати необхідну інформацію про операцію; сама ж БЗ розроблена на основі знань високопрофесійних і досвідчених хірургів.

ЕС - накопичення досвіду, знань, умінь, навиків високого рівня професіоналів-експертів, структуризацію і зберігання, актуалізація за допомогою ЕОМ з метою отримання експертних думок по різних проблемах даної області.

Приклад. Прикладом ЕС "Хірург" може бути експертна система, побудована на основі приведеного вище прикладу БЗ. БЗ і ЕС тісно зв'язані. Прикладом іншої ЕС може бути система "Митниця", яка дає можливість аналізувати документацію про фінансові операції, знаходити і видавати підозрілі факти, досліджувати їх зв'язки і давати рекомендації фінансовим інспекторам.

4. Технологія електронної пошти і телекомунікаційного доступу до віддаленої від користувача інформації, носія інформації, співбесідника - людини або комп'ютера. Електронна пошта - система передачі повідомлень за допомогою комп'ютера відправника і прийому їх за допомогою комп'ютера одержувача. При цьому повідомлення відправника перетвориться з цифрових кодів, наприклад, за допомогою модему, в коди електромагнітних коливань, що передаються по телефонних каналах, а ЕОМ адресата проводить зворотне перетворення. Розвиток мереж зв'язку - віртуальні локальні обчислювальні мережі, об'єднуючі користувачів не за територіальним принципом, а по професійних інтересах. Телеконференція - обмін повідомленнями (доповідями) між учасниками (підписчиками) конференції, анонсованої на спеціальній дошці оголошень в мережі, зокрема, на електронній дошці оголошень. Телеконференція є технологією на базі

94

95

програмних засобів інтерактивного доступу до ресурсів мережі і призначена для обговорення якої-небудь тематики. За допомогою телеконференцій можна проводити консалтинг, навчання, нараду, автоматизацію офісу і ін. Базова система проведення відеоконференцій зазвичай включає: могутню робочу мультимедійну станцію; відеокамеру і спеціальну плату для стиснення відеоінформації; мікрофон і відеомагнітофон; засоби сполучення з використовуваною для проведення конференції мережею. Телеконференції можуть проводитися як в режимі обміну листами по електронній пошті, так і в режимі термінального інтерактивного підключення через телекомунікаційні мережі. У режимі термінального підключення користувач може мати доступ (підписку) до цілої системи телеконференцій, але, на відміну від режиму поштового підключення, можна підключатися до заявленої конференції безпосередньо в мережі, за допомогою спеціальних програм, керівників роботою користувачів з телеконференціями. Ці програми дозволяють виконувати наступні маніпуляції: знайти конференцію; підписатися на конференцію (реєструватися); перейти в конференцію; послати відгук (доповідь); отримати відгук (доповідь); закрити підписку та інші.

Приклад. Розглянемо медичні відеоконференції (один з найбільш переконливих і яскравих соціально-економічних прикладів використання телеконференції). У крупних лікарнях і клініках зараз є сучасне медичне устаткування - томографи, эхокардиографы і ін., а також достатньо висококваліфікований медичний персонал, за допомогою яких в режимі відеодіалогу (конференції) лікарі з регіональних (аж до районних) медичних установ можуть обговорити результати діагностики хворого, діагнозу, методів і стратегій лікування. Проблема "наближення" цих засобів і кадрів особливо актуальна для наший країни, з її великою територією. Основні напрями використання медичних телеконференцій:

первинне консультування дооперационных хворих і уточнення попереднього діагнозу, аналіз обстеження;

постооперационные консультації і спостереження хворих; термінові невідкладні консультації хворих в критичних ситуаціях; консиліуми і консультації, обмін думками лікарів.

Технологія проведення медичної відеоконференції: узгодження часу проведення відеоконференції (сеансу зв'язку); підготовка інформації про пацієнта (файлів записів з історій хвороби, статичних даних,

наприклад, рентгенограми, эхокардиограммы і ін., і динамічних, наприклад, відеозаписи операцій і результатів аналізу);

попередня пересилка даних по електронній пошті; обговорення в режимі відеодіалогу інформації про хворому і діагнозу; ухвалення рішення, а також документування результатів обговорення.

У Науковому центрі серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакульова РАМН проведене безліч планових і екстрених відеоконсультацій. Економічна і соціально-медична вигода від таких відеоконференцій в 6-10 разів вище, ніж від класичної технології проведення консультацій з виїздом в клініку (що іноді неможливе).

5. Технологія (використання) автоматизованих систем (АС) і автоматизованих робочих місць (АРМ). АС - це людино-машинна система для виконання щоденних, часто рутинних, професійно виконуваних на робочому місці співробітника робіт - з метою зменшення витрат часу, скорочення числа помилок і забезпечення оперативного зв'язку з іншими співробітниками; інтелектуальні системи мають також здібність до перебудови технологічного ланцюжка, вони здатні і до навчання.

Можливі різні системні цілі автоматизації (залежно від типу організації, структури): ефективне управління потоками матеріальних, трудових, інформаційних, енергетичних ресурсів, підвищення соціальних, економічних і технічних показників системи і інших систем (для систем, що управляють); мінімізація риски невиконання планів і максимізація якості ухвалених рішень, підвищення конкурентоспроможності, рентабельності (для виробничих систем); отримання нових знань, підвищення престижу в області інновацій, розширення сфери використання результатів дослідження, створення "ноу-хау", забезпечення економічної ефективності (для науково-дослідних організацій); мінімізація риски невиконання замовлення або послуг, підвищення конкурентоспроможності, підвищення економічної ефективності функціонування (для обслуговуючих орагнизаций); підвищення престижу, вдосконалення учбового процесу, перехід до нових форм навчання, до дистанційної освіти (для освітніх організацій).

Останніми роками розповсюдилася концепція корпоративних і розподілених систем в народному господарстві, в яких широко використовуються локальні інформаційні системи. Для реалізації ідеї розподіленого управління необхідне створення автоматизованих робочих місць на базі професійних комп'ютерів (робочих станцій).

АРМ - наочно-орієнтована інструментальна АС, встановлювана безпосередньо на робочому місці фахівця і призначена для автоматизації професійної діяльності (співробітника, що сидить за цим робочим столом). Можна їх визначити як автоматизовані системи локального характеру,

95

96

відповідні деякому функціональному призначенню. Не дивлячись на різний характер завдань, що вирішуються за допомогою АРМ, принципи створення будь-яких АРМ повинні бути загальними:

системність, по-перше, підходу до проектування і вирішення завдань і, по-друге, можливість роботи у складі мережі, системи;

гнучкість, пристосовність, адаптується до змін завдань; стійкість, надійність в роботі, відновлюваність при збоях; ефективність (за витратами, підвищенням продуктивності праці); швидкість відгуку - мінімум часу на кожен крок діалогу з користувачем; повнота виконуваних функцій, вирішуваних професійних завдань; інтерактивність - можливість втручатися в діалог, вибирати наступний крок діалогу,

наприклад, у формі команд на спеціальній командній мові, у формі вибору об'єктів, у формі "меню", в змішаній формі;

функціональність, дружність, ергономічні характеристики і зручність використання, зокрема, орієнтація на непрофесіонала в області комп'ютерної підготовки

і ін.Призначений для користувача інтерфейс АРМ часто організовується за допомогою поняття

робочого столу на екрані. Екран ділиться на три частини (три об'єкти). Перша (зазвичай верхня частина) - рядок меню, з її допомогою здійснюється доступ до інших об'єктів. Друга частина (зазвичай нижня частина) називається рядком стану, з її допомогою швидко викликаються найбільш використовувані об'єкти або відображається важлива поточна інформація. Третя частина (основна, середня частина екрану) називається робочою поверхнею (поверхнею столу), з її допомогою відображаються всі об'єкти, що викликаються з меню або з рядка стану. Така форма організації діалогу людини і машини найбільш зручна, і багато програм використовують саме її. Програмні засоби АРМ - частина інструментального програмного забезпечення.

Приклад. АРМ секретаря-референта повинен включати редактор текстів, електронну таблицю, перекладачі, органайзер і ін. АРМ студента-економіста повинен мати електронні підручники по дисциплінах, що вивчаються, повчальні програми і середовища, електронні довідники і енциклопедії, перекладачі, органайзер і ін. АРМ адміністратора бази даних повинен бути оснащений СУБД, електронним журналом адміністратора і ін. АРМ керівника повинен володіти засобами опису управлінської діяльності у вигляді мережевого графіка, системою контролю виконання, системою узгодження документів, системою електронного підпису, системою ведення наради і ін. АРМ статистика (працівника статистичної служби) повинен включати інформаційно-довідкові бази і матеріали, засобу його обслуговування і підтримки, засобу аналізу статистичних даних для оперативного складання доповідей, довідок і звітів, зокрема, для аналізу динамічних рядів і перевірки статистичних гіпотез. АРМ банківського службовця і банківські системи, - системи, що найбільш розвиваються. Вони містять програмне і технічне забезпечення як спеціального призначення (наприклад, для банківських розрахунків і операцій з банкоматами), так і для забезпечення безпеки таких систем. Банківські системи використовують локальні обчислювальні мережі, спеціалізовані бизнес-серверы, ЕОМ загального призначення, технологію "клієнт-сервер" і, часто, ОС UNIX, об'єднання декілька локальних мереж, міжмережевий обмін і видалений доступ філій банку до ресурсів центрального офісу банку для виконання електронних платежів, транзакцій. Банківські системи повинні мати засоби адаптації до конкретних умов експлуатації. Для підтримки оперативної роботи банку, банківська система повинна функціонувати в режимі реального часу OLTP (On-Line Transaction Processing, Онлайнова Обробка Стикувань). Основні їх функції:

автоматизація всіх щоденних внутрішньобанківських операцій, ведення бухгалтерії і складання звідних звітів;

забезпечення зв'язків з філіями і відділеннями; автоматизована взаємодія з клієнтами (система "банк-клієнт"); аналіз діяльності банку і вибір оптимальних в даній ситуації рішень; автоматизація роздрібних операцій - застосування банкоматів і кредитних карток; міжбанківські розрахунки; автоматизація діяльності банку на ринку цінних паперів (моніторинг курсів, об'ємів

операцій і так далі); оперативна інформаційна підтримка фінансової і кредитної політики банку.

Необхідно відзначити, що автоматизація установи, організації полягає не тільки в забезпеченні працівників АРМ локальною мережею, електронною поштою і тому подібне, але і в створенні нової технології спільної роботи і управління з метою ефективної роботи всієї установи. Це свого роду інформаційна, економічна (корпоративна) культура спільної роботи, використання (актуалізації) професійних знань, умінь і інновацій. При цьому знання кожного співробітника можуть бути актуалізовані іншими співробітниками, обговорені (проголосовані) і застосовані ними.

96

97

6. Технології комп'ютерного (комп'ютеризованого) офісу колективної роботи в офісі. Комп'ютерний офіс - офіс, в якому є високий рівень комп'ютеризації, впровадження АРМ, систем діловодства, так, що вся професійна діяльність офісу може бути успішно автоматизована.

Приклад. Комп'ютерний офіс - це, наприклад, офіс, де робота здійснюється з використанням локальних мереж зв'язку і інтегрованого програмного середовища Microsoft Office, яке включає всі основні програмні пакети для виконання типових і регулярно виконуваних операцій, робіт в офісі, зокрема, ведення діловодства, контроль виконання і ін. Microsoft Office має вбудована проста мова програмування - Visual Basic for Аpplications (VBA). Ця мова дозволяє створювати нові застосування або коректувати і зв'язувати старі, виконувані в середовищі Microsoft Office, а також розширювати можливості офісу, його використовуваних застосувань. Стандартне ядро Microsoft Office включає:

редактор текстів Microsoft Word (функції редактора - набір, іменування і збереження тексту, модифікація, перейменування і переміщення тексту або його окремих фрагментів, вставка різних формул, графіків, таблиць, діаграм і ін.);

електронну таблицю Excel (функції - обробка, зберігання і модифікація в довільних таблицях чисел, рядків, стовпців, формул, по яких динамічно змінюються числа, рядки і стовпці);

систему для презентацій (презентаційний пакет) PowerPoint (функції - створення і проектування на великому екрані електронних презентацій, слайд-шоу, яскравих плівок для проектора, роздаточних друкарських матеріалів);

систему управління базами даних Access (реляційна СУБД, доступна будь-якому користувачеві і що дозволяє швидко і ефективно організовувати, аналізувати, переміщати, вести пошук і так далі для великих масивів інформації, без дублювання інформації в них), наприклад, по шаблонах створення бази даних: Адресна книга - створює базу даних типу адресної книги, Бібліотека - створює базу даних типу бібліотеки, Контакти - створює базу даних типу контактних зв'язків і ін.

Досконаліші версії Microsoft Office-97 -2000, окрім приведених стандартних застосувань, мають і наступні застосування:

Office Assistant - помічник для підказок; HTML- і Web-поддержку (Internet Assistants); різні програми-помічники (Graph - графічне представлення даних, Organization Chart -

творець штатного розклад офісу, Equation Editor - редактор формул, WordArt - творець логотипів, заголовків, ClipArt Gallery - для проглядання малюнків) і ін.

До складу Microsoft Office-2000 входять, і в її подальші модифікації входитимуть, можливості одночасного показу презентацій по локальній мережі, використання можливостей системи розпізнавання мови, візуальні середовища розробки різних офісних застосувань (наприклад, заповнення платіжних доручень), сайти робочих груп, системи візуалізації даних, система сканування і введення даних і ін.

Технологія "Робоча група" - технологія спільної роботи декілька зв'язаних між собою загальними инфоромационными ресурсами комп'ютерів ("робочої групи"), об'єднаних для вирішення якого-небудь загального завдання.

Приклад. Типи робочих груп: "Дирекція", "Бухгалтерія", "Канцелярія". Комп'ютерна мережа організації може об'єднувати декілька робочих груп. У кожного комп'ютера робочої групи є ідентифікатор, ім'я в групі, наприклад, по ФІО людини, на нім що працює. У робочій групі "Бухгалтерія" може існувати комп'ютер (робоче місце) "Головбух" або "Іванов Сергій Миколайович".

Робоча група може бути і тимчасовою - для роботи над конкретним проектом в межах певного проміжку часу.

Приклад. Можна організувати робочу групу "Презентація фірми", яка складається з комп'ютерів співробітників фірми, що готують презентацію своєї фірми, або "Річний звіт", - для підготовки річного фінансового звіту фірми. Всі ці люди можуть працювати в різних відділах, але вони складають тимчасову робочу групу, щоб було легко обмінюватися інформацією загального доступу при роботі над звітом.

Обмін інформацією може відбуватися і між робочими групами. Для цього не потрібно фізично переміщати комп'ютери: щоб сформувати робочу групу, досить привласнити всім комп'ютерам, що входять до складу групи, її ім'я.

Приклад. Операційна система Windows for Workgroups дозволяє виділення комп'ютерів в робочі групи при її інсталяції. Змінювати склад і структуру робочої групи потім можна з "Панелі управління", запустивши прикладну програму Network (мережа). При цьому всі комп'ютери однієї мережі, незалежно від їх об'єднання в робочі групи, мають доступ до загальних принтерів і загальних файлів, а такі застосування як Mail (Електронна пошта), Shedule+ (Ежедневник), працюють тільки в межах однієї робочої групи. Передача пошти через Mail можлива тільки в межах однієї робочої групи. Як правило, в невеликих фірмах є одна робоча група.

97

98

Технологія (модель взаємодії) "Клієнт-сервер" - це технологія взаємодії комп'ютерів в мережі, в якій кожен з комп'ютерів має своє робоче призначення. Один, могутніший, комп'ютер (сервер) в мережі володіє і розпоряджається інформаційними і апаратними ресурсами (процесор, файлова система, поштова служба, база даних і ін.), інший, менш могутній ("клієнт"), має доступ до цих ресурсів лише через сервер.

Цей принцип розповсюджується і на взаємодію програм і інформаційних середовищ. Програма (середовище), що виконує надання відповідного набору послуг, - "сервер", а програма (середовище), що користується цими послугами, - "клієнт". Технологія традиційної моделі "клієнт-сервер" модернізується і удосконалюється.

Приклад. Зараз говорять вже про принципово іншій концепції взаємодії між елементами мережі peer-to-peer (P2P), що дозволяє окремим комп'ютерам працювати один з одним безпосередньо.

7. Технології використання інтегрованих пакетів прикладних програм (ППП) - технології на базі спеціальним чином організованих комплексів програм для вирішення різних класів однотипних завдань, що часто зустрічаються, з різного типу наочних областей. Сучасні ППП мають діалоговий, інтерактивний зворотний зв'язок з користувачем в процесі постановки завдання, рішення і аналізу результатів. При вирішенні завдань застосовують зазвичай використовуваний в наочній області інтерфейс. "Інтелектуальність" ППП - можливість постановки завдання змістовно, не указуючи алгоритму її рішення. Побудова алгоритму рішення і збірка цільової програми проводяться автоматично і приховано від користувача. Наочне забезпечення ППП - база знань про методи, алгоритмах рішення задачі і про самі завдання. Програмування здійснюється в термінах наочної області, ЕОМ використовується вже на етапі постановки завдання, вирішення завдань - за допомогою автоматичної побудови ланцюжка програм, по ходу накопичення знань про вирішуване завдання, тобто можливе поповнення бази знань ППП. Використовуються інструментальні ППП, які прискорюють і спрощують процес створення ППП і знижують його вартість. Для цього методу характерна висока інтеграція: наповнення ППП само складається з ППП різного призначення.

Приклад. Як приклад інтегрованого ППП приведемо пакет MATHCAD, призначений як для складних математичних обчислень, так і для нескладних (у режимі інженерного калькулятора).

8. Технології машинної графіки і візуалізації - технології, що базуються на системах малювання і креслення різних графічних об'єктів і образів за допомогою ЕОМ і пристроїв малювання (наприклад, плоттерів), а також їх візуального, наочного уявлення. Особливо слід зазначити засоби анімації - "пожвавлення" зображень на екрані, тобто методи і засоби створення динамічних зображень, інакше кажучи - комп'ютерних мультфільмів.

Приклад. Прикладом засобів машинної графіки може служити програмний комплекс зображення просторових об'єктів і їх динамічної актуалізації - пакет "3D-Studio". Цей пакет дозволяє не тільки створювати тривимірні сцени, але і використовувати їх при реалізації комп'ютерних анімаційних ситуацій (мультиплікації) з використанням різних графічних файлів різних форматів, що дає можливість застосовувати при розробці мультфільмів відомі графічні пакети: Сoreldraw, PhotoPaint і ін. 3D-Studio має модульну структуру, що складається з п'яти модулів, за кожним з яких закріплені завдання конкретного типу, що вирішуються в строгій послідовності. Перший модуль (2D-Shaper) є основним інструментом створення і редагування плоских фігур, а також постачання інших модулів особливими геометричними структурами, формами і траєкторіями. Для перетворення плоских фігур в тривимірні каркасні об'єкти є модуль 3D-Lofter, в який включені могутні засоби генерації складних просторових форм і структур. Підготовлені двовимірні плани моделей відображаються ("видавлюються") в третє вимірювання по спеціально заданих траєкторіях. Модуль 3D-Lofter забезпечений засобами деформації, наприклад, по осях, що дозволяє створювати тривимірні об'єкти складніших форм. Можна побудувати 3D-фигуру трьом проекціям на координатні площини.

Сучасні технології 3D-графического моделювання дозволяють будувати повні тривимірні об'єкти по їх ескізах.

Приклад. Програмне середовище LightWave Modeler, дозволяє, використовуючи відповідні графічні примітиви, формувати графічний персонаж, який легко анімується за бажанням (масштаб, напрям, колір і тому подібне) користувача.

9. Гіпертекстові технології. Гіпертекст (Hypertext - "надтекстова, надтекстовая".) - ця технологія на базі засобів обробки великих, глибоко вкладених, структурованих, зв'язаних семантично і понятійний текстів, інформації, які організовані у вигляді фрагментів (тексту), які відносяться до однієї і тієї ж системи об'єктів, що розташованих у вершинах деякої мережі і виділяються зазвичай кольором; вони дають можливість при машинній реалізації швидко, натисненням декількох клавіш, викликати і поміщати в потрібне місце нового тексту, що проглядається або організовуваного, задані фрагменти гіпертексту, тобто тексти, "прив'язані" до виділених за кольором ключових слів або словосполучень; гіпертекстова технологія дозволяє визначати, вибирати варіант актуалізації інформації гіпертексту залежно від інформаційних потреб користувача і його можливостей, рівня підготовки, тобто жорстко і заздалегідь не визначає сценарії діалогу. При роботі з гіпертекстовою системою користувач може проглядати

98

99

документи (сторінки тексту) в тому порядку, в якому йому це більше подобається, а не послідовно, як це прийнято при читанні книг, тобто гіпертекст - нелінійна структура. Досягається це шляхом створення спеціального механізму зв'язку різних сторінок тексту за допомогою гіпертекстових посилань, тобто окрім лінійних посилань звичайного тексту типу "текст-попередник - текст-наступник", у гіпертексту можна побудувати ще скільки завгодно багато інших динамічних посилань, що асоціюються з документом в цілому або тільки з окремими його фрагментами, тобто контекстні посилання.

Приклад. Прикладами гіпертекстів можуть бути електронні журнали.10. Засоби і системи мультимедіа (multimedia) і гіпермедіа (hypermedia). Медіа - "середовище

або носій інформації". Мультімедійность, многосредность - актуалізація різних середовищ і відчуттів сприйняття інформації: засоби озвучування, пожвавлення - мультиплікація, графічного і наочного представлення вхідних і вихідних даних завдання і сценаріїв рішення або навіть самого рішення.

Приклад. Прикладами засобів мультимедіа можуть служити звукові карти (Sound Blaster) для генерування на ЕОМ широкого діапазону звуків, активні звукові колонки для їх передачі і пристрою прочитування інформації з компакт-дисків - CD-ROM, що дозволяють прочитувати великі об'єми інформації, наприклад, деяку складну і тривалу музичну композицію, а потім відтворювати з використанням попередніх двох засобів мультимедіа.

Засоби гіпермедіа - засоби на основі синтезу концепції гіпертексту і мультимедіа, тобто в гіпертекстові фрагменти можуть бути "вбудовані" мультимедійний супровід, мультимедійні застосування: hypermedia=hypertext+multymedia.

Приклад. Глобальною гіпермедійною системою є WWW (Word Wide Web - "Усесвітня Павутина") - система навігації, пошуку і доступу до гіпертекстових і мультимедійних ресурсів Інтернет в реальному масштабі часу. Глобальною її можна рахувати тому, що, на відміну від звичайного (локального) гіпертексту, посилання на документ в нім (здійснювана одним або декількома клацаннями миші) може привести не тільки до іншого документа (як в локальному гіпертексті), але і до іншого комп'ютера (WWW-серверу), можливо, в іншій півкулі. Робота ведеться за допомогою універсальної програми-клієнта, яка дозволяє об'єднати в єдине ціле клієнта і сервер. Для доступу до WWW-серверу (інформації на нім) необхідно знати адресу сервера, наприклад, адреса http://www.mark-itt.ru - сервер із списком російських WWW-серверов, http (HyperText Transfer Protocol) - протокол роботи з гіпертекстом. Є система автоматичного пошуку по певних ключах (запитам, розділам). Інформація в WWW представлена у вигляді гіпертекстового документа, що включає різні типи даних (текст, графіка, відео, аудіо, посилання на інші гіпертекстові документи і так далі). Такі документи називають WWW-страницами (WWW-pages). Ці сторінки є видимими за допомогою броузеров, спеціальних програм для навігації по мережі. Сторінки зберігаються на комп'ютерах-вузлах мережі, які називають сайтами (site). Кожен комп'ютер має своя унікальна IP-адрес URL (Uniform Resource Locator - універсальний локатор ресурсів), за допомогою якої броузер знає, де знаходиться інформація і що треба з нею робити. Cтраница - основний елемент WWW. На них знаходиться та інформація, яку ми шукаємо в мережі, або посилання на цю інформацію. Сторінки, гіпертекст - це легка і швидка у використанні, надзвичайно могутня система зв'язаних ключових слів і фраз (посилань), що дозволяє посилатися на інші ключові слова і фрази інших сторінок. Ці посилання зазвичай виділені іншим кольором, і досить просто клацнути мишкою по виділеному посиланню, щоб перейти до інформації, на яку посилає це посилання. Для створення гіпертекстових застосувань (наприклад, особистої WWW-страницы) використовується спеціальна мова HTML (HyperText Markup Language), що дозволяє створювати гіпертекстовий документ в будь-якому текстовому редакторові формату ASCII, з підключенням графічних файлів двох основних форматів GIF, JPEG.

На думку ряду дослідників, наступною після Web формою колективного співіснування комп'ютерів буде Grid, яка дасть користувачам більше можливостей для роботи з видаленими машинами. Якщо World Wide Web можна порівняти з аналоговою телефонною мережею, здатною передавати тексти, аудіо і відео, то Grid подібна до сучасної системи електропостачання, що надає споживачам стільки ресурсів, скільки їм необхідно. В даний час в Церне ведуться роботи за визначенням стандартів для Grid. Так само, як і WWW, нова концепція, в першу чергу, буде затребувана в дослідницьких кругах. Учені за допомогою Grid діставатимуть доступ до ресурсів, необхідних для вирішення їх завдань. Архітектура Grid трехслойна: інтерфейс, шар додатків і операційна система Grid, що дозволяє підключити користувачів до розподілених ресурсів.

11. Нейро-математичні і нейро-інформаційні технології і мережі. Нейротехнологиі - технології на базі моделей, методів, алгоритмів, програм, що моделюють, імітують нейронні мережі і процеси вирішення завдань штучного інтелекту; дозволяють ефективно реалізовувати паралелізм, самонавчання, розпізнавання і класифікацію, адаптивність, перебудову структури, топології.

Приклад. Ідентифікація особи в кримінології; вибір дій, що управляють, в складних системах; геологорозвідка; діагностика в сейсмології. Нейросистема VNS-736, наприклад, дозволяє обробляти (розпізнавати) зображення розміром 512 512 елементи.

99

http://www.mark-itt.ru/

100

Приклад. Одним з поширених зарубіжних нейросистем є пакет Brain Maker. Хай необхідно вирішити задачу прогнозу ціни закриття на сьогоднішніх торгах по валютних тысячедолларовым тримісячним ф'ючерсним контрактам. Хай нас влаштовує точність прогнозу, при якій правильно указується ціновий тренд (під'їм, спад) і зміна ціни з точністю не нижче 90% від останнього стрибка. Застосування нейронної мережі починається з підготовки вхідних даних: курс долара, індекс інфляції, ставка межбанка, біржові індекси, об'єм торгів, кількість операцій, максимальні і мінімальні ціни і ін. Після попередньої настройки мережі починається ітераційний процес навчання, в результаті якої нейросеть настроює свою логічну структуру для точної реакції ринку на ті або інші дії. Для цього в пакеті Brain Maker передбачений могутній аналітичний блок, який дозволяє побачити, які параметри роблять позитивний вплив на ситуацію, а які - негативне. Потім мережа знову навчається і далі тестується на якість і адекватність, і після вдалого тестування використовується для прогнозів. За десять біржових днів мережа жодного разу не помилилася в знаку відхилення ф'ючерсних котирувань, а дев'ять днів з десяти відхилення прогнозу від реальної ціни склало менше 10 рублів. BrainMaker - це програма, з якою почалася історія застосування нейронних мереж в Росії. У цьому пакеті на професійному рівні реалізована класична многослойнная нейронна мережа. Це єдина програма, в якій є можливість настройки всіх параметрів нейронних мереж і алгоритмів навчання. Останнім часом BrainMaker найчастіше використовується не як самостійна програма, а як надбудова до програми TradeStation для аналізу в режимі реального часу. NeuroShell, хоча і є універсальною програмою, але завдяки тому, що вона була першою русифікованою нейросетевой програмою із зручним інтерфейсом, їй вдалося завоювати широке розповсюдження на російському ринку. Для вирішення фінансових завдань NeuroShell має модуль ринкових індикаторів, що дозволяє використовувати більше 20 індикаторів технічного аналізу при роботі з нейросетью.

Приклад. Відоме сімейство російських програм NeuroScalp побудоване за модульним принципом. Базовим модулем є модуль класичного технічного аналізу, в який інтегруються додаткові модулі, що реалізовують різні методи аналізу фінансових ринків. В даний час доступні наступні додаткові модулі: "Експертний модуль, російський ринок акцій" - модуль, що містить готові нейросети для трьох російських акцій: РАО Газпром, РАО ЕЕС Росії, НК Лукойл; "Модуль Нейронних мереж" - емулятор класичних багатошарових нейронних мереж з використанням генетичних алгоритмів; "Модуль Карти Кохонена" - модуль, що реалізовує карти Кохонена в додатку до фінансових ринків; "Модуль Статистика" - модуль статистичної обробки фінансової інформації і аналізу ринку. NeuroScalp має зручний інтерфейс і реалізує необхідну безліч методів, потрібну для реалізації різних ідей користувача. Демо-версию нейропакета можна знайти за адресою http://www.tora-centre.ru/nscalp.

12. Технологія віртуальної реальності, віртуальна реальність - технології актуалізації різних гіпотетичних середовищ і ситуації, що не існують реально і можливих як варіанти розвитку реальних аналогів систем реального миру; ці технології і системи дозволяють управляти віртуальним об'єктом, системою шляхом моделювання законів простору, часу, взаємодії, інерції і ін.

Вища форма розвитку комп'ютерного офісу - віртуальний офіс і віртуальна корпорація - офіси і корпорації, що не існують в звичайному, класичному вигляді ("що мають вивіску, штат, будівлю"), а створений уявний, розподілений - як в просторі, так і в часі (відділи і співробітники можуть знаходитися навіть на різних континентах, спілкуючись по роботі за допомогою ЕОМ і мереж зв'язку). Вони є вищим ступенем ділової співпраці і в корені міняють організацію робіт і систему інформаційного забезпечення співробітників.

Віртуалізація властивостей і атрибутів корпорації, динамічне (а іноді і віртуальне!) виділення їх загальних фундаментальних (родових, класових) властивостей, їх опис і використання в рамках єдиної технології, дозволяє скоротити проміжок між прогнозованим (або імітованим) станом корпорації і його реальним станом. У корпорації загальні інтереси з'являються, актуалізуються, віртуалізуються на той період, коли вони служать загальній меті. Успіх віртуальної корпорації (її розробки, впровадження і супроводи) залежить від повноти і якості інформаційних потоків між об'єктами корпорації. При цьому нові співробітники корпорації (або співробітники нової корпорації) мають справу, в першу чергу, з інформаційними моделями, наприклад, з моделями складу сировини, виробу, менеджера, постачальника, банку (банківських розрахунків). Таким чином, віртуальні комп'ютерні корпорації підтримують широкий спектр робіт і послуг - починаючи від з'єднання підприємств по ресурсах, виробництві, збуті, постачанні, управлінні, інформаційному забезпеченню і так далі, забезпечуючи базову компетентність - сукупність знань і умінь по організації, координації і узгодженню загальних організаційних, матеріальних, інформаційних ресурсів елементів корпорації, підтримки і розвитку її інфраструктури (архітектури, інновацій, активів, реклами і ін.) і закінчуючи забезпеченням корпоративних функцій системи з меншими витратами і якісніше, зменшуючи бюрократизм і рівні ієрархії в системі, а також час реакції на зміни на ринку.

Основні характеристики віртуальної корпорації: наявність основного виду бізнесу (діяльності) для всіх підсистем; концентрація користувачів навколо цього виду діяльності і загальні взаємозв'язані цілі, планування і ресурсообеспечение, загальні (інтегровані) стратегії поведінки і актуалізації ресурсів, загальна (інтегрована) технологія актуалізації ресурсів.

100

http://www.tora-centre.ru/nscalp

101

У віртуальній корпорації "Нові робочі або службовці" в основному матимуть справу з инфологическими моделями робочих місць, інструментів, сировини, постачальників, ринків збуту і послуг, "нові менеджери" прийматимуть оперативні і більш інтелектуальні рішення по набагато ширшому кругу питань, а "нове керівництво" буде зайнято багатокритерійними стратегічними проблемами. Отже, від них вимагається якісно новий рівень професіоналізму, відповідальності і прагнення до самоосвіти.

Приклад. Віртуальна маркетингова корпорація "Та Вінчи" об'єднує ряд гірничорудних родовищ, виробничі (машинобудівні і будівельні), транспортні, інвестиційні, екологічні системи. Всі підсистеми "Да Вінчи" поставляються без доопрацювань під конкретний об'єкт (як дитячі конструктори збірно-розбірного типу). Один з сценаріїв, пропонованих в проекті (Venture Managment Model), моделює нижченаведену ситуацію. Гірничодобувна компанія веде розробки в Новій Гвінеї. Побудований в цій місцевості готель може бути розширений для обслуговування потоку ділових клієнтів цієї компанії, що росте, а також туристів. Консорціуму, що має бізнес у сфері комунікацій і готельних послуг, пропонується пайова участь в розвитку цієї місцевості і експлуатації готелю. Для зниження накладних витрат на розширення готелю і інфраструктури туризму притягуються крупні будівельні компанії (на умовах пайової участі в прибутках). Відзначимо при цьому, що критерії ефективності бізнесу в такому складі - різні, а процес ухвалення стратегічних рішень зв'язаний з конфліктними інтересами партнерів, їх картиною, що динамічно змінюється. Для реалізації цієї корпорації є електронна (мультимедійна) пошта для підтримки процесів ухвалення рішень першими особами, засоби телеконференцій для функціональних підрозділів і аналітиків, геоінформаційна система, САПР, що взаємодіє з СУБД через структуру даних з просторовою прив'язкою, система комп'ютерного діловодства на всіх етапах. Використовуються сучасні технології типу "клієнт-сервер" і об'єктно-орієнтовані під Windows NT, Windows-95 (робочі місця), Unix (сервер), повні версії MS Office і комп'ютерний документообіг. У системі електронного документообігу використовуються: повнотекстовий пошук, доступ до проектної документації на всіх етапах життєвого циклу проекту, підготовка інтерактивної технічної документації. Документ може містити текст, наприклад, HTML-документ, ілюстрації в одному або декількох шарах, редакторські правки і коментарі учасників різних робочих груп, що беруть участь в проекті, тривимірні об'єкти з програм САПР, що підключаються до документа видео- і аудіофайли.

Приклад. Технології віртуальної реальності широко використовують різні тренажери для навчання пілотів літаків, водіїв автомобілів, капітанів судів, які дозволяють поміщати навчаного у відповідні уявні ситуації (включаючи і аварійні), у тому числі і що ніколи не існували в реальності і не "укладаються" в рамки законів класичної механіки, фізики; ефекти віртуальної реальності створюються часто за рахунок одночасної дії на різні органи чуття, включаючи підсвідомість, сенсомоторику. Цікаві проекти створення хірургічних тренажерів з використанням методів і засобів віртуальної реальності. Важливою формою віртуальної реальності (віртуального поняття) є ринок. Якщо раніше під ринком розумілося реальне місце зустрічі продавців і покупців, то тепер це поняття складається з економічних, комерційних, виробничих і комунікаційних відносин і систем; вони тепер можуть зустрічатися і реалізовувати свої функції в комп'ютерних системах.

13. Когнітивні технології - методи, засоби і прийоми, що забезпечують візуальне, гіпермедійне представлення умов завдань і/або наочної області, яке допомагає знаходити або стратегію рішення (або само рішення), або дозволяє оцінювати і порівнювати шляхи рішення, прийняти той або інший адекватний вибір.

Приклад. Когнітивна графіка, що дозволяє геометрично, образно представляти наочне середовище і побудувати, виходячи з цього, необхідний графічний об'єкт, зокрема, просторове представлення цього об'єкту. Є і засоби, і методи візуального програмування (проектування програм), зокрема, середовище VISUAL-C. Когнітивні методи вибору рішень в області бізнесу дозволяють ухвалювати рішення і визначати стратегії поведінки на основі якісних даних, особових думок (ефективно для ліквідації неопределенностей). Наприклад, модель ухвалення рішень Інституту США і Канади РАН, використовуючи блоки, подмодели типу "Мир", "Цінність", "Засіб", "Інтерес", "Стереотип", "Мета", "Сценарій", "Проблема", дозволяє змінювати змістовне наповнення цих блоків, генерувати нові цілі і сценарії (використовуючи старі).

14. Технології інформаційного реинжиниринга - методи і засоби корінного перегляду, перепроектували інформаційних мереж і процесів з метою досягнення різких, наприклад, "порядкових" поліпшень в ключових показниках інформаційних мереж і систем, зокрема, за показниками типу "продуктивність-вартість", "час-об'єм інформації", "функціонування-документація", "технологія-зручність" і ін. Рєїніжінірінговиє заходу змінюють роботу (з монопланової вона стає багатоплановою), роль працівника (від підконтрольного виконавця - до ухвалення самостійних рішень), оцінку ефективності роботи і оплати праці (від оцінки трудовитрат - до оцінки результату), роль менеджера (від контролюючої функції - до тренинговой), і, найголовніше, організаційну структуру (від ієрархічної - до матричної і мережевої).

Приклад. Скорочення часу ухвалення рішення і циклу підготовки і підписання документів, наприклад, засобами комп'ютерного діловодства, мережами зв'язку і експертними системами, які забезпечують доступ керівника, що ухвалює рішення, до всіх етапів, вузлів і інструментаріїв

101

102

підготовки рішення; перенесення акценту з проблеми "Як робити?" на проблему "Що робити?". Відзначимо, що популярну в інформаційних системах, мережах технологію "видалений сервер даних і клієнтський доступ" можна рахувати реинжиниринговой. Рєїнжінірінг системи підготовки доповідей, звітів, наприклад, може звести цикл підготовки звіту з 20-30 операцій до 5-10. Просте удосконалення не може дати таких результатів.

15. Об'єктно-орієнтовані технології, технології об'єктно-орієнтованого аналізу (технології уявлення і актуалізації інформації, інформаційних процесів, систем як совокупностей об'єктів і класів з використанням наступних понять: об'єкт, екземпляр класу - все те, що може бути повно описане деякими атрибутами стану; клас - сукупність об'єктів з однаковими атрибутами; інкапсуляція - утаєння внутрішньої інформації, можливість відділення об'єктів і класів від зовнішнього світу; спадкоємство - можливість створювати з класів-батьків нові класи-нащадки, що зберігають атрибути і властивості батьків; поліморфізм - здатність об'єктів вибирати метод уявлення на основі типів даних, повідомлень, що актуалізуються).

Інструменти об'єктно-орієнтованого аналізу: атрибути (опису об'єктів, класів); операції (процеси, вживані до класів об'єктів); потоки даних (групи елементів даних, що реалізовують зв'язки між об'єктами); спадкоємство (агрегація і узагальнення).

Приклад. Об'єктно-орієнтовані середовища програмування, наприклад, С++, Smalltalk; об'єктно-орієнтований інжиніринг або набір прийомів і методів проектування бізнесу, що найефективніше забезпечують задані цілі і прибуток; об'єктно-орієнтований призначений для користувача інтерфейс, що використовує, наприклад, поняття "Клас описів", "клас мов", "клас операційних середовищ" і ін. При об'єктно-орієнтованому програмуванні в середовищі мови Аpl, наприклад, процедури виконуються відповідно до логіки і інструкцій деякої програми, яка визначає послідовність і зміст дій; виконання цієї програми ініціюється за допомогою повідомлення, що посилається заданому об'єкту користувачем, іншою програмою або об'єктом. Одержувач повідомлення вирішує, яка програма буде виконана.

Приклад. HTML - статичний засіб. Щоб "пожвавити" вміст Web, зробити інтерактивні HTML-страницы, використовується середовище JavaScript. Однією з важливих для інформатики об'єктно-орієнтованих систем є Java-система, середовищ - Java-интерпретирующая машина, технологій - Java-технология. Расмотрім їх коротко. У основі всіх їх лежить мова програмування Java, орієнтована на мережу Internet і сервери WWW. Мова Java відбулася від мови програмування Oak, з синтаксисом, близьким до синтаксису мови C++. Засобами мови Java можна розробляти додатки для різних платформ: Intel Pentium, Macintosh, Sun і ін. Java-программы бувають автономного використання (виконувані в режимі інтерпретації на конкретній комп'ютерній платформі) і аплеты, (applets), виконувані в режимі інтерпретації віртуальною Java-машиной, яка вбудована практично у всі сучасні браузеры. Аплети Java вбудовуються в документи HTML, що зберігаються на сервері WWW. За допомогою аплетов можна зробити сторінки сервера Web динамічними і інтерактивними. Всі дані для обробки аплеты можуть отримати тільки від сервера Web. Мова Java є об'єктно-орієнтованою і має об'ємну бібліотеку класів, застосувань, що значно спрощують розробку, оскільки програміст більше уваги може приділити функціональній частині додатку, а не організації інтерфейсу, динамічних масивів і тому подібне У широкому сенсі, Java - це технологія, спочатку розрахована на інтеграцію з мережевим Web-средой, повністю незалежним від платформи. Віртуальна Java-машина - машина, на якій початкові Java-программы інтерпретуються в коди цієї машини. Це робить Java-среду могутнім і зручним засобом розробки клієнтських компонентів Web-систем. У Java-среде користувач може здійснювати динамічне завантаження об'єктів з мережі, тобто йому не потрібні дорогі роботи по наладці, адмініструванню клієнтських Java-систем, оскільки для забезпечення роботи клієнта на новій версії досить завантажити її на сервері. Є інструментальні середовища, наприклад, Java Studio, що дозволяють проектувати додатки взагалі без програмування, з готових компонент, встановлюючи між ними зв'язку і відношення відповідно до внутрішньої логіки додатку. Для підвищення продуктивності Java-приложений в браузерах використовується компіляція Just-In-Time compilation ("на льоту"). При першому завантаженні аплета його код транслюється в звичайну виконувану програму, яка зберігається на диску і запускається. В результаті загальна швидкість виконання аплета збільшується у декілька разів.

16. Средо-ориентированные технології (інтерактивні технології проектування, розробки, актуалізації інформаційних систем, в яких спершу будується потрібне середовище, інструментарій, а потім відбувається їх автоматизована настройка за допомогою виконання процедур типу: перемістити, вставити, видалити, вказати, активізувати і др.; готові середовища, "як кубики", об'єднуються в потрібні структури, а потім настроюються на конкретні класи проблем або користувачів, причому зміни одні з них можуть змінювати та інші).

Приклад. Средо-ориентированные системи програмування, в яких часто використовується "віконний інтерфейс", "віконне середовище". Вони грунтуються на поняттях "вікно", "рамка", "фрейм", "малюнок на екрані", "віконне меню" і ін., кожен з яких асоціюється з найбільш відповідним інструментальним середовищем: тексти - з текстовим процесором, таблиці - з електронною таблицею, графіки - з середовищем ділової графіки і так далі До цих типових середовищ можуть бути додані також і розроблені самим програмістом середовища, а також

102

103

бібліотеки середовищ. Відзначимо, що інтерактивне планування дозволяє знаходити оптимальні структури і набір ресурсів для досягнення поставленої мети.

Останніми роками виріс інтерес до розподілених систем - програмних комплексів, складові частини яких функціонують на різних комп'ютерах в мережі, використовуючи при взаємодії технології різного рівня, від безпосереднього використання пакетів TCP/IP до технологій з високим рівнем абстракції, таких, наприклад, як CORBA. У цих системах забезпечені наступні можливості, нездійсненні при використанні традиційних технологій:

масштабованість, тобто ефективне обслуговування різного числа клієнтів одночасне; надійність створюваних застосувань, тобто стійкість не тільки до помилок користувачів,

але і до збоїв в системі комунікацій; безперервна тривала робота (режим 24 7, тобто 24 години протягом 7 днів тижня); високий рівень безпеки системи, тобто захисту і відстежування, протоколювання

інформації на всіх етапах функціонування; висока швидкість розробки додатків і простота їх супроводу і модифікації (достатній

середній рівень програміста).

Технологія CORBA створювалася некомерційною організацією - співдружністю розробників і користувачів програмного забезпечення OMG як універсальна технологія створення розподілених систем з використанням мов Java, З, Ada, Smalltalk, Delphi, Perl, Python і ін. Клієнтська частина може бути написана на будь-якій мові програмування, підтримуючим CORBA.

Оскільки CORBA - стандартна інфраструктура розробки і використання різних платформ, ОС і додатків, то всі специфікації CORBA є повністю відкритими. CORBA реалізує високий рівень абстракції - всі проблеми і описи взаємодії з операційною системою або мережевими засобами здійснюються на низькому рівні і скритно від прикладного програміста. Високий рівень абстракції досягається за рахунок відображення інструкцій на мові специфікацій - на конкретну мову програмування. CORBA може передавати дані різних типів: структури, об'єднання і ін. Передбачена система опису і контролю типів. Для кожної мови використовується своє відображення даних на мові специфікацій. CORBA підтримує статичний і динамічний спосіб організації видалених викликів і має розвинені засоби отримання інформації про сервери. CORBA володіє високим рівнем стійкості до збоїв за рахунок більшої ізоляції клієнтів і серверів, автоматичного збереження стану об'єктів, могутнішої і продуманої схеми управління транзакціями. Управління транзакціями бере на себе так званий Сервіс Управління Транзакціями CORBA (Object Transaction Service). CORBA забезпечує високий рівень безпеки. Передбачена ідентифікація користувача, списки прав доступу до ресурсів, система аудиту і багато що інше. Інтеграція CORBA і мережі Інтернет виконується за рахунок використання протоколу, побудованого поверх TCP/IP, що дозволяє використовувати URL-имена як імена для Служби Іменування CORBA.

17. CASE-технологии (Computer-Aided System Еngineering -автоматизированное проектування інформаційних систем, або технології, що дозволяють автоматизувати основні етапи і процедури життєвого циклу інформаційних систем: від аналізу початкового стану і цілей - до проектування інтерфейсів, звичних проектувальникові, користувачеві і основних процедур функціонування системи; чим більше етапів і процедур автоматизується, тим краще і швидше виходить інформаційна система, тим ширше за її застосування).

Приклад. Технологія STRADIS (STRategic Architecture for the Deployment of Information Systems - стратегічна архітектура для розгортання інформаційних систем) визначає і підтримує основні етапи життєвого циклу системи: цілі, їх пріоритети, вимоги до ресурсів, розподілу робіт, складу і змісту проектної документації, методика виконання процедур проектування і програмування, тестування і управління. Включає наступний інструментарій для цього: графічний редактор (графічне середовище), СУБД, засобу опису сценаріїв діалогу з системою, вихідних документів і ін.

18. Технології і системи комп'ютерної алгебри, системи символьних перетворень, аналітичних обчислень (системи, що дозволяють проводити автоматичні перетворення формул і виразів алгебри, зокрема, приведення подібних членів у виразі алгебри, знаходження первісної заданої аналітично функції, її диференціювання і так далі).

Приклад. Система Reduce для формульных перетворень, яка дозволяє як знаходити еквівалентні вирази алгебри, так і обчислювати їх чисельні значення (у тому числі і комплекснозначные), підсумовувати кінцеві і нескінченні ряди (сума - як функція!), проводити операції алгебри з поліномами, матрицями, інтегрувати і диференціювати.

19. Нечіткі технології (технології обробки даних і виведення знань, ухвалення рішень на основі опису систем апаратом нечітких множин і нечіткої логіки).

Приклад. Медичний діагноз часто заснований на нечітких, невизначених чітко зв'язках симптомів і хвороб, їх нечіткій залежності, тому для комп'ютерної постановки діагнозу, побудови експертної системи постановки діагнозу ця технологія особливо ефективна, оскільки дозволяє робити нечіткі виводи, які потім можуть бути перевірені. Проблеми дактилоскопії також можуть бути вирішені ефективно за допомогою нечітких систем розпізнавання відбитків.

103

104

Все нові інформаційні технології, так або інакше, використовують методи і проблематику штучного інтелекту, інженерії знань, часто переплітаються і інтегруються.

Проблематику штучного інтелекту складають знання, інформація про дану область, які поки об'єктивно незрозумілі, неточні, не формалізуються, не структуруються, не актуализируемы доступними засобами (і можуть стати такими в процесі функціонування системи, придбання знань).

Інженерія знань - наука, що вивчає проблеми виявлення, структуризації, формалізації і актуалізації знань для розробки різного типу інтелектуальних систем, технологій.

Все нові інформаційні технологій повинні забезпечувати цілеспрямованість, інформативність, адекватність, точність, повноту, сприйману і структурованість повідомлень, а також гнучкість, комфортність, своєчасність і простоту їх актуалізації в часі, в просторі і інформаційно.

Всі інформаційні технології - основа багато інших технології, а також спосіб актуалізації інформації, основа мислення.

Основні тенденції розвитку нових інформаційних технологій, незалежно від сфери їх використання:

зростання ролі і активності (актуальності) інформаційного ресурсу, тобто якість і оперативність ухвалюваних інтелектуальних рішень в суспільстві у все більшого ступеня залежить від змісту, точності і своєчасності отримуваної інформації, її просторово-часових характеристик;

розвиток здібності до активної технічної, програмної і технологічної взаємодії (стандартизації і сумісності таких взаємодій), тобто поява досконаліших стандартів взаємодії, все частіше - вже на рівні проектних робіт, на рівні розробки специфікацій;

зміна структури инфологических і структурних взаємодій, ліквідація проміжних ланок (безпосередність), тобто усунення етапів і функцій посередників інформаційного обміну і послуг, ліквідація проміжних функцій усередині компаній і між ними, ширше розповсюдження, спрощення доступу, зниження цін і т.д.;

глобалізація або використання просторових, тимчасових і організаційних можливостей і ємкості інформаційного ринку (практично безмежного);

конвергенція або формування ринку нових інформаційних технологій, що складається з основних сегментів, - приватне споживання (розваги, побутові послуги і тому подібне), забезпечення бізнесу (виробництво, продаж, маркетинг і тому подібне), інтелектуальна професійна робота (автоформалізація професійних знань і ін.).

Приклад. У 1990 р. близько 40% інтелектуальних працівників в США використовували на своїх робочих місцях нові інформаційні технології, зокрема, концерн Microsoft інвестує в нові медиапроекты до 20% свого наукового бюджету, випускаючи енциклопедії і довідники на CD, працюючи паралельно з нормальним телебаченням в мережі інтернет, відкриваючи в Інтернеті свої мультимедійні журнали, наприклад, Slate (http://www.slate.com) і ін. Виконання японської програми створення комп'ютерів п'ятого покоління стримується тим, що нова архітектура програмного забезпечення поки не поєднується з існуючими центрами штучного інтелекту, нові протоколи не можуть бути використані в старих системах зв'язку, а нові машинні мови не підходять для старих систем і так далі У банківській сфері зменшується роль дрібних банків, оскільки на впровадження інформаційних технологій потрібні значні ресурси. Що мають доступ до терміналів загального користування ("електронним кіоскам") замовляють товари і отримують електронні купони. Прикладом глобальної програми є програма ESPRIT (Європейська стратегічна програма досліджень в області інформаційних технологій). Прикладами апаратно-програмної конвергенції можуть бути принтери з функціями ксерокса і факсу.

Закінчуючи свій неповний огляд (повний огляд, мабуть, зробити неможливо) нових інформаційних технологій, найбільш важливих для системного аналізу, відзначимо, що з'являються все нові їх різновиди і додатки, а вони стають основним чинником (інструментарієм) глобалізації, чинником, що змінює традиційні критерії ухвалення рішення і можливості світового бізнесу (ціноутворення, витрати, місцеположення і так далі).


1. Чим відрізняється нова технологія від "старої", висока, - від нової? 2. Які основні елементи нових інформаційних технологій? 3. Що таке БД (СУБД, АРМ, електронна пошта, телеконференція, база знань, експертна

система, інтегрований пакет прикладних програм, машинна графіка, комп'ютерний і віртуальний офіс, віртуальна корпорація, мультимедіа, гіпермедіа, математичне і комп'ютерне моделювання, нейротехнологии, віртуальна реальність, объектно- і средоориентированная технологія)?

4. Яка роль нових інформаційних технологій в розвитку суспільства, в соціальній сфері, в розвитку інфраструктури суспільства?

104

http://www.slate.com/

105

5. Які основні соціально-економічні наслідки впровадження нових інформаційних технологій в суспільне життя, науку, виробництво, побут?


1. Вибрати одну-две нові технології і побудувати для них приклади використання, вказати достоїнства і недоліки.

2. Побудувати декілька макетів (логічних моделей) БД соціально-економічного напряму (наприклад, пенсійного фонду). Описати структуру записів, атрибути полий бази, сформулювати запити. Здійснити операції (пошуку, сортування, модифікації) з базою даних. Оцінити об'єм інформації в БД.

3. Побудувати декілька сценаріїв проведення телеконференцій по різних податкових проблемах. Описати роботу організатора (модератора) і користувача телеконференції. Оцінити об'єм інформації в сеансі телеконференції. Здійснити постановку деяких завдань, які можна вирішувати за допомогою телеконференції. Описати технологію вирішення цих завдань. Привести приклади соціально-економічних наслідків проведення телеконференцій і використання електронної пошти. Оцінити ці наслідки. Привести приклади телеконференції по вашій спеціальності.

4. Описати роботу деякої гіпотетичної віртуальної корпорації за участю фахівців з Вашої майбутньої спеціальності.

5. Описати специфікації і процедуру реинжиниринга системи навчання студентів по Вашій майбутній спеціальності.


1. Нові інформаційні технології: соціально-економічне значення, наслідки, майбутнє. 2. Віртуальні співтовариства професіоналів. 3. Аналіз даних - від банків даних до інтелектуального аналізу даних. 4. Програмні комплекси - від бібліотек до інтегрованих інтелектуальних пакетів. 5. Комп'ютерний офіс, віртуальний офіс, віртуальна корпорація. Що далі? 6. Вплив високих технологій на особисте і суспільне життя: позитивні і негативні аспекти.

105

Documents

Системний аналіз і моделювання систем