Embed Size (px)
Citation preview
1
แบบฝกทักษะเรื่อง การบวก การลบ การคูณทศนิยม กลุมสาระคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที่ 5
แบบฝกทักษะที่ 1.1 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทด แบบฝกทักษะที่ 1.2 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มีการทด
แบบฝกทักษะที่ 1.3 สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนหมูของ การบวก
2
การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทด จุดประสงค
เมื่อกําหนดโจทยการบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทดให นักเรียนสามารถหาคําตอบ พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคําตอบที่ไดและแสดงวิธทีําได
มาเรียนรูเรื่องการบวกทศนิยมกันเถอะ
3
การบวกทศนิยม ใชหลกัการเดียวกับการบวกจํานวนนับคือนําจํานวนที่อยู
ในหลักเดียวกันมาบวกกัน ถาผลบวกในหลักใดเปนเลขสองหลักก็ใหทดจํานวนที่ ครบสิบไปรวมกับผลบวกของจํานวนในหลักถดัไปทางซายมือ
การบวกทศนิยมที่ไมมีการทด สามารถหาผลลัพธโดยการบวกดวยภาพ หรืออาจใชวิธีตั้งบวกเหมือนกับการบวกจํานวนนับ
เพ่ือน ๆ ลองศึกษาตัวอยางดูนะครับ
4
+
ขั้นตอน 1. ตั้งหลักใหตรงกัน 2. บวกจํานวน ไดแก
หลักสวนสิบ หลักหนวย ตามลําดับ
การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทด
ตัวอยางที่ 1 1.4 + 0.3 = วิธีทํา หลกัหนวย หลกัสวนสิบ 1 . 4 0 . 3 1 . 7 ตอบ ๑.๗ ตัวอยางที่ 2 2.12 + 3.24 = วิธีทํา
2 . 1 2 3 . 2 4 5 . 3 6
ตอบ ๕.๓๖
+
คําตอบควรมากกวา 1 แตนอยกวา 2 ดังนั้น 1.7 จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผล
คําตอบควรมากกวา 5 แตนอยกวา 6 ดังนั้น 5.36 จึงเปนคําตอบทีส่มเหตุสมผล
เขาใจแลวไปทําแบบฝกทักษะกันเลยนะครับ
5
แบบฝกทักษะที่ 1.1 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทด
คําชี้แจง
ตอนที่ 1 ใหนักเรียนโยงเสนเชื่อมประโยคสัญลกัษณทางซายและขวาที่มีผลบวกเทากัน
1) 0.3 + 0.5 ก. 3.4 +0.5 2) 0.4 + 0.2 ข. 0.2 + 0.6 3) 1.4 + 2.5 ค. 20.55 + 9.42 4) 1.7 + 2.1 ง. 0.5 + 0.1 5) 1.24 + 0.62 จ. 13.35 + 13.61 6) 4.50 + 4.25 ฉ. 56.64 + 22.35
7) 0.20 + 0.45 ช. 2.6 + 1.2 8) 21.25 + 5.71 ซ. 6.34 + 2.41 9) 17.64 + 12.33 ฌ. 0.66 + 1.20
10) 46.92 + 32.07 ญ. 0.40 + 0.25
ต
1.………………
2.………………
3.………………
ตอนที่ 2 ให
0.12 + 0.………………………………………………………………………………………………
0.75 + 3………………………………………………………………………………………………
0.47 + ………………………………………………………………………………………………
หนักเรียนแส
.25 = ………………………………………………………………………………
3.22 = ………………………………………………………………………………
0.52 = ………………………………………………………………………………
สดงวิธีทํา
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………… ………
…………………………………………………… ………..
………………………………………………….. ………
4. 14.36………………………………………………………………………………
5. 10.62………………………………………………………………………………
6 + 2.53 =………………………………………………………………………………
2 + 4.30 =………………………………………………………………………………
เกงจังทําถูกห
6
= ………………………………………………………………………………
= ………………………………………………………………………………
หมดเลย
………………………………………………
………………………………………………
7
การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มีการทด จุดประสงค
เมื่อกําหนดโจทยการบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มีการทดให นักเรียนสามารถหาคําตอบ พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคําตอบที่ได และแสดงวิธีทาํได
8
มาดูตัวอยางกันนะครับ
วิธีคิด 1. บวกในหลักสวนสิบ 6 ในหลักสวนสิบบวก 7 ใน หลักสวนสิบ เปน 13 ในหลักสวนสิบ เขียน 3 ในหลักสวนสิบ ทด 1 ไวในหลักหนวย 2. บวกในหลักหนวย 0 หนวย บวก 0 หนวย เปน 0 หนวย รวมกับทด อีก 1 หนวย เปน 1 หนวย เขียน 1 ในหลักหนวย
ตัวอยางที่ 1 0.6 + 0.7 = วิธีทํา
0 . 6 0 . 7 1 . 3
ตอบ ๑.๓
ตัวอยางที่ 2 55.37 + 32.85 =
1 1 วิธีทํา 5 5 . 3 7
3 2 . 8 5 8 8 . 2 2
ตอบ ๘๘.๒๒
+
+
1
คําตอบควรมากกวา 1 แตนอยกวา 2 ดังนั้น 1.3 จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผล
คําตอบควรมากกวา 88 แตนอยกวา 89 ดังนั้น 88.22 จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผล
9
แบบฝกทกัษะที่ 1.2 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มีการทด
คําชี้แจง ตอนที่ 1 จงเติมคําตอบลงใน ใหถูกตอง ตอนที่ 2 ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. 95.73 + 23.59 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………… ……………………………………………
2. 91.88 + 45.45 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………... ……………………………………………
1. 0.8 + 0.9 = 5. 2.5 + 6.8 = 2. 1.5 + 2.6 = 6. 4.3 + 5.9 = 3. 2.8 + 6.4 = 7. 7.12 + 8.90 = 4. 3.8 + 2.2 = 8. 12.10 + 11.91 =
10
3. 61.45 + 16.66 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………………………………………………………..
5. 35.50 + 47.78 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….
4. 45.91 + 19.09 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….
6. 28.99 + 17.88 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….
11
สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนหมูของการบวก จุดประสงค
เมื่อกําหนดโจทยการบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงให นักเรียน สามารถนําสมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยนหมูของการบวก ไปใชคิดคํานวณหาคําตอบได
ทศนิยมสองตําแหนงเมื่อนํามาบวกกัน สามารถสลับที่กันไดโดยทีผ่ลบวกยังคงเทาเดิม สมบัตินี้เรียกวา สมบัติการสลับท่ีของการบวก
+ ตัวอยาง จงเปรียบเทียบผลบวกในขอ ก 1.4 + 2.5 และ ขอ ข 2.5 + 1.4 วิธีทํา
ก 1 . 4 ข 2 . 5 2 . 5 1 . 4 3 . 9 3 . 9
ดังนั้น 1.4 + 2.5 = 2.5 + 1.4 ตอบ ผลบวกในขอ ก เทากับผลบวกในขอ ข
+ +
12
ตัวอยาง จงเปรียบเทียบผลบวกในขอ ก ( 0.4 + 0.2) + 0.3 และ ขอ ข 0.4 + ( 0.2 + 0.3) วิธีทํา ก (0.4 + 0.2) + 0.3 = 0.6 + 0.3 ข 0.4 + ( 0.2 + 0.3) = 0.4 + 0.5 = 0.9 = 0.9 ดังนัน้ ( 0.4 + 0.2) + 0.3 = 0.4 + (0.2 + 0.3) ตอบ ผลบวกในขอ ก เทากับผลบวกในขอ ข
ทศนิยมสามตาํแหนงที่มนีํามาบวกกนั จะบวกจํานวนคูหนาหรือคูหลังกอน แลวนํามาบวกกับจํานวนที่เหลือ ผลบวกยอมเทากัน สมบัตินี้เรียกวา สมบัติการเปล่ียนหมูของการบวก
คํา ต
ต
าชี้แจง ตอนที่ 1 ให
1. 3.0
2. 2.6
3. 28
4.
5. 0.2
6. (1.
7. 3.4
8. (1.
ตอนที่ 2 จง
9. 0.9
10. 2
11. 0
12. 2
13. 3
สมบัตกิ
เติมทศนิยม02 + 5.87
67 + 3.48
8.21 +
+ 8.17
2 + (0.5 + 0
.85 + 22.71)
47 + (1.35 +
.74 +
งเติมผลบวก
9 + 0.24
26.34 + 31.6
0.6 + 0.3 + 0
2.49 +6.36 +
.70 + 1.43 +
การสลับที
มลงใน =
=
=
7 =
.7)
) +
+ 4.45)
) + 3.12
กลงใน
=
69 =
0.4 =
+ 1.51 =
+ 2.30 =
แบบฝกทัทีแ่ละสมบั
ทีท่ําใหป + 3
3.48 +
13.42 + 28
8.17 + 10
= (
= 18
= (3
=
ใหถูกตอ
ทักษะที ่1.บตัิการเปลี่
ระโยคเปนจ3.02
.21
0.03
+ 0.
8.5 + (22.71
3.47 +
+ (5.6
อง
. 3 ลีย่นหมูขอ
จริง
5) + 0.7
1 + 60.05)
) + 4.45
8 + 3.12)
เกงจังถูกหม
13
องการบวก
5
ดเลย
ก
14
+
ตอนที่ 2
1. 0.12 0.25
0.37
4. 14.36 2.53
89.16
2. 0.75 3.22
97.3
5. 10.62 4.30 92.14
3. 0.47 0.52
0.99
+
+
ตอนที่ 1 1. ข 6. ซ 2. ง 7. ญ 3. ก 8. จ 4. ช 9. ค 5. ฌ 10. ฉ
+
+
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.1 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการทด
+
15
+
ตอนที่ 2
1. 95.73 23.59
119.32
4. 45.91 19.09 00.65
2. 91.88
45.45 137.33
5. 35.50 47.78 28.83
3. 61.45 16.66
11.78
6. 28.99 17.88 87.46
+
+ +
+ +
ตอนที่ 1 1. 1.7 5. 9.3 2. 4.1 6. 10.2 3. 9.2 7. 16.02 4. 6.0 8. 24.01
+
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.2 การบวกทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มีการทด
16
ตอนที่ 1
1. 5.87 2. 2.67 3. 13.42 4. 10.03 5. 0.2 6. 60.05 7. 1.35 8. 5.68 , 1.74
ตอนที่ 2 9. 1.14 10. 58.03 11. 1.3 12. 10.36 13. 7.43
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.3 สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนหมูของการบวก
แบบฝแบบฝ
แบบฝ กลุม
ฝกทักษะที่ 2ฝกทักษะที่ 2
ฝกทักษะสาระคณิ
2.1 การลบท2.2 การลบท
การบวกณิตศาสตร
ทศนิยมไมเกิทศนิยมไมเกิ
การลบ กร ช้ันประ
กนิสองตําแหกนิสองตําแห
การคูณทะถมศึกษ
หนงที่ไมมกีหนงที่มีการ
17
ทศนิยม ษาปที่ 5
การกระจายรกระจาย
จุดป
ที่ไมถึงคว
การลบทศ
ประสงค เมื่อกําหน
มีการกระจวามสมเหตุ
ศนิยมไมเ
นดโจทยกาจายให นกัตสุมผลของ
เกินสองตาํ
ารลบทศนิกเรียนสามางคําตอบทีไ่
าแหนงทีไ่
ยมไมเกินสารถหาคําตได และแสด
ไมมีการกร
สองตําแหนตอบ พรอมดงวิธีทําได
18
ระจาย
นง มทั้งตระหนัด
นัก
19
การลบทศนิยม มีวิธีคิด ดังนี้ 1. ต้ังหลักใหตรงกัน
2. ลบตัวเลขหลังจุดทศนิยมกอน 3. ลบตัวเลขหนาจุดทศนิยม
การลบทศนิยม ใชหลักการเดียวกับการลบจํานวนนับ โดยใชวิธีตั้งหลักตัวเลขและจุดทศนิยมใหตรงกัน แลวจึงเริ่มลบจากหลกัที่อยูขวามือกอน
มาศึกษาวิธีการลบกันกอนนะครับ
ตัววิธี
ตอ ตัววิธี
ตอ
ัวอยางที่ 1 ธทํีา
อบ ๐.๔
ัวอยางที่ 2 ธทํีา
อบ ๑.๗๔
0.9 – 0.5 0 0 0
16.87 -
๔
มาดู
=
. 9 . 5 . 4
15.13 =
1 6 1 5
1
-
ตัวอยางกนั
. 8 7 . 1 3 . 7 4
-
นดีกวา
วิธีคิด 1.
2.
วิธีคิด1.
2.
3.
4.
ลบในหลักสวน9 – 5 = 4 ลบในหลักหนว0 – 0 = 0
ลบในหลักส7 – 3 = 4
ลบในหลักส8 – 1 = 7
ลบในหลักห6 – 5 – 1
ลบในหลักห1 – 1 = 0
20
นสิบ
วย
วนรอย
วนสิบ
หนวย
หนวย
21
แบบฝกทักษะที่ 2.1 การลบทศนิยมไมเกนิสองตําแหนงทีไ่มมกีารกระจาย คําชี้แจง ตอนที ่1 จงหาผลลบของทศนิยมตอไปนี้
ตอนที ่2 ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. 5.38 - 3.26 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
2. 14.81 - 1.10 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….
1. 0.7 – 0.5 = 6. 0.38 – 0.23 = 2. 0.9 – 0.3 = 7. 3.76 – 1.54 = 3. 6.5 – 2.1 = 8. 7.38 – 4.38 = 4. 5.8 – 1.6 = 9. 4.63 – 3.10 = 5. 9.8 – 4.5 = 10. 11.29 – 6.38 =
3.…………………
4.…………………
25.81 - 1………………………………………………………………………………………………………………
93.74 – 62………………………………………………………………………………………………………………
13.30 = ……………………………………………………………………………………………
2.43 = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………. ………………..
5…………………
………………………………. ……….. ……… ………..
5. 53.21 – ……………………………………………………………………………………………
20.11 = ………………………………………………………………………………………………………………
การลบทศนิยม
22
……………………………………………………………………………………………
มไมยากเลย
…………………………………………. …………. ………… ………….
23
การลบทศนิยม ใชหลักการเดียวกับการลบจํานวนนับ คือนําจํานวนในหลักเดียวกันมาลบกัน ถาตัวเลขในหลักใดของตัวต้ังนอยกวาตัวเลขในหลักนั้นของตัวลบ จะตองกระจายตัวต้ังจากหลักที่อยูถัดไปทางซายมือมารวมกับจํานวนนับในหลักนั้น
การลบทศนิยมไมเกนิสองตําแหนงทีม่ีการกระจาย
เพื่อน ๆ ศึกษาหนอยนะครับ
จุดประสงค เมื่อกําหนดโจทยการลบทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มี การกระจายให นักเรียนสามารถหาคําตอบ พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได และแสดงวิธีทําได
24
-
มาดูตัวอยางกันดีกวา
ตัวอยางที่ 1 4.3 – 2.8 = วิธีทํา 3 13 4 . 3 2 . 8 1 . 5 ตอบ ๑.๕ ตัวอยางที่ 2 85.72 - 66.45 = 7 15 6 12 วิธีทํา 85 . 7 2 66 . 4 5 19 . 2 7 ตอบ ๑๙.๒๗
-
วิธีคิด 1. ลบในหลักสวนสิบ ตัวต้ังนอยกวาตัวลบ ดังนั้นจะตองกระจาย 1 ในหลักหนวย ได 10 ในหลักสวนสิบ นําไปรวมกับ 3 ในหลักสวนสิบเปน 13 ลบดวย 8 เหลือ 5 เขียน 5 ในหลักสวนสิบ 2. ลบในหลักหนวย ตัวต้ังเหลือ 3 ดังนั้น 3 ลบดวย 2 เหลือ 1 เขียน 1 ในหลักหนวย
เนื่องจาก 85 - 66 = 19 และ 0.72 มากกวา 0.45 นั้นคือ คําตอบควรมากกวา 19 ดังนั้น 19.27 จึงเปนคําตอบที่ สมเหตุสมผล
25
แบบฝกทักษะที่ 2.2 การลบทศนิยมไมเกินสองตําแหนงที่มกีารกระจาย คําชี้แจง
ตอนที่ 1 จงหาผลลบของจํานวนตอไปนี้
1. 1.2 0.4
2. 2.4 0.5
3. 2.0 0.7
4. 4.5 2.6
5. 0.80 0.32
6. 9.5 9.3
7. 4.63 3.19
8. 6.43 2.54
ตอนที่ 2 ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. 1.6 - 0.8 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………..
2. 6.4 - 2.5 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
- -
-
-
-
-
- -
26
3. 10.45 - 9.77 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5 62.70 - 50.42 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. 9.02 - 7.65 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………....
6. 489.50 - 319.87 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
เพื่อน ๆ ทําถูกทุกขอใชไหมครับ
27
ตอนที่ 2
1. 5.38 3.26
12.2
4. 93.74 62.43 31.31
2. 14.81 1.10
71.13
5. 53.21 20.11 33.10
3. 25.81 13.30 51.12
−
−
−
−
−
ตอนที่ 1 1. 0.2 6. 0.15 2. 0.6 7. 2.22 3. 4.4 8. 3.00 4. 4.2 9. 1.53 5. 5.3 10. 4.91
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 2.1 การลบทศนยิมไมเกินสองตําแหนงที่ไมมีการกระจาย
28
ตอนที่ 2
1. 1.6 0.8 0.8
4. 9.02 7.65
37.1
2. 6.4 2.5
3.9
5. 62.70 50.42
28.12
3. 10.45 9.77 0.68
6. 489.50 319.87 169.63
−
−
−
−
−
−
−
ตอนที่ 1 1. 0.8 5. 0.48 2. 1.9 6. 0.2 3. 1.3 7. 1.44 4. 1.9 8. 3.89
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 2.2 การลบทศนยิมไมเกินสองตําแหนงที่มีการกระจาย
29
แบบฝกทักษะการบวก การลบ การคูณทศนยิม กลุมสาระคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที ่5
แบบฝกทักษะที่ 3.1 โจทยปญหาการบวก การลบทศนิยม แบบฝกทักษะที่ 3.2 การสรางโจทยปญหาจากสถานการณ แบบฝกทักษะที่ 3.3 การบันทึกรายรบัรายจาย
30
โจทยปญหาการบวก การลบทศนิยม จุดประสงค
เมื่อกําหนดโจทยปญหาการบวก การลบทศนิยมไมเกินสอง ตําแหนงให นักเรียนสามารถวิเคราะหโจทย หาคําตอบ และ แสดงวิธีทํา พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
31
ตัวอยาง
แมซื้อไก 1.8 กโิลกรัม และซื้อปลา 0.75 กโิลกรมั
แมซื้อไกและปลารวมกันหนักกี่กิโลกรมั 1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง
แมซื้อไก 1.8 กิโลกรัม และซื้อปลา 0.75 กิโลกรัม 2) โจทยใหหาอะไร
แมซื้อไกและปลาหนักรวมกันกี่กิโลกรัม 3) หาคําตอบไดอยางไร
1.8 กโิลกรัม บวกดวย 0.75 กิโลกรัม 4) เขียนประโยคสัญลักษณไดอยางไร
1.8 + 0.75 = 5) แสดงวิธีทํา 1 แมซื้อไก 1 . 8 0 กิโลกรัม ซื้อปลา 0 . 7 5 กิโลกรัม
แมซื้อไกและปลารวมกันหนัก 2 . 5 5 กิโลกรัม ตอบ แมซื้อไกและปลาหนักรวมกัน ๒.๕๕ กโิลกรมั
+
การแกโจทยปญหาการบวก การลบทศนิยม สามารถทําไดโดยวิเคราะหโจทยเพื่อหาสิ่งที่โจทยกําหนดให และสิ่งที่โจทยถาม แลววางแผนแกปญหา โดยเขียนเปนประโยคสัญลักษณ และหาคําตอบ
มาศึกษาขัน้ตอนและวิธีการแกโจทยปญหากันกอน
32
แบบฝกทักษะที ่3.1 โจทยปญหาการบวก การลบ ทศนิยม คําชี้แจง ใหนักเรียนวเิคราะหโจทยโดยตอบคําถาม และ แสดงวิธีทํา ขอ 1
สัปดาหแรกดนัยดื่มนม 2.75 ลิตร สัปดาหที่สองดื่ม 3.5 ลิตร รวมสองสัปดาหดนัยดื่มนมกี่ลิตร 1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยใหหาอะไร ............................................................................................................................... 3) หาคําตอบไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 5) แสดงวิธีทํา ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
33
ขอ 2 จิราพรมีเงิน 28.50 บาท แบงใหนอง 12.50 บาท
จิราพรเหลือเงินกี่บาท 1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยใหหาอะไร ............................................................................................................................... 3) หาคําตอบไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 5) แสดงวิธีทํา .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
34
ขอ 3 ปที่แลวทศพรหนัก 45.4 กิโลกรมั ปนี้หนักกวาปที่แลว 4.2 กโิลกรัม ปนี้ทศพรหนักกี่กิโลกรัม
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ................................................................................................................................2) โจทยใหหาอะไร ............................................................................................................................... 3) หาคําตอบไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 5) แสดงวิธีทํา ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................
35
ขอ 4
อามานีซื้อเครื่องเขียน 12.25 บาท อามานีใหธนบัตรใบละยีส่ิบบาท จะไดรับเงินทอนกี่บาท
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยใหหาอะไร ............................................................................................................................... 3) หาคําตอบไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 5) แสดงวิธีทํา .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................
จุดประ เมื่และแ
ะสงค มื่อกําหนดสแสดงวธิีทํา
โจทยป
สถานการณาได
เพืแก
ปญหาจาก
ณมาให นัก
การสรพื่อน ๆ มีความละสถานการารสรางโจทย
กสถานกา
เรียนสามา
รางโจทยปญมคิดสรางสรรณในชวีิตจริงยปญหาครับ
รณ
ารถสรางโจ
หา เปนการฝรค ไดนําควางมาประยุกตใ
36
จทยปญหา
ฝกใหมรูชใน
37
แบบฝกทักษะที่ 3.2 การสรางโจทยปญหาจากสถานการณ
คําชี้แจง ใหนักเรียนสรางโจทยปญหาจากสถานการณตอไปนี้ พรอมทั้งแสดงวิธีทํา 1) ประโยคสัญลักษณ 5.75 + 8.25 = โจทยปญห า ……………………………………………………………
…………………………………………………………… วิธีทํา ................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
.................................................................................................................... 2) ราคา 72.50 บาท ราคา 25.75 บาท โจทยปญหาการลบ .... ...................................................................................... ............................................................................................ วิธีทํา .....................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
.......................................................................................
38
การบนัทึกรายรบัรายจาย จดุประสงค
เมื่อกําหนดสถานการณมาให นักเรียนสามารถบันทึก รายรับ รายจายได
39
แบบฝกทักษะที่ 3.3 การบันทึกรายรับ รายจาย
คําชี้แจง ใหบันทกึรายรับรายจายของ เด็กชาย อับดุลเลาะ ตามรายการตอไปนี ้ วันที่ 1 มิถุนายน 2549 มีเงินคงเหลือ 315.50 บาท ไดรับเงินจากพี่ 200 บาท เสียคารถโดยสาร 16.50 บาท ซ้ืออาหารกลางวัน 18 บาท วันที่ 10 มิถุนายน 2549 ไดรับเงินจากพี่ 200 บาท เสียคารถโดยสาร 16.50 บาท ซ้ืออาหารกลางวัน 22 บาท ซ้ืออุปกรณการเรียน 38.50 บาท บันทึกรายรับรายจายของ............................................................................................. ตั้งแตวนัที่.............เดือน........................................................พ.ศ. ...................................
วัน เดือน ป รายการ รายรับ(บาท)
รายจาย(บาท)
คงเหลือ(บาท)
รวม
40
ขอ 1 1) - สัปดาหแรกดนัยดื่มนม 2.75 ลิตร - สัปดาหที่สองดื่ม 3.5 ลิตร 2) สองสัปดาหดนัยดื่มนมกี่ลิตร 3) 2.75 ลิตร บวกดวย 3.5 ลิตร 4) 2.75 + 3.5 = � 5) สัปดาหแรกดนัยดื่มนม 2.75 ลิตร สัปดาหที่สองดื่ม 3.50 ลิตร รวมสองสัปดาหดนัยดื่มนม 6.25 ลิตร ตอบ รวมสองสัปดาหดนัยดื่มนม ๖.๒๕ ลิตร
ขอ 2 1) - จิราพรมีเงิน 28.50 บาท - แบงใหนอง 12.50 บาท 2) จิราพรเหลือเงินกี่บาท 3) 28.50 บาท ลบดวย 12.50 บาท 4) 28.50 - 12.50 = � 5) จิราพรมีเงิน 28.50 บาท แบงใหนอง 12.50 บาท จิราพรเหลือเงิน 16.00 บาท ตอบ จิราพรเหลือเงิน ๑๖.๐๐ บาท
ขอ 3 1) - ปที่แลวทศพรหนัก 45.4 กิโลกรมั - ปนี้หนักกวาปที่แลว 4.2 กิโลกรัม 2) ปนี้ทศพรหนักกี่กิโลกรัม 3) 45.4 กิโลกรัม บวกดวย 4.2 กิโลกรัม 4) 45.4 + 4.2 = � 5) ปที่แลวทศพรหนัก 45.4 กิโลกรัม ปนี้หนักกวาปที่แลว 4.2 กิโลกรัม ปนี้ทศพรหนัก 49.6 กิโลกรัม ตอบ ปนีท้ศพรหนัก ๔๙.๖ กิโลกรัม
ขอ 4 1) - อามานีซื้อเครื่องเขียน 12.25 บาท - อามานีใหธนบัตรใบละ20 บาท 2) จะไดรับเงินทอนกี่บาท 3) 20 บาท ลบดวย 12.25 บาท 4) 20.00 - 12.25 = � 5) ใหเงินผูขาย 20.00 บาท อามานีซื้อเครื่องเขียน 12.25 บาท จะไดรับเงินทอน 7.75 บาท ตอบ จะไดรับเงินทอน ๗.๗๕ บาท
+ -
+ -
แนวการตอบแบบฝกทักษะที ่3.1 โจทยปญหาการบวก การลบทศนิยม
41
ใหอยูในดุลยพินิจของครูผูสอน
แบบฝกทกัษะที่ 3.2 การสรางโจทยปญหาจากสถานการณ
42
บันทึกรายรับรายจายของ เด็กชายอับดุลเลาะ ตั้งแตวันท่ี 1- 10 เดือน มิถุนายน พ.ศ. 2549
วัน เดือน ป รายการ รายรับ(บาท)
รายจาย(บาท)
คงเหลือ(บาท)
1 มิ.ย. 49 10 มิ.ย.49
มีเงินคงเหลือ ไดรับเงินจากพี่ เสียคารถโดยสาร ซ้ืออาหารกลางวัน ไดรับเงินจากพี่ เสียคารถโดยสาร ซ้ืออาหารกลางวัน ซ้ืออุปกรณการเรียน
315.50 200
200
16.50 18
16.50 22
38.50
315.50 515.50 499.00 481.00 681.00 664.50 642.50 604.00
รวม 715.50 111.50 604.00
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 3.3 การบันทึกรายรับรายจาย
43
แบบฝกทักษะการบวก การลบ การคูณทศนิยม กลุมสาระคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที ่5
แบบฝกทักษะที่ 4.1 การคูณทศนิยมไมเกินสองตําแหนงกับจํานวนนับ แบบฝกทักษะที่ 4.2 การคูณทศนิยมวิธีลัด
แบบฝกทักษะที่ 4.3 ความรูสึกเชิงจํานวนของทศนิยม แบบฝกทักษะที่ 4.4 การคูณทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมหนึ่งตําแหนง
จุดประ เมือ่
สองตาํ สมเหตุ
การคูณ
ะสงค อกําหนดโจาแหนงให นตสุมผลของ
ณทศนิยมไ
จทยการคูณนักเรียนสางคําตอบทีไ่
ไมเกินสอ
ณทศนิยมที่มารถหาคาํได และแสด
องตําแหน
ที่มีผลคูณเปาตอบ พรอดงวิธีทําได
นงกับจําน
ปนทศนิยมอมทั้งตระหด
44
นวนนับ
มไมเกิน หนักถึงควา
าม
45
การคูณทศนิยมไมเกินสองตําแหนงกับจํานวนนับ สามารถทําได ดังนี ้
การหาผลคูณโดยใชการบวกทศนิยมซ้ํา ๆ กัน
ตัวอยางที่ 1 3 × 0 . 51 = วิธีทํา 3 × 0.51 = 0.51 + 0.51 + 0.51 = 1.53 ตอบ ๑.๕๓
ตัวอยางที่ 2 5 × 4.2 = วิธีทํา 5 × 4.2 = 4.2 + 4.2 + 4.2 + 4.2 + 4.2 = 21 ตอบ ๒๑
การคูณทศนิยมดวยจํานวนนับ อาจทําไดโดยการบวกทศนยิมนั้นซ้ํา ๆ กัน และจํานวนตัวของทศนยิมที่นํามาบวกกนั เทากบัจํานวนนับนัน้
46
แบบฝกทักษะที่ 4.1 การคูณทศนิยมไมเกนิสองตาํแหนงกับจํานวนนับ คําชี้แจง ตอนที่ 1ใหเติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง
1. 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 = × 0.5
2. 3.2 + 3.2 = 2 ×
3. 4.04 + 4.04 + 4.04 + 4.04 + 4.04 = × 4.04
4. = 3 × 0.8
5. = 4 × 1.6
ตอนที่ 2 จงหาผลคูณของทศนิยมในรูปของการบวก
1. 5 × 2.1 ............................................................................... ...............................................................................
2. 4 × 1.8 ............................................................................... ...............................................................................
3. 3 × 10.4 ......................................................................... ................................................................................
4. 6 × 1.3 ............................................................................... ..............................................................................
5. 7 × 4.6 ............................................................................... ……………………………………………….
47
พิจารณาการคูณทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับจํานวนนับ 0.3 × 4 = 0.3 × 4 =
14
103×
=
11043××
= 1012
= 1.2 ดังนั้น 0.3 × 4 = 1.2 ตอบ ๑.๒
การหาผลคูณโดยใชความสัมพันธของทศนิยม และเศษสวน ทําไดโดยการแปลงทศนิยมใหเปนเศษสวน แลวจึงนํามาคูณกับจํานวนนับ
เศษสวนที่มีตวัสวนเปนสิบ เขียนเปนทศนิยมหนึ่งตาํแหนง
จุดประ เมือ่
สองตาํ สมเหตุ
ะสงค อกําหนดโจาแหนงให นตสุมผลของ
กา
จทยการคูณนักเรียนสางคําตอบทีไ่
ารคูณทศนิ
ณทศนิยมที่มารถหาคาํได และแสด
นยิมวิธลีดั
ที่มีผลคูณเปาตอบ พรอดงวิธีทําได
ด
ปนทศนิยมอมทั้งตระหด
48
มไมเกิน หนักถึงควาาม
49
การหาผลคูณโดยวิธีลัด พิจารณาการคูณตอไปนี้ 4.2 × 8 = 8
1042
×
= 10
842×
= 10336
= 33.6 ข้ันที่ 1 หาผลคูณของ 4.2 × 8 1
4 2 8 3 3 6 ข้ันที่ 2 กําหนดตําแหนงทศนิยมจากซายมาขวาหนึ่งตําแหนง ซึ่งจะไดเปน 33.6 ดังนั้น 4.2 × 8 = 33.6 ตัวอยาง 6 × 3.05 = วิธีทํา 3
3 0 5 6 1 8 3 0 ดังนั้น 6 × 3.05 = 18.30 ตอบ ๑๘.๓๐
×
จะเห็นวาคําตอบ 33.6 ไดมาจาก 10336 ซ่ึง 336 ไดมาจาก
42 ×8 และตัวสวน 10 เปนตัวกําหนดวาเปนทศนิยม หนึ่งตําแหนง ดังนั้นคําตอบขางตน อาจใชวิธีลัด ดังนี ้
การคูณทศนิยมดวยจํานวนนับ จะไดผลคูณเปนทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากับทศนิยมที่โจทยกําหนด
×
50
แบบฝกทักษะที่ 4.2 การคูณทศนิยมดวยวิธลีัด คําชี้แจง ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. 6 × 0.5 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. 5 × 3.6 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. 10 × 3.4 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….
5. 8 × 24.5 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. 7 × 0.12 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………..
6. 5 × 4.01 = ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………
7.………………
8.……………………
6 × 8………………………………………………………………………………………………
3 × 4………………………………………………………………………………………………………………………………
8.4 = ………………………………………………………………………………
4.2 = …………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………… ………..
……………………………………… ………………………..
ดีใจจังทําถู
9. 12 ×………………………………………………………………………………
10. 4 ×…………………………………………………………………………………………………………
ถูกหมดเลย
7.94 = ………………………………………………………………………………
31.56 …………………………………………………………………………………………………………
51
………………………………………………………………………………
= …………………………………………………………….......………………………………………
…………………………………………………… …………
…………………………………………
............. ………………………………
จุดประ เมื่อก
สองตาํ ถึงความ
ะสงค กําหนดโจทาแหนงให นมสมเหตุสม
ความ
ทยการคูณทนักเรียนสามผลของคํ
มรูสึกเชิงจ
ทศนิยมทีม่ีมารถหาคาําตอบที่ได
จํานวนขอ
มีผลคูณเปนาตอบ พรอ และแสดง
องทศนิยม
นทศนิยมไอมทั้งตระหวิธทีําได
52
ม
ไมเกิน หนัก
53
แบบฝกทักษะที่ 4.3
ความรูสึกเชิงจํานวนของทศนิยม คําชี้แจง
ตอนที่ 1 จงเติมจุดทศนิยมเพื่อใหไดคําตอบที่ถูกตอง (1) 19.5 × 5 = 975 (2) 20.8 × 7 = 1456 (3) 30.2 × 6 = 1812 (4) 40.8 × 10 = 4080 (5) 213.65 × 6 = 128190
ตอนที่ 2. จงเติมเครื่องหมาย > หรือ < หรือ = ลงใน ใหถูกตอง (1) 4 × 1.2 4 × 1.4
(2) 6 × 1.0 6 × 0.9
(3) 11 × 12.95 12 × 12.95
(4) 1.8 × 5.3 1.8 × 3.5
(5) 6.78 × 1 6.78 × 1.0
(6) 1.75 × 10 17.5 × 10
(7) 9.8 × 6 9.8 × 4
(8) 0.99 × 9 1.00 × 9
(9) 4 × 0.25 4 × 0.26
(10) 0.3 × 5 0.5 × 3
ตัววิธี ตอ
จุ นักแล
ัวอยาง จงธทํีา
อบ ๑๓.๕๐
ดประสงค เมื่อกําหกเรียนสามละแสดงวธิี
การคณู
หาผลคูณ
ดังนั้น 5.๐
การคูณทศนิยมสองตําแหนง ซึทศนิยมของผลจํานวนตําแหน
นดโจทยกมารถหาคําตธีทําได
ณทศนิยมห
5.0 × 2.7 5 0
2 7 3 5 0 1 0 0 0 1 3 5 00 × 2.7 =
มหนึ่งตําแหนงกซึ่งใชหลักการเดีลลัพธจะเทากับผงทศนิยมของตั
การคูณทศนิตอบ พรอม
หนึ่งตําแห
7 =
0 0 = 13.50
×
กับทศนิยมหนึง่ดียวกับการคูณจผลบวกของจํานตัวคูณ
นิยมหนึ่งตํมทั้งตระหน
หนงกับทศ
งตําแหนง ผลคูจํานวนเต็ม โดยนวนตําแหนงท
าแหนงกบันักถึงความ
ศนยิมหนึง่
ณที่ไดจะเปนทยจํานวนตําแหนศนิยมของตัวต้ั
บทศนิยมหนมสมเหตุสม
54
งตําแหนง
ทศนิยมนงต้ังกับ
นึ่งตําแหนมผลของคํ
นงมาให าตอบที่ได
55
คําชี้แจง ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. 0.5 × 6.0 = ……………………………….................... …………………………………………… …………………………………………… ………………………………………….... …………………………………………... ……………………………………………
4. 3.8 × 1.2 = ………………………………................ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
2. 1.7 × 0.4 = ……………………………….................... …………………………………………… …………………………………………… ………………………………………….... …………………………………………... ……………………………………………
5. 0.7 × 1.4 = ………………………………................ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
3. 4.4 × 1.5 = ……………………………….................... …………………………………………… …………………………………………… ………………………………………….... …………………………………………... ……………………………………………
6. 0.9 × 0.1 = ………………………………................ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
แบบฝกทักษะที่ 4.4 การคูณทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนยิมหนึ่งตําแหนง
56
7. 20.9 × 3.0 = ……………………………….................... …………………………………………… …………………………………………… ………………………………………….... …………………………………………... ……………………………………………
9. 10.3× 0.9 = ………………………………................ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
8. 0.2 × 2.5 = ……………………………….................... …………………………………………… …………………………………………… ………………………………………….... …………………………………………... ……………………………………………
10. 7.8× 0.9 = ………………………………................ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………
57
ตอนที่ 1
1. 4 3. 3.2 4. 5 5. 0.8+0.8+0.8 6. 1.6+1.6+1.6+1.6
ตอนที่ 2 1. 2.1+2.1+2.1+2.1+2.1 = 10.5
2. 1.8+1.8+1.8+1.8 = 7.2 3. 10.4+10.4+10.4 = 31.2 4. 1.3+1.3+1.3+1.3+1.3+1.3 = 7.8 5. 4.6+4.6+4.6+4.6+4.6+4.6+4.6 = 32.2
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 4.1 การคูณทศนิยมไมเกนิสองตําแหนงกบัจํานวนนับ
58
1. 6
5 30
ดังนั้น 6 × 0.5 = 3.0
6. 401 5 2005 ดังนั้น 5 × 4.01 = 20.05
2. 10 34
340 ดังนั้น 10 × 3.4 = 34.0
7. 84 6 504 ดังนั้น 6 × 8.4 = 50.4
3. 12 7 84
ดังนั้น 7 × 0.12 = 0.84
8. 42 3 126 ดังนั้น 3 × 4.2 = 12.6
4. 36 5 180
ดังนั้น 5 × 3.6 = 18.0
9 794 12 1588 7940 9528 ดังนั้น 12 × 7.94 = 95.28
6. 245 8 1960
ดังนั้น 8 × 24.5 = 196.0
10. 3156 4 12624 ดังนั้น 4 × 31.56 = 126.24
×
×
×
×
× ×
×
×
×
×
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 4.2 การคูณทศนิยมดวยวิธีลดั
59
ตอนที่ 1
1. 97.5 2. 145.6 3. 181.2 4. 408.0 5. 2181.90
ตอนที่ 2 1. < 2. > 3. < 4. > 5. = 6. < 7. > 8. < 9. < 10. =
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 4.3 ความรูสึกเชิงจํานวนของทศนิยม
60
1. 5 6 30
ดังนั้น 0.5 × 6.0 = 0.30
5 14 7 98 ดังนั้น 0.7 × 1.4 = 0.98
2. 17 4
68 ดังนั้น 1.7 × 0.4 = 0.68
6. 9 1 9 ดังนั้น 0.9 × 0.1 = 0.09
3. 44 15 220 440 660
ดังนั้น 4.4 × 1.5 = 6.60
7. 209 3 627 ดังนั้น 20.9 × 3 = 62.7
4. 38 12 76 380 456
ดังนั้น 3.8 × 1.2 = 4.56
8. 25 2 50 ดังนั้น 0.2 × 2.5 = 0.50
× ×
× ×
× ×
× ×
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 4.4 การคูณทศนิยมหนึง่ตําแหนงกับทศนิยมหนึง่ตําแหนง
61
9. 103 9
927 ดังนั้น 10.3 × 0.9 = 9.27 10. 78 9 702 ดังนั้น 7.8 × 0.9 = 7.02
×
×
62
แบบฝกทักษะการบวก การลบ การคูณทศนิยม
กลุมสาระคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที ่5
แบบฝกทักษะที่ 5.1 โจทยปญหาการคูณทศนิยม
แบบฝกทักษะที่ 5.2 การสรางโจทยปญหาจากสถานการณ
จุดปร เมืสองตทําพร
ระสงค มื่อกําหนดโตําแหนงใหรอมทั้งตระ
วิเคราะอะไร แและหา
โจท
โจทยปญหห นักเรียนสะหนักถึงค
โจทยปญหะหโจทยปญหแลวจึงเขียนเปาคําตอบ
ยปญหาก
หาการคูณทสามารถวิเความสมเหต
หาการคูณทศนหาวา โจทยถาปนประโยคสั
ารคูณทศ
ทศนิยมทีม่ีคราะหโจทตุสมผลขอ
นิยม ตองามเกี่ยวกบัสัญลักษณ
นิยม
มีผลคูณเปนทย หาคําตอองคําตอบที่
63
นทศนิยมไมอบ และแสดที่ได
มเกินดงวิธี
64
มาศึกษาตัวอยางกันนะครับ
ตัวอยาง น้ําตาลทรายราคากิโลกรมัละ 13.50 บาท ซื้อน้ําตาลทราย 5 กิโลกรัม ตองจายเงินกี่บาท
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง
น้ําตาลทราย 5 กโิลกรัม กิโลกรัมละ 13.50 บาท 2) โจทยตองการทราบอะไร
ตองจายเงินทั้งหมดกี่บาท 3) เขียนประโยคสัญลักษณไดอยางไร
5 × 13.50 = 4) แสดงวิธีทํา
น้ําตาลทรายราคากิโลกรมัละ 13.50 บาท ซื้อน้ําตาลทราย 5 กิโลกรัม ตองจายเงิน 5 × 13.50 = 67.50 บาท ตอบ ตองจายเงิน ๖๗.๕๐ บาท
เขาใจแลวไปทําแบบฝกทักษะกนัดกีวา
65
แบบฝกทกัษะที่ 5.1 โจทยปญหาการคณูทศนิยม คําชี้แจง ใหนักเรียนตอบคําถาม และแสดงวิธีทํา ขอ 1 สมุดราคาเลมละ 18.50 บาท ซือ้สมุด 3 เลม ตองจายเงินกี่บาท
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยตองการทราบอะไร ............................................................................................................................... 3) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) แสดงวิธีทํา .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................
66
ขอ 2
หนังสือนิทานราคาเลมละ 20.50 บาท ซื้อมา 5 เลม คิดเปนเงินกี่บาท 1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยตองการทราบอะไร ............................................................................................................................... 3) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) แสดงวิธีทํา ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
67
ขอ 3
สบูกอนละ 8.50 บาท ซื้อ 6 กอน ตองจายเงินกี่บาท
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง ............................................................................................................................... 2) โจทยตองการทราบอะไร ............................................................................................................................... 3) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร ............................................................................................................................... 4) แสดงวิธีทํา ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ............................................................................................................
68
ขอ 4 นมราคากลองละ 7.50 บาท ซื้อ 9 กลอง ตองจายเงินกี่บาท
1) โจทยกําหนดอะไรใหบาง
............................................................................................................................... 2) โจทยตองการทราบอะไร
............................................................................................................................... 3) เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร
............................................................................................................................... 4) แสดงวิธีทํา
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................ ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………..
การส
จุดปร เมืโจทย
สรางโจทย
ระสงค มื่อกําหนดยปญหา แล
กาเพื่อน ๆ มคีและสถานการสรางโ
ยปญหากา
สถานการณละแสดงวิธี
ารสรางโจทยความคิดสรางการณในชวีิตจทยปญหาน
ารคูณทศนิ
ณการคณูททําได
ปญหาเปนกางสรรค ไดนําตจริงมาประยกุะครับ
นยิมจากส
ทศนิยมมาใ
ารฝกใหความรูกตใชใน
สถานการณ
ให นักเรียน
69
ณทีก่ําหนด
นสามารถส
ดให
สราง
ตัวอยประโจากป
ตัวอ
จากภ แม
ยางที่ 1 โยคสัญลักษณประโยคสญัลั ฉันซื้อนมร
อยางที่ 2
ภาพ อาจสรางมซ้ือปลาหมกึ
มาดูตัวอย
ณ ักษณอาจสราราคากลองละ
งโจทยปญหาก 2 กิโลกรัม
ยางการสรางโ
10.50 × 3างโจทยปญห 10.50 บาท จํ
าได ดังนี ้ ราคากิโลกรั
โจทยปญหากั
= าได ดังนี ้จํานวน 3 กลอ
กิโล
รัมละ 125.50
กนันะ
อง ฉันซื้อนม
ลกรัมละ 125.5
0 บาท แมซ้ือ
70
มกี่บาท
50 บาท
อปลาหมึกกี่บ
าท
71
แบบฝกทักษะที่ 5.2 การสรางโจทยปญหาการคูณ
คําชี้แจง จงสรางโจทยปญหาการคูณจากสถานการณที่กําหนดใหพรอมทั้งแสดงวิธีทํา (1) 13.25 × 6 =
สรางโจทยปญหา ................................................................................ ................................................................................................................... ............................................................................................................... วิธีทํา .....................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(2) กิโลกรัมละ 65.50 บาท
สรางโจทยปญหา ................................................................................ ................................................................................................................... วิธีทํา ..................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................
72
ขอ 1 1) สมุด 3 เลมราคาเลมละ 18.50 บาท 2) ตองจายเงินทั้งหมดกี่บาท 3) 3 × 18.50 = � 4) สมุดราคาเลมละ 18.50 บาท ซื้อสมุด 3 เลม ตองจายเงินทั้งหมด 3 ×18.50 = 55.50 บาท ตอบ ตองจายเงินทั้งหมด ๕๕.๕๐ บาท
ขอ 3 1) สบู 6 กอน ราคากอนละ 8.50 บาท 2) ตองจายเงินทั้งหมดกี่บาท 3) 6 × 8.50 = � 4) สบูราคากอนละ 8.50 บาท ซื้อ 6 กอน ตองจายเงิน 6 ×8.50 = 51.00 บาท ตอบ ตองจายเงิน ๕๑.๐๐ บาท
ขอ 2 1) หนังสือนิทาน 5 เลม ราคาเลมละ 20.50 บาท 2) คิดเปนเงินทั้งหมดกี่บาท 3) 5 × 20.50 = � 4) หนังสือนิทานราคาเลมละ 20.50 บาท ซื้อมา 5 เลม คิดเปนเงิน 5 × 20.50 = 102.50 บาท ตอบ คิดเปนเงิน ๑๐๒.๕๐ บาท
ขอ 4 1) นม 9 กลอง ราคากลองละ 7.50 บาท 2) ตองจายเงินกี่บาท 3) 9 × 7.50 = � 4)นมราคากลองละ 7.50 บาท ซื้อ 9 กลอง ตองจายเงิน 9 × 7.50 = 67.50 บาท ตอบ ตองจายเงิน ๖๗.๕๐ บาท
แนวการตอบแบบฝกทักษะที ่5.1 โจทยปญหาการคูณทศนิยม
73
ใหอยูในดลุยพินิจของครูผูสอน
แบบฝกทักษะที่5.2 การสรางโจทยปญหาการคูณทศนิยม
74
แบบฝกทักษะการบวก การลบ การคูณทศนยิม กลุมสาระคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที ่5
แบบฝกทักษะที่ 6.1 การบวก การลบ การคูณทศนิยมระคน แบบฝกทักษะที่ 6.2 การบวก การลบ การคูณทศนิยมระคน
แบบฝกทักษะที่ 6.3 แบบรูปและความสัมพันธ
กา
จุดประส เมื่อกํผลลัพธไพรอมทัง้และแสด
ารบวก กา
สงค าหนดโจทไมเกินสองงตระหนักดงวธิีทําได
กใชหลักเดีที่มีสองจํแลวจึงดาํนอกวงเล็
ารลบ กา
ยการบวก งตําแหนงใหถึงความสม
การบวก การลดียวกบัการบวานวน โดยจะาเนินการบวกล็บ
รคูณทศนิ
การลบ กาห นักเรียนมเหตุสมผ
ลบ การคูณทวก การลบ กาะหาผลลัพธในก ลบ หรือคูณ
นยิมระค
ารคูณทศนินสามารถหลของคําตอ
ศนิยมระคน ารคูณทศนิยมนวงเลบ็กอนกับจํานวน
75
คน
ยมระคนที่หาคําตอบ อบที่ได
ม
ที่มี
ตัวอยางที่วิธีทํา ( 3 ตอบ ๑๑.
ตัวอยางที่ 2วิธีทํา (1.5 ตอบ ๓.๕
1 ( 3.3 +
3.3 + 7.5) ×
.๘๘
2 ( 1.5 × 7.
5 × 7.9) – 8.
๕๐
เขาใจแ
7.5) × 1.1
1.1 = 10 = 11
9) – 8.35
35 = 11.85 = 3.50
แลวไปทําแบบฝ
มาศึกษาตวัอ
=
0.8 × 1.1 1.88
=
5 – 8.35 0
ฝกทักษะกันนะ
อยางกันกอนค
ครับ
ครับ
วิธีคิด 1. ทําใน 3.3 +2. 10.8 ×3. ดังนั้น
วิธีคิด 1. ทําใน 1.5 ×2. 11.853. ดังนั้น
76
นวงเล็บกอน 7.5 = 10.8× 1.1 = 11.8น ( 3.3 + 7.5) ×
= 11.8
นวงเล็บกอน 7.9 = 11.
5 - 8.35 = 3.5น ( 1.5 × 7.9) –
= 3.50
8 88 1.1 8
.85 50 8.35
คําชี้แจง
ใหนักเรียน
1. (2
2. (0
3. (3
4. (1
5. (1
6. 3
7. 14
8. (2
9. (0
10. (6
สบา
การบว
หาคําตอบเติ
2.35 × 2) + 4
0.4 + 1.53) ×
3.65 – 1.47)
1.2 × 3.6) –
1.7 × 9) + 8
× (6.8 + 2.
42.56 + (7.6
2.45 – 1.36)
0.7 + 8) - 5.3
6.5 – 3 .42)
ายใจจังทําถูกทุ
แบบฝกทัก การลบก
ติมลงใน
4.91 =
× 6 =
× 4 =
– 1.3 =
8.45 =
5) =
6 ×5.4) =
× 3 =
35 =
× 7 =
ทกุขอเลย
ทกัษะที่ 6.1การคูณทศ
1 ศนิยมระค
77
คน
78
แบบฝกทกัษะที่ 6.2
การบวก การลบการคูณทศนิยมระคน คําชี้แจง ใหนักเรียนแสดงวิธีทํา
1. (0.6 + 1.5) ×8 =
วิธีทํา .............................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................... ………………………………………………………….. ………………………………………………………….. ……………………………………………………………
2. (0.3 + 0.6) ×3.7 = วิธีทํา .............................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................... ………………………………………………………….. …………………………………………………………… ……………………………………………………………
79
3. (5 × 1.8) + 2.4 =
วิธีทํา .............................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................... ………………………………………………………….. …………………………………………………………..
4. (0.8 × 0.3) + 6.3 =
วิธีทํา .............................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................... ………………………………………………………….. …………………………………………………………..
5. 8 × (120.65 – 96.75 ) =
วิธีทํา .............................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................... ………………………………………………………….. …………………………………………………………..
80
แบบรูปและความสัมพันธ
จุดประสงค เมื่อกําหนดแบบรูปของจํานวนที่เปนทศนิยมไมเกิน สองตําแหนงให นักเรียนสามารถบอกจํานวนตอไปที่อยู ในแบบรูปที่กําหนดให และบอกความสัมพันธได
จํานวนตาง ๆ สามารถนํามาเขียนใหมีความสัมพันธกันได ทั้งแบบรูปของจํานวนที่มีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้นและมีความสัมพันธแบบลดลง
81
แบบฝกทักษะที่ 6.3 แบบรูปและความสัมพันธ
คําชี้แจง ขอ 1 จงพิจารณาความสัมพันธของแบบรูปที่กําหนดใหแลวเติมทศนิยมลงใน ใหถูกตอง
(1) 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, ,
(2) 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, ,
(3) 1.11, 1.22, 1.33, 1.44, ,
(4) 8.1, , 7.9, 7.8, 7.7,
(5) 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, , 6.4,
(6) 6.20, 6.25, 6.30, , 6.40, , 6.50
ขอ 2 จงเขียนแบบรูปของทศนิยมที่แสดงความสัมพันธตามที่กําหนดให มา 4 จํานวน (1) แบบรปูที่แสดงความสัมพันธของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 0.2 โดยเริ่มจาก 0.2
0.2, , , , (2) แบบรปูที่แสดงความสัมพันธของจํานวนที่ลดลงทีละ 0.5 โดยเริ่มจาก 5.5
5.5, , , , (3) แบบรูปที่แสดงความสัมพันธของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 0.4 โดยเริ่มจาก 0.6
0.6, , , , (4) แบบรูปที่แสดงความสัมพันธของจํานวนที่คูณทีละ 3 โดยเริ่มจาก 0.1
0.1, , , ,
82
1. 9.61 2. 11.58 3. 8.72 4. 3.02 5. 23.75 6. 27.9 7. 183.6 8. 3.27 9. 3.35 10. 21.56
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 6.1 การบวก การลบ การคูณทศนิยมระคน
83
1. (0.6 + 1.5) ×8 =
วิธีทํา (0.6 + 1.5) ×8 = 2.1 ×8 = 16.8 ตอบ ๑๖.๘
2. (0.3 + 0.6) ×3.7 = วิธีทํา (0.3 + 0.6) ×3.7 = 0.9 ×3.7 = 3.33 ตอบ ๓.๓๓
3. (5 × 1.8) + 2.4 =
วิธีทํา (5 × 1.8) + 2.4 = 9 + 2.4 = 11.4 ตอบ ๑๑.๔
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 6.2 การบวก การลบ การคูณทศนิยมระคน
84
4. (0.8 × 0.3) + 6.3 =
วิธีทํา (0.8 × 0.3) + 6.3 = 0.24 + 6.3 = 6.5
ตอบ ๖.๕๔
5. 8 × (120.65 – 96.75 ) = วิธีทํา 8 × (120.65 – 96.75 ) = 8 ×23.90
= 191.20 ตอบ ๑๙๑.๒๐
85
ขอ 1
(1) 0.9, 1.1
(2) 1.5, 1.8 (3) 1.55, 1.66 (4) 8.0, 7.6 (5) 3.2, 12.8 (6) 6.35, 6.45
ขอ 2
(1) 0.4, 0.6, 0.8, 1.0
(2) 5.0 4.5, 4.0, 3.5 (3) 1.0, 1.4, 1.8, 2.2 (4) 0.3, 0.9, 2.7, 8.1
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 6.3 แบบรูปและความสัมพันธ
86
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การบวก การลบ การคูณทศนิยม
87
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการบวก การลบ การคูณ ทศนิยม ................................................................................................................................................ คําชี้แจง 1. ขอสอบมีจํานวน 30 ขอ คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลา 45 นาท ี 2. เกณฑการใหคะแนน ตอบถูกขอละ 1 คะแนน
3. ใหนักเรยีนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุด ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. 3.79 + 16.28 มีคาเทากับขอใด ก. 19.07 ข. 20.07 ค. 20.17 ง. 20.79
2. 48.6 + 5.88 มีคาเทากับขอใด ก. 10.74 ข. 53.48 ค. 54.48 ง. 106.17
3. 5.96 + 6.36 + 1.89 = + (6.36 + 1.89) ในชอง ควรเติมจํานวนใด ก. 5.96 ข. 6.36 ค. 8.25 ง. 12.32
4. 11.45 + 3.25 + 6.55 = + 3.25 ในชอง ควรเตมิจํานวนใด ก. 8.20 ข. 9.80 ค. 14.70 ง. 18.00
88
5. ผลบวกของ 31.16 + 19.99 เทากับผลบวกในขอใด
ก. 19.99 + 31.16 ข. 29.32 + 21.53 ค. 21.17 + 29.19 ง. 27.36 + 24.13
6. 2.56 – 0.65 มีคาเทากับขอใด ก. 1.81 ข. 1.91 ค. 2.01 ง. 2.11
7. 59.83 – 50.8 มีคาเทากับขอใด ก. 9.03 ข. 9.75 ค. 54.03 ง. 54.45
8. 9.16 – 5.49 8.77 – 5.29 ควรเติมเครื่องหมายใดในชอง ก. < ข. > ค. = ง. ยังสรุปไมได
9. ผลบวกของ 8.07 และ 5.2 มีคามากกวาผลตางของ 8.07 และ 5.2 อยูเทาไร ก. 10.04 ข. 10.22 ค. 10.40 ง. 13.27
89
10. มีลองกองและสมอยางละ 1 ถุง ถาลองกองมีน้ําหนัก 3.75 กโิลกรัม สมมีน้ําหนัก 2.24 กิโลกรัม ลองกองมีน้ําหนักมากกวาสมกี่กิโลกรัม
ก. 0.73 กิโลกรมั ข. 1.51 กิโลกรมั ค. 2.97 กิโลกรมั ง. 4.48 กิโลกรมั
11. แมมีน้ําหนัก 52.5 กโิลกรมั นองมีน้ําหนัก 8.8 กโิลกรัม แมและนองมีน้ําหนัก รวมกันกี่กิโลกรัม
ก. 60.3 กิโลกรมั ข. 60.5 กิโลกรมั ค. 61.3 กิโลกรมั ง. 62.3 กิโลกรมั
12. อามีนสงู 145.82 เซนติเมตร อามานสูงกวาอามีน 10.50 เซนติเมตร อามานสูง กี่เซนติเมตร
ก. 135.32 เซนติเมตร ข. 156.32 เซนติเมตร ค. 157.32 เซนติเมตร ง. 1563.2 เซนติเมตร
13. พ่ีมีน้ําหนัก 46.5 กโิลกรมั นองมีน้ําหนัก 23.6 กโิลกรัม พ่ีมีน้ําหนักมากกวานอง กี่กิโลกรัม
ก. 22.90 กิโลกรัม ข. 23.10 กิโลกรัม ค. 69.11 กิโลกรัม ง. 70.10 กิโลกรัม
90
14. อารียามีเงิน 276.75 บาท นําไปซื้อหนังสือ 125.25 บาท อารียาเหลือเงินกี่บาท
ก. 15.15 บาท ข. 151.50 บาท ค. 402.00 บาท ง. 402.95 บาท
15. 7 ×1.46 มีคาเทากับขอใด ก. 1.02 ข. 8.46 ค. 10.22 ง. 102.2
16. 3 × 103.48 เขียนใหอยูในรูปของการบวกไดอยางไร ก. 3 + 103.48 ข. 103.48 + 3 ค. 103.48 + 103.48 + 3 ง. 103.48 + 103.48 + 103.48
17. 9 × 0.25 9 × 0.24 ควรเติมเครื่องหมายใดในชอง ก. < ข. > ค. = ง. ยังสรุปไมได
18. 8 × 2.75 มีคาเทากับขอใด ก. 21.00 ข. 21.75 ค. 22.00 ง. 22.25
91
19. 5.5 × 7.8 มีคาเทากับขอใด
ก. 13.30 ข. 42.90 ค. 133.00 ง. 429.00
20. ทศนิยมจํานวนใดมีคาเปน 3 เทาของ 27.18 ก. 54.36 ข. 67.95 ค. 74.74 ง. 81.54
21. อนซื้อปลากระปอง 5 กระปอง ราคากระปองละ 13.75 บาท อนตองจายเงินทั้งหมด กี่บาท
ก. 6.875 บาท ข. 67.75 บาท ค. 68.75 บาท ง. 687.5 บาท
22. ถุงเทาราคาคูละ 22.75 บาท ถาซื้อ 7 คู คิดเปนเงินกี่บาท ก. 129.75 บาท ข. 139.25 บาท ค. 149.75 บาท ง. 159.25 บาท
23. ไขไกราคาฟองละ 3.75 บาท ถาซือ้ไขไก 35 ฟอง จะตองจายเงินกี่บาท ก. 13.125 บาท ข. 38.75 บาท ค. 131.25 บาท ง. 1312.5 บาท
92
24. พอคาขายไกได 12 ตวั ถาไกมีน้ําหนักเฉลี่ยตัวละ 2.55 กิโลกรัม พอคาขายไกได ทั้งหมดกี่กิโลกรัม
ก. 3.6 กิโลกรมั ข. 30.6 กิโลกรมั ค. 14.55 กิโลกรัม ง. 3.06 กิโลกรมั
25. ( 2.6 ×1.5 ) - 2.39 มีคาเทากับขอใด ก. 1.51 ข. 15.1 ค. 151 ง. 151.1
26. 0.5 × ( 14.8 – 6.9 ) มีคาเทากับขอใด ก. 0.50 ข. 3.95 ค. 39.5 ง. 395
27. (0.3 + 0.6) × 3.7 มีคาเทากับขอใด ก. 33.3 ข. 4.33 ค. 4.3 ง. 3.33
28. 4.3, 4.5, 4.7, 4.9, 5.1, จากแบบรูปที่กาํหนดใหจะเติมจํานวน ใดลงใน
ก. 5.2 ข. 5.3 ค. 5.4 ง. 6.1
93
29. 0.5, 0.6, 0.8, 1.1, , 2.0 จากแบบรูปที่กําหนดใหจะเติมจํานวนใด ลง ใน
ก. 1.2 ข. 1.3 ค. 1.5 ง. 1.7
30. 24.20, 23.70, 23.20, 22.70, 22.20, จากแบบรูปที่กําหนดใหจะเติม จํานวนใดลงใน
ก. 21.20 ข. 21.70 ค. 22.20 ง. 22.70
..................................................................................................
94
1. ข 2. ค 3. ก 4. ง 5. ก 6. ข 7. ก 8. ข 9. ค 10. ข 11. ค 12. ข 13. ก 14. ข 15. ค
16. ง 17. ข 18. ค 19. ข 20. ง 21. ค 22. ง 23. ค 24. ข 25. ก 26. ข 27. ง 28. ข 29. ค 30. ข
เฉลยแบบทดสอบวดัผลสมัฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง การบวก การลบ การคูณทศนิยม
95
บรรณานุกรม
กรมวิชาการ. แผนการสอนโจทยปญหาคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท่ี 6. พิมพครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพคุรุสภาลาดพราว, 2539. วินัย พัฒนรฐัและปรีชา อรุณสวัสดิ์ . ชุดปฏิรูปการเรียนรู หลกัสูตรการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2544 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชวงชั้นที่ 2 (ป. 4 – 6 ). กรุงเทพฯ : สํานักพิมพประสานมิตร, 2546. สิริพร ทิพยคง. หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร. กรุงเทพฯ : สํานักพิมพบริษัทพัฒนา คุณภาพวิชาการ ( พว.) จํากัด, 2545. สุนทรี ทองชิตร และคณะ . แบบฝกคณิตคิดเร็ว ชั้นประถมศึกษาปท่ี 5. กรุงเทพฯ : บริษัทสํานักพิมพเดอะบุคส . สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลย.ีสถาบัน. คูมือครสูาระการเรียนรูพื้นฐาน
คณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท่ี 5 ตามหลักสูตรการศึกษาขัน้พื้นฐานพุทธศักราช 2544. กรุงเทพฯ : โรงพิมพคุรุสภาลาดพราว, 2547.
เอกรินทร สีม่หาศาลและคณะ. สื่อการเรียนรู สาระการเรียนรูพื้นฐาน กลุมสาระ การ เรียนรูคณิตศาสตร แมบทมาตรฐาน คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท่ี 5 ตามหลักสูตรการศึกษาขัน้พื้นฐานพุทธศักราช 2544. กรุงเทพฯ : บริษัทไทยรมเกลา จํากัด.
