กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

เรื่อง แบบรปู (Pattern) วัตถุประสงค 1. นักเรียนสามารถบอกจํานวนและรูปภาพในแบบรูปทีก่าํหนดใหได 2. นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธของจํานวนและรูปภาพที่กําหนดใหได 3. นักเรียนฝกทักษะการสังเกต และวเิคราะหจํานวนรูปภาพที่กําหนดให ความพรอม 1. ความรูความเขาใจเรื่อง การเรียงลําดับ จํานวน การนับเพิม่ นับลด 2. ความรูความเขาใจเรื่อง พีชคณติ เรขาคณติ สาระสําคัญ

แบบรูป (Pattern) หมายถึง ความสัมพันธของจํานวนหรอืรูปภาพที่แสดงถึงลักษณะสําคัญรวมกัน

วิธีการนําเสนอ 1. กําหนดแบบรูปใหนักเรียนหาจํานวนทีห่ายไปพรอมทั้งเขียนแนวคดิ

จากรูป ก (4 × 2) ÷ 2 = 4 จากรูป ข (7x5) ÷ 5 = 7 จากรูป ค (10 × 4) ÷8 = 5 จากรูป ง (5x3) ÷ 3 = 5

4

4

2 2 ก

7

7

5 5 ข

?

5

3 3

5

10

4 8 ง ค

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

2 . กําหนดแบบรูปใหนักเรียนสังเกตและหาความสัมพันธของจํานวนพรอมทั้งเขียนแนวคดิ ก

แนวคิด 1. 9 − 6 = 3 2. 15 − 9 = 6 3. 27 − 15 = 12 4. 51 − 27 = 24 5. 99 − 51 = 48

ข แนวคิด 1. (6÷ 2) + 1 = 4

2. (10÷ 5) + 2 = 4 3. (12÷ 3) + 3 = 7 4. (4÷ 1) + 5 = 9

6

9

15

27

51

?

1 6 2 4

1

2 10 5 4

2

3 12 3 7

3

4 4 1 ?

5

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

ค

แนวคิด จากแบบที่ 1. (3 x 4) ÷ 2 = 6

2. (5 x 9) ÷ 3 = 15 3. (8 x 3) ÷ 2 = 12 4. (8 x 7) ÷ 2 = 28

3. สรุปแนวคดิในการศึกษาแบบรูปนั้นจะตองฝกทักษะการสังเกต แบบรูป วิเคราะหหาความสัมพันธจากสิ่งที่โจทยกําหนดไปตามลําดับจนเกดิความแนใจ ซ่ึงตองอาศัยความรูในเรื่อง การเรียงลําดับจํานวน การบวก ลบ คูณ หาร รูปเรขาคณิต และเลขยกกําลัง

4 2 6 3

5 3 15 9

8 2 12 3

8 2 ? 7

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

แบบฝกทักษะแบบรูป

แบบฝกทักษะที่ 1 1. ใหนกัเรียนทําแบบฝกเพิม่เติมจากแบบรูปตอไปนี้

จงหาคาของ ก =

ข =

ค =

ง =

2. จงหาคาของ X

1

ง

ก ค ข

4 11 7

17 10

3 2 3 5 7 4

5

7

11

19

35

x

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

3. จงเติมจํานวนที่หายไปใน 10

4. จงจัดเรยีงตัวเลข 0-9 ที่อยูปลายของเสนผานศูนยกลางของรูปวงกลมเสียใหม โดยผลบวกของจํานวนสองจํานวนที่อยูติดกนัเทากับผลบวกของจํานวนสองจํานวนทีอ่ยูปลายอีกขางหนึ่งของเสนผานศูนยกลาง

9

1 2

3

4

5

6 7

8

0

?

1

3

4

7

7

5

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1

แนวคิดขอท่ี 1

แถวแรก =

แถวสอง =

ก = 15, ข = 24, ค = 39, ง = 54 แนวคิดขอท่ี 2 ตัวเลขที่ตอจาก 5 จะบวกดวย 2 ยกกําลังหนึ่งถึง 2 ยกกาํลัง 5 แนวคิดขอท่ี 3

1

54

15 39 24

4 11 7

17 10

3 2 3 5 7 4

2 1 3

1

4

3

5

7

11

19

35

67

21

22

23 24

25

อธิบาย เร่ิม 5 + 21 = 5 + 2 = 7 7 + 22 = 7 + 4 = 11 11 + 23 = 11 + 8 = 19 19 + 24 = 19 + 16 = 35 35 + 25 = 35 + 32 = 67

2 1

2 1 3+

1 + 2 = 3

อธิบาย 2 1

2 1 3+

1 + 2 = 3

อธิบาย

อธิบาย

1

4

1

4

3 4 – 1 = 3

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

1 3 4 5 7 7 10 9

+ 2 + 2 + 2

+ 3 + 3 + 3

1

3

4

5 7 7

10

9

อธิบาย รอบนอก 1 + 3 = 4 4 + 3 = 7 7 + 3 = 10 รอบใน 3 + 2 = 5 5 + 2 = 7 7 + 2 = 9

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

แนวคิดขอท่ี 4 อธิบาย

1 คือ 2 + 6 = 8 จะเทากับตรงขามคือ 6 คือ 7 + 1 = 8 2 คือ 6 + 0 = 6 จะเทากับตรงขามคือ 7 คือ 1 + 5 = 6 3 คือ 0 + 9 = 9 จะเทากับตรงขามคือ 8 คือ 5 + 4 = 9 4 คือ 9 + 3 = 12 จะเทากับตรงขามคือ 9 คือ 4 + 8 = 12 5 คือ 3 + 7 = 10 จะเทากับตรงขามคือ 10 คือ 8 + 2 = 10

4

2 0

9

3

7 1

5

8

6

9

10 1 2

3

4

5 6 7

8

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

แบบฝกทักษะแบบรูป ชุดที่ 1 1. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูป ของแตละรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี ้

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

12

3

2. จงเติมแบบรปูอีกสามรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี ้ ก ข ค ง จ 3. จากแบบรปูที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไป

ข.

ค.

ง.

จ.

ก.

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

00

001

23

4

1)

2)

3)

4)

4. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูปของแตละแบบรูปที่กาํหนดใหในแตละขอตอไปนี ้ 1 2

3 4 5 5. จงเติมแบบรูปอีกสองแบบรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี ้

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

5)

6)

7)

6. จงพิจารณาแบบรูปที่กําหนดให แลวตอบคําถามตอไปนี ้ รูปแบบที่ 1 ก. จงวาดแบบรูป แบบที่ 7 ............................................... รูปแบบที่ 2 ข. จากการสรางแบบรูปแตละรูป จํานวน เปลี่ยนไปอยางไร จงอธบิาย ................................................................................... ................................................................................... รูปแบบที่ 3 ค. แบบรูป รูปที่ 20 ตองใชรูป กี่รูป …………………………………………………….. ง. ถามีรูป 67 รูป จะสามารถสรางไดแบบรูป รูปแบบที่ 4 รูปที่เทาไร เพราะเหตุใด …………………………………………………….. ..................................................................................

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

7. จากแบบรปูที่กําหนดให จงตอบคําถาม รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 ก. ในรูปที่ N ตองใช ทั้งหมดกีช้ิ่น …………………………………….. ข. ในรูปที่ 100 ตองใช ทั้งหมดกี่ช้ิน .......................................................... 8. จงสรางแบบรูปถัดไปอีกสองรูป ก. ……………………………………... ข. ……………………………………… ค. ……………………………………… ง. …………………………………….. จ. …………………………………… ช. ....................................................

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

แบบฝกทักษะแบบรูปเพิม่เติม ชุดที ่2 คําชี้แจง กําหนดแบบรปูให 4 ภาพ ซ่ึงมีความสัมพันธตอเนื่องกนัตั้งแตภาพที่ 1 ถึงภาพที่ 4 ใหนกัเรียนเขยีนภาพที่ 5 ใหมีความสัมพนัธตอเนื่องจากภาพที่ 4

1

2

3

4

5

6

7

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

8

9

10

11

12

13

14

15

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

เฉลยแบบฝกทักษะแบบรปู ชุดที่ 1 1. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูป ของแตละรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี ้

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

12

34 6

5

2. จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไปของแตละแบบรูปทีก่ําหนดใหตอไปนี ้ ก ข ค ง จ 3. จากแบบรปูที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไป

จ.

ก.

ข.

ค.

ง.

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

2)

3)

4)

00

01 0

23

40

605

4. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูปของแตละแบบรูปที่กาํหนดใหในแตละขอตอไปนี ้ 1 2

3 4 5 5. จงเติมสีแบบรูปอีกสองแบบรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี ้

1)

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

5)

6)

7)

6. จงพิจารณาแบบรูปที่กําหนดให แลวตอบคําถามตอไปนี้ รูปแบบที่ 1 ก. จงวาดแบบรูป แบบที่ 7 ตอบ รูปแบบที่ 2 ข. จากการสรางแบบรูปแตละรูป จํานวน เปลี่ยนไปอยางไร จงอธบิาย ตอบ จํานวนแถวตามรูป แบบที่ 1 แถว มี 3 รูป เพิ่ม 1 รูปแบบจะเพิม่ 1 แถว 3 รูป รูปแบบที่ 3 ค. แบบรูป รูปที่ 20 ตองใชรูป กี่รูป ตอบ 61 รูป ง. ถามีรูป 67 รูป จะสามารถสรางไดแบบรูป รูปแบบที่ 4 รูปที่เทาไร เพราะเหตุใด คอบ แบบรูปที่ 22 เพราะ จํานวนรูป × 3 + 1 ดังนัน้ 22 × 3 + 1 = 67

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

6. จากแบบรปูที่กําหนดให จงตอบคําถาม รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 ก. ในรูปที่ N ตองใช ทั้งหมดกีช้ิ่น ตอบ 2n + 1 ช้ิน ข. ในรูปที่ 100 ตองใช ทั้งหมดกี่ช้ิน ตอบ 201 ช้ิน 7. แบบรูปถัดไปอีกสองรูป ก. ข. ค. ง.

จ.

ช.

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

เฉลยแบบฝกทักษะเพิ่มเติม ชุดที่ 2 คําชี้แจง กําหนดแบบรปูให 4 ภาพ ซ่ึงมีความสัมพันธตอเนื่องกนัตั้งแตภาพที่ 1 ถึงภาพที่ 4 ใหนกัเรียนเขยีนภาพที่ 5 ใหมีความสัมพนัธตอเนื่องจากภาพที่ 4

1

2

3

4

5

6

7

เฉลย

กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

8

9

10

11

12

13

14

15