การลบแบบเวทคณิตweb.itectrang1.com/wp-content/uploads/2017/03/การลบ.pdf · การลบแบบเวทคณิต 1.การลบโดยใช้หลักการทบสิบและทบเก้า

การลบแบบเวทคณต

1.การลบโดยใชหลกการทบสบและทบเกา

1.1 จ านวนทบเกา จ านวนทบเกา หมายถง เลขโดดสองจ านวนใดๆ รวมกนมคาเทากบ 9 ตวอยาง 0 และ 9 เปนจ านวนทบเกาซงกนและกนเพราะ 0 + 9 = 9 + 0 = 9

1 และ 8 เปนจ านวนทบเกาซงกนและกนเพราะ 1 + 8 = 8 + 1 = 9 2 และ 7 เปนจ านวนทบเกาซงกนและกนเพราะ 2 + 7 = 7 + 2 = 9 3 และ 6 เปนจ านวนทบเกาซงกนและกนเพราะ 3 + 6 = 6 + 3 = 9 4 และ 5 เปนจ านวนทบเกาซงกนและกนเพราะ 4 + 5 = 5 + 4 = 9

1.2 จ านวนทบสบ จ านวนทบสบ หมายถง เลขโดดสองจ านวนใดๆ ทไมเทากบ 0 รวมกนมคากบ 10 ตวอยาง 1 และ 9 เปนจ านวนทบสบซงกนและกนเพราะ 1 + 9 = 9 + 1 = 10

2 และ 8 เปนจ านวนทบสบซงกนและกนเพราะ 2 + 8 = 8 + 2 = 10 3 และ 7 เปนจ านวนทบสบซงกนและกนเพราะ 3 + 7 = 7 + 3 = 10 4 และ 6 เปนจ านวนทบสบซงกนและกนเพราะ 4 + 6 = 6 + 4 = 10 5 เปนจ านวนทบสบของตวเองเพราะ 5 + 5 = 10

1.3 สญลกษณ ( ' ) ในกรณทหลกใดตวตงมคานอยกวาตวลบใหใส ( ' ) เหนอตวลบในหลกถดไปทางซาย และในหลกทมสญลกษณ ( ' ) เหนอตวเลขนน จะมคาเพมขนอก 1 เชน 2' = 3

ตวอยางท 1 จงหาผลลบของ 54 – 27

แนวคด 5 4 +3 -

2' 7

5 4 +3 - 2' 7 7

ขนท 1 ในหลกหนวยตวตง ( 4 ) นอยกวาตวลบ ( 7 )

ใหใส ( ' ) ในหลกสบ ( 2' )

ขนท 2 ในหลกหนวยน าจ านวนทบสบ ของ 7 คอ 3 รวมกบตวตง( 4 ) จะได 3 + 4 = 7

5 4 - 2' 7 2 7 ดงนน 54 – 27 = 27

ตวอยางท 2 จงหาผลลบของ 666 – 528

แนวคด 6 6 6 - 5 2' 8

6 6 6 +2 - 5 2' 8

8

6 6 6 - 5 2' 8 3 8

6 6 6 - 5 2' 8 1 3 8 ดงนน 666 – 528 = 138

ตวอยางท 3 จงหาผลลบของ 2,468 – 1,582

แนวคด 2 4 6 8 - 1 5 8 2

6

ขนท 3 ในหลกสบ ตวตง ( 5 ) ลบดวย ( 2' คอ 3 )

จะได 5 - 3 = 2


ใหใส ( ' ) ในหลกสบ ( 2' )

ขนท 2 ในหลกหนวยน าจ านวนทบสบ ของ 8 คอ 2 รวมกบตวตง( 6 ) จะได 2 + 6 = 8


จะได 6 - 3 = 3

ขนท 3 ในหลกรอย ตวตง ( 6 ) ลบดวย หลกสบ( 5 )

จะได 6 - 5 = 1

ขนท 1 ในหลกหนวย ตวตง ( 8 ) ลบดวย ( 2 )

จะได 8 - 2 = 6

2 4 6 8

+2 - 1 5' 8 2

8 6

2 4 6 8 +4 - 1' 5' 8 2

8 8 6

2 4 6 8 - 1' 5' 8 2

0 8 8 6

ดงนน 2,468 – 1,582 = 886

ตวอยางท 4 จงหาผลลบของ 2,560 – 628

แนวคด 2 5 6 0 +2 - 6 2' 8

2

2 5 6 0 - 6 2' 8

3 2

2 5 6 0 +4 - 0' 6 2' 8

9 3 2

ขนท 2 ในหลกสบตวตง ( 6 ) นอยกวาตวลบ ( 8 )

ใหใส ( ' ) ในหลกรอย ( 5' ) แลวจ านวนทบสบ ของ 8 คอ 2 รวมกบตวตง ( 6 ) จะได 2 + 6 = 8

ขนท 3 ในหลกรอยตวตง ( 4 ) นอยกวาตวลบ (5' = 6 )

ใหใส ( ' ) ในหลกพน ( 1' ) แลวจ านวนทบสบ ของ

(5' = 6 ) คอ 4 รวมกบตวตง ( 4 ) จะได 4 + 4 = 8

ขนท 4 ในหลกพน ตวตง ( 2 ) ลบดวย ( 1' = 2)

จะได 2 - 2 = 0


ใหใส ( ' ) ในหลกสบ ( 2' ) แลวจ านวนทบสบ ของ 8 คอ 2 รวมกบตวตง ( 0 ) จะได 0 + 2 = 2


จะได 6 - 3 = 3

ขนท 3 ในหลกรอยตวตง ( 5 ) นอยกวาตวลบ ( 6 )


6 คอ 4 รวมกบตวตง ( 5 ) จะได 5 + 4 = 9

2 5 6 0 - 0' 6 2' 8

1 9 3 2

ดงนน 2,560 – 628 = 1,932

ตวอยางท 5 จงหาผลลบของ 93,765 – 4,897

แนวคด 9 3 7 6 5 +3 - 4 8 9' 7

8

9 3 7 6 5 +0 - 4 8' 9' 7

6 8

9 3 7 6 5 +1 - 4' 8' 9' 7

8 6 8

9 3 7 6 5 +5 - 0' 4' 8' 9' 7

8 8 6 8

9 3 7 6 5 - 0' 4' 8' 9' 7

8 8 8 6 8

ดงนน 93,765 – 4,897 = 88,868

ขนท 4 ในหลกพน ตวตง ( 2 ) ลบดวย ( 0' = 1)

จะได 2 - 1 = 1


ใหใส ( ' ) ในหลกสบ ( 9' ) แลวจ านวนทบสบ ของ 7 คอ 3 รวมกบตวตง ( 5 ) จะได 3 + 5 = 8

ขนท 2 ในหลกสบ ตวตง ( 6 ) นอยกวาตวลบ (9' =10 )

ใหใส ( ' ) ในหลกรอย ( 8' ) แลวจ านวนทบสบ ของ 9'คอ 0 รวมกบตวตง ( 6 ) จะได 0 + 6 = 6

ขนท 3 ในหลกรอยตวตง ( 7 ) นอยกวาตวลบ (8' = 9 )



ขนท 4 ในหลกพนตวตง ( 3 ) นอยกวาตวลบ (4' = 5 )

ใหใส ( ' ) ในหลกหมน ( 0' ) แลวจ านวนทบสบ ของ


ขนท 5 ในหลกหมน ตวตง ( 9 ) ลบดวย ( 0' = 1)

จะได 9 - 1 = 8

2. การลบแบบนขลม 2.1 การแปลงตวลบเปนผลบวกคจ านวนทบสบ และผลบวกคจ านวนทบเกา

การแปลงตวลบเปนผลบวกคจ านวนทบสบ และผลบวกคจ านวนทบเกามขนตอนดงน ขนตอนท 1 ตวลบทหลกหนวย เปลยนเปนจ านวนเตมบวกทผลบวกคทบสบ ของตวลบทหลกหนวยนน ขนตอนท 2 ตวลบทหลกถดไป คอหลกสบ หลกรอย ไปเรอยๆ เปลยนเปนจ านวนเตมบวกเปนผลบวกคทบเกา ของตวลบทหลกนนๆ ขนตอนท 3 เมอหาจ านวนเตมบวกทเปนผลบวกคทบเกา ของตวลบไดครบทกตวแลว ใหใส เพม อกหนงหลกถดไป ( หมายถง -1 ในหลกทเพมขนใหมในหลกถดไปนน) เมอเปลยนแปลงตวลบเสรจเรยบรอยแลวน าไปบวกกบตวตงกจะไดผลลพธตามตองการส าหรบหลกซายสดนนการบวกดวย กคอการลบดวย 1 ในหลกซายสดนนเอง ตวอยางท 1 การแปลงตวลบเปนผลบวกคจ านวนทบสบ และผลบวกคทบเกา ดงน ใหตวลบ คอ 4,786 แปลงไดดงน 4 7 8 6 5 2 1 4 พจารณา 5 2 1 4 = - 10,000 + 5,214 = - 4,786 ดงนน การแปลงตวลบเปนผลบวกคจ านวนทบสบ และผลบวกคทบเกาของ 4 7 8 6 คอ 5 2 1 4 ตวอยางท 2 จงหาผลลบของ 782 – 477 โดยการแปลงตวลบ 7 8 2 4 7 7 แนวคด 7 8 2 แปลงตวลบเปน 7 8 2 4 7 7 5 2 3 vvbbbbb

คทบเกา คทบสบ

ขนท 1 แปลงตวลบใหเปนผลบวก คทบสบ และผลบวกคทบเกาและเปลยนการด าเนนการใหเปนการบวก

- +

-

คทบสบของ 7 คอ 3 คทบเกาของ 7 คอ 2 คทบเกาของ 4 คอ 5

7 8 2 3 0 3 0 5 นนคอไดผลลพธ ดงน

7 8 2 4 7 7 3 0 5 ดงนน 782 – 477 = 305 ตวอยางท 3 จงหาผลลบของ 6,579 – 858 โดยการแปลงตวลบ 6 5 7 9 8 5 8 hg แนวคด 6 5 7 9 แปลงตวลบเปน 6 5 7 9 8 5 8 1 4 2 Hg

+ ขนท 2 ท าการบวก โดย หลกหนวย จะได 2 + 3 = 5 หลกสบ จะได 8 + 2 = 10 ใสผลลพธ 0 ในหลกสบ แลวใส เหนอ 2 ในหลกสบ ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกรอย หลกรอย จะได 1 + 7 + 5 =13 (1 คอจ านวนททดจากหลกสบ) ใสผลลพธ 3 ในหลกรอย แลวใส เหนอ 5 ในหลกรอย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกพน หลกพน หมายถง -1 ในหลกพน โดย เหนอ 5 ในหลกรอย กคอการทด 1 ไปในหลกพน ซงจะหกลางกบ ในหลกพนพอด ผลลพธในหลกพนจงเปน 0 จะไดผลลพธเปน 3 0 5

-

-

- +

ขนท 1 แปลงตวลบใหเปนผลบวก คทบสบ และผลบวกคทบเกาและเปลยนการด าเนนการใหเปนการบวก

6 5 7 9 1 5 7 2 1 นนคอไดผลลพธ ดงน

6 5 7 9 8 5 8 5 7 2 1 ดงนน 6,579 – 858 = 5,721 ตวอยางท 4 จงหาผลลพธของ 432,567 + 46,752 – 293,785 โดยการแปลงตวลบ 4 3 2 5 6 7 4 6 7 5 2 2 9 3 7 8 5 hg แนวคด 4 3 2 5 6 7 แปลงตวลบเปน 4 3 2 5 6 7 4 6 7 5 2 4 6 7 5 2 2 9 3 7 8 5 7 0 6 2 1 5 hg

-

+

-

+

-

+ + +

ขนท 2 ท าการบวก โดย หลกหนวย จะได 9 + 2 = 11 ใสผลลพธ 1 ในหลกหนวย แลวใส เหนอ 2 ในหลกหนวย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกสบ หลกสบ จะได 1 + 7 + 4 = 12 (1 คอจ านวนททดจากหลกหนวย) ใสผลลพธ 2 ในหลกสบ แลวใส เหนอ 4ในหลกสบ ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกรอย หลกรอย จะได 1 + 5 + 1 = ใสผลลพธ 7 ในหลกรอย หลกพน 6 - คอ 6 – 1 = 5 ใสผลลพธ 5 ในหลกพน

ขนท 1 จะเหนวา ในกรณนมทงการบวกและการลบ ใหแปลงเฉพาะตวลบในบรรทดทสามใหเปนผลบวกคทบสบ และผลบวกคทบเกา และเปลยนการด าเนนการใหเปนการบวก โดยเปลยนตวลบในบรรทดทสามจาก 2 9 3 7 8 5 ใหเปน 7 0 6 2 1 5

4 3 2 5 6 7 4 6 2 0 2 1

0 1 8 5 5 3 4 นนคอไดผลลพธ ดงน 4 3 2 5 6 7 4 6 7 5 2 2 9 3 7 8 5

1 8 5 5 3 4 ดงนน 432,567 + 46,752 – 293,785 = 185,534 ตวอยางท 5 จงหาผลลพธของ 23,489 – 17,654 – 12,999 โดยการแปลงตวลบ 2 3 4 8 9 1 7 6 5 4 1 2 9 9 9 hg

+ +

-

+

- -

ขนท 2 ท าการบวก โดย หลกหนวย จะได 7 + 2 + 5 = 14 ใสผลลพธ 4 ในหลกหนวย แลวใส เหนอ 5 ในหลกหนวย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกสบ หลกสบ จะได (1 + 6 + 5) = 12 (1 คอจ านวนททดจากหลกหนวย) ใส เหนอ 5 น า 2 + 1 = 3 ใสผลลพธ 3 ในหลกสบ ( )กคอการทด 1 ไปในหลกรอย หลกรอย จะได (1 + 5 + 7) = 13 (1 คอจ านวนททดจากหลกสบ) ใส เหนอ 7 น า 3 + 2 = 5 ใสผลลพธ 5 ในหลกรอย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกพน หลกพน จะได 1 + 2 + 6 + 6 = 15 (1 คอจ านวนททดจากหลกรอย) ใส เหนอ 6 ใสผลลพธ 5 ในหลกพน ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกหมน หลกหมน จะได 1 + 3 + 4 + 0 = 8 (1 คอจ านวนททดจากหลกพน) ใสผลลพธ 8 ในหลก หลกแสน จะได 4 + 7 = 11 ใส เหนอ 7 ใสผลลพธ 1 ในหลกแสน ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกลาน หลกลาน - 1 = 0 ใสผลลพธ 0 ในหลกลาน

แนวคด 2 3 4 8 9 แปลงตวลบเปน 2 3 4 8 9 1 7 6 5 4 8 2 3 4 6 1 2 9 9 9 8 7 0 0 1 hg 2 3 4 8 9 2 3 8 0 0 1

9 2 8 3 6

โดยท 9 2 8 3 6 หมายถง - 100,000 + 92,836

-1 0 0 0 0 0 9 2 8 3 6

- 0 7 1 6 4

+

ขนท 1 จะเหนวา ในกรณนมการลบสองครง ใหแปลงตวลบในบรรทดทสอง และบรรทดทสาม ใหเปนผลบวกคทบสบ และผลบวกคทบเกา และเปลยนการด าเนนการใหเปนการบวก โดยเปลยนตวลบ 1 7 6 5 4 ใหเปน 8 2 3 4 6 โดยเปลยนตวลบ 1 2 9 9 9 ใหเปน 8 7 0 0 1

+

- -

+

+

+

คทบสบ คทบเกา

ขนท 3 น า - 100,000 + 92,836 โดยใชหลกการผลบวกคจ านวนทบสบในหลกหนวย และผลบวกคทบเกาในหลกถดไปท า ง ซ า ย จ น ค ร บ ท ก ห ล ก แ ล ว ใ สเครองหมาย – ขางหนา

ขนท 2 ท าการบวก โดย หลกหนวย จะได (9 + 6) = 15 ใส เหนอ 6 น า 5 + 1 = 6 ใสผลลพธ 6 ในหลกหนวย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกสบ หลกสบ จะได 1 + 8 + 4 = 13 (1 คอจ านวนททดจากหลกหนวย) ใส เหนอ 4 น า 3 + 0 = 3 ใสผลลพธ 3 ในหลกสบ ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกรอย หลกรอย จะได 1 +4 + 3 + 0 = 8 (1 คอจ านวนททดจากหลกสบ) ใสผลลพธ 8 ในหลกรอย หลกพน จะได 3 + 2 + 7 = 12 ใส เหนอ 7 ใสผลลพธ 2 ในหลกพน ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกหมน หลกหมน จะได (1 + 2 + 8) = 11 (1 คอจ านวนททดจากหลกพน) ใส เหนอ 8 น า 1 + 8 = 9 ใสผลลพธ 9 ในหลกหมน ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกแสน หลกแสน จะได 1 + + = (1 คอจ านวนททดจากหลกหมน) ใสผลลพธ ในหลกแสน

นนคอไดผลลพธ ดงน 2 3 4 8 9 1 7 6 5 4 1 2 9 9 9 - 7 1 6 4 hg ดงนน 23,489 – 17,654 – 12,999 = - 7,164 ตวอยางท 6 จงหาผลลพธของ 475,676 – 96,543 + 153,212 – 679,613 โดยการแปลงตวลบ 4 7 5 6 7 6 9 6 5 4 3 1 5 3 2 1 2 6 7 9 6 1 3 hg แนวคด 4 7 5 6 7 6 แปลงตวลบเปน 4 7 5 6 7 6 9 6 5 4 3 0 3 4 5 7 1 5 3 2 1 2 1 5 3 2 1 2 6 7 9 6 1 3 3 2 0 3 8 7 H g

- -

ขนท 1 จะเหนวา ในกรณนมทงการบวกและการลบ ใหแปลงเฉพาะตวลบในบรรทดทสอง และบรรทดทส ใหเปนผลบวกคทบสบ และผลบวกคทบเกา และเปลยนการด าเนนการใหเปนการบวก โดยเปลยนตวลบ 9 6 5 4 3 ใหเปน 0 3 4 5 7 โดยเปลยนตวลบ 6 7 9 6 1 3 ใหเปน 3 2 0 3 8 7

+

- + -

- + -

+

+

4 7 5 6 7 6 0 3 1 2 1 2

3 2 0 3 8 5 2 7 3 2 hg

โดยท 8 5 2 7 3 2 หมายถง - 1,000,000 + 852,732

-1 0 0 0 0 0 0 8 5 2 7 3 2

- 1 4 7 2 6 8

+ +

+

คทบสบ คทบเกา

ขนท 3 น า – 1,000,000 + 862,732 โดยใชหลกการผลบวกคจ านวนทบสบในหลกหนวย และผลบวกคทบเกาในหลกถดไปทางซายจนครบทกหลก แลวใสเครองหมาย – ขางหนา

+

ขนท 2 ท าการบวก โดย หลกหนวย จะได (6 + 7) = 13 ใส เหนอ 7 น า 3 + 2 + 7 = 12 ใส เหนอ 7 ใสผลลพธ 2 ในหลกหนวย โดย ( ) ในบรรทดทสอง และ ( ) ในบรรทดทส กคอการทด 2 ไปในหลกสบ หลกสบ จะได (2 + 7 + 5) = 14 (2 คอจ านวนททดจากหลกหนวย) ใส เหนอ 5 น า 4 + 1 + 8 = 13 ใส เหนอ 8 ใสผลลพธ 3 ในหลกสบ โดย ( ) ในบรรทดทสอง และ ( ) ในบรรทดทส กคอการทด 2 ไปในหลกรอย หลกรอย จะได (2 +6 + 4) = 12 (2 คอจ านวนททดจากหลกสบ) ใส เหนอ 4 น า 2 + 2 + 3 = 7 ใสผลลพธ 7 ในหลกรอย โดย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกพน หลกพน จะได (1 + 5 + 3 + 3) = 12 (1 คอจ านวนททดจากหลกรอย) ใส เหนอ 3 น า 2 + 0 = 2 ใสผลลพธ 2 ในหลกพน โดย ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกหมน หลกหมน จะได (1 + 7 + 0 + 5) = 13 (1 คอจ านวนททดจากหลกพน) ใส เหนอ 5 น า 3 + 2 = 5 ใสผลลพธ 5 ในหลกหมน ( ) กคอการทด 1 ไปในหลกแสน หลกแสน จะได 1 + 4 + +1 + 3 = 8 (1 คอจ านวนททดจากหลกหมน) ใสผลลพธ ในหลกแสน หลกลาน จะได ใสผลลพธ ในหลกลาน

นนคอไดผลลพธ ดงน 4 7 5 6 7 6 9 6 5 4 3 1 5 3 2 1 2 6 7 9 6 1 3 - 1 4 7 2 6 8 hg ดงนน 475,676 – 96,543 + 153,212 – 679,613 = - 147,268 3. การลบแบบยอนกลบ

3.1 ความสมพนธของการบวกและการลบ

ตวตง - ตวลบ = ผลลพธ

ตวตง = ผลลพธ + ตวลบ

น าจ านวนใดมาบวกกบตวลบแลวมคาเทากบตวตง จ านวนนนคอผลลพธ

เชน 7 - 3 = 4

ดงนน 7 = 4 + 3

9 - 6 = 3

ดงนน 9 = 3 + 6

- + -

-

(ตวลบ) + (ผลลพธ) = (ตวตง)

-

ตวอยางท 1 จงหาผลลบของ 29 – 12 โดยวธการลบแบบยอนกลบ

แนวคด จาก

ส าหรบเวทคณตวธการลบแบบยอนกลบ เราจะหาผลลพธโดยการ

น า

ดงนน ตวตง 2 9

ตวลบ 1 2

ผลลพธ 1 7

เราจะสงเกตไดวา 12 + 17 = 29

ดงนน ผลลพธของ 29 – 12 คอ 17


แนวคด ตวตง 6 7 8

ตวลบ 2 3 4

ผลลพธ 4 4 4

ดงนน ผลลบของ 678 – 234 = 444

ตวตง - ตวลบ = ผลลพธ

ตวลบ + ผลลพธ = ตวตง

ขนท 1 ในหลกหนวย 2 บวกจ านวนใดจะมคา เทากบ 9 ดงนน 2 + 7 = 9

ขนท 2 ในหลกสบ 1 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 2

ดงนน 1 + 1 = 2

ขนท 1 หลกหนวย 4 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 8

ดงนน 4 + 4 = 8

ขนท 2 หลกสบ 3 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 7

ดงนน 3 + 4 = 7

ขนท 3 หลกรอย 2 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 6

ดงนน 2 + 4 = 6

-


แนวคด ตวตง 7 1

ตวลบ 3

ผลลพธ 3 6

ดงนน ผลลบของ 71 – 35 = 36

ขนท 1 หลกหนวย 5 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 1 ซงไมม ดงนน ถาเราใชหลกการบวกตามเวทคณต

จะไดวา 5 + 6 = 11 นนคอตองท า

สญลกษณ ( . ) ลงบน เพอแสดงการทด

กลาวคอ หลกการบวกของเวทคณตจ าใชการทดโดย

ใชสญลกษณ ( . ) และจะน า( . )ทไดจากการบวกใน

แตละครงมาใชในการบวกตอๆไป

ขนท 2 หลกสบ เนองจาก ม ทแสดงถงการทดนน ส าหรบการลบแบบยอนกลบเราจะน าสญลกษณ

( . ) มารวมกบตวลบ หลกถดไปทางซาย

ในทนคอ 3 ดงนนแลวจะได 3 + ( . ) = 4

นนคอ 4 บวกกบจ านวนใดมคาเทากบ 7

ดงนน 4 + 3 = 7

-

ตวอยางท 4 จงหาผลลบของ 9,827 – 4,937 โดยวธการลบแบบยอนกลบ

แนวคด ตวตง 9 8 2 7

ตวลบ 4 7

ผลลพธ 4 8 9 0

ดงนน ผลลบของ 9,827 – 4,937 = 4,890


ดงนน 7 + 0 = 7

ขนท 2 หลกสบ 3 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 2 ซงไมม ดงนนตองใชหลกการบวกตามเวทคณต



ขนท 3 หลกรอย เนองจาก ม ทแสดงถงการทดนน ส าหรบการลบแบบยอนกลบเราจะน าสญลกษณ

( . ) มารวมกบตวลบ หลกถดไปทางซาย ในทนคอ

9 + ( . ) = 10 นนคอ 10 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ

8 ซงไมม ดงนนตองใชหลกการบวกตามเวทคณต

จะไดวา 10 + 8 = 18 นนคอตองท า สญลกษณ ( . ) ลงบน เพอแสดงการทด

ขนท 4 หลกพน เนองจาก ม ทแสดงถงการทดนน

ส าหรบการลบแบบยอนกลบเราจะน าสญลกษณ ( . ) มา

รวมกบตวลบ หลกถดไปทางซาย ในทนคอ 4 + ( . ) = 5

นนคอ 5 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 9 จะไดวา 5 + 4 = 9

-

ตวอยางท 5 จงหาผลลบของ 20,758 – 12,196 โดยวธการลบแบบยอนกลบ

แนวคด ตวตง 2 0 7 5 8

ตวลบ 1 1 6

ผลลพธ 0 8 5 6 2

ดงนน ผลลบของ 20,758 – 12,196 = 8,562


ดงนน 6 + 2 = 8

ขนท 2 หลกสบ 9 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 5 ซงไมม ดงนนตองใชหลกการบวกตามเวทคณต



ขนท 3 หลกรอย เนองจาก ม ทแสดงถงการทดนน ส าหรบการลบแบบยอนกลบเราจะน าสญลกษณ

( . ) มารวมกบตวลบ หลกถดไปทางซาย ในทนคอ 1

ดงนนแลวจะได 1 + ( . ) = 2 นนคอ 2 บวกจ านวน

ใดจะมคาเทากบ 7 นนคอ 2 + 5 = 7

ขนท 4 หลกพน 2 บวกจ านวนใดจะมคาเทากบ 0 ซงไมม ดงนนตองใชหลกการบวกตามเวทคณต



ขนท 5 หลกหมน เนองจาก ทแสดงถงการทดนน

ส าหรบการลบแบบยอนกลบเราจะน าสญลกษณ ( . ) มารวมกบตวลบ หลกถดไปทางซาย ในทนคอ 1

ดงนนแลวจะได 1 + ( . ) = 2 นนคอ 2 บวกจ านวน

ใดจะมคาเทากบ 2 นนคอ 2 + 0 = 2

- -

- -

-

แบบฝกหดชดท 1

จงหาผลลพธโดยวธทบเกา ทบสบ 1. 58 2. 746

29 287 5 56

3. 8365 4. 36549 436 8726

56 5

5. 75643 59992

56

- -

- -

-

‘

‘ ‘

‘ ‘

‘

‘ ‘ ‘

-

เฉลยแบบฝกหดชดท 1

จงหาผลลพธโดยวธทบเกา ทบสบ 1. 58 2. 746

29 287 29 5 459

3. 8365 4. 36549 0436 08726 7929 27823 5

5. 75643 59992

15651

- -

- -

-

- +


จงหาผลลพธโดยวธนขลม 1. 76 2. 677

58 88 5 56

3. 5672 4. 9543 885 5678

56 5

5. 32675 13484 27982 64399

56

.

-

-

-

- +

+ -

-

-

-

. . - .

- . . . .

-


จงหาผลลพธโดยวธนขลม 1. 76 เปลยนเปน 76 2. 677 เปลยนเปน 677

58 142 88 112 5 18 5 589 5

3. 5672 เปลยนเปน 5672 4. 9543 เปลยนเปน 9543

885 1115 5678 14322 56 4787 5 3865

5. 32675 เปลยนเปน 32675

13484 186516 27982 27982 64399 135601

56 1 1182774 = -100,000+82,774 = -17,226

+ -

-

+ +

+ + +

- -

- -

-


จงหาผลลพธโดยใชความสมพนธของการบวกและการลบ 1. 36 2. 627

19 253 5 56

3. 6518 4. 5346 3374 3768

56 5

5. 52062 4459

56

- -

-

. . . -

‘

‘ .

‘ ‘ ‘

‘

+

+

+ . +

‘ ‘

- + . . . .


จงหาผลลพธโดยใชความสมพนธของการบวกและการลบ 1. 36 ยอนกลบ 17 2. 627 ยอนกลบ 374

19 19 253 253 17 36 374 627

3. 6518 ยอนกลบ 3144 4. 5346 ยอนกลบ 1578 3374 3374 3768 3768

3144 6518 1578 5356

5. 52062 ยอนกลบ 47603 04459 4459

47603 52062

แบบฝกหดเรองการลบ

1. 36-18=............................................. 2. 474-98=............................................. 3. 6,327-2,781=............................................. 4. 8,543-972=............................................. 5. 48,627-39,584=............................................. 6. 83-19=............................................. 7. 72-28=............................................. 8. 351-168=............................................. 9. 614-187=............................................. 10. 7,765-2,894=............................................. 11. 4,356-1,769=............................................. 12. 4,769-1,576=............................................. 13. 65,487-7,299=............................................. 14. 56,843-28,767=............................................. 15. 24,728-19,851=............................................. 16. 40-25=............................................. 17. 761-392=............................................. 18. 54-29=............................................. 19. 90-52=............................................. 20. 78-49=............................................. 21. 812-486=............................................. 22. 300-96=............................................. 23. 2,453-1,624=............................................. 24. 614-448=............................................. 25. 511-89=............................................. 26. 3,150-984=............................................. 27. 4,200-375=............................................. 28. 68,724-51,371=............................................. 29. 26,213-15,874=............................................. 30. 34,291-7,976=............................................. 31. 85-49=............................................. 32. 98-69=............................................. 33. 865-787=............................................. 34. 82,645-9,759=............................................. 35. 63,682-54,697=.............................................

36. 77,894-69,896=............................................. 37. 89-75-12=............................................. 38. 796-321-89=............................................. 39. 964-469+135=............................................. 40. 639+275-546=............................................. 41. 9,369-754-862=............................................. 42. 5,763-4,125+392-179=............................................. 43. 68,921-14,962-5,753+683=............................................. 44. 436,912-4,573+59,867-129,815-911=............................................. 45. 232,917-128,965+46,759-204,251=............................................. 46. 746-287=............................................. 47. 8,365-436=............................................. 48. 36,549-8,726=............................................. 49. 5,672-885=............................................. 50. 9,543-5,678=.............................................

เฉลยแบบฝกหดเรองการลบ

1. 36-18=....................18......................... 2. 474-98=....................376......................... 3. 6,327-2,781=...............3,546.............................. 4. 8,543-972=...................7,571.......................... 5. 48,627-39,584=.................9,043............................ 6. 83-19=...................64.......................... 7. 72-28=.....................44....................... 8. 351-168=....................183......................... 9. 614-187=......................427....................... 10. 7,765-2,894=.................4,871............................ 11. 4,356-1,769=.....................2,587........................ 12. 4,769-1,576=......................3,193....................... 13. 65,487-7,299=......................58,188....................... 14. 56,843-28,767=......................28,076....................... 15. 24,728-19,851=...................4,877.......................... 16. 40-25=................15............................. 17. 761-392=...................369......................... 18. 54-29=...................25.......................... 19. 90-52=....................38......................... 20. 78-49=.......................29...................... 21. 812-486=...................326......................... 22. 300-96=........................204..................... 23. 2,453-1,624=..................829.......................... 24. 614-448=....................166......................... 25. 511-89=........................422.................... 26. 3,150-984=...................2,166.......................... 27. 4,200-375=.....................3,825........................ 28. 68,724-51,371=................17,353............................. 29. 26,213-15,874=................10,339............................. 30. 34,291-7,976=................26,315............................. 31. 85-49=................36............................. 32. 98-69=...................29.......................... 33. 865-787=..................78........................... 34. 82,645-9,759=...............72,886.............................. 35. 63,682-54,697=..................8,985...........................

36. 77,894-69,896=.............7,998................................ 37. 89-75-12=..................2........................... 38. 796-321-89=................386............................. 39. 964-469+135=................630............................. 40. 639+275-546=....................368......................... 41. 9,369-754-862=.........................7,753.................... 42. 5,763-4,125+392-179=...................1,851.......................... 43. 68,921-14,962-5,753+683=......................4,889....................... 44. 436,912-4,573+59,867-129,815-911=...............361,481.............................. 45. 232,917-128,965+46,759-204,251=.....................-53,540........................ 46. 746-287=...................459.......................... 47. 8,365-436=...................7,929.......................... 48. 36,549-8,726=............27,823................................ 49. 5,672-885=.......................4,787...................... 50. 9,543-5,678=....................3,865.........................

Documents

การลบแบบเวทคณิตweb.itectrang1.com/wp-content/uploads/2017/03/การลบ.pdf · การลบแบบเวทคณิต 1.การลบโดยใช้หลักการทบสิบและทบเก้า