Лабы термодинамика

Министерство образования Российской Федерации__________________________

Воронежская государственная технологическая академия________________________

Кафедра промышленной энергетики

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по курсам "Теплотехника", "Тепло- и хладотехника", "Энерготехнология химических производств", "Термодинамика",

"Моделирование теплообменных процессов"

Для студентов специальностей 270100, 270300, 270400, 270500, 270900, 271100,

170600, 170500, 071900, 320700, 210200

Воронеж - 2001

УДК 621.3.(075.3)

Лабораторный практикум по курсам "Теплотехника", "Тепло- и хладотехника", "Энерготехнология химических производств", "Термодинамика", "Моделирование теплообменных процессов" / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. В.М Харин, Ю.И. Шишацкий, О.А. Семенихин, Ю.В. Панфилов, С.А. Толстов. Воронеж, 2000. 60 с.

Лабораторный практикум разработан в соответствии с требованиями, предъявляемыми квалификационной характеристикой ГОС ВО подготовки инженеров по специальностям 270100, 270300, 270400, 270500, 270900, 271100, 170600, 170500, 071900, 320700, 210200 и предназначены для закрепления теоретических знаний дисциплин цикла ОПД.

Для каждой лабораторной работы представлены цель, методические указания к выполнению, схема и описание экспериментальной установки, порядок проведения опытов и обработки полученных данных, вопросы для самостоятельной подготовки студентов и список литературы.

Табл. 17. Ил. 11. Библиогр.: 6 назв.Составители: профессор В.М. ХАРИН,

профессор Ю.И. ШИШАЦКИЙ, ст. преподаватель О.А. СЕМЕНИХИН, ст. преподаватель Ю.В. ПАНФИЛОВ, доцент С.А. ТОЛСТОВ

Научный редактор профессор В.М. ХАРИНРецензент доцент ВГТУ С.В. ФАЛЕЕВ

Печатается по решениюредакционно-издательского совета

Воронежской государственной технологической академии

Харин В.М., Шишатский Ю.И., Семенихин О.А., Панфилов Ю.В., Толстов С.А., 2001 Воронежская государственная технологическая академия, 2001

2

ВВЕДЕНИЕ

Изучение теплотехники предусматривает проведение определенного количества лабораторных работ. В данном лабораторном практикуме собраны инструкции к лабораторным работам для студентов нетеплотехнических специальностей при изучении курса "Теплотехника".

Целью каждой лабораторной работы является глубокое усвоение материала по соответствующему разделу курса, а также приобретение необходимых навыков при постановке и проведении экспериментов и обработке их результатов.

К работе допускаются студенты, изучившие правила по технике безопасности ее выполнения. При дальнейшей подготовке к каждой лабораторной работе студенты обязаны:

а) изучить соответствующий раздел теплотехники и методическое руководство к работе;

б) уяснить устройство экспериментальной установки и получить четкое представление о порядке проведения опыта;

в) подготовить формы таблиц, графиков и необходимых справочных данных для оформления письменного отчета.

К выполнению работы допускаются студенты после контрольного опроса. Опрос производится по вопросам, представленным в конце каждой работы, а также по основным положениям изучаемого раздела.

По окончании опытов студенты должны показать полученные результаты преподавателю и после их одобрения отключить установку и привести в порядок рабочее место.

По каждой работе студент оформляет письменный отчет, включающий:1) титульный лист;2) введение с указанием цели;3) схему лабораторной установки и ее краткое описание; 4) протокол с данными измерений;5) расчеты и графические материалы;6) выводы и обобщения.По отчету студент сдает зачет преподавателю. Студенты, имеющие более

двух пропусков, к выполнению следующих работ без разрешения заведующего кафедрой не допускаются.

3

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

1. Перед проведением лабораторных работ необходимо ознакомиться со схемой установки и самой установкой, обратив внимание на расположение выключателя и порядок включения и выключения установки.

2. Подачу напряжения к установке производить только после разрешения преподавателя.

3. Запрещается оставлять без надзора включенную установку.4. Запрещается заходить за имеющиеся ограждения, протягивать руки на

лицевую часть установки, облокачиваться на приборы.5. В процессе выполнения работы необходимо строго выдерживать

указанную в методической записке последовательность операций и заданные режимы.

6. Ознакомившись с правилами по технике безопасности, расписаться в журнале.

4

РАБОТА № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Усвоение и закрепление теоретического материала по теме технической термодинамики "Основные газовые процессы" и приобретение навыков экспериментирования и обработки опытных данных.

ЗАДАНИЕ

1. Изучить схему экспериментальной установки, включить ее и вывести на заданный стационарный тепловой режим.

2. Провести опыт, снимая показания приборов и занося их в таблицу наблюдений.

3. Определить опытные значения газовой постоянной воздуха для серии замеров.

4. Вычислить погрешность найденного среднего за опыт значения газовой постоянной воздуха по отношению к справочному.

5. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для идеального газа при равновесном состоянии рабочего тела (массой М кг) с окружающей средой вид функции F (P, V, T) = 0 записывается в виде уравнения состояния

PV = MRT,

где P – удельное абсолютное давление воздуха, Па; V – объем воздуха, м3 ; M –масса воздуха в цилиндре, кг; T – абсолютная температура воздуха, К; R – газовая постоянная, Дж/(кг·К); численное значение R зависит от рода

рабочего тела.Из приведенного уравнения определяется опытное значение газовой

постоянной воздуха Rоп , Дж/(кг·К). Справочное значение газовой постоянной R, Дж/(кг·К), принимается по таблице [4] или вычисляется по соотношению R=R /, где R - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К); - молярная масса газа, кг/моль.

5

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА 10 9 8 7 4 3 2 1 6 5

Рисунок. Схема экспериментальной установки.

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из цилиндра 1 с подвижным поршнем 2 и термостата 8. Исследуемая порция воздуха изотермически сжимается в цилиндре 1 поршнем 2 при вращении маховика 5. Для первоначального заполнения цилиндра воздухом служит вентиль 7. Вентиль 10 нужен для быстрого охлаждения воды в термостате в случае необходимости изменения температурного режима. Температурный режим опыта задается преподавателем, устанавливается и поддерживается с помощью контактного термометра 9. Для измерения объема воздуха V, м 3, используется шкала 6, а избыточного давления Рм, Па, и температуры t, оС, - манометр 4 и термометр 3.

ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТА

1. Убедиться, что вентиль 7 открыт.2. Установить поршень 2 в крайнее правое положение (170-180 делений

шкалы), что осуществляется вращением маховика 5.3. Включить установку в сеть. Контактный термометр 9 установить на

заданную температуру t, оС. Включить нагреватель и мешалку термостата. 4. Убедившись в наступлении стационарного теплового режима

(показания термометра 3 не изменяется во времени), записать показания приборов (V1, Pм1, t) в таблицу наблюдений.

5. Закрыть вентиль 7. Вращение маховика 5 последовательно сжимать воздух в цилиндре на несколько делений шкалы 6 и записать показания приборов (V2, Pм2, t и т.д.) в таблицу наблюдений. Выполнить 3 - 4 замера.

6. Открыть вентиль 7. Вернуть поршень 2 в первоначальное положение. 7. Контактный термометр 9 установить на новое значение температуры и

повторить опыт согласно пунктам 4, 5, 6.8. Подписать таблицу наблюдений у преподавателя.

6

Вода

9. Выключить установку.Т а б л и ц а наблюдений

Номер замера

Барометрическое давление, Па

t, °C V, м3 Р, кгс /см2

1 2 3

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Абсолютная температура воздуха в цилиндре Т, К:

Т = t + 273

2. Масса исследуемой порции воздуха в цилиндре при t = const M, кг:

M = V1 · ,

где V1 – начальный объем воздуха в цилиндре, м 3; – плотность воздуха в цилиндре, кг/м3; численное значение плотности

воздуха при соответствующей температуре определяется по таблице физических свойств или формуле

= 1,293 – 3,5·10-3 t.

3. Абсолютное давление воздуха в цилиндре Р1, Па, для серии замеров определяется по формулам и т.д.

Р1 = В + Рм1, Р2 = В + Рм2 и т. д.

4. Значение газовой постоянной воздуха R, Дж/(кг·К), определяется из уравнения состояния

R1 = P1V1 / MT, R2 = P2V2 / MT и т.д.

5. Среднее значение газовой постоянной воздуха, найденное опытным путем, Rоп, Дж/(кг·К),

R1 + R2 + … + Rn

Rоп = -----------------------n

6. Относительная погрешность, %,

Rоп – RΔ = ---------------100

R Допустимое значение относительной погрешности ±10%.7. Аналогичные расчеты проводятся для определения Rоп при других

значениях температуры воздуха.8. Вывод по работе.

7

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ [1 - 3]

1. Рабочее тело. Идеальный и реальный газ.2. Основные термические параметры состояния рабочего тела, их

физический смысл и единицы измерения.3. Уравнения состояния идеального газа для различного количества газа,

их анализ.4. Универсальная газовая постоянная. Ее физический смысл и численное

значение. Газовая постоянная, ее определение.5. Уравнение состояния реального газа, его анализ.6. Уравнение состояния для газовой смеси, определение газовой

постоянной смеси.7. Термодинамический процесс ( равновесный, неравновесный,

обратимый, необратимый ).8. Основные газовые процессы, уравнения процессов Р = φ(V),

графическое изображение процессов в P-V и T-S-координатах.9. Работа и теплота процесса. Внутренняя энергия рабочего тела.

Аналитическое выражение I-го закона термодинамики.10. Работа расширения рабочего тела, работа сжатия. Графическое

определение работы в P-V-координатах.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Теплотехника / Под ред. А.П. Баскакова. М.: Энергоиздат, 1991.- 224 с. 2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.:

Высшая школа, 1980.- 496 с.3. Юдаева Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача . М.: Высшая

школа, 1988.- 480 с.4. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.:

Машиностроение, 1973.- 344 с.

8

РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА


Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу технической термодинамики "Теплоемкость газов", а также овладение одним из способов экспериментального определения теплоемкости воздуха.

ЗАДАНИЕ

1. Изучить схему экспериментальной установки, включить ее и вывести на заданный стационарный режим.

2. Провести опыт в соответствии с методическими указаниями, заполнить таблицу измерений.

3. Определить массовую изобарную среднюю теплоемкость воздуха.4. Найти справочное значение массовой изобарной средней теплоемкости

воздуха на заданном интервале температур.5. Вычислить погрешность найденного значения массовой изобарной

средней теплоемкости по отношению к табличному.6. Сделать выводы по работе.


Удельной теплоемкостью называется количество тепла, которое необходимо подвести к единице количества вещества ( 1 кг , 1 моль , 1 м3 ), чтобы изменить его температуру на 1 градус. В связи с этим различают массовую с, кДж/(кг·град), мольную μc, кДж/(кмоль·град) и объемную с', кДж/(м3·град) теплоемкости, которые связаны соотношениями:

;

; (1)

,

где μ – молекулярная масса вещества, кг/моль; ρн – плотность вещества при нормальных условиях ( t = 0 ˚С , p = 760 мм.рт.ст), кг/м3.

Поскольку подводимая к телу теплота зависит от характера процесса, теплоемкость будет свойством системы лишь в том случае, если процесс осуществляется при фиксированном значении какого-либо параметра системы:

9

(2)

Теплоемкость при x = V = const называется изохорной (Cv), а при x = p = const – изобарной (Cp). Эти теплоемкости для идеальных газов связаны соотношением:

Cp - Cv = R , (3)

называемым уравнением Майера.Определяемая выражением (2) теплоемкость при данной температуре

называется истинной. Если в процессе нагрева (охлаждения) при постоянном давлении

участвует М кг газа, средняя массовая изобарная теплоемкость (Дж/(кг · град)) определяется по формуле

,

где Q – количество теплоты, Дж; ( t2 – t1 ) – интервал температур, °С.

Данная формула положена в основу экспериментального определения изобарной теплоемкости воздуха.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

2 5 1

Рисунок. Схема экспериментальной установки

10

133

4

6

7

8

9

12

11

10

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из калориметрической стеклянной трубки 3, снабженной электронагревателем 4 и наружной теплоизолирующей оболочкой 5. Воздух вентилятором 10 продувается через калориметрическую стеклянную трубку 3. Расход воздуха регулируется автотрансформатором 9 и измеряется ротаметром 11. Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором 8 и определяется по показателям амперметра 6 и вольтметра 7. Температура воздуха на входе и выходе из трубки измеряется термометрами 1 и 2, а абсолютное давление определяется по показаниям U-образного водяного манометра 12 и барометра 13.


1. Включить установку поворотом ручки на щите в положение 1 и нажатием пусковой кнопки.

2. Поворотом ручек автотрансформаторов установить режим работы установки по заданию преподавателя (показания вольтметра и ротаметра должны находиться в пределах 30-50 В и 20-40 делений шкалы ротаметра).

3. При наступлении стационарного теплового режима установки (показания термометров 1 и 2 не изменяются во времени) записать в таблицу наблюдений показания всех приборов.

4. Нажатием кнопки "СТОП" и поворотом ручки в положение "0" выключить установку.

Т а б л и ц а наблюдений

№пп

Наименование Величины

Обозначение Размерность Значение в опыте

1.

2.

3.4.5.

6.7.

Температура воздуха на входеТемпература воздуха на выходеПоказания барометраПоказания манометраНапряжение на нагревателеСила тока в нагревателеПоказание ротаметра

t1

t2

B Pм

U

I h

°С

°С

мм рт.ст. мм вод.ст. В

А дел. шкалы

11


Чтобы определить опытным путем среднюю массовую изобарную теплоемкость воздуха следует воспользоваться формулой

Найти величины, входящие в эту формулу.1. Определить тепловой поток Q (Вт), который подводится к воздуху при

прохождении его через экспериментальный участок калориметрической трубки

Q = W = U·I

2. Найти абсолютное давление воздуха р (Па) при прохождении его через ротаметр

Р = В + Рм

3. Определить объемный расход воздуха через экспериментальный участок V (м3/с), для чего воспользоваться формулой

V = a + b·h ,

где а и b – тарировочные константы ротаметра,а = 1,9·10-4 м3/с; b = 1,08·10-5 м3 / (с·дел. шкалы).

4. Определить массовый расход воздуха через экспериментальный участок М (кг/с) по формуле:

М = V · ρ,

где ρ – плотность воздуха при входе в экспериментальный участок, кг/м3 .Плотность воздуха вычисляется по уравнению состояния

,

где R – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг · °С).5. Подставив в исходную формулу величины Q , M и (t2 - t1), найденные из

опыта, определить среднюю массовую изобарную теплоемкость воздуха Сpm, Дж/(кг · град).

6. Из справочных таблиц найти значение средней массовой изобарной теплоемкости воздуха (Сpm)т, Дж/(кг · град).

7. Вычислить погрешность найденного в опыте значения Сpm

относительно табличного значения в процентах по формуле

, %.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ [1-3]

1. Дать определение удельной теплоемкости.

12

2. Определение массовой, объемной и мольной теплоемкостей. Взаимосвязь между ними.

3. В каких единицах измеряются теплоемкости ?4. Что такое истинная теплоемкость ?5. Дать определение средней теплоемкости. Дать графическое

представление в координатах C-t .6. Написать уравнение количества теплоты через среднюю

теплоемкость.7. Чем отличаются теплоемкости идеальных и реальных газов ?8. Что такое теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при

постоянном давлении ?9. Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда больше

теплоемкости при постоянном объеме ?10. Объяснить смысл всех величин, входящих в уравнение Майера.11. Как определяются СV и СP с помощью таблиц теплоемкостей ?12. Напишите уравнение теплоемкости в дифференциальной форме.


1. Теплотехника / Под ред .А. П. Баскакова. М.: Энергоиздат, 1991.- 224 с. 2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.:

Высшая школа, 1980.- 496 с.3. Юдаева Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая

школа, 1988.- 480 с.4. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.:

Машиностроение, 1973.- 344 с.

РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ ВОДЫ

13


Усвоение и закрепление теоретического материала по теме курса термодинамики "Водяной пар", а также овладение методами эксперимента и обработки полученных данных, ознакомление с таблицами "Теплофизические свойства воды и водяного пара".

ЗАДАНИЕ

1. Изучить схему экспериментальной установки, включить её и вывести на заданный стационарный тепловой режим.

2. Провести опыт в соответствии с методическими указаниями, заполнить таблицу 1.

3. Определить удельную теплоту, затраченную на парообразование воды в опыте.

4. Для изобарного процесса парообразования определить табличные значения параметров воды на линии насыщения и сухого насыщенного пара, а также удельную теплоту парообразования.

5. Вычислить внутреннюю энергию жидкости на линии насыщения пара для условий опыта.

6. Вычислить погрешность найденного значения удельной теплоты парообразования по отношению к табличному.

7. Изобразить процессы, происходящие в сосуде Дьюара, в Р-v и T-s-диаграммах.



Переход вещества из жидкого состояния в газообразное, называется парообразованием, обратный переход - конденсацией. Кипение жидкости - это процесс парообразования внутри жидкости, происходящий при строго определенной температуре tн, °C, определяемой давлением. Если газообразная фаза существует с жидкой фазой того же вещества, то её называют паром. Газообразной фазой системы является сухой насыщенный пар, а жидкой фазой - жидкость, сохраняющая состояние, соответствующее началу парообразования.

При парообразовании по изобарно-изотермическому процессу, согласно первому закону термодинамики, удельная теплота фазового превращения (удельная теплота парообразования) r, Дж/кг,

r = u" - u' + p (v" -v'), (1)или

r = i" - i', (2)где u", i", v" - соответственно внутренняя энергия, энтальпия, Дж/кг, и

удельный объём сухого насыщенного пара, м3/кг;

14

u', i', v' - соответственно внутренняя энергия, энтальпия, Дж/кг, и удельный объём жидкости в состоянии насыщения, м3/кг.

Давление р, Па, не отмечается специальными индексами, так как оно не меняется в течение всего фазового перехода и равно давлению насыщения.

Таким образом, удельная теплота парообразования включает в себя изменение внутренней энергии вещества и работу изменения объёма при фазовом переходе.

Удельная теплота парообразования функционально связана с параметрами состояния. Для большинства применяющихся на практике веществ определены и сведены в таблицы свойства жидкости и пара на линии насыщения. В этих таблицах приводятся значения р и t на линии насыщения и соответствующие им значения величин v', v", i', i", r, s', s". Внутренняя энергия жидкости на линии насыщения u', Дж/кг, и сухого насыщенного пара u", Дж/кг, определится соответственно по уравнениям

u' = i' -pv' (3)и

u" = i" -pv" (4)



Экспериментальная установка (рисунок) состоит из сосуда Дьюара 1 с электронагревателем 2, в который из емкости 3 наливается порция дистиллированной воды, регулируемая вентилем 4. Образующийся пар в

15

конденсаторе 5, по которому проходит водопроводная вода, превращается в жидкость. Расход воды регулируется вентилем 7 по контрольному фонарю 8. Образующийся конденсат собирается в мерный цилиндр 9. На щите управления находятся: переключатель "СЕТЬ" 10, вольтметр 11, амперметр 12, переключатель режимов 13; 6 - стеклянная воронка.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА

1. Включить установку в сеть поворотом переключателя 10 в положение "1".

2. Проверить заполнение сосуда Дьюара 1, установив переключатель режимов 13 в положение "ЗАПОЛНЕНИЕ". Если при этом загорится зеленая сигнальная лампа "Сосуд заполнен", можно приступать к выполнению эксперимента. В противном случае сосуд заполняется дистиллированной водой, для чего открывается вентиль 4. После загорания зеленой сигнальной лампы сосуд плотно закрыть.

3. Перевести переключатель 13 в положение "НАГРЕВАНИЕ".4. Поворачивая ручку автотрансформатора 14, установить заданное

преподавателем значение напряжения на нагревателе U, В (и силу тока I, А).5. Подать охлаждающую воду на конденсатор 5, открыв вентиль 7 и

отрегулировать расход воды по контрольному фонарю 8.6. При установлении стационарного режима кипения воды в сосуде

Дьюара (в мерном цилиндре 9 наберется 15-20 см конденсата) произвести контрольный сбор конденсата в количестве, указанном преподавателем (V, м3). Продолжительность контрольного сбора t, с, определить по секундомеру.

7. По барометру определить атмосферное давление Pa, мм.рт.ст.8. Данные измерений внести в таблицу наблюдений и подписать ее у

преподавателя. 9. Включить установку поворотом переключателя "0", закрыть вентиль 7,

рукоятку автотрансформатора повернуть против часовой стрелки до упора, конденсат слить в емкость 3.

Т а б л и ц а 1

Номер замера

U, В I, А Pа

мм. рт. ст.V, м3 t, с

1.2. и т.д.


1. Вычислить количество теплоты, затраченной на парообразование 1 кг воды rоп , Дж/кг:

16

rоп = (W - Q) t / (V),где W = UI - мощность нагревателя, Вт;Q = 0,04W - тепловые потери, Вт; - плотность конденсата, кг/ м3. Принимаем = 1000 кг/ м3.

2. Считая, что кипение воды происходит при атмосферном давлении, определить по [4] табличные значения параметров воды на линии насыщения и сухого насыщенного пара, которые занести в таблицу 2.


v', м3/кг i', кДж/кг S', кДж/(кгК) v", м3/кг i", кДж/кг S", Дж/(кгK) r, кДж/кг

3. Вычислить значения внутренней энергии воды на линии насыщения u' и сухого насыщенного пара u", кДж/кг, по формулам (3) и (4).

4. Вычислить погрешность, %, найденного значения удельной теплоты парообразования rоп , кДж/кг, по отношению к табличному r, кДж/кг, по формуле:

D = (rоп - r) 100 / r .5. Представить графически процессы, происходящие в сосуде Дьюара, в

Р-v и T-s-диаграммах. 6. Сделать вывод по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ [1 - 3]

1. Парообразование жидкости; сущность процессов кипения и испарения жидкости.

2. Изобарный процесс перехода жидкости в перегретый пар в Р-v и T-s-диаграммах.

3. Пограничные кривые со степенью сухости х = 0 и х = 1, критическое состояние вещества

4. Понятия: жидкость на линии насыщения, влажный насыщенный пар, сухой насыщенный пар, перегретый пар.

5. Удельная теплота парообразования жидкости.6. Степень сухости, степень влажности пара.7. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара, их значение.8. Определение параметров влажного пара.9. i-s-диаграмма водяного пара, ее назначение.10. Паровые термодинамические процессы в Р-v, T-s, i-s-диаграммах.

РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАПОЛНЕНИЯ СОСУДА ВОЗДУХОМ ПРИ ЕГО АДИАБАТНОМ ИСТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ ДИАФРАГМУ

17


Закрепление знаний по разделу "Процессы истечения реальных газов", а также определение параметров адиабатного истечения воздуха через диафрагму.

ЗАДАНИЕ

1. Изучить схему экспериментальной установки, включить ее и вывести на заданный режим.

2. Провести опыт, снимая показания приборов и занося их в таблицу наблюдений.

3. Определить расчетные текущие значения времени, соответствующие заданным значениям давления.

4. Построить графики экспериментальной и расчетной зависимости b(t), сопоставить их и сделать выводы.


В соответствии с первым законом термодинамики для потока, теплота, подведенная к потоку рабочего тела извне, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока.

dqвнешн = di + dlтех + d(с2/2) (1)Это уравнение справедливо как для равновесных процессов, так и для

течений, сопровождающихся трением.Для увеличения скорости потока газа применяют специально

спрофилированные каналы, называемые соплами. Для большинства технически важных задач наибольший интерес представляет рассмотрение случая адиабатного истечения газа через сопло, т.е. без подводки отвода тепла извне. Если рассматривать идеальное истечение потока (т.е. без учета трения о стенки сопла), то уравнение первого закона термодинамики для потока примет вид:

di + d(с2/2) = 0 (2)где i - энтальпия потока, с - скорость потока.

Массовый расход воздуха при адиабатном истечении без трения можно определить по формулам:

при , (3)

при bкр £ b £ 1, (4)

b = Р2/Р1,где Р1 = 133.3Нб – атмосферное давление, Па;

Р2 = Р1 - Рв – абсолютное давление воздуха в сосуде, Па; Т1 = 273 + t1 – абсолютная температура воздуха в помещении, К;

18

R = 287 Дж/(кгК) – газовая постоянная воздуха; k = 1.4 – постоянная адиабаты; bкр = 0.528; F = 2.310-7 м2 – площадь сечения отверстия диафрагмы.

Из уравнения Клапейрона следует:М = P2V/(RT2) = bP1V/(RT2), (5)

где М – масса воздуха в сосуде, кг; V = (Vк -Vн)10-3 – объем сосуда, м3; Т2 – температура воздуха в сосуде, К.

Внутри сосуда кинетическая энергия вытекающей из отверстия воздушной струи полностью преобразуется в энергию теплового движения молекул, поэтому Т2 = Т1.

Подставим М из (4) в (3), в результате интегрирования получим

(6)

где

; tкр = А(bкр – bн),

; С = ;

tкр – продолжительность периода истечения с постоянной (критической) скоростью, с;

bн – начальное (соответствующее t = 0) значение b.


Экспериментальная установка (рисунок) состоит из вакуум – насоса 1 с помощью которого в сосуде 2 создается разрежение, измеряемое вакуумметром 3, после чего производится заполнение сосуда атмосферным воздухом, приходящим через диафрагму 4. Объем приходящего воздуха измеряется газовым счетчиком 5.

3

4

19

2

6 7

5

1


МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА

1. Повернуть ручку на щите в положение "1" и нажатием пусковой кнопки включить вакуум – насос. Открыть краны 6 и 7. В момент прохождения стрелкой газового счетчика деления шкалы 0 закрыть кран 6. При достижении разрежения в сосуде 0,93 кгс/см2 закрыть кран 7 и включить вакуум – насос.

2. Записать в табл. 1 начальное показание вакуумметра Рв, а в табл. 2. – начальное показание счетчика Vн.


Рн, кгс/см2 Рв, Па b t, сопыт

t, срасчет

0.930.90.80.7…0.10

3. Открыть кран 6, одновременно включив секундомер, и записать в табл. 1 моменты времени t, соответствующие указанным в первой графе значениям Рв.

4. Записать в табл. 2 конечное показание счетчика Vк, температуру воздуха в помещении t, и показание барометра Нб.


Vн, дм3 Vк, дм3 t1, 0С Нб, мм.рт.ст.

20


1. По формуле (4) рассчитать значения b, соответствующие показаниям вакуумметра, приведенным в табл. 1.

2. По формулам (6) рассчитать зависимость t(b), результаты расчета записать в табл. 1.

3. Построить графики экспериментальной и расчетной зависимости b(t), сопоставить их.

4. Сделать выводы по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Написать уравнение первого закона термодинамики для потока.2. Какие каналы называются соплами и диффузорами?3. Что называется располагаемой работой?4. Написать уравнение первого закона термодинамики для потока

применительно к теплообменному аппарату, тепловому двигателю, компрессору, соплу и диффузору.

5. Скорость истечения идеального газа при адиабатном процессе.6. Критическое отношение давлений и его определение.7. Дать описание сопла Лаваля.8. Как определяется скорость истечения и секундный расход газа при

выходе из сопла Лаваля?9. Как определяется минимальное и выходное сечение сопла Лаваля?10. Нарисовать процесс адиабатного истечения идеального газа в T-s и

i-s-диаграммах.11. Нарисовать процесс адиабатного истечения реального газа в газа в T-s

и i-s-диаграммах.12. Что такое дросселирование газа?1. Нарисовать процесс дросселирования в i-s-диаграмме.


1. Теплотехника / Под ред. А.П. Баскакова.- М.: Энергоиздат, 1991.- 224 с.

2. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача.- М.: Высшая школа, 1998.- 480 с.

3. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.- 466 с.

Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике.- М.: Энергия, 1973.- 344 с.

РАБОТА № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ

21

СОСТОЯНИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА


Ознакомиться с основными характеристиками влажного воздуха и J-d-диаграммой; освоить методику экспериментального исследования процесса нагревания влажного воздуха и сушки материалов нагретым воздухом.

ЗАДАНИЕ

1. Провести процесс сушки влажного материала.2. Определить параметры процесса сушки и рассчитать требуемые в

работе величины.3. Изобразить процессы изменения состояния влажного воздуха в J-d-

диаграмме.4. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать

задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, результаты наблюдений (в виде таблиц), обработку опытных данных, график процессов нагревания и сушки в J-d-диаграмме.


В сушильном деле в качестве сушильного агента, т.е. среды, поглощающей влагу из высушиваемого материала, зачастую используют влажный воздух. Поэтому знать его свойства очень важно. По своему физическому состоянию он близок к идеальным газам.

ВЛАЖНЫМ ВОЗДУХОМ называют смесь сухого воздуха (не содержащего молекул воды) с водяным паром.

Влажный воздух при данном давлении и температуре может содержать разное количество водяного пара. Существует предел содержания в воздухе водяного пара, при превышении которого водяной пар начинает конденсироваться и переходить в туман или росу. Воздух, содержащий максимально возможное количество водяного пара, называют НАСЫЩЕННЫМ ВЛАЖНЫМ ВОЗДУХОМ. Влажный воздух, который не содержит при данном давлении и температуре максимально возможное количество водяного пара, называют НЕНАСЫЩЕННЫМ. Он занимает по содержанию водяного пара промежуточное положение между сухим и насыщенным.

Согласно закону Дальтона, каждый газ, входящий в смесь, находится под своим (парциальным) давлением, а сумма парциальных давлений компонентов равна давлению смеси:

22

р = рв + рп , (1)где р = рвл.в. – давление влажного воздуха; рв и рп – соответственно парциальные давления сухого воздуха и водяного

пара.

При р = ВВ = рв + рп, (2)

где В – барометрическое давление.В насыщенном воздухе при его температуре ниже 100 оС парциальное

давление пара рп равно давлению насыщения рн при этой температуре (рн = рп), а в ненасыщенном воздухе рп < рн.

Характеристиками влажного воздуха служат его АБСОЛЮТНАЯ и ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ. Абсолютной влажностью воздуха называется масса пара Мп, содержащаяся в 1 м3 влажного воздуха V. Численно она равна плотности водяного пара при своем парциальном давлении и температуре смеси:

ρп = Мп /V , кг/м3 (3)

Относительной влажностью воздуха φ называется отношение абсолютной влажности п к максимально возможной абсолютной влажности воздуха нас при той же температуре:

φ = ρп /ρнас (4)

или

φ = %. (5)

Поскольку для идеальных газов плотности компонентов смеси пропорциональны своим парциальным давлениям,

φ = %. (6)

Относительная влажность характеризует способность воздуха насыщаться влагой: чем меньше φ, тем при прочих равных условиях больше сушильная способность воздуха. Для насыщенного воздуха φ = 100 %, для ненасыщенного φ < 100 %.

В процессах изменения состояния влажного воздуха, как правило, количество сухого воздуха не изменяется, а количество пара в нем меняется в зависимости от конденсации части пара или испарения жидкости во влажный воздух. Поэтому удобно расчеты вести не на 1кг влажного воздуха, а на 1кг сухого воздуха (1кг с.в.). Важным параметром является влагосодержание влажного воздуха. ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕМ ВОЗДУХА называется отношение массы пара Мп во влажном воздухе к массе сухого воздуха Мв.

23

Влагосодержание воздуха измеряют в килограммах на килограмм (кг/кг) или в граммах на килограмм (г/кг):

d = Мп / Мв (7)

Величину влагосодержания можно выразить через парциальные

давления:

d = 0.622рп /(р–рп), (8)или при р = В

d = 0.622рп /(В–рп) (9)

Плотность влажного воздуха равна сумме плотностей пара ρп и сухого воздуха ρв, взятых при своем парциальном давлении и при температуре смеси:

ρ = ρп + ρв, кг/м3 (10)

Плотность влажного воздуха определяется по уравнениям:

ρ = р / RT ; (11)

ρ = ρпrп + ρвrв . (12)

Газовую постоянную влажного воздуха R можно определить по

уравнению:

R = 8314 / см = 8314 / ( вrв + пrп), Дж/(кг ∙К) (13)

здесь: см, в, п – соответственно молекулярные массы влажного воздуха, сухого воздуха и пара; rв и rп –объемные доли компонентов.

Энтальпия влажного воздуха J определяется как сумма энтальпий сухого воздуха iв и водяного пара iп. Энтальпию влажного воздуха в расчетах относят к 1 кг сухого воздуха или к (1 + d) кг влажного воздуха, т.е.:

J = iв + diп, кДж/кг сух. возд. (14)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЛАЖНОСТИВОЗДУХА ПСИХРОМЕТРИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Этот способ основан на измерении разности между температурами сухого и смоченного (мокрого) термометров, отличается высокой точностью и небольшой инерционностью. Психрометр состоит из двух термометров: сухого и смоченного. Шарик одного термометра обмотан кусочком материи (лучше всего батистом, обладающим максимальной всасывающей способностью), опущенным в стаканчик с дистиллированной водой. Под действием капиллярных сил вода по батисту непрерывно подается к шарику термометра, поэтому его поверхность постоянно смачивается. На испарение воды затрачивается теплота и смоченный термометр показывает более низкую

24

температуру, чем сухой, т.е. температуру испаряющейся воды. Интенсивность испарения с мокрого термометра будет тем больше, чем меньше содержание водяных паров в окружающем воздухе, и тем больше будет разность в показаниях обоих термометров.

По психрометрическим таблицам (приложение 1), зная температуру мокрого термометра tм и психрометрическую разность температур tс – tм (tc– температура сухого термометра), можно определить относительную влажность φ.

J-d-ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Параметры влажного воздуха обычно определяют графическим путем с помощью J-d-диаграммы, предложенной проф. Л.К. Рамзиным в 1918г. (приложение 2). На этой диаграмме по оси ординат откладываются величины энтальпии (теплосодержания) J, кДж/кг, а по оси абсцисс –влагосодержание d, г/кг сухого воздуха. На диаграмме нанесены следующие линии: линии постоянных энтальпий (прямые, наклонные к оси ординат под углом 45о), линии постоянных влагосодержаний (прямые, параллельные оси ординат), линии постоянных температур t влажного воздуха, а также линии относительной влажности воздуха φ.

Кривая φ = 100 % является пограничной, соответствующей состояниям насыщенного влажного воздуха. Область над этой кривой соответствует состояниям ненасыщенного влажного воздуха, область под кривой является областью “тумана”, т.е. воздух является перенасыщенным влагой и она будет выпадать из него в виде росы на материале. Пересечение изотерм с линией φ = 100 % дает соответствующее значение температуры насыщения (точки росы) tн, а пересечение линии d = const покажет предельное влагосодержание dн.

Температура, при которой воздух становится насыщенным (при φ = 100 %) называется ТЕМПЕРАТУРОЙ ТОЧКИ РОСЫ и обозначается tp.

Обычно диаграмма строится для барометрического давления 0.9930 бар (9.93∙104 Па), но с достаточной точностью может быть использована и для других давлений, близких к основному.

Линия парциальных давлений водяного пара построена в виде прямой, расположенной ниже граничной линии φ = 100 %. Чтобы найти парциальное давление пара при определенном влагосодержании воздуха d, следует спроектировать точку пересечения соответствующей линии d = const с линией парциальных давлений пара на правую ось ординат.

Процесс нагревания влажного воздуха. Воздух с начальной температурой t1 и относительной влажностью φ1 нагревается в калорифере до t2. На J-d-диаграмме этот процесс изображается прямой 1–2 (приложение 2). Процесс

25

нагревания влажного воздуха осуществляется при d = const, поскольку при этом содержание влаги не меняется.

Процесс сушки. Теоретический процесс сушки (без тепловых потерь) материала нагретым воздухом в сушильной камере происходит при J = const (линия 2-3). Постоянство энтальпии влажного воздуха объясняется тем, что теплота, необходимая для испарения влаги, берется из потока и возвращается в него вместе с испарившейся влагой.

Действительный процесс сушки, учитывающий потери теплоты в окружающую среду, будет протекать по линии 2-3’. Положение точки 3’ определяется по t3’ и φ3’.

Разность энтальпий J2 - J1 будет выражать количество теплоты, использованной на нагрев 1кг сухого воздуха, а разность влагосодержаний d3 - d2 - количество влаги, испаренной каждым килограммом сухого воздуха.


Основными элементами установки являются электрический нагреватель (калорифер) и сушильная камера (рисунок). Воздух в сушилку 7 подается вентилятором 1 через калорифер 3, внутри которого помещен электронагреватель 4. Температура воздуха на выходе из калорифера 3 определяется по термометру 5. Внутри сушильной камеры помещен влажный материал 8, который смачивается водой, поступающей из сосуда 6 (расход воды регулируется краном 9). Расход воздуха определяется ротаметром 2. Выход воздуха из сушильной камеры происходит через трубу 12, в которой установлен психрометр 11 для определения влажности отработавшего воздуха.

Влажность воздуха, поступающего в сушильную камеру, определяется по показаниям психрометра 10, установленного в помещении лаборатории.

26


ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТОВ

1. По психрометру, установленному в лаборатории, определить относительную влажность воздуха φ1, подаваемого в сушилку.

2. Включить установку поворотом ручки на щите в положение 1 и нажатием пусковой кнопки.

3. Поворотом ручки автотрансформатора установить режим работы установки по заданию преподавателя (показания вольтметра и ротаметра должны быть в пределах 30 - 50 В и 20 - 40 делений шкалы ротаметра).

4. С начала включения установки через каждые 3…5 минут заносить показания приборов в таблицу 1 наблюдений.

5. Опыт считается законченным при достижении стационарного режима сушки. Он характеризуется постоянством показаний приборов (термометра 5 и психрометра 11).

Записать показания всех приборов в табл.1.Таблица 1

Журнал наблюдений

27

№замера

Мощность нагревателя

Показания комнатного психрометра

Показания психрометра

после сушилки

Температура воздуха после

калорифера

Барометрическое давление

Показание ротаметра

сила тока

напря-жение t1с t1м t3с t3м t2 В h

А В ос ос ос ос ос мм рт.ст. дел. шкалы

Примечание: за расчетные берутся показания, снятые при стационарном режиме.


1. На основе показаний психрометров 10 и 11 по психрометрической таблице (приложение 1) определить относительную влажность комнатного и выходящего из установки влажного воздуха (φ1 и φ2 соответственно).

2. По J-d-диаграмме определить энтальпиюJ1 и влагосодержание d1

комнатного воздуха, парциальное давление водяного пара р1 в комнатном воздухе (на основе t1с и φ1), энтальпию J2 воздуха после нагревателя (на основе d2 = d1 и t2); влагосодержание d3 отработавшего воздуха (на основе t3с и φ3).

3. По уравнению (2) рассчитать парциальное давление Р1В. Полученное значение перевести в Па (750 мм рт.ст. = 105 Па)

Заполнить табл.2. Т а б л и ц а 2

φ1 J1 d1 P1n P1B J2 φ3 d3

% мм рт.ст. Па %

4. Рассчитать массовый расход сухого воздуха МВ по уравнению Клапейрона-Менделеева:

, кг/с , (15)

где RВ - газовая постоянная сухого воздуха, RВ = 287 Дж/(кг∙К); V - объемный расход воздуха.

V = a + вh, (16)где а, в - постоянные константы ротаметра

а = 1,9∙10-4 м3/с; в = 1,08∙10-5 м3/(с∙дел.шкалы).5. Рассчитать количество теплоты, полученной воздухом в калорифере:

Q = MB(J2 - J1) кДж/ч. (17)6. Определить массу влаги Мп, полученную нагретым воздухом от

высушиваемого материала:Мп = MВ(d3 - d1) г.влаги/ч. (18)

28

7. Построить кривые процессов нагревания воздуха (1-2) и сушки нагретым воздухом (2-3) в J-d-диаграмме.

8. Определить систематическую погрешность измерения температуры воздуха t1 на входе в установку;

δt1 = %, (19)

где ∆t1 - абсолютная погрешность измерения температуры, принимаемая равной половине цены деления шкалы прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется влажным воздухом?2. Что называется насыщенным и ненасыщенным влажным воздухом?3. Закон Дальтона применительно к влажному воздуху.4. Что называется абсолютной влажностью?5. Что называется влагосодержанием влажного воздуха?6. Что называется относительной влажностью воздуха?7. Что называется температурой точки росы?8. Как определяется плотность влажного воздуха?9. Как определяется газовая постоянная влажного воздуха?10. Как определяется энтальпия влажного воздуха?11. Назначение J-d-диаграммы влажного воздуха.12. Какие линии изображаются на J-d-диаграмме?13. Как изображаются основные процессы влажного воздуха в J-d-

диаграмме?

29


Сушков В.В., Техническая термодинамика. –Л.: Госэнергоиздат, 1960. 375 с.

Нащокин В.В., Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1975. 496 с.

Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. – М.: Машиностроение, 1973. –342 с.

Теплотехника: Учеб. для вузов / А.П. Баскаков, Б.В. Берг, О.К. Витт и др.; Под ред. А.П. Баскакова. – 2-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1991. –224 с.

Воронец Д., Козич Д. Влажный воздух. Термодинамические свойства и применение. -М.: Энергоатомиздат, 1984. -136 с.

РАБОТА № 6

30

ТЕПЛОВОЙ ЭКВИВАЛЕНТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ


Экспериментально определить тепловой эквивалент электрической энергии.

ЗАДАНИЕ

1. Определить электрическую энергию, подводимую к нагревателю.2. Определить количество тепла, полученного от нагревателя водой.3. Вычислить значение теплового эквивалента электрической энергии.4. Сделать выводы по работе.


Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения энергии применительно к тепловым явлениям, протекающим в термодинамических системах.

Закон сохранения и превращения энергии гласит, что в изолированной системе сумма всех видов энергии является величиной постоянной. Из него следует, что уменьшение какого-либо вида энергии в одной системе, состоящей из одного или множества тел, должно сопровождаться увеличением энергии в другой системе тел.

Способность превращения механической энергии или работы в тепловую известна из жизненного опыта с древних времен. Практическое же доказательство возможности превращения теплоты в работу было дано на первых паровых машинах, работающих за счет теплоты, получаемой при сгорании топлива в топке парового котла.

Количество теплоты, как всякого другого вида энергии, измеряемо; его технической единицей служит джоуль - количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг воды на 1 С. Технической единицей работы также является джоуль.

Согласно закону сохранения энергии, теплота и работа эквивалентны и могут переходить одна в другую. Так как количество теплоты Q и работа L измеряются в одних и тех же единицах, то

Q = L,где Q - количество тепла, превращенное в работу, L - работа, полученная за счет теплоты.

Или Q = AL.

Постоянный коэффициент A = Q / L носит название теплового эквивалента работы. Тепловой эквивалент работы - величина размерная и зависит от системы единиц, выбранной для теплоты и работы.

31

Промышленной единицей электрической энергии является киловатт-час. Где киловатт - промышленная единица электрической мощности. Согласно этому количество тепла, эквивалентное одному киловатт-часу электрической энергии носит название теплового эквивалента электрической энергии.

Опытами установлено, что 1 кВт ч = 3.6106 Дж, т.е. Аэл = 3.6 Дж/кВт ч.В установленном соотношении теплоты и работы говорится не только об

их эквивалентности, т.е. о количественном постоянстве энергии, но и об изменении качества самой энергии.



Экспериментальная установка представляет собой калориметр 1, заполненный водой, которая перемешивается с помощью мешалки 5. Внутрь калориметра помещен электронагреватель 2, мощность которого регулируется переключателем 8.

При включении нагревателя в сеть тепло от него передается воде, залитой в калориметр. Температура воды определяется по показаниям термометра 7, а уровень - с помощью водомерного стекла 9.

Количество электрической энергии Wн в кВтч, подводимая к нагревателю, измеряется по показаниям амперметра 3 и вольтметра 4 за определенный промежуток времени, отмеряемый секундомером 6.

32

Следует отметить, что не вся теплота от нагревателя отдается воде, часть ее идет на нагревание стенок калориметра, мешалки и нагрев воздуха, окружающего калориметр.

Для практических расчетов на данной установке можно принять, что 90% теплоты, выделенной электрическим нагревателем, идет на нагревание воды. Т. е. количество электрической энергии, воспринятое водой, будет

Wв = 0.9Wн .Теплоту, полученную водой, можно определить, зная количество воды в

калориметре G, кг, удельная теплоемкость воды с, Дж/(кгК) и средние температуры воды в калориметре в начале и в конце процесса нагревания t1 и t2 . (G = 15 кг, с = 4.19 кДж/(кгК).


1. Определить количество электрической энергии (кВт ч), подведенное к нагревателю и затраченное на нагрев воды:

,Wв = 0.9Wн .

2. Определить количество теплоты (Дж), полученное водойQв = Gc(t2 - t1)

3. Вычислить значение теплового эквивалента электрической энергии (Дж/кВт ч).

.

4. Повторить опыт при новом значении t, t1, t2, заданных преподавателем.

5. Определить среднее значение теплового эквивалента электрической энергии.

6. Определить погрешности найденного в опыте значения коэффициента теплового эквивалента электрической энергии и табличного значения (%).

.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ [1 - 3]

1. О чем гласит уравнение первого закона термодинамики?2. Что понимается под внутренней энергией?3. Что называется работой?4. Какие вы знаете частные случаи уравнения первого закона

термодинамики?5. По какой диаграмме можно определить величину работы?


33

1. Сушков В.В. Техническая термодинамика.- Л.:Госэнергоиздат,1996.-375 с.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высш.школа, 1975.- 496 с.

3. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике.- М.: Энергия,1973.- 344 с.

РАБОТА № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ

34


Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу теплопередачи "Теплопроводность", овладение методом экспериментального определения коэффициента теплопроводности; получение навыков измерений, анализ полученных результатов.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплопроводности теплоизоляционного материала.

2. Записать табличное значение коэффициента теплопроводности исследуемого материала.

3. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплопроводности по отношению к табличному.



При проведении технических расчетов необходимо располагать значениями коэффициентов теплопроводности различных материалов.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность материала проводить теплоту. Численная величина l твердых материалов, особенно теплоизоляторов, как правило, определяется опытным путем.

Физический смысл коэффициента теплопроводности определяется из уравнения Фурье, записанного для удельного теплового потока

g = –l grad t . (1)

Существует несколько методов экспериментального определения величины l, основанных на теории стационарного или нестационарного теплового режима.

Хорошо себя зарекомендовали методы экспериментального определения l, основанные на теории стационарного теплового режима.

Дифференциальное уравнение теплового потока Q, Вт, при стационарной теплопроводимости можно записать в виде

Q = – lF grad t . (2)Если рассматривать тонкостенный цилиндр, когда l / d > 8,

температурный градиент температурного поля в цилиндрической системе координат будет записан в виде

grad t = dt / dr ,а уравнение (2) данного случая

35

, (3)

где d1, d2 – соответственно внутренний и нижний диаметры цилиндра, м; l - длина цилиндра, м; (t2 - t1) = Dt - перепад температур между температурами на внутренней и

внешней поверхности цилиндра, 0С; l - коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлен

цилиндр, Вт/(м0С); grad t - градиент температуры по нормали к поверхности теплообмена,

0С/м.Если уравнение (3) решить относительно коэффициента

теплопроводности l, Вт/(м0С), то будем иметь

l = Q ln(d2 /d1) / (2plDt). (4)

Уравнение (4) может быть использовано для экспериментального нахождения величины коэффициента теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр.

При проведении эксперимента необходимо определить величину теплового потока Q, Вт, и значения (t2 - t1) = Dt 0С, при наступлении стационарного теплового режима.


Экспериментальная установка (рисунок) состоит из цилиндра 1, во внутренней полости которого помещен электронагреватель 2, его мощность регулируется автотрансформатором (тумблером)3 и определяется по показаниям амперметра 4 и вольтметра 5. Температура внутренней и наружной поверхностей цилиндра измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 7, подключенных к микропроцессорному измерителю температур 6. По разности этих температур в стационарном тепловом режиме определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала из которого изготовлен цилиндр.

36

Рисунок. Схема экспериментальной установки для определения коэффициента теплопроводности материала цилиндра.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА

1. Включить аппаратуру поворотом ручки на щите в положение 1.2. Поворотом ручки автотрансформатора (тумблера) установить

заданную преподавателем мощность нагревателя.3. Наблюдая за показаниями измерителя температур, дождаться

установления стационарного теплового режима.4. Результаты измерений представить в таблицу:

Т а б л и ц а

Номер опыта U, В I, А t1, 0С t2, 0С

где U, I - напряжение и сила тока в нагревателе; t2, t1 - температура внутренней и наружной поверхности цилиндра.


1. Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, l, Вт/(м0С)

lэк = Q ln (d2 /d1) / (2plDt),

где Q = UI – мощность нагревателя, Вт; d1 = 0.041 м, d2 = 0.0565 м – внутренний и наружный диаметры цилиндра; l = 0.55 м – длина цилиндра.

2. Записать табличное значение l, Вт/(м0С).3. Определить погрешность lэк по отношению к справочному значению

l, %.D = (lэк – l)100/l.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Установившийся и неустановившийся тепловой режимы.2. Температурное поле, стационарное и нестационарное,

стационарное поле трехмерное, двухмерное и одномерное.3. Температурный градиент.4. Физическая сущность процесса теплопроводности.5. Уравнение Фурье, его анализ.6. Коэффициент теплопроводности, факторы, влияющие на величину

коэффициента теплопроводности.

37

7. Привести численно значение коэффициента теплопроводности для некоторых материалов.

8. Какие материалы относятся к теплоизоляционным?9. Записать величину температурного градиента для одномерного

температурного поля в декартовой и цилиндрической системах координат.1. Записать формулы для определения теплового потока Q, Вт,

плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.1. Записать формулы для определения удельных тепловых потоков g1,

Вт/м2, g2, Вт/м для плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.


1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1991.3. Нащокин В.Б. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.:

Высшая школа, 1980.4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.:

Энергия, 1981.

РАБОТА № 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ТВЕРДОГО ТЕЛА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу основы теории теплообмена "Лучистый теплообмен", а также овладение методом экспериментального определение коэффициента излучения и степени черноты твердого тела. ЗАДАНИЕ 1. Экспериментальным путем определить коэффициент излучения и степень черноты твердого тела.

2. Найти погрешность полученного значения степени черноты по отношению к справочному значению (в процентах).


38

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Все тела непрерывно излучают и поглощают тепловую энергию. Носителем лучистой тепловой энергии является электромагнитные колебания с длиной волны от 0.8 до 800 мкм. Процесс лучистого теплообмена происходит между телами, имеющими разное значение температур и разделенных газообразной средой.

Лучистый тепловой поток от тела, попав на другое тело, частично поглощается, частично отражается, а частично проходит через тело. Часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую энергию. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело. Таким образом, после ряда поглощений излучаемая телом энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

Для определения лучистого потока излучаемого телом, (Вт) используется формула,

(1) где С - коэффициент излучения серого тела, Вт/(м2К4),

С = Со ;Со - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2К4),

Со = 5.67; - степень черноты испытуемого тела;F - площадь поверхности испытуемой трубки, м2;Т1- абсолютная температура поверхности испытуемой трубки, К;Тв- абсолютная температура воздуха в помещении, К.

Из формулы (1) определяется величина коэффициента излучения испытуемого тела, Вт/(м2К4),

. (2)

При рассмотрении лучистого теплообмена часть величин, входящих в расчетные формулы, определяется опытным путем; например степень черноты тела. Для определения опытным путем численной величины степени черноты тела, можно воспользоваться экспериментальной установкой.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Экспериментальная установка (рисунок) состоит из испытуемого 1 и эталонного 2 тел, выполненных в виде трубок длиною l, установленных вертикально. Наружные диаметры трубок одинаковы: d = 0.025 м.

Таким образом, испытуемое (серое) и эталонное (черное) тела имеют одинаковую величину поверхностей теплообмена F. Эталонная трубка покрыта :черным лаком с известной степенью черноты (эт = 0.97). Внутри трубок смонтированы электрические нагреватели 3, обеспечивающие равномерное выделение тепла по длине труб. Нагреватели питаются от сети переменного тока, их мощности регулируются лабораторными автотрансформаторами 4 и измеряются ваттметрами 5. Тепловой поток, создаваемый электронагревателем и проходящий через стенку трубы в окружающий воздух, определяется по мощности электронагревателя. Предотвращение утечек тепла в окружающий воздух торцы трубок достигается установкой теплоизоляционных заглушек.

Температура на поверхности трубок измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 6 и микропроцессорного измерителя температур 7.

39

Температура воздуха в лаборатории определяется термометром, установленным вдали от установки. Предполагается, что температура тел в помещении (кроме тел 1 и 2) равна температуре воздуха в нем.

Тепловой поток с поверхности трубки к воздуху, определяемый в опыте, представляет собой сумму конвективного и лучистого тепловых потоков (Вт)

Q = Qк + Qл , (3)тогда

Qл = Q - Qк . (4)Значение Qк можно рассчитать по формулам конвективного теплообмена, но удобнее

эту величину исключить из рассмотрения за счет использования эталонного тела с известной степенью черноты. Для данной экспериментальной установки эт 0,97.


Излучение эталонного тела будет определяться по формуле. (5)

Если форма, размер и температуры испытуемого и эталонного тел одинаковы, конвективные составляющие можно приравнять, т.е.

,

тогдаQл = Q – + . = (Q – ) + F[( /100)4 – (Tв /100)4] . (6)

Подставив (6) в (2), получим расчетную формулу

. (7)

ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТА1. Включить установку поворотом ручки на щите в положение "I".

40

2. Поворотом ручек автотрансформаторов установить одинаковые для обеих трубок мощности нагревателей (по указанию преподавателя).

3. Дождаться стабилизации температур для испытуемой и эталонной трубок.4. Регулируя напряжение на нагревателе эталонного цилиндра и наблюдая за

изменением его температуры, добиться равенства температур обеих трубок в стационарном тепловом режиме.

5. При наступлении стационарного теплового режима показания приборов записать в таблицу.

Т а б л и ц а

Номера опытов

Испытуемое тело W, Вт

Эталонное тело WЭТ, ВТ

t1, °C tв,°С

6. Поворотом ручки на щите в положение "0" выключить установку. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Определить тепловые потоки с поверхности испытуемой и эталонной трубок, которые принять равными мощностям электронагревателей внутри трубок (Вт) Q = W, Qэт = Wэт.

2. Определить площадь поверхности трубки (м2), где F = pdl, d = 0.025м, l = 0.42 м.3. Определить коэффициент излучения С испытуемого тела по формуле (7).4. Вычислить степень черноты испытуемого тела при температуре поверхности t1, °C

= C / C0

5. Из справочных таблиц (см. приложение) находится значение степени черноты испытуемого материала таб.

6. Определить погрешность найденной в эксперименте степени черноты материала по отношению к справочному значению таб по формуле

.

7. Сделать вывод по работе. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Установившийся и неустановившийся тепловой режим.2. Физическая сущность лучистого теплообмена.3. Понятия: абсолютно черное, белое, и прозрачное тела, серое тело.4. Основные законы излучения и поглощения лучистой энергии различными телами.5. Коэффициент излучения абсолютно черного и серого тел.6. Степень черноты тела.7. Лучистый теплообмен между твердыми телами.8. Приведенная степень черноты системы.9. Сущность способа определения коэффициента излучения тепла методом сравнения с эталонным

телом. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М. Энергиздат, 1982.2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия,1981.3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.4. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа,

1980.Приложение

Степень черноты нормального излучения для различных материалов

Наименование материала t, °С Алюминий полированный 225-572 0.039-0.057Алюминий шероховатый 26 0.055

41

Алюминий, окисленный при 600 °С 200-600 0.11-0.19Железо полированное 425-1020 0.144-0.377Железо, свежеобработанное наждаком 20 0.242Железо окисленное 100 0.736Железо окисленное гладкое 125-525 0.78-0.82Железо литое необработанное 925-1115 0.87-0.95Стальное литье полированное 770-1040 0.52-0.56Сталь листовая шлифованная 940-1100 0.55-0.61Сталь, окисленная при 600 °С 200-600 0.80Сталь листовая с плотным блестящим слоем окиси 25 0.82Латунная пластина, прокатанная с естественнойповерхностью 22 0.06Латунная пластина, прокатанная, обработаннаягрубым наждаком 22 0.20Латунная пластина тусклая 50-350 0.22Латунь, окисленная при 600 °С 200-600 0.61-0.59Медь, тщательно полированная, электролитная 80-115 0.018-0.023Медь торговая, шабреная до блеска, но не зеркальная 22 0.072Медь, окисленная при 600 °С 200-600 0.57-0.87Лак белый эмалевый, на железной шероховатой пластине 23 0.906Лак черный блестящий, распыленный на железной пластине 25 0.875

Лак черный матовый 40-95 0.96-0.98Лак белый

Шеллак черный блестящий, на луженом железе 40-95 0.80-0.95Шеллак черно-матовый 21 0.821Масляные краски различных цветов 75-145 0.91Штукатурка шероховатая, известковая 100

10-880.92-0.96

0.91

РАБОТА № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ЦИЛИНДРА В СВОБОДНОМ ПОТОКЕ ВОЗДУХА


Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу теплопередачи "Конвективный теплообмен", овладение методом экспериментального определения коэффициента теплоотдачи при свободном движении (конвекции) жидкости.

42

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплоотдачи от поверхности горизонтального цилиндра к воздуху в условиях его свободного движения при различных температурных напорах между поверхностью цилиндра и воздухом.

2. Построить графическую зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора.

3. Для условий одного-двух опытов вычислить значение коэффициента теплоотдачи, используя расчетное критериальное значение.

4. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплоотдачи по отношению к расчетному.



1. Установившийся и неустановившийся тепловые режимы.2. Физическая сущность процесса конвективной передачи.3. Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи; факторы,

влияющие на величину коэффициента теплоотдачи.4. Свободное и вынужденное движение жидкости.5. Сущность теории подобия, критерия теплового подобия, их

физический смысл.6. Понятия: определяющая температура, определяющий размер.7. Критериальные уравнения в неявном виде для различных случаев

конвективной передачи, их анализ.


Конвективная теплоотдача – это теплообмен между поверхностью твердого тела и окружающей это тело жидкостью. Тепло в данном случае распространяется одновременно теплопроводностью и конвекцией жидкости. Тепловой поток при конвективной теплоотдаче (Вт) подсчитывается по формуле Ньютона-Рихмана

Q = aFDt где F - поверхность твердого тела участвующая в теплообмене, м2;t = (tс - to) -температурный напор между поверхностью твердого тела и окружающей тело жидкостью, °С;a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2С).

При практических расчетах вся сложность их проведения сводится к определению численной величины коэффициента теплоотдачи a, поскольку эта величина зависит от большого числа факторов, определяющих процесс теплоотдачи. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения и режима движения жидкости, формы, размеров, расположения тела и др.

43

При изучении различных физических явлений применяют два метода исследования, которые позволяют получить количественные закономерности для исследуемых явлений. В первом методе используют экспериментальное изучение конкретных свойств, единичного явления, во втором исходят из теоретического исследования рассматриваемой проблемы. Однако оба метода имеют недостатки. Недостатком экспериментального метода исследования является невозможность распространения результатов, полученных в данном опыте, на другие явления, отличающиеся от изученного. Недостатком теоретического исследования является невозможность перейти от класса явлений, характеризуемых дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, к единичному конкретному явлению. Поэтому каждый из методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач.

Для нахождения численной величины коэффициента теплоотдачи используют уравнения теории подобия (критериальные уравнения). Теория теплового подобия это теоретическая база для постановки опытов и обработки экспериментальных данных.

Для теплообмена при свободном движении жидкости в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет вид

(1)

Для газа уравнение (1) преобразуется к видуNum = C (GrmPrm)n (2)

Численные значения критериев определяются по следующим формулам:Num = a l0 / lm – критерий Нуссельта;Grm = b gl0

3Dt / m2 – критерий Грасгофа;

Prm = m / am – критерий Прандтля.В указанные критерии входят величины:

l0 - определяющий размер, м (для горизонтальной трубки l0 = d, для вертикальной l0 = h );

lm - коэффициент теплопроводности жидкости Вт/(м°С );m - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м /с;b = 1/(tm+273) - коэффициент объемного расширения, 1/град;Dt = tc – t0 - температурный напор между стенкой и жидкостью, °С.

В уравнениях (1) и (2) индекс "m" указывает на то, что за определяющую температуру (°С) принята среднеарифметическая температура

tm = 0.5(tc + t0).


Экспериментальная установка (рисунок) состоит из трубки 1, внутри которой находится электронагреватель 2. Величина теплового потока, который отводится от наружной поверхности трубы, регулируется автотрансформатором 3 и определяется по показаниям вольтметра 4 и

44

амперметра 5. Разность между температурами стенки трубы и окружающего воздуха измеряется с помощью дифференциальной термопары 6 и милливольтметра 7. По результатам измерений определяются конвективная составляющая теплового потока, и рассчитывается коэффициент теплоотдачи.



1. Включить установку в сеть, повернув ручку на щите в положение "1".2. Поворачивая ручку автотрансформатора, установить заданную

преподавателем мощность нагревателя.3. Наблюдая за показаниями вольтметра, дождаться установления

стационарного теплового режима и записать показания приборов в таблицу наблюдений.

4. Опыты повторить при нескольких различных значениях мощности нагревателя.


№ опыта U, B I, А DE, мВ DT, К Тс, K


1. Вычислить полный поток тепла, передаваемый путем конвекции и излучения, Вт

Q = UI

где U-напряжение, В I-сила тока, А2. Вычислить лучистую составляющую теплового потока, Вт

,где = 0.5 - степень черноты поверхности испытуемой трубы;

Со=5.67- коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2К4);

45

F = pdl - площадь поверхности трубы, излучающей тепло в окружающий воздух, м2, d = 0.013;

l = 0.780 - диаметр и длина трубы, м;То - температура окружающего воздуха. К;Тc - температура стенки трубы. К;DT - температурный напор между поверхностью трубы и окружающим

воздухом. К;DЕ - термоЭДС дифференциальной хромель-капелевой термопары, мВ.

3. Вычислить конвективную составляющую теплового потока, ВтQк = Q - Qл

4. Вычислить экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи, Вт / ( м2К)

aэ = Qк / (FDt)5. Аналогичным образом производится обработка данных для второго и

последующих опытов.6. По данным опытов строится графическая зависимость

aэ = (Dt)7. По условиям одного из опытов вычислить коэффициент теплоотдачи на

основании решения расчетного критериального уравнения (2).Последовательность расчетов следующая. Найти численное значение определяющей температуры, °С

tm = 0,5(tc + t0)По найденному значению tm из таблицы 2 выбрать значение констант

жидкости lm, m, am.Вычислить значение критериев Грасгофа и Прандтля.Определить режим движения жидкости при свободной конвекции по

величине произведения (GrmPrm) и по найденному его из таблицы 3 принять значения коэффициента С и показателя степени n.

Найдя численные значения Num и учитывая, что критерий Нуссельта определяется по формуле

Num = al0 / lm

Определить расчетное значение коэффициента теплоотдачи a, Вт/(м2°С)


tm, °С l 102, Вт/(мК) а 106, м2/с 106, м2/с10 2.51 20.0 14.1620 2.59 21.4 15.0630 2.67 22.9 16.0040 2.76 24.3 16.9050 2.83 25.7 17.9560 2.90 27.2 18.9770 2.96 28.6 20.0280 3.05 30.2 21.09

46

90 3.13 31.9 22.10100 3.21 33.6 23.13

Т а б л и ц а 3 (Grm Prm ) С n

110-3

51021.18 0.125

5102 2107

0.54 0.25

2107 11013

0.135 0.33

1. Определить погрешность найденного в эксперименте значения коэффициента теплоотдачи aэ по отношению к расчетному значению a по формуле, %

.



1. Михеев М. А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия,1977.

2. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.:Энергоиздат,1982.3. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.:1980.4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.:

Энергия,1981.

РАБОТА № 10ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ЦИЛИНДРА

ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ


Усвоение теоретического материала по разделу теплопередачи "Конвективный теплообмен", а также овладение методом экспериментального определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении жидкости.

47

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментально определить коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндра к воздуху в условиях его вынужденного движения (поперечное омывание) при различных температурных напорах между поверхностью цилиндра и воздухом (три-четыре опыта).

2. Построить графическую зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора.

3. Вычислить значения коэффициента теплоотдачи, используя критериальные уравнения.

4. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплоотдачи по отношению к расчетному.



Конвективная теплоотдача – это теплообмен между поверхностью твердого тела и окружающей это тело жидкостью за счет одновременной теплопроводности и конвекции жидкости.

Тепловой поток при конвективной теплоотдаче Q, Вт, определяется по формуле Ньютона-Рихмана

Q = aFDt,где a - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м20С);F – площадь поверхности твердого тела, участвующего в теплообмене, м2;Dt = tc – tо – температурный напор между поверхностью твердого тела и окружающей тело жидкостью, 0С.

При проведении теплотехнических расчетов вся сложность процесса сводится к вычислению величины коэффициента теплоотдачи a, т.к. эта величина зависит от большого числа факторов, определяющих процесс теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения и режима движения жидкости, формы, размеров, расположения твердого тела и многих других факторов.

При изучении различных физических явлений одним из методов получения количественных закономерностей является эксперимент. Недостатком этого метода является невозможность распространения результатов, полученных в данном опыте, на другие явления, чем-то отличающиеся от изученного.

Недостаток теоретического исследования процесса заключается в невозможности перехода от класса явлений, характеризуемых дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, к единичному конкретному явлению. Поэтому каждый из этих методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач.

При решении задач конвективного теплообмена для нахождения численной величины коэффициента теплоотдачи используют уравнения теории теплового подобия (критериальные уравнения). Для теплообмена при

48

вынужденном движении жидкости в случае поперечного обтекания одиночного цилиндра критериальные уравнения имеют вид:При Rе = 110 1105

Nu = 0.5Re0.5Pr0.38(Pr0 / Prc)0.25. (1)

При Re = 1103 2105

Nu = 0.25Re0.6Pr0.38(Pr0 / Prc)0.25. (2)

Численные значения критериев подобия определяются следующим образцом:Nu = alo / lm – критерий Нуссельта;Re = wlo / m – критерий Рейнольдса;Рr = m / аm – критерий Прандтля.

В указанные критерии входят величины:lo – определяющий размер, м (для горизонтальной трубки lo = dн, для вертикальной lo = h);lm – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м20С);w – линейная скорость движущейся жидкости, м/с;m – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с;аm – коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с.

ПРИМЕЧАНИЕ. Индекс "m" указывает на то, что за определяющую температуру t, 0С, принята среднеарифметическая температура tm = 0.5(tc + t0).

Формулы (1) и (2) справедливы для любых жидкостей: для воздуха эти закономерности упрощаются и принимают соответственно вид:

Num = 0.43Rem0.5 (3)

иNum = 0.216Rem

0.6. (4)


Тепловой поток, источником которого является электронагреватель 1 (рисунок), отводится от наружной поверхности трубки 2 путем загруженной конвекции и излучения. Величина теплового потока регулируется автотрансформатором 3 и определяется по показаниям вольтметра 4 и амперметра 5. Скорость воздушного потока в коробке 6 регулируется путем изменения автотрансформатором 7 числа оборотов вентиляторов 8 и измеряется анемометром 9 после выравнивающей поток сетки 10. Разность между температурами стенки трубки и окружающего воздуха измеряется с помощью батареи дифференциальных термопар 11 и вольтметра 12. По результатам измерений при различных значениях мощности нагревается и скорости воздушного потока определяется конвективная составляющая теплового потока и рассчитывается коэффициент теплоотдачи.

49



1. Включит установку в сеть, повернуть ручку на щите в положение "1".2. Поворачивая ручку автотрансформатора 3, установить заданную

преподавателем мощность нагревателя.3. Поворачивая ручку автотрансформатора 7, установить скорость

движения воздуха в канале ~ 2 м/с.4. Наблюдая за показаниями вольтметра 12, дождаться установления

стационарного теплового режима и записать показания приборов в табл. 1.5. Опыт повторить при других значениях мощности нагревателя и

скорости.


Номер опыта

W, м/с

U, B

I, А

DE, мВ

Tс, К

DT, К

a, Вт/(м2К)

Re Nu


1. Вычислить полный тепловой поток Q, Вт,

Q = UI,

50

где U – напряжение, В;I – сила тока, А.

2. Вычислить лучистую составляющую теплового потока Qл, Вт,

Qл = C0F[(Tc/100)4 – (To/100)4] ,

= 0.5 – степень черноты трубы;C0 = 5.67 – коэффициент излучения абсолютного черного тела, Вт/(м2К4);F = pdнl – площадь поверхности цилиндра, м2;dн = 0.013 м, l = 0.3 м – диаметр и длина цилиндра;T0 – температура окружающего воздуха, К;Tc = To + DT – средняя температура стенки цилиндра, К;DT = 1,48DЕ – средний температурный напор между поверхностью цилиндра и

окружающим воздухом, К;DE – темоЭДС батареи дифференциальных хромель-копелевых термопар, мВ.

3. Вычислить конвективную составляющую теплового потока Qк, Вт,

Qк = Q – Qл.4. Вычислить экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи

aэ, Вт/(м2К),

aэ = Qк/(FDТ).

5. Аналогичным образом производится обработка данных для второго и последующих опытов.

6. По данным опытов строится графическая зависимость

aэ = (DТ).

7. По условиям опытов вычислить коэффициент теплоотдачи на основании решения расчетного критериального уравнения (3) или (4).

Последовательность расчетов следующая.Найти численное значение определяющей температуры, 0С

tm = 0,5(tс + t0).

По найденному значению tm из табл. 2 выбрать значение констант жидкости lm, m.


t, 0С 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100l102,

Вт/(мК)

2.51 2.59 2.67 2.76 2.83 2.90 2.96 3.05 3.13 3.21

106, м2/с

14.6 15.06 16.00 16.90 17.95 18.97 20.02 21.09 22.10 23.13

51

Вычислить значение критерия Рейнольдса и выбрать расчетное уравнение.

Вычислить критерий Нуссельта, и используя его значение, определить расчетный коэффициент теплоотдачи aр, Вт/(м2К)

aр = Numlm /d .

8. Определить погрешность (%) найденного в эксперименте значения коэффициента теплоотдачи aэ по отношению к расчетному значению aр по формуле

D = (aэ - aр)100/aр .



1. Неустановившийся и установившийся тепловые режимы.2. Физическая сущность и механизм процессе конвективной теплоотдачи.3. Уравнение Ньютона-Рихмана, его анализ. Коэффициент теплоотдачи:

факторы, влияющие на величину коэффициента теплоотдачи.4. Свободное и вынужденное движение жидкости.5. Особенности процесса теплоотдачи при поперечном омывании

одиночного цилиндра и пучка труб.6. Сущность теории подобия, критерии теплового подобия, их

физический смысл.7. Понятие: определяющая температура, определяющий размер.8. Критериальные уравнения в неявном виде для различных случаев

конвективной теплоотдачи, их анализ.


1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.

3. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1982.4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.:

Энергия, 1987.

Учебное издание

52

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по курсам "Теплотехника", "Тепло- и хладотехника", "Энерготехнология химических производств", "Термодинамика",

"Моделирование теплообменных процессов"

Для студентов специальностей 270100, 270300, 270400, 270500, 270900, 271100,

170600, 170500, 071900, 320700, 210200

Составители ХАРИН Владимир Михайлович, ШИШАЦКИЙ Юлиан Иванович, СЕМЕНИХИН Олег Александрович, ПАНФИЛОВ Юрий Владимирович, ТОЛСТОВ Сергей Анатольевич

Редактор Н.А. СотниковаКорректор Н.В. Бургонова

ЛР № 020449 от 31.10.97. Подп. в печать 2001.Формат 6084/16. Офсетная печать.

Бумага для множ. аппаратов. Усл. п. л. 4. Уч.- изд. л. 3.8.Тираж 300 экз. Изд. № . Заказ .С –

Воронежская государственная технологическая академияУчасток оперативной полиграфии (ВГТА)

Адрес академии и участка оперативной полиграфии:394017 Воронеж, пр. Революции, 19

53

Documents

Лабы термодинамика