Расчет площадей и объемов строений с оценкой точности по результатам измерений

Расчет площадей и объемов строений с оценкой точности по

результатам измерений

Доктор технических наук

Тарелкин Е.П.

№

п/п

Тип фигуры

Формулы расчета площади

Формулы расчета СКО

СКО методов определения

координат точек Геодез

ическ

ий

M=0.1

м

По планам масштабов

1:500

M=0.2

м

1:1000

М=0.4

м

1:2000

М=0.8

м

1:5000

М=2.0

м

1

Прямоугольник l1

l2

.0.900

;0.130;4

;0.25;0.40

;

);(2

1

2

21

21

11

1

1

мP

мLn

мlмl

llP

yyxP ii

n

i

)/180cos(2

;cos2 1 1

1

2

nn

MLm

lllM

m

o

P

n

i

n

i

iiiP

%4.0

3.3

%7.0

7.6

%5.1

3.13

%0.3

7.26

%4.7

7.66

3.2 6.5 13.0 26.0 65.0

Р γ

М – средняя квадратическая ошибка положения исходной точки; l - длина стороны;L – периметр; γ – внутренний угол; θ-центральный угол.

№ п/п Тип фигуры Формулы расчета площади Формулы расчета СКО

СКО методов определения координат точек, м

Геодезичес

кий

M=0.1м


1:500

M=0.2м

1:1000

М=0.4м

1:2000

М=0.8м

1:5000

М=2.0м

2

Прямоугольно-ломаный контур

l1

• • ·

γ

l2

l3

l8 l4

l5

l6

l7

.0.1450

;0.230;8

;0.65

0.25

0.20

0.30

);(

;

;

2

8

4

6532

71

3142

2131

321

мP

мLn

мl

мl

мllll

мll

lllP

llPP

PPPP

2222 0.6520.2540.2020.302

МmP

%3.0

5.4

%6.0

1.9

%2.1

2.18

%5.2

3.36

%3.6

8.90

)5.22(cos82

0.230 oмМmP

5.3

10.6

21.2

42.4

106.2

γ γ P1

P2

P3 P3

М – средняя квадратическая ошибка положения характерной точки; l - длина стороны;L – периметр;

γ – внутренний угол; θ-центральный угол

№

п/п Тип фигуры

Формулы расчета площади

Формулы расчета СКО СКО методов определения координат

точек Геодези

ческий

M=0.1м


1:500

M=0.2м

1:1000

М=0.4м

1:2000

М=0.8м

1:5000

М=2.0м

3 Конфигурация элементов

b

a

.7.1016

;7.116;0.900

0.7;0.25

;0.25;0.40

;3

2

;;

2

2

2

2

1

21

2

21121

мP

мPмP

мbмa

мlмl

baP

llPPPP

.3

2

|);/180(cos2

;

22

2

o

1

2

2

2

1

baM

m

nn

LMm

mmm

P

P

PPP

3.6 7.3 14.7 29.4 73.6

3.2 6.5 13.0 26.0 65.0

1.7 3.4 6.9 13.8 34.6

4 Правильный шестиугольник

;2

1

)2(18021

hLP

n

nn

мl 00.17 ; o120 ;

.7.750.72.14 2мPмh

мL 0.102

)/180cos(2

;2 1 1

12

nn

ML

lll

Mm

o

n

i

n

i

ii

iP

%3.0

6.2

%7.0

1.5

%4.1

2.10

%8.6

4.20

%3.0

0.51

2.6 5.1 10.2 20.4 51.0

P1

P2

γ

h

l1

l2

l1

l2


№

п/п Тип фигуры Формулы расчета площади Формулы расчета СКО

СКО методов определения координат точек, м

Геодезиче

ский

M=0.1м


1:500

M=0.2м

1:1000

М=0.4м

1:2000

М=0.8м

1:5000

М=2.0м

5

Правильный 52-угольник

.193442

1

;0.156;04.0

;84.24;8.24

;9.6/360

;992546.0)(cos

;173;0.3;52

2

o

o

мhLP

мLмhlb

мRмh

n

мln

.11.0

);/180(cos2

2

o

cмМмm

nn

LMm

P

P

%1.0

5.1

%2.0

0.3

%3.0

1.6

%6.0

2.12

%6.1

0.30

6

Круг

2

2

2

0,4

.4.1938

;84.24

;

м

мP

мR

RP

k

k

.

2

Mm

mRm

R

RP

6.15 2.31 43.61 8.124 0.312

γ

R

l

θ

R

h


№

п/п Тип фигуры

Формулы расчета

площади

Формулы расчета СКО

СКО методов определения координат

точек Геодезич

еский

M=0.1м


1:500

M=0.2

м

1:1000

М=0.4

м

1:2000

М=0.8

м

1:5000

М=2.0

м

7

Параллелепипед

30.90

;0.3

;0.30.10

;

мV

мc

мbмa

cbaV

.8.001.0

;

;

;

3

222222

222222

мmмM

cbcabaMm

cbcabaMm

Mmmm

P

V

V

cba

7,5

8

Цилиндр

3

2

68.70

;0.10;5.1

;

мV

мhмR

hRV

.9.001.0

;4

;

3

22

мmмM

RhRMm

Mmm

P

V

hP

9,4

a

b

c

h R

О соотношении точностей определения целого и его частей

№

п/п

Объект Формулы Соотношение

(2)/(1) Целое (1) По частям (2)

1

Линия

L

lL mm

nmm

llL

lL

n...1

n

2

Квадрат

2n

lp

lL

lp

mnLm

lnL

mm

mLm

LР

2

;

;

;2

;2

.2

;

2

22

lp mlnm

lnP

n

3

КУБ

3n

.3

;

;3

;

22

2

3

lv

lv

mlnm

lnL

mLm

LV

.3

3;

;...

23

23

1

1

3

1

1

3

lv

lV

nP

mlnm

mlmlV

VnV

VVV

2/3n

l

l1 l2 ln

L

l

l

l

Documents

Расчет площадей и объемов строений с оценкой точности по результатам измерений