Выполнил:Ученик 11-А классаМороз Алексей

Что называется логарифмом числа b по основанию a ?

log a b = c

ac=ba>0, a 1, b>0

Свойства логарифмов

a) log a 1 =

b) log a a =

c) log a x·y =

d) log a x/y =

e) log a

xp=

При любом a>0, a 1 и любых x, y >0

01log a x + log a ylog a x - log a yp·log a x для

Rp

Основное логарифмическое тождество

alogab

=Формула перехода от одного основания логарифма к

другому

c

b

a

a

log

log

b

bc

log

1)

2)

=

=

4)

=

=

3)

-

6)

=

=

5)

-

7)

8)

=

=

11log33log 33 1)

=

=log3(33:11) ==log33 =

1

4lg25lg 2) =lg(25•4) =

=

=lg100 =

2

4log

64log

3

33)

=log464 ==3

12log55 4)

=5log5

2 ••51 =2•5=1

0

Логарифмическое уравнение – уравнение, содержащее неизвестную под знаком логарифма.

1. По определению логарифма.

ba axbx log

при условии 0x

.

Случай 1:

1. По определению логарифма

cxbcbx logпри условии 1,0 xx

Случай 2:

2. Переход от логарифма данного выражения к самому этому выражению

)(log)(log xgxf aa 0)(;0)( xgxf

)()( xgxf

3. Введение вспомогательной переменной 0loglog 2 cxbxa

pp

xtp

logОбозначим Получим квадратное уравнение 02 cbtat

Rcbap ,,,