13
ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ: ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДЫ, КОНЦЕПЦИИ С. Ф. Мартынович Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского Философия математики развивается во взаимосвязи с историографией математики. Историография и философия математики как части историографии и философии науки являются предметами профессионального образования. Понимание соотнесённости их содержания в системе образования значимо для профессионального становления бакалавра, специалиста, магистра. Оно имеет особое значение для аспиранта, докторанта, соискателя ученых степеней, для педагогической деятельности преподавателей. Прояснение проблем, методов и концепций философии математики в ее истории составляет задачу статьи. Соотношение историографии математики и философии математики имеет свою историю. Философия математики без историографии математики пуста, историографии математики без философии математики слепа. Выявление реального соотношения историографии математики и философии математики дополняется необходимостью понимания их отношения к эмпирическим наукам и к научно инициированным технологиям. Являясь аспектом философии науки, философия математики конкретизирует её положения применительно к задачам осмысления феномена математики, её изменчивости и удивительно эффективной применимости в естествознании, социальных науках, практике. В контексте философии математики формулируются проблемы, применяются методы их систематического решения, выстраиваются концепции, принципы которых, претендуют на статус принципов философии науки. В историческом опыте этой традиции были реализованы возможности трёх способов (архетипов) мышления бытия:

ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ: ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДЫ, КОНЦЕПЦИИ

  • Upload
    kr

  • View
    218

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Сопоставление логицизма, формализма, интуитивизма, теоретико-множественного подхода к осмыслению специфики математического знания ставит задачу поиска новых подходов. Я. Хинтикка считает, что необходима переоценка наших представлений о логике и об основаниях математики. Если аксиоматическая теория множеств определяет концептуальные рамки математики, то это искажает среду математического теоретизирования/

Citation preview

8

: , , . .

. .

. . , , . , , , . , .

. , . .

, , , , . , , , , . () : , , . , , , , , , . : : . , . , , . , . , - , , , . , , . . . , . . , --. , , , , , . , , , , , . , , , . , , . , , . - () . , . , . , . , , . , . , . . , , , . , P.M.S.Hacker, : ?, , ?, ?. . ? , , ? ? ? , ? ? ?

, , () , , . , . . , ( ). ( ..) , , , . , () . , . , , . , , - . . , , , . , , . . . . . . , , (person): , . (, 2+3=5), , , . . , , . . , , . , . , . . , , , . : ; , . ( , , , , ) . : , , .. , . , , . . , . . . , , , . , (the signs), , . . . , . , , , . , , . , , .. . . . . (, ) . ( ) , , . . . . , , , . . . . . - . , , , . , , , . , . . () . , , .

, . , , , - , . - , . , . , . , . , , . . ( ) . , , .

. . , , , . . . . . , , , , . . , . , . , , , . . . ., , , , , . , . - . ( ), : , , . . , , . , , . .

, , , , , ? , . ? - ? ? ?

. . , , , , . , , , , . , . . . , , . . . , . , , . . , . , , , . , , , - . . , . , . .

. . // 4- . . 4. .: , 2010. . 216-218.

Hacker, P.M.S. Analytic philosophy: what, whence, and whether? // Biletzki A., Marat A. (eds.) The story of analytic philosophy. Plot and heroes. London, New York: Routledge, 2002. P. 10.

Huffman, C. Philolaus of Croton. Pythagorean and presocratic. New York, Cambridge university press, 1993. Pp. 347, 355.

. . // 4- . . 4. .: , 2010. . 191.

Davies, R. Descartes Belief, scepticism and virtue. London, New York: Routledge, 2001. 371 pp.

Davies, R. Descartes Belief, scepticism and virtue. P. 233.

Davies, R. Ibid.

Davies, R. Descartes Belief, scepticism and virtue. P. 239.

. . ., 1978. Berkeley G. A Treaties concerning the principles of human knowledge // Berkeley G. Philosophical writings. Cambridge University Press. Cambridge, 2008. P. 131.

Emily Carson , : , ; Because mathematics and ethics are only of our own ideas, we have certain demonstrative knowledge of them // Emily Carson, Renate Huber (eds.). Intuition and the axiomatic method. Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2006. P. 10.

Carson, E. Locke and Kant on mathematical knowledge // Emily Carson, Renate Huber (eds.). Intuition and the axiomatic method. Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2006. P. 3-19.

Emily Carson, Renate Huber (eds.). Intuition and the axiomatic method. Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2006. P. vii.

: The consequence is that it has now become wholly impossible to draw a line between the two; in fact, the two are one (Russell B. Introduction in mathematical philosophy. Dover publication, inc. New York, 1993, p. 194.)

Robert N. Carson, Stuart Rowlands. Teaching the conceptual revolution in geometry // Science & Education, 2007, Volume 16, Issue 9-10, pp. 921-954.

Robert N. Carson, Stuart Rowlands : , , , ; The major innovations and conceptual reformulations are few in number, but these represent perhaps the greatest challenges to learners // Robert N. Carson, Stuart Rowlands. Teaching the conceptual revolution in geometry // Science & Education, 2007, Volume 16, Issue 9-10, pp. 921.

. // . . ., 2008. . 27-190; . // . . ., 2008. . 201-273.

Rene Jagnow. Edmund Husserl on the applicability of formal geometry // Emily Carson, Renate Huber (eds.). Intuition and the axiomatic method. Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2006. Pp. 67-85.

Hintikka J. Who is about to kill analytic philosophy? // Biletzki A., Marat A. (eds.) The story of analytic philosophy. Plot and heroes. London, New York: Routledge, 2002. P. 253-269.