التيار المتردد

دكتور عاطف خلیفةphp.index/vb/com.newthanwya.www://http

المتردد التيار المتردد التیار دوائر*

wtEE : العالقة من الكهربية الدافعة القوة تعيين يتم o sin= I = Io Sin wt - :العالقة من المتولد التيار شدة تعيين يتم

- :المترد التيار .دوري بنظام االتجاه ومتغير متغير تيار هو

- ):υ(التيار تردد . الثانية في التيار حدثهاي التي الكاملة الذبذبات عدد

- ) :τ (الدوري الزمن

.كاملة ذبذبة تستغرقه الذي الزمن هو

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com


)الحراري األميتر ( الساخن السلك ذو األميتر

- :الحراري األميتر تركيب* الشكل انظر

الحراري األميتر فكرة* .الكهربي للتيار الحراري التأثير لىع فكرته تعتمد

- :الحراري األميتر عمل نظرية* ويرتخي ويتمدد حرارته درجة ترفع السلك في التيار مرور عند *

حركة وتسبب الحرير خيط شد على الزنبرك فيعمل الشد سلك فيرتخي أسفل إلى .التدريج على المؤشر حركة وبالتالي البكرة دوران الخيط

.التدريج صفر إلى المؤشر فيعود وينكمش السلك يبرد التيار طعق عند*




- :مالحظة ألن) نهايته عند ومتباعدة التدريج بداية عند متقاربة ( منتظم غير الحراري االميتر تدريج

شدة مربع مع يتناسب الحراري التأثير أن أي I2R مع تتناسب السلك في المتولدة الحرارة .ذاتها تيارال شدة مع وليس التيار درجة فتثبت فقدها معدل مع السلك على الحرارية الطاقة تولد معدل يتساوى أن االتزان شرط

.طوله ويثبت السلك حرارة

أومية مقاومة على تحتوى دائرة في المتردد الجهد وفرق المتردد التيار) ١( المقاومة طرفى على الجهد فرق يكون الدائرة غلق عند -




RV I

(1) wt sin V V O

=

=Q

(2) wt Sin I I wt sin R

V I

O

O

=∴

=∴

)wt (الطور زاوية نفس لهما) 2 (و) 1 (انالمعادلت نهايتهما إلى ويصالن معاً العظمى نهايتهما إلى معاً يصالن والتيار الجهد فرق أن هذا ويعنى

.بالشكل كما معاً الصغرى

المقاومة عديم حث ملف عل تحتوي لدائرة المتردد والجهد المتردد التيار) ٢(




مقدارها الذاتي بالحث عكسية مستحثة ك.د.ق لملفا في يتولد الدائرة غلق عند -

dtdIL−

األصلية ك.د.ق وتضاد .المغلقة للدائرة أوم قانون بتطبيق

oIRdtdILV =−−∴ Qالمقاومة عديم الملف I R = o

( )

t cos L I V t Sindt

dL IV

t sin IdtdLV

(1) t SinII

O

O

O

o

ωωω

ω

ω dt

dILV

=∴

=∴

=∴

→=

=∴

Q

( )2π t sin L I V O +ωω=∴ Ç ( )2π t sin V V O +ω=∴ É

) ٣(، ) ٢(من الطرف األيسر عبارة عن أبعاد مقاومة

LI

V L I V OOOO ωω =∴=∴

XLوتسمى المفاعلة الحثية ويرمز لها بالرمز

L π 2 L X L νω ==∴ . ومع حثه الذاتي ن المفاعلة الحثية تتناسب طردياً مع تردد التيارأي أ

:المفاعلة الحثية

. هي المقاومة التي يالقيها التيار المتردد عند مروره في ملف حث عديم المقاومة األومية




للملف الواحد أكثر من مفاعلة حثية ؟: علل الحل

.تيار المار في الملفألن المفاعلة الحثية تتناسب طردياً مع تردد ال فرق أن أي °90نجد أن فرق الجهد والتيار مختلفان في زواية الطور بزاوية ) ٢(و ) ١(من

.بالشكل كما °90 بزاوية التيار على يتقدم الجهد

.مكثف على تحتوي لدائرة المتردد والجهد المتردد التيار) ٣(




-:العالقة من لمكثفا لوحى على)θ(الشحنة تتعين الدائرة غلق عند -

t cos w Vo CIt sin dtd v CI t sin v cdtdI

dtQdI t sin v cQ

(1)t SinVV cvQ

oo

o

o

ω=∴

ω=∴ω=∴

=ω=∴

→ω==

Q

Q

( )

( ) (3) 2πt Sin IoI(2) 2πt sin Vo CI

→+ω=∴

→+ωω=∴

wV CIالطف األيسر عبارة عن ابعاد مقاومة oo =∴ ω=∴ oo CVI

Xc (c(وتسمى المفاعلة السعوية ويرمز لها بالرمز1Xc ω

=∴

cأي أن المفاعلة السعوية تتناسب عكسياً مع تردد التيار XC πυ2

1=∴

والمفاعلة السعوية . هي المقاومة التي يالقيها التيار المتردد عند مروره في مكثف

نجد أن التيار المتردد والجهد المتردد مختلفان في الطور بزاوية٢،٣من o90 بمقدار الجهد فرق على يتقدم التيار أن أي o90 بالشكل كما.




ومقاومة حث ملف على تحتوي لدائرة المتردد الجهد وفرق التيارالمتردد) ٤( .أوميه

طرفى بين الجهد فرق عن) VL (لملف طرفي بين الجهد فرق يتقدم الدائرة غلق عند -

.الشكل من واضح هو كما °90 بزاوية) VR (المقاومة -:يتعين من العالقة ) V (الكلي الجهد فرق ويكون

2L

2R V VV +=

المقاومة الكلية ) Z(حيث Z IV & X I V & R I V LLR ===Q

2L

22L

2 X RZ X R I Z I +=∴+=∴ θومن الشكل يتبين لنا أن الجهد الكلي يتقدم على التيار في الطور بزاوية

RX θ tan ،أ V

V θ tan L

R

L ==∴

ومقاومة مكثف على تحتوي لدائرة ترددالم الجهد وفرق المتردد التيار) ٥(عن فرق الجهد بين طرفي ) Vc (المكثف طرفي بين الجهد فرق يتأخر الدائرة غلق عند

يتعين ) V (الكلي الجهد فرق ويكون الشكل من واضح هو كما °90بزاوية ) VR(المقاومة -:من العالقة

2CV += 2

RVV(1)ـــــــ




المقاومة الكلية Zحيث Z I V & X I V & R I V CCR ===Q

2C

22C

2 X R Z X R I IZ +=∴+=∴ )θ(ن لنا أن الجهد الكلي يتخلف عن التيار في الطور بزاوية ومن الشكل يتبي

RX - θ tan ،أ V

V - θ tan C

R

C ==∴

ومكثف ملف على تحتوى لدائرة المتردد الجهد وفرق المتردد التيار) ٦( أوميه ومقاومة

-:التالية الجهد فروق تتولد كهربي تيار ومرور الدائرة غلق عندVC & VL & VR على المقاومة والملف والمكثف على الترتيب .

.يتعين من العالقة ) V(ويكون فرق الجهد الكلي )V-(V VV 2

CL2R += Å

: كما بالشكل VC < VLوعندما يكون فرق الجهد . العالقة من تتعين θ فرق الجهد الكلي يتقدم على التيار بزاوية

R

CLVV -V θ tan =

Ç Q VR = I R & VL = I XL & VC = IXC V = I Z

) 1(بالتعويض في المعادلة

2

CL2 )X- (X RZ +=∴

Rاوقة الكلية ومنها المعZحيث X-X θ tan CL=







الرنين دائرة - :فإنه التوالي على ومكثف وملف أوميه مقاومة على متردد تيار دائرة احتوت إذا .التيار على الطور في الجهد فرق تقدم على الملف يعمل)١( .التيار على الطور في الجهد فرق تأخر على المكثف يعمل)٢(

:فإن المفاعلتان تتساوى بحيث للمكثف السعوية والمفاعلة للملف الحثية لهالمفاع في التحكم عند

UCπ21L πυ2 XCXL =∴=

Lc4π1υ Lcυ4π1 2

222 =∴=∴

Lc2π1υ =∴

ودوائر االذاعي البث دوائر في الرنين ويستخدم الرنين بتردد الحالة هذه في التردد ويسمى

.الالسلكي االستقبال

تغيير مع ليةالك والمعاوقه والمقاومة السعوية والمفاعله الحثية المفاعله تغيير الشكل ويوضح .التردد

.التردد زيادة مع للملف الحثية المفاعلة تزداد) ا .التردد زيادة مع للمكثف السعوية المفاعلة تقل) ٢ .التردد بتغير تتغير ال ثابتة األومية المقاومة تظل) ٣ الصغرى نهايتها تبلغ حتى التردد زيادة مع األمر أول للدائرة الكلية المعاوقه تقل) ٤

بعد الكلية المعاوقة تزداد ثم عظمى نهاية عندها التيار ويكون XC = XL دماعن .التيار ويضعف التردد زيادة مع ذلك الشكل انظر




:الرنين حدوث عند• .السعرية المفاعلة = الحثية المفاعلة -١ .فقط األومية المقاومة تساوي الدائرة في المقاومة -٢ .األومية المقاومة طرفي بين الجهد فرق مع يتساوى الكلي الجهد -٣ .الصفر يساوي والجهد التيار بين الطور زاوية فارق -٤ .الطور في الكلي والجهد التيار يتفق -٥ .مقاومة أقل للدائرة تكون -٦ .تيار شدة أقصى الدائرة في يمر -٧






Documents

التيار المتردد