دوائر التيار المتردد

1

دوائر التيار المتردد

Physics in use

Ahmed Haider

دوائر التيار المتردد: الفصل الرابع

مقدمة

: يتم تعيين القوة الدافعة الكهربية من العالقة

V = Vmax sin t

:يتم تعيين شدة التيار المتولد من العالقة

I = Imax Sin t

= t = 2ft هي زاوية الطور حيث

:دالتيار المترد

. ومتغير االتجاه بنظام دوري الشدة هو تيار متغير

:(f)تردد التيار

. عدد الذبذبات الكاملة التي يحدثها التيار في الثانية

:(T)الزمن الدوري

. هو الزمن الذي تستغرقه ذبذبة كاملة

:زاوية الطور

هي الزاوية المحصورة بين متجه فرق الجهد ومتجه شدة التيار

خصائص التيار المتردد

يمكن رفع أو خفض القوة الدافعة الكهربية للتيار المتردد باستخدام المحوالت الكهربية .1

يمكن نقله لمسافات بعيدة دون فقد كبير في الطاقة الكهربية .2

يمكن تحويله إلى مستمر .3

.يصلح في عمليات االضاءة والتسخين وال يصلح في التحليل الكهربي والطالء بالكهرباء .4

.له أثر حراري عند مروره في مقاومة أومية .5

2


Physics in use

Ahmed Haider

مقارنة بين التيار المتردد والتيار المستمر

التيار المستمر التيار المتردد

متغير الشدة واالتجاه بصفة دورية مع الزمن .1

يتولد من دينامو التيار المتردد .2

يمكن رفع او خفض جهده بواسطة المحوالت .3

ينقل دون فقد كبير في الطاقة عبر اسالك .4

النقل بواسطة المحوالت

يستخدم في اإلضاءة وتشغيل اآلالت .5

الكهربائية

ذو السلك )يقاس بواسطة األميتر الحراري .6

الساخن

يمر خالل المكثفات .7

ثابت الشدة موحد االتجاه .1

يتولد من دينامو التيار المستمر او .2

البطاريات

ال يمكن رفع او خفض جهده .3

ينقل مع فقد كبير في الطاقة عبر .4

اسالك النقل

يستخدم في الشحن وطالء المعادن .5

بالتحليل الكهربي

يقاس بواسطة األميتر ذو الملف .6

المتحرك واألميتر الحراري

ال يمر خالل المكثفات .7

(ذو السلك الساخن)األميتر الحراري

:وظيفة االميتر الحراري

(علل)قياس القيمة الفعالة للتيار المتردد وكذلك المستمر

الن فكرته تعتمد على التأثير الحراري للتيار الكهربي

. التأثير الحراري للتيار الكهربي االساس العلمي

:تركيب األميتر الحراري

3


Physics in use

Ahmed Haider

.A, Bسلك رفيع من سبيكة االيريديوم و البالتين مشدود بين المسمارين .1

.Sيتصل السلك من منتصفه بطرف خيط حرير يلف لفة واحدة حول بكرة .2

.يشد الخيط الحريري بواسطة زنبرك مثبت في الجدار ويكون مشدود دائما .3

.يثبت على البكرة مؤشر يتحرك طرفه أمام تدريج غير منتظم لقياس شدة التيار .4

. تستخدم كمجزئ التيارRيوصل سلك االيريديوم البالتيني على التوازي بمقاومة .5

.يعطي االميتر الحراري القيمة الفعالة للتيار المتردد أو شدة التيار المستمر .6

:نظرية عمل األميتر الحراري

المتردد أو )يوصل االميتر الحراري على التوالي بالدائرة المراد قياس شدة التيار .1

. بها (المستمر

.إلى أسفل عند مرور التيار في السلك ترفع درجة حرارته ويتمدد ويرتخي .2

.المؤشر على التدريجبشد السلك فتدور البكرة ويتحرك خيط الحرير يقوم .3

وذلك عندما تتساوى كمية الحرارة المتولدة (االتزان)تؤخذ القراءة عند ثبات المؤشر .4

في السلك في زمن معين مع كمية الحرارة المفقودة في نفس الزمن

.على القيمة الفعالة للتيار المتردد (غيرمنتظم)يدل التدريج .5

. عند قطع التيار يبرد السلك وينكمش فيعود المؤشر إلى صفر التدريج .6

ات هامةمالحظ

(متقاربة عند بداية التدريج ومتباعدة عند نهايته )تدريج االميتر الحراري غير منتظم - 1

(علل)

التأثير الحراري يتناسب مع مربع شدة التيار وليس مع أو W = I2 R tألن الحرارة المتولدة

. شدة التيار ذاتها

شرط االتزان أن يتساوى معدل تولد الطاقة الحرارية على السلك مع معدل فقدها فتثبت - 2

. درجة حرارة السلك ويثبت طوله

عيوب االميتر الحراري

عند ) تحرك المؤشر ببطء عند القياس وعودته الي الصفر ببطء عن انتهاء القياس .1

(قطع التيار

للتغلب على هذا العيب يشد يوجد به خطأ صفري لتأثره بدرجة حرارة الجو المحيط .2

.السلك على لوحة من مادة لها نفس معامل تمدد السلك مع عزله عنها

.خطأ في داللة االميتر نتيجة تأثر سلك االيريديوم البالتيني بحرارة الجو: الخطأ الصفري

4


Physics in use

Ahmed Haider

االميتر الحراري (عمل تدريج)معايرة

يعاير االميتر الحراري بمقارنته باألميتر ذو الملف المتحرك عندما يوصال معا على التوالي في

.دائرة ويمر فيهما تيار مستمر

علل يلزم معايرة األميتر قبل كل قياس

لذلك يوجد به مسمار ضبط إلعادة المؤشر الى , الجو المحيط ةلتأثر األميتر بدرجة حرار

صفر التدريج قبل القياس

:مقارنة بين األميتر الحراري واألميتر ذو الملف المتحرك

األميتر ذو الملف المتحرك األميتر الحراري وجه المقارنة

التأثير الحراري للتيار الكهربي فكرة العمل التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي

(عزم االزدواج)

االستخدام قياس شدة التيار المستمر والقيمة

الفعالة للتيار المتردد قياس شدة التيار المستمر فقط

التدريج

غير منتظم ويزداد اتساعه ألن كمية

الحرارة المتولدة تتناسب طرديا مع

مربع شدة التيار

منتظم ألن زاوية االنحراف تتناسب

طرديا مع شدة التيار

حركة

المؤشر يتحرك بسرعة عند التوصيل والفصل يتحرك ببطء عند التوصيل والفصل

التأثر بحرارة

الجو ال يتأثر بحرارة الجو يتأثر بحرارة الجو

عالي الحساسية منخفض الحساسية الحساسية

اسئلة وتعليالت هامة

إيريديوم–يصنع سلك االميتر الحراري من سبيكة البالتين .1

حتى يسخن ويتمدد بقدر محسوس عند مرور التيار الكهربي فيه مهما كانت شدته ضعيفة

تلف بكرة االميتر الحراري بخيط من الحرير .2

ألنه قابل للشد وال ينقطع بسهولة

يتحرك مؤشر االميتر الحراري ببطء حتى يثبت .3

بسبب الزمن الالزم للتسخين والتمدد عند مرور التيار , واالنكماش عند قطع التيار

وجود خطأ صفري في تدريج االميتر الحراري .4

ألن سلك اليريديوم البالتيني يتأثر بحرارة الجو ارتفاعا وانخفاضا

يثبت مؤشر االميتر الحراري بعد فترة من مرور التيار .5

5


Physics in use

Ahmed Haider

ألنه عندما تتساوى كمية الحرارة المتولدة والمفقودة منه تثبت درجة حرارة السلك

.(حالة االتزان)ويتوقف تمدده ويثبت المؤشر

والمستمر (القيمة الفعالة)يقيس األميتر الحراري شدة التيار المتردد .6

.ألنه يبنى عمله على التأثير الحراري للتيار الكهربي وكالهما له تأثير حراري

ال يصلح االميتر ذو الملف المتحرك في قياس شدة التيار المتردد .7

ألنه يبني عمله على ثبوت اتجاه التيار كما أن القصور الذاتي يمنع الملف من االستجابة

.للتغيرات السريعة في شدة التيار

يثبت سلك االيريديوم البالتيني على لوحة معدنية من مادة لها نفس معامل تمدده .8

للتغلب على الخطأ الصفري في تدريج الجهاز


التيار المتردد في مقاومة أومية عديمة الحث: أوال

:ميةوالمقاومة اال

هي الممانعة التي يلقاها التيار المتردد او المستمر عن مروره في موصل نتيجة تصادم الكترونات

. التيار مع ذرات وجزيئات الموصل وتستنفذ فيها الطاقة على شكل حرارة

:عند غلق الدائرة يكون فرق الجهد على طرفى المقاومة

V = Vmax sin t

: طبقا لقانون أوم تكون شدة التيار هي

( = t)لهما نفس زاوية الطور (2)و (1)المعادلتان

هذا يعنى أن فرق الجهد والتيار يصالن معا إلى نهايتهما العظمى معا ويصالن إلى نهايتهما و

. الصغرى معا كما بالشكل

6


Physics in use

Ahmed Haider

:التمثيل االتجاهي للتيار والجهد في مقاومة أومية عديمة الحث

:يمثل التيار وفرق الجهد في مقاومة عديمة الحث بمتجهين لهما نفس االتجاه

مما سبق نستنتج أن

ينمو الجهد والتيار معا ويصالن الي عديمة الحث عند مرور التيار المتردد في مقاومة اومية .1

أي انهما في طور واحد حيث قيمة عظمي في آن واحد ثم يهبطان الي الصفر في آن واحد

: وتحسب من العالقةالمقاومة ال تعتمد علي تردد المصدر

:القدرة الكهربية تحسب من العالقة .2

العالقة بين القيمة العظمى لشدة التيار المار في مقاومة أومية عديمة الحث والتردد

fconstI

R

fNBA

R

NBA

R

VI

max

maxmax

2

القيمة العظمى للتيار المار في مقاومة أومية يتناسب طرديا مع التردد: أي ان

7


Physics in use

Ahmed Haider

ملف حث عديم المقاومةى التيار المتردد لدائرة تحتوي عل:ثانيا

: فإنملف حث عديم المقاومةبتيار متردد توصيل مصدر عند

بمعدل تدريجيا من صفر إلى نهاية عظمى ينمو التيار .1I

t

: عكسية بالحث الذاتي مقدارهاستحثةم دافعة ةقوتغير قيمة شدة التيار بمرور الزمن يولد .2

ويكون اتجاهها عكسية تقاوم التغير الحادث في شدة التيار ال ةمستحثالكهربية الدافعة القوة ال .3

ها مساويا لتردد ترددويكون للمصدر الكهربية القوة الدافعةالتجاه (مضادا)معاكسا

.المصدر

:أي أن القيمة اللحظية للجهد

من العالقة نالحظ ان شدة التيار تتغير مع زاوية الطور بمنحنى جيبي والمقدار I

t

يمثل ميل

.المماس للمنحنى

صفر = (I) تكون صفر = عندما تكون زاوية الطور

I

t

يصل للنهاية العظمى وحيث أن t

IV

تصل v للنهاية العظمى

:معنى ذلك أن

صفر = في لحظة وصول فرق الجهد للقيمة العظمى يكون شدة التيار

:أي أن

ربع الدورة 90في الملف يتأخر التيار عن فرق الجهد بمقدار

8


Physics in use

Ahmed Haider

:السبب

ناتجة عن الحث الذاتي الذي يقاوم التيار (ممانعة)وجود مفاعلة حثية

:من الرسم البياني نالحظ أن

يقل المعدل I عند زيادة شدة التيار - 1I

t

V يقل (يقل الميل)

V= 0صفر = الميل وعندما تصل شدة التيار للقيمة العظمى - 2

. سالبةV قيمة يصبح الميل سالب I عندما تقل شدة التيار - 3

. في االتجاه السالبv تزداد قيم الحظ في الربع السالب تقل شدة التيار - 4

: المقاومة عديمملف حثالتمثيل االتجاهي للتيار والجهد في

XLالمفاعلة الحثية

هي الممانعة التي يلقاها التيار المتردد عن مروره في ملف نتيجة الحث الذاتي للملف وتولد قوة

. ة عكسيةدافعة مستحث

9


Physics in use

Ahmed Haider

(XL fعالقة طردية )تردد التيار .1

XL L معامل الحث الذاتي للملف حيث .2

:وبالتالي يكون

XL = 2f L

= 2f

XL =L

المفاعلة الحثية المكافئة لعدة ملفات متصلة

علي التوالي

المفاعلة الحثية المكافئة لعدة ملفات متصلة

علي التوازي

:المفاعلة الحثية المكافئة

V = V1 + V2 +V3

IXL = I XL1 + I XL2 + I XL3

XL = XL1 + XL2 + XL3

:وحيث أن

XL = 2 f L


L = L1 + L2 + L3


I = I1 +I2 +I3

321 LLLL X

V

X

V

X

V

X

V

321

1111

LLLL XXXX

XL = 2 f L: وحيث أن


321

1111

LLLL

:في حالة وجود ملفين

21

21

21

21 OR LL

LLL

XX

XXX

LL

LLL

متساوي أو معامل الحث الذاتيإذا كانت المفاعالت

X'L = N XL

L' = N L

N

XX L

L

N

LL

العوامل التي تتوقف عليها المفاعلة الحثية

10


Physics in use

Ahmed Haider

مالحظات على طرق التوصيل

.المفاعلة الحثية المكافئة لعدة ملفات متصلة علي التوالي تكون اكبر من اكبرهم- 1

.المفاعلة الحثية المكافئة لعدة ملفات متصلة على التوازي تكون أصغر من أصغرهم- 2

اسئلة وتعليالت هامة جدا

ما الفرق بين المفاعلة الحثية والمقاومة األومية؟: 1س

المفاعلة الحثية لملف عديم المقاومة ال تسبب أي فقد في الطاقة الكهربية حيث تكون .1

ك المستحثة العكسية ويقوم الملف بتخزين الطاقة الكهربية .د.مقاومة التيار بواسطة ق

على شكل مجال مغناطيسي

المقاومة األومية عديمة الحث تسبب فقد في الطاقة الكهربية في صورة طاقة حرارية .2

صفر= وهذا يعني ان القدرة المستهلكة في ملف حث عديم المقاومة متصل بمصدر متردد

.صفر= نتيجة مرور تيار متردد فيه عديم المقاومة القدرة المستهلكة في ملف الحث : علل

. ألن الممانعة ناتجة عن معاوقة القوة الدافعة المستحثة لمرور التيار

للملف الواحد أكثر من مفاعلة حثية ؟: علل

. ألن المفاعلة الحثية تتناسب طرديا مع تردد التيار المار في الملف

اثبت أن المفاعلة الحثية تقاس بوحدة األوم : 2س

وبالتالي تقل شدة .XL f تصبح المفاعلة الحثية للملف كبيرة جدا في الترددات العالية- 3

.(علل). التيار النها تتناسب عكسيا مع المفاعلة الحثية وتصبح الدائرة كأنها مفتوحة

F = 0 XL = 0صفر ألن = المفاعلة الحثية لتيار مستمر - 4

العالقة بين القيمة العظمى لشدة التيار المار في ملف حث عديم المقاومة والتردد

L

NBA

f LfNBA

f LNBA

X

VI

L

2

2

2

maxmax

أي ان القيمة العظمى للتيار ال تتوقف على التردد وتظل قيمتها ثابتة في الملف

اثبت أن القيمة العظمى لشدة التيار المار في ملف حث عديم المقاومة ال تتوقف على التردد: 3س

11


Physics in use

Ahmed Haider

مالحظات حل المسائل

ملفات متصلة علي التوازي ملفات متصلة علي التوالي


XL = XL1 + XL2 + XL3

L = L1 + L2 + L3


321

1111

LLLL XXXX

321

1111

LLLL

:في حالة وجود ملفين

21

21

21

21 OR LL

LLL

XX

XXX

LL

LLL

متساوية أو الحث الذاتيإذا كانت المفاعالت

X'L = N XL OR L' = N L N

XX L

L

N

LL

المقارنة بين المفاعلة الحثية لملفين:

22

11

2

1

Lf

Lf

X

X

L

L

شدة التيار المار في ملف حث عديم المقاومة

L

L

X

VI

تذكر أن الحث الذاتي يعطى من العالقة:

ANL

2

احسب المفاعلة الحثية الكلية للملفات بفرض

اهمال الحث المتبادل بين الملفات

A 0.5إذا كانت شدة التيار المار في الدائرة

Lاحسب قيمة

ھیرتز . 50ھنري وعدیم المقاومة . احسب مفاعلتة الحثیة لتیار متردد تردده 0.14ملف لولبي حثة الذاتي .فولت 220تكون النھایة العظمي لشدة التیار المتردد اذا كانت القوة الدافعة الكھربیة وكم

XL= 2 f L = 2 4414.0507

22

A07.7707.0

5

707.0

II707.0II

A544

200

X

VI

effmaxmaxef f

L

maxef f

------------------ ------------------------------------------------------------------------------------

ھیرتز . احسب المفاعلة الحثیة للملف لھذا التیار . 35ھنري یمر بھ تیار متردد تردده 0.05الذاتي حثھملف

أوم ] 11[ ذبذبة / ثانیة . احسب المفاعلة 300و ھنري بمصدر تیار متردد تردده میكر 600وصل ملف حثھ الذاتي

أوم ] 1.13[ الحثیة للملف .

mH ملف حثة الذاتي

1 فولت وتردده 220ر متردد قوتھ الدافعة الكھربیة مھمل المقاومة وصل بمصد

50 Hz . أمبیر ] 2200[ احسب شدة التیار في الملف ھیرتز . 50علتة الحثیة لتیار متردد تردده ھنري وعدیم المقاومة . احسب مفا 0.25ملف لولبي حثة الذاتي

]أمبیر 3.96[ .فولت 220وكم تكون النھایة العظمي لشدة التیار المتردد اذا كانت القوة الدافعة الكھربیة

2وطولھ 2Nوملف آخر عدد لفاتھ Aومساحة وجھھ Nملف عدد لفاتھ 2ومساحة مقطعھA احسب ) 0.25النسبة بین الحث الذاتي للملفین بفرض إھمال الحث المتبادل بینھما . (

على التوالي فكانت المفاعلة 50Hzمجموعة متماثلة من ملفات الحث أدمجت في دائرة یمر بھا تیار تردده

2Ωوإذا وصلت نفس الملفات على التوازي في نفس الدائرة كانت المفاعلة الحثیة لھا معا 50Ωحثیة لھا الاحسب :( بفرض إھمال المقاومة األومیة للملفات والحث المتبادل بینھا )

ملفات ) 5( أ) عدد الملفات 10×31.8ج) معامل الحث الذاتي لكل منھا ( (10Ω) ب) المفاعلة الحثیة للملف الواحد - 3H (

3ل

ا

1

2

3

4

5

6

------------------------------------------------------------------------------------------------ ----- ذبذبة / ثانیة . احسب المفاعلة 500میكرو ھنري بمصدر تیار متردد تردده 480وصل ملف حثھ الذاتي

الحثیة للملف .

XL= 2 f L = 2

5.1104805007

22 6

فتحدث نفس العمل للملف .أوم 1.5اي ان یمكن استبدال الملف بمقاومة مقدارھا

------------------------------- --------------------------------------------- -------------------------- فولت وتردده 200مھمل المقاومة وصل بمصدر متردد قوتھ الدافعة الكھربیة mH 700ملف حثة الذاتي

50 Hz. احسب شدة التیار في الملف

XL= 2 f L = 2

22010700507

22 3

A9.0220

200

X

VI

L

max

------------------------------------------------------------------------------------------------------

2ل

ا

1ل

ا

Solved problems

problems ------------------------------------------------------------------------------------


12

Physics in use

Ahmed Haider

13


Physics in use

Ahmed Haider

التيار المتردد في مكثف: ثالثا

:المكثف الكهربي

ويخزن الطاقة الكهربية على شكل مجال كهربي ن بينهما مادة عازلةان متوازيايان معدنالوح

شحنة مساوية للشحنة علي سالب الو اآلخر شحنةموجب الاحد اللوحين المكثف يكون شحن عند

E ومجال كهربي V اللوح األول وينشأ بين اللوحين فرق جهد

:سعة المكثف الكهربي

زمة لرفع فرق الجهد بين اللوحين بمقدار واحد فولتالهي مقدار الشحنة الكهربية ال

أو هي النسبة بين الشحنة المتراكمة على أي من لوحي المكثف إلى فرق الجهد بينهما وتقاس

بوحدة الفاراد

:الفاراد

Volt 1يكون فرق الجهد بين لوحيه C 1هو سعة مكثف إذا شحن بشحنة مقدارها

:توصيل المكثف بمصدر جهد مستمر- 1

. الموجبويرتفع جهده يشحن بشحنة موجبة :بالقطب الموجب متصل Aاللوح- 1

. السالبويرتفع جهدهيشحن بشحنة سالبة :بالقطب السالبمتصل Bاللوح - 2

تدريجيا بمرور الزمن حتى يتساوى مع فرق الجهد بين يزداد فرق الجهد بين لوحي المكثف - 3

. ويتوقف مرور التيارقطبي البطارية وبذلك يكون قد تم شحن المكثف

(اثناء الشحن فقط)وبذلك يكون مرور التيار لحظي عند توصيل المكثف بمصدر جهد مستمر

ويتوقف تماما عند تمام الشحن

14


Physics in use

Ahmed Haider

:توصيل المكثف بمصدر جهد متردد- 2

يغير المصدر المتردد اتجاهه كل نصف دورة

A خالل نصف الدورة األول يكون اللوح

سالبBموجب و اللوح

Aخالل نصف الدورة الثاني يكون اللوح

موجبBسالب و اللوح

(شحن) في ربع الدورة الثالث (شحن) في ربع الدورة األول

للمصدر من صفر إلى نهاية emfتزداد

عظمى فيشحن المكثف ويزداد فرق الجهد

بين اللوحين حتى يصل لقيمة عظمى

للمصدرemfتساوي

يعكس التيار اتجاهه ويتم شحن المكثف

كما في الربع األول ولكن بشحنات مضادة

ويزداد فرق الجهد بين اللوحين حتى يصل

للمصدرemfلقيمة عظمى تساوي

(تفريغ) في ربع الدورة الرابع (تفريغ) في ربع الدورة الثاني

للمصدر من نهاية عظمى إلى emfتقل

صفر ويصبح فرق الجهد بين لوحي المكثف

للمصدر فيفرغ شحنته في emfاكبر من

المصدر ويقل فرق الجهد بين اللوحين

تدريجيا حتى يصل للصفر وذلك عندما

إلى الصفر للمصدرemfتصل

للمصدر من نهاية عظمى إلى emfتقل

emf المكثف اكبر من vصفر ويصبح

للمصدر فيفرغ شحنته في المصدر ويقل

فرق الجهد بين اللوحين تدريجيا حتى يصل

للمصدرemfللصفر وذلك عندما تصل

إلى الصفر كما حدث في الربع الثاني

بصفة دوريةذلكتكرر ي

والتفريغوبذلك يمر التيار المتردد في دائرة المكثف عن طريق الشحن

الفرق في الطور بين التيار وفرق الجهد

:عند توصيل المكثف بدائرة جهد متردد تكون

الشحنة وفرق الجهد في طور واحد .1

: حيث عظمي ويهبطان معا الي الصفراللقيمة ليصالن معا

Q = C V

:تتناسب شدة التيار طرديا مع المعدل الزمني لتغير الشحنة حيث .2

15


Physics in use

Ahmed Haider

من العالقة نالحظ ان فرق الجهد يتغير مع زاوية الطور بمنحنى جيبي والمقدار t

V

يمثل ميل

.المماس للمنحنى

صفر = (V) تكون صفر = عندما تكون زاوية الطور

t

V

يصل للنهاية العظمى وحيث أن

t

VI

تصل I للنهاية العظمى

:معنى ذلك أن

عظمى كون شدة التيار قيمة تللصفر في لحظة وصول فرق الجهد

:أي أن

ربع الدورة 90 فرق الجهد بمقدار على التيار يتقدم كثففي الم

:السبب

سعة المكثفناتجة عن (ممانعة) سعويةوجود مفاعلة

:من الرسم البياني نالحظ أن

يقل المعدل V عند زيادة فرق الجهد - 1t

V

I تقل (يقل الميل)

I = 0صفر = الميل وعندما يصل فرق الجهد للقيمة العظمى - 2

16


Physics in use

Ahmed Haider

. سالبةI قيمة يصبح الميل سالب V عندما يقل فرق الجهد - 3

. في االتجاه السالبI تزداد قيم V الحظ في الربع السالب تقل قيم - 4

: المقاومة عديمملف حثالتمثيل االتجاهي للتيار والجهد في

:المفاعلة السعوية لمكثف

هي الممانعة التي يلقاها التيار المتردد في مكثف نتيجة سعة المكثف

تكون شدة التيار : عمليا

2 . .

2 . .

2 .

2 .

1

2 .c

I f Q Q C V

I f C V

IV V IR

f C

IIR

f C

Xf C

:السعويةالعوامل التي تتوقف عليها المفاعلة

عكسيةعالقة )تردد التيار .1f

X C

1)

عالقة عكسية )سعة المكثف .2C

X C

1)

17


Physics in use

Ahmed Haider

توصيل المكثفات علي التوازي توصيل المكثفات علي التوالي

حساب السعة الكلية: أوال

تشحن جميع المكثفات بنفس الشحنة ويجزئ فرق

الجهد

: السعة الكلية لمكثفين21

21

CC

CCC

.يكون فرق الجهد ثابت وتجزئ الشحنة

حساب المفاعلة السعوية المكافئة: ثانيا

: المفاعلة السعوية المكافئة

XC = XC1 + XC2 + XC3

: المفاعلة السعوية متساوية

X'C = N XC


321

1111

CCCC XXXX

:المفاعلة السعوية لمكثفين

21

21

CC

CCC

XX

XXX

:المفاعلة السعوية متساوية

N

XX C

C

18


Physics in use

Ahmed Haider

اسئلة وتعليالت هامة جدا

المفاعلة السعوية لمكثف ال تسبب أي فقد في الطاقة الكهربية حيث يقوم المكثف بتخزين -1

.الطاقة الكهربية على شكل مجال كهربي

؟سعوية الواحد أكثر من مفاعلة كثفللم: علل

. كثف مع تردد التيار المار في المعكسيا تتناسب لسعويةألن المفاعلة ا

جداصغيرةف كث للمالسعويةفي الترددات العالية تصبح المفاعلة -2f

X C

1. وبالتالي تزداد

.(علل). شدة التيار النها تتناسب عكسيا مع المفاعلة السعوية وتصبح الدائرة كأنها مغلقة

المكثف اليسمح بمرور التيار مستمر : علل -3

∞ = F = 0 XC كما ان لوجود عازل بين لوحيه

العالقة بين القيمة العظمى لشدة التيار المار في مكثف و التردد

2

max

22

21

maxmax

4

fconstI

CfNBANBA

X

VI

fCC

أي أن شدة التيار العظمى المار في مكثف تتناسب طرديا مع مربع التردد

مالحظات حل المسائل

توصيل المكثفات علي التوازي توصيل المكثفات علي التوالي

: السعة الكلية لمكثفين21

21

CC

CCC

حساب المفاعلة السعوية المكافئة: ثانيا

19


Physics in use

Ahmed Haider


XC = XC1 + XC2 + XC3

: المفاعلة السعوية متساوية

X'C = N XC


321

1111

CCCC XXXX

:المفاعلة السعوية لمكثفين

21

21

CC

CCC

XX

XXX

:المفاعلة السعوية متساوية

N

XX C

C

المقارنة بين المفاعلة السعوية لمكثفين:

11

22

2

1

Cf

Cf

X

X

C

C

شدة التيار المار في مكثف

C

C

X

VI

النهاية العظمى لشدة التيار

فقط مكثفدائرة بها فقط ملف حث دائرة بها فقطR مقاومة دائرة بها

Imax f التتوقف علىf Imax f 2

لديك مقاومة أومية وملف حث مهمل المقاومة ومكثف وصل كل منها على حدة بدينامو تيار متردد يدور ملفه

فإذا زاد تردده إلى الضعف احسب النسبة بين النهاية العظمى للتيار في الحالتين fبتردد

Vmax = NBA 2f Vmax f

V 2 تزداد للضعف Vأي أن

مع مكثف XL fمع ملف حث Rمع مقاومة

2

1

2

2

2

1

2

1

V

R

R

V

I

I

R

VI

R

VI

1

1

2

2

2

1

2

1

V

X

X

V

I

I

X

VI

X

VI

L

L

L

L

4

1

4

42

2

1

212

1

V

X

X

V

I

I

X

V

X

VI

X

VI

C

C

CC

C

Imax f I ثابتة التتوقف على f Imax f 2

------------------------------------------------------------------------------------------------------

أوم 4ھیرتز كانت المفاعلة السعویة لھ 60احسب سعة المكثف الذي اذا وصل بمصدر تیار متردد تردده

10663فاراد

607

2224

1C

C607

222

14

fC2

16

=XC

610663اي ان یمكن استبدال المكثف بمقاومة مقدرھا

. فتحدث نفس العمل أوم ------------------------------------------------------------------------------------------------------

فولت . 200میكرو فاراد ومقاومتھ مھملة یتصل بمصدر تیار متردد قوتھ الدافعة الكھربیة 4مكثف سعتھ المفاعلة السعویة للمكثف ھیرتز احسب : 50وتردده

) 14.3شدة التیار المار في المكثف علما بأن(

7961045014.32

1

fC2

16

=XC

A25.0796

200 =

C

maxmaX

X

VI

أوم 2ھیرتز كانت المفاعلة السعویة لھ 50احسب سعة المكثف الذي اذا وصل بمصدر تیار متردد تردده

]F1059.1 3 [

ھیرتز . 50سعویة لتیار متردد تردده میكرو فاراد . احسب مفاعلة ال 14مكثف سعتھ أوم ] 227.27[

أوم ، وما الحث الذاتي 80میكرو فاراد مساویة 20ما التردد الالزم لتیار لكي تكون مفاعلة مكثف سعتھ ؟ لملف یكون لھ نفس القیمة عند ھذا التردد

]100HZ – 0.1272 H [ فولت . 220میكرو فاراد ومقاومتھ مھملة یتصل بمصدر تیار متردد قوتھ الدافعة الكھربیة 10مكثف سعتھ

50وتردده

ھیرتز احسب :

المفاعلة السعویة للمكثف

)14.3المكثف علما بأن (

شدة التیار المار في

]318.4 - 0.69A [

1ل

2ل

ا

ا

1

2

3

4

---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 100میكرو فاراد وصلت علي التوازي مع مصدر قوتھ الدافعة الكھربیة 40، 80، 20ثالث مكثفات سعتھا

.ھیرتز . اوجد شدة التیار المار في الدائرة 50فولت ، تردده

3C C = C1 + C2 + ( السعة الكلیة )

10فاراد -6 ×140 =10

-6×C = ( 20 + 80 + 40 )

74.2210140502

16

=fC2

1X C

A4.474.22

100

X

VI

C

max

ل

ا

3

میكرو فاراد اوجد السعة الكلیة لھما . 48، 24ثفان سعتھما مك اذا وصال علي التوالي اذا وصال علي التوازي

]16 F – 72F [

50میكرو فاراد علي التوازي معا ومع مصدر تردده 14وصلت ثالث مكثفات السعة الكھربیة لكل منھما .ھیرتز . احسب المفاعلة السعویة الكلیة

أوم ] 75.78 [

220مع مصدر قوتھ الدافعة الكھربیة التواليمیكرو فاراد وصلت علي 60، 30، 20 ثالث مكثفات سعتھا .ھیرتز . اوجد شدة التیار المار في الدائرة 60فولت ، تردده

أمبیر ] 0.829[

220مع مصدر قوتھ الدافعة الكھربیة لتوازيمیكرو فاراد وصلت علي ا 60، 30، 20ثالث مكثفات سعتھا .ي الدائرة ھیرتز . اوجد شدة التیار المار ف 60فولت ، تردده

أمبیر ] 9.123[

5

7

8

6

------------------------------------------------------------------------------------Solved problems


20

Physics in use

Ahmed Haider


Physics in use Ahmed Haider 21

22


Physics in use

Ahmed Haider

الدرس الثاني

Impedance (Z)المعاوقة

هي مكافئ المقاومة والمفاعلة معا إذا تواجدا في نفس الدائرة الكهربية

دائرة تيار متردد تحتوي مقاومة أومية وملف حث على التوالي: رابعا

في المقاومة األومية يكون فرق الجهد والتيار في نفس الطور .1

90o= في ملف الحث يتقدم فرق الجهد على التيار بزاوية فرق طور .2

90o =أي ان فرق جهد الملف يتقدم فرق جهد المقاومة بزاوية

:لذلك يكون فرق الجهد الكلي

تحسب زاوية الميل من القانون:

تحسب المعاوقة من القانون:

23


Physics in use

Ahmed Haider

على التواليمتردد تحتوي على مكثف ومقاومة دائرة تيار: خامسا

في المقاومة األومية يكون فرق الجهد والتيار في نفس الطور .1

90o= في المكثف يتأخر فرق الجهد عن التيار بزاوية فرق طور .2

90o =أي ان فرق جهد المكثف يتأخر عن فرق جهد المقاومة بزاوية

:لذلك يكون فرق الجهد الكلي

عالقةتحسب زاوية الميل من ال:

عالقةتحسب المعاوقة من ال:

ة على التواليتيار متردد تحتوى على ملف ومكثف ومقاومة أومي دائرة: سادسا

في المقاومة االومية يكون فرق الجهد والتيار في نفس الطور .1

90o=في ملف الحث يتقدم فرق الجهد على التيار بزاوية فرق طور .2

24


Physics in use

Ahmed Haider

90o= في المكثف يتأخر فرق الجهد عن التيار بزاوية فرق طور .3

:ويكون فرق الجهد الكلي

نحسب المعاوقة من العالقة:

نحسب زاوية الطور من العالقة:

. فعل شئا ال تفعلى أنتبالتأكدناجح أكثر منك ال

مالكولوم أكس

25

الرابعالفصل


Physics in use

Ahmed Haider

مالحظات هامة جدا

خواص الدائرة العالقة الحالة

XL > XC

تقع في فرق الجهد الكلي يتقدم شدة التيار بزاوية فرق طور

: ويكونالربع األول

حثية

XL < XC

فرق الجهد الكلي يتأخر عن شدة التيار بزاوية فرق طور

:تقع في الربع الرابع ويكون

سعوية

XL = XC :فرق الجهد الكلي يتفق مع شدة التيار في الطور ويكون

Z = R أومية

الدوائر المهتزة

هي دائرة كهربية يحدث بها تبادل للطاقة المخزونة في الملف على هيئة مجال مغناطيسي

والطاقة المخزونة في المكثف على هيئة مجال كهربي

التركيب:

( مفتاحين– مصدر مستمر – مكثف –ملف حث مقاومته االومية صغيرة جدا )

:يتصلوا جميعا كما بالشكل

(علل)طاقة في المكثفات او الملفات بدوائر التيار المتردد الال تستهلك .1

.لكنها تعوق التيار بالحثة ليست مقاومةوذلك الن المفاعلة الحثية او السعوي

ال يمرر المكثف التيار المستمر لذلك مقاومته للتيار المستمر النهائية ومفاعلته للتيار .2

المستمر تساوي صفر الن التردد يساوي صفر ويمرر التيار المتردد بالشحن والتفريغ

هي مقدار االزاحة بين شدة التيار وفرق الجهد الكلي :زاوية الطور .3

26



Physics in use

Ahmed Haider

طريقة عمل الدائرة المهتزة

تبادل الطاقة الكهربية بين المجال المغناطيسي للملف و المجال الكهربي للمكثف

فقطK1عند غلق المفتاح

يشحن المكثف في نفس اتجاه قطبي المصدر المستمر

وتخزن الطاقة الكهربية في المكثف على صورة مجال

كهربي

K2 وغلق K1عند فتح

ويمر الملف عبريبدأ المكثف في تفريغ شحنته .1

تيار لحظي من اللوح الموجب إلى اللوح السالب

فيقل فرق الجهد بين لوحي المكثف حتى ينعدم

.ويتالشى المجال الكهربي بينهما

ينشأ مجال مغناطيسي نتيجة مرور التيار في .2

الملف يختزن الطاقة في صورة مجال مغناطيسي

:أي أن

الي تحولت في المكثف كانت الطاقة الكهربية التي

طاقة مغناطيسية في الملف

بين اللوحين كبير في البداية يكون فرق الجهد .3

وبالتالي يكون التيار المار في الملف يكون قيمة

عظمى ثم يتناقص فرق الجهد تدريجيا فتتناقص

.شدة التيار المار في الدائرة

27



Physics in use

Ahmed Haider

إلى فرق الجهد بين لوحي المكثف يؤدي التناقص .4

قوة دافعة كهربية مستحثة بالحث الذاتيتولد

شحنة اللوح االول المزيد منسحبتملف لل

فيشحن اللوح (السالب) الى اللوح الثاني(الموجب)

الثاني بشحنة موجبة واللوح االول بشحنة سالبة

نعكس الجهد علي لوحي المكثفيف

يؤدي تولد فرق الجهد العكسي إلى تولد مجال .5

كهربي بين اللوحين معاكس للمجال األول

يقل التيار في الملف ويقل المجال المغناطيسي .6

: أي أنالناشئ عنه حتى ينعدم

المختزنة في الملف في صورة مجال الطاقة

المكثف فيالي طاقة كهربيةي تحولت مغناطيس

طاقته الكهربية في االتجاه المضاد الي الملف وهكذا تستمر عملية المكثف مرة اخرى رغ يف .7

نتيجة تبادل الطاقة بين المجال (اهتزازات سريعة جدا) التفريغ و الشحن على شكل ذبذبات

.الكهربي للمكثف والمجال المغناطيسي للملف

مقاومة االسالك والملف ويقل فرق الجهد بين لوحي المكثف نتيجةتفقد الطاقة تدريجيا .8

.حتي ينعدم ويتوقف الشحن والتفريغ وتسمي الذبذبات الناتجة بالذبذبات المضمحلة

اذا تم تزويد المكثف بشحنات تعوض الشحنات المفقودة تستمر عملية الشحن و التفريغ ويتم .9

الحصول علي موجه كهرومغناطيسية

التمثيل البياني المقابل يمثل اضمحالل الشحنة

الذبذبات )بين لوحي المكثف بمرور الزمن

(المضمحلة

28


Physics in use

Ahmed Haider

حساب تردد الرنين في الدائرة المهتزة

:تردد الرنين

هو مرور التيار في الدائرة المهتزة بأقصى شدة وذلك عندما تتساوى مفاعلة المكثف مع مفاعلة

.الملف فتالشي كالهما األخرى ويصبح التيار وفرق الجهد في نفس الطور

عند الرنين :االستنتاج

L: معامل الحث الذاتي للملف بالهنري ويحسب من القانون:

C :سعة المكثف بالفاراد وتحسب من القانون:

اذكر العوامل التي يتوقف عليها تردد دائرة الرنين ؟ : سؤال

المقارنة بين رنين دائرتين

29


Physics in use

Ahmed Haider

. tuning circuitدائرة الرنين

االستخدام

الختيار تردد المحطة (الرادار– التلفزيون –الراديو )تستخدم في أجهزة االستقبال الالسلكي

. المراد سماعها

ملف ومكثف متغير السعة : التركيب

شرح عمل الدائرة :

يوصل في الدائرة مصدر تيار متردد واميتر حراري .1

نغير من سعة المكثف تدريجيا نالحظ زيادة شدة التيار المار كلما اقترب تردد الدائرة .2

من تردد المصدر

تصل شدة التيار نهاية عظمي عندما يتساوى تردد الدائرة من تردد المصدر .3

االستنتاج

اذا اثر في دائرة الرنين عدة تيارات مترددة فال يمر بها اال التيار المساوي لها في التردد

او القريب منها جدا في التردد

. يعمل الملف على تقدم فرق الجهد في الطور على التيار

. يعمل المكثف على تأخر فرق الجهد في الطور على التيار

:مما سبق يمكن تلخيص الرنين فيما يلي

إذا احتوت دائرة تيار متردد على مقاومة أوميه وملف ومكثف على التوالي فإنه

عند التحكم في المفاعله الحثية للملف والمفاعلة السعوية للمكثف بحيث تتساوى المفاعلتان فإن

ويسمى التردد في هذه الحالة بتردد الرنين ويستخدم الرنين في دوائر البث االذاعي ودوائر

. االستقبال الالسلكي

30


Physics in use

Ahmed Haider

:

الكلية مع تغيير ة السعوية والمقاومة والمعاوقة الحثية والمفاعلةيوضح الشكل تغيير المفاعل

. التردد

. تزداد المفاعلة الحثية للملف مع زيادة التردد (1

. تقل المفاعلة السعوية للمكثف مع زيادة التردد (2

. تظل المقاومة األومية ثابتة ال تتغير بتغير التردد (3

الكلية للدائرة أول األمر مع زيادة التردد حتى تبلغ نهايتها الصغرى ةتقل المعاوق (4

ويكون التيار عندها نهاية عظمى ثم تزداد المعاوقة الكلية بعد XC = XL عندما

. ذلك مع زيادة التردد ويضعف التيار

-

مالحظات هامة جدا

: عند حدوث الرنين هام جدا

. يةوالمفاعلة السع= المفاعلة الحثية - 1

.المقاومة في الدائرة تساوي المقاومة األومية فقط- 2

.الجهد الكلي يتساوى مع فرق الجهد بين طرفي المقاومة األومية- 3

.فرق الطور بين التيار والجهد يساوي الصفر- 4

.يتفق التيار والجهد الكلي في الطور- 5

.تكون للدائرة أقل مقاومة- 6

.يمر في الدائرة أقصى شدة تيار-7

31


Physics in use

Ahmed Haider

تطبيق على دوائر الرنين

التوليف او االنتقائية في أجهزة االستقبال الالسلكي

تتصل دائرة الرنين في أجهزة االستقبال بالهوائي الذي تصل اليه موجات المحطات االذاعية .1

المختلفة في التردد

يعدل تردد دائرة الرنين حتي يتساوى مع تردد المحطة المراد استقبالها فيمر التيار المعبر .2

عنها بأقصى شدة في الدائرة الذي يخضع لعمليات الكترونية ثم يمر في سماعة الجهاز علي

.شكل صوت

اثباتات متنوعة

.اثبت أن تردد الرنين يتناسب عكسيا مع عدد اللفات -1

اتصل مصدر كهربي نتردد مقاومته الداخلية مهملة بمكثف كهربي وملف حث عديم -2

ضعف المفاعلة السعوية للمكثف = المقاومة على التوالي وكانت المفاعلة الحثية للملف

, فإذا زيد تردد المصدر للضعف فاثبت أن النسبة بين المفاعلة الكلية للدائرة قبل وبعد

= تغيير تردد المصدر 2

7

شاء عادة بطركة فق العادة أالنجاح ه فعل

.

قالوا في النجاح

( بین طرفي الملف ومفاعلتھ الحثیة .فولت . احسب من ذلك فرق الجھد 6الجھد بین طرفي المقاومة 7

22(

]8 V – 8 [ كانت شدة التیار المار فولت 11) : اذا وصل ملف بمصدر تیار مستمر قوتھ الدافعة الكھربیة 1980مصر (

فولت 13وقوتة الدافعة الكھربیة ھیرتز 50أمبیر ، وعند توصیل الملف بمصدر تیار متردد تردده 2.2فیھ

( أمبیر . احسب الحث الذاتي للملف . 1دة التیار في الملف ، كانت ش7

22( . ] H

550

21[

وملف حثھ الذاتي أوم 60وصلت مقاومة مقدارھا 55

14) علي التوالي ضمن ھنري ( مھمل المقاومة

فولت . أوجد فرق 120ھرتز فوجد ان فرق الجھد بین طرفي المقاومة 50ده تیار ترد دائرة یمر بھا

(الجھد بین طرفي الملف والمقاومة معا . 7

22( ]200 [ فولت

ھیرتز وصل علي التوالي مع ملف حثھ 50فولت وتردده 220مولد تیار متردد یعطي فرقا في الجھد قدره . أوم اوجد شدة التیار في الدائرة 8اوم ومكثف ممانعتھ السعویة 60ھنري ومقاومة مقدارھا 0.28الذاتي

)7

22( ]2.2 [ أمبیر

فولت وتردده 120تیار متردد جھده مقاومة أومیة وملف حث یتصالن علي التوالي في دائرة بھا مصدر ق الجھد بین طرفي المقاومة وكانت شدة ھیرتز ، وإذا وجد ان فرق الجھد بین طرفي الملف مساویا لفر 60

قیمة الممانعة الحثیة والحث الذاتي للملف . قیمة المقاومة االومیة . أمبیر فاحسب : 2.5التیار

] -0.089 H 33.936 – 33.936 [

( مھمل المقاومة االومیة ) اتصل علي التوالي بأمیتر حراري ومولد تیار متردد یعطي فرق جھد ملف حث

بین فرق الجھد بین طرفي االمیتر النسبة أمبیر ، فإذا كانت 2.2فولت فكانت قرأة االمیتر 220 قدره المفاعلة الحثیة للملف مقاومة االمیتر علي الترتیب ، فأحسب : 24: 7لف ھي وفرق الجھد بین طرفي الم

Hz400f2الذاتي للملف ( إذا علمت ان التردد الزاوي الحث ( ] 28 - 96 - 0.24H [

أوم متصالن علي التوالي مع مصدر 75قاومھ ھنري ، وم 0.3ثھ الذاتي ملف ( مھمل المقاومة االومیة ) ح

شدة التیار المار في الدائرة . . احسب : رتزھ 70فولت ، وتردده 200متردد یعطي فرقا في الجھد قدره من المقاومة والملف فرق الجھد بین طرفي كل ھا التیار في الملف عن فرق جھد المصدر .زاویة الطور التي یختلف ب

)7

22( ]1.3A – 97.5V – 171.6V – 60.4˚[

110یھا مصدر للتیار المتردد قوتھ الدافعة الكھربیة الفعالة المتردد في دائرة یغذعالة للتیار ما القیمة المف أمبیر ] 0.83[ میكرو فاراد ؟ 24ي مكثف سعتھ وتحوھرتز 50فولت وتردده

فولت وتردده 100عة علي التوالي بمصدر كھربي قوتة الدافمیكرو فاراد ، وصال 70، 40مكثفان سعتھما

( اومتھ الداخلیة مھلة . اوجد شدة التیار المار في كل من الكثفین .ھرتز ومق 507

22( . ]0.8 [ امبیر

ھرتز 50فولت وتردده 210تیا متردد قوتھ الدافعة وصل ملفان عدیما المقاومة علي التوالي مع مصدر أمبیر احسب 2.8اصبحت شدة التیار لما وصل ھذان الملفان علي التوازي أمبیر ، و 0.7فمر تیار شدتھ

] 0.477H – 0.477H[ الحث الذاتي لكل ملف .

أمبیر . ما قیمة الحث الذاتي لملف یتصل 10 أوم ال یسمح بمرور تیار أكثر من 20مصباح كھربي مقاومتھ ذ/ث 50فولت وتردد التیار 311القیمة الفعالة للقوة الدافعة الكھربیة المتردده علما بأن . بھ علي التوالي

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

فولت فكان فرق 10 ھ الدافعة بمنبع تیار متردد قوت أوم علي التوالي بملف ثم وصال 6وصلت مقاومة مقدارھا 1

: مسائل علي املفاعلة واملعاوقة اوال

)7

22(

32

Physics in use Ahmed Haider


.)7

22( ]0.07584 [ ھنري

ھرتز 50في الدائرة الموضحة بالشكل بھا مصدر متردد میكرو 4ومكثف سعتھ فولت 220وقوتھ الدافعة الكھربیة

.ھنري 2.53فاراد وملف حثھ احسب :

المفاعلة السعویة المفاعلة الحثیة ق ماذا یحدث إلضاءة المصباح عند غلK1 . فقط وما ھي المعاوقة ماذا یحدث إلضاءة المصباح عند غلقK2 . فقط وما ھي المعاوقة ماذا یحدث إلضاءة المصباح عند غلقK1 ،K2 . وما ھي المعاوقة فتحماذا یحدث إلضاءة المصباح عند K1 ،K2 . وما ھي المعاوقة

]795.4 - 795.4 - 1128 [

مللي ھنري ومكثف متغیر السعة 10) : تتكون دائرة رنین في جھاز االستقبال من ملف حث 1983مصر ( یلو ھیرتز یتولد عبر الدائرة ك 980أوم وعندما تصطدم بھا موجات السلكیة ذات تردد 50ومقاومة مقدارھا

فولت أوجد قیمة السعة االزمة في حالة الرنین وشدة الیار في ھذة الحالة . 4-10فرق جھد

]A102F10635.2 612 [ ھیرتز یتصل بھ علي 50فولت وتردده 300ائرة كھربیة تتكون من مصدر تیار متردد قوتھ الدافعة الفعالة د

میكرو فاراد . 350ھنري ومكثف سعتھ 0.7أوم وملف وملف حثھ الذاتي 10التوالي مقاومة قیمتھا : احسب

المقاومة الكلیة للدائرة شدة التیار المار في الدائرة فرق الجھد بین طرفي كل من مكونات الدائرة

. زاویة الطور)7

22( . ]22.12 - 1.42A – 14.2V – 312.4V – 12.9V – 87.28˚ [

ھرتز وصل علي التوالي مع 50دده فولت ، وتر 200مصدر متردد قوتھ الدافعة الكھربیة ) : 1992ازھر (

سعتھ مكثف مھمل المقاومة 3

100فولت ) فھل 100 –وات 25میكرو فاراد ومصباح مكتوب علیھ (

مصباح ام تنصھر فتیلة المصباح وینطفيء ؟ . برھن لما تقول .یضيء ال أمبیر وھي اكبر مما تتحملھ الفتیلة حیث انھا ال تتحمل 0.4وینطفيء الن شدة التیار المار فیھ = [ تنصھر فتیلة المصباح

أمبیر ] . 0.25دة لھ اقصي ش تیار

المقاومة اتصل مصدر كھربي متردد لھ تردد معین بمكثف كھربي عدیم المقاومة االومیة وملف حث عدیم كثف . فإذا زید تردد االومیة علي التوالي وكانت المقاعلة الحثیة للملف = ضعف المفاعلة السعویة للم

المقاومة الداخلیة للمصدر مھملة فأوجد : المصدر للضعف وكانت

. النسبة بین شدتي التیارین المترددین قبل وبعد تغیر تردد المصدر . النسبة بین مفاعلتي الدائرة قبل وبعد تغیر تردد المصدر

]7

2

4

7 [

2mلفة مساحة مقطعھا 200) : ملف یتكون من 1993الدور الثاني ( -االزھر11

2موضوع في مجال

3102مغناطیسي ثابت كثافة فیضھ علي التوالي بمكثف مفاعلتھ دورة / ثانیة . وصل طرفھ 50یدور بسرعة 2وبر / متر. احسب شدة التیار المار أوم 40أوم وكانت المقاومة االومیة في الدائرة 110أوم وملف حث مفاعلتھ الحثیة 140السعویة

أمبیر ] 0.323[ في الدائرة .

12

مصباح

☼

مصدر متردد

XL XC

أوم 800وات ، 60

K2 K1

13

14

15

16

17

33 Physics in use Ahmed Haider


مقاومة وملف ومكثف متصلة معا علي التوالي وكان الجھد المستعمل والتیار المار عند اي لحظة بعطي

بالعالقة :Amperes)55t3000cos(5I

Volt)10t3000cos(4.141V

ھنري فاحسب قیم المقاومة والسعة . 0.01ملف = فإذا كان حث ال

]20 - F10333.3 5 [

مستعمل ھو : الدائرة علي التوالي تتكون من عنصرین نقیین وكان التیار والجھد

Amperes)2.13t2000cos(4I

Volt)50t200sin(200V

ما ھي العناصر المستخدمة في الدائرة ؟ وما قیمة كل منھما ؟ میكروفاراد ] 12.5أوم ، 30مقاومة أومیة ومكثف ، [

1993مصر

ات ناستخدما الدائرة الموضحة بالشكل والبی

المعطاة أوجد قراءة كل من الفولتمیترات االربعة .

]100V – 50 V – 50 V – 0 [

. احسب الطول الموجي ألمواج الرادیو . ثم احسب كیلو ھیرتز 750إذاعة تبث إرسالھا عند تردد محطة فاراد ) 12-10بیكو فاراد = 1بیكو فاراد ( 15ة الحث الذاتي للملف المتصل علي التوالي مع مكثف سعتھ قیم

.م/ث ) 8103( سرعة الضوء لكي یحدث منھا رنین مع ھذا التردد ]400m - 0.003 H [

میكروھنري تكون منھا دائرة 1.5ي اذا وصل علي التوالي مع ملف حثھ الذاتي احسب سعة المكثف الذ سم . 20رنین طول امواجھا

بیكوفاراد ] 0.075[

أوم ومصدر تیار متردد فرق 20أوم وملف مفاعاتھ الحثیة 15دائرة توالي تتكون من مقاومة مقدارھا علي ھرتز . احسب سعة المكثف الذي یجب توصیلھ 60فولت وتردده 150الجھد الفعال بین طرفیھ

والملف والمكثف .ار في الطور .ثم احسب فرق الجھد بین طرفي كل من المقاومة التوالي في الدائرة حتي یتفق الجھد والتی ]میكرو فاراد 132.57 -فولت 150 - فولت 200 -فولت 200 [

ملي فاراد . 0.4ھنري ومكثف سعتھ میكرو 9تحتوي علي ملف حثھ الذاتي اوجد التردد في دائرة

ھرتز ] 2651.5[

أوم متصل علي التوالي بمقاومة 250مكونة من ملف مفاعلتھ الحثیة ) : دائرة كھربیة 1984ر ( ازھفولت وتردده 200ومصدر للتیار المتردد قوتھ الدافعة الكھربیة أوم ، ومكثف متغیر السعة 100 قیمتھا

18

19

20

100V

XC=25 XL=25 R= 50

V1 V2

V4

V3

: مسائل علي دائرة الرنني

ثانيا

21

22

23

24

25

44

1000 المار في الدائرة الي اكبر قیمة لھا . اوجد : ھرتز فوصلت شدة التیار



A

100V

XC=12 XL=6 R= 8

B C D

. سعة المكثف التي جعلت شدة التیار تصل الي اكبر قیمة لھا

7(رفي كل من الملف والمكثف في ھذة الحالة . فرق الجھد بین ط22

(

] F - 500 V – 500 V 28 610[

كیلو 750میكرو فاراد وتستقبل موجة ال سلكیة ترددھا 40دائرة رنین سعة مكثفھا ) : 1985ازھر ( فإذا استبدل الملف بآخر حثھ الذاتي خمس أمثال الحث الذاتي للملف االول وزیدت سعة المكثف ھیرتز .

میكرو فاراد ، فما تردد وطول الموجة التي یمكن استقبالھا عندئذ ؟ 32 بمقدار ]250 KHz – 1200 m [

متر . احسب سعة المكثف االزم 600طولھا الموجي تذیع إحدي المحطات االذاعیة برامجھا علي موجھ

4105توصیلھ مع ملف حثھ الذاتي

. ھنري لتكوین دائرة تستقبل بھا موجات ھذة المحطة

102( اعتبر ، سرعة الموجات االسلكیة = سرعة الضوء = 8103 م/ث )

]F102 10 [

أوم ومكثف 800أوم وملف مھمل المقاومة مفاعلتھ الحثیة 440دائرة كھربیة تتضمن مقاومة مقدارھا الفعالة للتیار المتردد المار في الدائرة أوم موصلھ علي التوالي ، إلاذا كانت القیمة 800ویة مفاعلتھ السع

0.5 أمبیر . فاحسب :

المعاوقة في الدائرة وفرق الجھد بین طرفي المجموعة . . فرق الجھد بین طرفي كل من المقاومة والملف والمكثف

اوم ] 440 –فولت 220 -فولت 220 –فولت 400 –فولت 400[

ذ/ث ومكثف كھربي سعتھ 50) دائرة تیار متردد تتكون من مصدر تردده 1990صر ( م22

700

وملف حث مقاومتھ االومیة مھملھ وكلھا موصلھ علي التوالي . قیس فرق الجھد بین أوم 50ومقاومة أومیة میكروفاراد : فولت . أوجد 20الحث = فرق الجھد علي المكثف یساوي فرق الجھد في ملف اجزاء الدائرة فوجد ان

معامل الحث الذاتي للملف الكھربي المار في الدائرة . شدة التیار للقوة الدافعة الكھربیة للمنبع.النھایة العظمي . زاویة الطور بین الجھد والتیار في ھذه الدائرة

تیار فولت مر في الدائرة 12ملف حلزوني عندما اتصل طرفاه بمصدر تیار مستمر قوتھ الدافعة الكھربیة

ویة لجھد التیار أمبیر وعندما استبدل ھذا المصدر بمصدر تیار متردد القیمة الفعالة لجھده مسا 1شدتھ أمبیر وعندما اتصل مكثف مع الملف علي التوالي في الدائرة عادت 0.6ذ/ث مر في الدائرة تیار شدتھ 50وتردده المستمر

في دائرة الجھد المستمر . مع إھمال المقاومة الداخلیة للمصدرین أوجد : شدة التیار الي قیمتھا السابقة

الحث الذاتي للملف ثف سعة المك التیار المتردد االخیرة .فرق الطور بین التیار والجھد في دائرة)7

22(

1099.1فاراد، 0[ 4 ،0.05 [ ھنري =Rة بالشكل كانت المقاومة في الدائرة الموضح

8 = أوم 6، المفاعلة الحثیة للملف

أوم . 12، المفاعلة السعویة للمكثف = ھرتز . 60أمبیر. وتردد المصدر 5تیار = لوشدة ا

احسب : : AB - BC – CD – AD اوال : فرق الجھد بین

ثانیا : الفرق في الطور بین الجھد والتیار .

26

27

28

29

30

31

درة المستھلكة في الدائرة .ثالثا : القرابعا : تردد الرنین .

] 200 W – 85.14Hz - 36.86940 ˚التیار یسبق الجھد بزاویة قدرھاV- 30V – 60V – 50V - [



أوم متصلھ علي 1میكرو فاراد ومقاومة 25ھنري ومكثف سعتھ 0.04دائرة تحتوي علي ملف حث ذاتي

فولت وتردده یساوي التردد الذاتي للدائرة التي تعتبر في ھذه الحالة 30متردد قدره توالي بمصدر جھد ال

)(في حالة رنین . احسب : فرق الجھد عبر الملف وعبر المكثف . وماذا تستنتج من ھذه المسألة ؟

ھرتز ] 195.235 –فولت 1200 –فولت 1200 [

[ یالحظ ان ھناك تكبیر لفرق الجھد عبر كل من الملف والمكثف مما یفید في دوائر الرنین في اجھزة االستقبال ]

ومة معامل حثة الذاتي أوم وملف حث عدیم المقا 20وصلت دائرة مكونة من مقاومة أومیة قدرھا

44

7ھنري ومكثف سعتھ

11

7فولت علي 200میكرو فاراد بمصدر للتیار المتردد تردده متغیر وجھده

التوالي . : اكمل الجدول التالي

I Z XL - XC XC XL f ( Hz )

100

200

300

400

500

1000

1250

) ارسم العالقة البیانیة بین تردد التیارf وكل من (I، XL ،XC ، Z

. في اي حالة نحصل علي حالة الرنین ؟ وكم تكون مقاومة الدائرة حینئذ ] Z =20وعندئذ تكون -أوم XL = XC =500ندما نحصل علي حالة الرنین ع[

32

33

7

22



ما بشلل مستنر

الهجاح ي حمصل جد صغري تكم با

أمريكيكاتب ومؤلف – روبرت كولير"

"

Ahmed Haider

Author's works:

Online published;

1. Mathematical fundamentals for physics students, 2009

2. Ordinary differential equations, 2009

3. Special functions, 2010

4. Introduction to electrodynamics, 2010

5. Experimental skills, 2010

6. Quantum view of harmonic oscillator, 2010

7. Numerical methods, 2013

Lectures, seminars and projects:

1. Study the effect of ageing time on some electrical and mechanical

properties of the aircraft material 2024 AL- alloys by Ohmic and LCR

techniques, Minia university, 2011

2. Accelerating universe, Public lecture on Astrophysics, 2012

3. Aluminum and Aluminum alloys, seminar of metallurgy, Ain Shams

University, 2013

4. Science communications (approach), 2014

5. Physics in use series, 2014, 2015, 2016

6. Chemistry in use series, 2014, 2015, 2016

7. Nanofluids as a coolant of computer processor, semester seminar, PAS

at BSU 2015

8. Nanofluids: Preparation, Characterization and Applications, Msc.

project seminar, 2016

For more details:

E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

Education

دوائر التيار المتردد