1

المعدنية المنخفضة االرتفاع باستعمالتحسين االستجابة الزلزالية للمباني (∞H) ومتحكم المغنطيسيةالمخمدات الهيدروليكية

(3) د.م. تركي طبق (2) د.م. هالة توفيق حسن (1)م. يزن الغصين

الملخص:

لزالية من تطور اساليب تخفيض المخاطر الز ، وبالرغمبنيه مقاومه للزالزلأ تصميم يشهد العالم طلبا متزايدا علىوكودات التصميم، ال زلنا نعاني من الخسائر البشرية واالقتصادية خاصه في األبنية الهامة )مثل المشافي وابنيه

المصارف ...(. مالئم( كحل ذكي و Semi Active Controlتأتي طريقه التحكم شبه االيجابي باالستجابة الديناميكية للمنشآت )

لهذه المشكلة، من خالل وضع مخمدات يمكن التحكم بخواصها في اماكن محدده في البناء، وبالتالي التحكم الحمل الديناميكي الذي يخضع له المبنى مما يجعلها الحل االمثل لتحسين استجابة لتناسبباستجابته، يتم ضبطها

.المبانيعلى استجابة (∞Hبوساطة متحكم ديناميكي خطي ) يأثر استخدام التحكم شبه اإليجاب يهدف البحث لتقييم

(، من خالل التركيز MR damperاألبنية التي تتعرض للزالزل باستخدام المخمدات الهيدروليكية المغناطيسية )ي النتائج فاعليه التحكم شبه اإليجاب وقد اظهرتاالرتفاع. المنخفضةبنية يمثل األ ابقو ط 3 بناء معدني منعلى

نزياح النسبي بين الطوابق مما تخفيضاستجابة المبنى من خالل في تحسين نتقال االعظمي ألعلى البناء واال اال .اعاالرتف المنخفضة يثبت أن التحكم شبه اإليجابي هو حل مهم لتخفيض المخاطر الزلزالية على األبنية

، اطيسيةالعالية، مخمدات الهيدروليكية المغنالتحكم شبه اإليجابي، استجابة الزلزالية لألبنية الكلمات المفتاحية: (.∞Hمتحكم ديناميكي خطي )

اعد البحث في سياق رسالة ماجستير للطالب يزن الغصين بإشراف د.م. هالة حسن و د.م. تركي طبق.( 1)

جامعة دمشق.-المعهد العالي للدراسات والبحوث الزلزالية -ةمدرس في قسم الهندسة االنشائية الزلزالي( 2)

البحوث العلمية.الدراسات وفي مركز احث ( 3)

2

Improving Seismic Response of Low-Rise Buildings

with Magneto Rheological Damper

Eng. Yazan Alghasin (1)

Dr. Eng. Hala Hasan (2) Dr. Eng. Turki Tabak (3)

ABSTRACT

There is a growing demand on earthquakes resistant buildings, where we still suffer

from human and economic losses, especially in important buildings (such as

hospitals, banks...), in spite of the development of risk reduction methods and

seismic design codes.

The Semi Active Control of dynamic response is a smart and adaptable solution for

this problem. By using Magneto Rheological (MR) dampers, and controlling there

properties, we can control the building response in the real time of a dynamic

movement. The dampers are tuned to adapt to dynamic loads, which the building is

subject to, making it the best solution to improve buildings response.

This article presents the impact of Semi Active control to the buildings seismic

response using MR dampers. MR Dampers are controlled, by the optimal linear

control theory in MATLAB, by electrical orders change in the field (0~2.5A).And

Then results are compared with the Uncontrolled building (without dampers), and

traditional Passive controlled building, where the dampers works the whole length

of time by constant electric current (2.5A).

Focusing on 3-story steel structures representing typical low-rise buildings, the

results show Effectiveness in improving the response by reducing the maximum

displacement and the relative displacement between floors as well, which proves that

the Semi Active Control is an important solution for reducing seismic risk on

low-rise buildings.

KEY WORDS: Semi active control, Earthquake structural control, MR dampers,

(H∞) controller.

(1) This research was prepared in the context of a Master thesis of Eng. Yazan Alghasin under the

supervision of Dr. Hala Hasan and Dr. Turky Tabak.

(2 ) Teacher at the Seismic Structural Engineering Department- Higher Institute of Seismic Research and

Studies - University of Damascus.

(3 ) Researcher in Scientific and Studies Research Centre.

3

المقدمة:-1في ذلااق طااااطنيهاااا يولويااة في تعتبر حماااياااة المبااااني بمااا

جميع ينحاا العاالم. حيات يتراوس مسااااااااااااااتو الحمااياة بي التشااااااااااااااغيااا المباااشاااااااااااااار وراحااة ال اااطني لألبنيااة الهااامااة )كالمشااااااااااافي والجساااااااااااور ...( حلا الب ا ا طيد الحيا البشااااارية والمحافىة ا المبنا مسااااات را. كذلق المحتو

صاااة ابنيه البور المادي لهذه المباني )كمباني المصاااار و والتأمي ...(.

يجااااات ي تكو المبااااااني المااااادنياااااة ال اااااا ماااااة والمبااااااني المساااات ب ية محمية بشاااااكا كا م مجمو ة متنو ة م

. تعد(الزالزا والرياس واألمواج وحركة المرور) األحادات نااااادماااااا و ، الزالزا م الكوارت الطبيعياااااة الخطر جااااادا

كو يمك ي ت كا يضاارت زلزاا كبير منط ة لة ة بالسااالاااذي ا تبرت 2111وناااذكر ةناااا اااام ،النتاااا ا كاااار ياااة

[1] .في ده ب دا خسا ر الزالزا فيه األكبر تاريخيا

:البحثوهدف مبررات -2يك ر م للية تزود المنشااااااااااااااأ بامكانية تبديد الطاطة توجاد

الزلزالية:للية الس وق غير المر ل ضرر االنشا ي الموضعي -1

( الذي يزود structural local damageوالتشاااااااااااااا اات )المنشااااااااااااااأ باامكاانياة لتبادياد الطااطاة الكاامناة ويخولاه ل نجااا والب ااا م ل ااار الزالزا، ا ا تبااار ةااذا الساااااااااااااا وق في

صااااااميم سااااااو ي ودنا الا تصااااااميم اطتصااااااادي وم م الت ل منشأ .

يلية حضاااااااافة مخمدات و ناصااااااار ت وم بتبديد الطاطة -2 ي نا تشوةها )التحكم الس بي باستجابة المنشأ(.

االساااااااااااااااالياات باادي ا مفهوماا 1792( ااام Yao)طاادم ة االسااااااااااااااتجابة الديناميكياطترس تحسااااااااااااااي حياتالت يادياة

م االضااااااااافية، وردود يفعاا طو باضااااااااافة المنشاااااااا ت ( وشاااااااااااااابااااااه Active controlخ ا التحكم االيجااااااابي )

ةاااااااذا نو ألو ، (Semi active control)االياجاااااااابي اسااااتجابة المنشاااا تيتفا ا مع معطيات الهز االرضااااية و

.استجابة ممكنة يفضايعطي فانه

يهد البحت لدراساااااااااااة ي ر التحكم شااااااااااابه هدف البحث:طة بة الزلزالية ل مباني العالية بواساإليجابي ا االستجا

(.MRمخمدات الهيدروليكية المغناطيسية ) الدراسة النظرية:-3

منشاااااااا ت ل يعتبر مفهوم تحسااااااااي االسااااااااتجابة الديناميكية (structural control بدي ) االساااليت الت يدية م

خ ا حضاااااااااافة تخميد وردود يفعاا اضاااااااااافية، مما ي دي ، [3] منشااااااااااا تل حلا خفض في االساااااااااااتجابة الديناميكية

وبساااابت ي ةذا نو يتفا ا مع معطيات الهز االرضااااية واستجابة المنش ت فانه يعطي يفضا استجابة ممكنة.

[2]أنواع التحكم باستجابة المنشآت:-3-1 التحكم السلبي باستجابة المنشآت:

( األك ر Passive controlيعتبر نىام التحكم السااااااا بي )يعتمد و ،بي انىمة التحكم باسااااااتجابة المنشاااااا ت نتشااااااارا ا

ا تباديد الطاطة باضااااااااااااااافة تخميد ل منشااااااااااااااأ وال يحتاج لمصاااااادر خارجي ل طاطة. يتم ضاااااابط التخميد اإلضااااااافي ليتوافق مع اسااااااااتجابة المنشااااااااأ وتردداته، مما يجع ه غير

ي يطادر ا االساااااااتجابة لتغيرات المنشاااااااأ مع الزم يو التنفيااذ. تفت ر نىم التحكم الساااااااااااااا بي خطااأ في النمااذجااة و

ل كفا بسااااابت صااااااعوبة الحصااااااوا ا اسااااااتجابة دطي ة ومو وطة تتفق مع االستجابة الفع ية ل منشأ.

التحكم اإليجابي باستجابة المنشآت:

Activeتزاياااد االةتماااام باااأسااااااااااااااااليااات التحكم اإليجاااابي )

control لتخفيض ي ر الزالزا والريااس ا اسااااااااااااااتجابة )حيت تطورت تصاااااااميم مشااااااغ ت ومحركات المنشاااااا ت.

(actuatorالتحكم بالمنشاااااااااااا ت )، حساااااااااااااسااااااااااااات الحركة(sensors ونىريات وساابا التحكم بهذه المحركات م ،)

خ ا مراطباااة حركاااة ورد فعاااا المنشاااااااااااااااأ ي ناااا األحااادات اسااااااااتجابة المنشااااااااأ وذلق باسااااااااتخدام حسااااااااي وت ،الزلزالية

عودي. و الهيدروليكية( الكهربا ية يactuatorالمشااغ ت )جز م ةذا التحسااااااااا حلا توافر طو خارجية اضاااااااااافيه، والباطي حلا اساااااااتخدام حسااااااااساااااااات تراطت حركة المنشاااااااأ

وتعدا خواص األجهز وف ا لها.

4

ة ةمها ك فته العالييفشااااااااا ةذا النىام لعد يساااااااابات لي :ةما ياساسي لسببي نما ا و

د خااارجي يتط اات التحكم اإليجااابي مور السااااااااااااااباات األوا: يسااااااااااااااتطيع تااأمينااه مولااد مح ي وةكااذا ال الكبير ل طاااطااة

يمك اال تماد ا ينىمة التحكم اإليجابي.ةو ي التحكم اإليجابي يضااااااااااااي طو :ال اني السااااااااااابت

لنىام اجديده وبالتالي تنشاااااأ د يسااااا ة بشاااااأ اسااااات رار .الديناميكي

التحكم شبه اإليجابي باستجابة المنشآت:

مهمة في السااااايطر وتحساااااي المنشاااااأ نشاااااأت ت نية يخر تحتاااج لطاااطااة منخفضااااااااااااااة، وذات يدا ااالي ةي يجهز

ةذه ،(Semi Active Controlالتحكم شااااااابه اإليجابية )األجهز ةي مبااااددات ل طاااااطااااة )مخماااادات( م ااااا يجهز التحكم الساااااااااا بي، ولكنها تمتاز بخصاااااااااااا صاااااااااااها المتغير

ل زم في الوطت الح ي ي ا بسااااار ة و التي يمك ضااااابطهام لرغماو ا ،لتحساي االساتجابة الديناميكية ل منش ت

محدودية ةذه األجهز فانها تحما بعضا م الخصا ص ااادر ا مراطباااة ال و في كاااالالجاااذاباااة ل نىم اإليجاااابياااة

كما يمكنها تحسااااااي صاااااافات المخمدات ، الوطت الح ي يالمزرو ااة بااأماااك محاادد م المنشاااااااااااااااأ اسااااااااااااااتنااادا حلا

وبالتالي تحسي المنشأ بأكم ه. االستجابة( تعري التحكم شااابه اإليجابي م ارنة 1)الشاااكا يوضااا

بالتحكمي الس بي واإليجابي.

االيجابي لتحكم شبها تعريف (:1)الشكل

[4]:المخمد الهيدروليكي المغناطيسي-3-2

( lordصااانع شاااركه ) (MR) مخمد( 2)لشاااكا ا يوضااا متر، ويز حوالي 1.49طوله ةو (200kNباستطا ة )

(2.7kN( يتي الجهاز حركه بم دار ،)584mm.)

( الهيدروليكي المغناطيسيMR) مخمد(: 2)لشكل اوي يح هلك سا ةالت يدي ات( المخمدMRيشابه مخمد )ترتصااااا ند تعرضاااااها لح ا مغناطيساااااي ذرات معدنيه

يمك ضااااااابط ةذا حيت بشاااااااكا سااااااا ساااااااا تكب الحركة ( انيه ليعطي طوه الكب المط وبة.1/1024الجهاز في )

-0) اابالمج كهربا ي تياريتم التحكم بالمخمد بوساااااااطة

ايجاااااد نموذج ل مخمااااد [4]حياااات تم في .مبيري( 2.5بحياااات تكو ماااادخ ت ال خطي بواسااااااااااااااطااااة مااااات ت.

النموذج ا نااااا التح يااااا ةي انت اااااالت وساااااااااااااار الطوابق الناااااااتجااااااة م نموذج المبنا السااااااااااااااااااااابق خطو بخطو

ومخرجاته ال و في مخمدات الطوابق بنف الخطو .ال و المتولد في المخمد بتغيير (3)الشاااااااااااكا يوضااااااااااا

.اإلشار الكهربا ية واالنت اا والسر ة ضم المخمد

( على شدة تيار مختلفة MRاستجابة مخمد ) (:3)الشكل اميكية للنظام كتابة معادالت الحركة الدين-3-3

نشائي مع المخمدات: [2]اال

بتجميع معااااادالت يمك كتاااااباااه معاااادلااااه الحركاااة ل مبنا الحركة لكا طابق م خ ا المعادلة التفاض ية التالية:

𝑀 ∗ �� + 𝐶 ∗ �� + 𝐾 ∗ �� = �� − 𝑀 ∗ 𝑥�� ( ال و التي يتعرض لها يحد 4الشااااااااكا ) حيت يوضاااااااا

accumulator

MR fluid

piston

magnetic flux

MR fluidelectromagnetic coil

piston head

1mm annular gap

cylinder housing

0 0.5 1 1.5 2 2.5

-200

-100

0

100

200

Forc

e (

kN

)

Time (sec)

0 A 0.5 A 1 A 1.5 A 2 A 2.5 A

-30 -20 -10 0 10 20 30

-200

-100

0

100

200

Forc

e (

kN

)

Displacement (mm)

-100 0 100

-200

-100

0

100

200

Forc

e (

kN

)

Velocity (mm/sec)

5

الطوابق.

القوة المؤثرة على كل طابق (:4)الشكل

بفرض لدينا االشعة التالية:𝑍 = [ �� , �� ] �� = [ 𝑥�� , 𝐹 ] 𝑌 = [�� , �� , ��]

stateفضااااااا الحالة )تصااااااب معادالت الحركة بشااااااكا

space model) :التالي

�� = 𝐴𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑍 + 𝐵𝑟𝑒𝑑 ∗ ��

�� = 𝐶𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑍 + 𝐷𝑟𝑒𝑑 ∗ �� )ألنه يعبر حالة ( شااااااعا الحالةZtند و الشااااااعا )

م مكو وةو شااااااااااااااعااا حركااة البنااا في لحىااة معينااة(( شااااااااااااعا مدخ ت Uوسااااااااااار ات الطوابق، و )انت االت

)التساااااار األرضاااااي وال و المتولد في النىام الديناميكي( شااااااااااااااعاااااا Y، و)المخمااااادات ك و مركز في الطوابق(الحساااااااااااااااسااااااااااااااات مخرجات النىام الديناميكي ويعبر

.الموز ة في المبنايتم اااد فصاااااااااااااااا الماادخ ت التي يتم التحكم بهااا )طو

خ ت التي ال يتحكم بهاااااا )طو المخمااااادات( الماااااد التسار الزلزالي( بالمعادالت التالية:

�� = 𝐴𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑍 + 𝐵𝑟𝑒𝑑1 ∗ �� + 𝐸𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑥��

�� = 𝐶𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑍 + 𝐷𝑟𝑒𝑑1 ∗ �� + 𝑊𝑟𝑒𝑑 ∗ 𝑥�� ( المدروس:∞Hمتحكم )-3-4

( يجعا Fيهاد المتحكم حيجااد شااااااااااااااعا ارجا وتحكم )الحالة ( الذي يتكو م يي جز م شااااعا Pالشااااعا )

مساااااااااااااااااااااااتااااااااا ااااااااارا ، وي ياااااااااحااااااااا اااااااااق ماااااااااعاااااااااياااااااااار األدا (Η ∞ 𝑛𝑜𝑟𝑚 = ‖𝐹1(𝑃, 𝐹)‖∞ يصااااااااااغر طيمة ممكنة )

وذلق الستجابة الدار المغ ة ل نىام والمتحكم.ي وم مات ت بحسااااات الراصااااد والمتحكم معا وذلق لنىام

م كما في الPالمبنا الديناميكي ) ، (1-3) عادلةم( الم ساااامحياات الماادخ ت حلا (، 5الشااااااااااااااكااا )وكمااا ةو مبي في

(B1( ةي اضطرابات )disturbances والمدخ ت حلا )(B2ةي ماد )( خ ت التحكمcontrol inputs والخرج ،)

التي يجااات ي تب ا ( Errors)( ةي األخطاااا C1م )( ةي المخرجاات الم اسااااااااااااااة C2صااااااااااااااغير ، ومخرجاات )

(output measurementsالم دمة حلا وحد تحكم ).

𝑷 (1-3) عادلةم = [𝑨 𝑩𝟏 𝑩𝟐

𝑪𝟏 𝑫𝟏𝟏 𝑫𝟏𝟐𝑪𝟐 𝑫𝟐𝟏 𝑫𝟐𝟐

]

(H∞(: نظام البناء التقليدي من اجل كتابة متحكم )5الشكل )

(:Bang-Bang controllerمتحكم )-3-5ال و المط وباااة م ة( الساااااااااااااااااب اااK) اتعطي المتحكمااات

لك بسااااااابت صاااااااعوبة معادالت (Fdesired) المخمداتالمخمد الهيدروليكي المغناطيساااااااااااي ال يمك تحويا ال و

مباشاااااااار م خ ا توابع كهربا ييمر المط وبة إلشااااااااار ومعاادالت المخمد، لذلق نح بحاجه لمتحكم حضااااااااااااااافي

.(v( حلا حشار كهربا ية )Fdيترجم ال و المط وبة )

ي وم ، حيت المتحكمةذا طري ه ما( 6)الشااااااااااكا يبي بم ااااااارناااااه ال و [9]( Bang controller-Bangمتحكم )

( في Fmr( مع ال و المتولد في المخمد )Fdالمط وباة )( وي وم بتشااااااااااااااغيا او حطفا sec 1/1024يجزا ال اانية )

ن حى ينه بتكرار المخمد ل حصااااااوا ا ال و المط وبةاإلطفا والتشاااااغيا بسااااار ة كبير ت ترت ال و المتولد في المخمااد م ال و المط وبااة م المخمااد وبااالتااالي تحكمنااا بالمخمد دو الرجو لمعادالته م ةنا اتا اسم المتحكم

( Bang onالذي ي رر التشاااااااااااااغيا في يجزا م الزم ) (.Bang offواالطفا في يجزا يخر م الزم )

6

(Bang-Bang(: متحكم )6)الشكل الدراسة التحليلية:-4

نمذجة المنشأ مع التحكم:-4-1تماااات نمااااذجااااة المنشاااااااااااااااااأ مع التحكم م خ ا برناااااما

(MATLAB Simulink ،) (، حيت يم ا كا 9)الشكا( نصاااااااااااار م ناصاااااااااااار النموذج وتم ا Blockمربع )

الخطوط الية الربط بي ةذه العناصر.

ماتالب البناء على برنامج ج(: نموذ7)الشكل [3]( Spencerتمات نمذجة البنا باسااااااااااااااتخدام برناما )

رناما حسات بطري ة العناصر المحدود م خ ا وةو بادخاا بيانات البنا )ال وابت( مصااافوفة الع د والعناصااار دخااااا المتغيرات )ال و في المخمااادات الموز اااة ا وا الطوابق والتساااااااار األرضاااااااي( وذلق م خ ا تح يا ال

مبي ال(، bilinear hysteresis ناااا ي الخطياااة )خطي ( خطو Time Historyوتح يااااا ) (،8) الشااااااااااااااكااااا في

(. وبنتيجااااااة التح يااااااا تم 1/10240secبخطو بت طيع )الحصاااااااوا ا مخرجات )االنت االت الطاب ية، السااااااار ، والتسااااااااااااااار ااات( كمااا يبي البرناااما يماااك تطور ال اادونااة

لة الحمو ي تفترض الدراساااااااة وتشاااااااكا المفاصاااااااا ال دنة.كا طابق يشاااكا لوس ي موز ه بانتىام ا كا طابق و

صاااااااااااااا ااات )ديااااافرام( يوز ال و األف ياااة ا االطاااااري وسااااو تركز ةذه الدراسااااة ا تح يا الجانبيي بتساااااو ( إلطار في االتجاه ال صااااااااااااااير م 2Dفي المسااااااااااااااتوي )

.(3Dالبرناما ا نمذجة ) ذلق لعدم حمكانية المبنا،( MRألية العمل المشترك بين مخمدات )-4-2

والمنشأ وحاسب التحكم: ( في كا طابق MRمخمد ) 28تسااااااااتخدم ةذه الدراسااااااااة

ط طوه 561( يي ما يعادا 200kNاستطا ة المخمد )ي المخمدات تعتمد ا السااااااااااار تخميد في كا طابق،

بااد م وصاااااااااااااااافي الطوابق لتوليااد طو التخميااد لااذلااق المخرجااات البنااا )الساااااااااااااار واالنت اااالت( بنموذج المخمااد

الرياضي ال خطي.حساااااسااااات التسااااار الموجود في بعض طوابق تم توزيع

المبنا ومهمتها طيا اسااااااااااتجابة المبنا والتغذية الراجعة (feedback.الا حاست التحكم )

يترجم حاساااات التحكم اإلشااااار الكهربا ية م حساااااسااااات ي لبرنااما التحكم الذ لتعبر حركاه المبنا التسااااااااااااااار

( Fdesiredي وم بحسااااااااااااااات ال و المط وبااة م المخمااد )يوامر التشااااغيا ل مخمدات (Bang-Bangمتحكم ) يعطي

م خ ا م اااارناااة ال و المط وباااة المزرو اااة في المبنا .بال و المتولد في المخمد

خطيه فوالذ البناء الال ص(: خوا8) الشكل

بناء الدراسة:نموذج -4-3

هد ب( SAC Steel Projectبنيه مشااارو )يتم اختيار اسااتجابة جمع الجهد المبذوا في دراسااة يساااليت تحسااي ل

المنشاااااااااااااااا ت م خ ا مجمو اااه ابنياااه معياااارياااه وبعض ةتتم جميع األبحات يها لم ارنحيت سااااااااج ت الزالزا

9

النتا ا.كااااا منهااااا طوابق ارتفااااا 3يتكو البنااااا المعاااادني م

(3.96 m( وارتفاااااا البناااااا الك ي )11.89 m تتكو .)محيطياااة م ااااوماااة ل عزم تجم اااة البناااا م يربعاااة حطاااارا

(MRF ت اااوم األحماااا الجااانبيااة وجم ااة حطااارات اااديااة ) (9داخ ية ت اوم االحماا الشااااااااطولية. يوضااااااا الشاااااااكا )

( المكو م m ×54.87 m 36.58) المسااااااااااااا ط االف يالتجاه شاااااماا جنوت وساااااتة فتحات في يربع فتحات في ا

(.m 9.15االتجاه شرق غرت جميعها متساوية البعد )

طوابق المعياري 3(: بناء 9الشكل ) اوم ت اديه م حطارات داخ يهالبناا حيات يتاأل نىاام

الحماا الشاااااااااااااااطولي ل مبنا وم حطاارات خاارجيه م اومة حياات م اااومااه األ مااد ةي .ت اااوم ال و األف يااة ل عزوم .ا باسكااغمي 248ا باسكاا والجوا ز غمي 345 بوساطة ( ∞𝑯) المتحكمتطوير -4-4

(Matlab control toolbox:) م يجا تحسااااااااي نتا ا المتحكم تم تعديا نموذج النىام الااااديناااااميكي ل مبنا بحياااات تكو جميع مخرجاااااتااااه ذات

( يصااااااااااااااغر م طيم ااااااابتااااااة 𝐻∞ Normمعيااااااار يدا )(‖𝐻∞‖ ≤ λ = حيااااات تم فصاااااااااااااااااااا المخرجاااااات ،( 1

)انت االت وسااااااار وتساااااااار ات( بعضاااااااها، تم ييضاااااااا

حضاااااااااااااااااافااااة مخرج لخطااااأ التحكم وةو يعبر الخطااااأ الحاااصااااااااااااااا ناادمااا تزيااد ال و المط وبااة في المخمااد اسااااااااااااااتطا ته، كذلق تم حضااااااااااااااافة ف تر لكا مخرج وكا

(. ن حى ييضااا حضااافة ي ر الضااجيا 11الشااكا )مدخا كمدخا حضافي ل بنا .

(H∞متحكم )ير نظام البناء الديناميكي وفق (: تطو 10الشكل )

( ةو لم ر الخااارجي ا البنااا والااذي يفرضdحياات ) .(white noiseبرناما حسام المتحكم ينه ضجيا )

(e ). ةو الخطأ الذي يجت ي يكو يصغر ما يمك (plant systemةو النىااااام الااااديناااااميكي الااااذي ي ) م ااااا

البنا وخواص مدخ ته وخواص مخرجاته.( با طا وز Wight function: Wت وم توابع الوز )

لمخرجاات النىام ا النطاق الترددي وذلق لتحسااااااااااااااي توابع يدا المتحكم ضاااام ترددات معينة حيت مخرجات

االوز ةي األخطاااا التي يجااات ي تكو يصااااااااااااااغر مااا( بتحويا االضااااااااااااطرات 𝑊𝑔𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 𝐴𝑐𝑐. كما ي وم )يمك

( الا اضااااااااطرات Gaussian white noiseالعشااااااااوا ي )يما ا االضاااااااطرات الزلزالي الذي يخضاااااااع له المبنا في الف رات ال ادمة ساااااااأطدم الح وا المتبعة في تصاااااااميم ةذه

التوابع.

( وز التسار األرضي الزلزالي:𝑾𝒈𝒓𝒐𝒖𝒏𝒅 𝑨𝒄𝒄ع )تابتسااااااااااااااتخااااادم األبحاااااات ااااااد توابع وز ترددياااااة ليحوا االضاطرات العشاوا ي الغوساي الذي يفرضااه المتحكم في حسات الضجيا الذي يخضع له نىام المبنا الديناميكي

(Gaussian white noise الا ضااااااااااااااجيا يشااااااااااااااباااااااه )الذي يخضاااااااع له المنشااااااااأ االضاااااااطرات الزلزالي الح ي ي

و ااد ماا ت وم ةذه األبحات باال تماد ا توابع تحويا

8

( الاااذي ي وم باااايجااااد Kanai-Tajimi filterم اااا تاااابع ) اما التضاااااااااخيم الزلزالي الترددي ل تساااااااااار الزلزالي في

ضم تربة معينة ذات خواص الطب ة الصخرية األسا (numالبسااااااااااااااط )جذور التالية تالمعاادالبي معيناة. ت

حيااااات:( Wground Accتاااااابع )( لden) الم اااااامجاااااذور و (S0ةو اااابااات الك اااافاااة الطيفياااة ) لتسااااااااااااااااار في طب اااة

( Zg= 0.3 &Wg= 37.3) ، وموطعال يسااااافاالصاااااخرية بفرض انها ةي التخمياد والدور الطبيعي في تربة الموطع

صخرية S0 = 0.03zg/(π ∗ wg ∗ (4 ∗ zg

2 + 1))

num = √S0 ∗ [2 ∗ zg ∗ wg , wg2]

den = [1 ,2 ∗ zg ∗ wg , wg2]

Wground Acc = 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 (𝑛𝑢𝑚, 𝑑𝑒𝑛)

( طيم التضخيم الزلزالي الترددي 11الشكا )ويوض ل تسار الزلزالي ن حى ينه يضخم التسار الزلزالي في

( بعيدا المجاا الترددي الذي Hz 6~5مجاا تردد )تهتز فيه لألبنية الزلزالية المزود بالمخمدات كما ي

ي تصميم متحكم لم تف في حيجاد متحكم تجربته ف جيد.

.تقليدياليفية لتابع وزن التسارع الزلزالي (: النسبة الط11الشكل )

تم اسااااااااااتبداا ةذا التابع بتابع مشااااااااااتق م مخطط طي االسااااااااتجابة ( وذلق باسااااااااتخدام مات ت حيت ن حى في

( طي االستجابة المستخدم في اشت اق تابع 12الشكا ) .(Wground Acc) واستجابة التضخيم لتابع الوز ز الو

.النسبة الطيفية لتابع وزن التسارع الزلزالي :(12الشكل )

تحسنت نتا ا المتحكم بشكا م حوى ند استخدام طي االساااااااتجابة النت اا طوابق المبنا المخمد كتابع وز ولم نعااد بحاااجااة لعم يااات معاااير ك ير في الحصااااااااااااااوا ا

يناف التحكم الس بي في النتا ا.متحكم ( وز ال و الترددي في مشغ ت التحكم:𝑾𝑨𝒄𝒕تابع )

م يجا ي يعما المتحكم بشاااااااااكا منط ي و م ي يجت ي يب ي المتحكم جهد مشغ ت التحكم تحت طيمة معينة ةي اساااااااااااتطا ة ت ق المشاااااااااااغ ت ويال تتجاوز طيمة ال و

ا جة ديناميكي المشغالمط وبة ت ق ال يمة لذلق يجت نمذ(Actuator dynamics ضاااااااااافة ( في معادالت التحكم وا

وز ا جهد التحكم. بساااابت صااااعوبة نمذجة معادالت ( تم اساااااااااااااتخدام وز تردد ي وم باب ا طو MRمخمدات )

المخمد تحت طيمة اساااتطا ته لك يزيد يو يخفض الوز تردديا ليب ي ما المشاغا ضم سر ة محدد تم اختيار

(، كما 100Hzاا ما المخمد بتردد يصااااااااااااااغر م )مجالوز الترددي المختاااااار لمخماااااد (13الشااااااااااااااكاااااا )يبي

(MR:)

.لتابع وزن رد فعل المشغل (: التضخيم الترددي13الشكل )تم تجربة د مجاالت ل سااااااااااااار ة التي يعما بها المخمد

100

101

102

103

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

From: xg2dot

norm To: xg

2dot

Mag

nitu

de (

abs)

Kanai-Tajimi f ilter

Frequency (Hz)

10-1

100

101

102

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

From: xg 2dot norm To: xg 2dot

Magnitu

de (

abs)

W_ground Acc

Frequency (Hz)

W xg Kanai

W xg used

7

ل وصااااوا ل مجاا األفضااااا حيت تبي ي ر ةذا الوز في المخمد بمجاا طو معي وساار ة معينة تجعا حب ا ما

نتا ا التحكم يفضا. ( وزن تسارع الطوابق:𝑾𝒇𝒍𝒐𝒐𝒓 𝑨𝒄𝒄تابع )

تم بطري ة مشاااااااااابهة لحساااااااااات وز التساااااااااار األرضاااااااااي الزلزالي حسااات تابع الوز لتسااار ات الطوابق باال تماد ا طي التسااااااااار السااااااااتجابة البنا المدرو ل طابق

( حيت تم اختيار مغ amplitude spectrumاألخير )لطي االستجابة تم ا ي ره حسات تابع الوز الترددي

(:14الشكا ) باستخدام مات ت كما ةو مبي في

.التضخيم الترددي لتابع وزن تسارع الطوابق (:14 الشكل )

( وزن تسارع الطوابق:𝑾𝒇𝒍𝒐𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒔تابع )ي حيجااااد تاااابع وز انت ااااا تم اسااااااااااااااتخااادام تاااابعي وز ف

لشااااكا ، االطوابق األوا يشااااابه تابع وز تسااااار الطوابق(، وال اني ي وم بحسااات االنزياس النساابي وةو معيار 15)

األدا األةم لمصممي األبنية الزلزالية:

𝐁𝐝𝐱 =𝟏

𝐝𝐱𝐦𝐚𝐱/𝒉 ∗ [

𝟏 𝟎 𝟎−𝟏 𝟏 𝟎𝟎 −𝟏 𝟏

]

نت اا ات وم معادلة تابع الوز بطرس انت اا كا طابق م ( م ℎالطابق الذي ي ه وت ساااااااااايمه ا ارتفا البنا )

ت ساااااااااااااايمااه ا االنزياااس النساااااااااااااابي األ ىمي المط وت (dxmax حيااااات ي وم المتحكم بااااااب اااااا معياااااار األدا ،)

Bdxيصغر م ) ≤ λ = 1.)

.(: النسبة الطيفية لتابع وزن التسارع الزلزالي15الشكل ) التسارع األرضي الزلزالي:( وزن 𝑾𝒇𝒍𝒐𝒐𝒓 𝒗𝒆𝒍تابع )

لم يسااااااتخدم تابع وز لساااااار الطوابق وذلق بساااااابت دم اسااااااااااااتخدامها في حسااااااااااااات خطأ المتحكم وتم حةماا ي ر الساااااااااااااار ة تماما ذلق لعدم يةميتها في تصااااااااااااااميم األبنية

الزلزالي.

السجل الزلزالي المستخدم في التحليل:-4-5 (16)ا الشااكتم تح يا البنا ا سااجا زلزاا الساانترو،

انية تم 61مد السااااااااااااااجا ( 0.35gبتساااااااااااااار ا ىمي ) ااااانيااااة يي حتا توط المبنا 111التح يااااا لمااااد

ت وذلق ا االةتزاز وذلق لحسات االنت اا المتب ي مراحا:

بدو مخمدات.ت بتيار ي ىمي تعما طوا الوط( MR) بوجود مخمدات

(Vmax=2.5A.) وفق ماااااا تع( في كاااااا الطوابق MR) بوجود مخمااااادات

بتياااار كهرباااا ي يتراوس في المجااااا برنااااما التحكميوامر (v = 0~2.5A.)

(: سجل زلزال السنترو16الشكل )

101

102

103

104

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

From: x 2dot To: x 2dot_norm

Magnitu

de (

abs)

W_floor Acc

Frequency (Hz)

101

102

103

104

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

From: x1 To: x1norm

Magnitu

de (

abs)

W_floor dis

Frequency (Hz)

11

نتائج الدراسة والمناقشة:-5 طوابق والمخمدات في كل الطوابق: 3نتائج مبنى

النسااااااااابي س( م ارنة لنتا ا االنزيا19الشاااااااااكا ) يوضااااااااا ( Pdb_3اال ىمي والتساااار الطاب ي اال ىمي ل مبنا )

( حيت يخفض التحكم الشاااااااااابه اإليجابي Cdb_3) ومبنا دم (، وذلق بالرغم م %8االنزياس النسااااااااابي بنسااااااااابة )

حضافة يي طو جديد ل مبنا.

نتقال والتسارع الطابقي لمبنى 17الشكل ) (: مقارنة نتائج اال

(Pdb_3( ومبنى )Cdb_3) على زلزال السنترو باستخدام (.∞Hمتحكم )

المخمد في الطابق األول:تم اساااااااااتخدام المخمدات في الطابق األوا ف ط وم ارنتها مع المبنا باادو تحكم والمبنا مزود بااالتحكم الساااااااااااااا بي حيت ن حى ي ر استخدام التحكم شبه اإليجابي الم حوى

طوابق في تحسااااي اسااااتجابة االنت اا واالنزياس النساااابي ل، حيت طام (18الشاااااااااااااكا ) ا طوا السااااااااااااجا الزمني،

المتحكم بتوزيع االنزياس النسااااااااابي بشاااااااااكا يفضاااااااااا ا طوابق المبنا بعااااد ي كاااااناااات المخماااادات ت وم بت بياااات

حركااة الطااابق األوا ناااط ااة االةتزاز األرضااااااااااااااي ل طوابق الع يا.

لة السابقة تشبه إضافة التحكم شبه اإليجابي أن المس إ .بالعزل الزلزاليعلى مبنى مزود

نزياح والتسارع لمبنى الثالث طوابق 18الشكل ) (: نتائج اال

والمخمدات في الطابق األول وفق استراتيجيات التحكم.

المخمد في الطابقين الثاني والثالث:

تم اسااااااااااااااتخااادام المخمااادات في الطاااابق ال ااااني وال اااالااات وم ااارنتهااا مع المبنا باادو تحكم والمبنا مزود بااالتحكم السااا بي حيت ن حى ي ر اساااتخدام التحكم شااابه اإليجابي الم حوى في تحساااي اساااتجابة االنت اا واالنزياس النسااابي ل طوابق ا طوا السااااااااااجا الزمني وفي طيمه العىما،

ت طام المتحكم بتوزيع االنزياس النساابي (، حي17الشااكا )بشااااااااااااااكاااا يفضااااااااااااااااا ا طوابق المبنا بعاااد ي كاااانااات

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-2

0

2

4 max Acc

El_Centro

(a) Top story Accelration (m/sec2)

Time (sec)To

p s

tory

Acc

elra

tio

n (

m/s

ec2)

passive Acc

Control Acc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5x 10

-3

max dis

El_Centro

(b) Top story displacement (m)

Time (sec)

To

p s

tory

dis

pla

cem

ent

(m)

passive dis

Control dis

0.34 0.341 0.342 0.3430

1

2

3

4(c) Max Absolute Acceleration (g)

Acceleration (g)

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

0 0.5 1 1.5

x 10-3

0

1

2

3

4(d) Max Drift Ratio

Max Drift Ratio

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10

El_Centro

(a) Top story Accelration (m/sec2)

Time (sec)Top s

tory

Accelr

ati

on (

m/s

ec

2)

passive Acc

Control Acc

UnControl Acc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

El_Centro

(b) Top story displacement (m)

Time (sec)

Top s

tory

dis

pla

cem

ent

(m)

passive dis

Control dis

UnControl dis

0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4(c) Max Absolute Acceleration (g)

Acceleration (g)

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

0 0.01 0.02 0.03 0.040

1

2

3

4(d) Max Drift Ratio

Max Drift Ratio

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

11

المخمدات ت وم بت بيت حركة الطوابق الع يا دو تحسااااا في االنزياس النسبي ل طابق األوا.

لة السابقة تشبه إضافة التحكم شبه اإليجابي أن المس إ على مبنى معزول زلزاليا في طوابق العليا.

نزياح والتسارع لمبنى الثالث طوابق 11الشكل ) (: نتائج اال

والمخمدات في الطابقين الثاني والثالث وفق استراتيجيات التحكم.

المخمد في الطابق األخير:تم اسااااتخدام المخمدات في الطابق األخير ف ط وم ارنتها مع المبنا باادو تحكم والمبنا مزود بااالتحكم الساااااااااااااا بي

تخدام التحكم شبه اإليجابي الم حوى حيت ن حى ي ر اسفي تحسااااي اسااااتجابة االنت اا واالنزياس النساااابي ل طوابق

(، حيت طام 21، الشاااااااااااااكا ) ا طوا الساااااااااااااجا الزمنيالمتحكم بتوزيع االنزياس النسااااااااابي بشاااااااااكا يفضاااااااااا ا طوابق المبنا بعااااد ي كاااااناااات المخماااادات ت وم بت بياااات

طة ومضااااااااااخمة حركة الطابق األخيرمانعة يي تخميد ل طا(، 1يوضاا الجدوا ) لأل ر الزلزالي ا الطوابق الدنيا.

زيع وتو وفق اسااااتراتيجيات التحكم انت ت طوابق المبنا

( بعض 2يوضاااااااااااااا الجااادوا )المخمااادات في الطوابق. التساااااااار (،Driftالنساااااابي ) معايير األدا وةي االنزياس

دخ ت (، دد المفاصا التي m/secAcc)2(اال ىمي )(، معيااااار الطاااااطااااة المخمااااد Hinge-nمرح ااااة ال اااادونااااة )

(.DisEnrgبالمفاصا ال دنة في لحىة الدورا األ ىم )لة السابقة تشبه إضافة التحكم شبه اإليجابي أن المس إ

Active massع ل ى م بنى مزود بمخم د الكتل ة )

damper.في الطابق االخير )

نزياح والتسارع لمبنى20الشكل ) الثالث طوابق (: نتائج اال

والمخمدات في الطابق األخير وفق استراتيجيات التحكم.

(: نتئج انتقال طوابق مبنى الثالث طوابق.1الجدول )

Story Displacement (mm) 1st 2nd 3rd Uncontrolled Building 70.90 190.46 308.09

1st story passive 6.79 52.57 103.76 3rd story passive 65.28 135.52 136.88

2nd&3rd story passive 35.00 37.77 38.44 1st story controlled 21.84 48.91 93.92 3rd story controlled 55.89 116.91 122.60 2nd&3rd controlled 30.46 34.99 35.55

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10

El_Centro

(a) Top story Accelration (m/sec2)

Time (sec)To

p s

tory

Acc

elra

tio

n (

m/s

ec2)

passive Acc

Control Acc

UnControl Acc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

El_Centro

(b) Top story displacement (m)

Time (sec)

To

p s

tory

dis

pla

cem

ent

(m)

passive dis

Control dis

UnControl dis

0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4(c) Max Absolute Acceleration (g)

Acceleration (g)

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

0 0.01 0.02 0.03 0.040

1

2

3

4(d) Max Drift Ratio

Max Drift Ratio

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10

El_Centro

(a) Top story Accelration (m/sec2)

Time (sec)Top s

tory

Acc

elra

tion (

m/s

ec2)

passive Acc

Control Acc

UnControl Acc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

El_Centro

(b) Top story displacement (m)

Time (sec)

Top s

tory

dis

pla

cem

ent

(m)

passive dis

Control dis

UnControl dis

0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4(c) Max Absolute Acceleration (g)

Acceleration (g)

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

0 0.01 0.02 0.03 0.040

1

2

3

4(d) Max Drift Ratio

Max Drift Ratio

Sto

ry l

evel

Pdb_3

Cdb_3

UCdb_3

12

3( م ارنة االنزياس النسااااااااااااابي لمبنا 21يبي الشاااااااااااااكا )طوابق وفق اسااااااااااااااتراتيجياااات التحكم بااااسااااااااااااااتخااادام توزيع مخمااادات مخت حيااات ن حى مساااااااااااااااااةماااة التحكم في

تحسي استجابة البنا .(: نتئج نتائج معايير األداء وفق استراتيجيات التحكم 2الجدول )

المختلفة لمبنى الثالث طوابق.Strategy Drift Acc Hinge-n DisEnrg

Uncontrolled .030 0.50 18 174.06 1st passive .013 0.52 12 8.88 3rd passive .018 0.52 6 93.24 2nd&3rd passive .009 0.47 0 0.13 1st control .013 0.57 12 5.52 3rd control .015 0.50 6 63.96 2nd&3rd control .000 0.45 0 0.07

نزياح النسبي لمبنى الثالث طوابق(: 21الشكل ) يعات بتوز قيم اال

مختلفة للمخمدات. :والتوصياتاالستنتاجات -6

يعطي التحكم اإليجااابي بواسااااااااااااااطااة التحكم الخطيفارق ضاااااااااااااا يا نتا ا التحكم الساااااااااااااا بي بالتوزيع الت ياااادي ل مخماااادات وذلااااق لعاااادم طاااادر المتحكم الخطي ا تم ياا جميع خواص البناا والمخمادات وانماا ت ريت

م ياااأخاااذ بعي اال تباااار فتصااااااااااااااميم المتحكم ل خطي لهاااا .(MRمخمد ) الخطيهالخطيه ناصر البنا و

حياات يخفض التحكم الشاااااااااااااابااه اإليجااابي االنزياااس دم حضاااافة يي (، وذلق بالرغم م %8النساابي بنساابة )

طو جديد ل مبنا. د ن يفضاااااااااااا طا التحكم شااااااااااابه اإليجابي نتا ا ي

م خ ا طوابق 3في مبنا تغير توزيع المخمااااااداتالتالي وب يخر نتا ا ا حسااااات بعض النتا ا تحساااي

:تحسي استجابة البنا الك ية

ف ط وااسااااااااااتخدام المخمد الساااااااااا بي في الطابق األ خفض انت ااااا الطاااابق األخير وب ي االنزيااااس النساااااااااااااابي مشااابه ل مبنا بدو تحكم بينما اسااتطعنا باضااافة التحكم

يتخفيض االنزياس النسااااااااابي الك توزيع و شااااااااابه اإليجابي نااا ىمي ل باالنت اااا األتخفيض و ا كااامااا االرتفااا

(11%.)

اسااااااااااتخدام المخمد الساااااااااا بي في الطابق األخير ح بي وب ي االنزياس النسااااا ف ط خفض انت اا الطابق األخير

مشااابه ل مبنا بدو تحكم بينما اسااتطعنا باضااافة التحكم ىمي ل بناااااا نت ااااااا األشااااااااااااااباااااه اإليجاااااابي تخفيض اإل

ا تخفيض االنزياس النساااااابي الك يو وتوزيع ،(12%) . كاما االرتفا

اسااااااااااااتخدام المخمد الساااااااااااا بي في الطابق ال اني ح وال اااالااات خفض انت ااااا الطوابق االع وياااة وب ي االنزيااااس النسابي مشاابه ل مبنا بدو تحكم بينما اساتطعنا باضااافة

بي تخفيض االنزياس النساااااااتوزيع و التحكم شااااااابه اإليجابي ىمي االنت ااا األتخفيض و االرتفاا ، ا كااماا الك ي .(%8)ل بنا

يوصي البحث بما يلي:در البحاااااات التوزيع الت ياااااادي ل مخماااااادات ا كااااااا الطوابق وال يتي ةذا التوزيع الحصااااوا ا فروق كبير مع التحكم السااااااااااا بي الت يدي ح النتا ا السااااااااااااب ة تطرس يساااااااااااااا اة حوا اسااااااااااااااتخاادام المخماادات والتحكم في العزا الزلزالي )المخمد في الطابق األوا(، يو في مخمد الكت ة شاااااااااابه اإليجابي )المخمد في الطابق االخير(، وحتا في تحساااي اساااتجابة المباني المعزولة زلزاليا باضاااافتها فوق طاااابق العزا )المخمااادات في الطاااابق ال ااااني وال اااالااات(.

وةذا ما يوصي البحت في دراسته الح ام.

0.01590.0129 0.0114

0.01770.0154

0.0088 0.0077

0.07% 0.07%

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

uncontrolled passivecontrol

Semi activecontrol

استراتيجية التحكم

االنزياح النسبي

Dampers in first stories

Dampers in top story

Dampers in 2nd&3rd stories

Dampers in all stories

13

اسااااااااااااااتخاادام معااادالت المخمااد كمااا يوصااااااااااااااي ببحاات ي رال خطيااااة في بنيااااة المتحكم م خ ا نىريااااات التحكم

ال خطية او نىريات الذكا الصنعي.

كما يوصاااااي ببحت ي ر اساااااتجابة األبنية ذات ال خطية األ اااااد م خ ا ربط المتحكم باااااأحاااااد براما التح ياااااا

(.… ANSYS, ABAQUSبالعناصر المحدود ) :المراجع-7

1. Mulligan, K.J., Experimental and

analytical studies of semi-active and passive

structural control of buildings. 2007.

2. Cheng, F.Y., H. Jiang, and K. Lou,

Smart structures: innovative systems for

seismic response control. 2010: CRC Press.

3. Dyke, S. and B. Spencer Jr. A

comparison of semi-active control strategies

for the MR damper. in Intelligent Information

Systems, 1997. IIS'97. Proceedings. 1997.

IEEE.

4. Christenson, R., B. Bass, and Y.Z. Lin,

NEES Payload–August 6-7, 2007:

Experimental Verification of Semiactive

Control using Large-Scale Magneto-

Rheological (MR) Fluid Dampers. 2007.

5. Gawronski, W.K., Advanced structural

dynamics and active control of structures. Vol.

1. 2004: Springer.

6. Ogata, K. and Y. Yang, Modern

control engineering. 1970.

7. Dyke, S.J., Acceleration feedback

control strategies for active and semi-active

control systems: modeling, algorithm

development, and experimental verification.

1996, University of Notre Dame. :والرموز المصطلحاتمسرد -8

تعبر مناا ة المتحكم ا (:Robustمناعة المتحكم )طااااادر ا األدا الجياااااد رغم المتغيرات الطاااااار اااااة التي يخضااااااااااااااع لهاااا، وةي الميز االةم ل متحكماااات في الواطع العم ي حيت اليمك السااااااااااااايطر ا ةذه المتغيرات. تم اساااتخدامها في البحت لتعبر يدا المتحكم ند تغير

ر الموطع( وتغير خواص السااااااااااااااجا الزلزالي )الشااااااااااااااد وي خواص المبنا )االرتفا الطاب ي(.

M.مصفوفة الكتا لطوابق المبنا : K.مصفوفة ال ساو ل مبنا :

C.مصفوفة التخميد ل مبنا : (‖Η ∞‖ نورم يتم حساااااااااااااااااااابااااااه م واباااااات النىااااااام :)

الديناميكي.Ared :المختصاااااااار مصاااااااافوفة الحالة ل نىام الديناميكي

.وتعبر خواصه الديناميكية الذاتيةBred: مصااااااااافوفة الدخا ل نىام الديناميكي المختصااااااااار

(Reduced.وتعبر ي ر المدخ ت )

Cred: ي ر شااااااااااااعا الحالة ا الرصااااااااااااد مصاااااااااااافوفة( مخرجات النىام الديناميكي المختصر(.

Dred: مصاااااااااافوفة االرجا )ي ر الدخا المباشاااااااااار ا الديناميكي المختصر(.مخرجات النىام

Bred1: مصاااااافوفة الدخا ل نىام الديناميكي المختصاااااار(Reducedوتعبر ي ر المدخ ت ) المتحكم بها.

Dred1: المتحكم بااه مصاااااااااااااافوفااة االرجااا )ي ر الاادخااا المباشر ا مخرجات النىام الديناميكي المختصر(.

Ered1: مصاااااافوفة الدخا ل نىام الديناميكي المختصاااااار(Reducedوتعبر ي ر الماااااادخ ت ) غير المتحكم

.بهاWred1: المتحكم به مصفوفة االرجا )ي ر الدخا غير

المباشر ا مخرجات النىام الديناميكي المختصر(.

Z : شعا الحالة ل نىام الديناميكي وتكو م االنت االت والسر في الدراسة.

X.شعا انت االت المبنا : X.شعا سر المبنا :

X.شعا تسار ات المبنا : F شااااااااااااااعاااااا الماااااادخ ت المتحكم بهاااااا وةي ال و في :

المخمدات.��𝑔.مدخا التسار االرضي غير المتحكم به :