はりのせん断力と　　　　　　　　　曲げモーメント

（単純支持ばりについて）

はりのせん断力と曲げモーメントＷ１

ｌ１ｘ

ＲＡ

Ａ Ｂ

Ｗ２

Χ

ＲＢ

ｌ２ ｌ

　ＲＢｌ＝Ｗ１・ｌ１＋Ｗ２・ｌ２

はりはつり合いの状態にあるから荷重と反力の和が０の条件から

ＲＡ＋ＲＢ－Ｗ１－Ｗ２＝０したがってＲＢ＝Ｗ１＋Ｗ２－ＲＡ

したがって

点Ａまわりの力のモーメントの和が０の条件からＲＢｌ－Ｗ１・ｌ１－Ｗ２・ｌ２＝０

（１）はりのせん断力

ＲＡ ＲＢ

Ｆｌ

Ｆｒ

Ｗ２

Ａ Ｂ

正の場合 負の場合

（＋） （＋） （－） （－）

せん断力図の符号

点Ａからの距離ｘの断面Ｘで左側の部分では反力ＲＡと荷重Ｗ１によって、力Ｆｌが生じる。

断面Ｘ

ｘ

断面の右側の部分でも、反力ＲＢと荷重Ｗ２によって、力Ｆｒが生じる。

はりはつり合いの状態にあるから

Ｗ１

断面に働くせん断力の向きには２通りあり、左側部分に対して右側部分を押し上げる場合を（＋）その逆を（－）とする。

－Ｗ１

－Ｗ２

※ Ｆｌ＝Ｆｒ　ＲＡ＝Ｗ１＋Ｗ２－ＲＢ

（Ｆｌ＝ＲＡ－Ｗ１）＝　　　　　（ーＦｒ＝ＲＢ－Ｗ２）

Ｆｌ＝ＲＡ

ーＦｒ＝ＲＢ

（２）はりの曲げモーメント

ＲＡ Ｒ

Ｂ

Ｗ２Ｗ１

ＡＢＭＭ

ｌｌ ＭＭｒｒ

断面の左側のモーメントＭｌは

断面の右側のモーメントＭｒはｌ１ｘ

ｌ２ ｌ

（＋）（－）

正の場合 負の場合

曲げモーメントの符号

曲げモーメントのかかりかたを区別する必要があるとき、下側に凸に曲がるような場合を正、上側に凸に曲がるような場合を負とする。

Ｍｌ＝ＲＡ・ｘ－Ｗ１（ｘ－ｌ１）

Ｍｒ＝ＲＢ（ｌ－ｘ）－Ｗ２（ｌ２－ｘ）

断面のモーメントは　右側・左側、どちらから計算　しても値は同じになる。

モーメントの基本は

力 × 距離