Upload
trevor-lloyd
View
46
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Решение задач на дроби и проценты с использованием материалов по краеведению. Гатчина. Урок учителя математики школы №2 Громовой Натальи Андреевны. Виды Гатчины. Математический диктант. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Решение задач на дроби и Решение задач на дроби и процентыпроценты
с использованием материалов по краеведениюс использованием материалов по краеведению
УрокУрок
учителя учителя
математики математики
школы №2 школы №2
ГромовойГромовой
НатальиНатальи
АндреевныАндреевны
Виды ГатчиныВиды Гатчины
Математический диктантМатематический диктант
1) Расстояние от Санкт-Петербурга до Гатчины равно НОК(5 и 9). 1) Расстояние от Санкт-Петербурга до Гатчины равно НОК(5 и 9).
2) Запишите Площадь парка Сильвия, зная, что она больше 15 га, и это число, расположенное 2) Запишите Площадь парка Сильвия, зная, что она больше 15 га, и это число, расположенное между числами близнецами первого десятка.между числами близнецами первого десятка.
3) По данным одной из книг о Гатчине площадь Дворцового парка 143 га, а площадь. 3) По данным одной из книг о Гатчине площадь Дворцового парка 143 га, а площадь. Приоратского парка 154 га. Чем интересны эти числа? Что общего у них? Запишите Приоратского парка 154 га. Чем интересны эти числа? Что общего у них? Запишите НОД(143 и 154). НОД(143 и 154).
4) Запишите половину НОК(143 и 154). 4) Запишите половину НОК(143 и 154).
5) Вы запишете год, в котором был посажен самый старый дуб в Гатчине.5) Вы запишете год, в котором был посажен самый старый дуб в Гатчине.
Он растёт на Серебряном лугу перед Гатчинским дворцом. Известно, что он был посажен Он растёт на Серебряном лугу перед Гатчинским дворцом. Известно, что он был посажен более двухсот и менее трёхсот лет назад. Вы легко запишете две первые цифры. Третья более двухсот и менее трёхсот лет назад. Вы легко запишете две первые цифры. Третья цифра равна сумме двух первых, а четвёртая – единственное чётное простое число. цифра равна сумме двух первых, а четвёртая – единственное чётное простое число.
6) Запишите высоту Адмиралтейских ворот, зная, что она составляет 130% от высоты 6) Запишите высоту Адмиралтейских ворот, зная, что она составляет 130% от высоты Чесменского обелиска, а его высота 10 м. Чесменского обелиска, а его высота 10 м.
7) Если год посадки дуба делится и на 2, и на 9, то запишите произведение двух и 7) Если год посадки дуба делится и на 2, и на 9, то запишите произведение двух и
девяти; если не делится, то запишите 0.девяти; если не делится, то запишите 0.
Задачи первого типаЗадачи первого типа
Дворцово-парковый ансамбль700 га
Парк Зверинец4/7
Приоратский парк8/35
Дворцовый парк20%
Задачи второго типаЗадачи второго типа
Дворцово-парковый ансамбль
4/7 Парк Зверинец
400 га
8/35 Приоратский парк
160 га
20% Дворцовый парк
140 га
Задачи третьего типаЗадачи третьего типа
Дворцово-парковый ансамбль700 га
Парк Зверинец400 га
Приоратский парк160 га
Дворцовый парк140 га
Самостоятельная работаСамостоятельная работа
1 Вариант1 Вариант 1. Зная, что 11. Зная, что 1/4 /4 площади площади
Дворцового парка занимают озера, Дворцового парка занимают озера, а площадь Дворцового парка равна а площадь Дворцового парка равна 143 га, найдите площадь озер. 143 га, найдите площадь озер. Ответ округлите до единиц.Ответ округлите до единиц.
2. Площадь Дворцового парка 140 2. Площадь Дворцового парка 140 га, и она составляет 20% площади га, и она составляет 20% площади всего Дворцово - паркового всего Дворцово - паркового ансамбля. Найдите площадь ансамбля. Найдите площадь Дворцово - паркового ансамбля.Дворцово - паркового ансамбля.
3. Площадь Белого озера 20 га. 3. Площадь Белого озера 20 га. Площадь водного массива перед Площадь водного массива перед Гатчинским дворцом 36 га. Какую Гатчинским дворцом 36 га. Какую часть составляет площадь Белого часть составляет площадь Белого озера от площади всего водного озера от площади всего водного массива? массива?
Дополнительное задание.Дополнительное задание. Найдите площадь дворцово-Найдите площадь дворцово-
паркового ансамбля, зная что его паркового ансамбля, зная что его 4/74/7 занимает парк Зверинец, занимает парк Зверинец, 8/15 8/15 остатка – занимает Приоратский остатка – занимает Приоратский парк, а оставшиеся 140 га занимает парк, а оставшиеся 140 га занимает Дворцовый парк.Дворцовый парк.
2 Вариант2 Вариант 1. Площадь Белого озера 20 га, и 1. Площадь Белого озера 20 га, и
она составляет она составляет 5/95/9 от площади от площади водного массива, расположенного водного массива, расположенного перед Гатчинским дворцом.перед Гатчинским дворцом.
Найдите площадь этого водного Найдите площадь этого водного массива.массива.
22. Площадь Дворцово - паркового . Площадь Дворцово - паркового ансамбля 700 га, 22% от этой ансамбля 700 га, 22% от этой площади занимает Приоратский площади занимает Приоратский парк. Найдите площадь парк. Найдите площадь Приоратского парка. Приоратского парка.
3. Площадь Дворцового парка 143 3. Площадь Дворцового парка 143 га, площадь Верхнего Голландского га, площадь Верхнего Голландского сада 2,6 га. сада 2,6 га. Какую часть составляет Какую часть составляет площадь Голландского сада от площадь Голландского сада от площади Дворцового парка?площади Дворцового парка?
Дополнительное задание.Дополнительное задание. Найдите площадь дворцово-Найдите площадь дворцово-
паркового ансамбля, зная что его паркового ансамбля, зная что его 11/5/5 занимает занимает Дворцовый паркДворцовый парк , , 5/7 5/7 остатка – занимает парк Зверинец, а остатка – занимает парк Зверинец, а оставшиеся 160 га занимает оставшиеся 160 га занимает Приоратский парк.Приоратский парк.
Два простых числа, разность которых равна 2, называют Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецамиблизнецами..
22 33 55 77 1111 1313 1717 1919 2323 2929 3131 3737 4141 4343 4747 5353 5959 6161 6767 7171 7373
7979 8383 8989 9797 101011
101033
101077
101099
111133
121277
131311
131377
131399
141499
151511
151577
161633
161677
171733
171799
181811
191911
191933
191977
191999
212111
222233
222277
222299
232333
232399
242411
252511
252577
262633
262699
272711
272777
282811
282833
292933
303077
313111
313133
313177
333311
333377
343477
343499
353533
353599
363677
373733
373799
383833
383877
393977
404011
404099
414199
424211
434311
434333
434399
444433
444499
454577
464611
464633
464677
474799
484877
494911
494999
505033
505099
525211
525233
545411
545477
555577
565633
565699
575711
575777
585877
595933
595999
606011
606077
616133
616177
616199
636311
646411
646433
646477
656533
656599
666611
676733
676777
686833
696911
707011
707099
717199
727277
737333
737399
747433
757533
757577
767611
767699
777733
787877
797977
808099
818111
828211
828233
828277
828299
838399
858533
858577
858599
868633
878777
888811
888833
888877
909077
919111
919199
929299
939377
949411
949477
959533
969677
979711
979777
989833
999911
999977
Пифагор( Пифагор( VI VI в. до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости в. до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. чисел. Число, равное сумме всех его делителей ( без самого Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли числа), они называли совершенным.совершенным.
Например: числа Например: числа 66 (6=1+2+3), (6=1+2+3), 2828 (28=1+2+4+7+14) (28=1+2+4+7+14) совершенные.совершенные.
Следующие совершенные числа Следующие совершенные числа 496, 8128, 33 550 336.496, 8128, 33 550 336. 496496=1+2+4+8+16+31+62+124+248;=1+2+4+8+16+31+62+124+248; 81288128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064;=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064; 33 33
550550 336336=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+819=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8191+ 1+ 16382+32764+65528+131056+262112+524224+1048448+2096896+4116382+32764+65528+131056+262112+524224+1048448+2096896+4193792+8387584+16775168.93792+8387584+16775168.
Пифагорейцы знали только тир первых совершенных числа. Четвёртое Пифагорейцы знали только тир первых совершенных числа. Четвёртое --81288128- стало известно в - стало известно в I I в н.э. Пятое – в н.э. Пятое – 33 550 33633 550 336 – было найдено в – было найдено в XVXVв. К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел. Но до в. К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают есть ли нечетные совершенные числа, есть сих пор ученые не знают есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. ли самое большое совершенное число.
Если число 2Если число 2nn-1-1 – простое, то число 2 – простое, то число 2n-1n-1(2(2nn-1-1) – совершенное.) – совершенное.
Два числа называются Два числа называются дружественнымидружественными, если каждое , если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая из них равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.его самого.
Например:Например:220220 и и 284284.. 220220=2*2*5*11,значит =2*2*5*11,значит все делители 220, не считая 1 и самого себя: все делители 220, не считая 1 и самого себя:
2,4,5,10,11,20,22,44,55,110.2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284;1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284; 284284=2*2*71, значит =2*2*71, значит все делители 284, не считая 1 и самого себя: все делители 284, не считая 1 и самого себя: 2,4,71,142.2,4,71,142. 1+2+4+71+142=220.1+2+4+71+142=220.