1

: استاد محترم

جناب آقاي دکتر ودیعیارائه دهندگان : بشير اوالدي ، سيد

ابراهيم چطرصحر

87زمستان

بودجه بندی سرمايه اي و ريسك

2

مقدمه:به منظ1ور ارزي1ابي مطل1وبيت س1رمايه گ1ذاري در س1هام1 و اور1اق به1ادا1ر ، ش1ر1كت1ها باي1د س1ود 1و ن1رخ

ب1ازده1 مورد1 1ان1تظار آ1نها 1مو1رد 1ت1وجه قر1ار 1بگيرد. هم در ريس1كعالوه ب1ر آن ،معي1ار ديگ1ري ب1ه ن1ام

ارزيابي سر1مايه 1گذاري ه1ا دخيل1 مي ب1اشد.، مطل1وبيت س1رمايه گ1ذاري در به1تر به عب1ارت مق1دار اس1اس1 ب1ر باي1د1 به1ادار اور1اق و س1هام

آ1ن ارز1يابي شود.ري1سك و 1بازده

2

3

بازده و ريسك سرمايه گذاران:نرخ بازده دارايي هاي مالي )مثل سهام

عادي( در يك دوره زماني مشخص رابازده دوره تملك گويند. آگر " بازده دوره تملك "

سهام را بر مبناي ساالنه محاسبه كنيم ، مي توانيم آن را "نرخ بازده داخلي " بناميم.

3

4

براي محاسبه نرخ بازده دوره تملك سهام عادي ، قيمت سهام را در آخر سال از قيمت آن

در ابتداري همان سال كسر و سپس سود هر سهم را به حاصل آن اضافه مي كنيم آنگاه

حاصلجمع را بر قيمت همان سهم در اول دوره تقسيم مي كنيم. از آنجا كه قيمت فروش سهام

و سود هر سهم با گذشت زمان تغيير مي كند ، نمي توان بطور قطع بازده دوره تملك سهام را تعيين كرد و صاحب سهم همواره با اين ريسك روبه روست كه بازده واقعي دوره تملك سهام

با مقدار مورد انتظار برابر نشود.

4

5

تعديل ريسك : مديران موفق شركتهاي بزرگ در كشورهاي پيشرفته

جهان ، نرخهاي بازدهي باالتري را از سرمايه گذاري هاي ريسكي خود انتظار دارند و تصميمات مالي آنها بر

برآوردها و پيش بيني هاي محافظه كارانه از گردش وجوه نقد )جريانات نقدي(مبتني است.

قواعد و روشهاي متنوعي براي كاهش ريسك وجود داردبراي مثال ، برخي از شركتها با استفاده از برآوردهاي

هزينه سرمايه و همچنين نرخ بازده مورد انتظار سرمايه گذاران ، ريسك سرمايه گذاري هاي خود را تعديل مي

كنند. روش ديگري كه براي تعديل ريسك سرمايه گذاري ها

وجود دارد و مي توان به آن اشاره داشت ، سرمايه گذاري در مجموعه سهام يا پرتفوي مي باشد.

5

6

ريسك مجموعه سهام و بازده سرمايه :

افراد و سازمانهاي سرمايه گذار براي كاهش ريسك سرمايه گذاري خود در سهام ، ساير شركتهاي

مختلف سرمايه گذاري مي كنند. اين نوع سرمايه گذاري را " مجموعه اوراق بهادار يا پرتفوي " مي نامند. از آنجا كه اين نوع مجموعه ها داراي ريسك

است ، نرخ بازده آنها نيز داراي ريسك است.به بيان ديگر چه بسا نرخ بازده سرمايه گذار با نرخ بازده

مورد انتظار وي متفاوت باشد. نرخ بازده مورد انتظار يك مجموعه سهام با منظور كردن ضريب احتمال مربوط به آن مجموعه و محاسبه انحراف

معيار آن تعيين مي شود.

6

7

خريد انواع سهام و كاهش ريسك : درجه ريسك يك مجموعه سهام به چنديد عامل بستگي

دارد كه يكي از آنها تعداد سهام آن مجموعه است. افزودن سهام مختلف به مجموعه ، اصوال باعث كاهش انحراف معيار آن مي شود. حال اين پرسش مطرح مي

برابر كردن تعداد سهام يك مجموعه مي 2شود كه آيا تواند ريسك آن را تا نصف كاهش دهد؟ بطور كلي پاسخ

منفي است. افزايش تعداد سهام يك مجموعه را به اصطالح "تنوع

بخشيدن " به آن مجموعه سهام مي گويند. انحراف معيار "مجموعه سهام " همراه با افزايش تعداد

سهام كاهش مي يابد

7

8

انواع ريسك :آن بخش از ريسك مجموعه سهام را كه بتوان

كاهش داد " ريسك غير سيستماتيك " يا " ريسك كاهش پذير " مي نامند و بخشي را كه از راه افزايش تعداد سهام نتوان كاهش داد " ريسك كاهش ناپذير " يا " ريسك سيستماتيك

" گويند.بنابر اين ريسك يك مجموعه از سهام متشكل

از دو بخش است : ريسك سيستماتيك و ريسك غير سيستماتيك.

8

9

وجه تسميه " ريسك سيستماتيك " آن است كه اينريسك نشان دهنده آن بخش از كل ريسك مجموعه سهام است كه بدليل وجود عواملي كه قيمت كل

سهام موجود در بازار را تحت تاثير قرار مي دهند ،بوجود آمده است. از عوامل مهم " ريسك

سيستماتيك " تحوالت سياسي و اقتصادي ، چرخه هاي تجاري ، تورم و بيكاري است.

ريسك غير سيستماتيك " آن بخش از كل ريسك "مجموعه سهام را كه مختص يك شركت يا صنعت خاص

است را نشان مي دهد . برخي عوامل كه باعث پديد آمدن " ريسك غير سيستماتيك " مي شوند عبارتند از :

، كاالها و خدمات توليدي شركت ، اقدامات رقيباننوع مديريت و ساختار هزينه هاي شركت.

9

10

تجزيه ريسك پرتفوي: ريسك پرتفوي به دو بخش سيستماتيك و غير

سيستماتيك تقسيم مي شود و كاربردهاي مهمي دارد. يك پرتفوي كه متشكل از تعداد زيادي سهام است فقط

داراي ريسك سيستماتيك است زيرا ريسك هاي غيرسيستماتيك يكديگر را حذف و خنثي مي كنند.

بنابراين نرخ بازده مورد توقع صاحب يك پرتفوي فقط به نرخ بازده مورد انتظار و ريسك پرتفوي سيستماتيك

آن مجموعه بستگي دارد و به هيچ وجه به ريسك و بازده تك تك آن سهام موجود در بازار بستگي نخواهد داشت. انحراف معيار يك پرتفوي سهام كامال متنوع به " ريسك

سيستماتيك " هر يك از سهام بستگي دارد.

10

11

(:شاخصي براي تعيين ريسك سيستماتيك :ßبتا )

از ديدگاه دارنده يك پرتفوي ، " ريسكسيستماتيك " پرتفوي مهم است و اين بدان

معنا است كه قضاوت درباره تك تك سهام ، نه بر اساس انحراف معيار بازده آن بلكه بر مبناي

ريسك سيتماتيك آن صورت مي گيرد. اگر بخواهيم اين مطلب را به صورت ديگري بيان

كنيم ،بايد بگوييم كه ريسك سيستماتيك هرسهم ، تعيين كننده نرخ بازدهي است كه صاحب آن

سهم بايد انتظار كسب آنرا داشته باشد.

11

12

در مرحله عمل ،ريسك سيستماتيك موجوددر يك سهم با ريسك سيستماتيك موجود در كل بازار سهام مقايسه ميشود و نتيجه كار

))شاخص ريسك سيستماتيك (( براي آن سهم بخصوص نام دارد. براي محاسبه نرخ بازدهي

كه خريدار سهم انتظار وصول آنرا دارد از اين شاخص استفاده مي شود. اين شاخص ريسك

سيستماتيك را ضريب بتا مي نامند.

12

13

براي محاسبه بتا از شاخص قيمت بورس استفاده ميكنند. ضريب بتا براي يك سهم بخصوص به اين صورت تعيين خواهد شد كه درجه ريسك سيستماتيك آن سهم را با ريسك سيستماتيك متعلق به شاخص قيمت بورس

سهام مقايسه مي كنند. باشد، 1اگر مقدار ضريب بتا كه بدست مي آيد عدد

ريسك سيستماتيك آن سهم مساوي ريسك سيستماتيك بازار سهام خواهد بود و اين بدان مفهوم است كه "بازده دوره تملك " آن سهم مخصوص هماهنگ با

كاهش و افزايش نرخ بازده كل سهام تغيير خواهد كرد. همچنين بعنوان مثال اگر ضريب بتا براي يك سهم

درصد بيشتر از 20 باشد نرخ بازدهي آن سهم 1.2تغييرات بازده بازار تغيير خواهد كرد.

13

14

فرمول نرخ بازده مورد انتظار عبارتند از :

)( fmf rrrr rf = نرخ بازده بدون ريسك

rm نرخ بازده بازار =

=شاخص ريسك سيستمايك

14

15

ساختار سرمايه و هزينه سرمايه شركت :

هزينه سرمايه ، يك نرخ مبنا براي تصميماتبودجه بندي سرمايه اي مي باشد.

هزينه سرمايه شركت به ريسك تجاري ناشي ازفرصت هاي سرمايه گذاري شركت بستگي دارد.

بطور كلي مي توان گفت كه هزينه سرمايهشركت تابعي از ساختار سرمايه شركتها مي باشد و تغييرات سمت چپ ترازنامه )ساختار سرمايه ( بر هزينه سرمايه شركت تاثيرگذار

است.

15

16

محاسبه هزينه سرمايه : هزينه سرمايه شركت از فرمول زيربدست

مي آيد:

شركت سرمايه = هزينهequitydept r

ED

Er

ED

D**

D بدهي =Eسرمايه = rDeptبازده بدهي ها =

requity بازده سرمايه =

16

17

محاسبه بازده دارايي ها :

بازده دارايي ها = equitydept rV

Er

V

D

E = سرمايه V = شركت ارزش

D = بدهيrDept = ها بدهي بازده

requity =سرمايه بازده

17

18

بتاي دارايي ها

equitydeptportfolioassets V

E

V

D

asset

portfolio

D بدهي = E سرمايه =

V ارزش شركت =

دارايي= بتاي

پرتفوي= بتاي

بدهي= بتاي dept

سرمايه= بتاي equity

18

19

سرمايه هزينه موزون :ميانگين

)()1(V

Er

V

DTr equitydept WACC=

D بدهي = E =

سرمايه

)1( Trdept Vارزش شركت =

هزينه بدهي بعد از ماليات=

19

20

نحوه محاسبه بتاي دارايي ها

))(

)cos:(1(

assetPV

tfixedPVrevenueasset

revenue

PV = فعلي ارزش

درامد= بتاي

asset =دارايي بتاي

20

21

الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه در حالتی که می توان با نرخ بدون ریسک مبالغ

نامحدود وام داد یا گرفت .

ریسک وجود داشته باشد اگر اوراق قرضه بدون

هر کس در بازار می توانند مالک دارایی ها با

ریسک همانند باشد این پرتفوی که در

مجموعه کارآ قرار دارد با توجه به نسبت زیر

دارای باالترین مقدار خواهد بود .

)(

)(

p

fp

r

rrE

21

22

جایگ1اه ه1ر ی1ک از دارایی ه1ا در فض1ای ب1ازده م1ورد انتظ1ار و انح1راف

معیار

هر سرمایه گذار از طریق گرفتن وام یا قرض دادن و

سرمایه گذاری در پرتفوی بازار ،پرتفوی نهایی خود را و

جایگاه آن را بر روی خط بازار سرمایه تعیین می کند .جایگاه

هر سهم در طرف راست خط بازار سرمایه می باشد .

فاصله هر سهم نسبت به این خط به میزان واریانس

باقیمانده آن سهم بستگی دارد . برای مشاهده چنین وضعی

به نمودار زير مراجعه کنید. ما همان فرض هایی را در نظر

درصد و نرخ بازده مورد 10می گیریم که نرخ بدون ریسک

درصد باشد، بنا بر فرض 15انتظار برای پرتفوی بازار

درصد و از این رو واریانس آن 15انحراف معیار این بازار

می شود .0225/0

22

23

حاال به سهمAاست و ما می دانیم که بر 50/1 توجه کنید .بتای آن

باشد. 5/17اساس خط بازار سهم نرخ بازده مورد انتظار آن باید

است. ما می 9/0 درصد و واریانس آن A ،30انحراف معیار سهم

دانیم که می توان این واریانس را به دو بخش ریسک سیستماتیک و

واریانس باقیمانده به صورت زیر تقسیم کرد :

(rA[=)2A 2)rM(+] 2(£ A)

2

0364/0+]0225/0 *502 /1[ = 0900/0

از این رو باتوجه به واریانس باقیمانده سهمA می 0394/0 به

رسد.

23

24

و انتظار مورد بازده فضای در سهام از یک هر جایگاهمعیار انحراف

انحراف معیار

بازده

مورد انتظ

ار

15% 22.5% 30%

10%=rf

E)r(

15%=E)rm(

17.5

M

A A1.50=ß

1.00=ß

50=ß

.00=ß

)r(

24

25

الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در حالتی که دارایی

بدون ریسک باشد

هم1ه تقریب1ا ک1ه ش1ود توج1ه واقعیت این ب1ه ت1ا اس1ت این مهم مس1ئله

س1ا1ختا1رهای الگ1وی ق1یمت گ1ذاری1 دارایی ه1ای س1رمای1ه ای دارای وی1ژگی

هلی مجموع1ه 1س1هام ب1ا کم1تری1ن و1اری1ان1س هس1تندالزم ب1ه ی1اد اوری اس1ت

ک1ه1 ا ین1 وی1ژ1گ1ی 1ه1ا1 هم1ان 1ات1ح1اد1 ر1یاض1ی1 هس1تند و1 1انه1ا نمی تو1انن1د 1رفت1ار

س1رم1ایه گ1ذا1ری ر1ا پیش بی1ن1ی و ی1ا منعک1س نما1ین1د 1. در نتیج1ه ،در ح1الی

ک1ه ب1ه ص1ور1ت ظ1اه1ر1 چ1نی1ن 1ب1ه1 نظ1ر می1 رس1د1 ک1ه 1الگ1وی ق1یم1ت گ1ذاری

اقتص1ادی و 1محت1و1ا1ی بی1ن1ی1 پ1یش ت1و1ان1 ن1ظ1ر ا1ز س1رمای1ه1 هل1ی د1ارای1ی1

د1ارد:ه1می1 س1رمایه گ1ذاران 1ما1ل1ک پرتفو1ه1ایی1 1می ش1وند ک1ه1 در1 مجمو1ع1ه

ک1ارآ 1ق1رار دار1د ،پرتف1وی ب1ازا1ر هم ب1ر1 روی مجمو1ع1ه ک1ارآ ق1رار می گ1یرد.

25

26

شرایط الزم برای کارآیی پرتفوی بازار

از جمله بحث های این بخش در مورد پرتفوی بازار است که با

احتمال زیادی می تواند نوعی سرمایه گذاری بدون کارآی

باشد. ما همچنین استدالل میکنیم که جز در مواردی که شرایط

محدود کننده بسیار شدیدی وجود دارد ،احتمال دارد که سرمایه

گذاری بدون کارآریی باشد،حتی اگر قیمت بازار سهم منعکس

کننده بهترین براوردهای از چشم اندازهای اینده مربوط به

جریان های نقدی متعلق به این دسته از اوراق بهادار باشد و

حتی اگر همه سرمایه گذاران ،به صورتی معقول ،درصدد بهره

بداری مطلوب از رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار برآیند.

26

27

این پیش بینی که پرتفوی بازار بدون کارایی است باید بر

مبنای یک دسته ازمفروضات زیر قرار گیرد :

فرصت سرمایه گذاری برای همه سرمایه گذارانی که مالک - 1

اوراق بهادار در این شاخص هستند به اوراق بهاداری محدود

می شود که در این شاخص پرتفوی بازار قرار دارند.

– همه سرمایه گذاران منی توانند همه اوراق بهادار خود 2

را ،موجود در این شاخص،بدون محدودیت به صورت استقراضی

به فروش برسانند.

- بازده سزمایه گذاران مشمول بدهی مالیاتی ایالتی یا فدرال 3

)در زمان کنونی (نمی شود. اگر این مفروضات وجود نداشته

باشند ،پرتفوی بازار باید در درون مجموعه کارا محلی را به

.]دارای جایگاهی شود [خود تخصیص دهد

27

28

هنگامی که پرتفوی بازار دارای کارایی است

تحت چه شرایطی مجموعه پرتفوی بازار می تواند نسبت به کل

جامعه آماری اوراق بهادار در سراسر کشور به صورت یک

مجموعه کارآ در آید؟فرض کنید همه کسانی که دارای شاخص

اوراق بهادار هستند، بدون هیچ محدودیتی بتوانند اوراق بهادار

خود را به صورت استقراضی بفروشند.همچنین فرض کنید

سرمایه گذاران در مورد ویژگی های کوواریانس و بازده مورد

انتظار متعلق به همه سهام توافق نظر دارند.در چنین حالتی

همه آنها با یک مجموعه کارآ و بدو محدودیت روبرو می شود.

با نبودن محدودیتی برای فروش استقراضی ،هنگامی که دو یا تعداد

بیشتری از این پرتفو های کارآ را با هم جمع کنیم مجموعه ای از

پرتفوی بدست می آید که باز هم دارای کارایی است .

28

29

نمودار )الف(مجموعه کارا با محدودیت وبدون محدودیت

بازدهمورد

انتظار

X

Z

V

C

X'

B

Z

Z”

V

A

مجموعه کارا بدون محدودیت

مجموعه کارا با محدودیت

)انحراف از معیار( نوسان

29

30

زمانی که پرتفوی بازار بدون کارایی است اگر اختالف نظر وجود داشته باشد،چه خواهد شد؟

فرض کنید سرمایه گذاران در مورد ریسک وبازده مورد ( 1976انتظار سهام توافق نظر نداشته باشند . فاما)

ثابت کرد که در صورت نبود محدودیت برای فروش استقراضی و وجود دارایی بدون ریسک ،شاخص بازار

مبتنی بر سرمایه گذاری موزون ،در حالت تعادلی دارای کارایی خواهد بود . باید آن را از دیدگاه میانگین موزون

انتظارات همه سرمایه گذاران درباره بازده سهام و کوواریانس ها مورد توجه قرار داد . هنگام محاسبه میانگین موزون ،به جای واریانس مصرف آینده نرخ

نهایی جایگزین مصرف مورد انتظار آینده قرار می دهیم و ضریب انتظارات مصرف کنندگان را بدست می آوریم .

در حالی که از این دیدگاه شاخص موزون بازار سرمایه دارای کارایی است ،هیچ سرمایه گذاری آن را کارآ نمی

داند ،مگر اینکه با احتمال بسیار کمی ،یعنی زمانی که دیدگاه های وی مبتنی بر میانگین موزون همه سهام

قرار گیرد.

30

31

گذشته از این ،هیچ سرمایه گذاری در شاخص موزون بازار سرمایه گذاری نخواهد کرد ،بلکه هر سرمایه گذار ی با

توجه به انتظارات خود ریسکس را می پذیرد و با توجه به مجموعه کارآ که در مرز قرار می گیرند یک جایگاه

مطلوب انتخاب می نماید.برخی بر این باورند کسانی که در پرتفوی شاخص موزو ن بازار سرمایه سرمایه گذاری می کنند بر این باورند که

بازار ، از نظر اطالع رسانی دارای کارای می باشد ، بدین بهترین اطالعات مفهوم که قیمت ها منعکس کننده

موجود درباره آینده یا چشم انداز هر سهم هستند . که از این رو آنان تمایل دارند کارایی میانگین – واریانس

شاخص موزون بازار سرمایه را بر مبنای اجماع )توافق نظر (انتظارات بازار را بپذیرند.

31

32

آزمون های اولیه در مورد الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای

در آزمون های اولیه در مورد این الگو ،به جای اینکه به صورت مستقیم یک پیش بینی متعلق به الگوی قیمت گذاری دارایی

های سرمایه ای در مورد آزمون قرار گیرد ،بر ویژگی های خط بازار سهم حاصل تاکید شد ، البته با فرض اینکه

پرتفوی بازار کارآ می باشد.که اگر پرتفوی بازار کارآ ، باشد درآن صورت رابطه بین بتای هر سهم و نرخ بازده مورد

انتظار آن مثبت و به صورت خط مستقیم خواهد بود این رابطه را خط بازار سهم می نامند . برای آزمون تئوری در

نخستین آزمون ها از روش رگرسیون دو مرحله ای استفاده کردیم در مرحله نخست بتای تشکیل دهنده پرتفوی ها را

برابر )محاسبه (نمودند .مرحله نخست یک سلسله از رگرسیون دوره های زمانی بود که در آنها بازده سهم یا

پرتفوی بر مبنای بازده یک شاخص بازار فرار داشت.

32

33

خط بهترین از میان مشاهداتی می گذشت که متعلق بههر دوره زمانی بود و به عنوان خط ویژگی سهم مورد

توجه قرار می گیرد و شیب این خط ویژگی برابر زمانی بود و به عنوان خط ویژگی سهم مورد توجه قرار می

گیرد و شیب این خط ویژگی برابر است با بتای ان سهم.دومین ممرحله رگرسیون مربوط به مقایسه دوره

های گوناگون می شد. هر یک از مشاهدات مربوط به یک سهم یا یک پرتفوی می گردید. در مرحله دوم بتا بر مبنای

میانگین بازده محاسبه می شد.خط بهترین از میان مشاهداتی می گذشت که مربوط به خط بازار سهم بود. سپس پژوهشگران درصدد برامدند تا مشخص کنند که ایا ویژگی های این بر اورد یا پیش بینی های الگوی قیمت

گذاری دارایی های سرمایه ای سازگار است یا خیر.

33

34

را علت باش نه شريكشادي

را شريك غم و باش نه علت

34