学科： < 电工技术基础 >

课题： 三相正弦交流电路

教者： 黄志芳

学校： 吉林省柳河职教中心

第第十十章 三相正弦交流电路章 三相正弦交流电路

10.110.1 三相交流电源三相交流电源 10.2 10.2 三相三相负载的联结负载的联结

10.310.3 三相电路的功率三相电路的功率

10.410.4 安全用电安全用电

第一节　三相交流电源一、三相交流电动势的产生

二、三相电源的连接

复习提问：1 、正弦交流电是怎样产生的？

2 、周期、频率的定义？

3 、如何根据波形图判断正弦波的初相角？

闭合线圈在磁场中转动，产生感应电流。根据电磁感应定律。

周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。频率：交流电在 1 秒内完成周期性变化的次数。

在波形图中，从坐标原点到最近一个正弦波的零点之间的距离就是初相。零点在原点的右方初相为负值；零点在原点的左方则初相为正值。

1 、三相交流电源的产生三相交流发电机的构造：定子、转子。

定子

三个定子线圈完全相同，空间位置互差 120 度。

AX

YB

ZC

转子A

Y

B

Z

X

C

10.1 三相交流电源

转子

转子线圈通直流，并由机械力带动匀速转动。

A

Y

B

Z

XC

定子

S

N

+

-

转子

磁通按正弦规律分布

三 相 电 动 势

120sin

120sin

sin

tEe

tEe

tEe

mC

mB

mA

特征：三相对称电动势－－　 最大值相等，频率相同，相位互差 120º 。

转子

A

Y

B

ZS

N

XC

+

-定子

•

• •

相序：三相交流电动势依次出现正的最大值的顺序 ,称为三相电源的相序。 A -B -C –A 称为正（顺）相序，反之 C-B-A-C 称为负（逆）相序。教材发电机的三个绕组用 A-X ， B-Y ， C-Z 新教材用 U1-U2 ， V1-V2 ， W1-W2。

Em

Ae Be Ce•

A

X

Y

CB

ZS

N ••

显然，有 e1 e2 e3=0 。波形图与相量图如图 10-1 所示。

图 10-1 对称三相电动势波形图与相量图

Em

Ae BeCe

EB

EA

.

.

120°

120°120°

EC

.

2 、三相电源的连接 三相电源的星形 (Y 形 ) 接法

将三相发电机三相绕组的末端 U2 、 V2 、 W2( 相尾 ) 连接在一点，始端 U1 、 V1 、 W1( 相头 ) 分别与负载相连，这种连接方法叫做星形 (Y 形 ) 连接。如图 10-2所示。

图 10-2 三相绕组的星形接法

Ae

CeBe

A

X

Y

B

Z N

C

（中线或零线）

（端线或火线）

（火线）（火线）

相电压：火线与中线间的电压 。CBA uuu , ,

线电压：火线与火线间的电压 。CABCAB uuu , ,

三相四线制

uA

uB

uC

uAB

uBC

uCA

中点 N： X、 Y、 Z的公共点（与大地相接时称地线）

三相电源的星型联接

从三相电源三个相头 U1 、 V1 、 W1 引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压叫做线电压（ UL ）。 Y 形公共联结点 N 叫作中点，从中点引出的导线叫做中线或零线。由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制 ( 通常在低压配电中采用 ) 。中线常用黑色或白色，火线分别用黄、绿、红三种颜色表示。

每相绕组始端与末端之间的电压 ( 即相线与中线之间的电压 ) 叫做相电压（ UP ），它们的瞬时值用 uA 、 uB 、uC 来表示，显然这三个相电压也是对称的。相电压大小( 有效值 ) 均为 UA= UB = UC = UP

任意两相始端之间的电压 ( 即火线与火线之间的电压 )叫做线电压（ UL ） ，它们的瞬时值用 uAB 、 uBC 、 uCA 来表示。Ｙ形接法的相量图如图 10-3 所示。

显然三个线电压也是对称的。大小 ( 有效值 ) 均为UAB = UBC= UCA = UL = UP3

线电压比相应的相电压超前 30 ，如线电压 uAB 比相电 压 uA 超前 30 ，线电压 uBC 比相电压 uB 超前 30 ，线电压 uC

A

比相电压 uC 超前 30 。

图 10-3 相电压与线电压的相量图

特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三根导线 ( 三相三线制 ) ，那么就都是火线 ( 没有中线 ) ，这

时所说的三相电压大小均指线电压 UL (380v); 而民用电源则

需要引出中线，所说的电压大小均指相电压 UP(220v) .

【例 10-1 】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 e1=311sin(wt-π/3)

V ，试求： (1)e2=( ) 、 e3=( ) ,

(2) e12=( ).

解： (1) 因为三相电源的各相之间最大值相等， 相位差为 2

π/3 ，且为同频率正弦量，我们按照正序的关系可知 e 2=311sin(wt-π/3- 2π/3 ） =311sin(wt-π)v.

e3=311sin(wt-π/3+ 2π/3 )=311sin(wt+ π/3 )v.

(2) 因为线电压超前相应的相电压 π/6 且所以 -π/3+π/6=--π/6

e12= 311 sin(wt-π/6)V.

UL = UP3

3

第二节 三相负载的联结

一、负载的星形联结

二、负载的三角形联结

一、负载的星形联结

1 电路三相负载的星形联结如图 10-4 所示。

• 三相负载的星形联结如图 10-4 所示

图 10-4 　三相负载的星形联结

　 2 特点 （ 1 ）线电压 显然不管负载是否对称 ( 相等 ) ，电路中的 线电压 UL 都等于负 载相电压 UYP 的　　倍，即3

YPL 3UU

（ 2 ）负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ，即 IYL = IYP

当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称。即各相电流 ( 或各线电流 ) 振幅相等、频率相同、相位彼此相差 120 ，并且中性线电流为零。

　　【例 1 】在负载作 Y 联结的对称三相电路中，电源线电压为 380 伏，每相负载的电阻为 8 欧姆，电抗为 6 欧姆，（如图）。求： 1 ）在正常情况下，每相负载的相电压和相电流； 2 ）第三相负载短路时，其余两相的相电压和相电流； 3 ）第三相负载断路时，其余两相的相电压和相电流。　　解： 1 ）在对称 Y 负载中，相电压 V220

3L

YP U

U

相电流 ( 即线电流 ) 为 A11A

20220YP

YP Z

UI

2 ）第三相短路，相电压 U1=U2=380V 相电流为 I1=I2=38A

3 ）第三相断路，相电压 U1=U2=380/2=190V 相电流为 I1=I2=19A

• 3．中性线的作用

• （ 1 ）若负载对称，则 IN = 0 可省去中性线。

• （ 2 ）若负载不对称，则 IN 0 ，若有中性线，则各相负载仍有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正常工作。

二、负载的三角形联结　 1 电路　负载做 联结时只能形成三相三线制电路，如图 10-5 所示。

图 10-5 　三相负载的三角形联结

　　 2 特点 （ 1 ） 显然不管负载是否对称 ( 相等 ) ，电路中负载相电压 UP 都等于线电压 UL ，即

UP = UL

（ 2 ） 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称。负载的相电流为

ZU

I PP

PL 3 II （ 3 ）线电流

各线电流的相位比相应的相电流滞后 30 。

• 3 ．三相负载连接法的选择

• （ 1 ）应根据负载的额定电压与电源电压的数值而定，总之要使每相负载所承受的电压等于其额定电压。

• （ 2 ）若每相负载的额定电压为电源线电压的，则负载应连成星形；若每相负载的额定电压等于电源的线电压，则负载应联成三角形。

　　【例 2 】 大功率三相电动机启动时，由于启动一般采用降压启动，方法之一是启动时将三相绕组接成星形，而正常运转时改接成为三角形。试比较当绕组星形连接和三角形连接时相电流之比及线电流之比。　　解：在 连接负载中，相电压等于线电压，即　　　　　 UP = UL ， 则相电流 线电流

ZU

I PP

PL 3 II

在 Y 连接负载中，线电压则相电流等于线电流 IYL = IYP

YPL 3UU

两种连接法相电流之比为 IYP / I P =1/√3两种连接法线电流之比为 IYL/ I L =1/3

333

1

3LU

练习：• 1 、三相电源的电压为 380V ，则任意两根相线之间

的电压叫做（ ），有效值为（ ）；任意一根相线与中线之间的 电压叫做（ ），有效值为（ ）。

• 2 、三相交流电源是三个单相电源按一定方式进行的组合，这三个单相交流电源的（ ）、（ ）、（ ）。

• 3 、三相四线制中的火线指的是什么？ 中线指的是什么？

线电压 380v

相电压220v

频率相同最大值相同 相位彼此相隔 2π/3

发电机的三对绕组三个末端联接的点叫中点，中点引出的线为中线。其余始端引出的线称为火线。

作业：170页：二、（ 1 ）、（ 2 ） 三、（ 1 ）、（ 2 ）

预习：10.2 三相负载的连接 星形连接 角形连接