理想气体状态方程总结提高

理想气体状态方程

总结提高

1 、理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵守三个实验定律的气体 .

它是一种理想化的气体模型，实际并不存在 .

实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下，可视为理想气体。

理想气体状态方程总结提高

理想气体从微观上看：理想气体分子视为质点理想气体分子之间除碰撞外，没有分子力

理想气体不考虑分子势能理想气体的内能是分子的总动能

一定量的理想气体，内能仅由温度决定

KEN内E即：


1 、理想气体：

例 1 、对一定质量的理想气体，在发生下列状态变化，其内能如何变？

① 等温膨胀内能不变② 等温收缩内能不变③ 等压膨胀内能增大④ 等压收缩内能减小⑤ 等容增压内能增大


2 、理想气体状态方程

RM

m

T

PV 或 RT

M

mPV

R—— 普适气体衡量在国际单位下， R ＝ 8.31 (JK-1mol-1)

它是理想气体状态的决定式

——— 克拉伯龙方程


3 、一定质量的理想气体状态方程

CT

PV 或

2

22

1

11

T

VP

T

VP

它是一定质量理想气体，状态变化的关系式（两个不同状态之间的联系）

C—— 由物质的量决定

RM

mC

其中：


一定质量的理想气体状态方程

CT

PV

① 等温变化时 PV ＝ C1

—— 玻意耳定律（且 C1∝T ）② 等容变化时 P/T ＝ C2

—— 查理定律（且 C2 1∝ ／V ）③ 等压变化时 V/T ＝ C3

—— 盖 · 吕萨克定律　（且 C3 1∝ ／P ）


例 2 、对一定质量的理想气体，是否可能存在下列的状态变化？

①P↑ 、 V↓ 、 T↓

②P↓ 、 V↓ 、 T↑

③P↑ 、 V 不变、 T↓

④P↓ 、 V↓ 、 T 不变⑤P 不变、 V↑ 、 T↓

⑥ P↑ 、 V↑ 、 T↑

可能不可能不可能不可能不可能可能


例 3 、请在下列每一个坐标系上都画出一定质量的气体等温线、等容线、等压线。


红色——等温线蓝色——等压线棕色——等容线


例 3 、请在下列每一个坐标系上都画出一定质量的气体等温线、等容线、等压线。

注意：在图像中，两个参量是显性的，可以从图象中直接看出它们的变化，一个参量是隐性的，需要判断它的变化！例如： P—V 图A→B 过程：

P↑ V↑ 得到： T↑

B→C 过程：P↓ V 不变　得到： T↓

要从 PV 值的变化情况去判断 T 的变化


例如： P—T 图象A→B 过程：P↑ T↑ 得到： V↑

B→C 过程：P↓ T 不变　得到： V↑

要从（ P ／ T ）值的变化情况去判断 V 的变化


例如： V—T 图象A→B 过程：V↑ T↑ 得到： P↑

B→C 过程：V↓ T 不变　得到： P↑

要从（ V ／ T ）值的变化情况去判断 P 的变化


例 3 、一定质量的理想气体，用 P—V 图象表示了从 A 状态变化到 B 状态过程，如图所示。

对 A→B 的过程压强 P↓

体积 V↑

温度 T 先增大后减小


例 4 、一定质量的理想气体，用 P—T 图象表示了从 A 状态变化到 B 状态过程，如图所示。

对 A→B 的过程

压强 P↓

温度 T↓

经判断可知：体积 V↑


例例 55 、、一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃ ，外界大气压为 758mmHg 时，这个水银气压计的读数为 738mmHg ，此时管中水银面距管顶 80mm ，当温度降至 -3℃ 时，这个气压计的读数为 743mmHg ，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？


解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象初状态：初状态：

末状态：末状态：

由理想气体状态方程得：由理想气体状态方程得：1 1 2 2

1 2

pV p V

T T


例 6 、在 30m 深的湖底，水的温度为 7℃ ，湖面水的温度为27℃ ，在湖底产生的一个体积为 1mL 的气泡，缓缓升到水面时其体积约为多少？（气泡上升过程中气体的温度可认为始终与水温相等，环境大气压强为 105Pa ，水的密度为 103kg/m3 ，重力加速度 g ＝ 10

m/s2 ）


解：对气泡内的一定质量的气体分析初状态： P1 ＝ P0 ＋ρgh ＝ 4×105Pa V1 ＝ 1mL T1 ＝ 280K末状态： P2 ＝ P0 ＝ 105Pa , T2 ＝ 300K V2 待求由理想气体状态方程

2

22

1

11

T

VP

T

VP 得： mL

TP

TVPV 3.4

12

2112

例 7 、如图所示，环境气压为 105Pa ，气缸的质量 4kg ，内截面积为 20cm2 ，活塞（连同把手）质量 2kg ，在气缸中封闭一定质量的气体。当气缸开口向上竖直放置时，活塞与气缸底部之间的距离 20cm 。现用手握住把手，缓缓向上提，求：活塞向上提起多大一段距离时，气缸恰好离开地面。

（封闭气体温度不变，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g ＝ 10m/s2 ）


例 8 、如图所示，竖直放置的两端封闭的粗细均匀的玻璃管中，有一段水银柱将封闭气体分为上下两部分。室温环境中，上下两部分气柱的长度之比为 1 2∶ 。若将玻璃管完全浸没在热水中，使上下两部分

封闭气体同时升温，试通过分析判断：升温过程中，水银柱是否移动？若移动，向哪移动？


思考问题：若将上题变形后，如何判断？

变形 1 变形 2


例 9 、如图所示，一个金属容器，带有敞口与大气相通，原来容器中空气的温度与环境温度相等，都为 27℃ 。现给容器加热，使其内部的空气温度上升到 77℃ ，求：后来容器中空气的质量与原来容器中空气质量的比值。


例 10 、一定质量的理想气体由状态 A 经过状态 B 、状态 C ，变为状态 D ，状态变化的 V—T 图像如图。若已知状态 A 的压强为 1.5×104Pa ，要求画出上述过程的 P—V 图像和 P—T 图像。


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