关于《数学课程标准》和教材的修订

杨裕前2012-04-18

一、《数学课程标准（ 2011 年版》中值得关注的几个问题

1 、《数学课程标准（ 2011 年版） 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（“四基”）

“ 发展”的内涵是什么？ “ 进一步发展”的主要动力是什么？

2 、 《数学课程标准（ 2011 年版）还 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能“增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”

“解应用题”、“解决问题”、“问题解决”有什么区别？ 为什么把能力“前移”，其价值是什么？ 如何在教学活动中，增强学生“发现和提出问题的能力”？

3 、关于 10 个“核心概念”

《数学课程标准（实验稿）》中提出了 6 个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 《数学课程标准（ 2011 年版）》中提出了 10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。

10 个核心概念的内涵是什么？ “核心概念”与课程目标、课程内容有怎样的关系？

二、《数学课程标准（ 2011 年版）》对课程内容的修订

1 、课程内容的多与少 课程内容的确定，取决于课程改革的理念与课程目标。单纯地讨论某一个知识是否必需，常常会争论不休难以取得共识。 《标准》确定课程内容时，既注重“必需的”基础知识和技能，又努力关注各个学段之间的联系和衔接。 在教学活动中，重要的不是仅仅注重具体的知识，更应注重引导学生在获得知识的过程中，感悟基本的数学思想，积累数学活动经验。

2 、教学要求的高与低

《标准》对某些课程内容的要求作了明确的限制，这主要是为了控制教学的要求和考试的难度。

数学思想既以知识为载体，又是数学知识在更高层次上的抽象与概括，引导学生通过知识的学习感悟数学思想，并不依赖于“载体”本身的难度。 教学要“深入浅出”，努力做到“降低难度，提高要求”。

3 、修订的主要内容

数与代数 部分：删去“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”；“了解有效数字的概念”；”能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，

解决简单的问题”。增加“知道｜ a ｜的含义（这里 a 表示有理数）”；“ 最简二次根式和最简分式的概念”；“ 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个

实根是否相”；“ 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”。 * 能解简单的三元一次方程组； * 了解一元二次方程的根与系数的关系； * 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

图形与几何部分 删去“梯形、等腰梯形的相关要求”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏”。 增加“会比较线段的大小”；“理解线段的和、差，以及线段中点的意义”；“了解平行于同一条直线的两条直线平行”；“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”；“了解并证明圆周角定理及其推论（其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”； “过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边”。

* “ 了解平行线性质定理的证明”； * “ 了解相似三角形判定定理的证明”； * “探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”；

* “探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等”。

统计与概率部分 删去“会计算极差”；“会画频数折线图”。

三、关于教材的修订 1 、关于数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 4 个领域课程内容结构的调整。

“ 数与代数”的主干与主线； “ 图形与几何”中关于推理的设计； “ 统计与概率”的编排； “综合与实践”活动的安排。 2 、关于一些具体课程内容的调整。 3 、情境的创设、探索活动的安排等。 4 、关于“阅读”和“读一读”的修订。 5 、其他方面的修订。