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第五讲 海洋模式中的参数化过程. 刘海龙 [email protected] 2007 年 11 月. 1.3 垂直混合方案. 垂直混合. 海水温度方程. 形式简单,过程复杂。 量值小,但非常重要。 K v ~ 10 -4 m 2 /s. 纬圈平均的海温分布. 混合层. 垂直混合决定了海洋的层结。 垂直混合决定了中低纬度深层水上翻的速率。. 温跃层. Wave Breaking. Shear. Ekman Transport. Langmuir Circulations. Convection. Shear. - PowerPoint PPT Presentation
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2007-11 3
海水温度方程
T
p
Ivh
C
z
I
C
TKRz
TK
zTK
z
Tww
y
Tvv
x
Tuu
t
T
+
∂∂
+
+∂∂
∂∂
+Δ+
∂∂
+−∂∂
+−∂∂
+−=∂∂ ∗∗∗
01
),()(
)()()(
ρ 垂直混合
形式简单,过程复杂。量值小,但非常重要。 Kv ~ 10-4m2/s
2007-11 4
纬圈平均的海温分布
温跃层
混合层• 垂直混合决定了海洋的层结。• 垂直混合决定了中低纬度深层水上翻的速率。
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2007-11 5
海洋的主要混合机制和外强迫
风
浮力通量
Convection
Double diffusion
Internal Wave Break
Langmuir Circulations
Shear
Shear
Wave Breaking
EkmanTransport
2007-11 6
垂直混合的主要机制• 混合层 对流 ( 静力不稳定 ) ,切变 ( 动力不稳定 ) ,
Langmuir 环流, Ekman 输送,海浪破碎(浪流相互作用,海浪破碎、飞沫、气泡等)。
• 海洋内部内波破碎、双扩散
2007-11 7
静力不稳定
z
waterparcelwater dz
d
dz
d
dz
dE ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛−≈⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=ρ
ρρρ
ρ11
ρ0
ρ1
ρ
ρ’ρ0 >ρ1 ,E>0 为稳定;ρ0 =ρ1 ,E=0 为中性;ρ0 <ρ1 ,E<0 为不稳定。
X or Y
浮力
重力
2007-11 9
动力不稳定和 Richardson 数• 流的切变导致不稳定
• Richardson 数 用来衡量动力不稳定和静力不稳定的相对
重要性,或者解释为浮力对湍流的抑制作用和切变产生湍流之间的比值。
25.0,)( 2
=∂∂
= cRizU
gERi
z
uAwu zzx ∂
∂=′′−= ρρτ
2007-11 10
双扩散( Double Diffusion )• 形成机制:分子的热扩散速率是盐度扩散
的 100 倍
Salty&Warmer
Less salty&ColderSalty
盐指
盐指试验
2007-11 11
垂直混合参数化方案• 整体( Bulk )混合层方案:假设混合层中速度、温
盐是均匀的,主要模拟混合层的温度、盐度和混合层厚度得变化。
Kraus and Turner, 1967 Price, Weller, and Prinkel, 1986 , (PWP) Chen et al., 1994
• 应用混合长理论计算整个水柱中的垂直混合系数 Pacanowski and Philander, 1981, PP
Large et al., 1994, KPP ( K Profile Parameterization )
• 应用高阶湍流闭合预报整个水柱的湍流通量。 Mellor and Yamada, 1982
Canoto and Dubovikov, 1996
2007-11 12
整体混合层方案( 1 )——描述海洋混合层基本方程
z
I
Cz
Tw
t
T
p ∂∂
−=∂
′′∂+
∂∂
ρ1
0=∂
′′∂+
∂∂
zSw
tS
温度方程
盐度方程• 上边界 • 底边界
000
IRTwCz
p −=′′=
ρ
0000
)( SQPSwCz
p −=′′=
ρ
0=Δ+′′−=
TwTw ehz
0=Δ+′′−=
SwSw ehz
2007-11 13
整体混合层方案( 2 ) —— Kraus-Turner 积分方程组
)( 0000 PQh
S
h
Sw
dt
dS e −−Δ
−=ρ
)(1
000 rh
p
e eIRhCh
Tw
dt
dT −−−Δ
−=ρ
We 为挾卷速度,当混合强、混合层加深时, We>0当混合弱、混合层变浅时, We =0
dt
dhwe ≡ We>0 时,
2007-11 14
00
00
}{ BSwTwgbwCz
zz
p ≡′′−′′=′′===
βαρ
2*
0
0uvw
z≡=′′
= ρτr
*1
0
122 ])(2
1[ umpwvww
z
=′′+′+′′−=
−ρr
0=Δ+′′−=
bwbw ehz
02
1])(
2
1[ 2122 =+′′+′+′′
−=
− qwpwvww e
hz
ρr
vvCvwvw ehz
rrrr=+′′
−=
ερ −′′+′+′′∂∂
−′′+∂∂′′−=
∂∂ − ])(
2
1[
2
1 1222
pwvwwz
bwz
vvw
t
q rr
r
整体混合层方案( 3 ) ——挾卷速度的计算
∫−−−−++=−+03
003*1
222
3
1)
1
2(
2
1)(
2
1hje dzvCJ
r
hhBumvcqw ε
rr
上边界 底边界
TKE 方程
垂直积分 TKE 方程得 :
2007-11 15
混合长理论方案( 1 )—— PP 方案观测基础
8-100 cm2/s
1 cm2/s
2-11 cm2/s
• 表层混合强,温跃层混合弱。
• 在赤道潜流上下,都存在强的速度的垂直切变。
• 将垂直混合系数设置为 Richardson 数的函数,以便更合理地模拟赤道上的混合层和温跃层的结构。
沿赤道的海温和纬向流
2007-11 16
混合长理论方案( 2 )—— PP 方案公式
• 其中最大混合系数 Kv0
=5.0×10-3m2s-1
• 背景垂直粘性系数 Kmb =1.0×10-4m2s-1 。
• α = 5 , n=2
€
Kmv (x,y,z, t) =
Kv0
(1+αRi(x,y,z, t))n+Km
b
PP 方案对混合层进行简单处理,规定了最上两层之间混合系数的下限。
€
∂∂z
(K∂T
∂z)
2007-11 18
小结• 海洋中主要的垂直混合机制 对流,切变, Langmuir 环流, Ekman 输送,
海浪破碎,内波破碎,双扩散。• 静力不稳定、浮力振荡频率、 Richardson 数和
双扩散• 垂直混合方案以及主要代表模式 混合层方案: KT 、 PWP 、 Chen 等 混合长方案: PP 、 KPP 等 高阶闭合: MY 、 Canuto 等
2007-11 20
海水温度方程
T
p
Ivh
C
z
I
C
TKRz
TK
zTK
z
Tww
y
Tvv
x
Tuu
t
T
+
∂∂
+
+∂∂
∂∂
+Δ+
∂∂
+−∂∂
+−∂∂
+−=∂∂ ∗∗∗
01
),()(
)()()(
ρ Gent-McWilliams’Scheme , GM90
2007-11 21
纬圈平均的海温分布
永久温跃层
• 混合层以下的混合主要是沿着等密度面进行,穿越等面度面的分量较小。而这一部分混合主要是中尺度涡的尺度。
• 在 Z 坐标模式中,存在虚假的穿越等密度面的扩散,导致永久性温跃层模拟的较深。
2007-11 24
沿等密度面的混合方案( 3 )
2
22
z
yx
ρρρ
δ+
=2
710−≈=H
H
AKε
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+−−
−
−
×+
=
2
210
01
)1(
δερρ
ρρ
ρρ
ρρ
δ
z
y
z
x
z
y
z
x
HA
2007-11 25
涡旋诱发的输送( 1 )
• 用 T来表示位温或任何一种 tracer ,它在等密度坐标下的守恒方程是:
• 把每一变量分解为大尺度分量和扰动分量之和,经过简化后
€
∂∂t
T + u+1
hρ
hρ' u'
( ) ⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥⋅∇ ρ T = −
1
hρ
∇ ρ ⋅ hρu( )'T ' ⎡
⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥
( ) 0)( =⋅∇+ ThTht
uρρρ∂
∂
2007-11 26
涡旋诱发的输送( 2 )
0sin
sin
1 ***
=∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
+∂
∂z
wuva λθ
θθ
( ) ( )λθ SAz
uSAz
v ITHITH ∂
∂−=
∂
∂−= ** ,
λθ∂ρ∂
∂ρ∂
θ∂ρ∂
∂ρ∂
λθ sin,
11
azS
azS potpotpotpot
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−≡⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−≡
( ) ( ) ( ) ( )TARz
Tww
a
Tuu
a
Tvv
t
TI ,*
sin** =++++++
∂
∂
λθ∂
∂
θ∂
∂
∂
∂
Gent and McWillams, 1990, JPO
Gent et al., 1995, JPO
2007-11 27
GM90 对永久温跃层模拟的改进Levitus No-GM90
GM90
引自 Jin et al., 1999
4 ,℃ 2000m4 ,1200m℃
4 ,1200m℃
PermanentThermocline
2007-11 33
This is an actual photo of an iceberg. This came from a rig manager for Global Marine Drilling in St. Johns, Newfoundland. They actually have to divert the path of these things away from the rig by towing them with ships! Anyway, in this particular case the water was calm & the sun was almost directly overhead so that the diver was able to get into the water and take this picture. They estimated the weight at 300,000,000 tons.
2007-11 35
双指数方案• 根据 Jerlov ( 1968 )中对海水浑浊度的分类,假设
大洋海水的光学性质为 I类。
• 取 A1=0.58 , A2=0.42 ,穿透深度 B1=0.35m , B2=23.0m
这意味着 58% 的能量在 0.35m 的深度上呈 e 指数衰减, 42% 的能量在 23.0m 的深度内呈 e 指数衰减。 €
I0 = Sw0 A1e−z
B1 + A2e−z
B2
⎡
⎣ ⎢ ⎢
⎤
⎦ ⎥ ⎥
2007-11 36海洋的典型吸收系数 ( 取自 Thomas et al., 1999)
100m
Penetration depth = 35cm
Penetration depth = 2300cm
2007-11 38
考虑浮游植物影响的方案Ohlmann ( 2003 )
• 仍采用双指数形式,但是吸收的比例系数和穿透深度都是叶绿素的函数
• 对于叶绿素含量大的海域, B 更小, A1越大, A2 越小
€
I0 = Sw0 A1(chl)e−z
B1 (chl ) + A2(chl)e−z
B2 (chl ) ⎡
⎣ ⎢ ⎢
⎤
⎦ ⎥ ⎥
2007-11 39
短波穿透的几点说明• 短波辐射穿透是上层海洋静力不稳定产生的一种
重要机制。• 叶绿素浓度与短波穿透的关系是水圈和生物圈相
互作用的一种重要机制。而且随着水色卫星的业务化,考虑叶绿素浓度使穿透的比例系数和穿透深度在空间上有了连续的分布,也有了随时间的变化。
• 短波穿透方案与模式垂直分辨率密切相关。• 单独海洋模式和海气耦合模式的赤道太平洋冷舌
的冷偏差( Cold Bias )。考虑浮游植物的影响,结合垂直混合方案以及日变化的强迫场,模式对冷偏差有一定程度的改进。
2007-11 41
混合层深度定义 温度测量容易,降水导致表层生成淡水分层 与表层的密度(温度)差 (0.05 ~ 0.5 kg m-3) 。 此定义在发生对流时,表层值难以确定。 密度(温度)的垂直梯度 此判据对计算的垂直尺度较敏感