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第一章 整除性和整数唯一分解定理. 第一章:整除性和整数唯一分解定理. 主要内容. 1.1 整除性 1.2 最大公因数与辗转相除法 1.3 最小公倍数 1.4 素数、整数的唯一分解定理 1.5 厄拉多塞筛法 1.6 梅森素数、费马数 1.7 一次不定方程. 1.2 :最大公因数与辗转相除法. 1.2 :最大公因数与辗转相除法. 例: 证明. 1.2 :最大公因数与辗转相除法. 1.2 :最大公因数与辗转相除法. 问题:如何求( a , b ). 例:求( 998 , 996 ). - PowerPoint PPT Presentation
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第一章
整除性和整数唯一分解定理
•1.1 整除性•1.2 最大公因数与辗转相除法•1.3 最小公倍数•1.4 素数、整数的唯一分解定理•1.5 厄拉多塞筛法•1.6 梅森素数、费马数•1.7 一次不定方程
第一章:整除性和整数唯一分解定理
主要内容
1.2 :最大公因数与辗转相除法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
例: 证明, 1
( , ) ( , )
a b
a b a b
æ ö÷ç ÷=ç ÷ç ÷çè ø
1.2 :最大公因数与辗转相除法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
结论: 对任意的整数 k ,( a, b ) = ( a+kb , b )
问题:如何求( a, b )
例:求( 998 , 996 )
1.2 :最大公因数与辗转相除法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
扩展欧几里得算法
1.2 :最大公因数与辗转相除法
问题:( a, b )的上述线性表示是唯一的吗?
1.2 :最大公因数与辗转相除法
如何求( a1, a2, …, an ) ?
1.2 :最大公因数与辗转相除法
小结:
最大公因数的定义最大公因数的性质欧几里得算法
1.3 :最小公倍数
1.3 :最小公倍数
1.3 :最小公倍数
1.3 :最小公倍数
如何求 n 个数的最小公倍数?
1.3 :最小公倍数