第一章整除性和整数唯一分解定理

•1.1 整除性•1.2 最大公因子与辗转相除法•1.3 最小公倍数•1.4 素数、整数的唯一分解定理•1.5 厄拉多塞筛法•1.6 梅森素数、费马数•1.7 一次不定方程

第一章：整除性和整数唯一分解定理

主要内容

1.1 ：整除性

1.1 ：整除性

|a ab

1.1 ：整除性

1.1 ：整除性

1.1 ：整除性

补充：整数的表示和计算复杂性

补充：整数的表示和计算复杂性

补充：整数的表示和计算复杂性定义： S是一个指定的集合，如果 f和 g为取整值的函数，对所有的 x S∈ 有定义，则如果存在正常数K使得对所有充分大的 x S∈ ，均有 f(x)<Kg(x),那么f在 S上是 O(g)的。（通常 S取正整数集合）

定理 1：如果 f是 O(g)的， c是正常数，则 cf是 O(g)的。

推论：如果 f1 和 f2 是 O(g)的，则 f1+f2 是 O(g)的。

定理 2：如果 f1 是 O(g1)的， f2 是 O(g2)的，则 f1+f2 是O(g1+g2)的，且 f1f2 是 O(g1g2)的。

补充整数的表示和计算复杂性21, log , log , log log log , , 2nn n n n n n n×

2( 8log )(10 log 17 )n n n n n+ +例：

补充：整数的表示和计算复杂性

补充：整数的表示和计算复杂性

补充：整数的表示和计算复杂性