第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

• 例 1 、从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：

求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重。

编号 1 2 3 4 5 6 7 8身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170体重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59

n

ii

i

n

ii

xx

yyxxb

xbya

1

2

1

)(

))((

设体重的估计值与身高的关系是：

axby

回归直线经过样本点的中心

• 例 1 、从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：

求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重。

编号 1 2 3 4 5 6 7 8身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170体重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59

问题：如何描述身高和体重两个变量之间的相关关系的强弱？（ 1 ）残差分析；（ 2 ） R 分析。

作业：• P90 ： A1 ， A3• 作业本 A （第 8 题和第 10 题先不做）

应用：• 例 2、一只红铃虫的产卵数 y和温度 x有关，现收集了 7组数据于下表中，试建立 y与 x之间的回归方程。

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实例：• 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤

研究所随机地调查了 9965 人，得到如下结果（单位：人）

那么吸烟是否对患肺癌有影响？

不患肺癌 患肺癌 总计不吸烟 7775 42 7817

吸烟 2099 49 2148总计 9874 91 9965