Гонка за знаками числа

Хронологія обчислень

Число можна представити у вигляді нескінченного десяткового неперіодичного дробу.

Знайдено різні раціональні наближення для числа .

римський архітектор і інженерУ праці «Десять книг про архітектуру»

.

Вітрувій(ІІ половина І ст. до н.е).

Щоб обчислити наближено число ,

в коло з діаметром, що дорівнює одиниці, вписували правильний многокутник з великою кількістю

сторін і обчислювали периметр цього многокутника, залучаючи відому

«Формулу поєднання».Периметр цього многокутника і

приймався рівним .

Лудольф вон Цейлен (28.01.1540 – 31.12.1610) –

голландський математик, професор математичних і

фортифікаційних наук Лейденського університету.

Обчислив значення числа з 22 десятковими знаками. Для цього йому довелося розглянути правильні

многокутники, у яких 60º 2² сторін.

Одну із своїх книг він закінчив словами:

«У кого є бажання, нехай йде далі».

Але після цього витратив ще 12 років, знайшов ще 15 десяткових значень

числа .Лудольф заповів, щоб знайдені ним

знаки були висічені на його надгробному камені.

На честь його число іноді називають«Лудольфовим числом».

Лудольф вон Цейлен

У старокитайських працяхтрапляються найрізноманітніші оцінки, з яких

найточніша, ‑ це відоме китайське число 355/113 .

Цзу Чинчжи (430-501) – китайський математик і астроном.

Довів, що міститься між числами 3,1415926 і 3,1415927.

А один період навіть вважав, що це значення є точним.

Аріабхатта І (476 – біля 550) – індійський математик і

астроном. У його творах наводяться наближене

значення числа = 3,1416, при цьому він використовував дріб

62832/20000 = 3,1414.

Таким наближеннямчисла користувався індійський математик і

астрономБхаскара ІІ (1114 – 1185).

Автор праці «Вінець системи» (біля 1150), де й наводиться це

наближене значення.

Арабський математик Гіяседдін Джемшид ібн

Масуд Аль-Каши (рік народження невідомий —

помер біля 1436— 1437), математик і астроном, що

працював близько 1420—30 в Самаркандській обсерваторії

Улугбека.

у роботі

«Ключ арифметики» (1427) ввів у вживання десяткові

дроби і описав правила дій над ними.

У своїй праці

«Трактат про коло» (біля 1424р.) наводить 17 цифр числа

(з них 16 вірних).

Бюффон Жорж Луї Леклерк (07.09.1707 – 16.04.1718) –

французький вчений, біолог.

Вперше запропонував метод статистичних випробувань для

обчислення числа .

Цей метод відомий у математиці

як приклад Бюффона.

Англійський вчений Шенкс

у 1873 році, після 15 років праці, обчислив 707 знаків;

через помилки тільки перші527 з них були правильними.

Помилку Шенкса було виявлено у 1948 році одним із перших

комп’ютерів, ним же за декілька годин було обчислено

808 знаків .

Німецький математик

Ліндемок Карл Луїз Фердінанд

(21.04.1852 – 06.03.1939)у 1882 році довів

трансцендентність числа

(теорема Ліндемока). Цим самим було

доведено і неможливість розв’язання за

допомогою циркуля і лінійки задача

квадратури круга.

видатнийматематик,

фізик, механік і астроном.Автор

позначення числа , користуючись

рядом Тейлора,отримав

153 вірних знаки.

Леонард Ейлер (15.04.1707 – 18.09.1783)

За допомогоюсучасних комп’ютерів і

спеціальних програм можна обчислювати число з великою точністю.

= 14159265358979323846264338327950288419716939937 …

У 1992 році число обчислили з точністю

до 1011196691 цифри після коми. Цей факт було внесено

до Книги рекордів Гіннеса.Саме це число

у книзі не наведено,оскільки для цього було б потрібно

понад тисячу сторінок.

Попередній рекорд належить японським вченим, які підрахували константу з точністю

до 2,6 трлн. десяткових знаків.Беллар витратив на обчислення 103 дні.

Всі розрахунки здійснювалисяна домашньому комп’ютері,

вартість якого в межах 2000 євро.Для порівняння: попередній рекорд був установлений

на суперкомпютері T2K TSukba System, у якого пішло на роботу 73 години.

Француз Фабріс Беллар обчислив число

з рекордною точністю.Новий рекорд складає

біля 2,7 трильйони(2 трлн 699 млрд 999 млн 990 тис)

десяткових знаків.

СПІВВІДНОШЕННЯВідомо багато формул з числом .

Формула Вієта.Франсуа Вієт (1540 – 1603) –

французький математик,«батько алгебри».

Формула Валліса.Джон Валліс (1616 – 1703) –

англійський математик, дослідник.

Готфрід Вільгельм Лейбніц

(1646 – 1716) – німецький математик,

фізик і філософ.

Формула Лейбніца.

Ряд Лейбніца.

Тотожність Ейлера.

Леонард Ейлер(0707 – 1783)– математик,

фізик, механік іастроном.

Карл Фрідріх Гаусс(1777 ‑ 1855)– німецький

математик, астроном, фізик і геодезист.

Інтеграл Пуассона або інтеграл Гаусса.

Симеон Дені Пуассон (1781 ‑ 1840)

– французький механік, фізик і математик.

ФОРМУЛА РАМАНУДЖАНА

Срінівоза

Айенгар Рамануджан

(1887 – 1920)

– індійський математик,

член Лондонського

королівського товариства.

ФОРМУЛА БРАТІВ ЧУДНОВСЬКИХ

Брати Чудновські,

Григорій Вольфович і

Давид Вольфович.Живуть і працюють в США,професори політехнічного

Нью-Йорського університету.У 1991 році брати Чудновські обрахували

2 млрд 260 млн знаків числа .

РЯД ШАРПА

Абрагам Шарп

(1653 – 1742) –

англійський

математик і

астроном.

В 1705 р. обчислив

72 знаки числа .

ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є

Жан Батист Жозеф Фур’є

(1768 – 1830) –

французький математик.

1. Площа правильного многокутника, вписаного в круг

або

ВИКОРИСТАННЯ ЧИСЛА

Число , хоча й не є

фізичною константою,

дуже часто фігурує

у формулах,

зокрема у фізичних

формулах.

2. Площа круга.S = R²

3. Довжина кола.C = 2R

4. Площа поверхні сфери.S = 4R²

5. Об’єм кулі.V = ¾ R³

6. Границя відношення.

, де k – міра розгорнутого кута.

У фізичних формулах часто неявно закладені

властивості кола, особливо у випадку симетрії, при якій

зручно використовувати полярну, циліндричну або

сферичну систему координат.

(«Пі») – американський психологічний тріллер 1998;

фільм режисера Даррена Аронофски.

«Спектр» ‑ фантастичний роман

Сергія Лук’яненка,виданий у 2002 році.

У книзі згадуються легенди про планети,

де число «Пі» дорівнює 4.Простір має не три,

а «Пі» вимірів.

СВІТОВИЙ РЕКОРД

по запам’ятовуванню знаків числа

після коминалежить китайцю

Лю Чао,який у 2006 році на

протязі 24 годин і 4 хв.відтворив

67890 знаків.У тому ж 2006 році

японецьАкіра Харагуті

заявив,що запам’ятав число до

100-тисячного знаку після коми,яке перевірити офіційно не

вдалося.

Український нейрохірург, доктор медичних наук, професор

Слюсарчук Андрій Тихоновичу червні 2009 року встановив новий

світовий рекорд.Він запам’ятав 30 мільйонів знаків числа , які були

надруковані у 20-ти томах тексту.