Проблема космологических фазовых переходов в свете лабораторных

исследований динамики неравновесных Бозе-конденсатов

Ю. В. Д у м и н

Институт земного магнетизма, ионосферы ираспространения радиоволн им. Н.В. ПушковаРоссийской академии наук

142190 г.Троицк Московской обл.

E-mail: dumin@yahoo.com

"Физика фундаментальных взаимодействий"

Москва, ИТЭФ23 - 27 ноября 2009

1

Введение: Образование топологических дефектов при сильно-неравновесных фазовых переходах

При резком уменьшении температуры ненулевые значения параметра порядка в удаленных областях пространства устанавливаются независимо друг от друга. В результате, на границах между ними могут возникнуть конфигурации с нетривиальными топологическими инвариантами. При последующей релаксации они трансформируются в стабильные топологические дефекты.

2

В зависимости от исходной группы симметрии параметра порядка это могут быть, в частности, доменные стенки, вихри (струны), монополи и т.п.

N.N. Bogoliubov. Suppl. Nuovo Cimento (Ser. prima), v.4, p.346 (1966) T.W.B. Kibble. Journal of Physics A, v.9, p.1387 (1976) W.H. Zurek. Nature, v.317, p.505 (1985)

Введение: Космологические фазовые переходы полей Хиггса ...

типичны для многих моделей элементарных частиц (электрослабая теория, GUT и т.п.);

широко обсуждались в 1980х годах в контексте ранних версий инфляционных моделей;

сталкиваются с проблемой избыточной концентрации топологических дефектов,противоречащей наблюдательным ограничениям;

удовлетворительное решение проблемы избыточной концентрации дефектов до сих пор отсутствует;

лабораторные исследования неравновесных Бозе-конденсатов в периодических потенциалах могут полить свет на решение этой проблемы. 3

Согласно общепринятой теории Киббла-Цурека вероятность образования дефектов фазы на гра-нице между доменами является универсальной величиной порядка единицы (зависящей лишь от группы симметрии). В результате получается:

где d = 1, 2 и 3 для доменных стенок, космичес-ких струн и монополей, соответственно.

Этот нижний предел противоречит верхнему пре-делу, выводимому из наблюдательных данных.

,

Исследование скачков фазы Бозе-конденсата в экспериментах с периодическими сверхпроводящими структурами

[R. Carmi, E. Polturak, G. Koren. Phys. Rev. Lett., v.84, p.4966 (2000)]

4

Хотя в процессе охлаждения Бозе-конденсаты формируются независимо, в изо-лированных сегментах сверхпроводящего кольца, их фазы оказываются скорре-лированными по закону Больцмана, т.е. система “помнит” свое исходное тепловое состояние.

Таким образом, стандартный механизм Киббла-Цурека должен быть модифициро-ван путем учете остаточных тепловых корреляций.

Исследование скачков фазы Бозе-конденсата в экспериментах с ультрахолодными газами в периодических потенциалах

[Z. Hadzibabic, et al. Nature, v.441, p.1118 (2006)]

optical lattice

latticebeams

camera

imagingbeam

frac

tion

of im

ages

with

dis

loca

tions

average central contrast, c0

T

5 Как и в эксперименте со сверхпроводящим кольцом, вероятность образования де-фектов фазы существенно подавляется с уменьшением температуры

Простейшая модель образования дефектов

Лагранжиан:

Стабильные вакуумные состояния:

структура переходной области (доменной стенки):

энергия, сконцентрированная в элементарном дефекте (доменной стенке):

Предположение: Картина доменов, образующихся после фазового пере-хода, может быть аппроксимирована регулярной квадратной решеткой.

Концентрация нескоррелирован-ных дефектов:

Концентрация дефектов, испытывающих тепловые корреляции (формально сводится к модели Изинга):

и т.д.

D = 1

D = 2

6

[Yu.V. Dumin. New Journal of Physics, v.11, p.103032 (2009)]

.

Выводы:

Включение тепловых корреляций (выявленных в лабораторных экспериментах) в рассмотрение космологических фазовых переходов позволяет улучшить оценки концентрации топологических дефектов (таких как доменные стенки, космические струны и монополи) и, тем самым, достичь разумного согласия с наблюдательными ограничениями.

Как и ожидалось, количество дефектов уменьшается с ростом отношения энергии дефекта E к температуре фазового перехода T.

Эффект подавления оказывается не слишком большим в одномерном пространстве, однако значительно усиливается в пространствах более высокой размерности (D > 1).

Дальнейшее уточнение оценок требует рассмотрения доменов нерегулярной формы доменов и более сложных групп симметрии параметра порядка.

7