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能源与动力工程学院能源与动力工程学院

22

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

33

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

44

热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质是能量守恒与转换热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热力学中的应用。定律在热力学中的应用。

1818 世纪初，工业革命，热效率只有世纪初，工业革命，热效率只有 1%1%18421842 年，迈尔阐述热一律，但没有引起重年，迈尔阐述热一律，但没有引起重视视

1840~18491840~1849 年，焦耳用多种实验的一致性证年，焦耳用多种实验的一致性证明热一律，于明热一律，于 19501950 年发表并得到公认年发表并得到公认

19091909 年，年， C. CaratheodoryC. Caratheodory 最后完善热一律最后完善热一律

55

热一律的表述

当热能在与其他形式能量相互转换时，能当热能在与其他形式能量相互转换时，能的总量保持不变。的总量保持不变。

热一律又可表述为：热一律又可表述为：第一类永动机第一类永动机是不可是不可能制成的。能制成的。

66

永动机举例

压力容器压气机从大气中取气

取回部分功量驱动压气机

w

p

大气机大气机

77

永动机举例

？？机

氢气发动机水分解装置

取回部分功量驱动水分解装置

w

H2水

88

焦耳和热一律

从从 18491849 到到 18781878 年，焦耳反复作了四百多次实验，年，焦耳反复作了四百多次实验，所得的热功当量值几乎都是所得的热功当量值几乎都是 423.9423.9 千克米千克米 // 千卡，千卡，这和现在公认值这和现在公认值 427427 千克米千克米 // 千卡相比，只小千卡相比，只小 0.0.7%7% 。焦耳用惊人的耐心和巧夺天工的技术，在。焦耳用惊人的耐心和巧夺天工的技术，在当时的实验条件下，测得的热功当量值能够在几当时的实验条件下，测得的热功当量值能够在几十年时间里不作比较大的修正，这在物理学史上十年时间里不作比较大的修正，这在物理学史上也是空前的。也是空前的。

99

焦耳和热一律18431843 年年 88 月，在考尔克的一次学术报告会月，在考尔克的一次学术报告会上，焦耳作了题为《论磁电的热效应和热上，焦耳作了题为《论磁电的热效应和热的机械值》的报告。他在报告中提出热量的机械值》的报告。他在报告中提出热量与机械功之间存在着恒定的比例关系，并与机械功之间存在着恒定的比例关系，并测得热功当量值为测得热功当量值为 11 千卡热量相当于千卡热量相当于 460460千克米的机械功。这一结论遭到当时许多千克米的机械功。这一结论遭到当时许多物理学家的反对。物理学家的反对。

1010

焦耳和热一律18451845 年在剑桥召开的英国科学协会学术会议上，年在剑桥召开的英国科学协会学术会议上，

焦耳又一次作了热功当量的研究报告，宣布热是焦耳又一次作了热功当量的研究报告，宣布热是一种能量形式，各种形式的能量可以互相转化。一种能量形式，各种形式的能量可以互相转化。但是焦耳的观点遭到与会者的否定，英国伦敦皇但是焦耳的观点遭到与会者的否定，英国伦敦皇家学会拒绝发表他的论文。家学会拒绝发表他的论文。 18471847 年年 44 月，焦耳在月，焦耳在曼彻斯特作了一次通俗讲演，充分地阐述了能量曼彻斯特作了一次通俗讲演，充分地阐述了能量守恒原理，但是地方报纸不理睬，在进行了长时守恒原理，但是地方报纸不理睬，在进行了长时间的交涉之后，才有一家报纸勉强发表了这次讲间的交涉之后，才有一家报纸勉强发表了这次讲演。同年演。同年 66 月，在英国科学协会的牛津会议上，月，在英国科学协会的牛津会议上，焦耳再一次提出热功当量的研究报告，宣传自己焦耳再一次提出热功当量的研究报告，宣传自己的新思想。会议主席只准许他作简要的介绍。只的新思想。会议主席只准许他作简要的介绍。只是由于威廉是由于威廉 ·· 汤姆孙在焦耳报告结束后作了即席汤姆孙在焦耳报告结束后作了即席发言，他的新思想才引起与会者的重视。直到发言，他的新思想才引起与会者的重视。直到 18185050 年，焦耳的科学结论终于获得了科学界的公认。年，焦耳的科学结论终于获得了科学界的公认。

1111

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

1212

热力学能的导出闭口系循环闭口系循环

Q W ( ) 0Q W

1313

对于循环 1a2c1

1 2 2 1

( ) ( ) 0a c

Q W Q W

对于循环 1b2c1

1 2 2 1

( ) ( ) 0b c

Q W Q W

1 2 1 2

( ) ( )a b

Q W Q W

( ) 0Q W

状态参数

p

V

1

2

ab

c

热力学能的导出

1414

定义 dU = Q － W

热力学能 U 是状态函数

Q = dU + W

Q = U + W闭口系热一律表达式

两种特例： 绝功系 Q = dU 绝热系 W = － dU

热力学能及闭口系热一律表达式

1515

dU = Q － W

dU 代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功量两者之差值，也即系统内部能量的变化。

U 代表储存于系统内部的能量 内储存能（内能、热力学能）

热力学能的物理意义

W Q

1616

分子动能（移动、转动、振动）分子位能（相互作用）核能化学能

热力学能

热力学能是状态量

U 是广延参数， kJ ； u 是比参数， J/kg

热力学能总以变化量出现，其零点人为定义

说明：

内能的性质

1717

外部储存能宏观动能 Ek= mc2/2

宏观位能 Ep= mgz

机械能

系统总能E = U + Ek + Ep

e = u + ek + ep

一般与系统同坐标，常用 U, dU, u, du

系统总能

1818

热一律：能量守恒与转换定律

进入系统的能量－离开系统的能量

= 系统内部储存能量的变化

热一律的文字表达式

1919

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

2020

闭口系能量方程推导

Q = dU + W

Q = U + W

q = du + w q = u + w

表达式

单位质量工质

适用条件： 1 ）任何工质 2 ）任何过程

WQ

2121

对于准静态和可逆过程

简单可压缩系准静态过程闭口系能量方程：简单可压缩系准静态过程闭口系能量方程：

pdVdUQ Q U pdV

q du pdv

q u pdv

2222

例题 1定量空气在状态变化过程中对外放热定量空气在状态变化过程中对外放热 60kJ60kJ ，，热力学能增加热力学能增加 70kJ70kJ ，问空气是膨胀还是被，问空气是膨胀还是被压缩？功量是多少？压缩？功量是多少？解：根据公式解：根据公式 Q = U + W 因此 因此 W<0W<0 ，说明外界对空气作功，即空气被，说明外界对空气作功，即空气被压缩。压缩。

提示：热量的正负值及功的正负值的物理提示：热量的正负值及功的正负值的物理意义要记住意义要记住 ..

60 70 130kJW Q U

2323

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

2424

流动功当质量为当质量为 dmdm 的工质在外力的推动下移动距的工质在外力的推动下移动距离离 dxdx ，并通过面积为，并通过面积为 AA 的截面进入系统时，的截面进入系统时，则外界所作的流动功为则外界所作的流动功为

pvdmpdVpAdxW f

对于单位质量工质对于单位质量工质流动功为：流动功为：

ff

Ww pv

dm

流动功是由泵或风机加给被输送工质并随工质流流动功是由泵或风机加给被输送工质并随工质流动向前传递的一种能量，非工质本身具有的能量。动向前传递的一种能量，非工质本身具有的能量。

2525

流动功特点由于工质进出开口系统，外界与系统之间由于工质进出开口系统，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统所携带和所传递和一种能量。出系统所携带和所传递和一种能量。

在工质流动时工质的状态并没有发生变化，在工质流动时工质的状态并没有发生变化，因此热力学能没有变化，仅仅是工质的位因此热力学能没有变化，仅仅是工质的位置变化。置变化。

与宏观流动有关，流动静止，流动功不存与宏观流动有关，流动静止，流动功不存在，在， pv pv 此时不代表流动功。此时不代表流动功。

与所处状态有关，是状态量。与所处状态有关，是状态量。

2626

焓的定义在有关热工计算的公式中，时常有在有关热工计算的公式中，时常有 U+pVU+pV组合出现，定义为焓，用组合出现，定义为焓，用 HH 表示：表示：

H=U+pVH=U+pV单位质量工质的焓称为比焓，用单位质量工质的焓称为比焓，用 hh 表示表示 H=u+pvH=u+pv焓的单位：焓的单位： JJ 、、 kJkJ比焓的单位：比焓的单位： J/kgJ/kg ，， kJ/kgkJ/kg

2727

焓的物理意义对于流动工质，焓是一种能量，它表示流对于流动工质，焓是一种能量，它表示流动工质传递的总能量中取决于热力状态的动工质传递的总能量中取决于热力状态的那部分能量。那部分能量。

在热力设备中，工质总是连续流动的，随在热力设备中，工质总是连续流动的，随工质流动而转移（传递）的能量中，取决工质流动而转移（传递）的能量中，取决于工质热力状态的部分是焓不是热力学能。于工质热力状态的部分是焓不是热力学能。即开口系随工质流动传递的能量是焓，不即开口系随工质流动传递的能量是焓，不是热力学能，当然还包括工质的机械能是热力学能，当然还包括工质的机械能（动能、位能），因此焓的应用比热力学（动能、位能），因此焓的应用比热力学能更广泛。能更广泛。

2828

焓的物理意义无论对于流动工质还是不流动工质，比焓无论对于流动工质还是不流动工质，比焓都是状态参数。都是状态参数。

对于流动工质，流动功等于对于流动工质，流动功等于 pvpv ，比焓表示，比焓表示单位质量工质沿流动方向向前传递的总能单位质量工质沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的部分。量中取决于热力状态的部分。

对于不流动工质，不存在流动功，比焓也对于不流动工质，不存在流动功，比焓也不表示能量，仅是状态参数。不表示能量，仅是状态参数。

工程上一般只需要计算工质经历某一过程工程上一般只需要计算工质经历某一过程后焓的变化量，而不是其绝对值，所以焓后焓的变化量，而不是其绝对值，所以焓值的零点可人为地规定。值的零点可人为地规定。

2929

2-5 2-5 稳定流动能量方程及其应用稳定流动能量方程及其应用

第 2 章 热力学第一定律

2-2 2-2 热力学能和总能热力学能和总能

2-3 2-3 闭口系统能量方程闭口系统能量方程

2-4 2-4 流动功和焓流动功和焓

2-1 2-1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质

3030

稳定流动特点流入和流出热力系统的质量流量相等，且流入和流出热力系统的质量流量相等，且不随时间而变化；不随时间而变化；

进、出口处工质的状态不随时间而变化；进、出口处工质的状态不随时间而变化；系统和外界交换的热量和功不随时间而改系统和外界交换的热量和功不随时间而改变。变。

3131

进口质量 进口质量 mm11 、、 流 速 流 速 cc11 、 、 高 高 度 度 zz11出口质量 出口质量 mm22 、、 流 速 流 速 cc22 、 、 高 高 度 度 zz2 2 稳定流动：稳定流动：

1 2m m m

开口系稳定流动能量方程推导

3232

离开系统的能量离开系统的能量

开口系稳定流动能量方程推导

21 1 1 1 1

1

2Q m u c gz mp v

2

1 1 1 1 1

1

2Q m u c gz p v

进入系统的能量进入系统的能量

2i 2 2 2 2 2

1

2W m u c gz mp v

2i 2 2 2 2 2

1

2W m u c gz p v

3333

根据热力学第一定律文字表达式：根据热力学第一定律文字表达式：

开口系稳定流动能量方程推导

21 1 1 1 1

1

2Q m u p v c gz

22 2 2 2 2

10

2iw m u p v c gz

注意注意 u+pvu+pv 为比焓为比焓

3434

开口系稳定流动能量方程推导

2 22 2 2 1 1 1

1 1

2 2 iQ m h c gz m h c gz W

21

2 iQ m h m c mg z W

H mh令 可得

21

2 iQ H m c mg z W

3535

以上两式称为开口系统的以上两式称为开口系统的稳定流动能量方程稳定流动能量方程

开口系稳定流动能量方程

21

2 iq h c g z w

对于单位质量工质：对于单位质量工质：

21

2 iQ H m c mg z W

对于质量为 对于质量为 m kgm kg 工质：工质：

3636

对于微元过程 ，对于微元过程 ，稳定流动能量方程写成稳定流动能量方程写成2

i

1d d d

2Q H m c mg z W

2i

1d d d

2q h c g z w

开口系稳定流动能量方程

开口系稳定流动能量方程适用条件：开口系稳定流动能量方程适用条件：任何工质、任何稳定流动过程任何工质、任何稳定流动过程

3737

技术功定义：在工程热力学中，将工程技术上可以定义：在工程热力学中，将工程技术上可以直接利用的动能差、位能差及轴功三项之直接利用的动能差、位能差及轴功三项之和称为技术功，用和称为技术功，用 WWt t 表示表示

2t s

1

2W m c mg z W

对于单位质量工质对于单位质量工质 ，2

t s

1

2w c g z w

3838

开口系稳定流动能量方程

tQ H W tq h w

对于微元过程 ：对于微元过程 ：

tQ dH W tq dh w

3939

可以假定质量为可以假定质量为 mm 的工质从进口截面处的工质从进口截面处的状态的状态 11 变化到出口截面处的状态变化到出口截面处的状态 22 ，从外界，从外界吸收了热量吸收了热量 QQ,, 作了膨胀功作了膨胀功 WW 。。

根据闭口系统的热力学第一定律表达式根据闭口系统的热力学第一定律表达式q u w

tq h w 对比开口系统的稳定流动能量方程式对比开口系统的稳定流动能量方程式

t 2 2 1 1( ) ( )w w p v p v w pv 可得可得

技术功表达式

4040

2

2 2 1 11d ( )w p v p v p v t

2 2

1 1d d( )p v pv

2

1dv p

式中，式中， v v 恒为正值，负号表示技术功的正负恒为正值，负号表示技术功的正负与与 ddp p 相反。 相反。

对可逆过程

4141

tq h w

可得可得2

1dq h v p （适用于一般过程）（适用于一般过程）

（适用于可逆过程）（适用于可逆过程）

对于微元可逆过程，对于微元可逆过程，

d dq h v p

技术功的图形表示技术功的图形表示2

t 1dw v p

将上式代入开口系统的稳定流动能量方程式

4242

关于技术功可逆过程的技术功在压容图（可逆过程的技术功在压容图（ p-vp-v 图，示图，示功图）上表示，是曲线与纵坐标围成曲线功图）上表示，是曲线与纵坐标围成曲线面积。面积。

dp<0dp<0 ，工质压力降低，技术功为正，工质，工质压力降低，技术功为正，工质对机器做功，如汽轮机，燃气轮机对机器做功，如汽轮机，燃气轮机

dp>0dp>0 ，工质压力增加，技术功为负，机器，工质压力增加，技术功为负，机器对工质做功（消耗外界的功），如压气机、对工质做功（消耗外界的功），如压气机、电风扇电风扇

4343

稳定流动能量方程式的应用根据稳定流动能量方程根据稳定流动能量方程

21

2 iq h c g z w

稳定流动能量方程在工程中应用很广泛，稳定流动能量方程在工程中应用很广泛，在研究具体问题时，要与所研究的实际装在研究具体问题时，要与所研究的实际装置和实际热力过程的具体特点结合起来，置和实际热力过程的具体特点结合起来，对于某些次要因素可以略去不计，使能量对于某些次要因素可以略去不计，使能量方程更加简洁明晰。方程更加简洁明晰。

4444

锅炉及各种换热器

火力发电：锅炉、凝汽器

核电： 热交换器、凝汽器

制冷

空调蒸发器、冷凝器

4545

锅炉及各种换热器

0 021

2 iq h c g z w 0

2 1q h h h

4646

4747

汽轮机和燃气轮机

火力发电

核电

飞机发动机轮船发动机移动电站

燃气轮机

蒸汽轮机

4848

汽轮机和燃气轮机

0 021

2 sq h c g z w 0

1 2i tw w h h h

4949

例 : 汽轮机作功

一台一股进汽多股抽汽的汽轮机，如下图一台一股进汽多股抽汽的汽轮机，如下图所示，所示， 1kg1kg 状态为状态为 11 的蒸汽进入汽轮机内的蒸汽进入汽轮机内膨胀作功，分别抽出膨胀作功，分别抽出 α1α1 （（ kgkg ）状态为）状态为 22和和 α2(kg)α2(kg) 状态为状态为 33 的蒸汽，最后的蒸汽，最后 1─α1─1─α1─α2 (kg)α2 (kg) 蒸汽以状态蒸汽以状态 44 排出汽轮机，求蒸汽排出汽轮机，求蒸汽在汽轮机内作的功。在汽轮机内作的功。

5050

解答 :把汽轮机分成三段，将每一段作的功加起把汽轮机分成三段，将每一段作的功加起来就是蒸汽在整个汽轮机作的功来就是蒸汽在整个汽轮机作的功

或把汽流分成三股，将三股汽流作的功加或把汽流分成三股，将三股汽流作的功加起来也可以求出蒸汽在汽轮机内作的功起来也可以求出蒸汽在汽轮机内作的功

))(1()1( 432132121 hhhhhhww ti ))(1()1( 432132121 hhhhhhww ti ))(1()1( 432132121 hhhhhhww ti

5151

压缩机械

火力发电

核电

飞机发动机轮船发动机移动电站

压气机

水泵

制冷

空调压缩机

5252

压缩机械

0 021

2 iq h c g z w

2 1C s tw w w h q h h q

轴流式 活塞式轴流式 活塞式

对于轴流式对于轴流式 q=0q=0 ，对于活塞式，对于活塞式 qq≠≠00

5353

喷管和扩压管

火力发电蒸汽轮机静叶核电

飞机发动机轮船发动机移动电站

压气机静叶

5454

喷管和扩压管

021

2 iq h c g z w 0

210

2h c

0

2 21 1 2 2

1 1

2 2h c h c

5555

绝热节流

管道阀门

制冷

空调膨胀阀、毛细管

5656

绝热节流

0 021

2 sq h c g z w 0

1 2h h

h1 h2

0

绝热节流过程，前后绝热节流过程，前后 hh不变，但不变，但 hh不是处处相等不是处处相等

5757

课后思考题制冷系数或供热系数均可大于制冷系数或供热系数均可大于 11 ，这是否，这是否违反热力学第一定律？违反热力学第一定律？

有人认为，既然冰箱能够制冷，那么在夏有人认为，既然冰箱能够制冷，那么在夏天里使门窗紧闭而把电冰箱门打开，室内天里使门窗紧闭而把电冰箱门打开，室内温度就会降低。这种想法对吗？温度就会降低。这种想法对吗？