תיבה של פנים ושטח נפחוקובייה

: לסרטון קישור:// . . / ? = =http www youtube com watch v OgyCcpATVYo&edit vd

פאון$און- גוף תלת-ממדי הבנוי פ%

ממצולעים בלבד.

המצולעים הבונים את פאות-הפאון.

מקצועות

הצלעות של המצולעים מקצוע--הקדקודים של קודקודים של הפאון הבונים את הפאון

המצולעים הבונים את הפאון.

-פאון שכל פאותיו הן מלבנים.תיבההתיבה היא מקרה פרטי של מנסרה

ישרה שבה הבסיסים הם מלבנים.

קובייה תיבה שכל פאותיה הן קובייה -ריבועים. פאות שכולן ריבועים 6לקובייה

חופפים. קובייה היא גוף משוכלל.

-אם גוזרים פני גוף ופורסים אותם לצורה פריסהמישורית - מקבלים פריסה של הגוף.

- פאון קמור שכל גוף משוכללפאותיו הן מצולעים משוכללים

חופפים ומספר הפאות הנפגשות בקודקוד שווה בכל הקדקודים.

. גופים משוכללים5*יש רק

שם הצורה: קובייה

הגוף מורכב מריבועים

פאות6יש לו

8 צלעות ו-12יש לו קודקודים

במרחב תופס שגוף המקום זה נפחממדי- תלת

.) מימדים) שלושה בעל

האורך זה מימד אחד , מימד

שטח

ממדים זה......2

אורך

רוחב

שלושה מימדים זה ......

נפח

אורך

רוחב

גובה

כי נפח המקום שתופסת הקובייה למשל הוא לקובייה שלושה מימדים

.התיבה בנוייה משלושה זוגות של מלבנים זהים

המלבנים הזהים נמצאים בשני צדדים נגדיים )זה מול זה(.

תיבה

פריסה של תיבה

המשטח שמתקבל לאחר שפותחים את התיבה נקרא – פריסה.

שטח הפריסה של התיבה הוא שטח הפנים של התיבה

פריסה של תיבה

שטח הפנים של התיבה הוא סכום השטחים של כל המלבנים.

שטח הפנים של תיבה הוא סכום שטחי המלבנים

המרכיבים אותה

תיבה של הפנים שטח

45

3

5 • 4שטח המלבן הירוק

3 • 4שטח המלבן האדום

5 • 3שטח המלבן האדום

2 ( 4 • 5 + ) 2 ( 4 • 3 + ) 2 ( 3 • 5)

כל מלבן מופיע פעמיים לכן שטח הפנים:

שטח הפנים של התיבה מתקבל ע"י סכום שטחי המלבנים

4

23

2( • 2 • 3 +2 • 4 + 3 • 4) =s

3 • 2שני מלבנים בגודל

4 • 2שני מלבנים בגודל

4 • 3שני מלבנים בגודל

שטח פנים של התיבה

שטח הפנים של תיבה הוא סכום שטחי המלבנים המרכיבים אותה.

a • bשני מלבנים בגודל

a • cשני מלבנים בגודל

b • cשני מלבנים בגודל

ab

c

2( • a • b + a • c + b • c) = s

שטח הפנים של תיבה

פאות שוות.6בקוביה יש

שטח כל פאהb

c

שטח כל הפאות

a a2

6 • a2

שטח הפנים של קוביה

8

5

4

S = 2 • )8 • 5 + 8 • 4 + 5 • 4( = 184

• 8שני מלבנים בגודל 5

• 8שני מלבנים בגודל 4

• 5שני מלבנים בגודל 4

דוגמה

חישוב שטח פנים

864שטח הפנים של הקוביה הוא סמ"ר.

מה אורך המקצוע שלה )הצלע(?

דפנות )פאות(, שטח כל פאה:6לקוביה

864 : 6 = 144

a2שטח כל פאה הוא מכפלת הצלע בעצמה

12 • 12 = 144

ס"מ 12

תרגיל: שטח פנים

ab

שטח הפנים של תיבה

a

c

b

c

a

c

b

2( • a • b + a • c + b • c) = s

סיכום

... הבא הקוד את סרקוהפנים שטח את וחשבו

התיבה של והנפח

ולסיום כמובן איך אפשר בלי

ש.ב

..... הבאה בכתובת המצגת את למצוא ניתן