ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης

Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Εξοικονόμηση Ενέργειας σε

Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά ΔίκτυαΑσύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα

Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Εξοικονόμηση Ενέργειας σε

Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά ΔίκτυαΑσύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Ιωάννης Γ. ΠαπαδημητρίουΙωάννης Γ. Παπαδημητρίου

Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης

Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ.Α.Π.Θ. – Τ.Η.Μ.Μ.Υ. Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. ΠαπαδημητρίουΔιδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου 22

Δομή ΠαρουσίασηςΔομή Παρουσίασης

Αντικείμενο Μελέτης – ΣυμβολήΑντικείμενο Μελέτης – Συμβολή

Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή ΜετάδοσηΛεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση

Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία ΜετάδοσηΚατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση

Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-ΣυλλέκτηΔρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη

Συμπεράσματα – ΣυζήτησηΣυμπεράσματα – Συζήτηση


Αντικείμενο Μελέτης – ΣυμβολήΑντικείμενο Μελέτης – Συμβολή


Περιγραφή Προβλήματος – ΚίνητροΠεριγραφή Προβλήματος – Κίνητρο

Μετάδοση Πληροφορίας σε Μετάδοση Πληροφορίας σε Ασύρματα μη Δομημένα Δίκτυα Ασύρματα μη Δομημένα Δίκτυα

Πολλαπλών ΑλμάτωνΠολλαπλών Αλμάτων

Ευρεία μετάδοση Ευρεία μετάδοση δεδομένων δεδομένων

((BroadcastingBroadcasting))

Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων

(Multicasting)

Μετάδοση Μετάδοση δεδομένων προς δεδομένων προς κόμβο-συλλέκτηκόμβο-συλλέκτη

Λειτουργία κόμβων με μπαταρίες Δύσκολη ή αδύνατη η αντικατάστασή τους

Η Η κατανάλωση ενέργειαςκατανάλωση ενέργειας για την πραγματοποίηση για την πραγματοποίηση της επικοινωνίας πρέπει να λαμβάνεται υπ’ όψητης επικοινωνίας πρέπει να λαμβάνεται υπ’ όψη


Προσέγγιση ΠροβλήματοςΠροσέγγιση Προβλήματος

Έλεγχος ισχύος (Έλεγχος ισχύος (power controlpower control))

Χρήση κατάλληλων κεραιώνΧρήση κατάλληλων κεραιών ( (ισοκατευθυντικές – ισοκατευθυντικές – omni directionalomni directional – – όπουόπου υπάρχει όφελοςυπάρχει όφελος))

Μικρή κινητικότητα (Μικρή κινητικότητα (mobilitymobility) των κόμβων) των κόμβων

Γνώση της τοπολογίας του δικτύου (πλήρης για βέλτιστη Γνώση της τοπολογίας του δικτύου (πλήρης για βέλτιστη απόδοση)απόδοση)

Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (asymmetric linksasymmetric links) όπου ) όπου υπάρχει δυνατότηταυπάρχει δυνατότητα

Τυχαία κατανομή των κόμβων στο δίκτυοΤυχαία κατανομή των κόμβων στο δίκτυο


Στόχοι της ΜελέτηςΣτόχοι της Μελέτης

Αποδοτική Διαχείριση Αποδοτική Διαχείριση

των Περιορισμένων των Περιορισμένων

Διαθέσιμων Διαθέσιμων

Ενεργειακών ΠόρωνΕνεργειακών Πόρων

Α.Α. Πρόταση νέων Πρόταση νέων κριτηρίων για κριτηρίων για εξοικονόμηση εξοικονόμηση

ενέργειας ενέργειας

Β.Β. Εφαρμογή γνωστών κριτηρίων με ικανοποίηση Εφαρμογή γνωστών κριτηρίων με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών για καλύτερα αποτελέσματαχαρακτηριστικών για καλύτερα αποτελέσματα

Γ.Γ. Ανάπτυξη των Ανάπτυξη των κατάλληλων κατάλληλων αλγόριθμων αλγόριθμων

δρομολόγησηςδρομολόγησης

Δ.Δ. Θεωρητική ανάλυση απόδοσης και πολυπλοκότητας Θεωρητική ανάλυση απόδοσης και πολυπλοκότητας

Σύγκριση με υπάρχοντες αλγόριθμουςΣύγκριση με υπάρχοντες αλγόριθμους


Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία

και Πολλαπλή Μετάδοσηκαι Πολλαπλή Μετάδοση

1111


1. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά1. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά

Ζητούμενο:Ζητούμενο:

Η ενέργεια που καταναλώνεται σε κάθε κόμβο ξεχωριστά να Η ενέργεια που καταναλώνεται σε κάθε κόμβο ξεχωριστά να είναι όσο το δυνατό μικρότερηείναι όσο το δυνατό μικρότερη

Τα περισσότερα κριτήριαΤα περισσότερα κριτήρια συνήθως εξετάζουν το δίκτυο ως συνήθως εξετάζουν το δίκτυο ως σύνολο (π.χ. άθροισμα ισχύων μετάδοσης) και δεν επαρκούνσύνολο (π.χ. άθροισμα ισχύων μετάδοσης) και δεν επαρκούν

Ελαχιστοποίηση των Ισχύων Μετάδοσης των Κόμβων Ελαχιστοποίηση των Ισχύων Μετάδοσης των Κόμβων κατά Λεξικογραφικό Τρόποκατά Λεξικογραφικό Τρόπο

Βελτιστοποίηση Βελτιστοποίηση για κάθε κόμβο για κάθε κόμβο

ξεχωριστάξεχωριστά

Ενδιαφέρουσα Ενδιαφέρουσα γενίκευση με χρήσιμες γενίκευση με χρήσιμες

εφαρμογέςεφαρμογές

Υποστήριξη Υποστήριξη ασύμμετρων ασύμμετρων

ζεύξεωνζεύξεων


1. Διατύπωση του Προβλήματος 1. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε κατευθυνόμενο γράφοΜοντέλο ευρείας μετάδοσης σε κατευθυνόμενο γράφο

Αναπαράσταση δικτύου :Αναπαράσταση δικτύου :

Κατευθυνόμενος γράφος Κατευθυνόμενος γράφος G = (N , L)

Απαιτούμενη ισχύς μετάδοσης στον κλάδο Απαιτούμενη ισχύς μετάδοσης στον κλάδο l (κόστος) (κόστος)

Αν ο Αν ο i μεταδίδει με ισχύ μεταδίδει με ισχύ pi , φτάνει κάθε , φτάνει κάθε j τέτοιοτέτοιο ώστεώστε

Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους :Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους :

Ορίζεται κατευθυνόμενο δένδρο κάλυψηςΟρίζεται κατευθυνόμενο δένδρο κάλυψης

Ο Ο i μεταδίδει με ισχύ , όπου για μεταδίδει με ισχύ , όπου για i φύλλο φύλλο

AA

CC

BB

DD

22

44

33

66

Παράδειγμα :Παράδειγμα :

TA : {(A,B) , (B,C) , (B,D)}

, , C , , D: : κόμβοι-φύλλακόμβοι-φύλλα


1. Διατύπωση του Προβλήματος 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (1/2)(1/2)

Το δένδρο Το δένδρο Ts καθορίζει διάνυσμα ισχύων μετάδοσηςκαθορίζει διάνυσμα ισχύων μετάδοσης

Κριτήριο Κριτήριο ΙΙ : : Ελαχιστοποίηση μέγιστης ισχύος μετάδοσης Ελαχιστοποίηση μέγιστης ισχύος μετάδοσης

ΔένδροΔένδρο : : για κάθε για κάθε Ts του του G ( (min-maxmin-max))

Κριτήριο Κριτήριο ΙΙΙΙ : : Ελαχιστοποίηση ισχύων μετάδοσης κατά Ελαχιστοποίηση ισχύων μετάδοσης κατά λεξικογραφικόλεξικογραφικό τρόπο τρόπο

Δένδρο Δένδρο : : για κάθε για κάθε Ts του του G ( (lexicographiclexicographic))

Ισχυρότερο κριτήριο βελτιστοποίησηςΙσχυρότερο κριτήριο βελτιστοποίησης

Με δεδομένη την ελαχιστοποίηση της Με δεδομένη την ελαχιστοποίηση της k-οστής-οστής μέγιστης ισχύος, μέγιστης ισχύος, ελαχιστοποιείται στη συνέχεια και η ελαχιστοποιείται στη συνέχεια και η (k+1)-οστή μέγιστη ισχύς-οστή μέγιστη ισχύς

Κανένας κόμβος δεν καταναλώνει άσκοπα υπερβολική ενέργειαΚανένας κόμβος δεν καταναλώνει άσκοπα υπερβολική ενέργεια


1. Διατύπωση του Προβλήματος 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (2/2)(2/2)

EEAA CC

BB

DD

55 11

101033

11

5522

Αρχικός γράφος Αρχικός γράφος G


AA CC EE

BB

DD

11

00

11

0022

Τεχνικός ορισμός :Τεχνικός ορισμός :

““ΕλαττωμένοςΕλαττωμένος”” γράφος γράφος GR

• Χρήσιμος μετασχηματισμόςΧρήσιμος μετασχηματισμός

• Απαλοιφή και μηδενισμός Απαλοιφή και μηδενισμός κόστους κάποιων κλάδωνκόστους κάποιων κλάδων

• Οδηγεί στο βέλτιστο δένδροΟδηγεί στο βέλτιστο δένδροΕλαττωμένος γράφος Ελαττωμένος γράφος GR


1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι

Min-maxMin-max κριτήριο :κριτήριο :

Ts : : Μέγιστη ισχύς κόμβου Μέγιστη ισχύς κόμβου == Μέγιστο κόστος κλάδου Μέγιστο κόστος κλάδου

Γνωστό (Γνωστό (bottleneckbottleneck) πρόβλημα Πολυωνυμικοί αλγόριθμοι) πρόβλημα Πολυωνυμικοί αλγόριθμοι

Απαραίτητοι για το λεξικογραφικό κριτήριοΑπαραίτητοι για το λεξικογραφικό κριτήριο

ΛεξικογραφικόΛεξικογραφικό κριτήριο : κριτήριο : NP-completeNP-complete στη γενική μορφήστη γενική μορφή

Αρχικά εξετάζεται μία ειδική περίπτωσηΑρχικά εξετάζεται μία ειδική περίπτωση

Διαφορετικά κόστη για κλάδους που εξέρχονται από Διαφορετικά κόστη για κλάδους που εξέρχονται από

διαφορετικούς κόμβουςδιαφορετικούς κόμβους

Βέλτιστος πολυωνυμικός αλγόριθμοςΒέλτιστος πολυωνυμικός αλγόριθμος


1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (1/2)(1/2)

Το Το min-maxmin-max κριτήριο ελαχιστοποιεί τη μέγιστη ισχύ μετάδοσηςκριτήριο ελαχιστοποιεί τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης

Γενικά, περισσότεροι του ενός κόμβοι μπορούν να μεταδώσουν Γενικά, περισσότεροι του ενός κόμβοι μπορούν να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύμε συγκεκριμένη ισχύ

Πρέπει να καθοριστεί ένα βέλτιστο σύνολο κόμβωνΠρέπει να καθοριστεί ένα βέλτιστο σύνολο κόμβων

““Δένδρο ΥποψηφιοτήτωνΔένδρο Υποψηφιοτήτων”” ( (Candidacy TreeCandidacy Tree))

Σε κάθε επίπεδο Σε κάθε επίπεδο

αντιστοιχεί μία διακριτή αντιστοιχεί μία διακριτή

τιμή από το βέλτιστο τιμή από το βέλτιστο

διάνυσμα των ισχύων διάνυσμα των ισχύων

μετάδοσηςμετάδοσης

Κάθε κόμβος Κάθε κόμβος

συσχετίζεται με ένα συσχετίζεται με ένα

σύνολο κόμβων του σύνολο κόμβων του G, ,

υποψήφιο να είναι υποψήφιο να είναι

βέλτιστοβέλτιστο

Κατά την ολοκλήρωση Κατά την ολοκλήρωση

του αλγόριθμου, του αλγόριθμου,

παρέχει όλα τα παρέχει όλα τα

λεξικογραφικά βέλτιστα λεξικογραφικά βέλτιστα

δένδρα κάλυψηςδένδρα κάλυψης


1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (2/2)(2/2)


: B→C→{F,G}→A

Επίπεδο 0Επίπεδο 0





5~*1 p

4~*2 p

3~*3 p

2~*4 p

0~*5 p

AA

BB CC

DD EE

HH II

FF GG

ΓράφοςΓράφος

33 4455

555522

11 11

3333

33ØØ

AA BB

CC CC

F,GF,G F,HF,H

AA AA

Δένδρο ΥποψηφιοτήτωνΔένδρο Υποψηφιοτήτων

Ισχύς μετάδοσηςΙσχύς μετάδοσης

π.χ. κόμβου π.χ. κόμβου H

από τοαπό το


Άρα,Άρα, 3~*3 p

*2AT

: B→C→{F,H}→A


1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Αλγόριθμος ευρετικής μεθόδουΑλγόριθμος ευρετικής μεθόδου

Κίνητρο :Κίνητρο :

Ικανοποιητικός χρόνος εκτέλεσης του γενικού βέλτιστου αλγόριθμου για τυχαία Ικανοποιητικός χρόνος εκτέλεσης του γενικού βέλτιστου αλγόριθμου για τυχαία

δίκτυα μεσαίου μεγέθους, αλλά εκθετικός ως προς δίκτυα μεσαίου μεγέθους, αλλά εκθετικός ως προς |N| στη χειρότερη περίπτωση στη χειρότερη περίπτωση

Τα βήματά του χρήσιμα για την ανάπτυξη αποδοτικών ευρετικών μεθόδωνΤα βήματά του χρήσιμα για την ανάπτυξη αποδοτικών ευρετικών μεθόδων

Προσέγγιση :Προσέγγιση : Ο ευρετικός αλγόριθμος αποφεύγει τους εξαντλητικούς υπολογισμούςΟ ευρετικός αλγόριθμος αποφεύγει τους εξαντλητικούς υπολογισμούς

Επιλέγοντας αποδοτικά κατάλληλα σύνολα κόμβων να μεταδώσουν με Επιλέγοντας αποδοτικά κατάλληλα σύνολα κόμβων να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ, προσεγγίζοντας ικανοποιητικά τα αντίστοιχα βέλτιστασυγκεκριμένη ισχύ, προσεγγίζοντας ικανοποιητικά τα αντίστοιχα βέλτιστα

Απαλείφωντας τις διακλαδώσεις στο δένδρο υποψηφιοτήτωνΑπαλείφωντας τις διακλαδώσεις στο δένδρο υποψηφιοτήτων

Βασική ιδέα :Βασική ιδέα : Αν πρέπει να γίνει μετάδοση με ισχύ Αν πρέπει να γίνει μετάδοση με ισχύ p, είναι προτιμότερο , είναι προτιμότερο να επιλεγεί κόμβος του οποίου οι εξερχόμενοι κλάδοι να επιλεγεί κόμβος του οποίου οι εξερχόμενοι κλάδοι

με έχουν κόστος με έχουν κόστος ““κοντάκοντά”” στο στο ppcl

)(2

LNOΠολυπλοκότητα :Πολυπλοκότητα :


1. Γενίκευση Προβλήματος1. Γενίκευση Προβλήματος

Γενική συνάρτηση κόστουςΓενική συνάρτηση κόστους fi (p) : : μη αρνητικήμη αρνητική--γνησίως αύξουσα ως προς γνησίως αύξουσα ως προς p

Εκφράζει το κόστος για τον Εκφράζει το κόστος για τον i που έχει η μετάδοσή του με ισχύ που έχει η μετάδοσή του με ισχύ p Η περίπτωση Η περίπτωση fi (p) = p αντιστοιχεί στο πρόβλημα που μελετήθηκεαντιστοιχεί στο πρόβλημα που μελετήθηκε

Η βασική διαφορά είναι ότι το Η βασική διαφορά είναι ότι το fi (0) δεν είναι απαραίτητα μηδένδεν είναι απαραίτητα μηδέν

Αποδεικνύεται ότι λεξικογραφική βελτιστοποίηση μπορεί να Αποδεικνύεται ότι λεξικογραφική βελτιστοποίηση μπορεί να

επιτευχθεί και πάλι με κατάλληλη τροποποίηση του επιτευχθεί και πάλι με κατάλληλη τροποποίηση του G

Εφαρμογές :Εφαρμογές :

1.1. Ενσωμάτωση ισχύος λήψης (Ενσωμάτωση ισχύος λήψης (reception powerreception power))

2.2. Λεξικογραφική μεγιστοποίηση της απομένουσας ενέργειαςΛεξικογραφική μεγιστοποίηση της απομένουσας ενέργειας

3.3. Σημαντικότητα Σημαντικότητα –– Κρισιμότητα των κόμβων Κρισιμότητα των κόμβων


1. Αριθμητικά Αποτελέσματα 1. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/2)(1/2)

Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι : 1)1) “Min-Max”“Min-Max” 2)2) “Lex-Opt” “Lex-Opt” 3)3) “Heuristic” “Heuristic”

Δίκτυα :Δίκτυα : Τυχαία των Τυχαία των (20,40,...,120) κόμβων, κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος για κάθε μέγεθος

Βασικές παρατηρήσεις :Βασικές παρατηρήσεις :

Ο Ο Lex-Opt Lex-Opt δίνει δίνει βέλτιστοβέλτιστο (λεξικογραφικά μικρότερο) διάνυσμα ισχύων μετάδοσης (λεξικογραφικά μικρότερο) διάνυσμα ισχύων μετάδοσης

Ο Ο Heuristic Heuristic προσεγγίζει προσεγγίζει ικανοποιητικάικανοποιητικά το βέλτιστο διάνυσμα ισχύων μετάδοσης το βέλτιστο διάνυσμα ισχύων μετάδοσης

Η απόδοση του Η απόδοση του Min-Max Min-Max χειροτερεύειχειροτερεύει πολύ γρήγορα όσο το μέγεθος του δικτύου πολύ γρήγορα όσο το μέγεθος του δικτύου αυξάνει, καθώς ελαχιστοποιεί μόνο τη μέγιστη ισχύ μετάδοσηςαυξάνει, καθώς ελαχιστοποιεί μόνο τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης

Ο Ο Min-Max Min-Max έχει τους έχει τους μικρότερουςμικρότερους χρόνους εκτέλεσης χρόνους εκτέλεσης

Ο Ο Heuristic Heuristic έχει έχει ικανοποιητικούςικανοποιητικούς χρόνους εκτέλεσης για όλα τα δίκτυα χρόνους εκτέλεσης για όλα τα δίκτυα

Ο χρόνος εκτέλεσης του Ο χρόνος εκτέλεσης του Lex-Opt Lex-Opt αυξάνειαυξάνει δραματικά για δραματικά για



: : Μέτρο σύγκρισης απόδοσηςΜέτρο σύγκρισης απόδοσης

Π.χ. για δίκτυα Π.χ. για δίκτυα 40 κόμβων, ο κόμβων, ο Heuristic Heuristic δίνει βέλτιστη λύση, δίνει βέλτιστη λύση, Q(R = 1), στο , στο 98%

Για δίκτυα Για δίκτυα 120 κόμβων, το ποσοστό για τα οποία τουλάχιστον οι πρώτες κόμβων, το ποσοστό για τα οποία τουλάχιστον οι πρώτες 30 (0,25×120) μέγιστες ισχύεις μετάδοσης είναι βέλτιστες, μέγιστες ισχύεις μετάδοσης είναι βέλτιστες, Q(R > 0,25), είναι , είναι 96%

Σύγκριση αλγόριθμου Σύγκριση αλγόριθμου HeuristicHeuristic με το λεξικογραφικά βέλτιστο με το λεξικογραφικά βέλτιστο Lex-OptLex-Opt

|N| R - Μ.Ο. Q(R > 0,25) Q(R > 0,5) Q(R > 0,75) Q(R = 1)

20 0,9925 99% 99% 99% 99%

40 0,9898 100% 99% 98% 98%

60 0,9303 97% 93% 88% 88%

80 0,8901 95% 87% 81% 81%

100 0,8572 93% 84% 77% 77%

120 0,7694 96% 72% 61% 61%

10, RR


1. Σύνοψη – Επεκτάσεις1. Σύνοψη – Επεκτάσεις

Κατανεμημένη Υλοποίηση :Κατανεμημένη Υλοποίηση :

Αν οι κόμβοι γνωρίζουν μόνο τους γείτονες ενός, δύο, ..., Αν οι κόμβοι γνωρίζουν μόνο τους γείτονες ενός, δύο, ..., k αλμάτων, οι αλμάτων, οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι μπορούν να εφαρμοστούν προτεινόμενοι αλγόριθμοι μπορούν να εφαρμοστούν τοπικάτοπικά

Γενικά, μπορούν να εφαρμοστούν όταν έστω και Γενικά, μπορούν να εφαρμοστούν όταν έστω και μερικήμερική πληροφορία της πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο (π.χ. τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο (π.χ. OLSR, ZRPOLSR, ZRP))

Πλήρως Πλήρως κατανεμημένηκατανεμημένη υλοποίηση υλοποίηση min-maxmin-max κριτηρίου με αντικατάσταση της κριτηρίου με αντικατάσταση της πράξης πράξης ““άθροισμαάθροισμα”” με το με το ““μέγιστομέγιστο”” σε γνωστό αλγόριθμο του σε γνωστό αλγόριθμο του EdmondEdmond ( (MSTMST))

Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων :Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων :

Οι βέλτιστοι αλγόριθμοι για το λεξικογραφικό κριτήριο (ειδικής περίπτωσης Οι βέλτιστοι αλγόριθμοι για το λεξικογραφικό κριτήριο (ειδικής περίπτωσης και γενικής μορφής) μπορούν να και γενικής μορφής) μπορούν να εφαρμοστούνεφαρμοστούν απ’ ευθείας απ’ ευθείας

ΝέοιΝέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου πρέπει να αναπτυχθούν αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου πρέπει να αναπτυχθούν


Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας

κατά την Ευρεία Μετάδοσηκατά την Ευρεία Μετάδοση

2222




Ελαχιστοποίηση αθροίσματος καταναλισκόμενων ενεργειών Ελαχιστοποίηση αθροίσματος καταναλισκόμενων ενεργειών ((Minimum-energy broadcastMinimum-energy broadcast :: Γνωστό Γνωστό NP-completeNP-complete πρόβλημα)πρόβλημα)

Οι περισσότεροι αλγόριθμοι εξαρτώνται από τον κόμβο-πηγή Οι περισσότεροι αλγόριθμοι εξαρτώνται από τον κόμβο-πηγή (Ανάγκη εκτέλεσής τους για κάθε κόμβο ξεχωριστά)(Ανάγκη εκτέλεσής τους για κάθε κόμβο ξεχωριστά)

Ελάχιστη Κατανάλωση Ενέργειας με Χρήση Ελάχιστη Κατανάλωση Ενέργειας με Χρήση Μοναδικού Δένδρου Ανεξάρτητα από τον Κόμβο-ΠηγήΜοναδικού Δένδρου Ανεξάρτητα από τον Κόμβο-Πηγή

Απλοποίηση Απλοποίηση διαδικασίας διαδικασίας

δρομολόγησηςδρομολόγησης

Καλύτερη Καλύτερη προσεγγιστική λύση προσεγγιστική λύση από τις υπάρχουσεςαπό τις υπάρχουσες

Ευκολότερη Ευκολότερη εφαρμογή σε εφαρμογή σε μεγάλα δίκτυαμεγάλα δίκτυα


2. Διατύπωση του Προβλήματος 2. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε μη κατευθυνόμενο γράφοΜοντέλο ευρείας μετάδοσης σε μη κατευθυνόμενο γράφο


Μη κατευθυνόμενος γράφος Μη κατευθυνόμενος γράφος G = (N , L), κόστος κλάδου , κόστος κλάδου l

Αν ο Αν ο i μεταδίδει με ισχύ μεταδίδει με ισχύ pi , φτάνει κάθε , φτάνει κάθε j τέτοιοτέτοιο ώστεώστε

Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους :Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους :

Μη κατευθυνόμενο δένδρο κατευθυνόμενοΜη κατευθυνόμενο δένδρο κατευθυνόμενο

Ο Ο i μεταδίδει με ισχύ , όπου για μεταδίδει με ισχύ , όπου για i φύλλο φύλλο

AA

CC

BB

DD

22

44

33

66

Παράδειγμα :Παράδειγμα ::: πηγή ο πηγή ο A

Π.χ.Π.χ.:: D κόμβος-φύλλο στο κόμβος-φύλλο στο

:: πηγή ο πηγή ο D

:: (D,B) κλάδος του κλάδος του D στο στο


2. Διατύπωση του Προβλήματος 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (1/2)(1/2)

: Συνολική ισχύς (άθροισμα) για ευρεία μετάδοση από τον : Συνολική ισχύς (άθροισμα) για ευρεία μετάδοση από τον s

Γενικά, για κάθε πηγή το δένδρο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα Γενικά, για κάθε πηγή το δένδρο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των ισχύων μετάδοσης είναι διαφορετικό (των ισχύων μετάδοσης είναι διαφορετικό (|N| δένδρα συνολικά) δένδρα συνολικά)

Να βρεθεί Να βρεθεί μοναδικόμοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης Τ

ώστε η συνολική ισχύς ώστε η συνολική ισχύς P(Ts ) για ευρεία μετάδοση να είναι για ευρεία μετάδοση να είναι

όσο το δυνατόν μικρότερη για κάθε κόμβο-πηγήόσο το δυνατόν μικρότερη για κάθε κόμβο-πηγή s

Κάθε κόμβος πρέπει να Κάθε κόμβος πρέπει να γνωρίζει μόνο ένα μικρό γνωρίζει μόνο ένα μικρό

σύνολο κλάδων σύνολο κλάδων LT(i)

Ελαχιστοποιείται η ανάγκη Ελαχιστοποιείται η ανάγκη επεξεργασίας της επεξεργασίας της

διακινούμενης πληροφορίαςδιακινούμενης πληροφορίας


2. Διατύπωση του Προβλήματος 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (2/2)(2/2)

Δύο ανοιχτά ζητήματα :Δύο ανοιχτά ζητήματα :

Ζήτημα 1ο :Ζήτημα 1ο : Η χρήση του ίδιου δένδρου από όλους τους Η χρήση του ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους είναι πιθανόν να οδηγεί σε μεγάλες αποκλίσεις κόμβους είναι πιθανόν να οδηγεί σε μεγάλες αποκλίσεις

στη συνολική ισχύ που απαιτείται για ευρεία μετάδοση από στη συνολική ισχύ που απαιτείται για ευρεία μετάδοση από διαφορετικούς κόμβους-πηγέςδιαφορετικούς κόμβους-πηγές

Ζήτημα 2ο :Ζήτημα 2ο : Ακόμη και αν μπορεί να βρεθεί ένα τέτοιο Ακόμη και αν μπορεί να βρεθεί ένα τέτοιο δένδρο με ισορροπημένη απόδοση, η λύση που δίνει για δένδρο με ισορροπημένη απόδοση, η λύση που δίνει για

ένα συγκεκριμένο κόμβο-πηγή μπορεί να απέχει πολύ από ένα συγκεκριμένο κόμβο-πηγή μπορεί να απέχει πολύ από την αντίστοιχη βέλτιστη λύσητην αντίστοιχη βέλτιστη λύση


2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 1ου ΖητήματοςΑντιμετώπιση 1ου Ζητήματος

Αποδεικνύεται ότι :Αποδεικνύεται ότι :

Αν το ίδιο δένδρο κάλυψης Αν το ίδιο δένδρο κάλυψης Τ χρησιμοποιείται από όλους χρησιμοποιείται από όλους

τους κόμβους για ευρεία μετάδοση, τότε το άθροισμα των τους κόμβους για ευρεία μετάδοση, τότε το άθροισμα των

απαιτούμενων ισχύων μετάδοσης για έναν κόμβο-πηγή απαιτούμενων ισχύων μετάδοσης για έναν κόμβο-πηγή s

είναι είναι το πολύ δύο φορέςτο πολύ δύο φορές το αντίστοιχο άθροισμα για το αντίστοιχο άθροισμα για

οποιονδήποτε άλλο κόμβο-πηγή οποιονδήποτε άλλο κόμβο-πηγή s΄..


2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (1/3)(1/3)

Προτείνεται ένας προσεγγιστικός αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνουΠροτείνεται ένας προσεγγιστικός αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου

για την κατασκευή μοναδικού δένδρου για την κατασκευή μοναδικού δένδρου Τapp, τέτοιο ώστε, τέτοιο ώστε ::)( LNO

Για κάθε κόμβο-πηγή Για κάθε κόμβο-πηγή s, η συνολική ισχύς που απαιτείται για , η συνολική ισχύς που απαιτείται για

ευρεία μετάδοση με χρήση του ευρεία μετάδοση με χρήση του Tapp έχει λόγο προσέγγισης έχει λόγο προσέγγισης

2H(n-1) ως προς την αντίστοιχη βέλτιστη τιμήως προς την αντίστοιχη βέλτιστη τιμή

((n=|N| ο αριθμός των κόμβων του δικτύου και ο αριθμός των κόμβων του δικτύου και H(n) η αρμονική συνάρτησηη αρμονική συνάρτηση))

Απόδοση πολύ κοντά στην Απόδοση πολύ κοντά στην

καλύτερη δυνατή θεωρητική καλύτερη δυνατή θεωρητική

προσεγγιστική λύση σε προσεγγιστική λύση σε

πολυωνυμικό χρόνοπολυωνυμικό χρόνο

Προσέγγιση καλύτερη από τις Προσέγγιση καλύτερη από τις

υπάρχουσες – Ισχύει για γενικά υπάρχουσες – Ισχύει για γενικά

δίκτυα και δε βασίζεται σε δίκτυα και δε βασίζεται σε

γεωμετρικές ιδιότητεςγεωμετρικές ιδιότητες



Αλγόριθμος Αλγόριθμος “SBT” (“SBT” (Single Broadcast TreeSingle Broadcast Tree) :) :

Σε κάθε επανάληψη διατηρεί ένα Σε κάθε επανάληψη διατηρεί ένα ““δάσοςδάσος”” από δένδρα, έτσι ώστε από δένδρα, έτσι ώστε κάθε κόμβος να ανήκει σε ένα κάθε κόμβος να ανήκει σε ένα δένδρο δάσουςδένδρο δάσους ( (forest treeforest tree)) TF

Αρχικά κάθε κόμβος Αρχικά κάθε κόμβος i αποτελείαποτελεί μόνος του ένα δένδρο δάσους μόνος του ένα δένδρο δάσους

Το δάσος επεκτείνεται Το δάσος επεκτείνεται συνενώνονταςσυνενώνοντας μεταξύ τους τα δένδρα μεταξύ τους τα δένδρα

Χρησιμοποιείται το κριτήριο Χρησιμοποιείται το κριτήριο ““ελάχιστης ελάχιστης επιπρόσθετηςεπιπρόσθετης ισχύος ισχύος που απαιτείται ανά δένδρο δάσους που πρόκειται να συνενωθείπου απαιτείται ανά δένδρο δάσους που πρόκειται να συνενωθεί””

Ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται όταν το δάσος αποτελείται από Ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται όταν το δάσος αποτελείται από ένα ένα μοναδικόμοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης



Παράδειγμα αλγόριθμου Παράδειγμα αλγόριθμου SBTSBT : :

iiminmin

TTFminFmin

mm

nn

TTF2F2

TTF1F1llminmin

jj Ο κόμβος Ο κόμβος iiminmin πρόκειται να ενωθεί με τα δένδρα δάσους πρόκειται να ενωθεί με τα δένδρα δάσους TF1 και και TF2

Ο κλάδος Ο κλάδος llminmin χρησιμοποιείται για τη συνένωση του χρησιμοποιείται για τη συνένωση του TFmin με το με το TF1

Μόνο ένας από τους κλάδους (Μόνο ένας από τους κλάδους (iiminmin , , mm) , () , (iiminmin , , nn)) πρέπει να επιλεγεί για τη πρέπει να επιλεγεί για τη

συνένωση του συνένωση του TFmin με το με το TF2 ώστε να μη δημιουργηθεί κύκλος ώστε να μη δημιουργηθεί κύκλος



Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι : 1)1) “BIP”“BIP” 2)2) “SBT” “SBT” 3)3) “MST” “MST”

Δίκτυα :Δίκτυα : Τυχαία των Τυχαία των (20,40,...,100) κόμβων, κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος για κάθε μέγεθος

Σημείωση :Σημείωση :BIP : BIP : διαφορετικό δένδρο για κάθε κόμβο-πηγήδιαφορετικό δένδρο για κάθε κόμβο-πηγή

SBT, MST : SBT, MST : μοναδικό δένδρο για όλους τους κόμβουςμοναδικό δένδρο για όλους τους κόμβους

Μέτρο απόδοσης :Μέτρο απόδοσης : Μέση Ισχύς ΔένδρουΜέση Ισχύς Δένδρου ((Average Tree PowerAverage Tree Power))

Μέση συνολική ισχύς αλγόριθμου Μέση συνολική ισχύς αλγόριθμου X που απαιτείται για ευρεία μετάδοση που απαιτείται για ευρεία μετάδοση ανεξάρτητα από τον κόμβο-πηγήανεξάρτητα από τον κόμβο-πηγή



Βασικές παρατηρήσεις :Βασικές παρατηρήσεις :

ΙκανοποιητικήΙκανοποιητική απόδοση του απόδοση του SBT SBT σε δίκτυα σε δίκτυα ““γράφων μοναδιαίου δίσκουγράφων μοναδιαίου δίσκου”” ((unit disk graphsunit disk graphs)) παρά τη χρήση ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβουςπαρά τη χρήση ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους

Σημαντικά Σημαντικά καλύτερηκαλύτερη απόδοση του απόδοση του SBT SBT σε παραδείγματα γενικών δικτύωνσε παραδείγματα γενικών δικτύων

Ο Ο MSTMST, όπως αναμενόταν,, όπως αναμενόταν, παρουσιάζει τη παρουσιάζει τη χειρότερηχειρότερη απόδοση απόδοση

Συμπέρασμα :Συμπέρασμα :

Ο προσεγγιστικός αλγόριθμος Ο προσεγγιστικός αλγόριθμος SBT SBT επιτυγχάνει μία καλή επιτυγχάνει μία καλή

ισορροπίαισορροπία μεταξύ της απλοποίησης της διαδικασίας μεταξύ της απλοποίησης της διαδικασίας

δρομολόγησης και της απόδοσης που παρουσιάζειδρομολόγησης και της απόδοσης που παρουσιάζει



00

10001000

20002000

30003000

40004000

50005000

60006000

2020 4040 6060 8080 100100

Πλήθος κόμβωνΠλήθος κόμβων

Μέσ

η ι

σχ

ύς

δέν

δρ

ου

Μέσ

η ι

σχ

ύς

δέν

δρ

ου

BIPBIP SBTSBT MSTMST

Μέση ισχύς δένδρου του Μέση ισχύς δένδρου του SBT SBT λίγολίγο μεγαλύτερη από του μεγαλύτερη από του BIPBIP

Δίκτυα γράφων μοναδιαίου δίσκου (πλήρηΔίκτυα γράφων μοναδιαίου δίσκου (πλήρη – – completecomplete))



Παραδείγματα γενικών δικτύων (αραιά – Παραδείγματα γενικών δικτύων (αραιά – sparsesparse))

00

10001000

20002000

30003000

40004000

50005000

60006000

20+120+1 40+140+1 60+160+1 80+180+1 100+1100+1

Πλήθος κόμβωνΠλήθος κόμβων

Μέσ

η ι

σχ

ύς

δέν

δρ

ου

Μέσ

η ι

σχ

ύς

δέν

δρ

ου

BIPBIP SBTSBT MSTMST

““ΕιδικόςΕιδικός” ” πρόσθετοςπρόσθετος κόμβος (τα κόστη των κλάδων του υπολογίζονται διαφορετικά) κόμβος (τα κόστη των κλάδων του υπολογίζονται διαφορετικά)

ΣημαντικάΣημαντικά μικρότερη η μέση ισχύς δένδρου του μικρότερη η μέση ισχύς δένδρου του SBTSBT για μεγαλύτερα δίκτυα για μεγαλύτερα δίκτυα




Ο προτεινόμενος αλγόριθμος Ο προτεινόμενος αλγόριθμος SBT SBT εφαρμόζεται όταν έστω και εφαρμόζεται όταν έστω και μερικήμερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβοπληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο

Δυνατότητα πλήρως Δυνατότητα πλήρως κατανεμημένηςκατανεμημένης υλοποίησης με αξιοποίηση ομοιοτήτων υλοποίησης με αξιοποίηση ομοιοτήτων με γνωστό αλγόριθμο του με γνωστό αλγόριθμο του KruskalKruskal ( (MSTMST)) – – Περαιτέρω διερεύνηση Περαιτέρω διερεύνηση απαραίτητηαπαραίτητη

Άλλα Θέματα :Άλλα Θέματα :

ΠολλαπλήΠολλαπλή μετάδοση δεδομένων με χρήση του δένδρου μετάδοση δεδομένων με χρήση του δένδρου SBTSBT αφού πρώτα αφού πρώτα ““περικοπείπερικοπεί”” (ισχύουν και πάλι οι μικρές αποκλίσεις στη συνολική ισχύ) (ισχύουν και πάλι οι μικρές αποκλίσεις στη συνολική ισχύ)

Υποστήριξη Υποστήριξη ασύμμετρωνασύμμετρων ζεύξεων (κατευθυνόμενος γράφος) ζεύξεων (κατευθυνόμενος γράφος)

Ενσωμάτωση Ενσωμάτωση ενέργειαςενέργειας κόμβων στον αλγόριθμο κατασκευής του δένδρου κόμβων στον αλγόριθμο κατασκευής του δένδρου


Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς

Κινητό Κόμβο-ΣυλλέκτηΚινητό Κόμβο-Συλλέκτη

3333




Μεγιστοποίηση διάρκειας ζωής δικτύου αισθητήρων Μεγιστοποίηση διάρκειας ζωής δικτύου αισθητήρων (Εξάντληση αποθεμάτων ενέργειας αισθητήρα για πρώτη φορά)(Εξάντληση αποθεμάτων ενέργειας αισθητήρα για πρώτη φορά)

Οι περισσότερες μελέτες υποθέτουν στατικό κόμβο-συλλέκτη Οι περισσότερες μελέτες υποθέτουν στατικό κόμβο-συλλέκτη (Επιβαρύνονται με μεγαλύτερη κατανάλωση οι κοντινοί αισθητήρες)(Επιβαρύνονται με μεγαλύτερη κατανάλωση οι κοντινοί αισθητήρες)

Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη (Δίκαιη – Ισορροπημένη Κατανάλωση στους Αισθητήρες)(Δίκαιη – Ισορροπημένη Κατανάλωση στους Αισθητήρες)

Αποδοτικότερη Αποδοτικότερη διαχείριση διαθέσιμης διαχείριση διαθέσιμης

ενέργειαςενέργειας

Επίτευξη βέλτιστης Επίτευξη βέλτιστης λύσης για το λύσης για το πρόβλημαπρόβλημα

Υποστήριξη Υποστήριξη ασύμμετρων ασύμμετρων

ζεύξεωνζεύξεων


3. Διατύπωση του Προβλήματος 3. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο επικοινωνίας σε ασύρματο δίκτυο αισθητήρωνΜοντέλο επικοινωνίας σε ασύρματο δίκτυο αισθητήρων

AA

CC

BB

DD

ΘέσηΘέση 1 1 ΘέσηΘέση 2 2

ΘέσηΘέση 3 3 ΘέσηΘέση 4 4

ss ss

ss ss


ΑισθητήραςΑισθητήρας i : : Ei αρχική ενέργεια, αρχική ενέργεια, Qi ρυθμός παραγωγής δεδομένωνρυθμός παραγωγής δεδομένων

Συλλέκτης Συλλέκτης s : : Ψ σύνολο θέσεων, σύνολο θέσεων, tψ χρόνος παραμονής στη θέση χρόνος παραμονής στη θέση ψ

ενέργεια μετάδοσης / λήψης, ρυθμός μετάδοσης στο ενέργεια μετάδοσης / λήψης, ρυθμός μετάδοσης στο tψ


Μόνιμη ζεύξηΜόνιμη ζεύξη

Ζεύξη για συγκεκριμένη θέση του Ζεύξη για συγκεκριμένη θέση του s

Γειτονικοί κόμβοι του Γειτονικοί κόμβοι του i για τη θέση για τη θέση ψ

Π.χ.Π.χ.


3. Διατύπωση του Προβλήματος 3. Διατύπωση του Προβλήματος Θέματα χρονοπρογραμματισμού και δρομολόγησηςΘέματα χρονοπρογραμματισμού και δρομολόγησης

ΧρονοπρογραμματισμόςΧρονοπρογραμματισμός

Αλγόριθμος καθορισμού Αλγόριθμος καθορισμού

χρόνων παραμονής χρόνων παραμονής tψ

κόμβου-συλλέκτη σε κάθε κόμβου-συλλέκτη σε κάθε

θέση θέση ψ Ψ

Δύο αλληλένδετα θέματα :Δύο αλληλένδετα θέματα :

ΔρομολόγησηΔρομολόγηση

Αλγόριθμος εύρεσης Αλγόριθμος εύρεσης

κατάλληλων ενεργειακά κατάλληλων ενεργειακά

αποδοτικών διαδρομών αποδοτικών διαδρομών

προς τον κόμβο-συλλέκτηπρος τον κόμβο-συλλέκτη

Πρέπει να λυθούν Πρέπει να λυθούν και τα δύοκαι τα δύο με το με το

βέλτιστο τρόπο ώστε να βέλτιστο τρόπο ώστε να

μεγιστοποιηθεί η διάρκεια ζωήςμεγιστοποιηθεί η διάρκεια ζωής


3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού Προγραμματισμού (1/3)(1/3)

ΙσχύςΙσχύς (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) αισθητήρα αισθητήρα i για τη θέση για τη θέση ψ

ΕνέργειαΕνέργεια αισθητήρα αισθητήρα i για χρόνο για χρόνο tψ

Συνολική ενέργειαΣυνολική ενέργεια αισθητήρα αισθητήρα i για για όλες τις θέσεις όλες τις θέσεις ψ Ψ

Διάρκεια ζωήςΔιάρκεια ζωής δικτύου = Άθροισμα δικτύου = Άθροισμα χρόνων παραμονής κόμβου-συλλέκτηχρόνων παραμονής κόμβου-συλλέκτη

Να βρεθούν τα Να βρεθούν τα tψ και που μεγιστοποιούν τη και που μεγιστοποιούν τη

διάρκεια ζωής ικανοποιώντας όλους τους περιορισμούςδιάρκεια ζωής ικανοποιώντας όλους τους περιορισμούς

ijq



tqq ijij ˆ : ποσό πληροφορίας από τον : ποσό πληροφορίας από τον i στον στον j κατά το διάστημα κατά το διάστημα tψ

NiqtQq

Eqeqe

tPqeqe

tqq

t

ij

ji

ji

Sjiji

Sijji

iSij

jiRji

Sjij

Tij

iSij

jiRji

Sjij

Tij

ijij

,ˆˆ

ˆˆ

ˆˆ

ˆ0

:

:

max

:

max

ώστεέτσι ησηΜεγιστοποί Αντικειμενική Αντικειμενική συνάρτησησυνάρτηση

Περιορισμός μέγιστου Περιορισμός μέγιστου ρυθμούρυθμού μετάδοσηςμετάδοσης

Περιορισμός μέγιστης Περιορισμός μέγιστης ισχύοςισχύος αισθητήρααισθητήρα

Περιορισμός συνολικής Περιορισμός συνολικής κατανάλωσης κατανάλωσης ενέργειαςενέργειας αισθητήρα αισθητήρα

Συνθήκη διατήρησης Συνθήκη διατήρησης ροήςροής



Η λύση στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμούΗ λύση στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού

καθορίζει για κάθε θέση καθορίζει για κάθε θέση ψ Ψ

Τους χρόνους παραμονήςΤους χρόνους παραμονής

tψ του κόμβου-συλλέκτη του κόμβου-συλλέκτη

Τους ρυθμούς μετάδοσηςΤους ρυθμούς μετάδοσης

tqq ijij /ˆ

Μεγιστοποιώντας τη διάρκεια ζωής δικτύουΜεγιστοποιώντας τη διάρκεια ζωής δικτύου

Αντιμετωπίζονται με βέλτιστο τρόπο τα δύο αλληλένδετα θέματα Αντιμετωπίζονται με βέλτιστο τρόπο τα δύο αλληλένδετα θέματα τουτου χρονοπρογραμματισμούχρονοπρογραμματισμού και της και της δρομολόγησηςδρομολόγησης

Γενίκευση προβλήματος με Γενίκευση προβλήματος με μεταβλητούςμεταβλητούς ρυθμούς μετάδοσης ρυθμούς μετάδοσηςijq



Εξεταζόμενα μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού:Εξεταζόμενα μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού:

1)1) Δρομολόγηση συντομότερης διαδρομής : Δρομολόγηση συντομότερης διαδρομής : “SPR”“SPR”

2)2) Δρομολόγηση πολλαπλών συντομότερων διαδρομών : Δρομολόγηση πολλαπλών συντομότερων διαδρομών : “MSPR”“MSPR”

3)3) Περίπτωση στατικού κόμβου-συλλέκτη : Περίπτωση στατικού κόμβου-συλλέκτη : “Static Sink”“Static Sink”

4)4) Προτεινόμενο βέλτιστο : Προτεινόμενο βέλτιστο : “LP-opt”“LP-opt”

Δίκτυα :Δίκτυα :

Τυχαία των Τυχαία των (20,40,...,100) αισθητήρων, αισθητήρων, 100 για κάθε για κάθε μέγεθοςμέγεθος

Θέσεις κόμβου-συλλέκτη : Θέσεις κόμβου-συλλέκτη : (0,0), , (0,100), , (100,0), , (100,100), , (50,50)

Εξετάστηκε και διαφορετικό σενάριο τοποθέτησής τουΕξετάστηκε και διαφορετικό σενάριο τοποθέτησής του



00

100100

200200

300300

400400

500500

600600

700700

800800

900900

2020 4040 6060 8080 100100Πλήθος αισθητήρωνΠλήθος αισθητήρων

ΔΔιά

ρκ

εια

ζω

ής

δικ

τύο

υιά

ρκ

εια

ζω

ής

δικ

τύο

υ

SPRSPR MSPRMSPR Static SinkStatic Sink LP-optLP-opt

Διάρκεια ζωής δικτύου του Διάρκεια ζωής δικτύου του LP-opt LP-opt έως και πάνω από έως και πάνω από δύο φορέςδύο φορές μεγαλύτερη μεγαλύτερη

ΚαλύτερηΚαλύτερη απόδοση σε μεγάλα δίκτυα (περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές) απόδοση σε μεγάλα δίκτυα (περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές)

Διάρκεια ζωής δικτύουΔιάρκεια ζωής δικτύου



Χρόνοι παραμονής κόμβου-συλλέκτηΧρόνοι παραμονής κόμβου-συλλέκτη

00

100100

200200

300300

400400

500500

600600

20 /20 /SPRSPR

60 /60 /SPRSPR

100 /100 /SPRSPR

20 /20 /MSPRMSPR

60 /60 /MSPRMSPR

100 /100 /MSPRMSPR

20 /20 /LP-optLP-opt



ΧΧρ

όνο

ι πα

ρα

μο

νής

κόμ

βο

υ-σ

υλλ

έκτη

ρ

όνο

ι πα

ρα

μο

νής

κόμ

βο

υ-σ

υλλ

έκτη

t ( 0,0 )t ( 0,0 ) t ( 0,100 )t ( 0,100 ) t ( 100,0 )t ( 100,0 ) t ( 100,100 )t ( 100,100 ) t ( 50,50 )t ( 50,50 )

Μεγαλύτεροι χρόνοι στο Μεγαλύτεροι χρόνοι στο κέντροκέντρο (περισσότεροι αισθητήρες ως ενδιάμεσοι κόμβοι) (περισσότεροι αισθητήρες ως ενδιάμεσοι κόμβοι)

Οι χρόνοι παραμονής εξαρτώνται από τις Οι χρόνοι παραμονής εξαρτώνται από τις θέσειςθέσεις του κόμβου-συλλέκτη του κόμβου-συλλέκτη



Ποσοστά αισθητήρων με Ποσοστά αισθητήρων με Τελική ΕνέργειαΤελική Ενέργεια να ικανοποιεί τις σχέσεις : να ικανοποιεί τις σχέσεις :

|N|

Ei´ = 0 Ei´ < 0,25 Ei Ei´ < 0,5 Ei

SPR Static LP-opt SPR Static LP-opt SPR Static LP-opt

20 15% 25% 47% 22% 32% 52% 32% 41% 61%

40 9% 27% 54% 15% 31% 59% 25% 39% 65%

60 7% 32% 63% 11% 36% 66% 20% 43% 70%

80 5% 31% 68% 10% 35% 71% 18% 41% 75%

100 4% 31% 70% 8% 34% 73% 16% 40% 76%

Παρέχεται μία Παρέχεται μία ένδειξηένδειξη της κατανομής των τελικών ενεργειών των αισθητήρων της κατανομής των τελικών ενεργειών των αισθητήρων

Πιο Πιο δίκαιηδίκαιη και και ισορροπημένηισορροπημένη κατανάλωση ενεργειών αισθητήρων από κατανάλωση ενεργειών αισθητήρων από LP-optLP-opt

ΥψηλάΥψηλά ποσοστά μικρή / μηδενική τελική ενέργεια : μεγαλύτερη διάρκεια ζωής ποσοστά μικρή / μηδενική τελική ενέργεια : μεγαλύτερη διάρκεια ζωής




Αλγόριθμοι δρομολόγησης Αλγόριθμοι δρομολόγησης στατικούστατικού συλλέκτη : δύσκολη γενίκευση για κινητό συλλέκτη : δύσκολη γενίκευση για κινητό

ΚατανεμημένηΚατανεμημένη υλοποίηση προτεινόμενου μοντέλου σε ανεξάρτητη εργασία υλοποίηση προτεινόμενου μοντέλου σε ανεξάρτητη εργασία

Άλλα Θέματα :Άλλα Θέματα :

ΝέοιΝέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου (μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα) αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου (μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα)

Εφαρμογή όταν οι χρόνοι παραμονής του κόμβου-συλλέκτη και η Εφαρμογή όταν οι χρόνοι παραμονής του κόμβου-συλλέκτη και η δρομολόγηση προς αυτόν δεν είναι γνωστά δρομολόγηση προς αυτόν δεν είναι γνωστά εκ των προτέρωνεκ των προτέρων

Ο κόμβος-συλλέκτης αποφασίζει Ο κόμβος-συλλέκτης αποφασίζει στην πορείαστην πορεία το δρομολόγιό του ανάλογα με το δρομολόγιό του ανάλογα με την ενέργεια που έχει απομείνει στους αισθητήρεςτην ενέργεια που έχει απομείνει στους αισθητήρες

ΠεριορισμένοςΠεριορισμένος έλεγχος ισχύος (μικρός αριθμός από διαθέσιμα επίπεδα τιμών) έλεγχος ισχύος (μικρός αριθμός από διαθέσιμα επίπεδα τιμών)


Συμπεράσματα – ΣυζήτησηΣυμπεράσματα – Συζήτηση


Ανακεφαλαίωση της ΜελέτηςΑνακεφαλαίωση της Μελέτης

Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Διαθέσιμων Ενεργειακών ΠόρωνΔιαθέσιμων Ενεργειακών Πόρων

Προτάθηκαν Προτάθηκαν νέανέα κριτήρια για εξοικονόμηση ενέργειας κριτήρια για εξοικονόμηση ενέργειας

Εφαρμόστηκαν γνωστά κριτήρια με Εφαρμόστηκαν γνωστά κριτήρια με ικανοποίησηικανοποίηση πρόσθετων πρόσθετων περιορισμών και περιορισμών και αξιοποίησηαξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών νέων χαρακτηριστικών

Οι αλγόριθμοι δίνουν Οι αλγόριθμοι δίνουν

βέλτιστη λύση ή κοντά βέλτιστη λύση ή κοντά

σε αυτή (θεωρητική σε αυτή (θεωρητική

ανάλυση απόδοσης ή ανάλυση απόδοσης ή

προσομοιώσεις)προσομοιώσεις)

Μπορούν να Μπορούν να

χρησιμοποιηθούν ως χρησιμοποιηθούν ως

μέτρο σύγκρισης της μέτρο σύγκρισης της

απόδοσης άλλων απόδοσης άλλων

αλγόριθμωναλγόριθμων

Μπορούν να Μπορούν να

αποτελέσουν τη βάση αποτελέσουν τη βάση

για την ανάπτυξη νέων για την ανάπτυξη νέων

αλγόριθμων και αλγόριθμων και

μεθόδων μελλοντικάμεθόδων μελλοντικά


Μελλοντική ΈρευναΜελλοντική Έρευνα

Κατανεμημένη ΥλοποίησηΚατανεμημένη Υλοποίηση

Εφαρμογή όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστήΕφαρμογή όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή

Δυνατότητα εν μέρει κατανεμημένης υλοποίησης των αλγόριθμωνΔυνατότητα εν μέρει κατανεμημένης υλοποίησης των αλγόριθμων

Πολλαπλή Μετάδοση ΔεδομένωνΠολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων

Άμεση εφαρμογή κάποιων αλγόριθμων και σε αυτήν την περίπτωσηΆμεση εφαρμογή κάποιων αλγόριθμων και σε αυτήν την περίπτωση

Χρήση του δένδρου ευρείας μετάδοσης αφού πρώτα Χρήση του δένδρου ευρείας μετάδοσης αφού πρώτα ““περικοπείπερικοπεί””

Περιορισμένος Έλεγχος ΙσχύοςΠεριορισμένος Έλεγχος Ισχύος

Ρύθμιση ισχύος στην ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή μεγαλύτερη από τη λύσηΡύθμιση ισχύος στην ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή μεγαλύτερη από τη λύση

Άλλα ΘέματαΆλλα Θέματα

Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (όπου δεν κατέστη δυνατό)Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (όπου δεν κατέστη δυνατό)

Νέοι αλγόριθμοι όπου η δρομολόγηση δεν αποφασίζεται εκ των προτέρωνΝέοι αλγόριθμοι όπου η δρομολόγηση δεν αποφασίζεται εκ των προτέρων

Τέλος της Παρουσίασης Τέλος της Παρουσίασης

Ευχαριστίες – ΕρωτήσειςΕυχαριστίες – Ερωτήσεις

Τέλος της Παρουσίασης Τέλος της Παρουσίασης

Ευχαριστίες – ΕρωτήσειςΕυχαριστίες – Ερωτήσεις

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Ιωάννης Γ. ΠαπαδημητρίουΙωάννης Γ. Παπαδημητρίου

Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης

Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Documents

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης