第三章

油藏动态监测原理与方法

第二节 均质油藏试井分析方法

一、压力降落试井分析方法

压降试井是指油井以定产量生产时，井下压力计连续记录井底压力随时间的变化历史，利用这些实测数据，反求地层和井参数。不影响生产，要求测试期间产量恒定。

压力降落试井

两种条件下进行：•新井开始投产，保持恒定产量；•油井关井时间长，后开井生产；

流动阶段 (Flow Period) ：

(1) 早期段：主要反映井筒流体储存对井底压力的影响，续流阶段，主要地面开关井造成的；

(2) 不稳定流动阶段：地下流体径向流入油井，径向流动阶段，主要反映测试井周围地层的平均性质；

流动阶段的概念：流体在地下流动的宏观形式，这里指的流动阶段是指能够持续一定的时间，取得一定的数据，能够进行有意义的数据分析。

压力降落试井

A. 如果为无限大油藏，径向流动阶段一直延续下去。

B. 若有封闭边界：•过渡段：径向流动阶段到边界影响的阶段；•拟稳态流动阶段：主要反映封闭边界的影响。

特点：任意时刻地层内压力下降速度相等；

C. 若有定压边界：•过渡段：径向流动阶段到边界影响的阶段；•稳定流动阶段：主要反映定压边界的影响。

特点：地层内压力不随时间变化。

(3) 外边界作用阶段

油藏

定压边界，流体流过

封闭边界，无流体流过

压力降落试井

p

lg(t)

地层径向流

边界影响

井筒或近井地层影响

压力降落试井

kh172.8

Bq

r

prlim

pp

ppt

p

3.6

1

r

p

r

1

r

p

0r

ir

i0t

2

2

kh172.8

Bq

r

prlim

p

ppt

p

3.6r

p

r

1

r

p

0r

r

i0t

2

2

i

o

t

p

C

h172.8

qB

r

prlim

pp

ppt

p

3.6r

p

r

1

r

p

0r

ir

i0t

2

2

t

t

tC

gwog

g

w

w

o

ot

kkk

Rggwwoot ccScScSc

o

oo

k

Rot ccc

单相 :

油气水三相 :

压力降落试井

径向流动阶段（中期段）压力与时间的关系式为：

(1) ]8686.09077.0[lg10121.2

)(2

3

Src

kt

kh

Bqptp

wtiwf

或：

(2) ]8686.09077.0[lg10121.2

)(

2

3

Src

kt

kh

Bq

tppp

wt

wfi

压力降落试井

以 或 为纵坐标，以 lgt 为横坐标，这一阶段的压降降落曲线是一直线关系，直线段的斜率为 m ：

(3) 10121.2 3

kh

Bqm

(4) 10121.2 3

m

qBkh

压降分析半对数曲线图

lgt

ΔPm

利用直线段的斜率可求以下参数：

(a) 地层流动系数

(b) 地层系数

(5) 10121.2 3

m

Bqkh

)(tpwf )(tpwf

压力降落试井

(c) 地层渗透率 (6)

10121.2 3

hm

Bqk

(d) 表皮系数

在半对数直线段或其延长线上取一点（原则上可在直线段上任取一点，但一般取 t=1h 所对应的压力或压差值），计算表皮系数：

(7) ]9077.0lg)1(

[151.1 S2

wt

wfi

rc

k

m

tpp

(8) ]9077.0lg)1(

[151.1 S2

wt

wf

rc

k

m

tp

或：

压力降落试井

二、压力恢复试井分析方法

压力恢复试井是油田上最常用的一种试井方法。

油井以恒定产量生产一段时间后关井，测取关井后的井底恢复压力，并对这一压力历史进行分析，求取地层和井的参数。

压力恢复试井分析方法

s

rC

tk

kh

Bqtp

wtwf 8686.09077.0

t)(lg

10121.2)t(-pp

2p

3

pi1

s

rC

k

kh

Bqtp

wtwf 8686.09077.0

tlg

10121.2)(-pp

2

3

i2

－

油井继续生产，压力降为：

虚拟注入井，压力降为：

压降叠加：

t

tlg

10121.2

8686.09077.0t

lg10121.2

8686.09077.0t)(

lg10121.2

)t(-pppp

p3

2

3

2p

3

si21

t

kh

Bq

srC

k

kh

Bq

srC

tk

kh

Bq

p

wt

wt

w

＝

－

压力恢复试井分析方法

1 、 Horner 曲线分析法

油井以产量 q 连续生产 tP 时间后关井测压力恢复，测试时间为△ t ，恢复时期的压力随时间变化的公式如下，即 Horner公式：

(9) lg10121.2

)(3

t

tt

kh

Bqptp piws

(10) lg10121.2

)()(3

t

tt

kh

Bqtpptp p

wsiws

或：

压力恢复试井分析方法

以 或 为纵坐标，以 为横坐标，这一阶段的压力恢

复曲线是一直线关系，直线段的斜率为 m ：

)( tpws )( tpws t

ttP

lg

t

ttP

lg

)( tpws

m

Horner 曲线

利用直线段的斜率可求以下参数：

(a) 地层流动系数

(12) 10121.2 3

m

qBkh

(b) 地层系数 (13)

10121.2 3

m

Bqkh

(11) 10121.2 3

kh

Bqm

(10) lg10121.2

)()(3

t

tt

kh

Bqtpptp p

wsiws

压力恢复试井分析方法

(c) 地层渗透率 (14) 10121.2 3

hm

Bqk

(d) 求原始地层压力

Horner 曲线外推直线段到 所对应的压力即为原始地层压力 。

1t

ttP

m

Horner 曲线外推原始地层压力

)( tpws

t

ttP

lg

pi

(10) lg10121.2

)()(3

t

tt

kh

Bqtpptp p

wsiws

压力恢复试井分析方法

由 (1) 式，得到关井时刻的井底压力： pwfws tptp 0

srC

kt

kh

Bqp

wt

pi 8686.09077.0lg

10121.22

3

公式（ 9 ） - （ 15 ）得 ：

srC

k

kh

Bq

tt

tt

kh

Bqtp

srC

kt

kh

Bq

t

tt

kh

Bqtptp

wt

p

pws

wt

p

pwsws

8686.09077.0lg10121.2

lg10121.2

0

8686.09077.0lg10121.2

lg10121.2

0)(

2

3

3

2

3

3

2. MDH 分析法

(15)

(16)

(9) lg10121.2

)(3

t

tt

kh

Bqptp piws

压力恢复试井分析方法

如果关井前的生产时间与关井测压时间相比大得多，即：

(17) ]8686.09077.0lg[10121.2

)0()(

2

3

Src

tk

kh

Bq

tptp

wt

wsws

得恢复时期的压力随时间变化的公式可以近似表示如下：

maxttp

上式即为 MDH 公式。

(18) ]8686.09077.0lg[10121.2

)0()(

2

3

Src

tk

kh

Bq

tptpp

wt

wsws

或：

则 (16) 中： 1/)( pp ttt

压力恢复试井分析方法

以 或 为纵坐标，以 为横坐标，这一阶段的压力恢

复曲线是一直线关系，直线段的斜率为 m ：

)( tpws )( tpws tlg

利用直线段的斜率可求以下参数：

(a) 地层流动系数

(b) 地层系数

(21) 10121.2 3

m

Bqkh

MDH 曲线

tlg

)( tpws

m

(20) 10121.2 3

m

qBkh

(19) 10121.2 3

kh

Bqm

压力恢复试井分析方法

(c) 地层渗透率

(22) 10121.2 3

hm

Bqk

(d) 表皮系数

在半对数直线段或其延长线上取一点（原则上可在直线段上任取一点，但一般取 △ t =1h 所对应的压力或压差值），计算表皮系数：

(23) ]9077.0lg)0()1(

[151.1 S2

wt

wfws

rc

k

m

tptp

(24) ]9077.0lg)1(

[151.1 S2

wt

ws

rc

k

m

tp

或：

压力恢复试井分析方法

多数情况下，关井前产量一直保持不变是不可能的，只能做到关井前的一段时间内产量稳定。生产时间可用折算时间，它等于相邻两次稳产期的累积产量除以关井前的稳定产量，即：

q

tqt p

这样做并不影响试井结果的精度。

压力恢复试井分析方法

三、变产量试井分析方法 在实际生产，常常难以保证产量为常量，特别是对于新开采的高产井，保持定产量是不可能的，也是不实际的。因此，对于这类油井就需要采用改换油嘴大小来实现多级产量（或叫变产量）的测试及分析方法。

右图为变产量生产历史示意图。 实际上，产量变化往往是连续的，将连续变化产量的过程划分为多个时间段，在每个小段内的产量即可认为是常量，分段越多，越接近于实际，分析精度也越高。

压力恢复试井分析方法

油井变产量下的井底压力可由叠加原理得到：

} 8686.0 9077.0lg])lg([{10121.2)(

21

11

3

sruC

ktt

q

qq

kh

uB

q

tpp

wt

N

ii

N

ii

N

wfi

Nq - 最后一时间段的产量。

纵坐标 :

横坐标 :

N

wfi

q

tpp )(

N

ii

N

ii ttq

qq

11

1 )]lg()[(

绘制曲线：

压力恢复试井分析方法

地层流动系数：m

qBkh 310121.2

地层系数：m

Bqkh

310121.2

地层渗透率 :

直线的斜率为： kh

Bqm

310121.2

hm

Bqk

310121.2

在直线或直线的延长线上，选点使横坐标等于 A ：

Attq

qqN

ii

N

ii

11

1 )lg(

表皮系数 :

9077.0lg151.1

2wtrC

kA

m

Bs

式中： B～横坐标为 A 时所对应的纵坐标值

则：

压力恢复试井分析方法

在实际的变流量测试中，应用最多的是采用二级流量测试，这主要是可以减少井筒存储效应的影响，分析过程也简单。

当油井从一个稳定产量变到另一个稳定产量之后，测量瞬时的井底压力随时间的变化，就完成了二级流量测试，对其所测压力数据的分析，同样可以确定地层参数。

压力恢复试井分析方法

在测试前，油井以定产量 q1 生产到时间 tP ，然后产量由 q1

立刻变为 q2 ，测试时间为△ t ，则井底压力公式可由叠加原理求得：

t)lgq

q(lg

10121.2-

)8686.09077.0(lg10121.2

)(

1

213

22

3

t

tt

kh

Bq

Src

k

kh

Bqptp

p

wtiwf

以 为纵坐标，以 为横坐标，这一阶段的压力曲线

是一直线关系，直线段的斜率为 m ：

)( tpwf tlgq

qlg

1

2 t

tt p

10121.2 1

3

kh

Bqm

压力恢复试井分析方法

利用直线段的斜率可求以下参数：

(a) 地层流动系数

10121.2 1

3

m

Bqkh

(b) 地层系数

10121.2 1

3

m

Bqkh

(c) 地层渗透率

hm

Bqk

1310121.2

压力恢复试井分析方法

pwf tp —开始改变产量时的瞬时压力值；

s

rC

ktmptp

wt

pipwf 8686.09077.0lg)(

2

1tp —改变产量后 时的直线段或直线段延长线上的压力值。

ht 1

(d) 表皮系数

]9077.0lg)()1(

[151.1 S2

21

1

wt

pwfwf

rc

k

m

tptp

qq

q

式中：

压力恢复试井分析方法