대기의 운동

<<< 강의 일정표 >>>

8. 1( 월 ) : 일기예보 - 관측시스템

8. 3( 수 ) : 대규모 대기운동

8. 4( 목 ) : 기후

8. 5( 금 ) : 기상위성 소개 /시험

• 8.2 대기의 운동

8.2 대기의 운동

6.1 바람

6.2 뉴톤의 운동법칙

6.3 대기의 운동에 영향을 주는 힘

6.4 대기의 운동

* 참고 : 바람 지구에 대해 상대적인 공기괴의 이동현상• 왜 이동할까 ?

바람 : 풍향 + 풍속• 풍향과 풍속이 중요한 이유 ?

바람 : 동서방향 (u)+ 남북방향 (v)+ 연직성분 (w)

 - x, y, z  <-->  u, v, w

* 종관기상계에서의 u, v, w  ~10m/s, ~10m/s, ~10cm/s

* 비교 : 속력 , 속도 , 가속도

* 참고 : 바람 w

 - 크기 : u, v 의 약 1/100

 - 측정 어려움 , 간접적인 방법으로 계산

 - 기상현상의 연직 /수평규모 : 10km/1000km = 1/100

1/100 인 근거는 ?

* 적란운 , 뇌우 , 토네이도 : 수평규모 연직규모

        ==> w : ~ 수 10 m/s

* 구름 및 강수발생의 주요 기구

* 참고 : Newton 의 제 1법칙모든 물체는 그 물체에 힘이 가해지지 않는 한 , 물체의 운동량은 보존된다 .- 관성의 법칙

▶ 관성 : 물체가 정지상태나 운동상태를 유지하려는 경향

물체에 힘이 작용하면 운동상태가 변함크기가 같고 방향이 반대인 두 힘 (F1=-F2) 이 작용하면 합력이 0즉 , 순 힘 (net force)이 없으므로 운동상태를 유지

* 참고 : Newton 의 제 2 법칙

- 물체에 작용하는 힘의 합력이 0 이 아니면 , 물체의 속력을 변화시키거나 방향을 바꿈 . 즉 , 물체는 가속도를 가짐

- 가속도의 크기 / 방향 : 힘의 크기에 비례하고 , 힘의 방향과 같음 . aF m

가속도의 법칙

* 참고 : Newton 의 제 3 법칙

모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다 .두 물체의 상호작용은 크기가 같고 방향이 반대이다- 작용 반작용의 법칙

A 가 B 에 작용하는 힘을 FA, B가 A 에 가하는 힘을 FB 라 하면

0, BAAB FFFF

6.1 대기의 운동에 영향을 주는 힘

O 기본적인 힘 :

- 기압 경도력 (PGF: Pressure Gradient

Force)

- 만유인력

- 마찰력

O 겉보기 힘 :

- 원심력

- 전향력

바람을 불게 하는 근본 원인이 되는 힘 . 고기압에서 저기압으로 등압선에 직각 방향으로 작용

⇒ 기압경도력은 두 지점간의 기압 차에 비례하고 거리에 반비례

6.1.1 기압 경도력 (PGF: Pressure Gradient Force)

zyxx

pzypzyppzypFx

)(

zyxm 이므로

x

p

m

Fx

1

y

p

m

Fy

1

z

p

m

Fz

1

단위 질량 당 기압 경도력의 x, y, z 성분은 각각

단위 질량당 총 기압 경도력은p

m

F

1

* 참고 : 기압의 개념 P = F/A (Pa or mb)

1 mb = 100 Pa 1000 mb = 100 kPa

Dalton’s Law - mixture of gas Total pressure = sum of partial

pressure exerted by each gas

n

PPGF

1

* 참고 : 기압- 기압 차를 유발하는 요인은 ?> >

- 기압의 변화> 수평방향> 연직방향

- 정역학 평형 ?- 등압선 (isobars)

* 참고 : 기압

- 고기압 /저기압 : 상대적인 개념

* 정역학 평형

zgp

gZ

P

기압경도력 = 중력

정역학방정식 :

= 9.8ms-2g

221

r

mmGF

1mF F

r

G : 만유인력상수

• 모든 물체 사이에는 질량의 곱에 비례하고 거리의 자승에 반비례하는 만유인력이 작용한다 .

6.1.2 만유인력

G= (6.67Ⅹ10-11 Nm2/kg2)

2m

6.1.3 마찰력

- 물체가 상대 운동을 할 때 두 물체간의 속도 차이에 의하여 발생하는 저항력

- 공기의 감속은 바람의 속도에 비례- 마찰력은 속도 차 및 물질의 종류의 함수

kuFx

15100.1 sk잔잔한 해면의 경우 :

육지 : 10 배 정도 더 큼

* 마찰력의 영향으로 풍향이 바뀌는 원리를 순서대로 설명 ?

- 등속 원운동하는 물체의 운동 방향은 접선에 수직한 방향

- 물체가 원운동을 할 수 있도록 물체에 작용하는 힘을 구심력

구심력

운동방향

원심력

( 실에 매달린 추가 원운동하는 모습 )

6.2 겉보기 힘

6.2.1 원심력

- 중력 (g) = 만유인력 (g*) + 원심력

- 극 = 0, 적도 = 만유인력의 0.3%

- 등중력 포텐셜면 : 중력값이 같은 면 ( 예 : 평균해면 )

VV rV

rdt

dV 2

rdt

dV 2

Rgg 2*

dt

d는 각속력 이므로

벡터로 표시하면 ,

R2

*g

R

g

적도면

지구자전에 의한 원심력의 영향

만유인력과 중력의 관계

지구 자전 때문에 운동하는 물체가 받는 가상적인 힘

* 전향력의 크기 f =

* 작용방향

•북반구 : 운동방향의 오른쪽 직각 방향

•남반구 : 운동방향의 왼쪽 직각방향

전향력이 전향력이 0 0 이 되는 경우이 되는 경우 ::

① 적도상에 있는 물체 ② 정지상태에 있는 물체

6.2.2 전향력

sin2 V

지구 각속도 의 성분

yz

적도면

* 코리올리 힘 ( )

 - 지구자전축에 대하여 바깥쪽으로 작용

 - 연직성분 =                          

 - 수평성분 =     

u2

cos2 u

sin2 u

 * u = 100m/s

 - 적도에서의 연직성분 = 0.015ms-2 < g(9.81ms-2)

 * 무시 가능

==> 코리올리 힘 =

sin2 u

* 남북성분의 바람에 미치는 영향

 - 각 운동량 보존의 법칙 (conservation of angular momentum)

 ==> 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 각 운동량은 보존

      R1V1 =  R2V2,    V1 = R1 ( 각속도 )

 ==>

sin2t

u ( 적도 : 최소 , 극 : 최대 )

fvx

pv

x

p

Dt

Du

1sin2

1

fuy

pu

y

p

Dt

Dv

1sin2

1

gz

p

1

0

* 연직 방향의 기압 경도력은 중력과 균형을 이루고 있음을 나타낸다 .

남풍 (v>0) : 우측으로 작용

위도에서 수평속도 v, 공기덩이에 작용하는 코리올리 힘의 수평성분은

   ==> 

수평속도 벡터의 방향에 직각으로 작용( 북반구 = 오른쪽 , 남반구 = 왼쪽 )

단지 방향만을 변화시킴 = 전향력

,0sin2 vt

u

sin2 Vf

6.3 균형류

지균풍 : 마찰력이 없는 상태에서 전향력과 기압경도력이 균형을 이룰 때 부는 바람

관성풍 : 마찰력이 없는 상태에서 기압장이 수평으로 균일 하여 기압경도력이 없는 경우 일어나는 바람

선형풍 : 원심력과 기압경도력이 평형을 유지하며 등압선에 평행하게 부는 바람

경도풍 : 일정한 속력으로 원형 등압선에 평행하게 부는 마찰이 없는 수평바람

6.3.1 지균풍- 마찰력이 없는 상태에서 전향력과 기압경도력이 균형을

이룰 때 부는 바람 ( 전향력 = 기압경도력 )

n

pfvg

1

,1

sin2n

pV

지균풍이 불 수 있는 조건

- 등압선이 직선

- 마찰이 작용하지 않을 것

- 적당한 크기의 코리올리 힘이 작용할 수 있을 것 북반구 : 오른쪽 고기압 , 왼쪽 : 저기압 등압선에 평행

n

pV

sin2

1

6.3.2 관성풍- 마찰력이 없는 상태에서 기압장이 수평으로 균일하여

기압 경도력이 없는 경우 일어나는 바람 ( 원심력 = 전향력 )

02

fVR

V

6.3.3 선형풍

- 원심력과 기압경도력이 평형을 유지하며 등압선에 평행하게 부는 바람

n

p

R

V

12

Lp

V

rC Lp

V

rC

0,0

n

pR 0,0

n

pR

선형풍이 유지될 때의 힘의 균형 는 기압경도력 , 는 원심력을 각각 나타냄

rC

6.3.4 경도풍- 등압선이 곡선이고 마찰이 없는 상태에서 등압선에 평행하게

일정한 속력으로 부는 수평바람

n

pfV

R

V

12

n

pfV

r

V

12

])4([2

1 2

122 rPGFrffrV

* V 는 실수이어야 함

==> 고기압 중심에서 풍속이 강하지 않은 이유는 ?

==> 저기압 중심에서 풍속이 강한 이유는 ?

4

2rfPGF

* 경도풍 예 – 중요 -

6.4 온도풍

- 풍향과 풍속은 높은 고도에서 뚜렷하게 변함 고도에 따른 지균풍의 차이를 온도풍이라 함

c

c

w

w

반전

순전온난이류

한랭이류

온도풍

- 바람의 남북 - 위도 분포

- 약 40oN, 200hPa : Jet 존재 : Why ?

- 온도의 수평경도에 의한 고도에 따른 지균풍의 변화

- 성층권 : 온도 역전 ==> 바람약화

* 한 지점에서 관측한 연직 바람 자료를 이용하여

온도이류의 종류 ( 한랭 , 온난 ) 를 정하는 원리를

설명하시오 .

고기압

• 주위보다 기압이 높음

• 하층 발산 / 상층 수렴

• 하강기류 ⇒ 맑은 날씨

• 시계방향으로 바람이 불어나간다 .

(북반구 )

⇒ 지구자전에 의한 전향력 때문

하강기류하강기류상층수렴상층수렴

6.5 수렴 및 발산

• 주위보다 기압이 낮음

• 하층 수렴 / 상층 발산

• 상승기류 ⇒ 단열팽창

온도하강⇒상대습도증가 (포화상태 )

⇒수증기의 응결 ( 구름 생성 )

• 시계반대 방향으로 바람이 불어 들어온다 ( 북반구 )

⇒지구자전에 의한 전향력 효과

상승기류상승기류상층발산상층발산

저기압

수렴

발산 수렴

발산

무발산고도

권계면

고기압 지표면 저기압

수렴 및 발산과 연직 운동과의 관계

고기압 고기압

저기압보다 빠른 바람 ? 보다 빠른 바람

수렴 ? 발산 ?

보다 느린 바람 ?

육지와 바다의 온도 차가 발생하는 원인 ?1. 2. 3. 4.

감 사 합 니 다

rFgpUDt

DU

1

2

- 회전계에서의 운동 방정식

* 측정한 가속도는 전향력 , 기압 경도력 , 중력 그리고 마찰력에 의하여 변화된다 .

eCoC

V

H P

(d)

eCoC

V

PL

(c)

eC

oC

V

LP

(a)

eC

oC

V

HP

(b)

* 네 가지 유형의 경도풍에서의 힘의 균형 ( 북반구 ) 으로 (a) 와 (b) 는 정상 저기압과 고기압에 , (c) 와 (d) 는 이상 저기압과 고기압에 각각 해당된다 .

여기서 는 기압경도력 , 는 원심력 , 는 전향력을 나타냄eC oCP