Микролинзирование Микролинзирование

Поиск экзопланет и темной материи

Б.Е. Жиляев 2006

Микролинзирование – эффект общей теории относительности. Использование техники микролинзирования привело к открытию планет в двойной системе звезд. Поиск событий в направлении Магеллановых облаков и туманности Андромеда подтверждает наличие линзирований объектами звездной массы и темной материей.

Microlensing needs general relativity. Lensing of stars by foreground stellar-sized masses are routinely observed. A technique of gravitational microlensing has revealed a planet orbiting a binary star system. Search for microlensing events towards the Magellanic Clouds and in direction of the Andromeda galaxy showed microlensing events. The events detected are compatible with stellar lenses.

Несколько примеровНесколько примеров

«Крест Эйнштейна»

Изображение «Креста Эйнштейна», полученное Космическим телескопом Хаббла в полосе I. Четыре отдельных изображений квазара с галактикой-линзой в центре. Поле зрения – 10 угловых секунд.

Изображение группы галактик Abell 2218 с множеством дуг и арклетов вокруг двух центров группы. Искажения изображений галактик вызваны

эффектами гравитационного линзирования группы

(Космический телескоп Хаббла).

• Гравитирующие массы на пути излучения работают как «линзы», искажающие волновой фронт и траекторию луча.

• Эти искажения в пространстве угловых координат луча можно описать тензором деформаций (матрицей), а именно, в терминах изотропного расширения или сжатия (“convergence”) и сдвига (“shear”) изображения. Матричные элементы зависят от распределения тяготеющих масс в пространстве, вызвавших искажения.

• Вырождение матрицы приводит к появлению критических кривых, проекции которых в плоскости источника называются «каустиками». На каустиках усиление поверхностной яркости стремится к бесконечности.

• Различные режимы линзирования включают: (1) образование множественных изображений объекта, (2) образование арок и арклетов (сильно растянутых единичных изображений), (3) микролинзирование (специальный случай ГРАВИТАЦИОННОГО ЛИНЗИРОВАНИЯ, когда множественные изображения расположены слишком близко на небе, чтобы наблюдаться как отдельные изображения), последнее проявляется во временном увеличении яркости объекта.

• Простейший случай - точечная линза на луче зрения точечного источника, когда образуется Эйнштейновское кольцо.

ABC bookABC book

Геометрические значения различных углов и расстояний

Схематическое изображение линзирования. Легко видеть смещение изображения источника гравитационной линзой. Линзирование вызывает также временную задержку при распространении излучения. Временная задержка между прямой (пунктирная) и искривленной (сплошная) линиями объясняет геометрическую часть времени задержки. Полное время задержки включает также гравитационную часть, зависящую от распределения масс.

КАК РАБОТАЕТ ГРАВИТАЦИОННАЯ ЛИНЗАКАК РАБОТАЕТ ГРАВИТАЦИОННАЯ ЛИНЗА

Эйнштейновский радиусЭйнштейновский радиус

Точечная линза на луче зрения точечного источника образует кольцо эйнштейновского радиуса.

Черные дыры как линзы, кольцо Эйнштейна и изображения-двойники Black Hole Lens, Einstein Ring and Two Images

Изолированная черная дыра - простейшая гравитационная линза. Свойства черной дыры описываются метрикой Шварцшильда, которая вытекает из решения уравнений Эйнштейна для точечной массы в вакууме. Пусть черная дыра - в центре (X). Красный круг – кольцо Эйнштейна, зеленая линия - траектория линзируемой звезды. Зеленые круги - линзируемая звезда в различных положениях относительно черной дыры - линзы. Образуются двойные изображения линзируемой звезды - одно на внешней стороне кольца Эйнштейна, другое на внутренней (желтые формы). Если провести прямую линию через центр звезды и черной дыры, линия пересечет два линзированных изображения звезды. Внешнее изображение большее чем внутреннее.

Кривые блеска звезды при прохождении гравитационной линзы для различных значений прицельного параметра: 1, 0.5 и 0.2 радиуса кольца Эйнштейна. Единица времени - тот промежуток времени, который необходим линзе, чтобы переместиться на расстояние, равное радиусу Эйнштейна. Таким образом, измеряя параметры события, связанного с микролинзированием, можно определить некоторые параметры как звезды, так и линзы.

Gravitational Lensing Events

Теория и практикаТеория и практика

• Кривые блеска звезды при прохождении гравитационной линзы в направлении галактики М31. Длительность события - несколько дней.

• Верхний и средний рисунки показывают вариации потока в двух фильтрах, нижний - отношение потоков. Отметим, что линзирование - ахроматичный процесс.

• Линза может быть звездой в диске М31или же массивным компактным объектом в гало М31 или нашей Галактики.

Что может случаться с "равновременной" поверхностью при взаимодействии с массой произвольной формы из-за задержек времени, вызванных гравитационным линзированием? Для малых масс изменения формы поверхности незначительно. Однако, для достаточно большой массы может наступить качественное изменение - контур равного времени прибытия квантов может становиться самопересекающимся. Имеется два пути, приводящие к самопересечению: образование петли на внешней стороне линии контура или петли на его внутренней части. Случай внешней петли топологически эквивалентен лемнискате, а внутренней петли - улитке. Минимальные и максимальные задержки отмечены символами L и H. Таким образом, можно видеть один и тот же объект в разное время его существования.

Множественные изображения могут образовываться при самопересечениях контуров поверхностей равных времен.

                               

                                                  

Artist's impression of an extrasolar planet Artist's impression of an extrasolar planet

Поиск экзопланетПоиск экзопланет

СВИДЕТЕЛЬСТВО О ПЕРВОЙ ПЛАНЕТЕ В СИСТЕМЕ ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЫ

Данные 356 наблюдений в полосе R (Mt. Stromlo 1.9m телескоп), 197 наблюдений в полосе R и 194 наблюдений в полосе V (Mt. Stromlo 1.3m телескоп), 35 наблюдений в полосе R-полосы (CTIO 0.9m телескоп), и 17 наблюдений в полосе R (Wise, 1.0m телескоп). Временной интервал для рисунка-вставки - 1день.  

Наблюдения и численное моделирование события указывают, что система линз состоит из планеты типа Юпитера в двойной системе звезд. По-видимому, это первое открытие планеты в двойной системе звезд с использованием техники гравитационного линзирования.

Cобытие, которое произошло в 1997г. и обозначенное как MACHO-97-BLG-41, является 41-м случаем микролинзирования в рамках проекта Massive Compact Halo Objects (MACHO). В течение 100 дней

яркость объекта менялась необычно сложным образом.

Эта диаграмма показывает лучи света от звезды-источника позади двойной системы.   Лучи, которые первоначально шли в направлении на Землю, под действием гравитации пошли в другом направлении. Искривленные лучи, идущие с других направлений, породили множественные изображения звезды-источника.  Величины углов и размеры объектов для наглядности увеличены.

Эта диаграмма показывает "событие линзирования" как если бы оно наблюдалось телескопом, имеющим разрешение в микросекунды дуги. Поскольку звезда-источник находится позади системы линз, ее изображение искажено гравитационным полем линз. В результате свет звезды-источника раздроблен на ряд изображений, которые движутся сложным образом по небу, меняя свой блеск, исчезая и появляясь вновь. Эта интригующая сцена (событие MACHO-97-BLG-41) продолжалась приблизительно 2 месяца.

Close to MACHO-97-BLG-41

Microlensing as it isMicrolensing as it is

Observations and light curve modelling of gravitational microlensing event MACHO-97-BLG-41 indicate that the lens system consists of a Jovian planet orbiting a binary star system.

Темная материяТемная материяDARK MATTER

Одна из самых больших загадок современной астрономии состоит в том, что более чем 90% материи Вселенной является невидимой. Этот таинственная материя получила название «темной материи».

Candidates Candidates for Dark Matterfor Dark MatterNeutrinos Of the known particles, neutrinos are the only candidates.

Weakly interacting massive particles (WIMPs) The lightest supersymmetric particle in the form of a ‘neutralino’ could well play the WIMP role.

Axions A cold dark matter candidate sui generis is provided by axions, low-mass bosons which are postulated in the framework of quantum chromodynamics, the theory of the strong interaction among quarks. Other than neutrinos and WIMPs, these particles would arise from a nonthermal process in the early universe. The axion mass would lie in the 10-5 eV regime.

Dim stars (MACHOs) The physical nature of MACHOs could be stars which are too small to shine brightly (brown dwarfs or M dwarfs) or burnt-out stellar remnants (WHITE DWARFS, NEUTRON STARS, BLACK HOLES). Of course, stellar remnants seem implausible, among other reasons because they would have to arise from a large population of normal stars, of which there is no trace in the halo.

Primordial black holes While stellar remnants seem implausible, black holes which formed in the early universe cannot be excluded as dark-matter candidates. From a structure-formation perspective, they represent cold dark matter; from a search perspective, they could be MACHOs. The main objection is the lack of a plausible production mechanism in the early universe. Surely, as long as particle dark matter remains undiscovered, and as long as the observed microlensing events remain unexplained, primordial black holes should not be brushed aside.

Cosmological constant (vacuum energy) It is possible, and indeed implied by particle physics theory, that gravitating energy is associated with the ground state of quantum fields, i.e. with the vacuum.

Modified gravity The hypothesis of particle dark matter requires non-trivial and perhaps bewildering extensions of the standard model of particle physics. As long as the nature of dark matter has not been positively identified it may seem no more radical to modify general relativity such that there is no need for dark matter. It has sometimes been argued that the hypothesis of dark matter is just a parameterisation of our ignorance of the physical laws which apply on large astrophysical scales where no independent tests of the validity of general relativity exist.

The Microlensing Planet Search Collaboration joins a hunt for microlensing black holes: Isolated black holes can be detected only by the microlensing method.

The Microlensing Planet Search (MPS) Collaboration utilize microlensing phenomenon in search of the Galactic family of planets that orbit distant stars toward the Galactic centre. The larger the mass of the lensing object, the bigger the degree of warping, and a massive stellar remnant black hole is observed as a long duration microlensing event. Thus, MPS monitors relatively rare long duration events as an effort to contribute to a more accurate determination of the physical parameters of the microlensing events, potentially due to massive black holes. (Microlensing light curves are so characteristic that their duration can be predicted relatively accurately when microlensing events are discovered.)

Проект MPS (The Microlensing Planet Search Collaboration) использует явление микролинзинга для поиска семейства планет, вращающихся вокруг звезд в направлении Галактического центра. Чем больше масса линзируемого объекта и черной дыры, тем больше продолжительность события линзирования. Таким образом, MPS охотится за относительно редкими событиями большой продолжительности с целью точного определения физических параметров линзируемых событий, предположительно вызываемых массивными черными дырами. Кривые блеска микролинзинга настолько характерны, что их продолжительность может быть предсказана относительно точно, когда событие обнаружено.

• Были идентифицированы два события микролинзирования с участием черных дыр:   MACHO-96-BLG-5 и MACHO-98-BLG-6.

• События MACHO-96-BLG-5 и MACHO-98-BLG-6 характеризуются очень большими продолжительностями (намного больше 6 месяцев) и демонстрируют следы орбитального движения Земли вокруг Солнца – микролинзинг-параллакс эффект.

• Последнее дает возможность оценить характеристики черной дыры – линзы, включая ее расстояние от Земли и величину тангенциальной скорости.

Macho: a massive compact halo object

Орбитальное движение наблюдателя (microlensing parallax) приводит к временным вариациям положения, формы, и размера линзированных изображений. Так как орбитальное движение Земли вокруг Солнца хорошо известно, параллактический эффект дает информацию относительно поперечной скорости звезды-источника относительно линзы.

В случае MACHO-98-BLG-6 масса ЧД составляет ~ 6 солнечных масс, расстояние - 2 килопарсека, радиус кольца Эйнштейна - 6 миллисекунд дуги. Изображения слишком малы, чтобы их можно было разрешить даже с помощью Космического телескопа Хаббла. Именно поэтому мы говорим о микролинзировании, когда изображения не могут быть пространственно разрешены. Информация относительно линзируемой системы находится только из кривой блеска.

MACHO-98-BLG-6 Light curve

Желтая кривая - МНК аппроксимация кривой блеска MACHO-98-BLG-6 события. Данные хорошо отображают орбитальное движение Земли. Отметим, что желтая "параллактическая" кривая совершает "колебания" вокруг симметричной кривой, построенной в предположении отсутствия параллактического эффекта.

Линзируемая звезда MACHO-98-BLG-6 очень близка к центру Галактики, практически полностью закрытому пылевыми облаками. Положение звезды отмечено желтой точкой.

2632 Microlensing.pdf

Figure The first LMC microlensing candidate from the MACHO project. Upper and middle panels show brightness versus time in blue and red pass bands respectively. Points with error bars are observations, the curve is the best microlensing fit. The lower panel shows the ratio of red/blue flux, illustrating the lack of color change.

Towards the Magellanic Clouds, no ‘short’ events (timescales from a few hours up to 20 days) have been seen. This places strong limits on ‘Jupiters’ in the dark halo: specifically, compact objects in the mass range 10-6 – 0.05 solar masses contribute less than 10% of the dark matter around our Galaxy. This is a very important result, as these objects were previously thought to be the most plausible form of baryonic dark matter, and (for masses below 0.01 solar masses) they would have been virtually impossible to detect directly.

Current questions in microlensing

The nature of the objects giving rise to the lensing towards the Magellanic Clouds are a significant puzzle at present; the inferred lens masses are well above 0.1 Msun, which means that they cannot be ordinary hydrogen-burning stars, as these would be visible in large numbers in deep images, e.g. the Hubble Deep Field. There are two classes of solution: either the lenses are in the halo but are much fainter, e.g. old white dwarfs or possibly primordial black holes, or they are low-mass stars but in a non-halo population, i.e. preferentially concentrated in the foreground of the LMC.

Microlensing Towards the Magellanic Clouds

M31 Lensing Survey M31 Lensing Survey

Для внегалактических объектов, из-за огромного расстояния, источники событий линзирования пространственно неразрешимы. Это требует оригинальной техники (the pixel method) для обнаружения вариаций блеска пространственно неразрешимого источника. Главная особенность состоит в том, что нужно следить за вариациями в каждом пикселе изображения, а не отдельных звезд.

Помимо обнаружения тысяч переменных объектов, анализ продемонстрировал способность обнаруживать изменения яркости, характерные для событий микролинзирования. Было найдено 9 событий-кандидатов. Лучший из кандидатов имеет продолжительность (FWHM) ~ 4.5 дней, величину в максимуме R ~ 18 и находится в 40 " от центра M31. Его кривая блеска не характерна ни для одной из типов известных переменных звезд. Это первый убедительный кандидат линзирования, обнаруженный в двух цветах в галактике M31 (Ansari и другие., 1999 A&A, 344, L49).

arXiv:astro-ph/0311533 v1 24 Nov 2003

A Short Timescale Candidate Microlensing Event in M31A Short Timescale Candidate Microlensing Event in M31

• Полуширина события во времени составляет ~ 1.8 дня. По архивным данным Космического телескопа Хаббла было найдено, что время пересечения диска Эйнштейна составило 10.4 дня, усиление яркости в максимуме ~ 18, а собственное движение линзы - около 0.3 микросекунды дуги в день.

• Линза может быть звездой в диске М31или же массивным компактным объектом в гало М31 или нашей Галактики.

• Наиболее вероятная масса для компактного объекта от 0.02 до 0.06 масс Солнца и около 0.2 масс Солнца для линзы.

• Использование pixel-lensing анализа, дает надежду оценить вклад компактных объектов в темную материю как в гало нашей собственной Галактики, так и в гало M31.

arXiv:astro-ph/0102080 5 Feb 2001

The light curves for 2 microlensing events in M31

Многочисленные события линзирования в галактике М31, демонстрирующие классическую форму для событий подобного рода, не оставляют места для сомнений. Микролинзирование становится мощным экспериментальным средством для изучения звездного населения галактик, экзопланет, темной материи.

to be continued