КТО НЕ УМЕЕТ ЧИТАТЬ, ТОТ НЕ УМЕЕТ МЫСЛИТЬ.

В.А. Сухомлинский

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ – ЕДИНСТВЕННЫЙ ПУТЬ К ЗНАНИЯМ.

Б. Шоу

Если f `(x) > 0 промежутке, то

функция f (x) возрастает на этом промежутке.

Если f `(x) < 0 промежутке, то функция f (x) убывает на этом промежутке.

Условие возрастания и убывания функции

Точка х0 называется точкой максимума функции f (x), если существует такая окрестность точки х0, х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f (x) < f (x0).

Точка максимума

Точка х0 называется точкой минимума функции f (x), если существует такая окрестность точки х0, х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f (x) > f (x0).

Точка минимума

Если х0 – точка экстремума дифференцируемой функции f (x), то f `(x) = 0.

Теорема Ферма

Точки минимума и точки максимума называют точками экстремума.

Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными.

Точки, в которых функция имеет производную, равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками этой функции.

№ 1 – 2№ 2 – 3№ 3 – 4 № 4 – 2 № 5 – 6№ 6 – 6№ 7 – (-1)

ТЕСТ (ответы)

Применение производной к построению графиков

функций