物質科學物理篇 ( 上 ) 總目錄

第 1 章　運動學(一)直線運動　

第 2 章　運動學(二)平面運動

第 3 章　靜力學

第 4 章　牛頓運動定律

第 5 章　動量與動量守恆

第 6 章　圓周運動、簡諧運動與轉動

第 7 章　萬有引力

第 1 章　運動學 ( 一 ) 直線運動

1.力學的基本量

2.位置與位移

3.路徑長與位移

4.速度與速率

5. x-t 圖

6.加速度 回總目錄

7. v-t圖

8.等加速度運動

9.自由落體

10. 鉛垂上拋運動

11. 相對運動

力學的基本量

回目錄

．長度：公尺

1 公尺等於光在真空中於 299,792,458 分之 1 秒內所走的距離。

．時間：秒

1 秒等於銫 133 原子在最低兩個能量狀態間變化時，所放出電磁波週期的 9,192,631,770 倍。

．質量：公斤

國際度量衡會議決議，採用鉑銥合金製成的公斤原器為標準。

位置與位移

LxLx PP , PPPP xxd

回目錄

路徑長與位移

PPPPsss

PPdddd

PPPPPP

PPPPPPPP

　

　 　 　路徑長

位移

回目錄

速度與速率

t

st

stt

xx

vvtt

xx

t

dv

t

tt

tt

0

12

12

0

0

12

12

lim

lim

lim

12

12

υ瞬時速率

υ平均速率

瞬時速度

平均速度

回目錄

x-t 圖

圖切線斜率瞬時速度圖割線斜率平均速度

txv

txv

回目錄

加速度

12

12

0

0

12

12

12

12

lim

lim

tt

vv

aa

tt

vvt

v

a

tt

tt

瞬時加速度

平均加速度

回目錄

v-t 圖

圖面積位移圖切線斜率

瞬時加速度圖割線斜率

平均加速度

tvd

tv

a

tv

a

回目錄

等加速度運動

2000

0

20

2000

00

2

1

22

222

attvt

vatvtvv

S

a

vv

a

vvvvt

vvS

atvvt

vva

　

或

回目錄

s

自由落體

gHgTvg

HTgTH

gtS

2

2

2

12

1

2

2

回目錄

S

鉛垂上拋運動

00

020

202

0

00

0

2

2

10

22

1

0

vTgvvg

vTTgTvS

g

vTgTvH

g

vTTgv

tgvv

回目錄

S

相對運動

aa

uvv

uvv

tuxx

utxx

0

回目錄

第 2 章　運動學 ( 二 ) 平面運動

1.向量加法與減法

2.位置與位移

3.路徑長與位移

4.速度

5.加速度

6.等加速度運動

7.水平拋體運動

8.斜向拋體運動回總目錄

向量加法與減法

回目錄

－

位置與位移

yyxxrrdPP

yxPOr

yxOPr

PP

P

P

,'

,

,

回目錄

路徑長與位移

222 Ryx 軌跡方程式

tRtyy

tRtxx

sin

cos

運動方程式

回目錄

圓周運動的　 與　 圖x-t y-t 圓周運動的路線圖

速　度

yxyx

tPP

PPP

yxPP

vvvvvv

vvt

yx

t

rv

,,limlim

,,

0

回目錄

加速度

yxyx

tPP

PPP

yxyx

PP

aaaaaa

aat

vv

t

va

,,limlim

,,

0

回目錄

P

'P

等加速度運動

200

200

2

12

1

tavyy

tatvxx

yy

xx

y

yy

x

xx

a

vvyy

a

vvxx

2

220

2

0

20

2

0

　 　或

回目錄

tavv

tavvt

vv

t

vaaa

yyy

xxx

yxyx

0

0

,,

水平拋體運動

gHvvvv

gHgTvvv

g

HvTvTxR

g

HTgTTyH

yx

yx

2

2,

2

2

2

1

20

22

0

00

2

回目錄

斜向拋體運動

022

000

20

0

2200

20

sinsin,cos

2sincos

2

sin

2,

sin22

1sin0

vvvv

vgTvvvv

g

vTvRTx

g

vTyH

g

vT

gTTvTy

yx

yx

回目錄

第 3 章　靜力學1.力的量度2.力的合成3.力的分解4.力平衡5.張力6.抗力7.摩擦力之一8.摩擦力之二9.力矩

10.靜力平衡11.靜力平衡的解題策略12.重心與質心13.省力機械－斜面14.省力機械－槓桿15.省力機械－輪軸16.省力機械－滑輪17.天平

回總目錄

力的量度

回目錄

力的合成

回目錄

力的分解

yxyx

yxyxyxyx

CCCCC

BBBBBAAAAA

,

,,

　 　

回目錄

力平衡

0321 TTT

0WN

回目錄

張　力

張力恆沿著繩長方向回目錄

抗　力

正向力恆垂直於接觸面回目錄

摩擦力之一

回目錄

(1)摩擦力屬於被動力，只有當接觸面的切線方向具有滑動傾向或滑動事實時，才存在摩擦力。

(2) 摩擦力方向恆平行於接觸面。

摩擦力之二

Nf

Nf

kk

ss

動摩擦力

最大靜摩擦力

回目錄

力　矩

垂直離開紙面垂直進入紙面

222

111

FR

FR

回目錄

靜力平衡

回目錄

靜力平衡的條件

(1) 力平衡：合力為零

(2) 力矩平衡：合力矩為零

物體達成靜力平衡時，其狀態不是靜止狀態，就是等速度運動。

靜力平衡的解題策略

回目錄

重心與質心

Cg

Cg

ygmgm

gymgymy

xgmgm

gxmgxmx

...

...

...

...

21

2211

21

2211

回目錄

省力機械－斜面

回目錄

省力機械－槓桿

回目錄

省力機械－輪軸

回目錄

省力機械－滑輪

回目錄

天　平

靈敏度

很小時當

dW

L

W

dW

L

W

WdWL

0

0

0

tan

sincos

回目錄

第 4 章　牛頓運動定律

1.牛頓第一運動定律

2.加速度與力

3.質量的定義

4.牛頓第二運動定律

5.應用牛頓運動定律的策略

6.牛頓第三運動定律 回總目錄

牛頓第一運動定律

不受力時，動者恆動，靜者恆靜 回目錄

加速度與力

回目錄

質量固定 外力固定

質量的定義

,...,

,...,

,...,

3

13

2

121

13

131

2

12

1

3

3

1

1

2

2

1

a

am

a

amm

ma

amm

a

am

a

a

m

m

a

a

m

m

　 　為質量單位時，則以回目錄

牛頓第二運動定律

amFm

Fa

　 　或　 　

加速度與外力成正比物體質量一定時，物體加速度與質量成反比外力一定時，物體

)2(

)1(

回目錄

應用牛頓運動定律的策略

回目錄

牛頓第三運動定律牛頓第三運動定律

作用力與反作用力大小相等方向相反，同時產生，同時消失 回目錄

第 5 章　動量與動量守

1.動量

2.動量守恆定律

3.衝量與動量變化

4.質點組的質心

5.質心運動 回總目錄

動　量

vmp

回目錄

動量守恆定律

常數

fi pp

pt

pF

00

回目錄

fp

ip

衝量與動量變化

ptt

ptF

衝量t

pF

回目錄

質點組的質心

M

amam

t

VA

M

vmvm

t

RV

M

rmrm

mm

rmrmR

t

t

...lim

...lim

...

...

...

2211

0

2211

0

2211

21

2211

回目錄

質心運動

響，與內力無關質心運動只受外力影

外力外力

M

F

mm

FA

...21

gM

gMA

回目錄

第 6 章　圓周運動、簡諧運動與轉動

1.等速率圓周運動之一

2.等速率圓周運動之二

3.汽車過彎的等速率圓周運動

4.變速率圓周運動

5.簡諧運動之一

6.簡諧運動之二

7.簡諧運動的例子

8.單擺運動

9.角位移、角速度與角加速度

10.角動量

11.轉動慣量

12.角動量守恆 回總目錄

等速率圓周運動之一

R

v

tT

R

v

Tf

v

RT

t

Sv

22

1

2

角頻率

頻率

週期

速率

回目錄

等速率圓周運動之二

RmmaF

RR

R

R

va

CC

C

2

222

向心力

向心加速度

回目錄

汽車過彎的等速率圓周運動

tancos

sin2

RgvmgNR

mvN

回目錄

變速率圓周運動

方向改變速率改變

0

0

c

t

a

a

回目錄

簡諧運動之一

xa

R

aa

Rx

x

x

2

2 cos

cos

cos

　 　

回目錄

簡諧運動之二

回目錄

簡諧運動的例子

k

mT

m

k

m

k

xm

kxax

22

2

令

簡諧運動

回目錄

單擺運動

g

LT

L

g

L

g

sL

sg

m

mgas

22

sin

2

回目錄

角位移、角速度與角加速度

t

t

角加速度

角速度

角位移

回目錄

角動量

回目錄

rmvrpL

轉動慣量

222

21121

2222

2111

rmrmIII

rmI

rmI

回目錄

2R

角動量守恆

回目錄

第 7 章　萬有引力1.克卜勒第一定律

2.克卜勒第二定律之一

3.克卜勒第二定律之二

4.克卜勒第三定律

5.萬有引力定律

6.卡文迪西實驗

7.重力加速度之一

8.重力加速度之二

9.萬有引力與克卜勒第三定律

10.衛星運動

11.雙星互繞之一

12.雙星互繞之二回總目錄

克卜勒第一定律

點上道為橢圓，且太陽在焦軌道定律：行星繞日軌

回目錄

克卜勒第二定律之一

2

2

1

1

t

A

t

A

tA

或

等面積定律：

回目錄

克卜勒第二定律之二

sin2

1sin

2

1

sin2

1

rRvRrvt

A

rvtA

　 　 　 式中回目錄

克卜勒第三定律

KT

R

T

T

R

RTR

2

3

32

21

32

31

23

或

週期定律：

回目錄

萬有引力定律

221

r

mGmF

回目錄

卡文迪西實驗

23112

2

2

-1067.6

22

秒公斤公尺

MmL

rG

L

r

GMm

回目錄

重力加速度之一

2

2

2

e

e

e

e

R

GMg

Rh

hR

GM

m

hR

GMm

ga

（地球半徑）當

回目錄

重力加速度之二

23

42

2

1070.2

1075.23600

1

1

1

秒公尺

m

e

mm

aR

r

g

a

回目錄

萬有引力與克卜勒第三定律

22

3

2

2

2

4

4

GM

T

r

T

rmma

r

GMm

回目錄

衛星運動

GM

rr

a

r

v

rT

r

GMarv

r

GM

mr

GMm

a

22

2

2

2

回目錄

雙星互繞之一

1

2

2

1

2

1222111

1

2

2

1

2

12

2221

211

1

2

2

12211

2121

m

m

r

r

v

vrvrv

m

m

a

a

r

rrara

m

m

a

aamamF

TTT

、

、

　 　或

回目錄

雙星互繞之二

Lmm

Gm

Lmm

m

L

Gmrav

L

Gm

m

Fa

L

Gm

m

Fa

212

21

22

2111

21

222

2

11 ,

212

2

1

121 2

22

mmG

LL

v

r

v

rTT

回目錄

Lmm

Gm

Lmm

m

L

Gmrav

211

21

12

1222