1

第五章 債券與股票之評價

2

第一節 債券價值的計算第二節 股價模式

第四節 效率市場假說

股票

債券

第三節 股市行情導讀

3

4

Bonds and Their Valuation

Key features of bonds Bond valuation Measuring yield

Key Features of a Bond

1. Par value: Face amount; paid at maturity. Assume $1,000.

2. Coupon interest rate: Stated interest rate. Multiply by par to get $ of interest. Generally fixed.

3. Maturity: Years until bondmust be repaid. Declines.

4. Issue date: Date when bondwas issued.

8

債券種類與契約限制 1. 債債債債債 

(1) 債債債債 (Mortgage Bonds)

  (2) 債債債債 (Guaranteed Bonds)

  (3) 債債債債 (Debenture) 債  (4) 債債債債債 (Subordinated Debenture)

  (5) 債債債債債 (Callable Bonds)

  (6) 債債債債債 (Putable Bonds)

  (7) 債債債債債 (Income Debenture)

9

 

(8) 債債債債 (Indexed Bonds)

  (9) 債債債債債債 (Floating-Rate Bonds)

 (10) 債債債債 (Zero-Coupon Bonds)

 (11) 債債債債 (Junk Bonds)

 (12) 債債債債 (Lottery Bonds)

 (13) 債債債債債債 (Physical Asset Bonds)

 (14) 債債債債債債 (Convertible Bonds, CBs)

 (15) 債債債債債債 (Exchangeable Bonds, CBs)

 (16) 債債債債債債債債 (Bonds with Warrants)

10

How does adding a “call provision” affect a bond?

Issuer can refund if rates decline. That helps the issuer but hurts the investor.

Therefore, borrowers are willing to pay more, and lenders require more, on callable bonds.

Most bonds have a deferred call and a declining call premium.

What’s a sinking fund?

Provision to pay off a loan over its life rather than all at maturity.

Similar to amortization on a term loan.

Reduces risk to investor, shortens average maturity.

But not good for investors if rates decline after issuance.

1. Call x% at par per year for sinking fund purposes.

2. Buy bonds on open market.

Company would call if kd is below the coupon rate and bond sells at a premium. Use open market purchase if kd is above coupon rate and bond sells at a discount.

Sinking funds are generally handled in 2 ways

Financial Asset Values

PV =

CF

1+k ... +

CF

1+k1 n

12

21

CF

k n .

0 1 2 nk

CF1 CFnCF2Value

...

+ ++

15

第一節 債券價值的計算

0 1 2 3 ¡E¡E¡E N

利息 利息 利息債券價格 利息面額

¡E¡E¡E

期別

固定收益債券的收支

• 一般債券支付固定利息，「到期日 (Maturity Date) 」依「面額 (Par Value) 」償還「本金 (Principal) 」給債權人。

• 利息收入為 N 期之「年金 (Annuity) 」。

16

「固定收益債券」的價格可利用下列公式計算：

(1) 每年付息之債券評價

VB = {利息收入1+YTM +

利息收入(1+YTM)

2 + … + 利息收入(1+YTM)

N} + 債券面額(1+YTM)

N

= {t=1

N

利息收入

(1+YTM)t } +

債券面額

(1+YTM)N

= t=1

N

ic‧ F

(1+YTM)t +

F (1+YTM)

N 。

其中 利息收入 INT = 票面利率 債券面額 = (ic‧F) ， YTM 為殖利率， N 為目前至到期日之期數。

17

(2) 半年付息之債券評價

VB = t=1

2N

(ic/2)‧ F

(1+YTM

2 )t

+ F

(1+YTM

2 )2N ，

= 每年利息收入

2 PVIFAYTM/2, 2n + 面額 PVIFYTM/2, 2n。

半年付息一次債券的價格：

• 當期收益率 (Current Yield) ：

當期收益率 (Current Yield) = 票面利息收入

債券價格 = ic‧ F

VB

18

債 例、債券價格之計算 債

期限： 5 年 (7, 1998 ~ 6, 2003) ， 面額： 100,000 元。票面利率： 8% ，半年付息一次， 發行時殖利率 (YTM) ： 7% 。

發行時的債券價格為何？

98年

7/1

99年 00年 01年 02年 03年

7/1 7/1 1/1 7/1 7/11/1 1/1 7/1 1/1 1/1

$4,000 $4,000 $4,000$4,000

$100,000‧‧‧

? ? ?

2000 年 7 月 1 日殖利率上升為 9% ，債券價格為何？ 2002 年 4 月 1 日殖利率下跌為 6% ，債券價格為何？

19

1998 年 7 月 1 日發行時：

2000 年 7 月 1 日的價格：

VB = {t=1

10

$4,000 (1+3.5%)

t} + $100,000

(1+3.5%)10

= $4,000 (PVIFA3.5%,10) + 70,892

= $4,000 (8.3166) + 70,892

= $104,158。

VB = {t=1

6

$4,000 (1+4.5%)

t} + $100,000 (1+4.5%)

6

= $4,000 (PVIFA4.5%,6) + 76,790

= $4,000 (5.1579) + 76,790

= $97,422。

98年

7/1

99年 00年 01年 02年 03年

7/1 7/1 1/1 7/1 7/11/1 1/1 7/1 1/1 1/1

$4,000 $4,000 $4,000$4,000

$100,000‧‧‧

? ? ?

20

2002 年 4 月 1 日時的價格：

VB = $4,000 (1+3%)

0.5 + $4,000 (1+3%)

1.5 + $4,000 (1+3%)

2.5 + $100,000(1+3%)

2.5

= $3,941 + 3,827 + 3,715 + 92,877

= $104,360。

98年

7/1

99年 00年 01年 02年 03年

7/1 7/1 1/1 7/1 7/11/1 1/1 7/1 1/1 1/1

$4,000 $4,000 $4,000$4,000

$100,000‧‧‧

? ? ?

21

到期日不同債券之價格變化

利率與債券期間之關係

•何者之價格受利率影響較大，長期或短期債券？

600

800

1000

1200

1400

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12

殖利率

債券價格

5年

10年期

無論利率上升或下降，長期債券的價格變動較大。

What’s interest rate (or price) risk? Does a 1-year or 10-year 10% bond have more risk?

kd 1-year Change 10-year Change

5% $1,048 $1,386

10% 1,000+4.8%

-4.4%

1,000+38.6%

-25.1%

15% 956 749

Interest rate risk: Rising kd causes bond’s price to fall.

0

500

1,000

1,500

0% 5% 10% 15%

1-year

10-year

kd

Value

.

..

. ..

What is reinvestment rate risk?

The risk that CFs will have to be reinvested in the future at lower rates, reducing income.

Illustration: Suppose you just won $500,000 playing the lottery. You’ll invest the money and live off the interest. You buy a 1-year bond with a YTM of 10%.

Year 1 income = $50,000. At year-end get back $500,000 to reinvest.

If rates fall to 3%, income will drop from $50,000 to $15,000. Had you bought 30-year bonds, income would have remained constant.

Long-term bonds: High interest rate risk, low reinvestment rate risk.

Short-term bonds: Low interest rate risk, high reinvestment rate risk.

Nothing is riskless!

27

債券重要觀念

債 債券價格不一定等於面額 債券價格 < 面額 折價債券 (Discount Bon

d) 。 債券價格 < 面額 平價債券 (Par Bond) 。 債券價格 > 面額 溢價債券 (Premium Bon

d) 。

債 債券價格與市場利率 市場利率 殖利率 已流通債券價格債。 市場利率債 殖利率債 已流通債券價格 。

債 「票面利率」 「殖利率」• 「票面利率」是約定的利率，為按期支付的固定比率。• 「殖利率」因發行公司而異，並隨時間與總體環境變動。

Bond Yield

Unlike the coupon interest rate, which is fixed, the bond’s yield varies from day to day depending on current market conditions. Moreover, the yield can be calculated in three different ways:

1.yield to maturity (YTM)

2.current yield

3.yield to call (YTC)

What’s “yield to maturity”?

YTM is the rate of return earned on a bond held to maturity. Also called “promised yield.”

What’s the YTM on a 10-year, 9% annual coupon, $1,000 par value bond that sells for $887?

90 90 90

0 1 9 10kd=?

1,000PV1 . . .PV10

PVM

887 Find kd that “works”!

...

Yield To Call

If current interest rates are well below an outstanding bond’s coupon rate, then a callable bond is likely to be called, and investors will estimate its expected rate of return ass the yield to call(YTC) rather than as the YTM.

if YTC=Kb

PB=Σnt=1 I/(1+Kb)t + call price/(1+Kb)n

32

2. 零息債券價格的計算 發行 到期

VB F

債 「零息債券 (Zero Coupon Bond) 」不附息票，從發行至到期日為止，不支付利息，以折現出售。

債 「零息債券」的發行價格計算：

VB = F

(1+YTM)T 。

債 美國許多地方政府發行「零息債券」，而一些著名企業也在 1980 年代初開始發行「零息債券」 。

33

債券之報價

3. 債券之報價

 

CORPORATION BONDS

Cur Yld Vol Close Net Chg.  

Citicp 61/2 04 6.5 2 991/2 +1/8

ClevEl 83/4 05 8.7 10 1011/8 5/8

Coca-Cola 6 03 7.7 49 781/4 +1/2

當期收益率票面利率 成交量 收盤價 價格變動

Represents ownership. Ownership implies control. Stockholders elect directors. Directors elect management. Management’s goal: Maximize

stock price.

Facts about Common Stock

35

36

1. 股票的真值

第二節 股價模式

債債債債債債債債債債

P*

t = Et [Dt+1

1+kt+1 +

Dt+2 (1+kt+1)(1+kt+2)

+ ... + Dt+T

(1+kt+1) ... (1+kt+T) + ...]。

37

P*

0 = E [ D1

1 + k + D2

(1 + k)2 + ... +

DT

(1 + k)T + ...]

= E [ t=1

Dt

(1 + k)t ]。

如果每期的折現率相等，第 0 期的股票「真值」：

上式是將未來的股利收入折現的計算，折現後的「現值 (PV) 」即為「真值」，亦即理論股價 。

38

2. 特別股股價模式 ( zero growth stock)

P*

0 = [ D 1 + kp

+ D

(1 + kp)2 + ... +

D (1 + kp)

T + ...]

= t=1

D (1 + kp)

t 。

(1 + kp)‧ P*

0 = D + D

1 + kp +

D (1 + kp)

2 + ... + D

(1 + kp)T + ...

) P*

0 = D

1 + kp +

D (1 + kp)

2 + ... + D

(1 + kp)T + ...

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

kp‧ P*

0 = D P*

0 = D kp

。

利用下列方式簡化：

39

0 1 2 N

g(1+ )

P0*

2g(1+ )D0D0

3

3g(1+ )D0

Ng(1+ )D0

‧‧‧

‧‧‧

‧‧‧

‧‧‧

( )每一期所支付的股利以固定比率成長

D0

g(1+ )D1

2g(1+ )D

1 D1

N-1g(1+ )D1

公司股利固定成長率之示意圖

3. 戈登模式 (constant growth stock)

P*

0 = D1

1+k + D1(1+g)

(1+k)2 + ... +

D1(1+g)T 1

(1+k)T + ... =

t=1

D1(1+g)

t-1

(1+k)t ，

P*

0 = t=1

D0(1+g)

t

(1+k)t

= D1

k g 。

40

(1) 戈登模式與股價報酬率

「戈登模式」可寫為： k = g + D1

P*

0 ，

r = P1 P0

P0 +

D1

P0 ，

股價報酬率：

g + D1 P0

= P1 P0

P0 +

D1 P0

。

g = P1 P0

P0 。

若 k = r ：

上式代表企業的成長率應該反應在股價上。

41

(2) 戈登模式中成長率之估計

g = 股東權益報酬率 保留盈餘比率

= 股東權益報酬率 (1 股利支付比率)

= ROE (1 每股股利 每股盈餘 )

= ROE (1 d)。

上式假設公司的「股東權益報酬率 (ROE) 」不變，在保留盈餘後，會達到過去 ROE 的獲利水準。

%

Growth

Can no longer use constant growth model.

However, growth becomes constant after 3 years.

^

If we have supernormal growth of 30% for 3 years, then a long-run

constant g = 10%, what is P0? k is still 12%.

Nonconstant growth followed by constant growth:

0

0.2902

0.3368

0.3910

21.5029

1 2 3 4ks=12%

22.52 = P0

g = 30% g = 30% g = 30% g = 10%

D0 = 0.25 0.3250 0.4225 0.5493 0.6042

.. .

$30.P30 604212 0 10

21

0

...

^

44

4. 隨機漫步模式

Pt = Pt-1 + t ， 其中 Pt-1 及 Pt 分別為時間 t-1 及時間 t 的股價，

t 為時間 t 的隨機誤差

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 6 11 16 21 26

股價之變動

時間

「隨機漫步 (Random Walk) 」代表無法準確預測股價。

Preferred Stock

Hybrid security. Similar to bonds in that preferred stockholders

receive a fixed dividend which must be paid before dividends can be paid on common stock.

However, unlike interest payments on bonds, companies can omit dividend payments on preferred stock without fear of pushing the firm into bankruptcy.

46

What’s the expected return of preferred stock with Vp = $50 and annual dividend = $5?

%.0.1010.050$

5$k̂

k̂

5$50$V

p

p

p

48

1. 美國之股價報導

52 Weeks Yld Vol Net Hi Lo Stock Sym Div % PE 100s Hi Lo Close Chg

13711/16 89 IBM IBM 0.52 0.42 31 4338 12213/16 1191/2 1221/2 1/8

811/8 52 Merck MRK 1.36 1.85 27 2645 743/8 731/8 7315/16 5/16

第三節 股市行情導讀

49

「道瓊工業指數 (DJIA) 」的 30 家「藍籌股 (Blue Chips) 」

• 「道瓊工業指數 (Dow Jones Industrial Average, DJIA) 」採用 30 家大型公司計算指數。

3M3M CaterpillarCaterpillar GMGM Johnson & JonhsonJohnson & Jonhson P&GP&G

AlcoaAlcoa CitigroupCitigroup HPHP JP MorganJP Morgan SBC CommSBC Comm

Altria GroupAltria Group Coca-ColaCoca-Cola Home DepotHome Depot McDonald'sMcDonald's United Tech.United Tech.

American ExpressAmerican Express DuPontDuPont HoneywellHoneywell MerckMerck Verizon Comm.Verizon Comm.

AT&TAT&T Exxon MobilExxon Mobil IBMIBM MicrosoftMicrosoft Wal-martWal-mart

BoeingBoeing GEGE IntelIntel PfizerPfizer Walt DisneyWalt Disney

Charles DowCharles Dow Edward JonesEdward Jones

• 補述

50

股價範圍 (P 代表股價 )

升降單位 範 例

P < $5 $0.01 $4.89 $4.90 $4.91

$5 P < $15 $0.05 $10.0 $10.05 $10.10

$15 P < $50 $0.10 $40.0 $40.1 $40.2

$50 P < $150 $0.50 $80.0 $80.5 $81.0

$150 P < $1,000 $1.00 $180 $181 $182

$1,000 P $5.00 $1,000 $1,005 $1,010

台灣股價漲跌單位 ( 檔次 ) 之規定

2. 台灣之股價報導

• 台灣 2005 年 3 月前之檔次規定

51

• 台灣 2005 年 3 月後之檔次規定

股價範圍 (P 代表股價 )

升降單位 範 例

P < $10 $0.01 $4.89 $4.90 $4.91

$10 P < $50 $0.05 $10.0 $10.05 $10.10

$50 P < $100 $0.10 $80.0 $80.1 $80.2

$100 P < $500 $0.50 $180 $180.5 $181

$500 P < $1,000 $1.00 $580 $581 $582

$1,000 P $5.00 $1,000 $1,005 $1,010

台灣股價漲跌單位 ( 檔次 ) 之規定

債

52台灣證券行情表之意義

次一日 最低最高開盤漲跌漲停

收盤 成交筆數跌停

平均每筆張數

( )成交數量 千股 今 日 前一日

52.50 45.80 49.20 0.20 50.00 49.0050.50 1637 3.19 5,235 4,314

次一個營業日漲停價

次一個營業日跌停價

今日收盤價

今日收盤價比前一個營

業日收盤價多了二角

今日的開盤價

今日最高價

今日最低價

今日的成交筆數

今日平均每筆張數

5,235

1,637

今日成交張數

前一個營業日的成交張數

最低

乖離率6日 去年來平均量

交易所本益比

期末股本( )百萬元

65.02 5912 48.23 49.02 0.30 68.002.35 33.50 40.33 14088

六日相對強弱指標

一年來的最低價

該公司的股價除以

該公司普通股面額總值

RSI6日 平均值

10日 30日 6日 13日 最高

為判斷公司規模的參考

每股盈餘的估計值

(PE)

六天來的平均交易張數

一年來的最高價

十天來的平均收盤價

三十天來的平均收盤價

六日乖離率

十三日乖離率

(提供給使用技術分析的投

)資人參考用

53

6 日 RSI = 6日來收盤價上漲平均數

6日來收盤價變動值的平均數 100。

「相對強弱指標 (RSI) 」及「乖離率 (Bias) 」為技術指標：

6 日乖離率 = 當日收盤價 最近 6 日平均收盤價

最近 6 日平均收盤價 100%。

技術分析師通常建議 RSI 及「乖離率」過高 賣出 。

54

第四節 效率市場假說

1. 效率市場之意義

(1) 效率市場下的價格反應

EMH

「效率市場假說 (EMH) 」係指資本市場的資訊已反應於價格上。

時間0 t

立即反應(A)

時間0 t

反應遲鈍(B)

時間0 t

反應過度(C)價格價格 價格

資訊影響股價報酬率之型態

55

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

-20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88

11

7

89

10

6

5

3,4

1,2

組別

天

報酬率

未預期盈餘與股價報酬率

債 例、未預期盈餘與效率市場

56債債債債債債債債債債債債債

強式

半強式

弱式 歷史資料

過去及目前大眾所知的資訊

過去及目前所有大眾和私有的資訊

2. 效率市場之型態

債 弱式效率市場 (Weak Form Efficient Market) ：過去的資訊 ( 價格變化、交易量及其他 ) 已充分反應於價格上。

債 半強式效率市場 (Semi-strong Form Efficient Market) ：過去及目前大眾皆知的資訊已充分反應於價格上。

債 強式效率市場 (Strong Form Efficient Market) ：過去及目前所有大眾或私有的資訊已充分地反應於價格上。

57

債 例 1 、 [ 技術分析與效率市場 ] 以「技術分析」來判斷股價走勢是否合乎「效率市場假說」？

「技術分析」所使用的是過去資料，並不符合「弱式效率市場假說」。

債 例 2 、 [內線消息與效率市場 ] 利用「內線消息」從事股票買賣，往往獲利豐厚，此一現象是否合乎「效率市場假說」？

Insiders

「內線消息」為私有資訊，利用「內線消息」獲得超額利潤並不符合「強式效率市場假說」(但不違反「弱式」或「半強式」假說 ) 。

58

3. 效率市場之相關主題 (1) 特定時間之交易

元月份效應：美國股市元月份的報酬率高於其他月份。 每月效應： Ariel (1987) 發現美國股市每個月前半個月

的平均報酬率約為 4.3% ，後半個月為 0 。 週末效應：先進國家股市週一的平均報酬率為負，而其他四天的平均報酬為正 。

週末效應

-.20

-.10

0

.10

一 二 三 四 五

星期

%

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

%

月

(B)元月份效應(A)

59

(2) 公司規模

報酬率 R1t R2t R3t R4t R5t Rmt

R1,t-1 0.333 0.244 0.143 0.101 0.020 0.184

R2,t-1 0.334 0.252 0.157 0.122 0.033 0.195

R3,t-1 0.325 0.265 0.175 0.140 0.051 0.207

R4,t-1 0.316 0.262 0.177 0.139 0.050 0.204

R5,t-1 0.276 0.230 0.154 0.122 0.044 0.178

Rm,t-1 0.333 0.262 0.168 0.130 0.041 0.202

大型及小型股票報酬率之交叉相關係數

大型股領先小型股 ( 交叉相關係數 (R5,t-1 ， R1t) = 0.2

76) ，但反之則不然 ( 交叉相關係數 0.020) 。

60

(3) 財務比率

低「本益比」 高報酬率。 高「股利率」 高報酬率。 高「淨值市價比」 高報酬率。

不同淨值市價比之投資組合報酬率

淨值市價比之類組

0.00%0.50%1.00%1.50%2.00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

( )投資組之組別 淨值市價比由低至高

報酬率

61

4. 效率市場與財務管理

短期證券操作：如果「弱式效率市場假說」成立，一般公司不須積極地從事短期證券操作。

分析師之意見：美國證券分析師的建議影響股價的期間不長，因此，管理者不必太過在乎分析師的動作。

信號發射：公司與市場若存在「資訊不對稱」的狀況，管理者可傳遞有用的資訊給投資人，藉以調高股價。

EMH

會計作業：管理者不應花費過多的心思來粉飾報表。

揭露資訊：公司不應刻意隱藏壞消息 ，否則消息宣佈後，股價下跌的程度更深、為時更久。

異常現象：如果市場的現象與發行公司的一些事件會影響股價，管理者必須注意這些現象的細節。