1

第十章債券評價與債券投資組合管理

2

章節大綱

一、債券評價的概念 二、債券的評價 三、債券利率風險與存續期間 四、利率的決定 五、利率的期限結構理論 六、債券投資組合管理

3

債券評價的概念 採用折算現金流量的方式求得

債券的現金流量較股票容易預測 債券現金流量的折現率，尤其是流通性高的債

券，通常可以取得其報價 債券的評價相對於股票來說較為可靠

4

債券的評價 名詞介紹

面值 (Par Value) 票面利率 (Coupon Rate) 債息 (Coupon) 到期日 (Maturity Date) 到期收益率 (Yield To Maturity, YTM) 當期收益率 (Current Yield)

5

評價模式 假設某公司債之現金流量分布如下：

t 0 1 2 3 ……..………..n

現金流量 I I I I+M

nn kd

M

kd

I

kd

I

kd

IP

)1()1()1()1( 2

n

1tnt )kd1(

M

)kd1(

I

)nkd(PVIFM)n,kd(PVIFAI

6

評價模式 (1) 若市場利率＞票面利率，則債券會折價發行。(2) 若市場利率＜票面利率，則債券會溢價發行。(3) 若市場利率＝票面利率，則債券會平價發行。(4) 一年後，折價發行的債券市價會上升，也就是資

本利得為正。（假設 kd 不變 )

(5) 一年後，溢價發行的債券市價會下跌。(6) 一年後，平價發行的債券市價不變。(7) 利率與價格呈反向變動。

7

評價模式 其價格與時間的關係

債券價格

市場利率＝ 6% ( 每年會有負的資本利得率 ) 市場利率＝ 8% 票面利率＝ 8% 市場利率＝ 10% ( 每年會有正的資本利得率 )

債券價格

票面利率＝ 6% ( 每年會有負的資本利得率 ) 票面利率＝ 8% 市場利率＝ 8% 票面利率＝ 10% ( 每年會有正的資本利得率 )

時間

時間

8

到期收益率 本文例題中，從債券評價公式，可得到：

kd: ：到期收益率 表示投資人持有至到期日的平均報酬率。 可利用試誤法和 Excel 等軟體以 IRR 函數求得

1919 )kd1(

000,1

)kd1(

12

)kd1(

12

)kd1(

12384,1P

)19,kd()19,kd( PVIF12PVIFA12

9

贖回收益率 贖回收益率 (Yield To Call, YTC)

若債券未到期前，由於市場利率走低，公司執行贖回條款提前將高利率債券回 ( 即執行換券操作， refunding operation) ，則其持有期間之平均報酬率

10

債券利率風險與存續期間 利率風險 ：

因利率變動而引起債券價格變動的風險 因素：

到期期間：到期期間愈長者，其利率風險愈高。

票面利率：票面利率愈低者，其利率風險愈高。

n0 )R1(

1

因長期的折現因子ｎ較大，故較敏感

11

存續期間 (Duration) 定義：「債券價格變動百分比」與「利率

變動百分比」之比值 存續期間愈長，利率風險愈大；反之，則

愈小。

0

n

1tt

t

n

1tt

t

n

1tt

t

P

)kd1(

Ct

)kd1(

C)kd1(

Ct

)kd1(

dkdP

dP

D

12

修正後存續期間 利用存續期間來計算因利率變動使債券價

格變動的幅度，進而推算債券變動後的價格。

存續期間的公式修正為：

若利率變化不大，債券價格的變化等於負的修正後 Duration 乘上利率之變化，即

每年付息次數殖利率

1

DD mod

kdDP

Pmod

13

債券價格的凸性 (convexity) 從利率與債券價格的關係圖

kd* 利率

債券價格P0*

A債券 B債券

Duration A 和 Duration B 在利率水準為 kd* 時相同，

凸性：Ａ債券＞Ｂ債券價格：Ａ債券＞Ｂ債券

利率風險：Ａ債券＜Ｂ債券

14

再投資風險 (Reinvestment risk)

結論： 長期債券持有人，於市場利率上升時，須承擔

利率風險。 短期債券持有人，於市場利率下跌時，須承擔

再投資風險。

15

利率的決定 債券的名目利率構成要素 

K ＝ K* ＋ IP ＋ DP ＋ LP ＋ MP K* ＝真實利率 (Real interest rate) IP ＝通貨膨脹溢酬 (Inflation premium) DP ＝違約風險溢酬 (Default premium) LP ＝變現力溢酬 (Liquidity premium) MP ＝到期風險溢酬 (Maturity premium)

16

債券的名目利率構成要素 真實利率

無風險證券在預期通貨膨脹率為零時的均衡利率，就是使用負債資金所須支付的價格，由資金之供需雙方決定。

影響因素： a. 生產或投資機會之預期報酬率。 b. 消費者之時間偏好。

通貨膨脹貼水 因為貨幣的購買力會因通貨膨脹而降低，目前

的借款要到未來才清償。

17

債券的名目利率構成要素 流動性貼水

以資產轉換為現金的時間的長短和程度來衡量。

消費時間偏好

真實利率實體資產報酬率 名目利率

經濟景氣 貨幣政策

影響利率水準的因素

ＩＰ

ＤＰ

ＬＰ

ＭＰ

18

債券的名目利率構成要素 違約風險貼水

為補償債券持有者可能遭受公司違約的風險。 到期風險貼水

長期債券利率風險較短期利率大，因此到期貼水較高

19

利率的期限結構理論 定義：

指某特定日期無違約風險證券或違約風險相同證券的到期收益率與其到期期限的關係。

通常以收益曲線 (yield curve) 來描述 預期理論：

遠期利率為未來即期利率的不偏估計值)F1()S1()S1( 2110

220

)F1()S1( 2110

220 )S1(

0 1 2

0S1：一年期即期利率0S2：二年期即期利率

20

流動性偏好理論 認為長期債券的利率風險較短期為高 利率對債券價格的敏感性較高 投資人具有流動性偏好 投資者對於長期債券會有流動性貼水

(Liquidity Premium) 的要求 收益曲線將會逐漸上揚。

21

市場區隔理論 不同到期期間之債務會有不同的投資者，

彼此替代性不大。 各區隔市場的利率由供需雙方決定。 收益曲線的利率期限結構可能向上、水平

或向下。 倒轉的收益曲線

流動性貼水

正常的收益曲線 實際的收益曲線 預期理論下之收益曲線

22

債券投資組合管理 投資目標：

標竿指數報酬：複製標竿指數報酬，或是以超越標竿指數的報酬為目標 績效風險：偱跡誤差 (Tracking error) 。

履行負債義務：以能支付未來所需現金流量為目標 義務與負債類型

時間 / 金額 確定 不確定

確定 固定利率負債 浮動利率負債

不確定 壽險給付 產險給付

義務與負債類型

23

以履行負債義務為目標 報酬上限風險

配置投資組合內容時，可能限制須要有一定比率以上的高流動性債券

提前履行義務風險 若負債義務比預期還要早到期，則投組將被迫

賣出部份投資組合以換取現金 利率風險

資產現值減去負債現值稱之為經濟餘值。 通常為規避該項風險，會將資產與負債的存續

期間互相配合，以達到「免疫」 之目的。

24

債券投資組合管理方法 積極與保守型債券投資組合之比較

項目 / 管理類型 積極型債券投資組合管理 保守型債券投資組合管理

適用環境 效率較低的市場 效率較高的市場

目的賺取絕對報酬或超越標竿指數報酬

複製標竿指數報酬或配合對應負債義務

投資組合的調整頻率較為頻繁 較為穩定

投資組合的調整時機預期改變或發現被高估或低估之標的

設定的指標已改變；甚至不調整

管理方法

1. 利率預期策略2.駕馭收益曲線3. 報酬風險模擬分析法

1. 買入持有法2. 標竿指數設定法3.免疫策略4. 現金流量配合法

25

積極型債券投資組合

利率預期策略

駕馭收益曲線

報酬風險模擬分析法

26

利率預期策略 利率預期策略的操作依據

對未來收益曲線變化的判斷，而調整投資組合 可能的預期以及操作策略

預測利率的變動方向 利用收益曲線形狀改變的預期來調整投資組合 預期信用等級改變時，買進信用等級提高之債

券，賣出信用等級變差之債券

27

駕馭收益曲線 利用長短天期殖利率的差距做為該投資組

合額外報酬的來源。 但若未來的收益曲線反轉 ( 即長天期殖利率

低於短天期 ) ，或是到期時長天期債券變現存有流動性折價的問題，則此策略之結果可能不如預期。

因此採用本法須注意債券流動性與收益曲線是否反轉等問題。

28

報酬風險模擬分析法 須先建立各個可能投資債券殖利率對市場

利率水準變動、風險偏好變動之關係模型 試算在各種利率水準變動下，或特定利率

變動的預期 求算出各種債券投資組合的預期報酬率，

進而挑選合適的投資組合。 專業投資機構較可能採用本法。

29

保守型債券投資組合管理

買入持有法

標竿指數設定法

免疫策略 (Immunization)

現金流量配合法

30

買入持有法 基本上相信市場是極有效率的 投資管理目標放在極小化交易成本 當買入債券後便一直持有至到期日，於收

到現金流量時再投資於風險相似之債券，並繼續持有至到期

只有在收到現金流量時才會調整投資組合。 好處：

管理方便 可節省可觀的交易成本

31

標竿指數設定法 完全複製標竿指數法

投資組合內容與標竿指數完全一致。 優點：多角化分散投資、較穩定的報酬以及循

機誤差較低 缺點：部分標竿指數的投資標的可能流動性過

低，或是某些較獨特的債券無法即時購入 複製標竿指數主要風險

改成複製標竿指數之主要風險，報酬型態與標竿指數類似，但不須耗費大量成本去複製標竿指數。

32

標竿指數設定法 複製標竿指數存續期間法

只複製標竿指數之存續期間，但其他風險則加入預期因素後做調整。

抽樣複製標竿指數法 將標竿指數風險相近的債券歸納成一類，並以隨機抽樣的方式，在每一個類別抽取具代表性的債券組成投資組合。

可降低配置檔數，降低交易成本與管理成本，並將循跡誤差控制在可接受的範圍內。

33

免疫策略 (Immunization) 免疫策略：

規避利率風險以及經濟餘值變動風險。 採用免疫法時，須滿足下列條件，則當利

率變動時，資產與負債相互配合，經濟餘值維持為零： 投組現值 = 負債現值 投組債券資產存續期間 = 負債存續期間

34

現金流量配合法 定義：

債券投資組合未來多期的現金收入與現金流出互相配合

優點：簡單易懂 除非遇到債券有違約情形，否則持有至到期時應可達成當初設定目標，在到期前皆不須做任何的調整

缺點：建構投資組合時的成本較免疫為高。

35

混合型債券投資組合管理 介於保守型和積極型的混合型管理策略，視市場變動情況採取不同的資產管理策略。

或有免疫策略 管理方法：

在投組開始設立時先採取積極、主動的管理策略以追求報酬

若投資組合績效不如預期，使得投資組合價值下降到某一事先設定的程度時，則改採免疫策略。