Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи в окружающем в окружающем миремире

Работу выполнила:Ученица 7 класса

Конюхова Анастасия.Научный руководитель:

Медведева В.Г.

Цель работы:Цель работы:

Рассмотреть числа Фибоначчи и их применение.

Задачи работыЗадачи работы

Изучить числа Фибоначчи и их свойства;

Рассмотреть применение чисел Фибоначчи в математике и природе.

Объект и предмет Объект и предмет исследованияисследованияОбъектом исследования являются числа Фибоначчи.

Предмет исследования связь чисел Фибоначчи с окружающим миром.

Методы работыМетоды работы

реферат, анализ, систематизация, сопоставление.

Источники информацииИсточники информацииучебные пособия для классов с

углублённым изучением математики,

энциклопедии, методические изданиясредства Интернет.

Леонардо ФибоначчиЛеонардо ФибоначчиРодился в 1180 году в

городе Пизев 1202 г. и 1228 г.

вышла его книга "Liber abaci".

погиб в 1228 г. во время одного из Крестовых походов, сопровождая императора Фридриха Гогенштауфена

Загадка ФибоначчиЗагадка Фибоначчи

Пара кроликов помещена в некоторое замкнутое пространство. Требуется узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста.

Свойства последовательности Свойства последовательности ФибоначчиФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности.

2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел).

3. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618).

4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618.

Связь чисел Фибоначчи со Связь чисел Фибоначчи со спиралью Архимедаспиралью Архимеда

Примеры чисел Фибоначчи Примеры чисел Фибоначчи в природев природе

Примеры чисел Фибоначчи Примеры чисел Фибоначчи в природе (подсолнечник)в природе (подсолнечник)

Примеры чисел Фибоначчи Примеры чисел Фибоначчи в природев природе

подсолнечник Алое многолистный

Спираль Архимеда и числа Спираль Архимеда и числа Фибоначчи в природеФибоначчи в природе

Брокколи романеско Шишка сосновая

Ряд Фибоначчи в анатомии Ряд Фибоначчи в анатомии человекачеловека

ВыводыВыводы

Ряд Фибоначчи присутствует во многих природных формах и связан со многими областями математики.