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第九章 稳恒磁场. 基本内容：讨论恒定电流激发的磁场的规律和性质 . 一基本磁现象. １．安培关于物质磁场本质的假设. 一切磁场现象起源于电荷的运动：任何物质中的分子，都存在有回路电流 —— 分子电流，分子电流相当于一个基本磁场. ２．磁场. 运动电荷（电流）激发磁场，其周围存在着磁场，磁场对运动电荷、载流导体和永久磁铁等有磁场力的作用. ３．磁感应强度 ：描述磁场性质的重要物理量. 在磁场中某点Ｐ处，放入一速度 运动的正电荷 ，其受磁场力 . （１）大小与 和 有关，且. - PowerPoint PPT Presentation
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第九章 稳恒
磁场 基本内容：讨论恒定电流激发的磁场的规律和性质
一基本磁现象１．安培关于物质磁场本质的假设 一切磁场现象起源于电荷的运动：任何物质中的分子，都存在有回路电流——分子电流，分子电流相当于一个基本磁场２．磁场 运动电荷（电流）激发磁场，其周围存在着磁场，磁场对运动电荷、载流导体和永久磁铁等有磁场力的作用
３．磁感应强度：描述磁场性质的重要物理量 与电学类似，通过运动电荷在磁场中所受的作用力来定量描述磁场
在磁场中某点Ｐ处，放入一速度 运动的正电荷 ，其受磁场力 0q
v
F
（１）大小与 和 有关，且0q v
vF
（２） 在某一特定方向（或反平行）时，电荷不受力（此方向为磁场方向）
v
（３）当 与上述磁场方向垂直时，受力最大
v
mF
点有确定值）对pvq
FB m
0
( 应反映磁场性质
方向：矢量关系式 ，或稳定时，该点处小磁针Ｎ极指向
BvqF
0
vq
FB m
0
定义：大小
二．毕奥—萨伐尔定律（计算恒定电流所激发的磁场的分布）１．毕奥—萨伐尔定律
任意载流为Ｉ的导体，所激发的磁场。
大小
方向
20 sin
4 r
IdldB
rlId
取电流元 （方向：电流的方向），其在Ｐ点的磁场强度为
lId
Bd
lId
I re p
r
式中 ，真空中磁导率
是 与矢量 的夹角
270 104 AN
lId
r
也可写成
或
20
4 r
elIdBd r
30
4 r
rlIdBd
因此，由磁场叠加原理可得到载流导线在Ｐ点的磁感应强度
2
0
4 r
elIdBdB r
２．定律应用举例
解：建立图示坐标系，取电流元 zId
方向：图示（负 ox 方向）
20 sin
4 r
IdzdB
例题一：载流长直导线的 磁场。一通有电流Ｉ的长 直导线，求导线外任一点Ｐ的磁感应强度 ，已知Ｐ与导线垂直距离为B 0r
zId
z
xy
2
1
Bd
po z
0r
r
所有电流元在Ｐ点的 方向相同，则
dB
2
0 sin
4 r
IdzdBB
因夹角）与为（，rIdz
ctgrz0
cscsin
csc
00
20
rr
r
drdz
zId
z
xy
2
1
Bd
po z
0r
r
所以
2
1
20 0
2 20
0
0
01 2
0
csc sin
4 csc
sin4
(cos cos )4
Ir dB
r
Id
r
I
r
分别是直电流 始点与终点处电流流向与 的夹角
21 ，r
Idz
z
xy
2
1
dBp
o z
若直导线视为“无限长”，则 21 0，
0
0
2 r
IB
若 （半“无限长”直流导线）
21 2，
0
0
4 r
IB
Idz
z
xy
2
1
dBp
o z
01 2
0
(cos cos )4
IB
r
解：取 oxyz 坐标系，在圆上取电流元 lId
例题二．圆形载流导线的 磁场。一半径为Ｒ载流为 Ｉ的圆形电流，求其轴线 上任一点Ｐ的磁感应强度，已知Ｐ点离圆心距离为ｘ
图示 与 夹角
20
4 r
elIdB r
lId
2
r
ylId
Ix
z
ore
r
xdBp
dB Bd
x
大小
方向：图示2
0
2 r
Idl
rdB
rBd
将 分解为：Bd
sin
cos
dBdB
dBdBx
从对称性分析知： 的总和等于零
Bd
ylId
Ix
z
ore
r
xdBp
dB Bd
x
方向：沿ｘ正向（或右手法则定出）
2322
20
2
020
20
)(2
cos4
cos
4
cos
xR
IR
dlr
Ir
Idl
dBdBB
R
x
y
lId
Ix
z
ore
r
xdBp
dB Bd
x
讨论：（１）当ｘ＝０（圆电流中心处）
R
IB
20
（２） Rx 3
03
20
22 x
IS
x
IRB
引入 （磁矩），在 称为磁偶极子
Rx neIsm
nex
m
x
mB
30
30
22
或写成 电偶极子 3
0 2
4 x
mB
30
2
4
1
x
pE
20
2 2 3 22( )
IRB
R x
例题三．载流直螺线管的 磁场。长为 ，半径为Ｒ 的载流Ｉ的密绕螺线管， 螺线管匝数为 求管内轴线上的任一点处的
l
)(l
NnN
B
解：把长直螺线管看作有许多圆形电流组成。
I I
12
xx dxo
1x 2x
图示坐标系中，取一宽度为 dx ，电流 圆电流，其在Ｐ点的磁场
Idxl
NdI )(
由 比较得2322
20
)(2 xR
IRB
2322
20
)(2 xR
dIRdB
方向沿着轴向
12
xx dxo
1x 2x
由于圆形电流对Ｐ点的磁感应强度方向都沿 ox轴，所以螺线管在Ｐ点
2 20 02 2 3 2 2 2 3 2
2 2 2 2 2
2( ) 2( )
c , csc , csc
R dI nIR dxB dB
R x R x
x R tg dx R d R x R
结果为
方向：右手定则)cos(cos2 120
nI
B
12
xx dxo
1x 2x
两种特殊情况
（２）半“无限长”螺线管轴线端点处
无限长直螺线管 nIB 0
02 21 ，
nIB 02
1
021
，Rl( 1 )
则
02 1(cos cos )
2
nIB
解：将薄板视为有许多无限长载流直导线组成。
例题四．宽度为ｂ的金属薄板，其电流为Ｉ，求在薄板平面上，距板的一边为ｒ的Ｐ点的磁感应强度
dx
r
pI
box
x 取图示坐 ox 轴，取离 o 距离 x ，标宽为 dx 的长直载流导线其电 流为
dxb
IdI
方向：垂直薄板平面向里
由典型载流直导线磁场公式得
x
dIdB
2
0
r
br
b
I
dxb
I
x
x
dIdBB
br
r
br
r
ln2
2
2
0
0
0
dx
r
pI
box
x
例题五．图示几种载流导体，电流为Ｉ，求ｏ点的磁感应强度
I IRo
，方向：R
I
R
IB
422
10 00
0
a
a Q
p
aI?
?
Q
p
B
B 方向？
lId
r
pI
I
I dl
q v
S
例题六．运动电荷的磁场。 电流激发的磁场可以视为 所有运动电荷所激发的磁 场叠加 , 取载流导线上电流 元 ，其截面积为 ，单位体积内作定向运动的电荷数为 ，定向运动速度为每个电荷带电为 。
lId
v
q
Sn
代入0 0
3 34 4
Idl r nqsvdl rdB
r r
在电流元中有电荷数为 ，则一个运动电荷 在 处的磁感应强度
ndVdN )( vq
， r
034
dB qv rB
dN r
B
B
r
r
v v
q q
p p或写成
024
rqv eB
r
方向：右螺旋法则
I
I dl
q v
S
设带电圆盘半径为Ｒ，电荷面密度为 以 绕过盘心垂直盘面的轴转动，求圆心处的磁感应强度
or
R
dr
圆中心处的磁场可视为许多半径不等的圆电流磁场的叠加。
解：方法一 圆盘转动 运动电荷 电流 磁感应强度
设半径为ｒ的圆形电流，圆形电流为 dI ，则在中心的
r
dIdB
20
方向：垂直盘面向外又因
rdrdrr
dqdI
22
2
各圆电流在 o 点的磁场方向相同
or
R
dr
则
2
2
2
0
0
0
0
R
dr
dIr
dBB
R
or
R
dr
方法二．运动电荷的计算rdrdq 2 rv
20
4 r
evqB r
dr
r
rrdrdB
0
20
2
1
2
4
20
0
RdBB
R
or
R
dr
小结：用毕奥—萨伐尔定律和磁场叠加原理计算B
（１）选取电流元 或选 取典型载流导线元，写成其
lId
Bd
（３）对某些载流导体的组合体，直接应用叠加原理计算
lId lId
I
pr
I I
（２）建立坐标系，对 求矢量和或分量求和，注意磁场的分布。
Bd
三．磁通量 磁场的高斯定理１．磁感应线：形象描述磁场的假想曲线
磁感应线上每一点切线方向与该点磁感应强度方向一致规
定 通过某点的垂直磁场方向上单位面积上磁感线数等于该点 的大小B
S
N
I
S N
I
特点：闭合曲线，互不相交
２．磁通量：通过磁场中某给定面积的磁感线总数
ss
BdssdB
sdBBds
dsBd
cos
cos
式中 是面积元的法线单位矢量 与 的夹角
ne
B s
B
ne
ds
3 ．磁场的高斯定理—描述磁场性质的的基本定理
即通过磁场中任一闭合曲面的磁通量恒等于零
由于磁感线是无头无尾的闭合曲线，所以
0 sdB
四．安培环路定理
通常取电流流向与积分回路呈右螺旋关系，电流取正值。反之，取负值
１．安培环路定理：磁感应强度沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径包围的所有电流的代数和乘以 ，即0
n
iiIldB
10
1I
3I
2I
4I
L
２．从三个特例来描述定理（１）一无限长载流Ｉ的直 导线，在垂直导线平面上作一以ｏ为圆心以ｒ为半径的圆作为闭合路径，计算
II
dlr
I
BdlldBLL
00
0
2
B
oI r
dl
L
I
dI
rdr
I
BrdBdlldBL
0
0
0
2
2
cos
（２）若在平面上任意取以闭合路径作为积分环路，计算
B
oI
r ldd
L
1L
（３）在平面上取任意闭合路径，不包围电流Ｉ，图示，将闭合回路分为 和 两部分，所以2L
21 LLL
ldBldBldB
b
a
1L
2L
由于 上线元 与该处 夹角小于 ，而 上线元 与该处 夹角大于 ，仿此计算
1LB ld
2
2L
ld
B
2
22
00
11
Id
IldB
LL
2 2
0 0
2 2L L
I IB dl d
0L
ldB
b
a
1L
2L
小结：定理中 是指闭合环路所包围的电流代数和，不穿过环路的电流对 的环路无贡献。
iI
B
可进一步证明：在恒稳磁场中，有
n
ii
L
IldB1
0
b
a
1L
2L
解：分析磁场 根据对称性可知，管内磁场均匀，管内平行于轴线上的任意一直线上各点的磁感应强度相等，且方向平行于轴线。如图在管内外作一闭合回路MNOP
例题一．载流长直螺线管 的磁场，已知 )( RL
）、（、l
NnI
N
OP
M
由安培环路定律可得nIMNMNBldB )()( 0
nIB 0例题二．设电流均匀流过无限大导电平面，其电流密度为ｊ，（在平面内，通过电流垂直方向单位长度上的电流强度），求空间任意点的磁感应强度
B
jp
p
B
解：磁场分析 平板外任一点Ｐ的磁场方向平行于平面 平面两侧与平面距离相等的两点（Ｐ与 ）磁场大小相等方向反平行。p
作闭合回路abcd （ ， 平行于平面， ， 垂直于平面）
ab cdbc da
j
al b
c
d 1l
由安培定律得
可见：无限大载流平面外的磁场是一均匀磁场
jB 02
1
ljBlcdBabB
ldBldBldBldB
ldB
dacdbcab
02
j
al b
c
d 1l
方向：图示
五．带电粒子在磁场中的运动１．洛仑兹力—磁场对运动电荷的作用力
BvqFm
方向：右手法则（注意电荷的正负）B
mF
B
v)( q
mF
B
v)( q
以上三种情况带电粒子的运动轨迹如何？
（３） 与 的夹角为 电荷ｑ，质量为ｍ的带电粒子，以初速 与 之间夹角为 进入磁场
0v
B
0v
B
２．带电粒子在均匀磁场中运动
电荷ｑ，质量为ｍ带电粒子，以初速 进入磁场0v
Bv 0( 1 )
Bv
//0( 2 )
带电粒子作匀速圆周运动
R
vmBqv
20
0 qB
mvR 0
回旋周期
无关）与v
qB
m
v
RT
(
22
0
q
Bv 01）（
B
R
0v
带电粒子作直线运动Bv
//2 0）（
带电粒子以螺旋线运动，其中螺旋线半径
qB
mvR ）周期
qB
mT
2(
螺距qB
mvd //2
（３） 与 的夹角为 0v
B
d
R
0v
//v
v
B
v
上述结果在磁焦距现象中应用
其中
cos
sin
0//
0
vv
vv
d
R
0v
//v
v
B
v
光学显微镜分辨率的理论极限：
1933 年电子显微镜分辨率：
扫描透射电子显微镜分辨率：
可以直接观察原子。
m,101.6
m10
m10
10-
8-
7
透射电子显微镜
电子显微镜下淋巴细胞的超微结构
纵向：非均匀磁场。
磁瓶：离子在两磁镜间振荡。 I I
R
v
B
mF 轴f
向f
0 h,h,B
反射— 磁镜
qB
mvTvh //
2
地磁场俘获宇宙射线中带电粒子形成内、外两层范艾伦辐射带
范艾伦辐射带
３．霍耳效应（１）现象：载流Ｉ的导 体或半导体在均匀磁场 中，磁场与电流方向垂直，则导体（或半导体）的横向两侧出现电势差（电场）的现象称为霍耳效应
B
（２）洛仑兹力解释霍耳效应 以金属导体为例：载流子为正电荷ｑ，其密度为ｎ，其漂流速度 ，受洛仑兹力
dv
BqvF dm
当动平衡时BvE
BqvqE
dH
dH
两侧面间建立横向电场 （图示）
HE
B
I qdv
eF mF
I
d
B
b
即两侧面间电势差 （霍耳电压）
BbvU dH 又有关系式 bdqnvsqnvI dd
nqd
IBUH
写成
d
IBRU HH
其中霍耳系数 为HR nq
RH1
六．载流导线在磁场中受的力１．安培定律
讨论载流Ｉ的导线，在磁场 中受力B
讨论：（１）霍耳系数测定，可以判断导电材料性质（２）测定霍耳电压，可以判断载流子的性质（３）用霍耳效应测定 ，电流等B
H H
IBU R
d
1HR nq
m dF ev B
其大小 sinm dF ev B 电流元中有电子数为nsdl
为电子数密度）n(
取一电流元 ，先讨论在电流之中每一运动电子 以 定向运动则
lId
)(e dv
II
lId
a
b
B
lId
Is
B
dldv
所有电子受力dlsin
sinddF nsdlev B
IdlB
写成矢量式 BlIdFd
（安培定律）所以载流导线受力
ab
ab
BlId
FdF
lId
Is
B
dldv
2 安培定律应用举例
解：取图示 oxy 坐标系，在半圆中取一电流元 ， 方向图示lId
IdlBdF
cosdFdFx 将 分解为Fd
sindFdFy
例题１：均匀磁场 中， 半圆形导线通有电流Ｉ， 其半径为Ｒ，磁场与导线平面垂直，求半圆形导线的磁场力
B
d
dFlId
xo
y
由于半圆对称于 y 轴，所以0 xx dFF而
)2(2sin
sinsin
0RIBBIRRdBI
IBdldFFFy
d
dFlId
xo
y推断：一个任意弯曲的平面载流导线在均匀磁场中（ 垂直于该平面）所受到的磁力，等效于弯曲导线起点到终点的矢量在磁场中所受的力。
B
解：取图示坐标系，因为水平导线处于不均匀磁场中，今取一电流元 ，该处磁场大小
lId
x
IB
2
1 方向：
例题 2 ：载流 的长直导线 一 侧，有另一导线水平放 置，长为Ｌ，通有电流 ， 两者在同一平面，如图示，求水平导线受磁力大小和方向。
1I
2I
lId
2I
xo
1Ia
dxx
Fd
电流元受力BldIFd
2方向图示
则
a
aLII
dxx
II
dlBIdFF
aL
a
ln2
2
210
210
2
方向图示
lId
2I
xo
1Ia
dxx
Fd
解：取电流元 ，该处磁场dlI2
例题 3 图示一无限长载流 的直导线与半径为Ｒ的圆 形电流 处于同一平面， 已知直线与圆心相距为ｄ，求作用在圆电流上的磁力。
1I
2I
cos210
Rd
IB
1I
d y
o xR
ldI
2
d
dF
xdF
ydF
2I
其磁力
cos2
cos2
210
210
2
Rd
RdIIRd
dlII
dlBIdF
取 dF 在 ox ， oy 方向分量，由对称性知 0 yy dFF
1I
d y
o xR
ldI
2
d
dF
xdF
ydF
2I
)1(
cos
cos
2
22210
2
0
210
Rd
dII
Rd
dR
II
dFFF xx
由于ｄ＞Ｒ，则Ｆ方向沿 ox 轴负向！
1I
d y
o xR
ldI
2
d
dF
xdF
ydF
2I
解：电流 在导线 处的磁场
1I 2I
r
IB
2
101
方向图示
例题 4 ：计算两平行长直导 线间相互作用力，设两导 线相距为ｒ，分别载流 和 ，如图，求导线单位长度所受的磁力
1I2I
22 ldI
11 ldI
1I 2I1Fd
2Fd
2B 1B
r
所以作用在电流元 的安培力
22 ldI
221
2212
2dl
r
II
dlIBdF
则载流 导线上单位长度所作用的磁力
2I
r
II
dl
dF
2210
2
2 方向图示
同样可得载流 ，导线上单位长度所作用的磁力
1I
r
II
dl
dF
2210
1
1 方向图示
22 ldI
11 ldI
1I 2I1Fd
2Fd
2B 1B
r
（ 1 ）不难判断，当两电流 同方向时，磁力互相吸引， 当两电流反方向时，磁力互相排斥。
讨论：
（ 2 ）电流单位安培的定义：在真空中，相距１ m 的两条平行长直导线通以相同的电流，如果每米长度导线上所受的磁场力为 ，那么导线中的电流为１安培。
17100.2 mN
七 . 磁场对载流线圈的作用
在均匀磁场 中，有一矩形载流线圈，边长分别为 和 ，电流为 ，线圈平面法线方向 与 夹角为 先分别计算矩形线圈中各导线受力
B
1l 2lI
B
ne
1 ．均匀磁场对载流线圈的磁力矩
B
2l
1l
I
o
p
M
N
ne
导线 PM 和 NO 受磁力413 sin FBILF
其大小相等，方向相反，作用在同一直线上导线 MN 和 OP
221 FBILF 方向图示其大小相 等，方向 相反，但 不在一直 线上
B
4F
I
o
p
M
N
ne1F
3F
2F
2F
1F
x
y
p
MI
B
所以线圈受磁力矩
sin
sin
21
11
lBIl
lFM
写成矢量式 即 sinBIsM
线圈磁距）， (neIsmBmM
Ｎ匝线圈BmNM
2F
1F
x
y
p
MI
B
讨论几种特殊情况
B
IBmM
EPM
E
（ 1 ）当 时， 稳定平衡位置（如
图）
0 0M
（ 2 ） 时， ， 2
maxMM
线圈位置图示BmM
B
EPM
E
I
（ 3 ） 时， ，不稳定平衡位置（图示）
0M
B
IBmM
EPM
E
( 与电偶极子在电场中情况比较 )
解：
例题：半径为Ｒ，通以电流Ｉ的半圆形闭合线圈，可绕直径为轴旋转，置于均匀磁场 中图示，求线圈受的磁力矩B
Be
BR
IM
BeISBmM
n
n
方向：
)2
(2
B
Fd
d
x
y
one
I
lId
（ 1 ）讨论磁介质中磁场的特性和规律，并从物质结构的观点给予解释。（ 2 ）研究磁介质时，对照电介质是有益的 外电场 电介质极化 电介质中的电场
外磁场 磁介质磁化 磁介质中的磁场
八 磁介质 引言
1 磁介质的分类
（ 1 ）顺磁质
各向同性的均匀磁介质
磁介质的相对磁导率 磁介质的磁导率
2 磁介质的“分子电流”理论
（ 2 ）抗磁质
（ 1 ）分子中电子绕核运动和电子本身自旋 电子具有磁矩（ 2 ）一个分子内所有电子的全部磁矩的矢量和 分子磁矩 ( 用等效的圆电流 I 表示——分子电流）
（ 3 ）铁磁质 且 不为常量，
3 顺磁质和抗磁质的磁化（ 1 ）无外磁场作用时顺磁质：分子（固有）磁 矩不为零，但各个分子磁矩的矢量和为零，对外不显磁性（图示）
抗磁质：分子磁矩为零（即分子的各个电子磁矩矢量和为零）对外也不显磁性。
（ 2 ）外磁场作用：磁介质将受到两种作用 一是：分子磁矩受外 磁场作用而转向外磁场方向，产生附加磁场，与外磁场方向相同（如图）
由此知： 顺磁质：第二种作用较第一种作用小得多，第二种作用可忽略不计，因此附加磁场 与外磁场 同方向，
则
二是：分子中每个电 子的轨道运动受到影响， 对每个分子产生一个附加 磁矩，其方向必与外磁场方向相反。
（ 4 ）抗磁性的说明—外磁场对电子运动的影响 设电子以半径 ，角速度 绕核运动，在外磁场 的作用下可以证明：
抗磁质：在外磁场 作用下，分子磁矩的转向效应不存在，因此只考虑第二种作用，因为附加磁矩方向与外磁场方向相反，结果会产生一个与外磁场 方向相反的附加磁场 ，则
在洛仑兹力作用下，其附加磁矩 与 的方向相反
反映磁介质的磁化程度：单位体积内分子磁矩的矢量和
5. 磁化强度
：该体积内分子磁矩的矢量和。
九 . 磁介质中的安培环路定理 1、问题的引出：一无限长 直螺线管通以电流 ，管内充满磁介质，磁化强度为 ，取图示闭合回路 ，由安培环路定理得
2. 磁介质中的安培环路定理
式中 是由分子圆电流所组成的分布电 （磁化电流） 仿前，尽量避免在定理中出现 。
闭合回路中分子圆电流对 的贡献是：圆电流中心距 的距离小于半径 的分子电流
讨论闭合回路所包围的磁化电流设每个分子圆电流半径 ，电流
r
即在以 为轴线的圆柱形体积中 的分子圆电流数 对回路有贡献 （ — 单位体积中分子圆电流数）
由磁化强度定义得
将 写成 则
代入原定理式
因为对同一闭合回路的积分，所以
定理表明：磁场强度沿任何闭合回路的积分等于该回路所包围的传导电流的代数和
因所以
3. 各向同性的均匀磁介质中 与 的关系
讨论：
（ 2 ） 的计算（ 1 ） 的引入
解：（ 1 ）分析磁场，柱对称性 取图示回路（以 为半径的圆形回路）
例题 . 两个半径分别为 和 的无限长同轴圆桶形导体， 在他们中间充满 的磁介质， 两圆桶通以等值反向的电流 ，求：（ 1 ）磁介质中任一点的 ，（ 2 ）圆桶外面任一点的磁场。
I I
r
由定理得
则
取图示回路（以 为半径的圆形回路）由定理得
I I
讨论：仿此可得
（ 2 ）长直螺线管内充满磁介质
（ 1 ）无限长载流导体外充满磁介质时
十 铁磁质1 铁磁质的磁化和特性
（ 1 ）磁化曲线 （初始磁化曲线）
铁磁质的磁导率很大，且随外磁场而改变
图示实验曲线 曲线随着 逐渐增加随 急剧增加随 缓慢增加，趋于饱和
由此得到 曲线
（ 2 ）磁滞回线 实验表明，当磁场强度从零增加到 后开始减小；磁感强度 不沿曲线减小—磁滞现象。
磁场强度减小到零时 ——剩磁
当 时， ， —矫磁力当 时，反向磁化 以后由 再由 ，形成一个循环， 形成一闭合曲线——磁滞回线 * 讨论这两条曲线的实际意义。
（ 1 ）磁畴—自发磁化小区 磁畴中各电子自旋磁 矩排列整齐，具有很强磁性。无外磁场时磁畴排无序，对外不显磁性（图示）
2 铁磁质的磁畴理论
（ 2 ）铁磁质的磁化
ｂ．当外磁场增强，直至磁畴沿着外磁场方向排列，磁化达到饱和。
ａ．外磁场作用下，各个磁畴的磁矩趋向外磁场方向排列产生很大的附加磁场所以 ， 很大。（图示）
ｃ．由于铁磁质中存在掺杂等原因，各磁畴间存在某种摩擦，在外磁场撤去后， 磁畴不会回到原来混乱排列状态，铁磁质就有剩磁现象。
3 铁磁材料 铁磁材料可以分为金属磁性材料和非金属磁性材料（铁氧体）两大族，他们具有不同的磁滞回线，下列为具有代表性的三种类型
（居里温度），磁畴瓦解d．
（ 1）软磁材料
易磁化， 很大，但矫顽力小
（电磁铁）
（ 2）硬磁材料
剩磁强，矫顽力大
（永磁铁——“永磁王”）
（ 3）矩磁材料
当外磁场 时，磁化方向立即翻转
（计算机存储元件）
补充：
流向：正电荷移动方向
（ 1 ）电流 ：单位时间内通过导体中某截面的电荷
大小：
（ 2 ）电流密度 — 描述导体内各点的电流分布情况
大小：单位时间内通过该点附近，垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷
方向：该点正电荷运动方向
cos
cos
s
I
st
Q
st
Qj
Q
sj
ne
SjSjI
cos则有所以通过任一截面电流
SsdjI
