Вінницький національний технічний університет

ст. гр. ЕМ-13м Русятинська А. О.

Вінниця 2014

Актуальність роботи

Важливість КРП

Створення комп’ютерних моделей КРП

Для отримання високоефективних результатів із зниження втрат електроенергії в

електричних мережах використовується створення комп'ютерних моделей прийняття

оптимальних рішень на нескінченій множині допустимих рішень в середовищі

MathCad та Excel.

Створення і розв’язання даних моделей допомагає:

зробити розподільчі мережі більш надійними та економічними

покращити якість електроенергії за рахунок зменшення відхилень напруги від

номінального значення.

зменшити повну потужність, що знижує потужність трансформаторів і їх число;

розвантажити трансформатори і розподільні пристрої;

зменшити втрати активної потужності, а відповідно, і потужності генераторів на

електростанціях;

Можливості Маthcad

Mathcad — система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи.

Серед можливостей Mathcad є:

Розв'язання диференціальних рівнянь, в тому числі і чисельними методами. Побудова двовимірних і тривимірних графіків (в різних системах координат, контурні, векторні тощо). Символьні обчислення. Операції з векторами і матрицями Символьне розв'язання систем рівнянь. Виконання підпрограм. Знаходження коренів функцій і поліномів. Статистичні функції і розподіли ймовірностей. Пошук власних значень і власних векторів. Обчислення з розмірностями.

Переваги Маthcad

.

Основна відмінність Mathcad від аналогічних программ — це графічний, а не текстовий режим вводу виразів. Для набору команд, функцій, формул можна використовувати як клавіатуру, так і кнопки на численних спеціальних панелях інструментів.

Вирішення спеціалізованих задач за допомогою пакетів: Пакет для аналізу даних (Data Analysis Extension Pack). Це розширення забезпечує Mathcad

необхідними інструментами для аналізу даних.Пакет для обробки сигналів (Signal Processing Extension Pack). У даному пакеті міститься

більше 70 вбудованих функцій для обробки сигналів, за допомогою яких можна здійснювати аналогову і цифрову обробку сигналів, проводити аналіз і представляти результати в графічному вигляді.

Пакет для обробки зображень (Image Processing Extension Pack). Це розширення забезпечує Mathcad необхідними інструментами для обробки зображень, аналізу і візуалізації.

Пакет для роботи з функціями хвильового перетворення (Wavelets Extension Pack). У даному пакеті містяться сімейства вейвлет-функцій.

Можливість трасування обчисленьСтворення 2D-графіківПриродна математична мова

Можливості Excel

Microsoft Excel (повна назва Microsoft Office Excel) — програма для роботи з

електронними таблицями, створена корпорацією Microsoft для Microsoft Windows і

Mac OS. Програма входить до складу офісного пакету Microsoft Office.Основні можливості електронних таблиць:

проведення однотипних складних розрахунків над великими наборами даних;

автоматизація підсумкових обчислень;

вирішення завдань шляхом підбору значень параметрів;

обробка (статистичний аналіз) результатів експериментів;

проведення пошуку оптимальних значень параметрів (рішення оптимізаційних задач);

підготовка табличних документів;

побудова діаграм (в тому числі і зведених) за наявними даними;

створення та аналіз баз даних (списків).

Переваги Excel

Серед переваг Excel є:

Економіко- статистичні розрахунки,

Програмування мовою макропрограмування VBA ,

Excel може навіть працювати як база даних,

Excel містить багато математичних і статистичних функцій,

У Excel легко можна створювати різні види графіків і діаграм,

Присутній механізм автокорекції формул, що автоматично розпізнає та виправляє типові помилки

під час уведення формул;

Проведення різних обчислень з використанням функцій і формул;

Статистичний аналіз даних;

Дослідження впливу різних факторів на дані;

Розв’язання задач оптимізації.

В електронних таблицях є можливість швидкого оброблення великих масивів даних і одержання

результату в зручному вигляді.

Однолінійна схема системи електропостачання підприємства

НТМИ-10

ТВПТВП

ЦРП10 кВ

-2х ТМ

- 1000/10

ААБ 1(3х50)ААБ 1(3х50) ААБ 1(3

ВА 55-37

Від ПС 110/ 10 кВ2,5 км

Від ПС 110/ 10 кВ2,5 км

х50)

ВА 55-37

-

ВА 55-37

2х ТМ1000/10

ААБ 1(3х50)

ВА 55-37

ААБ 1(3х50)

ВА 55-37

-

ВА 55-37

ААБ 1(3х50)ААБ 1(3х50) ААБ 1(3х 50)

AA AA

ACБ 3x185ACБ 3x185

A

2х ТМ- 1000/10

2х ТМ- 1000/10

2х ТМ- 1000/10

2х ТМ- 1000/10

ВВ/TEL- 10 20 / 630У2-

A- 10 20 / 630У2-ВВ/TEL

- 10 20 / 630У2-ВВ/TEL- 10 20 / 630У2-ВВ/TEL

TA TA TA TA

VаrhWh VаrhWh

Математичні моделі економічної задачі КРП

За показник ефективності рішення приймаємо річні приведені затрати. За критерій оптимальності рішення приймаємо мінімум річних приведених затрат:

,

де qnі – сума реактивних навантажень, які отримують живлення через і – ту вітку мережі;

qкі – сума потужностей КУ, тих вузлів мережі, які отримують живлення через і – ту вітку;

∆Р – втрати активної потужності в компенсуючих установках (∆Р = 0,005 кВт).Li – довжина і – тої вітки мережі;

Вк0 – питома вартість АКУ 06-0,4-100-05-IP21УЗ (Вк0 = 700 грн/квар);

t – тариф на електроенергію (t = 1,01 грн/кВтгод);τ – час годин максимальних втрат (τ = 5550,5 год.) ;Еа – коефіцієнт відрахувань на амортизацію (Еа = 0,4);

Ее – норматив ефективності капіталовкладень (Ее =0,1);

Ем – коефіцієнт витрат на монтаж (Ем = 0,05).

Eтап I розрахунку математичної моделі в середовищі Mathcad

Задайте початкові наближення для всіх невідомих , що входять в систему рівнянь за допомогою клавіщ Shift+Ж . Mathcad вирішує рівняння за допомогою ітераційних методів . На основі початкового наближення будується послідовність , що сходиться до шуканого рішення .

Етап II

Створюємо функцію показника ефективності - сумарних активних втрат потужності на передачу реактивної потужності споживачам.

Етап III

Відкриваємо блок Given і задаємо обмеження на керовані змінні балансової задачі КРН.    Надрукуйте ключове слово Given . Воно вказує Mathcad , що далі слідує система рівнянь .    Введіть рівняння і нерівності в будь-якому порядку нижче ключового слова Given . Переконайтеся , що між лівими і правими частинами рівнянь стоїть символ = . Використовуйте [Ctrl ] = для друку символу = . Між лівими і правими частинами нерівностей може стояти будь-який з символів <,> ,

Етап Етап IVIV

За допомогою функції Minimize знаходимо оптимальні потужності КУ всіх ТП.Ця функція дозволяє знайти такі значення аргументів, за яких ця функція має мінімальне значення. Для цього створюємо матрицю керованих зміних за допомогою клавіш Ctrl+М та присвоюємо ій функцію, записавши в дужках ПЕР та його аргументи.

Eтап I розрахунку математичної моделі в середовищі Excel

Задаємо вихідні дані незалежні від СЕП перед основною розрахунковою таблицею та створюємо

розрахункову таблицю:

Загальні дані економічної задачі КРН          напруга приведення, кВ U= 10потужність трансформаторів, кВА S= 1000питома вартість КУ,грн/квар Вко= 125питомі втрати активної потужності в КП, кВт/Мват DPк= 5питома вартість втрат потужності, грн/Квт Во= 5606коєфіцієнт ефективності капіталовкладень Ее= 0,1коєфіцієнт капіталовкладень на амортизацію Еа= 0,04Коефіцієнт монтажу Ем= 0,05економічний еквівалент реактивної потужності D= 0,02Потужність к.з трансф. Ркз= 10500              tg= 0,25

Ел.мережUe, Кв

Ro, Ом L, км Rт, Ом Rе, Ом

Qн, квар Qк, квар Qе dP, кВт dPк, квар Зв, грн Зк, грн Р, кВт

Rж 10 0,083 2,5                    Rл1 10 0,62 0,17                   878,253Rл2 10 0,62 0,2                   732,335Rл3 10 0,62 0,11                   775,58Rл4 10 0,62 0,21                   727,879Rл5 10 0,62 0,24                   730,212Rл6 10 0,62 0,14                   933,54всього по відприємству                         4777,799   cумарні затрати       tg=              

Eтап II розрахунку математичної моделі в середовищі Excel

Розраховуємо опори КЛ та трансформаторів . Окремі рядки табличної форми відводяться для окремих елементів СЕП на яких створюється спад показника ефективності рішень.

Ел.мереж Ue, Кв Ro, Ом L, км Rт, Ом Rе, ОмRж 10 0,083 2,5   0,2075Rл1 10 0,62 0,17 1,05 0,1054Rл2 10 0,62 0,2 1,05 0,124Rл3 10 0,62 0,11 1,05 0,0682Rл4 10 0,62 0,21 1,05 0,1302Rл5 10 0,62 0,24 1,05 0,1488Rл6 10 0,62 0,14 1,05 0,0868

Задаємо початкові значення керований змінних - потужностей КУ.

Qк, квар 

000000

Eтап III розрахунку математичної моделі в середовищі Excel

Розраховуємо показник ефективності рішень (ПЕР) при заданих значеннях керованих змінних. Складові ПЕР, які створюються окремими елементами СЕП, в свою чергу розділяємо на складові, які розміщуються в різних стовпцях таблиці.

Qе dP, кВт dPк, квар Зв, грн Зк, грн Р, кВт

420342,1 4,203421 0 23564,377    

316348,5 3,163485 0 17734,498   878,253

223493,4 2,234934 0 12529,041   732,335

238755,9 2,387559 0 13384,655 0 775,58

221958,4 2,219584 0 12442,987 0 727,879

226899,8 2,268998 0 12720,002 0 730,212

351673,7 3,516737 0 19714,827 225678,5 933,54

1999472 19,99472 0 112090,39 225678,5 4777,799

Eтап IV розрахунку математичної моделі в середовищі Excel

Виділяємо область керованних змінних і викликаємо засіб «Поиск решения», (Даные; «Поиск решения»). В результаті зявляється діалогове вікно, в якому задаємо:

В полі «Установить целевую ячейку» - значення ПЕР;В полі «Равной» задаємо критерій оптимальності – «минимальному значению»;В полі «Изменяя ячейки» задаємо комірки з керованими змінними;За допомогою кнопок «Добавить», «Изменить», «Удалить», задаємо обмеження на керовані

змінні.Натискаємо кнопку «Выполнить», знаходимо розрахунок, з'являється вікно «результаты

поиска решения» і ми зберігаємо рішення.

Eтап V розрахунку математичної моделі в середовищі Excel

Зберігаємо результати розрахунку

Висновки

Найбільш дієвим і ефективним способом зниження споживаної з мережі реактивної потужності є застосування установок компенсації реактивній потужності (конденсаторних установок). Використання конденсаторних установок дозволяє:

• розвантажити живлячі лінії електропередачі, трансформатори і розподільні пристрої; • зменшити витрати на оплату електроенергії; при використанні певного типу установок

знизити рівень вищих гармонік; • подавити мережеві перешкоди, понизити несиметрію фаз; • зробити розподільні мережі надійнішими і економічнішими. Компенсація реактивної потужності є найдешевшим і ефективним засобом підвищення

техніко-економічних показників електропостачання, який зменшує всі види втрат електроенергії.

Виконавши дану роботу ми навчитись створювати комп’ютерну модель прийняття оптимальних рішень на нескінченій множині допустимих рішень в середовищі MathCad та навчились оптимально використовувати наявну потужність КУ споживача електроенергії.

Ця модель може використовуватись для розвантаження живлячої лінії електропередачі, трансформаторів і зменшити витрати на оплату електроенергії.

Дякую за увагу!!!Дякую за увагу!!!