Моделирование Моделирование квазидвухлетних колебаний квазидвухлетних колебаний циркуляции экваториальной циркуляции экваториальной

стратосферы. стратосферы.

В.П. Дымников, Д.В. Кулямин, Е.М Володин.

ИВМ РАН

Мотивация

1. IPCC (4) IPCC (5) = Новые требования

2. Модель климата Модель земной системы

BAMS

How Well Do Coupled Models Simulate Today’s Climate?

THOMAS REICHLER

JUNSU KIM

March 2008

Введение. Квазидвухлетние колебания (КДК)

• Экваториальный захват (симметричная структура по широте)• меняющийся период ~24-30 месяцев• Зона распространения: ~80 – 10 Мб (20 – 70 км) с максимумами амплитуды зональной

скорости ~ 30 м/с на высотах ~ 20-10 Мб• Медленное опускание фаз колебаний со скоростью порядка 1 км/месяц

Широтная структура КДК

Влияние КДК на циркуляцию атмосферы• модуляция планетарных волн и влияние на средние широты и циркумполярный вихрь

• воздействие на процессы генерации и общую циркуляцию озона и других примесей

• взаимодействие с долгосрочными явлениями (Эль-Ниньо и др.)

• влияние на динамику верхней и нижней атмосфере (осадки, возникновение ураганов и др.)

Квазидвухлетняя аномалия в

циркуляции озона:

Широтная структура по наблюдением солнечного поглощения ультрафиолет(а) и выделенная двухлетняя гармоника (б). Контуры проведены через 3 еД (единиц Добсона)

Открытие КДК

• 1883 г. 27 Августа. Извержение вулкана Кракатау показало, что в стратосфере дул восточный ветер (пыль обогнула экватор в западном направлении за 13 дней)

• 1908 г. Берсон обнаружил восточный ветер на высоте ~ 120 Мбар над озером Виктория.

• 1961 г. Пионерские работы по наблюдениям Рида (1961) и Эдбона (1961) показали что стратосферный ветер над экватором меняет направление с периодом порядка 26 месяцев. Ангелл и Коршовер (1964) изучают долго периодные наблюдения и вводят термин КДК (quasi-biennial oscillation).

• 1972 г. Механизм формирования КДК впервые был описан в работе Холтона и Линдзена (1972).

Современная теория КДКСовременная теория КДКОсновной механизм:Основной механизм:

Нелинейное взаимодействие вертикально распространяющихся Нелинейное взаимодействие вертикально распространяющихся экваториальных волн с зональным течениемэкваториальных волн с зональным течением

Условное разделение спектра экваториальных волн по отношению к КДК

• экваториальные длинные волны (Кельвина, Россби-гравитационные), периоды ~ 1-5 дней, зональные длины волн более 1000 км. В глобальных моделях – внутренний процесс

• мелкомасштабные стратосферные гравитационные волныпериоды значительно меньше дня, зональные длины волн ~10-100 км В глобальных моделях процесс распространения имеет подсеточный масштаб

Механизм формирования КДКМеханизм формирования КДК

Механизм возбуждения КДК от действия двух планетарных волн наглядно описан Пламбом (1977)

Моделирование КДК на основе малопараметрическихмалопараметрических моделей моделей

Цель – исследование механизмов возбуждения КДК от действия двух типов экваториальных волн.

• Исследование взаимодействия длинных волн со средним потоком на критических уровнях (за основу взята модель Р. Пламба).

• Изучение возможности получения КДК с реалистичными характеристиками, используя только параметризации взаимодействия коротких гравитационных волн со средним потоком (за основу взята параметризация, предложенная К. Хинсом ).

• Изучение относительной роли экваториальных волн разных масштабов в формировании КДК.

Модель Пламба

Упрощенная двумерная модель предполагается распространение двух разнонаправленных , их взаимодействие со средним течением описывается уравнениями двумерной (x, z) вязкой жидкости в приближении Буссинеска в поле силы тяжести с термическим выхолаживанием. (Р. Пламб)

1,2 20

2

2

( ) (0)exp ' ,( )

( , ).

z

n n n

n n

nn

NF z F s dz

k u c

F z uu u

t z z

Возбуждение КДК на основе взаимодействия длинных волн с зональным течением: поглощение волн на критических уровнях

2

2

( ) ( ) ( , ),

( , ).

Jt x

N Jt x

'

( )' Re[ ]n nik x c tnn e

g

:u

z

wx

2 2 2 2

22 2

[1 ( )]0.

( ) ( )n n n

nn

n n

N i k u c u zk

z u c u c

Основные уравнения модели

Результаты моделирования колебаний зональной скорости на модели Пламба

• получены колебания, близкие к реалистичным КДК

• получена зависимость периода от параметров модели

• область значений параметров, при которых решение имело вид предельного цикла с такой зависимостью периода, мала

• энергии реальных длинных волн недостаточно для формирования КДК• решающую роль в моделировании взаимодействия на критических уровнях

играет вертикальное разрешение

0

ˆˆ~

kcT

F

Зависимости периода колебаний зональной скорости от Зависимости периода колебаний зональной скорости от параметров модели, полученные в численных экспериментах с параметров модели, полученные в численных экспериментах с

моделью Пламба с симметричными волнами.моделью Пламба с симметричными волнами.

Зависимости периода колебаний зональной скорости от начального потока импульса волн (а), горизонтального волнового числа (б)

Зависимости периода колебаний зональной скорости от фазовой скорости волн (в), коэффициента вертикалной диффузии (г)

В широком диапазоне значений коэффициента термической диссипации период практически не меняется

Результаты для различных значений вертикального разрешения

(а) - М=120, эквивалентно ~ 1км , (б) М= 60, эквивалентно ~ 3 км

Влияние вертикального разрешения на результаты моделирования КДК для модели Пламба

Линии постоянной скорости приведены для значений -30, -20, -10, 10, 25, 30.б по ординате отложена высота, по асбциссе – время в безразмерных единицах

Возбуждение КДК на основе обрушения гравитационных волн: параметризация гравитационно-волнового сопротивления Хинса

Основное уравнение – эволюция средней зональной скорости – аналогично модели Пламба, упрощенная двумерная модель,

2

2

1 GWFu u

t z z

20 0( ) ( ) ( ( ) ( ))GW iC iCF z z hC m z m z - поток импульса от обрушения гравитационных

волн, считается на основе алгоритма, разработанного для параметризации.

Основные идеи параметризации:

• - дисперсионное соотношение для отдельной волны, изотропность волны

• - условие обрушения волны,

• учет статистических факторов:

• подсчет критического значения для начального вертикального волнового числа

• линейный спектр

1 1Nm h v

Nz

1 2 ˆ, ( )m N v z

min min

20 0 0 0 0ˆ( ) ( ) ( ) / ( ) ( ) ( ) /

iCritical iCritical

i i

m m

GW i i i i i

m m

F z v z v z h m dm z z h P m m dm

10 1 0( )[ ( ) ( ) ( )]iCm N z u z u z v z

Модель Хинса

Результаты моделирования КДК с помощью параметризации Хинса

Граничные условия

0

max

0

max

( ) 0,

( ) 0

( ) 0,

( ) 0

Hines

Hines

Z

u z

u z

F z

F z

z

20 min

1~T

h m

• в результате подбора параметров получены колебания, близкие к реалистичным КДК

• получена зависимость периода от параметров модели

• область значений параметров, при которых решение имело вид предельного цикла, мала; колебания сильно чувствительны к параметрам модели

• характеристики гравитационных волн не соответствуют реальным значениям

Формирование колебаний зональной скорости на основе учета взаимодействия зонального потока с длинными и гравитационными волнами: упрощенная двумерная модель для эволюции осредненной компоненты зональной скорости при наличии двух разнонаправленных длинных волн (по модели Пламба) и непрерывного линейного спектра гравитационных волн (задаваемых параметризацией Хинса):

2

2

1 ( )Plumb Hinesu u F F

t z z

0 20

( ')( ) ( ) ( )exp ' ,

( ( ') )

z

Plumb nn n n

N zF z z F z dz

k u z c

20 0( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )).Hines iC iCF z z z hC m z m z

Модель совместного действия двух типов волн

Основные результаты совместного моделирования1. При реалистичных значениях волновых энергий длинных волн и полученных

параметрах обрушения гравитационных волн получены колебания, близкие к наблюдаемым КДК.

2. Основное взаимодействие длинных экваториальных волн с зональным потоком происходит в нижних слоях стратосферы.

3. Обрушение гравитационных волн происходит верхней стратосфере, гравитационные волны играют второстепенную роль в формировании периода.

Демонстрации действия обоих механизмов на разных уровнях в совместной модели:

величины параметров близки к реалистичным, взаимодействие длинных волн с зональным течением реализует свой цикл в нижних слоях. При этом происходит перераспределение потока от гравитационных волн, вследствие изменения профиля средней скорости. Механизм возбуждения колебаний от гравитационно-волнового сопротивления также реализуется, но подстраиваясь под колебания в нижних слоях.

Демонстрации модуляции длинными волнами колебаний, возбуждаемых короткими гравитационными волнами:

с не симметричными характеристиками длинных волн (фазовая скорость восточной волны больше, при этом характеристики гравитационных волн оставались симметричными) установился общий устойчивый несимметричный профиль колебаний.

Цель - построение модели общей циркуляции атмосферы, воспроизводящей реалистичные КДК зонального ветра в экваториальной стратосфере.

Моделирование КДК в моделях общей моделях общей циркуляции атмосферы ИВМ РАНциркуляции атмосферы ИВМ РАН

• Модель ИВМ РАН 2°х2.5°х39 – взята за основу, в нее включена параметризация гравитационно-волнового сопротивления Хинса, вертикальное разрешение грубое для реализации воздействия длинных волн

• Модель ИВМ РАН 2°х2.5°х80 - новая модель с высоким вертикальным разрешением, должна реализовывать два механизма возбуждения КДК

Численные эксперименты проводились на кластерах ИВМ РАН и МФТИ

Описание двух версий моделей общей циркуляциимоделей общей циркуляцииСредняя температура:

Наблюдения модель 2°х2.5°х39 модель 2°х2.5°х80

Январь

Июль

Описание двух версий моделей общей циркуляциимоделей общей циркуляцииСредняя зональная скорость:

Наблюдения модель 2°х2.5°х39 модель 2°х2.5°х80

Июль

Январь

Средний зональный ветер на экваторе для модели 2°х2.5°х39

Контрольный эксперимент проведен при стандартных параметрах модели

Средний зональный ветер на экваторе для модели 2°х2.5°х80

Контрольный эксперимент проведен при тех же параметрах модели, что и для 2°х2.5°39

Результаты спектрального анализа волновой активности на экваторе в моделях общей циркуляции

• В обеих моделях наблюдается формирование длинных волн в восточном направлении, максимальная энергия приходится на волну с периодом порядка 20 дней и горизонтальным волновым числом 1 (экваториальная волна Кельвина).

• Энергия волн выше в 80-уровневой модели (амплитудные значения отклонения зональной скорости в этой версии порядка 2.5 м/с, а в 39-уровневой модели порядка 1 м/с).

• Волновая активность в модели 2°х2.5°х80 в целом выше: наблюдаются другие волны, в том числе и в западном направлении (численный аналог Россби-гравитационной волны с периодом 5-7 дней, волновым числом 4, амплитудой ~1 м/с)

• Вертикальная структура волнового спектра позволяет сделать вывод, что волны в 80-уровневой модели поглощаются на некотором уровне выше 100 Мб.

• Демонстрация типичной спектральной картины в модели 2°х2.5°х80 с преобладанием волны Кельвина (уровень 30 Мбар, среднее течение восточное).

Результаты спектрального анализаДемонстрация быстрого поглощения волны Кельвина в верхних слоях стратосферы с последующей сменой направления среднего течения с восточного на западное.

Аналогичные результаты получены для других выделенных при анализе экваториальных волн (в восточном и в западном направлении)

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х39.2°х2.5°х39.

Основная цель – возможность получения КДК в модели с грубым вертикальным разрешением (механизм – обрушение гравитационных волн)

Для модели 2°х2.5°х39 КДК получить модели не удалось, для низких значений энергий волн получен слабый годовой ход (от Солнца)

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х39.2°х2.5°х39.

Демонстрация реализации механизма возбуждения колебаний зональной скорости на экваторе через обрушение гравитационных волн (параметризация Хинса)

Зональный ветер в модели 2°х2.5°х39 с увеличенной в 3 раза начальной энергии волн в параметризации Хинса

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х80.2°х2.5°х80.

Основная задача – получение КДК с реалистичными характеристиками (действуют оба механизма – поглощение длинных волн и обрушение гравитационных волн)

Для модели 2°х2.5°х80 получены реалистичные КДК (подстроен параметр вертикальной диффузии)

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х80.2°х2.5°х80.

Основная задача – получение КДК с реалистичными характеристиками (действуют оба механизма – поглощение длинных волн и обрушение гравитационных волн)

Для модели 2°х2.5°х80 получены реалистичные КДК (подстроен параметр вертикальной диффузии)

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х80.2°х2.5°х80.

Широтная структура профиля зональной скорости на уровне 20 МБ

Результаты экспериментов по моделированию КДК в модели общей циркуляции ИВМ РАН 2°х2.5°х80.2°х2.5°х80.

Профиль зональной скорости без среднего годового хода на экваторе по данным контрольного эксперимента (со стандартными параметрами модели)

ЗаключениеЗаключение• Рассмотрены два механизма возбуждения КДК на основе

малопараметрических моделей. Показана возможность каждого из них самостоятельно воспроизвести аналог КДК в упрощенной системе.

• Исследованы зависимости характеристик колебаний от параметров моделей в обоих случаях. Выведено условие, необходимые для реализации КДК в глобальных моделях: высокое пространственное разрешение.

• Показано, что при совместном включении двух волновых источников ведущую роль в формировании периода и нессиметрии восточной и западной фаз КДК играют планетарные волны, гравитационные же волны играют второстепенную роль.

ЗаключениеЗаключение• Построена новая модель общей циркуляции ИВМ РАН

2°х2.5°х80, исследовано воспроизведение КДК в моделях ИВМ РАН 2°х2.5°х39 и 2°х2.5°х80

• Продемонстрирована возможность реализации механизма возбуждения колебаний зональной скорости на экваторе через обрушение гравитационных волн в модели 2°х2.5°х39, качественные свойства механизма остались аналогичными малопараметрическим моделям, КДК воспроизвести не удалось

• В новой версии модели 2°х2.5°х80 удалось воспроизвести КДК близкие к данным наблюдений, возбуждаемые двумя механизмами: взаимодействия планетарных волн со средним течением и обрушения гравитационных волн. Результаты показывают синхронизацию этих двух процессов между собой.