《过程控制系统》第二章 过程动态特性建模与分析

概要 第一章部分内容复习

简单被控过程的机理建模方法

广义对象的概念及其阶跃（或方波）测试建模法

控制系统的基本组成

过程

末端执行器 传感器

控制器

输入 输出

期望值

液位控制反馈控制

LCh hsp

Qi

Qo

液位控制系统的方块图问题：指出每一条连接线所对应的变量信号的物理意义与单位，以及每一个方块所表示的意义？

液位控制器

设定值hsp

偏差e(t)

+_

测量值hm(t)

干扰通道

++

液位传感测量变送器

出水控制阀

被控变量h(t)

控制信号u( t)

操纵变量Qo(t) 控制

通道

扰动Qi(t)

液体贮罐

LCh hsp

Qi

Qo

一般的单回路控制系统

被控变量：温度 (T) 、压力 (P) 、流量 (F) 、液位或料位 (L) 、成分与物性等六大参数。

控制器Gc (s)

执行器Gv (s)

控制通道Gp (s)

测量变送Gm (s)

设定值ysp 偏差 e

+_

控制变量u

操纵变量q

被控变量y

测量值ym

扰动 D干扰通道

GD (s)

++

被控对象

方块图的注意事项

G(s)X1(s) Y(s)

X2(s)

G(s)X1(s) Y1(s)

Y2(s)

X2(s)

X1(s)

X3(s)

[X1(s)][X2(s)]=X3(s)

G(s)X(s) Y(s)

X1(s) X2(s)

X3(s)

X2(s)

X1(s)

X3(s)

X1(s)+X2(s)=X3(s)

Y(s)=G(s)X(s)

X1(s)=X2(s)=X3(s)

正确的画法 不正确的画法

被控对象动态建模方法 机理建模

原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学模型。特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。

测试建模原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。

机理建模的步骤 根据建模的对象和模型使用的目的进行

合理的假设 ； 根据过程的内在机理建立数学方程； 进行自由度分析，保证模型有解； 简化模型。

对象机理建模举例 #1（ p. 28 ）

0 0 0 0 00 , , ,i o i i i o o oQ Q h h h Q Q Q Q Q Q

H

Qi

Qo

A

oi QQdt

dHA

HkQo

物料平衡方程：

流体运动方程：

i o

d hA Q Q

dt

对象机理建模举例 #1(续 )

H

Qi

Qo

A

线性化： 00 0 0

02o

o o h h o

dQ kQ k h Q h h Q h

dh h

02i i

d h k hA Q h Q

dt Rh

( )

( ) 1i

H s R

Q s RAs

i o

o

d hA Q Q

dt

Q k H

一阶过程的描述 一阶过程通常的描述方式为： ( )

1

KG s

Ts

H

Qi

Qo

A

( )

( ) 1i

H s R

Q s RAs

过程增益 K

时间常数 T

#1 举例的 simulink 仿真( )

( ) 1i

H s R

Q s RAs

无振荡的自衡过程

( )

( )

final initial

final initial

Output centK

Input cent

O O cent

I I cent

K 反映了输出变化的幅度

#1 举例的 simulink 仿真（续）

( )

( ) 1i

H s R

Q s RAs

时间常数 T 反映了输出变化的快慢

工程中常见的一阶对象

对象机理建模举例 #2

1 21 1 2 1,i o

dH dHA Q Q A Q Q

dt dt

1 1 1 2 2, oQ k H Q k H

1 1

1 1

2 2

1 1 2 2

( ),

( ) 1

( ) 1

( ) 1 1

i

i

H s R

Q s A R s

H s R

Q s A R s A R s

物料平衡方程：

流体运动方程：H 1

H 2Qi

Q1

Qo

A1

A2

#2 举例的 simulink 仿真

H 1

H 2

Qi

Q1

Qo

A1

A2

无振荡的自衡过程

高阶过程Ti (t)

T1(t)

T4(t)

T5(t)

T2(t)

0 10 20 30 40 5045

50

55

60

65

Ti(t)

0 10 20 30 40 5045

50

55

60

65

T1(t

)

0 10 20 30 40 5045

50

55

60

65

T2(t

)

0 10 20 30 40 5045

50

55

60

65

T5(t

)

Time, min

( )

( ) 1sO s K

eI s Ts

1

( )

( ) ( 1)n

ii

O s K

I s T s

1 2

( )

( ) ( 1)( 1)sO s K

eI s T s T s

工程上常见的二阶过程

机理建模举例 #3

0QQdt

dhA i

物料平衡方程：

( ) ( )( ) i oQ s Q s

H sAs As

Qi

A Qo

无振荡的非自衡过程

工业过程控制对象的特点 除液位对象外的大多数被控对象本身是

稳定自衡对象； 对象动态特性存在不同程度的纯迟延； 对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流

量对象外的被调量的变化相对缓慢； 被控对象往往具有非线性、不确定性与

时变等特性。

SimuLink 的使用介绍 熟悉与掌握系统所提供的 SimuLink

常用模块，如输入信号、输出显示、传递函数模块、常用数学函数等；

掌握 SimuLink 运行数据与 Matlab 数据平台的联结，以及 Matlab 常用的作图方法；

掌握子系统的封装技术；

气动调节阀的结构

u(t) ：控制器输出

( 4~20 mA 或 0~10 mA DC)；

pc ：调节阀气动控制信号；

l ：阀杆相对位置； f ：相对流通面积；

q ：受调节阀影响的管路相对流量。

执行机构

电气转换器

阀体 管路系统

u(t) pc l f q

执

行

机

构

阀体

..............

pc

阀门的“气开”与“气关”1. 气开阀与气关阀 * 气开阀： pc↑→ f↑ (“ 有气则开” )

* 气关阀： pc↑→ f↓ (“ 有气则关” )

无气源 ( pc = 0 ) 时，气开阀全关，气关阀全开。

2. 气开阀与气关阀的选择原则 * 若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气关阀，如加热炉进风蝶阀。

调节阀的气开气关选择

出料

进料

冷却剂

TCTC

进料

出料

燃料

T

Tm

Tsp

Rf

u

调节阀的理想流量特性100

80

60

40

20

0 20 40 60 80 100

3.3

f ×10

0l × 100

1

2

4

3

调节阀理想流量特性：通过控制阀的流量和阀门开度之间的函数关系。

( )f l

f 为相对流量； l 为相对开度：

线性阀（ 1 ）： fKdl

df

等百分比阀或称对数阀（ 2 ）： fKdl

dff

调节阀的工作流量特性分析

阀阻比 S100 ：调节阀全开时的两端压降与系统总压降之比，即

100

100

100100

1

1

pppp

pS

ee

pS

ep Δ p pSp

ep

0 Q

p

调节阀工作流量特性（续）

100

80

60

40

20

0 20 40 60 80 100

3.3

q ×

100

l × 100

S100= 1

0.75

0.50

0.20

100

80

60

40

20

0 20 40 60 80 100

3.3

q ×

100

l × 100

S100= 1

0.80

0.50

0.20

线性阀的特性变异 对数阀的特性变异

Ll

QQKv /

/ max

调节阀流量特性总结

线性阀：在理想情况下，调节阀的放大增益 Kv 与阀门开度无关；而随着管路系统阀阻比的减少，当开度到达 50 ~ 70% 时，流量已接近其全开时的数值，即 Kv随着开度的增大而显著下降。 对数阀：在理想情况下，调节阀的放大增益 Kv随着阀门开度的增大而增加；而随着管路系统阀阻比的减少， Kv 渐近于常数。

调节阀流量特性的选择

选择原则：

仅当对象特性近似线性而且阀阻比大于 0. 60 以上（即调节阀两端的压差基本不变），才选择线性阀，如液位控制系统；其他情况大都应选择对数阀。

“广义对象”的概念

控制器GC (s)

执行器GV (s)

控制通道GP (s)

测量变送Gm (s)

ysp(t)

+_

u(t) q(t)

扰动D(t)

干扰通道GD (s)

++

广义对象

y(t)

ym (t)

特点：（ 1 ）使控制系统的设计与分析简化； （ 2 ）广义对象的输入输出通常可测量，以便于

测试其动态特性； （ 3 ）只关心某些特定的输入输出变量。

广义对象的描述

控制器GC (s)

控制通道GP 1 (s)

偏差 e

+_

扰动 D干扰通道GD 1 (s)

++

广义对象

ysp(t) ym (t)u(t)

1

sp

pp

K eG

T s

可用一阶加纯滞后模型来描述广义对象：

过程增益的计算

(20 25)T/hr

(12 10)mA

T/hr2.5

mA

final init

p

final init

y yK

u u

1

sp

pp

K eG

T s

过程的时间常数

1

sp

pp

K eG

T s

过程的时间滞后

1

sp

pp

K eG

T s

阶跃响应测试法 1

t

t0

u(t)

y(t)

y0

y1

u0

u1

T0 T3T1 T2

τ T

p

seTs

K

su

sy

1)(

)(

对象的近似模型：

对应参数见左图，而增益为：

1 0 1 0K y y u u

阶跃响应测试法 2

0 10 20 30 40 5045

50

55

60

65

%

Controller Output

0 10 20 30 40 50148

150

152

154

156

158

160

time, min

Cen

t

Heat Exchanger Outlet Temp.

63.2%

28.3%

T0

T1

T2

0.632 0 Pt T T

0.632 0.2831.5PT t t

广义对象矩形脉冲响应测试法

结 论 介绍了简单被控过程的机理建模方法与

线性化问题； 讨论了调节阀“气开、气关”形式与流

量特性的选择原则； 讲述了“广义对象”的概念及其动态特

性的典型测试方法。

思考题与习题

思考题与习题

仿真练习 阅读matlab帮助中 Simulink部分有关“Creating Masked Subsystems”的内容，并按照其中的说明构造自己专用的传递函数模块，该模块具有初始的输入和输出，并包含纯滞后环节。

对自己的传递函数模块进行阶跃响应测试，并用 plot命令画出阶跃输入和响应输出曲线（标明曲线的横、纵坐标，名称）。并对曲线的线形、颜色、粗细、座标等进行修改。