1

2

والوضعيات المسائل بيداغوجياالمسائل

األول الجزء

3

المسائل والوضعيات المسائل بيداغوجياالمسائل 1( والوضعيات المسائل

o) وتمثالت ) تعاريف المسألة والوضعية المسألةo مسألة وضعية مميزات

)2. مسألة وضعية وتدبير بناء خطةo مسألة وضعية وإعداد بناء خطةo. مسألة وضعية وتسيير تنظيم

)3. مسألة وضعية أو مسألة حل استراتيجيةo. مسألة لحل استراتيجية تخطيطo مسألة لحل اإلجرائية الخطواتo. مسألة حل في المرافقة العقلية األنشطةo مسألة حل في المؤثرة العوامل

)4. معلومة كفاية تحقق مسألة وضعية وتدبير اقتراحo. معلوم بمستوى معلومة كفاية تحقق مسألة وضعية بناءo. لحلها استراتيجية وضعo. المقترحة المسألة الوضعية وتنظيم تسييرo. والمتعلم األستاذ أدوار تحديد

4

المسألة / الوضعية المسألـةالمسألة الوضعيــة

: أو معيشة وضعية العام المعنىإلى تقود أو أسئلة تطرح تخيلية

طرحها. : مجموع الديداكتيكي المعنى

المتعلم توحد التي العالقاتوتتضمن وبالمجتمع، بمحيطه

التأويل تقبل مفتوحة أسئلةأولي تلمس من للمتعلم وتسمح

وقرارات ومبادرات لحلولللمناقشة موضوعا تكونالتعلم سيرورة خالل والتفاوض

وضعية هي المسألة الوضعيةالمتعلم إكساب هدفها مصطنعة

) جديدة ) كفاية جديدة معرفةومحددة.

المسألةG.Vergnaud : من ما كل المسألة

فعل أو إجابة بناء إلى يقود أن شأنه. معينا أثرا ينتج

عن الكشف تتطلب وضعية كلاالستكشاف أنشطة وتطوير عالقات

من منها والتحقق فرضيات ووضع. الحل إيجاد أجل

: مجموعة رياضية مسألة نسميرسم،) جدول، نص، معلومات

).. أو تساؤل موضوع مبيان خطاطة،صياغة) من أو مصاغة أسئلة تعليمات

وأدوات( مفاهيم تعبئة تتطلب المتعلمرياضية.

: أو سؤال هي المسألة خالصةعنها اإلجابة تقتضي أسئلة مجموعةالذاكرة يحفز فكري بنشاط القيام

المعرفية الموارد مختلف تعبئة على. خاص بشكل والرياضية عموما

5

تطبيقية مسائل مسائل وضعيات المسائل أنواع

تعلمي مقطع نهاية في تعلمي مقطع بداية في الزمن الديداكتيكي

المعارف استعمالعليها والتمرن الجديدة

معارف وبناء تقديمجديدة

الهدف

استراتيجية .تطبيقاالستراتيجية مفهوم

الطريقة

منفــذ باحث التلميذ دور

والدقة الضبط تحليل، حدس، إبداع،تركيب

مواصفات مطلوبة

بكل خاصة نوعية قدرات.مادة

وممتدة شمولية قدرات القدرات المستهدفة

6

التالميذ تمثــالت. صعب سؤال كل هي المسألة أسئلة أو بسؤال تنتهي عددية معطيات مجموعة هي المسألة. األستاذ يقترحه الذي الحل دوما هو الحلول أفضل. بها موثوق غير التالميذ طرف من المقترحة الحلول. وحيدا حال تقبل مسألة كل. معطياتها كل استعمال يجب مسألة لحل. بسرعة الجواب إعطاء يجب صحتها على والحكم اإلجابات تقييم على القادر وحده األستاذ. األستاذ يقترحه الذي الحل إال الكراسة في ننقل ال

7

مسألة وضعية أسس

يلي : ما مالحظة هو مسألة لوضعية يؤسس ما إن يكون التالميذ عند ناقص أو مغلوط مفهوم

. بناؤها المراد بالمعرفة مرتبطا طويلة لكنها التالميذ يستعملها صحيحة طريقة

. عديدة ألخطاء مصدرا تكون وقد ومكلفة مجاالت في بنجاح التالميذ يستعملها طريقة

. أخرى مجاالت في خاطئة لكنها ضيقة

8

مسألة وضعية مميزات. التلميذ عند معنى لها يكون أن يكفي ال معلومات من يملكه ما أن التلميذ يدرك أن

. وحلها المسألة الوضعية لمواجهة. إنجازه ومراقبة بتقييم له تسمح أدوات التلميذ يملك وتنفتح استراتيجيات عدة تقبل المسألة الوضعية

. إطار من أكثر في توضع وأن حل من أكثر على معلوماته وتطوير وتعديل ضبط على التلميذ تجبر

معارف وبناء جديدة استراتيجيات باختيار السابقة . المرغوب الحل إلى للوصول القديمة بتطوير جديدة

9

حسب مسألة وضعية Astolfi مميزات ،القسم في معروف عائق تجاوز حول المسألة الوضعية تنتظم ،فرضيات وصياغة أسئلة بطرح تسمح ملموسة وضعية ،مهامهم من حلها ويعتبرون التالميذ لدى تحديا تمثل تطوير ضرورة يعني مما لتجاوزه، تكفي ال مكتسباتهم ألن عائقا تمثل

الحل وبناء العائق لتجاوز المكتسبات هذه) فكري ) صراع وتمثالته التلميذ مكتسبات في اختالال تحدث ،مبتذلة سهلة وال تعجيزية صعبة المسألة الوضعية تكون ال أن ،للحل تلمسية ومبادرات توقعات وضع على التلميذ قدرة أثناء سوسيومعرفيا صراعا التالميذ طرف من المقترحة الحلول تحدث

. والمناقشة العرض ،أفقي بشكل الحلول صدق يتأسس أن يمكن جديدة ومعارف أدوات إلى المقترحة الحلول تتحول أن

أخرى وضعيات في استثمارها

10

مسألة وضعية وإعداد بناء خطة(Philipe Meirieu)

فيضع المرغوبة الكفاية أو الهدف من أسئلة 4ينطلق. المسألة الوضعية بناء على تساعد

هو 1( أن ) الكفايةأو الهدفما ينبغي ما المرغوبة؟) للتقدم عتبة يمثل والذي المتعلم يكتسبه

هي 2( الهدف المهمةما لتحقيق اقتراحها يجب التي؟ المعلن

هي 3( ؟ العدةما•... أقراص : أشرطة، صور، وثائق، أدوات، الوسائل•. التعلم تعيق قد التي الصعوبات بعض

هي 4( ؟ األنشطةما المختارة

11

مسألة وضعية وتسيير تنظيمG.Brousseau

بروسو وتسيير 5يضع لتنظيم دياليكتيكية مراحلمسألة : وضعية

الفعلمرحلة 1(الصياغةمرحلة 2(المصادقة الصالحيةمرحلة 3( أو.المأسسةمرحلة 4(

االستثمارمرحلة 5(

12

الفعل مرحلةdialectique de l’action

بحيث : مسألة وضعية الطفل يواجه الرياضية المعرفة في حلها يتمثل أسئلة تتضمن

المستهدفة،) ( ، تفاعل بها ويتأثر المسألة الوضعية في المتعلم يؤثر ( مكتسبات شخصية معرفية بنماذج المسألة الوضعية يواجه

المعلومات،( تبادل خالل من معها التفاعل له تتيح سابقة دورا راجعة تغذية خالل من والخطأ المحاولة سلوك يلعب

دعم أو كجزاء الراجعة للمعلومات المتعلم تلقي في فعاالليخلق يطوره أو المعرفي نموذجه عن يتخلى يجعله مما

. الوضعية هذه مع التكيف يقبل آخر نموذجا منهردود النتيجة : عن عبارة وهو ضمني معرفي نموذج خلق

. عامة قواعد أو نظريات شكل في صياغتها ترق لم أفعال

13

الصياغــة مرحلةDialectique de la formulation

الوضعية عن الجزاء من وأنواعا معلومات المتعلم يتلقىالمسألة،

) ( عن للتعبير كتابية أو شفوية رياضية صياغة عن يبحثلمستقبل بإيصاله معنى وإعطائه الضمني نموذجه

) يقبل) قد األخير هذا ، القسم جماعة عمل، فريق متعلم، آخر ) ولن ) جزئيا، أو كليا المقترح المعرفي النموذج الرسالة

قناة والمستقبل المرسل من لكل توفرت إذا إال ذلك يتحقق. للتواصل موحدتين وشفرة

تتم : عليه متفق وموحد صريح نموذج تأسيس النتيجةجديدة قواعد شكل في رياضية ومصطلحات برموز صياغته

. تطويرها بعد قديمة أو

14

الصالحية أو المصادقة مرحلةDialectique de la validation

: الضمنية بالقواعد التصريح االصطالحات ,الهدف وتحديد ،الرياضية الكتابات وصالحية صدق عل الدليل وتقديم

. بها المصرح من المرحلة هذه في عنها المعبر النتائج وصالحية صدق إن

( ) بالمستقبل ) مرتبطة المرسل المتعلم جماعةطرفأو( جزئي بشكل فيرفضها خاطئة يراها قد الذي القسم

فعلى وصالحيتها، صدقها على برهانا يطلب قد كما كلي، ) صدق ) على والحجة الدليل يقدم أن المرسل المتعلم

التفاوض ويضل ، المواجهة، طريق عن النتائج هذه وصحةأو عامة قواعد تصبح قضايا إلى التوصل يتم أن إلى

تستثمر أدوات بدورها لتصبح عليها االتفاق يتم مبرهنات. أخرى معرفية نماذج وصالحية صدق من للتحقق

15

المأسســةDialectique de l’institutionnalisation

الجديدة الرياضية المعرفة تصبح والمصادقة البناء بعدوضعيات في استعمالها ويمكن التالميذ، لكل جماعيا إرثا . المعرفة إعطاء هو األستاذ وتدخل دور إن أخرى مسائل

ضمن كعنصر ودمجها واجتماعيا ثقافيا طابعا الجديدة. الرياضية المعارف بنية منظومة

16

مسألة وضعية تسيير في األستاذ دور. للمتعلم اليومية الحياة من والمستقاة المالئمة المسائل الوضعيات ينتقي. به القيام يجب ما المتعلم يتعرف حتى الضرورية والتوضيحات التعليمات يقدم. التعلم موضوع المسألة الوضعية وطبيعة لنوع مالئما يكون أن ويحرص الفصل داخل العمل ينظم. التالميذ عند االستقاللية إعاقة شأنه من ما كل يتجنب بالتبريرات اإلدالء مع حلولهم وتقديم إنتاجاتهم عرض على المتعلمين بتحفيز التشجيع بيداغوجية يمارس

. ومضبوطة صحيحة صياغتها تكن لم وإن حتى الضرورية الصائب الحل إلى إيصالهم قصد المتعلمين طرف من المقدمة للحلول الجماعية المناقشة على يحث

. فيه والمرغوب أعمال ويقيم المستعملة، الطرق حول معلومات بجمع يقوم حيث يجري ما ليالحظ المجموعات بين ينتقل

بعض وتكييف تعديل على العمل وكذا المناسبة، الفترات في للدعم وضعيات تسطير بهدف المتعلمين. التعلمية ممارساته

. شيئا يفعل ال نفسه يجد ما عند أحيانا ينزعج أن للمدرس ينبغي ال. المتعلم لدى الرياضية المعرفة لبناء دورها إغفال دون ومصادرها أسبابها ليتعرف األخطاء يحلل" صحيح " أو خاطئ العبارتين إحدى في النتيجة يصنف أن دون آخر سؤال بطرح سؤال عن يجيب الخاصة وأساليبهم بطرقهم المسائل للوضعيات الحلول إيجاد على المتعلمين يشجع دون بالنفس والثقة الشريف والتنافس واالبتكار المبادرة روح المتعلم إلكساب ويثمنه الفردي العمل يشجع

بآرائهم اإلدالء عند وتفاعلهم المتعلمين جميع بين التواصل مسلك يعتبر الذي الجماعي العمل إغفالوتبريراتهم.

وقدراتهم تتماشى فارقية بيداغوجيا باعتماد خاصة عناية تعلمهم ووتائر المتعلمين عند الفردية للفروقات يولي. الحاجات نفس لها التي بالمجموعات خاصة مسائل وضعيات باختيار وذلك تعلمهم وإيقاعات وميوالتهم

واألثر بها قام التي المداخالت مختلف يتذكر بأن مستمرة، بكيفية ممارساته مراجعة على األستاذ يحرص. ذلك عن الناتج اإليجابي أو السلبي

17

المتعلم دور ومهاراته معارفه بناء في والفعال الفعلي االنخراط

مقتنعا أدواره الرياضية من المسائل الوضعيات حل بأناألساسية.

أدواته على باالعتماد ومناقشتها وتنظيمها المعطيات تحليلوتطويرها تنميتها قصد السابقة ومكتسباته الرياضية

خاطئة تكون قد أخرى تصحيح أو جديدة معارف واكتساب. ومضبوطة منظمة غير أو

المقترحة المسائل للوضعيات حلول إيجاد على العمل. الخاصة وطريقته وبأسلوبه نفسه على باالعتماد

طرف من المقترحة الحلول مختلف مناقشة في المساهمةيتم حلول إلى بها االرتقاء بغية بشأنها أسئلة ووضع زمالئه. الجميع لدن من صدقها أو وصالحيتها صحتها على اإلجماع

18

الرياضيات : في مسألة وضعية حلكفايات ثالث

الرياضيات : 1الكفاية في مسألة وضعية .حلالخطوات : 1المرحلة باتباع المسألة الوضعية عناصر شفرة التلميذ يفك

التالية :. الرياضية والمصطلحات الرموز داللة تحديد... رسم أو جدول أو خطاطة داخل المتضمنة المعلومات استخراج. للحل المناسبة وغير المناسبة المعطيات بين التمييز. إنجازها المطلوب المهمة استخراجبأن : :2المرحلة وذلك المسألة للوضعية نموذجا التلميذ يضع. حلها سبق مشابهة بوضعيات المسألة الوضعية يربط ( ، خطاطات ، صور ، مبيانية رسوم رياضية بكائنات المسألة الوضعية يمثل

رموز ...(ب : :3المرحلة الحل لبناء استراتيجيات عدة التلميذ يطبق. عليها مسبق حكم توقع خالل من المتوقعة النتيجة طبيعة تأهيل. حلول استراتيجيات مجموعة أو استراتيجية يقترح ( ، بمحاوالت القيام حسابات، إجراء رسم، حلول استراتيجيات يستعمل

.) حلها سبق مسائل استخدام

19

الرياضيات : في مسألة وضعية حلكفايات ثالث

4المرحلة. الحل : وصالحية صدق من التلميذ يتحقق. الحلول استراتيجيات يرتب الوضعية معطيات وبين عمله بين التوافق من مستمرة بكيفية يتحقق

. إنجازها المطلوب والمهمة. المسألة للوضعية المناسب الحل يختار5المرحلة: بالحل : المرتبطة المعلومات التلميذ يتقاسم. المحتملة باإلجابات النتيجة يقارن. المطلوبة وبالمهمة المسألة الوضعية بمعطيات النتيجة يقارن. إليها المتوصل النتائج صدق مدى عن يعبر الوضعية نفس لحل طرق عدة وجود بإمكانية الحاجة،ويقبل عند الحل يعدل

المسألة أولية رياضية لغة ويستعمل الحل عن يعبر ومن القسم جماعة طرف من المقترحة بالحلول إليه المتوصل الحل يقارن

. أخرى مصادر. أفضل فهم أجل من أسئلة يطرح

20

الرياضيات : في مسألة وضعية حلكفايات ثالث

مفاهيم : 2الكفاية بواسطة الرياضي االستداللرياضية .وعمليات

. المسألة الوضعية بعناصر يحيط. المسألة للوضعية المالئمة الرياضية والعمليات المفاهيم يعبئ. المسألة الوضعية تالئم رياضية عمليات يطبق عمليات أو مفاهيم إلى بالرجوع الموضوعات أو اإلجراءات يبرر

. رياضية وقواعدرياضية : 3الكفاية بلغة .التواصل. الرياضية والرموز المصطلحات امتالك اللغوي والمصطلح الرياضي المصطلح بين ترابطا يقيم

االعتيادي. ( ومصطلحات بلغة رياضي طابع ذات رسائل وينتج يشرح

رياضية(.

21

المسائل حل استراتيجيات

الثاني الجزء

22

المسائل حل طريق عن التعلم يعرفLegendre 1993 " بيداغوجية مقاربة باعتبارها المسألة حل

تخيلية أو وواقعية ومحفزة معنى ذات مسائل المتعلم يواجه أن تقتضيالخاصة مسائله حل في وانخراطه الذاتي استقالله تنمية بغية وذلك

." والتربوية واالجتماعية: نذكر الجيدة البيداغوجية الشروط ومن في األقران بين اآلراء وتبادل المسؤولية تحمل على المتعلمين تشجيع

التعلم.. النقدي التفكير عناصر بعض استعمال على التالميذ تشجع مسائل صياغة. التالميذ عند معنى لها يكون مسائل تقديم. السابقة مكتسباتهم تعبئة للمتعلمين تتيح مسائل اختيار. دقيقة مالحظات وإبداء أسئلة طرح نحو مسارهم في التالميذ توجيه. بالتحدي تتسم التي المسائل بعض اقتراح. المستعملة المعرفية االستراتيجيات تنويع إلى التالميذ قيادة. المقترحة الحلول ومحدودية إنتاجاتهم تقييم على قادرين التالميذ جعل

23

مسائل حل استراتيجياتالعلمي المنهج في مراحل أربع

المسألة تعرف المعطيات جمع المعطيات معالجة النتائج عرض

24

عند المسائل حل استراتيجياتAudy 1993

يقترحAudy لدى العقلية القوة لتحيين استراتيجيات من مجموعةالمسائل : لحل المتعلمين. ميتامعرفية استراتيجيات. للمالحظة استراتيجيات

الحل عن للبحث استراتيجيات. لإلجابة استراتيجيات. للتذكر استراتيجيات

. للتعميم استراتيجياتلإلبداع استراتيجيات

. االنفعالية للمعينات استراتيجيات. موارد الستثمار كمعينات استراتيجيات

25

ميتامعرفية استراتيجيــات

المسألة طبيعة عن التساؤل. المالئمة اإلنجاز استراتيجيات وانتقاء مقارنة. عليها المحصل االستراتيجيات تخطيط. المسألة حل عمليات وضبط مراقبة

26

للمالحظة استراتيجيــات بأسمائها األشياء أسمي

الحقيقية. ( ال التي الثابتة األشياء عن أبحث

تتغير(.. المتشابهة األشياء أعد. أالحظ ما أصف في المعلومات موقع أحدد

الفضاء. في المعلومات موقع أحدد

الزمان. المعلومات بتجميع أقوم

. عليها المحصل شيء من أكثر االعتبار بعين آخذ

. الوقت نفس في واحد. المالحظات الئحة أكتب

يجب ما بشأن أتساءل.) ؟ ) أالحظ ماذا مالحظته

. ودقيق كامل بشكل أالحظ هو وما متشابه هو ما أقارن

مختلف. ( تحديد أساسي هو ما أختار

األولويات(.. ممنهج بشكل استكشف. وتصنيفات تجميعات أكون. أالحظ ما بتأويل أقوم. أالحظ مما استنتج. جزئية مجموعات إلى أفكك. الفراغات وأمأل أالحظ

27

الحل عن للبحث استراتيجيات. للمسألة ذهنيا تمثيال أضع بتعريف ذاكرتي في احتفظ

المسألة.. الحل إطار أوسع المعلومات بجميع أحتفظ

. الحل في تفيد التي. المنطقية معلوماتي أوظف افتراضات بوضع أقوم

للحل.. االفتراضات من أتحقق اختياراتي نتائج أتأمل التقدم عن خالصة أضع

. الحل نحو الحاصل

المسألة عن أتساءل. حلها المطلوب

. بدقة المسألة أعرف بأخرى المسألة أقارن

. حلها سبق أو معروفة لحل مهم هو ما أختار

المسألة.. المسألة لحل المراحل أخطط. باسمها المسألة أسمي القائمة العالقات عن أبحث

. المسألة عناصر بين بين ممكنة عالقات أضع

العناصر. مسائل إلى المسألة أفكك

فرعية.

28

لإلجابــة استراتيجيات. مسبقة إجابة أتوقع. اإلجابة طريقة في الدقة أتوخى. المنتظرة اإلجابة مع إجابتي أقارن لإلجابة األساسية العناصر أختار. لإلجابة الوقت من يكفي ما آخذ. المخاطب االعتبار بعين آخذ. افتراضية عالقات من أدركه ما عن أبحث. تحريرها قبل إجابتي من أتحقق. مالئمة بكيفية التواصل أدوات أستعمل. كتابتها بعد إجابتي من أتحقق

29

للتذكــر استراتيجيــات

انتباهي أركز. تذكره المراد المحتوى في أتعمق.أنظم. وأتبنى أتملك.أستبطن. باستمرار وأراجع أتذكر. ذاكرتي في به أحتفظ الذي المحتوى استعمل

30

. لإلبداع استراتيجيات. اعتباطية تأليفات أولد. قبلية تأليفات أولد. المضاد المثال إلى أرجع. التشابه إلى أرجع. التخيل إلى أرجع. الحدس على أنفتح

. للتعميم استراتيجيات قابلة مكتسبات تعبئة

للتعميم. هذا من يفيد ما تعرف

التعميم. المكتسبات بنقل التفكير

. مختلفة إطارات في المكتسبات تحويل

عدة في الستعمالهاإطارات.

31

كمعينات استراتيجيات.موارد الستثمار

. انتباهي أعبئ. الداخلية لغتي أستعمل. الذهنية صوري أستعمل. وقتي أخطط. الفيزيائي محيطي أنظم الموارد الستعمال أخطط

. مالئمة بكيفية المادية بشرية موارد إلى أرجع

. كفاءة وذات متوفرة

للمعينات استراتيجيات.االنفعالية

. اندفاعي في أتحكم. التوقف حاالت على أتغلب. التوتر حاالت في أتحكم. المنتظرة الفائدة عن أتساءل. التفوق حاالت في أغتبط. إيجابية بكيفية أتحدث. التعلم في مسؤولياتي أتحمل.أثابر

32

عند المسائل Saint-Onge حل1993

يرىSaint-Onge مكتسباتهم استعمال إلى المتعلمين يقود أن ينبغي التعليم أنطرائق ثالث الغاية لهذه ويحدد المسائل، الوضعيات كل لمواجهة الجديدة

. المسائل لحل كبرى استراتيجيات. المسائل تمثيل. المهارات تحويل. الحل تقييم

المسائل .تمثيل فالذين المسألة، نفس معطيات وتنظيم تجميع كيفية في األشخاص يختلف ما عادة

. بسهولة الحل إلى يصلون خطاطات أو تمثيلية جداول أو جدوال مثال يستعملون المرتبطة المعلومات وتجميع استخراج من تمكن مؤشرات يوفر المسألة تمثيل إن

. المسألة بالوضعية المهارات .تحويل . كفايات اكتساب وهو تحويال يسمى جديدة وضعية في المكتسبات وتطبيق تعبئة إن

. مختلفة وضعيات في المتعلم يستثمرها ممتدة. الحل تقييم. المطروحة األسئلة توافق المقترحة اإلجابات أن من التحقق على القدرة وهو

33

عند مسألة حل Tardif مراحل1992

ينطلقTardif: التالية المقولة من فأنسى لي قل. فأتذكر علمني. فأتعلم شاركني يحددTardif: التالية المراحل يضم مسارا مسألة حل عند. قراءتها ويعيد ويقرؤها المسألة على المتعلم يتعرف وإعادة المعطيات بجمع ويقوم المسألة من المتوخى الهدف على يتعرف

. لها أفضل تمثيل لتكوين المسألة صياغة معطيات وبين السابقة معلوماته بين عالقة إلقامة المسألة معطيات يحلل

المسألة. ثم الحل، عن البحث مرحلة في للدخول للمسألة تمثيله عن المتعلم يتخلى

. حال يكون ألن احتماال أكثر يراه بما ويحتفظ حلول عدة باقتراح يقوم. المناسب الحل يختار ثم ويقارنها بها احتفظ التي الحلول نجاعة بتقييم يقوم يرجع كذلك يكن لم وإذا صالحيته من ليتحقق المختار الحل تطبيق على يعمل

. الصحيح الحل إلى يصل على آخر حال ليختار الوراء إلى خطوة

34

في المرافقة العقلية األنشطةمسألة .حل

واإلبداع المسألة حل السريع واالكتشاف والخطأ insightالمحاولة. المتبع االستداللي التفكير سلوك

البداية في كبيرا دورا الصدفة فيها تلعب تجريبية مناوالت على يرتكز والخطأ المحاوالت سلوك إن: . التالية المعاني فيأخذ السريع االكتشاف أما فشيئا شيئا تنتظم ما سرعان لكنها

معـرفي .معنى ضمنية : بتبريرات مرفوقا بغتة الحل يتجلى حيث سلوكي لتكوين : معنى عناصرها وتفاعل للمسألة الشمولية البنية فهم على المتعلم قدرة تتجلى حيث

. متناسق كل ذاتي .معنى مثيرة : بانفعاالت مصحوبة نوعية تعلمات نتيجة هو السريع االكتشاف أن يعتبر موضوعي .معنى مشابه : آخر لحل تحويل هو السريع االكتشاف عن الناجم الحل حيث. المتعلم عند السابقة وبالتجارب المسألة ببنية مرتبطا يكون عامة بكيفية للحل السريع واالكتشاف المتبع االستداللي التفكير .نوع( / االستقراء بالتكامل (: déduction / inductionاالستنباط ينتهي استداللي لتفكير نمطان ( / تباعد ( :convergence / divergenceتقارب . من كثير وفي للتقارب يحتاج فالتباعد العام بالذكاء نسميها التي الحقيقة بنفس خاصان نمطان إنهما

. التقارب إلى للوصل التباعد من المرور ينبغي الحاالت: نذكر المسائل حل في المستعملة المقاربات ومن. المسائل حل استراتيجيات التالميذ تعليم) - - - - تقارب ) تباعد تركيب تحليل استقراء المنطقي التفكير على التالميذ تدريب. التجريبي المنهج على التالميذ تدريب

35

مسألة حل في المؤثرة .العواملبالمهمة 1( مرتبطة عوامل. واحدة نظر وجهة عند الوقوف تعيق متجانسة غير أمثلة. مالئمة غير معطيات وجود. حلها سبق مسائل سلسلة من جزء المهمة. وإرشادات تعليمات بتقديم المتعلمين توجيه)2. ذاتيــة عوامل ( تعدد المسألة يالئم ال ذكاء المتعلم يمارس فقد يكفي، ال لكنه إيجابيا دورا يلعب الذكاء

الذكاءات(.. اإليجابية العوامل من للمسألة المتعلم يوليها التي األهمية. غيابها أو الحوافز حضور. سلبي عامل الحيرة. محبطا أو مثيرا يكون قد الفشلالمسائل 3( وحل الطفل نمو .مراحل فرق وجود مع األعمار بكل تناولها يمكن التي الفكرية األنشطة من المسائل حل إن

من المتعلم لسن تبعا ينتقل المسائل حل أن يعني وهذا المتعلم، بسن مرتبط نوعيمن البعض يعتقده ما عكس وذلك المجرد إلى المحسوس ومن الموضوع إلى الذات

الرابعة ) أو الثالثة معينة سن بعد إال المتعلمين مع تناوله ينبغي ال المسائل موضوع أن. ومعرفيا( نفسيا نضجا يتطلب ذلك ألن ، ابتدائي

36

في 6 مسألة لحل كبرى محطات الرياضيات

المعلومات 1. تحت خط وضع مع مرة من أكثر المسألة أقرأ.المهمة

ينبغي 2. ما وأتعرف الخاص بأسلوبي األسئلة صياغة أعيداستكشافه.

حسابية 3. عمليات أو خطاطة أو برسم المسألة الوضعية أمثل. ... معالجتها سبقت مشابهة مسألة وأتذكر بأدوات أو

.4. المناسبة الطريقة وأختار المسألة لحل طرق عدة أستعمل

.5. المقترح الحل من أتحقق

شخصي 6. أسلوب باستعمال اإلجابة وأشرح أحرر. رياضية ومصطلحات

37

مثـــال "أحمد أن 31يملك ويريد صفراء بطاقة

من عدد أكبر على يتوفر كان إذا ما يعرفوكريم سعيد أصدقائه بين البطاقات

يملك سعيد أن علما بطاقة 12وجمال،و كريم . 20حمراء ويملك صفراء بطاقة

أما البطاقات، من سعيد يملكه ما ضعفب كريم عن فينقص ".5جمال بطاقات

38

1 المحطــة

" أحمد صفراء 31يملك يعرف بطاقة أن ويريدكان إذا بين ما البطاقات من عدد أكبر على يتوفر

وكريم سعيد أن وجمال أصدقائه علما سعيد ، بطاقة 20وحمراء بطاقة 12يملك

من صفراء . سعيد يملكه ما ضعف كريم ويملكأما البطاقات ب ، كريم عن فينقص 5جمال".بطاقات

39

2 المحطة

األسئلة صياغة وأعيد اكتشافه، يجب عما أتساءل. الخاص بأسلوبي

"يوجد ال السؤال حيث خاص نوع من مسألة إنهاإذا ما معرفة وهو بدايته في بل النص نهاية عند

من عدد أكبر يملك أحمد كانعدد. حساب هو إذن فالمطلوب البطاقات

ثم منهم واحد كل عليها يتوفر التي البطاقاتمن عدد أكبر يملك من نستنتج بالمقارنة

البطاقات".

40

3 المحطــة

: البطاقات عدد لحساب الجمع بعمليات أقوم. واحد كل يملكها التي

: 31أحمد. بطاقة : بطاقة 12 + 20 = 32سعيد : بطاقة 32 + 32 = 64كريم : بطاقة 64 – 5 = 59جمال

41

6 ،5، 4المحطات 4 المحطة في أحمد يضع الذي الجدول هذا بواسطة المسألة أحل

. . البطاقات من عدد أكبر يملك ال إذن أحمد األخيرة الرتبة 5المحطة ممكنا ذلك أن وأجد الحسابات بإعادة الجواب من أتحقق 6المحطة. الخاص أسلوبي مستعمال لزمالئي وأشرحه الحل أكتب