Опыт создания и применения Опыт создания и применения композиционного модуля композиционного модуля

гидродинамического гидродинамического симулятора МКТсимулятора МКТ

Попов С.Б.,руководитель группы разработки композиционного ГД-симулятора,к.ф.-м.н.

ВведениеПластовые флюиды – смесь многих компонент (углеводородных и неуглеводородных) и вода

Пластовая нефть – это природная смесь, находящаяся в пластовых условиях в жидком состоянии и состоящая преимущественно из углеводородов парафиновой, нафтеновой и ароматической групп

Природные газы – это смесь углеводородных и неуглеводородных веществ, которая в пластовых условиях находится в газовом состоянии. Основными компонентами природных газов являются вещества, которые в чистом виде при стандартных условиях являются газами.

Вода в первом приближении считается инертной жидкой фазой, т.е. пренебрегается растворимостью в ней других компонент и содержанием водной компоненты в газовой фазе (в виде пара) и в нефтяной фазе.

Для расчета подземной гидродинамики углеводородной смеси в условиях, когда состав смеси значительно меняется по пространству или в процессе расчета, необходимо вместо традиционной модели «Черной Нефти» использовать более сложную, композиционную модель, которая описывает фильтрационное течение смеси из N компонент и воды.

Ведущие зарубежные ГД симуляторы: Eclipse (Шлюмберже), VIP (Халибертон), Tempest-MORE (Roxar), GPRS, CMG2

Динамические уравнения

Уравнения баланса молярных масс углеводородных компонент:

3

Уравнения баланса молярной массы водной фазы:

Выражение для градиента потенциала фазы :

Систему замыкают уравнения состояния и условия термодинамического равновесия.Используется приближение изотермичности, T = const

Закон Дарси:

rkku

NciqXSXmt i

GLi

GLi ,...,1,div

,,

u

wwwww qSmt

u div

WGLzgp ,,,

Дополнительные соотношения

4

Условия термодинамического равновесия жидкой и газовой углеводородных фаз (равенство летучестей компонент в обеих УВ фазах) – «флэш – расчет»

Нормировка концентраций углеводородных компонент в газовой и жидкой фазах:

Нормировка объемных насыщенностей фаз:

Учет капиллярных давлений между фазами:

Выражения для вычисления источников компонент:- формула Писмана, сепаратор на добывающих скважинах

Выражения для относительных фазовых проницаемостей фаз:- таблицы, первая и вторая формулы Стоуна

Выражения для вычисления вязкостей фаз:- корреляция Лоренца-Брея-Кларка

Выражения для вычисления молярных и массовых плотностей фаз Кубические уравнения состояния (EOS)

1 1, ,..., , ,..., , 1,...,iL L L NcL iG G G NcGf p X X f p X X i Nc

, ,

1W L G

S

1, ,i

i

x G L

CGLLGCLWWL PppPpp ,

Уравнение состояния (EOS)

5

Пример уравнения состояния — кубическое уравнение Пенга-Робинсона3 2 0,Z sZ qZ r

– фактор сверхсжимаемости фазы α = L, G, ξ - молярная плотность фазы

pZ

RT

– критические температура, давление и ацентрический фактор компоненты i,

, ,ci ci iT P

0.0778,ci

ici

RTb

P

20.52 2

20.457241 0.37464 1.54226 0.026992 1 ,ci

i i ici ci

R T Ta

P T

2 21, , 1,

, , , 1c

i i i j ij i ji N i j Nc

ap bpA B b X b a X X k a a

R T RT

2

2 3

3 1

3 2

s B

q A B B

r AB B B

ijk – коэффициент бинарного взаимодействия компонент i и jЛетучесть компоненты i в фазе α выражается через фактор сверхсжимаемости,

1 21

1 ln ln2 2 1 2

i ii i

i

Zb A b af p X Z Z B

b b a XB Z

Z

P – давление, Т – температура, - концентрация компоненты i в фазе αiX

Инициализация начального состояния резервуара

6

Неравновесное начальное состояние Задаются начальные кубы основных переменных.

Равновесное начальное состояние Расчет гидростатического равновесия производится аналогично модели

черной нефти, но плотности фаз рассчитываются как функции давления и состава.

Начальный фазовый состав компонент задается как функция глубины. Давление на газонефтяном контакте (ГНК) в отличие от модели Black Oil

не задается, а вычисляется с помощью flash-расчета, исходя из заданного состава на ГНК.

Замечание.Расчет начального равновесия в композиционной модели требует

одновременного выполнения и гравитационного и фазового равновесия. Поэтому давления и фазовые составы компонент, как функции глубины, должны определяться согласованно из единой системы уравнений равновесия химических потенциалов компонент в поле тяжести.

Такая система представлена на следующем слайде.

Уравнения гравитационного равновесия

7

Из общих термодинамических соотношений следует, что в условиях равновесия в гравитационном поле многофазной многокомпонентной системы все химические потенциалы постоянны, т.е. не зависят от глубины h и от индекса фазы

, где i = 1, ..., Nс;

– потенциальная энергия молекул i-го компонента,

– молекулярный вес компоненты, g – гравитационная постоянная,

– химический потенциал i-го компонента в фазе α при отсутствии гравитацииОтсюда следует, в частности, что на любой глубине h:Летучести компонент в гравитационном поле при условии равновесия удовлетворяют уравнению:

Отсюда можно определить состав рассматриваемой фазы и давление на глубине h, если задан состав и давление на базовой глубине . Можно показать, что для давления справедливо классическое уравнение гидростатики:

,L G

iiii consthu 0αα μμ

iM0αμi

00iGiL μμ

hgMhu ii

RThh

gMhfhf iii0

0 exp

0h

GLghp ,,/

Выбор разностной схемы

8

Аппроксимация по времени уравнений молярного баланса: выбрана разностная схема типа IMPSAT: неявные давления, неявные насыщенности фаз и явные концентрации компонент .

Аппроксимация по пространству – метод конечных объемов.

Система нелинейных уравнений решается методом Ньютона.

Линейная система в приращениях основных переменных (давление и две насыщенности) сводится к системе 3Ncell уравнений, где Ncell – число активных ячеек в разностной сетке.Полученная линейная система решается методом FGMRES с прекондиционерами ILUT или ILUTP.

В ходе итерирования системы в ячейках могут происходить фазовые переходы. Для определения фазового равновесия двухфазной системы используется флэш-расчёт.Для определения стабильности однофазного фазового состояния применяется тест стабильности Михельсена.

Параллельная версия программы, предназначенная для расчета на кластерах, была опробована на кластере МСЦ при расчетах реальных месторождений.

Проверка работы PVT-блока МКТ

9

Сравнение с симулятором PVTi (Eclipse, Schlumberger)PVT-блок осуществляет расчет по уравнениям состояния PVT-свойств УВ смесей: фазового состояния, фазового равновесия, компонентного состава фаз и др.

Зависимость коэффициента сверхсжимаемости от давленияЗависимость мольной доли компонент

в газовой фазе от давления

Полный состав смеси(% моль):C1 = 90% С6 = 5% C7 = 5%

Результаты расчетов

10

Результаты расчетов тестовой задачи на МКТ с разными шагами по времени и сравнение с ECLIPSE 300

Произведены две серии расчетов тестовой задачи с одной добывающей скважиной (УВ смесь взята из реального Ухтинского месторождения):•два расчета на симуляторе ECLIPSE 300 (2004a ) с опциями по умолчанию•два расчета на композиционном симуляторе МКТРасчеты произведены с ограничением шага в 5 и в 30 дней соответственно

Композиционный модуль

11

Композиционный модуль симулятора MKT позволяет моделировать процессы многофазной многокомпонентной фильтрации естественных углеводородов и воды. Например, он способен рассчитывать газоконденсатные месторождения с ретроградной конденсацией

Композиционный модуль тестировался на ряде стандартных композиционных тестов SPE (SPE3 и SPE5) и на нескольких моделях реальных месторождений:Гумбулак («ВНИИГАЗ»)Ухта («СеверНИПИгаз», филиал «ВНИИГАЗ»)Западно-Таркосалинское («ТюменНИИгипрогаз»)Тенгиз (Казахстан)

Проводилось сравнение с результатами расчетов на зарубежном симуляторе Eclipse 300, которое показало хорошее соответствие.

Результаты расчетов на МКТ

12

Газоконденсатное месторождение Гумбулак Резервуар: 5 тыс. активных ячеек В начальном состоянии отсутствует нефтяная

оторочка, месторождение имеет газовую шапку над ГНК, ГНК = ВНК

Трехфазная модель: жидкая и газовая УВ фазы и вода

Аквифер Картера-Трейси Скважины:• 14 добывающих скважин с контролем по газу• Одноуровневый сепаратор Многокомпонентная модель: 13 компонент Наличие ретроградной конденсации

Компо- нента

Концентрация

N2 0.01449

CO2 0.00799

H2S 0.00099

C1 0.89719

C2 0.04319

C3 0.01539

NC4 0.00699

NC5 0.00077

C6 0.00224

FG1 0.00461

FG2 0.00299

FG3 0.00177

FG4 0.00128

Результаты расчетов

13

Результаты расчетов и сравнение с ECLIPSE 300

Полный дебит газа (GPT) и среднее пластовое давление (FPR)

Газовая шапка и скважины месторождения Гумбулак

Газоконденсатное месторождение Ухта

14

Общие сведения о модели

Композиционная модель: 13 компонент Сложное геологическое

строение (разломы, регионы)

Размеры сетки: 254 x 68 x 20 Число активных ячеек: 175 000 Число скважин: 26 Количество лет разработки: 32 года

Западно-Таркосалинское месторождение

15

Общие сведения о модели Количество регионов начального равновесия: 3 Cкважины: 6, контроль по дебиту газа Начальное состояние: газ – вода Количество компонент: 8 Активных ячеек: 313 000

Дата начала разработки: ноябрь 2002Дата включения первых скважин: декабрь 2002Конденсат в пласте начал выпадать в ноябре 2005 года

Результаты расчетов были приняты заказчиком (ОАО ГАЗПРОМ) и использовались для проектирования развития месторождения.

Результаты расчетов

16

Сопоставление показателей (факт/расчет) разработки 4 объекта (скважина № 501)

Результаты расчетов

17

Сопоставление показателей (факт/расчет) разработки 4 объекта (скважина № 501)

Результаты расчетов

18

Нефтяное месторождение Тенгиз (Казахстан)

Активных ячеек: 541 880 Размеры: 109 х 119 х 110 Компонент: 6

Сопоставление результатов расчета дебита газа на МКТ и на Eclipse 300

19

Гидродинамический композиционный симулятор, созданный российскими учеными и программистами:

- по технологическим показателям и функциональности в основном совпадает с ведущими зарубежными симуляторами (Eclipse 300, VIP, Tempest-MORE);

- лучше отвечает особенностям российских и казахстанских месторождений, нежели зарубежные пакеты, т.к. обладает большей гибкостью и позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого месторождения

Выводы

Спасибо за внимание

Телефон: +7 (495) 517-33-99

e-mail: info@deltaru.ruwww.deltaru.ru