Низкокогерентная интерференционная

микроскопия и томография

Учебное пособие(краткий курс лекций)

Лычагов В.В., Рябухо В.П.

ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского»

Кафедра оптики и биофотоникиСаратов, 2010

Оптическая когерентная томография

ОКТ-изображение двумерного сечения внутренней оптической структуры слоистого объекта. В таком представлении цветом или уровнем серого кодируется информация об амплитуде ОКТ-сигнала.

Функция корреляции двух числовых рядов

Функция взаимной корреляции:

Для сигналов, содержащих мощную постоянную составляющую:

1

02112

1 N

n

nxnxN

r

1

02112

1 N

n

jnxnxN

jr

22

1

01112

1xjnxxnx

Njr

N

n

Нормированная функция корреляцииКоэффициенты корреляции

коэффициент взаимной корреляции

функция автокорреляции

коэффициент автокорреляции

1,00

12

1111

12

1

0

22

1

0

21

1

021

1221

xxN

n

N

n

N

n

rr

jr

nxnx

jnxnxj

1

01111

1 N

n

jnxnxN

jr

1,0 11

11

1111

r

jrj

Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре со статическими зеркалами и

лазерным источником

номер отсчета

инт

енс

ивно

сть

в вы

де

лен

ной

об

ла

сти

Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре с движущимся зеркалом и

лазерным источником

Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре со статическими зеркалами и

низкокогерентным источником

номер отсчета

инт

енс

ивно

сть

в вы

де

лен

ной

об

ла

сти

Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре с движущимся зеркалом и

низкокогерентным источником

Схема сканирующего интерферометра Майкельсона: SLD – источник света - суперлюминесцентный диод, L1, L2 – линзы, MO – два идентичных микрообъектива, M1, M2 – зеркала, - смещение зеркала M2, BS – светоделитель, PD – фотоприемник, PA – усилитель, ADC – аналого-цифровой преобразователь, PC – компьютер.

Низкокогерентная интерферометрия

MMSRSRMPD zzEEEEzI 2

2cos22

0

22

Интерференционный импульс временной когерентности, наблюдаемый на выходе интерферометра Майкельсона при смещении зеркала M2 вместе с микрообъективом МО

Формирование сигнала в интерферометре с низкокогерентным источником света

N

ibMbMbR

N

ibRMPD iiii

zzzzEEEEzI1 01

22 222

cos222

Выражение для интерференционного сигнала от слоистого объекта:

Интерференционный сигнал для случая трех слоев и четырех отражающих границ.

bib EREi

1

1

21i

kkiiR

– амплитуда поля, отраженного i-ой границей внутри объекта

– коэффициент, учитывающий отражение i-ой границы и пропускание предыдущих i-1 границ

Поместим слоистый объект вместо зеркала М1

Параметры перетяжки зондирующего пучка, определяющие пространственное разрешение ОКТ

Пространственное разрешение ОКТ

Поперечное разрешение

NAx 061.0

Продольное разрешение

20

cl

Протяженность перетяжки в продольном направлении

202

NAz

8500

50

1.0NA

5.8x

170z

14cl

нм

нм мкм

мкм

мкм

Спектральная оптическая когерентная томография

deS

deS

i

i

,

Теорема Винера-Хинчина

1

1 1

1

1

22

22cos

22cos

)(

N

i

N

ijbbji

N

ibMiR

N

iiR

SPD

ji

i

zzkRRkS

zzkRRkS

RRkSkI

Интерференционный сигнал в спектральной области

Результат Фурье-преобразования спектрального

сигнала оптического когерентного

томографа

1

1 1 0

1 0

01

22

222

cos22

222

cos22

2cos

N

i

N

ijbbbbji

N

ibMbMiR

N

iiR

jiji

ii

zzzzRR

zzzzRR

RRI

Фурье-преобразование спектрального сигнала

Эффекты дискретизации в спектральной ОКТ

k41

2max

– Максимальная визуализируемая глубина объекта

Kik i 2,1, ii kkk 1kK

1

361max 4.1

512KРазрешение спектрографа – 1 нм

мкм мкм

Интерференционная микроскопияоснова: микроскоп…

Оптическая схема микроскопа:S – источник света, L1, L2 – линзы, BS – делительная пластина, MO – микрообъектив, Obj – объект, O – окуляр, E – глаз наблюдателя.

… и интерферометр

Оптическая схема интерференционного микроскопа: S – протяженный источник света, L1, L2, L3 – линзы, A, F – диафрагмы, MO1, MO2 – микрообъективы, BS – светоделитель, Obj – объект, M – зеркало, O – окуляр, E - глаз наблюдателя.

Формирование интерференционных полос в интерференционном микроскопе

S' и S'' – вторичные источники, смещенные друг относительно друга, dS' и dS'' – соответственные элементарные точечные источники на поверхности вторичных источников S' и S'', r – расстояние, на которое один источник смещен относительно другого, L3 – тубусная линза, FP – фокальная плоскость тубусной линзы L3, совмещенная с фокальной плоскостью окуляра.

Вид интерференционной картины:…

…в монохроматическом излучении,…

…в белом свете

Микроскопическое изображение микрорельефа

Изображение той же поверхности в

интерференционном микроскопе

Что видно в интерференционный микроскоп

Интерференционная микроскопия сложных слоистых сред

Типы интерференционных микроскопов

Мюро Майкельсона Линника

Сканирующая интерференционная микроскопия

Метод Гильбертовской фазовой микроскопии

MMSRMPD zzEEzI 22

cos22~

0

Аналитический сигнал:

MM

MM

MPDMPDM

zVz

zVz

zIiHzIzV

Re22

cos

2

~~

0

Пример применения:

Интерферограммаповерхности

Восстановленный профиль поверхности вдоль

одной линии

Фазовый профиль поверхности без развертки фазы

Фазовый профиль поверхности вдоль

одной линии без развертки фазы

Метод фазовых шагов

yxIyxIIyxIyxIyxI stepRcohRincohcoh ,cos,2,,,

yxIyxIIyxIyxIyxI

yxIyxIIyxIyxIyxI

yxIyxIIyxIyxIyxI

yxIyxIIyxIyxIyxI

RcohRincohcoh

RcohRincohcoh

RcohRincohcoh

RcohRincohcoh

,sin,2,,,

,cos,2,,,

,sin,2,,,

,cos,2,,,

23

2

0

R

coh I

yxIyxIyxIyxIyxI

16

,,,,,

2232

20

yxIyxI

yxIyxIyx

,,

,,tan,

0

2231

Как это работает на примере одномерного сигнала…

Два смещенных на π/2 сигнала

Огибающая импульса

Фаза периодического сигнала

Развернутая фаза сигнала

Литература

Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 720 с.

Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика: Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 2000. 896 с.

Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 528 с.

Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.

Optical coherence tomography: technology and applications, W. Drexler, J.G. Fujimoto Eds., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008. pp. 1330.

Techniques and Advanced Systems. Optical Imaging and Microscopy, P. Torok, F.-J. Kao Eds., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007. pp. 499.