Upload
kele
View
86
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Сложение векторов. Черепинская Ульяна Валентиновна (228-107-159) , учитель математики МОУ СОШ № 20 г.Сургута. Цель урока : формирование основных математических представлений и овладение основными умениями по теме «Сложение векторов». Ход урока : - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Цель урока: формирование основных математических
представлений и овладение основными умениями по теме «Сложение векторов».
Ход урока :1. конструирование предполагаемого текста;2. чтение с остановками;3. закрепление нового материала;4. рефлексия.
Конструирование предполагаемого текста по опорным словам, обсуждение заглавия текста и прогноз его содержания и
проблематики
Заглавие текста: «Сумма векторов».
Опорные слова: векторы, сумма, треугольник, параллелограмм,
свойства.
Как можно изобразить перемещение человека из пункта А в пункт В, из В в пункт С?
Как изобразить его итоговое перемещение? Как изображается перемещение тела из точки А в точку В в
геометрии? Если тело перемещается далее из точки В в точку С, то как можно
изобразить его суммарное перемещение?
СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
аb
а
b с
Определение: суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу треугольника.
Если сумму данных векторов строить, откладывая ее из другой точки, то результат получится равным прежнему.
Первая остановка
О чем вы узнали в этой части? Как понимаете выражение «сумма
векторов»? Что такое «правило треугольника»? О чем пойдет речь дальше? Как найти суммарное перемещение,
если тело одновременно испытывает два перемещения (лодка, пересекающая реку /перемещение лодки слагается из перемещений поперек реки и по течению реки)?
Правило параллелограмма: если векторы неколлинеарны, то их сумма представляется диагональю построенного на них параллелограмма
аb
са
b
Ваш прогноз оправдался?Какие новые понятия или определения были
в тексте?Что такое «правило параллелограмма»?В каком случае складывают векторы по
правилу треугольника? А в каком по правилу параллелограмма?
Какие вы знаете правила сложении чисел?Как вы думаете, применимы ли они к
сложению векторов?Как находят сумму более двух векторов?
Вторая остановка
Свойства операции сложения векторов
Для любых векторов и
(переместительный закон, или коммутативность
сложения)
Для любых векторов , и
(сочетательный закон, или ассоциативность сложения)
Пользуясь этим законом для трех векторов, можно как угодно группировать слагаемые при любом их числе, т.е. заключать их в скобки любым образом.
а b
abba
)()( cbacba
а b
cccc
c
Правило многоугольника Чтобы построить сумму нескольких векторов, нужно построить сумму
двух первых векторов, к полученному вектору прибавить третий вектор и т.д.
Правило цепочки
Чтобы сложить несколько векторов, удобно построить векторную ломаную.
Эта ломанная состоит из направленных отрезков. Вектор, идущий из начала ломаной в ее конец, и является суммой.
Вопросы
Ваш прогноз оправдался?
Какие новые понятия или определения были в тексте?
Какие вы знаете правила сложения векторов?
Что осталось непонятным?
Какие вопросы возникли в ходе работы с текстом?
Выполнить:1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
BCAB KENKMN )(
NXXYMN
2. Найдите вектор :
а)
б)
в)
x
AKxAB
PAxEFPE )(
EPMENAxMN 3. Среди данных сумм найдите равные:
, ,
, , .
BKCAABEC BKCAABEC
MKKBDM EKKDCE
ENNMMK
Кластерсложение векторов
сложение двух
векторов
сложение более двух векторов
правило треугольни
ка
правило параллелограм
ма
правило цепочки
правило многоугольник
а