第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

4.1 交流绕组的构成原则和分类4.2 三相双层绕组

4.3 三相单层绕组 ×

4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势4.5 感应电动势中的高次谐波 ×

4.6 通有正弦交流电时单相绕组的磁动势

4.7 通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势

4.1 交流绕组的构成原则和分类一、构成原则 1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正

弦形（基波、谐波）2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、

空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）

3. 铜耗减小，用铜量减少。4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制

造方便

二、交流绕组的分类按相数分为：单相、三相、多相按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉

式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层每极每相槽数 q ：整数槽、分数槽

三、基本概念1. 极距 τ ：

2. 线圈节距 y ： 整距 y=τ ； 短距 y<τ 。3. 槽距角 α （电角度）：

p

Z

p

D

22 或

Z

p 0360

• 4. 每极每相槽数 q:

• 5. 电角度 =p×360°/p× 机械角度• 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角

度）。电机圆周在几何上占有角度为 360° ，称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360° 。一般而言，对于 p 对极电机，电角度 =p 机械角度。

• 6. 并联支路数 a

pm

Zq

2

• 7. 相带： 60 度相带——将一个磁极分成 m份，每份所占电角度

120 度相带——将一对磁极分成 m份，每份所占电角度

• 8. 极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。

• 9. 线圈组数 = 线圈个数 / q

相距 360度电角度，导体电势时间上同相位

分析工具：槽导体电势星形图

把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电势分别用矢量表示，构成一辐射星形图

4.2 三相双层绕组一、特点：⑴ 每个槽内放置上下两个线圈边⑵ 线圈个数等于槽数 Q1 （定子）⑶ 线圈组个数 = Q1/q

⑷ 每相线圈组数 2p

⑸ 每个线圈匝数为 = 每槽导体数 /2

⑹ 每个线圈组的匝数为 *q

⑺ 每相串联匝数 N （即每极每条支路的匝数）

CN

CN

a

N每相总的串联匝数

a

pqNC2

二、优点：⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形⑵ 线圈尺寸相同，便于绕制⑶ 端部排列整齐，利于散热机械强度高三、分类⑴ 叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕

组叠加在前一个线圈上⑵ 波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进

三相双层绕组

• 双层——每槽中有两个元件边，分为上下两层放置。靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每个元件均有一个边放在上层，一个边放在另一槽的下层，相隔距离取决于节距。

• 元件的总数等于槽数，每相元件数即为槽数的三分之一。

构造方法和步骤（举例： Z1=24,2p=4,整距 ,m=3)

•分极分相 :

将总槽数按给定的极数均匀分开（ N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向；

将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开 120电角度。 •连线圈和线圈组：

根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈）

以上层边所在槽号标记线圈编号。

将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？）

将同一极域内属于同一相的 q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？）

以上连接应符合电势相加原则 •连相绕组：

将属于同一相的 2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。

串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 •连三相绕组

将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组

△ 接法或者 Y接法

例：设相数 m ＝ 3 ，极数 2p ＝ 4 ，槽数 Z ＝ 24 ，则每极每相槽数 q＝ 2 ，槽距角 a＝ 30°

步骤：• 绘槽电势星形图• 分相——使各相电势最大，且三相电势对称• 绘绕组元件平面展开图 首先画出等距离的 24 根平行线段以表示槽号——表示各元件的上层边。在实线近旁画出虚线以表示下层元件边。把各槽按顺序编号，取 槽 号作为 上 层 边 的代号 ， 取 槽 号 加注上标 '作为下层边代号。

整矩绕组：跨距 y ＝ τ ＝ 6 ，每个元件的上层边与下层边相距 6 个槽。例如第 l 槽的上层边应与第 7 槽的下层边接成一个元件。同理 2-8’ ， 3-9’ ， 4-10’ ， ...相连，共计有 24 个元件。

a相 8个元件分成 4个元件组，各元件组的连接规律为 l-7‘-2-8’， 7-13‘-8-14’， 13-19‘-14-20’， 19-1‘-20-2’，分别用 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。

• 当磁场切割绕组时，该四个元件组的电势大小相等， I 、Ⅲ组电势时间上同相，Ⅱ、 IV 组电势与 I 、Ⅲ组电势反相。

• 各元件组可以串联、并联、或一半串联后再并联。相绕组可以有不同连接方式，当通以电流形成 4极磁场。

短距绕组• 取 y ＝ 5 ，每个元件跨 5 个槽， a 相的 4 个元件组，分别是 l-6'-2-7' ， 7-12'-8-13' ， 13-18'-14-19' ， 19-24'-20-l'

4.3 三相单层绕组一、特点：⑴ 每个槽内只有一个线圈边⑵ 线圈个数等于 Q1/2

⑶ 线圈组个数 = Q1/2q

⑷ 每相线圈组的个数 = p （ 60° 相带时）⑸ 每个线圈匝数 Nc= 每槽导体数⑹ 每个线圈组的匝数 qNc

⑺ 每相串联匝数 N= 每相总的串联匝数 /a = pqNc / a = 定子总导体数 /2ma （即每条支路的匝数）

二、优点：⑴ 嵌线方便⑵ 槽的利用率高⑶不能做成短距（电气性能）波形差三、分类⑴ 同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成⑵ 链式绕组——由相同节距的同心线圈组成⑶ 采用不等距的线圈组成，节省铜线

4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、一根导体的电动势1. 电动势频率：2. 电动势波形：由 e=BLV 可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；

3. 基波电动势大小： 式中：为每个磁极基波电动势的大小。

二、线匝电动势及短矩系数 ，短矩系数：

三、线圈电动势• 设线圈为 Nc 匝数，则有：

y0

1 180siny

k y 111 44.4 yt kfE

111 44.4 ycy kfNE

四、线圈组电动势及分布系数 q 个线圈组成，集中绕组：

分布绕组：

分布系数：

绕组系数：

111 44.4 ycq kfqNE

111)1(1 44.4 qycqq kkfqNE

2sin

2sin

1

q

q

kq

111 qyw kkK

五、相电动势和线电动势 设一相绕组的串联匝数为 N （即一条支路的串联

匝数）则一相的感应电动势

对于单层绕组，因为每相有 p 个线圈组所以每相串联匝数

对于双层绕组，因为每相有 2p 个线圈组所以每相串联匝数

式中 :a 为并联支路数

111 44.4 fkE

a

pqNN

a

pqnN 2

若已知定子槽数为 ，每槽导体数为 Z ，则电机总导体数为 ，电机总匝数为

每相全部线圈串联匝数为 ，

每相支路串联匝数 N=

线电动势星接时 角接时

若已知定子槽数为 ，每槽导体数为 Z ，则电机总导体数为 ，电机总匝数为

每相全部线圈串联匝数为 ，

每相支路串联匝数 N=

线电动势星接时 角接时

1Q

1ZQ

ZQm 12

11

12

1ZQ

ZQma 12

1

1LE 1E

31 LE 1E

mZ

4.5感应电动势中的高次谐波 ×因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐

波磁场中无偶次谐波（见 P114 图 4-14 ），故 γ=3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11……

一、高次谐波电动势谐波电动势⑴ 谐波磁场的极对数： pγ =γp p——激波磁场的极对数⑵ 谐波磁场的极距： τγ =τ/γ τ——激波磁场的极距⑶ 谐波磁场的槽距角： dγ =γd

⑷ 谐波磁场的转速： nr = ns主磁极的转速（同步转速）

⑸ 谐波感应电动势的频率： fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1

⑹ 谐波感应电动势的节距因数 kpv

⑺ 谐波感应电动势的分布因数 kdv

⑻谐波感应电动势的绕组因数 kwv= kpv kdv

⑼谐波电动势（相值） EΦv = 4.44 fυNRwrΦr

2 、齿谐波电动势⑴齿谐波——谐波次数 v 与一对极下的齿数 Q1/p

具有特定关系的谐波 即 v = Q1/p±1=2mq±1 的谐波⑵齿谐波的特点 kWV （ V=2mq±1 ） = kW1 3 、谐波的相电动势和线电动势EΦ = ELEL 中三次及 3 的倍数次谐波。因为 3k 次谐波电动

势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。

4. 谐波的弊害⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，

η↑ ，从而影响用电设备的运行性能• ⑵干扰临近的通讯线路

二、消除谐波电动势的方法因为 EΦv=4.44fυNRwvΦv 所以通过减小 KW

r 或 Φr 可降低 EΦr

1. 采用短距绕组 2. 采用分布绕组，降低。3. 改善主磁场分布4.斜曹或斜极

4.6 通有正弦交流电时单相绕组的磁动势一、 . 整距集中绕组的磁动势设气隙均匀，通以正弦交流电流， Nc 匝，则

每个气隙上的磁动势为：

tIi sin2

iNiHdl c

tFtNIiNf cmccc sinsin2

2

2

1

结论：①波形：矩形波； ②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大

小和方向随时间而变化的磁动势。 ③分解：

其中： 用电角度表示的空间距离。④基波磁动势的幅值：

xtFxtFxtFtxf cmcmcmc

cossin3

cossincossin),( 31

x

ININF cccm 9.02

241

⑤ν 次谐波磁势的幅值：

⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。

二、分布绕组的磁势1. 整距分布绕组的磁势（ q 个）

2. 双层短矩分布绕组的基波磁动势

INF ccm 9.01

1111 )(9.0 qcqcmqm kIqNkqFF

IkqNIkkqN

kkIqNkFF

wcyqc

yqcyqmmq

111

11111

)2(9.0)2(9.0

)9.0(22

三、单相绕组的磁动势相电流为 Iφ 、每相串联匝数 N 、绕组并联支

路数 a 、则单相磁动势为：

Ip

NkF wm

11 9.0

xtIp

Nk

xtFtxf

w

m

cossin9.0

cossin),(

1

11

单相脉动磁动势的分解xtFtxf m

cossin),( 11

)sin(2

1)sin(

2

111 xtFxtF mm

),(

)(1),(

)(1 txtx

ff

结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势；②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：

fxt

dx2

min)/(60

)/(22

1 rp

fsrp

fp

fn

4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势

1. 圆形旋转磁动势①数学法

分解后相加的三相合成磁动势为：

xtFf mA cossin11

)120cos()120sin(11 xtFf mB

)120cos()120sin(11 xtFf mC

)sin(2

311 xtFf m

②图解法结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成

基波磁动势为圆形旋转磁动势；⑵性质：①幅值：

②转速：

③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；

④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。

Ip

NkI

p

NkFF wwm

1111 35.19.02

3

2

3

min)/(60

1 rp

fn

2.椭圆形旋转磁动势当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动

势。