1

Εργαστήριο Λογικής και Υπολογισμών

http://www.corelab.ece.ntua.gr

Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών

2

Η πρόκληση: σύγχρονα δίκτυα και συστήματα

• Πολύπλοκα, πολλές (ετερογενείς) συνιστώσες που αλληλεπιδρούν

• Διακίνηση τεράστιου όγκου πληροφορίας• Ανάγκη για άμεση επεξεργασία δεδομένων και λήψη

αποφάσεων• Απουσία κεντρικού ελέγχου: εξέλιξη και συμπεριφορά

δύσκολο να προβλεφθούν

3

k-Facility Location N άτομα (agents) σε ένα μετρικό χώρο k βιβλιοθήκες (facilities) θα τοποθετηθούν Κάθε άτομο πηγαίνει στην κοντινότερη βιβλιοθήκη Στόχος: Ελαχιστοποίηση της συνολικής απόστασης των ατόμων

από κοντινότερη βιβλιοθήκη για τον καθένα. Κλασσικό πρόβλημα βελτιστοποίησης

4

Αρχικά άγνωστες τοποθεσίες. Άτομα δηλώνουν που βρίσκονται. Μπορεί να θέλουν να παραπλανήσουν τον μηχανισμό

δηλώνοντας μια διαφορετική τοποθεσία. Νέος στόχος: Φιλαλήθης μηχανισμός που τοποθετεί τις

βιβλιοθήκες ώστε να μην συμφέρει κανέναν να πει ψέματα.

k-Facility Location Game

5

1 βιβλιοθήκη στην ευθεία: διάμεσος αποτελεί βέλτιστη λύση! (Γενικευμένη) διάμεσος είναι ο μοναδικός φιλαλήθης μηχανισμός

σε ευθεία και δέντρα [Moul 80] [BarbBev 94] [Sprum95]

2 βιβλιοθήκες στην ευθεία: μόνο προσεγγιστικοί μηχανισμοί! Καλύτερος γνωστός μηχανισμός: προσέγγιση n – 2 [ProcTenn 09] Δεν υπάρχει μηχανισμός με προσέγγιση < (n – 1)/2 [LSWZ 10]

(1|2)-Facility Location Games

6

Δεν υπάρχει ντετερμινιστικός φιλαλήθης μηχανισμός με πεπερασμένο λόγο προσέγγισης (αν τοποθετεί βιβλιοθήκες στο

διάστημα που ορίζεται από θέσεις ατόμων) [FotTzam 11]

Πιθανοτικός φιλαλήθης μηχανισμός όπου κάθε άτομο που «κερδίζει» βιβλιοθήκη στη θέση που δήλωσε οφείλει να χρησιμοποιεί αυτή (winner-imposing):

Προσέγγιση 4k για κάθε k και κάθε μετρικό χώρο [FotTzam 10]

(3+)-Facility Location Games

7

Ad hoc Radio Networks• Μοντέλο για κινητά / ασύρματα δίκτυα

• Ad-hoc : άγνωστη τοπολογία (μεταβαλλόμενα δίκτυα)

• Απουσία κεντρικού ελέγχου (P2P)

• Περιγραφή με γράφο (multihop)

• Collision: αν >1 γείτονες κόμβουεκπέμπουν στο ίδιο βήμα τότε ο κόμβος δεν λαμβάνει τίποτε.

8

Μια πρόσφατη συνεισφορά

• Εξετάσαμε energy efficient broadcasting με περιορισμό στο πλήθος επιτρεπτών μεταδόσεων / κόμβο [P., Koutris '11]

• Αποδείξαμε κάτω φράγμα στην επίδοση οποιουδήποτε αλγορίθμου με περιορισμό k μεταδόσεων ανά κόμβο: Ω(n2/k) // γενικό: Ω(nlogn)

9

• Δείξαμε πώς να συνδυάσουμε δύο προγενέστερους αλγορίθμους, τον Round-Robin και τον καλύτερο γνωστό πρακτικά υλοποιήσιμο αλγόριθμο για broadcasting [Chlebus et al. '00], ώστε να επιτύχουμε βέλτιστη πολυπλοκότητα Ο(n2/k) για κάθε k <= n1/2

Μια πρόσφατη συνεισφορά

• Eπιτυγχάνουμε απόδοση ίδια με την βέλτιστη απόδοση χωρίς περιορισμούς, δηλ. Ο(n3/2), με μόνο k =n1/2 μεταδόσεις ανά κόμβο. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να πετύχουμε ό,τι καλύτερο είχαμε ως τώρα χωρίς να ξοδέψουμε περισσότερες μεταδόσεις από k =n1/2 .

10

Τα ερευνητικά μας ενδιαφέροντα Οπτικά δίκτυα (δρομολόγηση και ανάθεση μήκους

κύματος): αλγόριθμοι, μη συνεργατική θεώρηση Άμεσοι και αυξητικοί αλγόριθμοι: χωροθέτηση

υπηρεσιών Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων: παίγνια συμφόρησης Κατανεμημένοι αλγόριθμοι για ad hoc radio networks Υπολογιστική πολυπλοκότητα: κλάσεις για προβλήματα

μέτρησης, πιθανοτικές κλάσεις Κρυπτογραφία, ψηφοφορίες, προβλήματα χρωματισμού,

οδικά δίκτυα, εξόρυξη δεδομένων, ...

11

Το εργαστήριοΔιδακτορικοίΓεωργία Καούρη

Ανδρέας Γκόμπελ

Θανάσης Λιανέας

Μάνος Θάνος

Ελένη Μπακάλη

ΔιπλωματικοίΧάρης Αγγελιδάκης

Αντώνης Αντωνόπουλος

Γιάννης Γεωργιάδης

Θοδωρής Λυκούρης

ΜεταδιδάκτορεςΚατερίνα Ποτίκα

Βαγγέλης Μπαμπάς

Μέλη ΔΕΠΣτάθης Ζάχος

Άρης Παγουρτζής

Δημήτρης Φωτάκης

http://www.corelab.ece.ntua.gr

Γραμ. ΥποστήριξηΕλένη Κασσεσιάν

Χριστίνα Καρουσάτου

Ματούλα Πετρόλια

Δημήτρης Σακαβάλας

Χρήστος Λίτσας

Γιάννης Παναγέας

Πάρις Συμινελάκης

Χρήστος Τζάμος

12

Επίτιμα μέλη Διδακτορικοί: Α. Κιαγιάς (Επ. Καθ. ΕΚΠΑ), Κ. Κούτρας (Επ. Καθ. Παν.

Πελοποννήσου), Ε. Μάρκου (Λέκτ. Παν. Στερεάς Ελλάδας), Χ. Νομικός (Επ. Καθ. Παν. Ιωαννίνων), Π. Χείλαρης (post doc CUNY, Ben Gurion), Χ. Φραγκουδάκης (407/80 ΕΚΠΑ), Π. Ποτίκας (407/80 ΟΠΑ), Θ. Σούλιου (ΕΕΔΙΠ ΕΜΠ).

Διπλωματικοί: Τ. Βίγλας (assistant professor, Sydney), Κ. Δασκαλάκης (MIT assistant professor, ACM Best Thesis Award 2009), Ι. Κερενίδης (MIT post doc, CNRS tenured researcher), Ε. Μαρκάκης (λέκτ. ΟΠΑ), Ν. Τζεβελέκος (PhD Oxford), Β. Ζήκας (PhD ETH Zuerich), Η. Διακονικόλας (post doc Berkeley), Σ. Αντωνακόπουλος (PhD Columbia), Γ. Πιερράκος (PhD Berkeley), Κ. Γεωργίου (PhD Toronto), Β. Μήτσου (PhD CUNY), Μ. Λαμπής (PhD CUNY), Χ. Καπούτσης (assist. prof. U Cyprus), Α. Τέντες (PhD NYU), Π. Μώλ (PhD UCSD), E. Ιωαννίδης (post-doc Thomson Paris), Γ. Πήλιουρας (PhD Cornell), Πάρις Κουτρής (PhD U Washington), Βασίλης Συργκάνης (PhD Cornell), Γιώργος Αγγελής (Columbia)