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第四章 大气污染物扩散模式. 1. 湍流扩散的基本理论 2. 高斯扩散模式 3. 污染物浓度的估算方法 4. 特殊气象条件下的扩散模式 5. 城市及山区的扩散模式 6. 烟囱高度设计. 第一节 湍流扩散的基本理论. 扩散的要素 风 ： 平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快 10 5 ～ 10 6 倍 湍流的基本概念 湍流 —— 大气的无规则运动 风速的脉动 风向的摆动 起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度. 湍流扩散理论. 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 - PowerPoint PPT Presentation
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第四章 大气污染物扩散模式第四章 大气污染物扩散模式
1. 湍流扩散的基本理论
2. 高斯扩散模式
3. 污染物浓度的估算方法
4. 特殊气象条件下的扩散模式
5. 城市及山区的扩散模式
6. 烟囱高度设计
第一节 湍流扩散的基本理论第一节 湍流扩散的基本理论
扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快 105 ～ 106 倍
湍流的基本概念 湍流——大气的无规则运动
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系
1. 梯度输送理论 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2. 湍流统计理论 泰勒－ > 图 4-1 ，正态分布 萨顿实用模式 高斯模式
3. 相似理论
第二节 高斯扩散模式第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定 坐标系
右手坐标， y 为横风向， z 为垂直向 四点假设
a ．污染物浓度在 y 、 z 风向上分布为正态分布 b ．全部高度风速均匀稳定 c ．源强是连续均匀稳定的 d ．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
方差的表达式
由假定 d 源强积分式 （单位时间物料守恒）
2 2
( , , ) ( )e e ay bzc x y z A x
2
2 0
0
d
d
y
y c y
c y
2
2 0
0
d
d
z
z c z
c z
d d
q uc y z
2
1
2未知数：浓度c，待定函数A(x)，待定系数a,b（）积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
2
1
2未知数：浓度c，待定函数A(x)，待定系数a,b（）积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
2 2
2 2( , , ) exp[ ( )]
2 22π
y zy z
q y zc x y z
u
高斯烟流的形态高斯烟流的形态
2 2
2 2( , , ) exp[ ( )]
2 22π
y zy z
q y zc x y z
u
高斯烟流的浓度分布高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布高斯烟流中心线上的浓度分布
高架连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式
镜像全反射 ----> 像源法 实源： 像源：
( , , , )c x y z H z( , , , )c x y z H z
2 2
2 2
( )( , , , ) exp[ ( )]
2 22π y yy z
q y z Hc x y z H
u
实源的贡献2 2
2 2
( )( , , , ) exp[ ( )]
2 22π y yy z
q y z Hc x y z H
u
实源的贡献
2 2
2 2
( )( , , , ) exp[ ( )]
2 22π y zy z
q y z Hc x y z H
u
像源的贡献2 2
2 2
( )( , , , ) exp[ ( )]
2 22π y zy z
q y z Hc x y z H
u
像源的贡献
2 2 2
2 2 2
( ) ( )( , , , ) e x p ( ){ e x p [ ] e x p [ ]}
2 2 22 π y y zy z
q y z H z Hc x y z H
u
实 际 浓 度2 2 2
2 2 2
( ) ( )( , , , ) e x p ( ){ e x p [ ] e x p [ ]}
2 2 22 π y y zy z
q y z H z Hc x y z H
u
实 际 浓 度
高架连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式
2 2
2 2( , , 0, ) exp( ) exp( )
2 2π
y zy z
q y Hc x y H
u
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得2 2
2 2( , , 0, ) exp( ) exp( )
2 2π
y zy z
q y Hc x y H
u
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
2
2( ,0,0, ) exp( )
2π
zy z
q Hc x H
u
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式2
2( ,0,0, ) exp( )
2π
zy z
q Hc x H
u
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
2
2(,0,0,) exp( )
2π
zyz
q Hcx H
u y z上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二
项增大，必然在某x处有最大值
地面最大浓度模式：考虑地面轴线浓度模式
2
2(,0,0,) exp( )
2π
zyz
q Hcx H
u y z上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二
项增大，必然在某x处有最大值y z上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二
项增大，必然在某x处有最大值
地面最大浓度模式：考虑地面轴线浓度模式
高架连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式
y
zconst
d ( ,0,0, )0
d
z
c x H
max 2
2
π z
y
qc
uH e
max
|2cz x x
H
地面最大浓度模式（续）：设 （实际中成立）
由此求得
y
zconst
d ( ,0,0, )0
d
z
c x H
max 2
2
π z
y
qc
uH e
max
|2cz x x
H
地面最大浓度模式（续）：设 （实际中成立）
由此求得
2 2
2 2( , , , 0 ) e x p [ ( ) ]
2 2π
y zy z
q y zc x y z
u
地 面 源 高 斯 模 式 （ 令 H＝ 0） ：
相 当 于 无 界 源 的 2倍 （ 镜 像 垂 直 于 地 面 ， 源 强 加 倍 ）
2 2
2 2( , , , 0 ) e x p [ ( ) ]
2 2π
y zy z
q y zc x y z
u
地 面 源 高 斯 模 式 （ 令 H＝ 0） ：
相 当 于 无 界 源 的 2倍 （ 镜 像 垂 直 于 地 面 ， 源 强 加 倍 ）
颗粒物扩散模式颗粒物扩散模式
粒径小于 15μm 的颗粒物可按气体扩散计算大于 15μm 的颗粒物：倾斜烟流模式
地面反射系数
2 2
2 2
(1 ) ( / )( , ,0, ) exp( )exp[ ]
2 22π
t
y zy z
a q y H v x uc x y H
u 2
p p
18td g
v
第三节 污染物浓度的估算第三节 污染物浓度的估算
q 源强 计算或实测 平均风速 多年的风速资料 H 有效烟囱高度 、 扩散参数
u
y z
1. 烟气抬升高度的计算
初始动量： 速度、内径烟温度 － > 浮力
烟气抬升
sHHHsH H――烟囱几何高度 ――抬升高度
有效源高sHHH
sH H――烟囱几何高度 ――抬升高度
有效源高
烟气抬升高度的计算烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（ 1 ） Holland 公式：适用于中性大气条件（稳定时减小，不稳时增加 10 ％～ 20 ％）
Holland 公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下
3s s aH
s
1(1.5 2.7 ) (1.5 9.6 10 )
s
v D T TH D v D Q
Tu u
烟气抬升高度的计算烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式（续）（ 2 ） Briggs 公式：适用不稳定及中性大气条件
H
1 1/3 2/3s H
1 1/3 2/3s H
21000kW
10 =0.362
10 =1.55
当 时
s
Q
x H H Q x u
x H H Q H u
H
1 1/3 1/3H
3/5 2/5H s
6 / 5 3/5 3/5H s
21000kW
3 * =0.362
3 * =0.332
*=0.33
当 时Q
x x H Q x u
x x H Q H
x Q H u
烟气抬升高度的计算烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式 （续）（ 3 ）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法” (GB/T
13201-91) 中的公式
1 2
H s a
1 n n0 H s
H a V a s
H
H1 2 1
s H1
2100kW ( ) 35K
=0.35
1700kW 2100kW
1700 = ( )
4002(1.5 0.01 ) 0.04
=
s
Q T T
H n Q H u
TQ PQ T T T
T
Q
QH H H H
v D QH
u
(1)当 和 时
(2)当 时
H
H
s H
1/ 4 3/8aH
8( 1700)
1700kW 35K
2(1.5 0.01 ) =
10m 1.5m/s
d =5.5 ( 0.0098)
d
Q
uQ T
v D QH
u
TH Q
z
(3)当 或 时
(4)当 高处的年平均风速小于或等于 时
扩散参数的确定扩散参数的确定
P － G 曲线法P － G 曲线 Pasquill 常规气象资料估算Gifford 制成图表
~ yx
方法要点
大气分成A－F共六个稳定度等级
（云、日照、风速……）
曲线（六条）（对应A、B……F稳定度级）~ yx
方法要点
大气分成A－F共六个稳定度等级
（云、日照、风速……）
曲线（六条）（对应A、B……F稳定度级）
扩散参数的确定－扩散参数的确定－ PP －－ GG 曲线法曲线法
P － G 曲线的应用 根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－扩散参数的确定－ PP －－ GG 曲线法曲线法
P － G 曲线的应用 利用扩散曲线确定 和y z
扩散参数的确定－扩散参数的确定－ PP －－ GG 曲线法曲线法
P － G 曲线的应用
地面最大浓度估算
H max|
2czxx z
H
~z xmaxcx
~y x
maxC
由和
由 曲线（图4-5）反查出
由 曲线（图4-4）查
由式（4-10）求出
y
H max|
2czxx z
H
~z xmaxcx
~y x
maxC
由和
由 曲线（图4-5）反查出
由 曲线（图4-4）查
由式（4-10）求出
y
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法 改进的 P － T 法 太阳高度角 （式 4-29 ，地理纬度，倾角） 辐射等级 稳定度 云量 （加地面风速）
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
扩散参数的选取
扩散参数的表达式为（取样时间 0.5h ，按表 4-8 查算）
平原地区和城市远郊区， D 、 E 、 F 向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区， C提至 B 级， D 、 E 、 F 向不稳定
方向提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 取样时间大于 0.5h ， 不变，
1 2
21 ,a ay zx x
2 1
2
1
( )qy y
z
第四节 特殊气象条件下的扩散模式第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中难以实现） 封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和 n 为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成 n 个像
2
2
( 2 )exp[ ]
2π
zy z
q H nDC
u
封闭型扩散模式封闭型扩散模式
计算简化：1.当（尚未到封闭阶段） （烟流半宽度）查P－G曲线4-9式计算地面轴线浓度
Dxx
2.15z
DH
Dx
1.当（尚未到封闭阶段） （烟流半宽度）查P－G曲线4-9式计算地面轴线浓度
Dxx
2.15z
DH
Dx
0
1 1d 1
Dz
D D2.当 ，z向浓度混合均匀，z分布函数为D2x x
2
2( , ) exp( )
22π
yy
q ycxy
uD
0
1 1d 1
Dz
D D2.当 ，z向浓度混合均匀，z分布函数为D2x x
2
2( , ) exp( )
22π
yy
q ycxy
uD
2.当 ，z向浓度混合均匀，z分布函数为D2x x
2
2( , ) exp( )
22π
yy
q ycxy
uD
D D2x x x3.
Dx x
D2x x 内插（假定变化为线性），按z值插值
D D2x x x3.
Dx x
D2x x 内插（假定变化为线性），按z值插值
熏烟型扩散模式熏烟型扩散模式
假设： D 换成 hf（垂向均匀分布）； q 只包括进入混合层部分， 则仍可用上面公式
2
2
2
1 1exp( )d
22π( , ,0, ) exp( ), ( ) /
22π
p
F f zyff yf
q P Py
x y H P h Huh
2.15 15
2.15 8
oy
yf y
H tg H
熏烟型扩散模式熏烟型扩散模式
2
2( , , 0 , ) e x p ( )
22 2 π F
y ff y f
q yx y H
uh
逆 温 层 消 失 到 烟 囱 的 有 效 高 度 处2
2( , , 0 , ) e x p ( )
22 2 π F
y ff y f
q yx y H
uh
逆 温 层 消 失 到 烟 囱 的 有 效 高 度 处
2
2( , ,0, ) exp( )
22π F
yff yf
q yx y H
uh
2f zh H 逆温层消失到烟流上边缘，即2
2( , ,0, ) exp( )
22π F
yff yf
q yx y H
uh
2f zh H 逆温层消失到烟流上边缘，即
2zH逆温消失到以上时，熏烟过程不复存在2zH逆温消失到以上时，熏烟过程不复存在
第五节 城市及山区扩散模式第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式1. 线源扩散模式
无限长线源
风向和线源不垂直时（交角>45o）
2 2L
2(,,0,) exp( )exp( )d
2 2π z yyz
q H yxyH yu
2L
2
2(,0,0,) exp( )
22πsin zz
q HxH
u
无限长线源
风向和线源不垂直时（交角>45o）
2 2L
2(,,0,) exp( )exp( )d
2 2π z yyz
q H yxyH yu
2L
2
2(,0,0,) exp( )
22πsin zz
q HxH
u
2
1
2 2L2 1
( , 0 , 0 , ) e x p ( ) e x p ( ) d2 22 π 2 π
P
Pzz
q H Px H P
u
有 限 长 线 源2
1
2 2L2 1
( , 0 , 0 , ) e x p ( ) e x p ( ) d2 22 π 2 π
P
Pzz
q H Px H P
u
有 限 长 线 源
城市大气扩散模式城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高 40m ；单个排放量 <0.04t/h
qx
uD
1
ni
i
qxuD
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布
（划分为更小的面源单元）qx
uD
1
ni
i
qxuD
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布
（划分为更小的面源单元）
简化为点源的面源模式 简化为点源的面源模式
城市大气扩散模式城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续） 简化为点源的面源扩散模式（续）
形心上风向距 x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正好与正方形宽度相等
烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍 （正态分布： ）
确定 、 之后即可按点源计算面源浓度002 4.30 yy
0yx 0zx
1 2
2 2
2 20 00 0
0 0
0 1/ 1/00 0
1 2
1( , ,0, ) exp{ [ ]}
2 ( ) ( )π ( )( )
, 4.3 2.15
( ) , ( )
y y z zy y z z
y z
y zy z
q y Hx y H
u
W H
x x
城市大气扩散模式城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续） 窄烟流模式
某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强，上风向两侧单元对其影响很小
某点的污染物浓度主要由它所在的面单元的源强决定0qAu
常用城市空气质量模式常用城市空气质量模式
箱模式 单箱模式多箱模式——如目前用于我国城市空气污染指
数预报的 CAPPS 模式
城市多源模式 如 EPA 推荐的 ISC 模式（ Industrial Source Complex Mod
el ）
光化学模式 如 EPA 推荐的 UAM － V （ Urban Airshed Model ）模式
线源模式 如 CALINE 模式，用于计算公路的污染物排放
城市空气质量模式的发展城市空气质量模式的发展
第一代模式Photochemical Box ModelPhotochemical Box Model
OZIP/EKMA (for ozone)
http://www.epa.gov/scram001/tt22.htm
ISC3, CALPUFF, AERMOD (for primary pollutants)
Gaussian Dispersion ModelGaussian Dispersion Model
2 2 2
2 2 2
( ) ( )( , , ) exp( ){exp[ ] exp[ ]}
2 2 22π
y y zy z
q y z H z Hc x y z
u
城市空气质量模式的发展城市空气质量模式的发展
第二代模式
Eulerian Grid Models :
UAM, RADM,
REMSAD, ROM
http://www.epa.gov/asmdnerl/modeling.htm
城市空气质量模式的发展城市空气质量模式的发展
第三代模式（ Models-3 ）－ One Atmosphere 的概念
Air ToxicsAir Toxics
OzoneOzone
Acid RainAcid Rain
VisibilityVisibility
PMPM2.52.5
Water Water QualityQuality
..OHOHNOx + VOC + OH + hv ---> O3
SOx [or NOx] + NH3 + OH ---> (NH4)2SO4 [or NH4NO3]
SO2 + OH ---> H2SO4
NO2 + OH ---> HNO3
VOC + OH --->Orgainic PM
OH <---> Air Toxics(POM, PAH, Hg(II), etc.)
Fine PM(Nitrate, Sulfate, Organic PM)
NOx + SOx + OH (Lake Acidification,
Eutrophication)
第三代模式（第三代模式（ ModelsModels －－ 33 ））
MeteorologyProcessor
EmissionProcessor
Air QualityModel
SMOKEor
RAMSor
PAVE
MeteorologyProcessor
EmissionProcessor
Air QualityModel
SMOKEor
RAMSor
PAVE http://www.epa.gov/asmdnerl/models3/
山区扩散模式山区扩散模式
山区流场由于受到复杂地形的热力和动力因子影响，流场均匀和定常的假定难以成立
对风向稳定、研究尺度不大、地形较为开阔及起伏不大的地区，浓度基本上遵循正态分布规律，只是扩散参数比平原地区大很多
ERT 模式高斯模式，只对有效源高进行修正
NOAA和 EPA 模式NOAA －以高斯模式为基础，对有效源高进行修正EPA －与 NOAA 相似，只是对所有稳定度级别都进行了地形高度修正
2 2
2 2
2 ( ) ( )( , , ) { e x p [ ] e x p [ ] }
2 22 π z zz
q z H z Hx z H
uW
封 闭 山 谷 中 的 扩 散 模 式距 离 污 染 源 一 段 距 离 处 ， 横 向 均 匀 分 布
2 2
2 2
2 ( ) ( )( , , ) { e x p [ ] e x p [ ] }
2 22 π z zz
q z H z Hx z H
uW
封 闭 山 谷 中 的 扩 散 模 式距 离 污 染 源 一 段 距 离 处 ， 横 向 均 匀 分 布
第六节 烟囱高度的设计第六节 烟囱高度的设计
烟囱高度的计算要求： （ 1 ）达到稀释扩散的作用 （ 2 ）造价最低， 造价正比于 H2
（ 3 ）地面浓度不超标 按地面最大浓度计算
max 2
2( )
π e z
y
qCuH
y
z
s0
2
πe( )
z
b y
qH H
uC C
bCCC 0max
在0.5～1.0之间取
0C－标准浓度 bC－本底浓度
max 2
2( )
π e z
y
qCuH
y
z
s0
2
πe( )
z
b y
qH H
uC C
bCCC 0max
在0.5～1.0之间取
0C－标准浓度 bC－本底浓度0C－标准浓度 bC－本底浓度
烟囱高度的计算烟囱高度的计算 按地面绝对最大浓度计算
m a xC
u （ 4 - 1 0）
m a x( 3 2 1 )H H C 出 现 极 大 值
m a xC
u （ 4 - 1 0）
m a x( 3 2 1 )H H C 出 现 极 大 值
1． BHu
（代入 s B
H Hu
2． maxc
s
d 0d
C Bu Hu （危险风速危险风速）
）1． BHu
（代入 s B
H Hu
2． maxc
s
d 0d
C Bu Hu （危险风速危险风速）
）
此 时 sc 2
B H
H Hu
a b s m2ss c
( )2 π e2 π e
z z
y y
q qC
H BH u
代 入 下 式 可 得
sc 02 π e ( )
z
yb
qH
u c c
此 时 sc 2
B H
H Hu
a b s m2ss c
( )2 π e2 π e
z z
y y
q qC
H BH u
代 入 下 式 可 得
sc 02 π e ( )
z
yb
qH
u c c
烟囱高度的计算烟囱高度的计算
按一定保证率的计算法 取上述两种情况之间一定保证率下的平均风速和扩散参数
P 值法 国标 GB/T 13201-91
6
s
10qH H
P
烟囱设计中的几个问题烟囱设计中的几个问题
上述计算公式按锥形高斯模式导出，在逆温较强的地区，
需要用封闭型或熏烟型模式校核
烟气抬升高度的选取
优先采用国家标准中的推荐公式
烟流下洗、下沉现象
