不安定核における殻進化とエキゾチックな核構造

宇都野 穣 （ JAEA ）

KEK 研究会「現代の原子核物理　－多様化し進化する原子核の描像－ 」２００６年８月１日

安定核と不安定核安定核と不安定核

• 不安定核構造の興味– 中性子のフェルミ面が連続状態に近い

ことによる、弱束縛系としての側面（中性子ハローなど）

– 多体系の緩い束縛による、新たなサブシステム（クラスター）の存在可能性しての側面

– 陽子 / 中性子数の比が大きいことによる、核子間相互作用のアイソスピン依存性とそれを反映した多体問題としての側面

– ・・・殻構造をどのように変えるか、また、その核構造に対する影響は？

殻構造の変化　（殻進化）殻構造の変化　（殻進化）

• 安定核において殻構造が移り変わる例

•　異なる軌道角運動量 を持つ軌道の相対位置•　 ls splitting

実験の one particle or one hole state から

一体ポテンシャルによる理解一体ポテンシャルによる理解

• Woods-Saxon potential– 安定核における殻構造の変化

を再現する。– 殻構造の変化は「単調な」振

る舞いになる。– 不安定核では？– 変化の様子は本当に滑らかな

のか？

Taken from the textbook by Bohr & Mottelson

不安定核における魔法数の生成・消滅不安定核における魔法数の生成・消滅• N=20 領域

– N=20 魔法数の消滅 (Na, Mg 近辺）– 新魔法数 N=16 （ O 近辺）

• これらを支配しているもの– N=16 魔法数は、球形核のため、 shell gap の増大を直接的に表して

いると考えられる。– s1/2 lowering or d3/2 heightening?

– 前者は、 N=20 shell gap の減少を伴わないが、後者は伴う。– N=20 魔法数の消滅が N=20 shell gap の減少と関係するか？

• ここでは– 殻模型によって、中性子過剰核の構造を研究し、その殻構造との関

係を調べる。

ｎｏｒｍａｌ　ｖｓ．　ｉｎｔｒｕｄｎｏｒｍａｌ　ｖｓ．　ｉｎｔｒｕｄｅｒの競合ｅｒの競合

平均場的理解

0p-0h 2p-2h

殻模型的理解

20

sd

pf

normal (0p0h)

20

sd

pf

intruder (2p2h)

殻模型：十分な相関エネルギーが取り入れられる。

Ｎ＝２０　ｓｈｅｌｌ　ｇａｐについＮ＝２０　ｓｈｅｌｌ　ｇａｐについてて

20

Conventional “island of inversion”(Warburton et al.)

SDPF-M interaction(Utsuno et al.)

中性子の d3/2 軌道と陽子の d5/2 軌道間の強い「平均的」相互作用＝ monopole interaction

ｓｈｅｌｌ　ｇａｐと核構造ｓｈｅｌｌ　ｇａｐと核構造

Y. Utsuno et al., Phys. Rev. C 70, 044307 (2004).

largest

smaller

difference incorrelation energy

intruder state が小さな中性子数でも基底状態となるには、 shell gap が狭まっていなければならない。

Na

相互作用から見た殻進化相互作用から見た殻進化

Tensor interaction

異なる l- 軌道間にも大きな寄与を与える。( 他の shell も変えうる ?)

T. Otsuka, T. Suzuki, R. Fujimoto, H. Grawe, andY. Akaishi, Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005).

Spin-isospin dependence

T. Otsuka, R. Fujimoto, Y. Utsuno, B.A. Brown, M. Honma, and T. Mizusaki, Phys. Rev. Lett. 87, 082502 (2001).

主に同じ l- 軌道間のみに働く(N=20 の shell gap の振る舞いを説明 ) 中重核の構造との関係：阿部さんの講演

中性子過剰核における陽子の殻進化中性子過剰核における陽子の殻進化

• テンソル力の与える影響

d3/2

f7/2

d5/2

s1/216

14

proton neutron

d3/2

f7/2

d5/2

s1/216

14

proton neutron

d3/2

a) N=16 から 20 にかけて b) N=20 から 28 にかけて

•　 N=20 近傍では、大きな Z=14(16) shell gap が予想される。•　 N=28 近傍に向かうと、 Z=14 gap は、中心力との相殺であまり変化せず、 Z=16 gap は、中心力との相乗効果で著しく狭まると思われる。

３４３４Ｓｉは二重閉殻的核か？Ｓｉは二重閉殻的核か？

• 軽い核における二重閉殻核a. 16O 、 40Ca の 2+

1 は、 1p-1h 状態 (RPA 的 ) ではなく、4p-4h(or クラスター励起 ) したバンドのメンバー。（パリティの禁止則で one major shell上の shellへの1p-1h励起が許されない）

b. 48Ca の 2+1 は、主に N=28 shell gap を超えた 1p-1h 状

態である。どちらになるかは、両者のエネルギーの競合関係が決める。

• 34Si

– 条件的には b と同じ（主殻内の 1p-1h励起が許される。）

– 実際は？？

３４３４Ｓｉの小さなＢ（Ｅ２）Ｓｉの小さなＢ（Ｅ２）

現在では × 　 (experiment by Iwasa et al.)

•　基底状態は pure normal 、 2+1 は pure intruder とすると、これらは E2遷移

ではつながらない。•　もし、 2+

1 が変形状態のメンバーとすると、回転バンドが現れるはず・・・•　まだこの核の構造について、完全な決着がついていない。

３５３５Ｐの準位とＰの準位と Z=14Z=14 殻ギャップ殻ギャップ

0d5/2

0d3/2

1s1/2

sd-shell• 1/2+-3/2+-5/2+ ordering : Z=14 gap > Z=16 gap• Very sparse levels

Experiment and MCSM• Two more 5/2+ levels by 36S(d,3He)35P reaction are reproduced.

d5/2 の hole state はどれに相当するかは決まっていないが、 s1/2-d5/2 gap は相当あるようである。

殻模型相互作用におけるテンソル力殻模型相互作用におけるテンソル力

• 与えられた相互作用から中心力、スピン軌道力、テンソル力の寄与に分解するには？– 一般的には、２体行列要素が数値として与えられている。– spin-tensor decomposition (M.W. Kirson, Phys. Lett. 47B, 110 (1973))

)()( k2

0k

k2

0kk XUVV

（ U, X は座標空間、スピン空間におけるrank k のテンソル、 k=0,1,2 それぞれ、中心力、スピン軌道力、テンソル力を表す）

JTSCDLVABLSJT

k

J

L

S

S

L1J21

k

J

L

S

S

L1k21

TJSCDLVTABLSJ

J

JJ

k

''

'')()(

'

'')()(

''''

'

現実的相互作用のテンソル力の強さ現実的相互作用のテンソル力の強さ

• GXPF1 (M. Honma et al. 2002)

– pf shell 領域の標準的な相互作用– 安定核から不安定核まで広くカ

バー

• MK (Millerner and Kurath 1975)

– cross-shell 相互作用としてよく用いられているもの

• 異なるテンソル力で比較– sd, pf shell 内相互作用は共通– sd-pf cross-shell 相互作用に異なっ

た３つを比較する• MK: Millener-Kurath

• TS1: T=0 • TS2: T=0, 1 の強さを 1.2 倍

i j GXPF1 MK

f7 f7 0.223 0.210 0.080

f7 p3 0.036 0.035 0.013

f7 f5 -0.335 -0.315 -0.120

f7 p1 -0.073 -0.070 -0.026

p3 p3 0.092 0.150 0.064

p3 f5 -0.048 -0.046 -0.017

p3 p1 -0.229 -0.376 -0.160

f5 f5 0.382 0.360 0.137

f5 p1 0.097 0.093 0.034

p1 p1 0.306 0.501 0.213

T=0 テンソル力の monopole centroids (in MeV)

Ｎ＝２０から２８へかけての陽子の殻進Ｎ＝２０から２８へかけての陽子の殻進化化

• 弱いテンソル力では、 d3/2-s1/2 の狭まりが十分に再現できない。 よりやや強いテンソル力（ TS2 ）が定量的には最も良い。• Z=14 のギャップも同時に変化させる。

最近の話題：最近の話題：４２４２Ｓｉは球形か変形か？Ｓｉは球形か変形か？

• 魔法核であることの論点1)

2)

•　 42Si のガンマ線直接測定（ @GANIL)–　魔法核でないとの結果

Ｓｉ同位体の構造と殻進化との関係Ｓｉ同位体の構造と殻進化との関係

• 偶偶核 Si の第一励起状態のエネルギーと B(E2)– 中性子数が 22,24 くらいまでは、

テンソル力の依存性はほとんどない。 2+

1 状態が主に中性子で作られているため。

– 中性子数 28 では、テンソル力に大きく依存する。

Si

まとめまとめ

• 軽い核では、中性子過剰核の構造が非常に中性子過剰な核まで理解されつつあり、それにより、不安定核の構造をグローバルに理解することが可能になりつつある。

• 不安定核における殻構造の変化（殻進化）はその一つの話題であり、殻模型による精密な核構造計算に牽引されて研究が進められてきた。

• 中性子数 20 領域のエキゾチックな構造は、テンソル力による殻進化が非常に重要な役割を果たしている。

• それは、さらに重い核にも重要であると考えられ、 sd-pf殻領域、 pf-g 殻領域の統一的な相互作用を用いた殻模型研究や、 Gogny 力にテンソル力を入れた平均場計算などに向かっている。