湘一芙蓉中学曾婷婷

如图，两条直线 a ， b 相交形成四个角∠ 1 ，∠ 2 ，∠ 3 ，∠ 4

∠1 与∠ 3

∠2 与∠ 4

对顶角：

邻补角： ∠1 与∠ 2 ∠2 与∠ 3 ∠3 与∠ 4 ∠4 与∠ 1

3

1a b

4 2

复习

画一画： 两条直线被第三条直线所截

引入

直线 a,b 被直线 l 所截

直线 BC,DE 被直线 AB所截l

a b

“ 两条直线”与“第三条直线”是相对而言的 .

引入

A

C

B

D

E

F

两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形 .

截线

被截直线

引入

5

87

6

43

12

1

5

F

① 在被截线 AB、 CD的同一方 ② 在截线 EF的同侧

A

C

B

D

E1

5

同位角：

新知探究

FF

1122

3344

5566

77 88

DD

CC

AABB

EE

①①

55

11

③③

33

77②②

66

22

同位角是 同位角是 FF 形状形状

88

44

④

新知探究

A

C

B

D

E

F

3

5

① 在被截线 AB、 CD之间 ② 在截线 EF的两侧

3

5

内错角：

新知探究

1122

3344

5566

77 88

DD

CC

AABB

EE

33

55

4466

33

55

内错角是 内错角是 ZZ 形状形状

新知探究

4466

A

C

B

D

E

F

4

5

① 在被截线 AB、 CD之间② 在截线 EF的同一旁

4

5

同旁内角：

新知探究

1122

3344

5566

77 88

DD

CC

AABB

EE

同旁内角是 同旁内角是 UU 形状形状44

55

33

66

33

6644

55

新知探究

名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征

同位角 在被截两直线的同一方，在截线的同侧 .

同旁内角

在被截两直线之间，在截线的同侧 .

内错角 在被截两直线之间，在截线的同一旁 .

4

8

45

3 5

同位角和同旁内角在位置上有什

么相同点？

都在截线的同

侧 .

都在被截两直

线之间 .

内错角和同旁内角在位置上有什

么相同点？

这三类角都没有公共顶点 ,

都有一条边在

截线上 .

这三类角的共同特征是什么？

新知探究

ba

c

1

87

6 5

43

2

同位角 ∠1和∠ 5，∠ 2和∠6 ∠3和∠ 7，∠ 4和

∠ 8内错角 ∠3和

∠ 5，∠ 2和∠ 8同旁内角

∠ 2 和∠ 5 ，∠ 3 和∠ 8

试一试

b

1

87

6 5

43

2

9

c

a b

6

9

c

a b

2

9

c

a

试一试问题 1：∠ 9与∠ 2是哪两条线被哪一条线所截形成的什么角？∠ 9与∠ 6呢？

问题 2：请指出图中∠ 9的同位角 .

B

A

C

试一试

12

同位角

1 21

2

12

1

2

不是 内错角 同旁内角

不是

不是

不是不是 同位角

辨一辨

1

2

12

121 212

想一想

43

21

A

B C

D

56

如图，∠ 2的同位角是图中标注的哪个角？

例题赏析

例：如图直线 DE 、 BC 被直线 AB 所截，(1)∠1 和∠ 2 、∠ 1 和∠3 、∠ 1 和∠ 4 各是什么角？(2) 如果∠ 1=∠4 ，那么∠1 和∠ 2 相等吗？∠ 1 和∠3 互补吗？为什么？

DD EE

CCBB

AA

2244

3311

FF

巩固训练：如果∠ 1=∠4 ，图中还有与∠ 1互补的角吗？能不能写出论证过程呢？

小结

• 寻找含有同位角、内错角、同旁内角的英语字母

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