“ 彩 虹 工 程 ”

—— 关于高层建筑间高架桥的构想

991007 张柏乐 991012 崔 悦 991030 程建洲 991035 谷 子

目录 引言 实例介绍 关于“彩虹”的名字 受力模型 模拟分析 选材要求 总结

引言

现代社会中，林立的高楼大厦是都市里一道繁华的风景。然而，越来越高的高层建筑，也会酿成悲剧。在著名的“ 9.11” 事件中，许多人都被困于高层而无法逃脱；还有全世界每年的高层建筑火灾中，更有数不清的人因为被困而无法得到解救。 摩天大楼，消防车的长梯鞭长莫及，直升机在滚滚浓烟下也爱莫能助……

应该寻找一种方法了！

我们设想： 在大楼与大楼

之间架设一座高架桥，这样，在一幢大楼出现危机情况时，人们可以通过这座救生桥转移到另一幢安全的大楼里面，从而得救

—— 这就是我们的“彩虹工程”。

关于“彩虹”的名字 首先，从外形上，我们准备

采用中国传统的拱形设计。拱形设计外形优美，承重能力好，从远处看去，犹如一道飞虹；

其次，从功能上，它实现了大楼间的高处联接，方便了交通，紧急情况下还能救人逃生；

再次，从装饰上，如果把整个桥身玻璃化或半玻璃化，使其可以透光，那么这个拱形桥就相当于一个高挂在半空的凸透镜，在阳光的折射下可以呈现五颜六色，一定会为城市增添光彩。

一 、受力模型 我们采用的是工程中简

单实用的三角拱模型。如图示三角拱，拱脚在同一水平高度，而且只受竖向荷载作用，跨度为 l ，拱高为 f 。

1.支座力计算三角拱的支座反力有四个：由 得：由 得：由 得：以 AC 为脱离体，以顶铰 C 为力矩中心，可

得另一个力矩方程， 即：由此得：

BB H V 、、、 AA HV

l

aPVB

0 0 2211 nnBA aPaPaPlVM ：

0 0 2211 nnAB bPbPbPlVM ：l

bPVA

0 0 BA HHX ： HHH BA

0)()( 0 2121111 HfalPalPlVM AC ：

f

alPalPlVH A )()( 2121111

2.内力计算：三角拱中也存在弯矩M ，剪力 Q和轴力 N ，计算时弯矩和剪力的正负号规定与梁相同，轴力规定受压为正，受拉为负，这是由于拱的轴力主要是压力的缘故。脱离体如右，列平衡方程可解得：弯矩：剪力：轴力：

HyaxPaxPxVM kkkAk )()( 2211

kkkkAk HPPVQ sincoscoscos 21

kkkkAk HPPVN cossinsinsin 21

为了方便，可以将三角拱以直梁计算，如右图示直梁。则各受力可写为：

kkkk

kkkk

kkk

c

BB

AA

HNN

HQQ

HyMM

f

MH

VV

VV

cossin

sincos

二 、模拟分析我们以实例来进行计算，首先建立如图所示结构：

设拱高 ，楼间距 ，拱轴线取为抛物线 ，有三条拱肋进行支撑，每条拱雷自重为 ，并有 6 个支柱。

mf 8 ml 48)(

42

xlxl

fy

mtq /9.0

1. 平时状态：假设桥面上行人等载重均匀，这样使得每个支柱有集中载荷 。如下图示：

我们可以先计算出拱在 P和 q 分别作用下的内力，然后进行叠加求出拱在 P和 q 同时作用下的内力。

tP 5.18

tf

MH

mtPPPl

VM

cA

AC

6.918

6.732

6.732)6.38.1018(2

a.计算支座反力： 竖向反力：均布载荷作用下： 集中载荷作用下：载荷同时作用下： 拱座推力：均布载荷作用下：

集中载荷作用下：

载荷同时作用下： tH 1244.326.91

tqlVV BA 6.21489.02

1

2

1

tVV BA 5.555.183

tVV BA 1.775.556.21

tf

MV

mtqlM

cA

C

4.328

2.259

2.259489.08

1

8

1 22

b. 计算内力：由于拱的形状和载荷都是对称的，在计算时只需计算半个拱就可以了。左半个拱的受力计算如下表所示：

由表中的计算可以看 出，抛物线三角拱在竖向均布力载荷作用下，其弯矩和剪力都是 0 ，而竖向集中载荷则会在抛物线拱内引起弯矩和剪力。 相对轴力而言，弯距与剪力的值是很小的，这对于材料的选取是有利的。由表中数据作图如右：由上向下依次为弯矩图、剪力图、轴力图。

2 、突发事件受力分析 假设突发事件发生后，人潮从左侧大楼涌向 右侧大楼，显然拱两侧受力严重不均衡。 取简单模型，计算人潮涌至桥正中时的受力。假

设由人潮影响，左侧立柱载荷 P 增至 10倍，即 185t ，而右侧立柱载荷相对而言 p＝ 0 ，如图所示：

a. 计算支座反力均布载荷作用下与前面结果一样。可得集中载荷作用下，右侧拱支可看作二力杆，故：在结合力矩平衡方程可求得：

457.875

402.375

152.625A

B

H t

V t

V t

21.6A BV V t 32.4H t

3

12"

"

l

f

H

VB

b.计算内力

可见，在左拱载荷增至 10倍，而右侧载荷近于 0时，弯距和轴力都有大幅度提高，而剪力增长并不快。值得注意的是，在这种突发的偶然情况下，两侧的拱支都承受了一定的弯矩，虽然其值与直梁情况下的相比已小了许多，但是对于材料的抗弯强度仍提出了要求。据求得的数据作图如右：由上向下依次是弯矩图、剪力图、轴力图。

选材要求 以上我们对彩虹桥在平常状态及突发情况下两种状

况进行了受力分析，可见，拱受力大部分情况下还是轴力，剪力的影响很小，所以我们可以选用抗压性能强的材料，如混凝土；但是考虑到拱还要受一定弯矩，而且在突发情况下某些部分其值还比较大，所以我们再附加强抗拉材料。这样的复合材料可选用钢筋混凝土。具体材料的选取可以参照有关规程，按受力分析结果进行取舍。

总结 我们想，这篇报告首要的是提出一种构想，就是把

桥梁设计运用到高楼大厦上去，使得原本隔绝的大厦可以直接进行空中交通。在这基础上我们查阅了相关资料并进行了简单的分析与设计，整篇文章所用的知识都没有超出课本的内容。由于我们所学的知识所限，方方面面不可能做的尽善尽美。例如，受力分析时取了立柱受力均匀时和一侧立柱载荷突增至 10倍而另一侧为 0 的两个情况来分析，这对与整个设计来讲是不够的，而且，用两侧受力严重不均衡来替代整个突发事件中的受力更是不完整的。

总的来说，这个“彩虹工程”是一个大胆的构想，如果真的付诸实践，那么不论对于建筑，对于灾害防治还是对于人们的审美观念，都是一个会引起巨大变化的重大改革。

注：在报告快完成的时候，我们发现这种构想已有人进行了类似的设计，即马来西亚的首都吉隆坡市中心大厦 42层人字型支架，但是，城市中心的设计仅限于建筑的美观，没有涉及灾害防治，没有如此深刻的实用价值，而且它也没有实现我们所设想的光学折射人工彩虹桥的构想，创意上显得匮乏。

参考资料：

《工程力学教程（Ⅰ）》 范钦珊 高等教育出版社 1998.8 《工程力学与工程结构（中册）》 武汉水力电力学院 人民教育出版社 1977.8

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