像素满阱容量的建模

报告人：张冬苓

目录

像素满阱容量定义

满阱容量的测试

满阱容量的建模

模型的验证

结论

满阱容量的定义• 像素的满阱容量（ Full Well Capacity, FWC ）定义为光电二极管内可以存储

的最大的电荷数 [1 ， 2] 。max1

( ) [ ]reset

V

sat PPDVN C V dV electrons

q

其中， Vmax 为 PPD 内 N 区可以达到的最大电压， Vreset 为达到满阱时的最小电压， CPPD 为 PPD 的电容。

FWC 是像素的主要性能基准之一 , 它与灵敏度、动态范围、噪声和光响应都有关 [3] 。低的满阱容量会降低像素的动态范围、信噪比以及灵敏度，这会严重的降低图像的质量，降低像素可探测的光的范围 [4] 。因此建立一个模型准确评估 FWC 的非常重要。

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像素满阱容量定义

满阱容量的测试

满阱容量的建模

模型的验证

结论

满阱容量的测试在 PTC （ Photon Transfer Curve ） [5] 理论中， FWC 为噪声随着信号的上升开始降低的转折点对应的值。

曝光量 = 曝光时间光强一 般 认 为 曝 光 量 一 定时， FWC 为一个定值，不随光强和曝光时间变化而变化。在测试中，由于曝光时间可以由外部时序精确控制，一般采用改变曝光时间而保持光强为定值的方法。而但在实际测试中发现 FWC在不同的测试光强下的值不同，因此有必要建立一个模型来解释这种现象。

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像素满阱容量定义

满阱容量的测试

满阱容量的建模

模型的验证

结论

满阱容量的建模已有一些研究者对像素结构进行了建模分析。例如，像素中完全耗尽的 N 埋层可以看作很大的电阻，于是可以将PPD 看作集总元件的非线性 RC 延迟网络模型 [6] ，通过这个模型可以分析电荷转移以及图像拖尾机制，但却不适合分析 PPD 内部结构。

满阱容量的建模也有一些研究者利用少子平衡连续性方程和半导体材料的光子吸收性能建立了光电流的表达式 [7] ，利用 MATLAB 得到 PPD 内光响应和波长的关系。但这个模型不能精确的评估长波长的光响应。

满阱容量的建模

max1( ) [ ]

reset

V

sat PPDVN C V dV electrons

q

上式为设计者经常采用的评估 FWC 的模型表达式，但这个模型中没有考虑光强对测试满阱容量的影响，因此，建立 FWC 随光强变化的模型非常重要。

还有一些设计者根据均匀分布近似和两极板电容模型分析了 PPD 内电荷和电势之间的关系 [8] ，这种模型可以在已知掺杂的剂量和能量等参数时预测 PPD 的钳位电压等参数。但这个模型同样不适合进行像素FWC 的估算。

满阱容量的建模根据能带理论，对像素工作过程中PPD 的能带变化进行了分析，以此建立了 FWC 与光强关系的模型。

建模的主要思想为：单位时间入射到 PPD 内的光生电子数与由于漏电损失的电子数达到平衡时，像素 FWC 达到稳定。

photons dark leakI I I

复位后能带图

积分期间能带图

平衡方程为：

P区

EV1

EC

EFn1

EV

EFp

N区

EC1

EC2

EV2

EFn2

EC

EF

P区

EV1

EC

EV

EFn1

EV

EFp

N区

EC1

平衡方程

漏电流光电流

photons

QI

t surfaceP S t m q

t

surfaceP S m q

photons surfaceI P S m q r N q

0.7

11

( 1)r

P

surfaceN S m P fn F

leak n

E EI n S

dx

fn Fsurface dark n

E EP S m q r N q I n S

dx

0.7

00

1( 1)

exp[ ( ) ln ]

sat

dark

N n V

B P IP

V lambertw NA N

n k T SA

dx

surfaceB S m q

photons dark leakI I I

fnn n

dEJ x x n x

dx

0 lnfn ii

nE E k T

n

参考文献1. Hinckley S, Gluszak E A, Eshraghian K. Modeling of device structure effects in backside

illuminated CMOS compatible photodiode. Optoelectronic and Microelectronic Materials and Devices, 2000. COMMAD 2000. Proceedings Conference on. IEEE, 2000: 399-402.

2. Junichi Nakamura. Image sensors and signal processing for digital still cameras. Japan: CRC Press, 2006: 66

3. Suat Utku Ay. Phtotdiode Peripheral Utilization Effect on CMOS APS Pixel Performance. IEEE Transations on Circuits and Systems—I： Regular Papers, 2008, 55 (6): 1405

4. G.Agranov, S.Smith, R.Mauritzson, et al. Pixel continues to shrink small pixels for novel CMOS image sensors. Int. Image Sensor Workshop, 2009

5. Janesick James R. Photon transfer DNλ. Bellingham: SPIE Press, 2007

6. Ramaswami S, Agwani S, Loh L, et al. Characterization of pixel response time and image lag in CMOS sensors. Image Cpature Operation, Motorola Inc. Chandler, AZ, 2001

7. Huiming Z, Tingcun W, Ran Z. Modeling of pinned photodiode for CMOS image sensor. Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC), 2011 IEEE International Conference on. IEEE, 2011: 1-4

8. Krymski A, Feklistov K. Estimates for scaling of pinned photodiodes. IEEE Workshop in CCD and Advanced Image Sensors. 2005, 60

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像素满阱容量定义

满阱容量的测试

满阱容量的建模

模型的验证

结论

模型的验证计算验证

Parameters Typical value Unitsm 300 photons/s·um2·lux

Ssurface 10×10=100 um2

μn 1100 cm2/(V·s)T 300 Kk0 1.380×10-23 J/KV 0.5×10×10 um3

dx 0.1 umN0 0.3×1015 e-/cm3

S 10×10×2+10×0.5×4=220 um2

ni 1.5×1010 e-/cm3

q 1.602×10-19 C

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0.76

0.80

0.84

0.88

0.92

0.96

1.00

FW

C (

Nor

mal

izat

ion

)

P (lux)

模型的计算结果表明。 FWC 随光照强度的增加而增大。

0.7

00

1( 1)

exp[ ( ) ln ]dark

sat

B P IP

N n V V lambertw NA N

模型的验证仿真验证

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0.76

0.80

0.84

0.88

0.92

0.96

1.00

FW

C (

Nor

mal

izat

ion

)

P (lux)

0.000 0.005 0.010 0.015 0.0200.0

2.0x1015

4.0x1015

6.0x1015

8.0x1015

1.0x1016

1.2x1016

Ele

ctro

n C

once

ntra

tion/

cm3

Time/s

30 lux 50 lux 90 lux180 lux

模型的验证测试验证

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Var

ian

ce o

f th

e ou

tpu

t (A

DC

2 )

Exposure Time (ms)

25 lux 40 lux 45 lux 60 lux

0 1 2 3 4 51000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

An

alog

-Dig

ital

Un

itExposure Time (ms)

25 lux 40 lux 45 lux 60 lux

由外部时序控制曝光时间，得到不同光强下的噪声曲线和光响应曲线。

模型的验证测试验证

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0.76

0.80

0.84

0.88

0.92

0.96

1.00

FW

C (

Nor

mal

izat

ion

)

P (lux)

测试结果同样表明随着光强的增大，像素的 FWC 会变大。

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像素满阱容量定义

满阱容量的测试

满阱容量的建模

模型的验证

结论

结论

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0.76

0.80

0.84

0.88

0.92

0.96

1.00

FW

C (

Nor

mal

izat

ion

)

P (lux)

calculate simulation test

0.7

00

1( 1)

exp[ ( ) ln ]dark

sat

B P IP

N n V V lambertw NA N

由图中三种比较结果可以知，模型的计算结果和软件的仿真结果能很好的吻合，测试结果与它们有一定的偏差，这与测试环境等外界因素有一定的关系。

由上述分析和实验结果可知提出的 FWC 的模型的正确性。

谢谢！！