第一章 光学测量基础

第二节 目视光学仪器的对准误差和调焦误差

光学测量

2

1. 眼睛的瞳孔 De 2. 视场 2W 3. 眼睛的调节能力 4. 眼睛的光谱灵敏度 大照度 0.570μ 中照度 0.555μ 小照度 0.512μ5. 眼睛对衬度的灵敏度 ΔB/B ΔB 目标与背景亮度差 ,B背景亮度在正常情况下为 1.7%≈2%6. 眼睛的分辨率

第二节 目视光学仪器的对准误差和调焦误差

分）(/13.0618.0

1

eD

一、与光学测量有关得人眼特性

3

第二节 目视光学仪器的对准误差和调焦误差

4

第二节 目视光学仪器的对准误差和调焦误差

5

人眼是非常精密的成像光学系统，（动物眼睛？）但并非理想系统，也存在像差，以及缺陷

眼睛的结构——成像光学系统

人眼本身相当于摄影光学系统，在角膜和视网膜之间的生物构造均可以看作成像元。

第二节 目视光学仪器的对准误差和调焦误差

6

人眼的构造剖视图巩巩

1 巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；

角膜

2 角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；有感觉神经，无血管 眼睛内的折射主要发生在角膜上（三分之二的屈光度）；

脉络膜

3 脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管；

7

人眼的构造剖视图巩巩

角膜脉络膜

虹膜

4 虹膜是脉络膜的最前端部分，含有色素细胞，决定眼的颜色；（不同的人

种和物种有不同的颜色）

瞳孔

5 瞳孔是虹膜中间的小孔，随着外界明亮程度的不同，虹膜肌肉能使瞳孔的直径 在 2--8mm 范围内变化；它是人眼的孔径光阑。（瞳孔可以不是圆的，猫眼）

8

人眼的构造剖视图巩巩

角膜

细胞（视锥 / 杆细胞），锥状细胞直径约 5 微米，长 35 微米；杆状细胞直径 2微米

脉络膜

，长约 60 微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处

虹膜瞳孔网膜

6 视网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状

是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化；

黄斑中心凹

9

人眼的构造剖视图巩巩

角膜

光

脉络膜

8 盲斑（点）是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。

虹膜瞳孔网膜

7 黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。视神经细胞

黄斑中心凹

神经纤维 盲斑 大脑

盲斑晶状体

10

人眼的构造剖视图巩巩

角膜

率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少，有利于提高

脉络膜

成像质量。晶状体的平均折射率为 1.40 ，其周围是毛状肌

虹膜瞳孔网膜

似双凸透镜，是眼睛光学系统的成像元件，其密度和折射

能改变晶状体的表面曲率，使人眼在看远近不同的物体时。白内障，严重时致盲！！

黄斑中心凹

盲斑晶状体

9 晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体，

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人眼的构造剖视图巩巩

角膜

角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满 1.336 的水状液；房水

脉络膜

晶状体和网膜所包围的空间称为后室 ; 充满 1.336 的玻状体；

叫玻璃体，具有支撑，减震，代谢作用。玻璃体混浊（飞蚊症）

虹膜瞳孔网膜

黄斑中心凹

盲斑晶状体

前室

后室

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人眼的构造剖视图巩巩

角膜

脉络膜

眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴 , 在观察物

虹膜瞳孔网膜

体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。

黄斑中心凹

盲斑晶状体

前室

后室

1.376

1.336

1.336

光轴

视轴

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从光学角度看，最主要的是：水晶体、和瞳孔和视网膜。

人眼瞳孔 水晶体 视网膜

眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：

↕ ↕ ↕ 照相机光阑 镜头 底片

照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒像但我们感觉为什么还是正立的？

这是视神经系统内部作用的结果，相当复杂，相当奇妙！

为了方便，人们定义了标准眼模型和简约眼模型

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眼睛的调节 眼睛有两类调节功能：视度调节和瞳孔调节。

1 ．视度调节

远近不同的其他物体，物距不同，则不会成像在视网膜上，这样我们就看不清。

要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼睛中晶状体的焦距，使像落在视网膜上。

眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的调节。

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正常人眼在完全放松的自然状态下， 无限远目标成像在视网膜上，即眼睛的像方焦点在视网膜

上。 在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉收缩，使水晶

体前表面半径变小（后表面基本不变）

眼睛光学系统的焦距变短，后焦点前移，从而使该物体的像成在视网膜上。

当肌肉完全放松时（通过调节），眼睛所能看清的最远的点称为远点，其相应的距离称为远点距，以 r 表示（米），正常眼， r 无限远

当肌肉在最紧张时（通过调节），眼睛所能看清的最近的点称为近点，其相应的距离称为近点距，以 p 表示

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明视距是指正常的眼睛在正常照明（约 50 勒克斯）下最方便和最习惯的工作距离，约 250mm 。

PRpr

A 11

它不同于人眼的近点距，两者不能混淆 人眼的调节能力是用远点距 r 的倒数和近点距 p 的倒数之

差来描述，用 A 来表示，即

A 称为眼睛的调节范围或调节能力。 近点和远点间 l 处，总能清晰地成像在视网膜上。

单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度

lSD

1

17

近点距倒数 称为近点视度。 P

p

1

在医院和眼镜店通常把 1 屈光度称为 100 度。

人眼的调节能力随年龄的增加而变化。

随着年龄的增大，近点位置往远移，远点位置往近移，因而调节范围减少。

远点距倒数 称为远点视度， Rr

1

18

正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限远处的物体，即远点应在无限远（ R = 0 ）， 像方焦点正好和视网膜重合

F'

若不符合这一条件就是 非正常眼，或称视力不正常

最常见的有近视眼和远视眼

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所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（ r < 0 ）

这是由于眼球太长，像方焦点位于视网膜的前面所致。因此，只有眼前有限距离处的物体才能成像在视网膜上。

对应着负视度，配上适当的负光焦度眼镜后，即可使无限远物体成像于眼睛的远点上，然后再经眼睛成像于网膜上，因而眼镜矫正了眼睛的缺陷。

近视度数：眼睛远点的视度 *100R

r

1

近视 200 ， 500 度：远点在 0.5 ， 0.2 米处，需要配戴眼镜的焦距为 -500mm ， -200mm

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所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（ r > 0 ）， 这是由于眼球偏短，像方焦点位于视网膜的之后所致。因此，射入眼睛的光束只有是会聚时，才能正好聚焦在视网膜上。

对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远

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瞳孔调节（适应特性）

人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。

这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情况适应的过程称为适应（即为瞳孔的调节）。

眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小，以控制眼睛的进光亮（ 2mm~8mm) 。在设计目视光学仪器时要充分考虑与眼瞳的配合。

适应是一种当周围照明条件发生变化是眼睛所产生的变态过程，可分为对暗适应和对光适应两种，前者发生在光亮处到黑暗处的时候，后者发生在自黑暗处到光亮处的时候。

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三、眼睛的分辨率（分辨本领）

所谓人眼的分辨能力指的是成像在中央凹区时的分辨能力。

眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分辨率（分辨本领）

人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示。

人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视光学仪器设计的重要依据之一。

用其它观测设备（如照相机、 CCD等）替代人眼时也可据此作为参考。

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人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角

人眼分辨率与极限分辨角成反比关系受什么因素影响？分辨本领多高？ 瞳孔的衍射极限、感光细胞的大小，眼镜的像差

首先从人眼的视网膜结构上来分析：

眼睛在看物空间两点时，这两点对眼睛物方节点的张角成为两点间的角距离或称为视角

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如果这两点的像分别落在被分隔开的两个视网膜细胞上，即得到两个点的视觉

由此可见，眼睛的分辨率与视网膜上两像点距离及视觉细胞的直径大小有关

当两像点的间距大于（或等于）视觉细胞的直径时，就认为眼睛可以分辨。

人眼的极限分辨角可表示为

tg'x' j （ rad ）

25

所以人眼的极限分辨角可表示为 tg'x' j

f'x j

70206265117

0060

.

.

（ rad ） ε — 眼睛的极限分辨角 ( rad )；η′ — 视觉细胞的直径，约为 0.006mm； xj′— 像方节点到视网膜的距离应为

而当眼睛处于放松状态时， f = -17.1mm 。上式可得：

（秒）

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可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有关，而且还与眼睛的瞳孔直径有关。

DD

.. 140206265

000550221

ε = 50~ 120”；在良好的照明条件下，一般认为 ε = 60” = 1’ 认为人眼的极限分辨角为 1´ 。在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。

瞳孔衍射的极限分辨角度：

视力、视力表、验光仪

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AB

D1

B

b2 a2 b1 a1

B

D2

(1) 体视效应 (2) 体视锐度

22

11 ,

D

B

D

B

21

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眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够产生远近的感觉，被称为“空间深度感觉”

单眼或双眼都能产生这种感觉单眼深度感觉来源：1 ）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近2 ）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对

位置3 ）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深

度感觉4 ）眼睛的调节程度来判断物体的远近。

立体视觉

29

双眼观察的深度感觉除上述因素外：5 ）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就能判断物体的远近；6）双眼立体视觉（简称体视） α称为“视差角”

BA B A

αB αA

a2 b2 a1 b1

A

α

a1 a2

2211 baba

30

其极限值

称为“体视锐度”

当 A 、 B 两点距离不等时， 或产生了远近的感觉 被称为双眼立体视觉

BA

min

2211 baba A

B

αA

αB

b2a2 a1

b1

l

b

A

B

αA

αB

b2a2

a1b1

BA

min 约为 10”，有可能达到 5”或 3”

31

当物点对应的视角差 α等于 时，人眼刚能分辨出它和无限远物点之间的距离差别

即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离

人眼瞳孔之间的平均距离为 b=62mm ，

Lmax 称为立体视觉半径

min"10min

mb

l 1200"20600"10

062.0

minmin

l

b

b

lll

l

b 2

2 或

32

33

34

35

36

37

38

视力锐度、视力表眼镜能分辨两物点的最小距离的能力，视角来衡量。

通常以 1 分视角的标志为基本标志，例如 ESnellen 视力表，对数视力表 视力的表示方法： 小数法，分数法， 5 分纪录法

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经常需要将一条直线重合到另一条直线，但是，要使两条直线完全重合是不可能的

眼睛虽具有发现一个平面上两根平行直线的不重合能力，但也有一定的限度

这个不重合限度的极限值称为人眼的对准精度。

人眼的瞄准精度一般用角度值来表示

对准精度

40

即两线宽的几何中心线对人眼的张角小于某一角度值α时，虽然还存在着不重合，但眼睛已经认为是完全重合的，这时 α角度值即为人眼瞄准精度。

人眼对于线条的变形或两条线错开造成的外形变化或比较两条线宽的变化具有很高的灵敏度。

人眼通过两物的比较发现它们外形变化的能力比分辨它们要强得多。

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形成对眼睛瞄准有利的条件。瞄准精度和分辨率是两个概念。又有一定的联系，经验证明，人眼的最高瞄准精度约

为分辨率的 1/6至 1/10 。

1 、两实线瞄准 ±60" 2 、两实线端部瞄准±10~20 "3 、双线平分或对称瞄准±5~10" 4 、虚线压测件轮廓边缘±20~30"

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8. 眼睛的横向对准误差眼睛的对准误差与对准方式有关

压线 游标 夹线对准 叉丝对准 狭缝夹线 叉丝对准

2~06 51~01 01~6 01~6 01~6 01~6 01~6

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1.对准与调焦的概念对准：垂直于瞄准轴方向上目标比较标记重合或置中的

过程调焦：目标和比较标记在沿瞄准轴方向上重合或置中的

过程2. 对准误差

1 ）、用望远镜观察

2 ）、 用显微镜观察在明视距离，人眼直接观察对准

误差

)(073.03438

250 mma y

通过显微镜观察 )(073.0

mma

a yx

二　眼睛通过光学系统观测时对准误差和调焦误差

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3. 对准误差与鉴别率的关系 对准：目标和分划线的重合和置中的问题

分辨：分辨两个靠近标记的能力

（秒）（秒）或 望望 DD

014012

NANA

61.052.0 或

（ 1 ）望远镜的理论分辨率

（ 2 ）显微镜的理论分辨率

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4 、调焦误差 A.望远镜观察

1)、清晰度法

aD

物f

目f

物x

3438

目fa

物

目

物物 x

f

x

a

f

D 3438

D

ffx

3438

目物

物

46

b. 物理景深 (视觉深度 )

R

h

R

眼睛处于放松状态可同时看清 5 米至无限远的物体

R

dh

R

d

d

h

82

2/

2/

2

22 3

4

DSD

47

)4

d

2

D0.58

3438)4

d

2

D1000

)4

d

2

D1

222 －（－（－（＝

物

xSD

A.望远镜观察 2)、消视差法

48

B. 显微镜观察 1 ）清晰度法

总的调焦误差

)()32

073.0 22

222

21 mm

NA

n

NAxxx

（）（物物物

2

073.0

3

1dD

D

NA

nx

物

2 ）消视差法

49

5 提高定焦精度的方法

(1) 将纵向调焦变成横向对准（半透镜视角筒） (2) 利用人眼衬度灵敏度，采用等亮度定焦（双星点法） (3) 利用人眼体视锐度（ 10″）将单目观察变成双目观察（立体视差仪） (4) 光电对准消除人眼主观误差使对准自动化

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2. 光电对准 光电探测不仅可以代替眼睛进行对准、定焦和读数；还可以大大提高

对准、定焦准确度；实现测量的自动化，提高工作效率，而且是实现计算机实时控制和处理的前提。

目前，光电对准装置可分为光电显微镜和光电望远镜两大类，两类仪器对准标准不确定度分别达到

0.01μm~0.02μm 和 0.05″~0.1″ 光电对准分类：

光度式：普通光度式、差动光度式 相位式

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光电自准直望远镜工作原理

测微器振动狭缝

鉴别器 放大器

指零仪表

光敏电阻

目镜 分划板

分束棱镜 II

分束棱镜 I

十字线分划板

毛玻璃

物镜 平面镜

2tan'fl

光电对准

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定焦实质上是确定物镜的最佳像面的位置。定焦实质上是确定物镜的最佳像面的位置。 事实上，确定最佳像面的标准有多种，如事实上，确定最佳像面的标准有多种，如

最高对比度像面最高对比度像面最高分辨率像面最高分辨率像面最小波像差像面最小波像差像面最小弥散圆像面最小弥散圆像面最大调制传递函数像面最大调制传递函数像面点像光斑中心照度最大值像面等。点像光斑中心照度最大值像面等。

对于一个有剩余像差和加工误差的实际物镜来说，通常对于一个有剩余像差和加工误差的实际物镜来说，通常这些像面并不重合。实验确定最佳像面时，像面位置还这些像面并不重合。实验确定最佳像面时，像面位置还与照明光源的光谱成分和接收器的光谱灵敏度有关。与照明光源的光谱成分和接收器的光谱灵敏度有关。

光电定焦

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光电定焦的方法有多种，如 扇形光栅法 小孔光阑法 刀口检验法 MTF法等。

这里以扇形光栅法为例介绍光电定焦方法。该方法已广泛用于测量照相物镜的工作距离（从最佳像面到物镜框端的距离）。同时，还能测量和研究其它光学特性，如弥散斑直径、 OTF 、焦距等。

光电定焦

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M

扇形光栅法定焦系统

0'

'

f

fdd c

o

c

f

fdRd

'

'

2sin2

2/sin2 c

c

f

fdR

a ） b ） c ）

用扇形光栅确定像面

0

amax

a0

-0.2 0 0.2

a

f

φ

50

a（ % ） 100

Δ

d′

R

d

d’

光电定焦